CN111651913B - 一种汽车发动机性能预测及辅助标定方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种汽车发动机性能预测及辅助标定方法及系统，包括：步骤M1：采集发动机标定实验数据，选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数；步骤M2：根据选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数建立活性子空间预测模型；步骤M3：将预设工况下的发动机控制参数带入活性子空间预测模型，得到预测的发动机性能表现参数，从而达到辅助标定的效果；所述活性子空间预测模型是基于数据降维的模型，将复杂的数据库进行降维。本发明建立起的活性子空间模型一方面能对发动机运行情况进行预测，以减小实验工作量，另一方面可用于对发动机各控制参数的敏感性分析，指导后续性能优化工作。

Description

一种汽车发动机性能预测及辅助标定方法及系统

技术领域

本发明涉及汽车发动机智能标定领域，具体地，涉及一种汽车发动机性能预测及辅助标定方法及系统，更为具体地，涉及一种基于活性子空间方法的汽车发动机性能参数建模方法。

背景技术

为了应对日益严格的排放标准并满足更高的动力性和经济性要求，现代发动机通常配备了废气再循环，涡轮增压和可变气门等优化技术。在这样一个复杂的系统下，发动机性能的调节通常具有较大的自由度，为标定实验带来了数百个变化参数。因此，通过仿真软件或数据处理算法等方式来对实验成本较高且耗时较多的发动机标定实验进行优化或简化分析成为一种现实的选择。

发动机标定实验参数与测试组数较多，且具有一定的不确定性。因此，受限于算法的稳定性与计算资源消耗，现有的研究通常是取少数几个较重要的参数，如气门正时与转速等，来对发动机动力性能或油耗进行建模与预测。这样的参数选择限制了模型的普遍性，且不利于对发动机各项性能的影响因素进行综合分析。活性子空间方法通过计算出模型中输入参数对输出的重要性，找到输出参数最主要的变化趋势来进行低维模型的建立。在类似于发动机这样的复杂系统中，该方法相对于其他算法具有两个主要的优势：首先，活性子空间预测模型的建立基于对输入参数的重要性计算，因此无关参数对预测模型的性能不会造成影响且能够被识别；其次，活性子空间方法是一个基于输入参数权重的降维算法，所以计算资源的消耗较小，能够同时对多个参数进行模型建立。

专利文献CN109726230A(申请号：201811476008.X)公开了一种大数据分析模型预测发动机性能的方法，主要步骤为：1)确定输入数据。2)建立发动机性能指标预测模型和发动机性能分类检测模型。3)对所有回归算法的自学习参数进行训练。4) 将测试样本矩阵C输入到调整自学习参数后的发动机性能指标预测模型和发动机性能分类检测模型中，得到每种回归算法的预测误差率。5)将所述待检测发动机的输入数据输入到发动机性能指标预测模型中，从而输出待检测发动机在不同工况下的转速预测结果。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种汽车发动机性能预测及辅助标定方法及系统。

根据本发明提供的一种汽车发动机性能预测及辅助标定方法，包括：

步骤M1：采集发动机标定实验数据，选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数；

步骤M2：根据选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数建立活性子空间预测模型；

步骤M3：将预设工况下的发动机控制参数带入活性子空间预测模型，得到预测的发动机性能表现参数，从而达到辅助标定的效果；

所述活性子空间预测模型是基于数据降维的模型，将复杂的数据库进行降维。

优选地，所述步骤M1中发动机控制参数包括：控制发动机运行工况的参数，包括：气门正时、节气门开度、进气温度压力、转速和/或空燃比；

所述步骤M1中发动机性能表现参数包括：表征发动机性能表现的参数，包括：充气效率、泵气损失、油耗、扭矩和/或功率输出。

优选地，所述步骤M2包括：

步骤M2.1：将发动机控制参数归一化至预设数值区间，得到归一化的发动机控制参数；

步骤M2.2：根据归一化的发动机控制参数计算得到发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

步骤M2.3：根据发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

建立矩阵C 并对矩阵C进行特征分解；

其中，x为n维向量，包含了n个发动机控制参数归一化到[-1,1]ⁿ后的值，ρ(x) 为x的采样密度；dx表示微积分符号，f(x)表示发动机控制参数和发动机性能表现参数的关系；T表示转置；

C＝WΛW^T (2)

其中，W＝[U₁,…,U_r,…,U_n]包含了矩阵C的n个特征向量U_i，Λ＝ diag(λ₁,…,λ_r,…,λ_n)是对角线上元素为矩阵C特征值λ_i的对角矩阵；T表示转置；

步骤M2.4：将所有的矩阵经过行变换以确保λ₁>…>λ_r>…>λ_n；

步骤M2.5：比较各特征值λ_i，当相邻两特征值间之间存在差异满足预设值时，即λ_r比λ_r+1大预设值时，那么对应前r个特征值的前r个特征向量S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为是最有影响力的方向，相应张成的子空间span{U₁,U₂,…,U_r}被称为活性子空间；而与除上述情况的较小特征值对应的特征向量对发动机性能表现参数并不重要，张成的子空间为非活性子空间；

步骤M2.6：由于发动机性能表现参数主要受活性子空间中向量的影响，则能够通过忽略非活性子空间中向量来对活性子空间预测模型进行降维处理；发动机控制参数与发动机性能表现参数的关系f(x)简化到一个在低维活性子空间中的函数：

f(x)≈g(S^Tx) (3)

其中，函数g(S^Tx)即为f(x)的活性子空间预测模型；S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为最优影响力的方向，上标T表示转置，x表示n为向量，包含了n个发动机控制参数的值；

优选地，所述步骤M2.2包括：

根据发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数判断是否适用有限差分法进行梯度计算；

当适用有限差分法进行梯度计算，则适用有限差分法对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

当不适用有限差分法进行梯度计算，则判断精度要求是否需要达到预设值，当精度要求需要达到预设值时，则适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；当精度要求不需要达到预设值时，则适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

所述局部线性模型是一种基于分段最小二乘法来对数据各区域分别进行梯度计算的模型；

所述全局线性模型是一种基于最小二乘法来对数据整体进行梯度计算的模型。

优选地，所述适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括：使用局部线性模型，对发动机标定试验数据中的每个点x'_i，从最接近当前点的点集{x_j}中取出p个点，形成子集χ_i，定义集合

为对应χ_i中的发动机性能表现参数{q_j}的集合，然后使用最小二乘法计算在x'_i附近的局部线性模型的系数：

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c_i表示最小二乘法拟合方程的截距；b_i最小二乘法拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；

所述适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括使用全局线性模型，先使用最小二乘法计算全局线性模型的系数：

q_j≈c+b^Tx_j,j＝1,…,m (5)

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c表示最小二乘法拟合方程的截距；b表示最小二乘法的拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；m表示数据库中总的实验数据组数；

再计算线性模型归一化后的梯度：

其中，

表示发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度/>

的估计值。

根据本发明提供的一种汽车发动机性能预测及辅助标定系统，包括：

模块M1：采集发动机标定实验数据，选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数；

模块M2：根据选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数建立活性子空间预测模型；

模块M3：将预设工况下的发动机控制参数带入活性子空间预测模型，得到预测的发动机性能表现参数，从而达到辅助标定的效果；

所述活性子空间预测模型是基于数据降维的模型，将复杂的数据库进行降维。

优选地，所述模块M1中发动机控制参数包括：控制发动机运行工况的参数，包括：气门正时、节气门开度、进气温度压力、转速和/或空燃比；

所述模块M1中发动机性能表现参数包括：表征发动机性能表现的参数，包括：充气效率、泵气损失、油耗、扭矩和/或功率输出。

优选地，所述模块M2包括：

模块M2.1：将发动机控制参数归一化至预设数值区间，得到归一化的发动机控制参数；

模块M2.2：根据归一化的发动机控制参数计算得到发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

/>

模块M2.3：根据发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

建立矩阵C 并对矩阵C进行特征分解；

其中，x为n维向量，包含了n个发动机控制参数归一化到[-1,1]ⁿ后的值，ρ(x) 为x的采样密度；dx表示微积分符号，f(x)表示发动机控制参数和发动机性能表现参数的关系；T表示转置；

C＝WΛW^T (2)

其中，W＝[U₁,…,U_r,…,U_n]包含了矩阵C的n个特征向量U_i，Λ＝ diag(λ₁,…,λ_r,…,λ_n)是对角线上元素为矩阵C特征值λ_i的对角矩阵；T表示转置；

模块M2.4：将所有的矩阵经过行变换以确保λ₁>…>λ_r>…>λ_n；

模块M2.5：比较各特征值λ_i，当相邻两特征值间之间存在差异满足预设值时，即λ_r比λ_r+1大预设值时，那么对应前r个特征值的前r个特征向量S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为是最有影响力的方向，相应张成的子空间span{U₁,U₂,…,U_r}被称为活性子空间；而与除上述情况的较小特征值对应的特征向量对发动机性能表现参数并不重要，张成的子空间为非活性子空间；

模块M2.6：由于发动机性能表现参数主要受活性子空间中向量的影响，则能够通过忽略非活性子空间中向量来对活性子空间预测模型进行降维处理；发动机控制参数与发动机性能表现参数的关系f(x)简化到一个在低维活性子空间中的函数：

f(x)≈g(S^Tx) (3)

其中，函数g(S^Tx)即为f(x)的活性子空间预测模型；S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为最优影响力的方向，上标T表示转置，x表示n为向量，包含了n个发动机控制参数的值；

优选地，所述模块M2.2包括：

根据发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数判断是否适用有限差分法进行梯度计算；

当适用有限差分法进行梯度计算，则适用有限差分法对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

当不适用有限差分法进行梯度计算，则判断精度要求是否需要达到预设值，当精度要求需要达到预设值时，则适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；当精度要求不需要达到预设值时，则适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

所述局部线性模型是一种基于分段最小二乘法来对数据各区域分别进行梯度计算的模型；

所述全局线性模型是一种基于最小二乘法来对数据整体进行梯度计算的模型。

优选地，所述适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括：使用局部线性模型，对发动机标定试验数据中的每个点x'_i，从最接近当前点的点集{x_j}中取出p个点，形成子集χ_i，定义集合

为对应χ_i中的发动机性能表现参数{q_j}的集合，然后使用最小二乘法计算在x'_i附近的局部线性模型的系数：

/>

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c_i表示最小二乘法拟合方程的截距；b_i最小二乘法拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；

所述适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括使用全局线性模型，先使用最小二乘法计算全局线性模型的系数：

q_j≈c+b^Tx_j,j＝1,…,m (5)

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c表示最小二乘法拟合方程的截距；b表示最小二乘法的拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；m表示数据库中总的实验数据组数；

再计算线性模型归一化后的梯度：

其中，

表示发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度/>

的估计值。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、由活性子空间方法对发动机实验数据进行分析，建立发动机性能的预测模型并以此来辅助发动机标定，这样的方法比起以往更高效，节省了大量的时间和实验成本；

2、活性子空间预测模型提供了各个输入参数对输出参数的重要性以及相关方向，这为我们进行发动机性能优化提供了依据与方向；

3、相较于其他数据处理或人工智能算法，活性子空间方法具有计算速度快、消耗计算资源小等优势，对于发动机实验这样一个参数多、数据量大的实例来说，具有较好的适用性。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明一种基于活性子空间算法的汽车发动机性能预测及辅助标定方法的流程图；

图2为(a)充气效率，(b)进气流量，(c)泵气损失，(d)扭矩，(e)功率的预测模型中相应矩阵C的特征值及其自举法验证；

图3为由训练组数据建立的对(a)充气效率，(b)进气流量，(c)泵气损失， (d)扭矩，(e)功率的一维活性子空间预测模型；

图4为(a)充气效率，(b)进气流量，(c)泵气损失，(d)扭矩，(e)功率的预测模型中输入参数线性组合的系数；

图5为(a)充气效率，(b)进气流量，(c)充气效率，(d)扭矩，(e)功率实验值与模型预测值的对比。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明提出一种基于活性子空间的汽车发动机性能预测及辅助标定方法，通过引入先进数据处理算法来辅助发动机标定过程，减少实验工作量，提升动力标定效率。

实施例1

根据本发明提供的一种汽车发动机性能预测及辅助标定方法，包括：

步骤M1：采集发动机标定实验数据，选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数；

步骤M2：根据选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数建立活性子空间预测模型；

步骤M3：将预设工况下的发动机控制参数带入活性子空间预测模型，得到预测的发动机性能表现参数，从而达到辅助标定的效果；

所述活性子空间预测模型是基于数据降维的模型，将复杂的数据库进行降维，从而能够使用较简单的方法对其进行拟合与模型建立；

具体地，所述步骤M1中发动机控制参数包括：控制发动机运行工况的参数，包括：气门正时、节气门开度、进气温度压力、转速和/或空燃比；

所述步骤M1中发动机性能表现参数包括：表征发动机性能表现的参数，包括：充气效率、泵气损失、油耗、扭矩和/或功率输出。

具体地，所述步骤M2包括：

步骤M2.1：将发动机控制参数归一化至数值区间[-1,1]，将原来最大值映射到1，原来的最小值映射到-1，得到归一化的发动机控制参数避免，参数间量纲差异影响预测模型；

步骤M2.2：根据归一化的发动机控制参数计算得到发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

步骤M2.3：根据发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

建立矩阵C 并对矩阵C进行特征分解；

其中，x为n维向量，包含了n个发动机控制参数归一化到[-1,1]ⁿ后的值，ρ(x) 为x的采样密度；dx表示微积分符号，f(x)表示发动机控制参数和发动机性能表现参数的关系；T表示转置；

C＝WΛW^T (2)

其中，W＝[U₁,…,U_r,…,U_n]包含了矩阵C的n个特征向量U_i，Λ＝ diag(λ₁,…,λ_r,…,λ_n)是对角线上元素为矩阵C特征值λ_i的对角矩阵；T表示转置；

步骤M2.4：将所有的矩阵经过行变换以确保λ₁>…>λ_r>…>λ_n；

步骤M2.5：比较各特征值λ_i，当相邻两特征值间之间存在差异满足预设值时，即λ_r比λ_r+1大预设值时，那么对应前r个特征值的前r个特征向量S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为是最有影响力的方向，相应张成的子空间span{U₁,U₂,…,U_r}被称为活性子空间；而与除上述情况的较小特征值对应的特征向量对发动机性能表现参数并不重要，张成的子空间为非活性子空间；

步骤M2.6：由于发动机性能表现参数主要受活性子空间中向量的影响，则能够通过忽略非活性子空间中向量来对活性子空间预测模型进行降维处理；发动机控制参数与发动机性能表现参数的关系f(x)简化到一个在低维活性子空间中的函数：

f(x)≈g(S^Tx) (3)

其中，函数g(S^Tx)即为f(x)的活性子空间预测模型；S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为最优影响力的方向，上标T表示转置，x表示n为向量，包含了n个发动机控制参数的值；

当g为单调函数时，可通过输入参数线性组合的系数S^T确定输入参数对输出的重要性及相关方向；

具体地，所述步骤M2.2包括：

根据发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数判断是否适用有限差分法进行梯度计算；

当适用有限差分法进行梯度计算，则适用有限差分法对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

当不适用有限差分法进行梯度计算，则判断精度要求是否需要达到预设值，当精度要求需要达到预设值时，则适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；当精度要求不需要达到预设值时，则适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

所述局部线性模型是一种基于分段最小二乘法来对数据各区域分别进行梯度计算的模型；

所述全局线性模型是一种基于最小二乘法来对数据整体进行梯度计算的模型。

具体地，所述适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括：使用局部线性模型，对发动机标定试验数据中的每个点x'_i，从最接近当前点的点集{x_j}中取出p个点，形成子集χ_i，定义集合

为对应χ_i中的发动机性能表现参数{q_j}的集合，然后使用最小二乘法计算在x'_i附近的局部线性模型的系数：

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c_i表示最小二乘法拟合方程的截距；b_i最小二乘法拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；

所述适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括使用全局线性模型，先使用最小二乘法计算全局线性模型的系数：

q_j≈c+b^Tx_j,j＝1,…,m (5)

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c表示最小二乘法拟合方程的截距；b表示最小二乘法的拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；m表示数据库中总的实验数据组数；

再计算线性模型归一化后的梯度：

其中，

表示发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度/>

的估计值。

根据本发明提供的一种汽车发动机性能预测及辅助标定系统，包括：

模块M1：采集发动机标定实验数据，选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数；

模块M2：根据选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数建立活性子空间预测模型；

模块M3：将预设工况下的发动机控制参数带入活性子空间预测模型，得到预测的发动机性能表现参数，从而达到辅助标定的效果；

所述活性子空间预测模型是基于数据降维的模型，将复杂的数据库进行降维，从而能够使用较简单的方法对其进行拟合与模型建立；

具体地，所述模块M1中发动机控制参数包括：控制发动机运行工况的参数，包括：气门正时、节气门开度、进气温度压力、转速和/或空燃比；

所述模块M1中发动机性能表现参数包括：表征发动机性能表现的参数，包括：充气效率、泵气损失、油耗、扭矩和/或功率输出。

具体地，所述模块M2包括：

模块M2.1：将发动机控制参数归一化至数值区间[-1,1]，将原来最大值映射到1，原来的最小值映射到-1，得到归一化的发动机控制参数避免，参数间量纲差异影响预测模型；

模块M2.2：根据归一化的发动机控制参数计算得到发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

模块M2.3：根据发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

建立矩阵C 并对矩阵C进行特征分解；

其中，x为n维向量，包含了n个发动机控制参数归一化到[-1,1]ⁿ后的值，ρ(x) 为x的采样密度；dx表示微积分符号，f(x)表示发动机控制参数和发动机性能表现参数的关系；T表示转置；

C＝WΛW^T (2)

其中，W＝[U₁,…,U_r,…,U_n]包含了矩阵C的n个特征向量U_i，Λ＝ diag(λ₁,…,λ_r,…,λ_n)是对角线上元素为矩阵C特征值λ_i的对角矩阵；T表示转置；

模块M2.4：将所有的矩阵经过行变换以确保λ₁>…>λ_r>…>λ_n；

模块M2.5：比较各特征值λ_i，当相邻两特征值间之间存在差异满足预设值时，即λ_r比λ_r+1大预设值时，那么对应前r个特征值的前r个特征向量S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为是最有影响力的方向，相应张成的子空间span{U₁,U₂,…,U_r}被称为活性子空间；而与除上述情况的较小特征值对应的特征向量对发动机性能表现参数并不重要，张成的子空间为非活性子空间；

模块M2.6：由于发动机性能表现参数主要受活性子空间中向量的影响，则能够通过忽略非活性子空间中向量来对活性子空间预测模型进行降维处理；发动机控制参数与发动机性能表现参数的关系f(x)简化到一个在低维活性子空间中的函数：

f(x)≈g(S^Tx) (3)

其中，函数g(S^Tx)即为f(x)的活性子空间预测模型；S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为最优影响力的方向，上标T表示转置，x表示n为向量，包含了n个发动机控制参数的值；

当g为单调函数时，可通过输入参数线性组合的系数S^T确定输入参数对输出的重要性及相关方向；

具体地，所述模块M2.2包括：

根据发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数判断是否适用有限差分法进行梯度计算；

当适用有限差分法进行梯度计算，则适用有限差分法对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

当不适用有限差分法进行梯度计算，则判断精度要求是否需要达到预设值，当精度要求需要达到预设值时，则适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；当精度要求不需要达到预设值时，则适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

所述局部线性模型是一种基于分段最小二乘法来对数据各区域分别进行梯度计算的模型；

所述全局线性模型是一种基于最小二乘法来对数据整体进行梯度计算的模型。

具体地，所述适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括：使用局部线性模型，对发动机标定试验数据中的每个点x'_i，从最接近当前点的点集{x_j}中取出p个点，形成子集χ_i，定义集合

为对应χ_i中的发动机性能表现参数{q_j}的集合，然后使用最小二乘法计算在x'_i附近的局部线性模型的系数：

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c_i表示最小二乘法拟合方程的截距；b_i最小二乘法拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；

所述适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括使用全局线性模型，先使用最小二乘法计算全局线性模型的系数：

q_j≈c+b^Tx_j,j＝1,…,m (5)

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c表示最小二乘法拟合方程的截距；b表示最小二乘法的拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；m表示数据库中总的实验数据组数；

再计算线性模型归一化后的梯度：

其中，

表示发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度/>

的估计值。

实施例2

实施例2是实施例1的变化例

本发明所采用的技术方案是一种基于活性子空间的汽车发动机性能预测及辅助标定方法，该方法如图1所示包括以下步骤：

(1)采集发动机标定实验数据，选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数；

本例中，预测模型的输入参数为进气正时(IVO)，排气正时(EVO)，发动机转速(n)，节气门开度(TO)，空燃比(AFR)，以及涡轮增压器出口和进气歧管的进气压力(P_TO，P_IM)和温度(T_TO，T_IM)。输入参数及其变化范围总结在表1中

表1

(2)根据已有的实验数据建立活性子空间预测模型，包括以下过程：

(21)将输入参数归一化至[-1,1]，避免参数间量纲差异影响预测模型；

本例中，参数归一化依据为表1中各参数的取值变化，所采用的归一化公式为：

其中，x_i为某工况下的参数取值，x_min与x_max分别为该参数在数据库中所能取到的最大最小值，x'_i为此工况下经归一化处理后的参数取值；

(22)计算得到数据库相对于输出参数的梯度

包括以下过程：

(31)若从模型本身即可获得梯度，或是有限差分法等算法适用于模型，则可使用这些方式根据选定的采样密度ρ(x)得到较为精确的梯度值；

(32)使用局部线性模型(local linear model)，对数据库中的每个点x'_i，从最接近该点的点集{x_j}中取出p个点，形成子集χ_i，定义集合

为对应χ_i中的输出值{q_j} 的集合，然后使用最小二乘法计算在x'_i附近的线性模型的系数：

(33)使用全局线性模型(global linear model)，先使用最小二乘法计算全局线性模型的系数：

q_j≈c+b^Tx_j,j＝1,…,n (3)

再计算线性模型归一化后的梯度：

本例中使用全局线性模型来对梯度进行估算；

(23)出于不确定性量化的目的，建立矩阵：

其中，x为n维向量，包含了n个输入参数归一化到[-1,1]ⁿ后的值，ρ(x)为x的采样密度；

(24)将矩阵C特征分解为：

C＝WΛW^T (6)

其中W＝[U₁,…,U_r,…,U_n]包含了矩阵C的n个特征向量U_i，Λ＝ diag(λ₁,…,λ_r,…,λ_n)是对角线上元素为矩阵C特征值λ_i的对角矩阵；

(25)将矩阵经过行变换以确保λ₁>…>λ_r>…>λ_n；

(26)比较各特征值，当某相邻两特征值间之间存在较大差异，即λ_r比λ_r+1大几个数量级时，那么对应前r个特征值的前r个特征向量S＝[U₁,U₂,…,U_r]可以被认为是最有影响力的方向，其张成的子空间span{U₁,U₂,…,U_r}被称为活性子空间，而与其余较小特征值对应的特征向量对输出并不重要，张成的子空间为非活性子空间；

如图2所示，本例中针对不同输出参数建立了五个模型，其第一个特征值均远大于后续特征值，这表明针对这几个输出参数所建立的模型均为一维活性子空间模型。此外，为了探究在样本数量进一步增加后，预测模型是否会产生较大变化，即现有的实验数据量是否已使得模型收敛，使用了自举法来估计样本数量变化引起的活性子空间模型的变动。图2中的灰色区域即为使用自举法估算出的特征值变化范围。从图2可看出，特征值点与其估计的变化范围区域趋势一致，且差异较小，这表明预测模型中使用的样本数量是足够的，预测模型已经收敛了；

(27)由于输出参数主要受活性子空间中向量的影响，则能够通过忽略非活性子空间中向量来对模型进行降维处理。这使得我们将输入输出间关系f(x)简化到一个在低维活性子空间中的函数：

f(x)≈g(S^Tx) (7)

其中，函数g(S^Tx)即为f(x)的活性子空间预测模型；

在本例中，建立了对充气效率、进气流量、泵气损失、扭矩以及功率的一维活性子空间预测模型，图3即为将九维空间中的数据点根据梯度变化投影到一维活性子空间中的散点图，通过线性拟合即可得到输出参数的预测模型如图3中拟合直线所示；

(28)当g为单调函数时，可通过输入参数线性组合的系数S^T确定输入参数对输出的重要性及相关方向；

在本例中，各个输入参数对输出参数的重要性及相关方向如图4所示，可以看到，对于充气效率来说，进气压力是决定性参数且具有正向影响，因为较高的压力意味着较高的进气密度。相反，进气温度被认为是具有负面影响的参数，因为高温会降低进气密度。此外，增加节气门开度与提前进气相位都被认为是对充气效率有正面影响。发动机转速也是充气效率的重要影响参数，并且被认为具有负面影响。这主要是因为增加发动机转速会减少进气冲程的时间，影响进气量。对于进气质量流量的来说，最重要的输入参数被认为是发动机转速和进气的压力和温度。转速越大，进气流量越大，而进气质量流量同样也受到决定进气密度的进气压力与温度的影响。对于泵气损失来说，增加节气门开度和减小涡轮增压器出口压力被认为可以减少泵气损失，这可以通过减少节流阀的节流损失和降低排气过程的阻力来解释。此外，增加发动机转速被认为会导致更大的泵气损失，这主要是由于气体交换过程中压力损失较大造成的。对于扭矩输出来说，最有影响的输入参数是发动机转速，节气门开度，空燃比和涡轮增压器出口处的进气压力。在某些发动机功率的情况下，发动机速度与扭矩成反比，因此认为发动机速度对扭矩具有负面影响。节气门开度和进气压力被确定为对扭矩输出存在正向影响，这可以通过较大的节气门开度和较大的入口压力回带来较大的进气量来解释。此外，空燃比也是正相关的参数，因为在较高空燃比条件下的强烈燃烧可以改善发动机性能。对于发动机功率输出来说，发动机转速和涡轮增压器出口处的进气温度和压力被认为是最有影响的输入参数，且增加转速，节流阀开度和空燃比都有利于增加发动机功率；

(3)将某工况下的发动机控制参数带入活性子空间预测模型，得到预测的发动机性能表现参数；

本例中，将测试组数据带入建立好的预测模型中，得到的输出参数预测值与实验值的对比如图5所示。各输出参数预测值与实验值的平均绝对误差(AAE)分别为0.04，6.23，4.72，10.0与2.54，考虑到实验过程误差与发动机本身循环变动性对数据库的影响，本发明建立的活性子空间模型较精确地预测了所研究的输出参数值。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (2)

1.一种汽车发动机性能预测及辅助标定方法，其特征在于，包括：

步骤M1：采集发动机标定实验数据，选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数；

步骤M2：根据选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数建立活性子空间预测模型；

步骤M3：将预设工况下的发动机控制参数带入活性子空间预测模型，得到预测的发动机性能表现参数，从而达到辅助标定的效果；

所述活性子空间预测模型是基于数据降维的模型，将复杂的数据库进行降维；

所述步骤M1中发动机控制参数包括：控制发动机运行工况的参数，包括：气门正时、节气门开度、进气温度压力、转速和/或空燃比；

所述步骤M1中发动机性能表现参数包括：表征发动机性能表现的参数，包括：充气效率、泵气损失、油耗、扭矩和/或功率输出；

所述步骤M2包括：

步骤M2.1：将发动机控制参数归一化至预设数值区间，得到归一化的发动机控制参数；

步骤M2.2：根据归一化的发动机控制参数计算得到发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

步骤M2.3：根据发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

建立矩阵C并对矩阵C进行特征分解；

其中，x为n维向量，包含了n个发动机控制参数归一化到预设数值区间后的值，ρ(x)为x的采样密度；dx表示微积分符号，f(x)表示发动机控制参数和发动机性能表现参数的关系；T表示转置；

C＝WΛW^T (2)

其中，W＝[U₁,…,U_r,…,U_n]包含了矩阵C的n个特征向量U_i，Λ＝diag(λ₁,…,λ_r,…,λ_n)是对角线上元素为矩阵C特征值λ_i的对角矩阵；T表示转置；

步骤M2.4：将所有的矩阵经过行变换以确保λ₁>…>λ_r>…>λ_n；

步骤M2.5：比较各特征值λ_i，当相邻两特征值间之间存在差异满足预设值时，即λ_r比λ_r+1大预设值时，那么对应前r个特征值的前r个特征向量S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为是最有影响力的方向，相应张成的子空间span{U₁,U₂,…,U_r}被称为活性子空间；而与除上述情况的较小特征值对应的特征向量对发动机性能表现参数并不重要，张成的子空间为非活性子空间；

步骤M2.6：由于发动机性能表现参数主要受活性子空间中向量的影响，则能够通过忽略非活性子空间中向量来对活性子空间预测模型进行降维处理；发动机控制参数与发动机性能表现参数的关系f(x)简化到一个在低维活性子空间中的函数：

f(x)≈g(S^Tx) (3)

其中，函数g(S^Tx)即为f(x)的活性子空间预测模型；S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为最优影响力的方向，上标T表示转置，x表示n为向量，包含了n个发动机控制参数的值；

所述步骤M2.2包括：

根据发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数判断是否适用有限差分法进行梯度计算；

当适用有限差分法进行梯度计算，则适用有限差分法对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

当不适用有限差分法进行梯度计算，则判断精度要求是否需要达到预设值，当精度要求需要达到预设值时，则适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；当精度要求不需要达到预设值时，则适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

所述局部线性模型是一种基于分段最小二乘法来对数据各区域分别进行梯度计算的模型；

所述全局线性模型是一种基于最小二乘法来对数据整体进行梯度计算的模型；

所述适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括：使用局部线性模型，对发动机标定试验数据中的每个点x′_i，从最接近当前点的点集{x_j}中取出p个点，形成子集χ_i，定义集合

为对应χ_i中的发动机性能表现参数{q_j}的集合，然后使用最小二乘法计算在x′_i附近的局部线性模型的系数：

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c_i表示最小二乘法拟合方程的截距；b_i最小二乘法拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；

所述适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括使用全局线性模型，先使用最小二乘法计算全局线性模型的系数：

q_j≈c+b^Tx_j,j＝1,…,m (5)

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c表示最小二乘法拟合方程的截距；b表示最小二乘法的拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；m表示数据库中总的实验数据组数；

再计算线性模型归一化后的梯度：

其中，

表示发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

的估计值。

2.一种汽车发动机性能预测及辅助标定系统，其特征在于，包括：

模块M1：采集发动机标定实验数据，选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数；

模块M2：根据选定所研究的发动机控制参数及相应的发动机性能表现参数建立活性子空间预测模型；

模块M3：将预设工况下的发动机控制参数带入活性子空间预测模型，得到预测的发动机性能表现参数，从而达到辅助标定的效果；

所述活性子空间预测模型是基于数据降维的模型，将复杂的数据库进行降维；

所述模块M1中发动机控制参数包括：控制发动机运行工况的参数，包括：气门正时、节气门开度、进气温度压力、转速和/或空燃比；

所述模块M1中发动机性能表现参数包括：表征发动机性能表现的参数，包括：充气效率、泵气损失、油耗、扭矩和/或功率输出；

所述模块M2包括：

模块M2.1：将发动机控制参数归一化至预设数值区间，得到归一化的发动机控制参数；

模块M2.2：根据归一化的发动机控制参数计算得到发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

模块M2.3：根据发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

建立矩阵C并对矩阵C进行特征分解；

其中，x为n维向量，包含了n个发动机控制参数归一化到预设数值区间后的值，ρ(x)为x的采样密度；dx表示微积分符号，f(x)表示发动机控制参数和发动机性能表现参数的关系；T表示转置；

C＝WΛW^T (2)

其中，W＝[U₁,…,U_r,…,U_n]包含了矩阵C的n个特征向量U_i，Λ＝diag(λ₁,…,λ_r,…,λ_n)是对角线上元素为矩阵C特征值λ_i的对角矩阵；T表示转置；

模块M2.4：将所有的矩阵经过行变换以确保λ₁>…>λ_r>…>λ_n；

模块M2.5：比较各特征值λ_i，当相邻两特征值间之间存在差异满足预设值时，即λ_r比λ_r+1大预设值时，那么对应前r个特征值的前r个特征向量S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为是最有影响力的方向，相应张成的子空间span{U₁,U₂,…,U_r}被称为活性子空间；而与除上述情况的较小特征值对应的特征向量对发动机性能表现参数并不重要，张成的子空间为非活性子空间；

模块M2.6：由于发动机性能表现参数主要受活性子空间中向量的影响，则能够通过忽略非活性子空间中向量来对活性子空间预测模型进行降维处理；发动机控制参数与发动机性能表现参数的关系f(x)简化到一个在低维活性子空间中的函数：

f(x)≈g(S^Tx) (3)

其中，函数g(S^Tx)即为f(x)的活性子空间预测模型；S＝[U₁,U₂,…,U_r]被认为最优影响力的方向，上标T表示转置，x表示n为向量，包含了n个发动机控制参数的值；

所述模块M2.2包括：

根据发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数判断是否适用有限差分法进行梯度计算；

当适用有限差分法进行梯度计算，则适用有限差分法对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

当不适用有限差分法进行梯度计算，则判断精度要求是否需要达到预设值，当精度要求需要达到预设值时，则适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；当精度要求不需要达到预设值时，则适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算；

所述局部线性模型是一种基于分段最小二乘法来对数据各区域分别进行梯度计算的模型；

所述全局线性模型是一种基于最小二乘法来对数据整体进行梯度计算的模型；

所述适用局部线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括：使用局部线性模型，对发动机标定试验数据中的每个点x′_i，从最接近当前点的点集{x_j}中取出p个点，形成子集χ_i，定义集合

为对应χ_i中的发动机性能表现参数{q_j}的集合，然后使用最小二乘法计算在x′_i附近的局部线性模型的系数：

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c_i表示最小二乘法拟合方程的截距；b_i最小二乘法拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；

所述适用全局线性模型对发动机性能表现参数与归一化发动机控制参数进行梯度计算包括使用全局线性模型，先使用最小二乘法计算全局线性模型的系数：

q_j≈c+b^Tx_j,j＝1,…,m (5)

其中，q_j表示发动机的性能表现参数；c表示最小二乘法拟合方程的截距；b表示最小二乘法的拟合方程的斜率；上标T表示矩阵转置；m表示数据库中总的实验数据组数；

再计算线性模型归一化后的梯度：

其中，

表示发动机性能表现参数相对于发动机控制参数的梯度

的估计值。

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