CN111651886A - 一种低能见度环境下的人群疏散方法 - Google Patents

一种低能见度环境下的人群疏散方法 Download PDF

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CN111651886A
CN111651886A CN202010495370.2A CN202010495370A CN111651886A CN 111651886 A CN111651886 A CN 111651886A CN 202010495370 A CN202010495370 A CN 202010495370A CN 111651886 A CN111651886 A CN 111651886A
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曹科才
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Abstract

本发明提供一种低能见度环境下的人群疏散方法，首先借助牛顿第二定律建立社会力的初始模型；然后，定义一个指数形式的作用力，表示领导者对影响范围内的普通个体的吸引力，并根据个体对周围环境的熟悉程度选择个体的期望速度方向；最后，添加恐慌因素和视觉影响因子，研究能见度范围、领导者的数量和位置、恐慌因子对人群疏散效率的影响。此模型可以有效提高疏散效率、减少人群拥堵和踩踏现象，具有现实意义。

Description

一种低能见度环境下的人群疏散方法
技术领域
本发明涉及仿真建模技术领域，尤其涉及一种低能见度环境下的人群疏散方法。
背景技术
当前，随着我国城市化进程加快，人员大量涌入城市，机场车站、大型运动场馆等人员密集的地方存在着公共安全事故发生的隐患。而人群疏散的仿真模拟有助于研究如何在紧急情况发生时将人群更快、更多的疏散出去，能有效减少人员伤亡，对保护人民群众的生命安全，具有重要的社会意义。基于此，近年来，人群疏散的研究已发展成为一门独立的学科，成为国际上安全研究的一个新热点。
计算机仿真研究人群的疏散动态过程已经有了几十年的历史。在这期间，专家学者提出了很多人群疏散模型，大致划分成两种：宏观模型和微观模型。宏观模型将人群视为一个整体，通过流体动力学、气体动力学以及数学模型来描述人员的宏观统计特性，其中涉及人群密度、速度、流量等等。微观角度的建模以个体为研究对象，考虑个体自身的特性、个体与个体之间的相互作用、以及外界环境对个体的影响。而在微观模型中，社会力模型是由Helbing提出的一种基于牛顿力学的模型，该模型不但考虑相互吸引作用力，而且还考虑相互排斥作用力，它能够对个体的速度和位置等进行快速的调整。社会力模型能够将真实场景的多种现象进行描述，例如包括人群疏散过程中“快即是慢”以及“出口拱形”等多种现象的描述，这种方式跟现实人群疏散很对应，因此社会力模型在模拟人口疏散的规律方面有令人满意的表现。
疏散行为是人们在撤离危险的过程中的真实表现，通过对群体行为的分析研究，了解群体行为的发生条件以及群体行为的特征，从而找出其一般规律，可以为群体行为建模提供理论支持。现有的研究都有着很好的理论基础而实际应用较少，结合实际的疏散行为建立模型，得到的仿真实验，对现有的突发事件人群的撤离有着实际的指导意义。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种低能见度环境下的人群疏散方法，有助于设计出较好的疏散方案，提高人群的疏散效率。在改进的社会力模型中，每个待疏散人员只对能见度范围内的其他个体或墙壁存在心理作用力，并且只有疏散领导者和出口附近的个体能够准确地判断出口位置，而其他个体只能根据能见度范围内的环境信息或疏散领导者的领导进行疏散。
本发明提供一种低能见度环境下的人群疏散方法，包括以下步骤：
步骤S1，建立人员疏散的基本社会力模型；
Helbing等人提出的社会力模型基于牛顿第二定律，行人受到的合外力由3个力的合力产生：即期望力
Figure BDA0002522590750000021
人与人之间的相互作用力
Figure BDA0002522590750000022
人与墙或障碍物之间的作用力
Figure BDA0002522590750000023
表达式如4.1所示：
Figure BDA0002522590750000024
其中，mi表示行人i的质量，
Figure BDA0002522590750000025
表示行人i在t时刻的实际速度。
步骤S2，设置领导者对普通人的引导力；
在能见度较低的公共场所中，当普通人距离疏散出口较远时，由于不熟悉周围环境信息，所以不得不依赖领导者的引导作用。本章设置了一个指数形式的作用力
Figure BDA0002522590750000031
来表示领导者i对能见度范围内的普通人g的引导能力。公式表示如下：
Figure BDA0002522590750000032
其中，Fi表示引导力作用的有效范围，Ei表示引导力的强度，dig表示普通人和领导者之间的距离，rig表示普通人和领导者之间的半径之和，
Figure BDA0002522590750000033
表示领导者指向个体的单位向量。
步骤S3，对建立的人群疏散模型进行仿真验证。
优选的，建立人员疏散的数学模型的具体过程为：
(1)期望力
期望力
Figure BDA0002522590750000034
表示行人i期望在时间τi内由实际速度
Figure BDA0002522590750000035
向着期望速度
Figure BDA0002522590750000036
进发的意愿，如以下数学表达式表示：
Figure BDA0002522590750000037
其中，单位向量
Figure BDA0002522590750000038
表示为期望速度方向，
Figure BDA0002522590750000039
表示为期望速度的大小。
(2)行人与行人之间的相互作用力
行人与行人之间的相互作用力
Figure BDA00025225907500000310
有两部分组成：行人与行人之间接触的物理作用力
Figure BDA00025225907500000311
和心理作用力
Figure BDA00025225907500000312
数学表达式如下所示：
Figure BDA00025225907500000313
心理作用力
Figure BDA00025225907500000314
表现了行人i希望与行人j保持一定距离的意愿，表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000041
其中，Bi表示个体之间心理作用力的作用范围，Ai表示个体之间心理作用力的强度，rij＝ri+rj表示行人i和行人j的半径之和，dij(t)表示在t时刻时行人i和行人j质心间的距离，
Figure BDA0002522590750000042
表示由行人j指向行人i的单位向量。
物理作用力
Figure BDA0002522590750000043
由行人之间相互挤压造成的弹力和阻碍切线方向相对运动的滑动摩擦力两部分组成，表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000044
其中，
Figure BDA0002522590750000045
表示个体j与个体i的切线方向单位向量，
Figure BDA0002522590750000046
是相对速度在切线方向上的投影。
(3)人与墙或障碍物之间的作用力
与行人之间的作用力相似，人与墙或障碍物之间的作用力表示如下：
Figure BDA0002522590750000047
其中，diw表示行人个体圆心到墙或障碍物表面的距离；
Figure BDA0002522590750000048
和
Figure BDA0002522590750000049
分别表示墙或障碍物指向个体的法向量和切向量。
优选的，对于物理作用力
Figure BDA00025225907500000410
的表达式和人与墙或障碍物之间的作用力表达式中的g(x)是一个分段函数，表示如下：
Figure BDA00025225907500000411
优选的，在疏散过程中，每个疏散个体都有一个期望速度方向，指向期望目标位置。根据行人对公共场所信息的了解程度，分别从以下3个角度描述行人选择期望方向的过程：
(1)领导者和能看到出口的普通人由于领导者了解公共场所的环境信息，靠近出口的普通人不需要依赖领导者，所以他们会选择离他们最近的出口作为期望速度方向。表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000051
其中,
Figure BDA0002522590750000052
表示t时刻行人i的实际位置，
Figure BDA0002522590750000053
表示t时刻距离领导者i的最近出口位置。同时，为了不熟悉场馆的普通人能跟上领导者，将领导者的期望速度设置的小于普通人，表示为
Figure BDA0002522590750000054
取h＝0.5。
(2)在领导者能见范围内的普通人当疏散行人是普通人且在领导者影响范围内时，个体会向着能见范围内的领导者方向移动，并保持者与领导者一致的期望速度方向。期望速度方向的表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000055
其中，
Figure BDA0002522590750000056
表示领导者的期望速度方向，参数ρ由下式表示：
Figure BDA0002522590750000057
其中，δ表示个体i的能见度范围；dij表示行人和领导者之间的距离。
(3)既看不到领导者又看不到出口的普通人当普通人既看不到领导者又看不到出口时，普通人会发生从众行为，跟随可见范围内大多数个体的疏散方向移动。表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000061
其中，dij表示普通人和普通人之间的距离，
Figure BDA0002522590750000062
表示普通人j的期望速度方向。
优选的，为了更好地反映人群疏散在灾难发生时受到公共场所周围环境的影响，在改进社会力模型的基础上加入了恐慌因子和视觉影响因子，即研究恐慌状态下人群期望速度的变化和人群能见度范围内的障碍物和其他行人对其的影响。
(1)恐慌因子
在灾害发生时，行人会发生慌乱现象。在恐慌情况下，行人与其他人或障碍物之间保持一定距离的心理倾向会有所减弱。与基本社会力模型用固定参数描绘社会力不同，我们引入一个取值从0到1的参数α来表示行人的恐慌程度。α越大表示行人越紧张，相应地，行人期望获得更大的速度且感受到更小的社会排斥力。本章设定vi 0(t)，Ai和Bi三个参数与α的关系为
Figure BDA0002522590750000063
(2)视觉影响因子
初始社会力模型中，各个方向上的人员和障碍物对人员的作用力是大致相同的，而一般情况下，人员视野范围内的其他人员和障碍物对其影响更大。为了描述这种行为，引入各向异性因子λ，无量纲，考虑的取值范围为[0，1]，表示人员只会关注前方一定角度范围的环境而忽视其他方向的干扰。则改进后的人员i受到其他人员对其造成的作用力为：
Figure BDA0002522590750000071
其中，θij表示人员i的速度方向与行人i和j之间连线的夹角。
同理可得改进后的人员i和障碍物w之间相互作用力为
Figure BDA0002522590750000072
其中，θiw表示人员i的速度方向与行人i和障碍物w之间连线的夹角。
优选的，使用matlab软件搭建低能见度环境下多出口馆人群疏散仿真模型，仿真参数设置如下：对于每个个体，半径r＝0.4m，质量m＝80kg，正常行人的期望速度
Figure BDA0002522590750000073
常量k＝1.2×104kg·s-2，κ＝2.4×105kg·m-1.s-1，Ai＝2000,Bi＝0.08m，Ei＝200N，Fi＝0.48m，能见度范围δ＝5m，恐慌因子α＝0。疏散人群数量为150人，场馆大小为10m*10m，出口数量为2，每个出口宽度为2m，两个出口分别位于相对的两条边的中间位置。由于仿真具有随机性，本文中每次仿真都是随机生成疏散人员位置，统计的疏散数据均为同一情形仿真10次得到的平均疏散结果，以减少数据偶然误差。领导者用蓝色标识，普通人用红色标识。研究低能见度条件下人群的心理状态及疏散领导者对疏散效率的影响。
本发明的有益效果是：基于改进的社会力模型的人群疏散，主要加入了能见度范围的影响和领导者对普通人的吸引力，有效缓解了人群向出口疏散的过程中由于盲目运动造成的堵塞现象，保证疏散过程中的安全。
附图说明
图1是本发明的无领导者时，人群疏散随时间变化的仿真图。
图2是本发明的无领导者时，能见度范围与疏散时间的关系的折线图。
图3是本发明的两个随机位置领导者时，人群疏散随时间变化的仿真图。
图4是本发明的两个随机位置领导者时，领导者数量与时间关系的折线图。
图5是本发明的两个指定位置位置领导者时，人群疏散随时间变化的仿真图。
图6是本发明的两个指定位置领导者、两个随机位置领导者和无领导者时，总疏散人数与时间关系的折线图。
图7是本发明的不同总人数时，恐慌因子和疏散时间关系的折线图。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例对本发明作进一步的详述，本实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。本实施例提供一种低能见度环境下的人群疏散方法，主要从疏散领导者对普通人的吸引力和能见度范围限制的角度入手研究多个出口时的人群疏散问题。首先借助牛顿第二定律建立社会力的初始模型；然后，建立领导者对普通个体的吸引力，并根据个体对周围环境的熟悉程度选择个体的期望速度方向；最后，添加恐慌因素和视觉影响因子，研究能见度范围、领导者的数量和位置、恐慌因子对人群疏散效率的影响。
本实施例提供的一种低能见度环境下的人群疏散方法，包含以下步骤：
步骤S1，建立人员疏散的基本社会力模型；
Helbing等人提出的社会力模型基于牛顿第二定律，行人受到的合外力由3个力的合力产生：即期望力
Figure BDA0002522590750000091
人与人之间的相互作用力
Figure BDA0002522590750000092
人与墙或障碍物之间的作用力
Figure BDA0002522590750000093
表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000094
其中，mi表示行人i的质量，
Figure BDA0002522590750000095
表示行人i在t时刻的实际速度。
(1)期望力
期望力
Figure BDA0002522590750000096
表示行人i期望在时间τi内由实际速度
Figure BDA0002522590750000097
向着期望速度
Figure BDA0002522590750000098
进发的意愿，如以下数学表达式表示：
Figure BDA0002522590750000099
其中，单位向量
Figure BDA00025225907500000910
表示为期望速度方向，
Figure BDA00025225907500000911
表示为期望速度的大小。
(2)行人与行人之间的相互作用力
行人与行人之间的相互作用力
Figure BDA00025225907500000912
有两部分组成：行人与行人之间接触的物理作用力
Figure BDA00025225907500000913
和心理作用力
Figure BDA00025225907500000914
数学表达式如下所示：
Figure BDA00025225907500000915
心理作用力
Figure BDA00025225907500000916
表现了行人i希望与行人j保持一定距离的意愿，表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000101
其中，Bi表示个体之间心理作用力的作用范围，Ai表示个体之间心理作用力的强度，rij＝ri+rj表示行人i和行人j的半径之和，dij(t)表示在t时刻时行人i和行人j质心间的距离，
Figure BDA0002522590750000102
表示由行人j指向行人i的单位向量。
物理作用力
Figure BDA0002522590750000103
由行人之间相互挤压造成的弹力和阻碍切线方向相对运动的滑动摩擦力两部分组成，表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000104
其中，
Figure BDA0002522590750000105
表示个体j与个体i的切线方向单位向量，
Figure BDA0002522590750000106
是相对速度在切线方向上的投影。
(3)人与墙或障碍物之间的作用力
与行人之间的作用力相似，人与墙或障碍物之间的作用力
表示如下：
Figure BDA0002522590750000107
其中，diw表示行人个体圆心到墙或障碍物表面的距离；
Figure BDA0002522590750000108
和
Figure BDA0002522590750000109
分别表示墙或障碍物指向个体的法向量和切向量。
对于物理作用力
Figure BDA00025225907500001010
的表达式和人与墙或障碍物之间的作用力表
达式中的g(x)是一个分段函数，表示如下：
Figure BDA00025225907500001011
步骤S2，设置领导者对普通人的引导力；
在能见度较低的公共场所中，当普通人距离疏散出口较远时，由于不熟悉周围环境信息，所以不得不依赖领导者的引导作用。本章设置了一个指数形式的作用力
Figure BDA0002522590750000111
来表示领导者i对能见度范围内的普通人g的引导能力。公式表示如下：
Figure BDA0002522590750000112
其中，Fi表示引导力作用的有效范围，Ei表示引导力的强度，dig表示普通人和领导者之间的距离，rig表示普通人和领导者之间的半径之和，
Figure BDA0002522590750000113
表示领导者指向个体的单位向量。
在疏散过程中，每个疏散个体都有一个期望速度方向，指向期望目标位置。根据行人对公共场所信息的了解程度，分别从以下3个角度描述行人选择期望方向的过程：
(1)领导者和能看到出口的普通人
由于领导者了解公共场所的环境信息，靠近出口的普通人不需要依赖领导者，所以他们会选择离他们最近的出口作为期望速度方向。
表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000114
其中,
Figure BDA0002522590750000115
表示t时刻行人i的实际位置，
Figure BDA0002522590750000116
表示t时刻距离领导者i的最近出口位置。同时，为了不熟悉场馆的普通人能跟上领导者，将领导者的期望速度设置的小于普通人，表示为
Figure BDA0002522590750000117
取h＝0.5。
(2)在领导者能见范围内的普通人
当疏散行人是普通人且在领导者影响范围内时，个体会向着能见范围内的领导者方向移动，并保持者与领导者一致的期望速度方向。期望速度方向的表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000118
其中，
Figure BDA0002522590750000121
表示领导者的期望速度方向，参数ρ由下式表示：
Figure BDA0002522590750000122
其中，δ表示个体i的能见度范围；dij表示行人和领导者之间的距离。
(3)既看不到领导者又看不到出口的普通人
当普通人既看不到领导者又看不到出口时，普通人会发生从众行为，跟随可见范围内大多数个体的疏散方向移动。表达式如下所示：
Figure BDA0002522590750000123
其中，dij表示普通人和普通人之间的距离，
Figure BDA0002522590750000124
表示普通人j的期望速度方向。
步骤S3，对建立的人群疏散模型进行仿真验证。
为了更好地反映人群疏散在灾难发生时受到公共场所周围环境的影响，在改进社会力模型的基础上加入了恐慌因子和视觉影响因子，即研究恐慌状态下人群期望速度的变化和人群能见度范围内的障碍物和其他行人对其的影响。
(1)恐慌因子
在灾害发生时，行人会发生慌乱现象。在恐慌情况下，行人与其他人或障碍物之间保持一定距离的心理倾向会有所减弱。与基本社会力模型用固定参数描绘社会力不同，我们引入一个取值从0到1的参数α来表示行人的恐慌程度。α越大表示行人越紧张，相应地，行人期望获得更大的速度且感受到更小的社会排斥力。本章设定vi 0(t)，Ai和Bi三个参数与α的关系为
Figure BDA0002522590750000131
(2)视觉影响因子
初始社会力模型中，各个方向上的人员和障碍物对人员的作用力是大致相同的，而一般情况下，人员视野范围内的其他人员和障碍物对其影响更大。为了描述这种行为，引入各向异性因子λ，无量纲，考虑的取值范围为[0，1]，表示人员只会关注前方一定角度范围的环境而忽视其他方向的干扰。则改进后的人员i受到其他人员对其造成的作用力为：
Figure BDA0002522590750000132
其中，θij表示人员i的速度方向与行人i和j之间连线的夹角。
同理可得改进后的人员i和障碍物w之间相互作用力为
Figure BDA0002522590750000133
其中，θiw表示人员i的速度方向与行人i和障碍物w之间连线的夹角。
使用matlab软件搭建低能见度环境下多出口馆人群疏散仿真模型，仿真参数设置如下：对于每个个体，半径r＝0.4m，质量m＝80kg，正常行人的期望速度
Figure BDA0002522590750000134
常量k＝1.2×104kg·s-2，κ＝2.4×105kg·m-1.s-1，Ai＝2000，Bi＝0.08m，Ei＝200N，Fi＝0.48m，能见度范围δ＝5m，恐慌因子α＝0。疏散人群数量为150人，场馆大小为10m*10m，出口数量为2，每个出口宽度为2m，两个出口分别位于相对的两条边的中间位置。由于仿真具有随机性，本文中每次仿真都是随机生成疏散人员位置，统计的疏散数据均为同一情形仿真10次得到的平均疏散结果，以减少数据偶然误差。领导者用蓝色标识，普通人用红色标识。研究低能见度条件下人群的心理状态及疏散领导者对疏散效率的影响。
(1)无疏散领导者时
模拟场馆内所有待疏散个体都是普通人时的疏散情形，如图1所示。从图1中可以看出，疏散开始后，出口附近的个体自发地向出口方向聚集，看不见出口的个体则向能见度范围内人多的方向聚集，形成疏散流。不同能见度范围下，无领导者疏散数据统计结果如图2所示。能见度较低时，疏散时间较长，疏散效率较低，随着能见度范围的增加，疏散时间明显减少。当能见度范围增加到一定程度后，疏散时间不再受能见度范围变化的影响。
(2)随机初始位置领导者以两个随机位置疏散领导者为例进行仿真，如图3所示。其中蓝色圆点代表疏散领导者，红色圆点代表普通待疏散个体。
从图3中可以看出，疏散开始后，出口附近的个体自发地向出口方向聚集，疏散领导者由于熟悉场馆结构，能够独立判断，选择距离自己最近的出口方向进行疏散；疏散领导者附近看不见出口的个体则向最近的疏散领导者靠近，同时保持与疏散领导者一致的疏散方向。不同数量随机位置领导者疏散数据统计结果如图4所示。从图4中可以看出，对于多出口疏散场所，仅设置一个领导者时，疏散时间要比无领导者时疏散时间长。只有设置两个以上领导者时，疏散时间才会低于无领导者时的疏散时间，且随着领导者数量的增加，疏散时间在逐渐缩短。
(3)指定初始位置领导者
针对仿真场景，将两个领导者分别设置在两出口前方1/4场馆宽度处可以使领导者的影响范围最大，如图5所示。其中蓝色圆点代表指定初始位置的疏散领导者，红色圆点代表普通的待疏散个体。低能见度环境下多出口场馆无领导者、随机初始位置领导者和指定初始位置领导者三种情形各仿真10次得到的平均疏散数据对比如图6所示。
从图6可以看出，当疏散人数较少时，有无领导者对行人疏散效率的影响不大；当疏散人数较多时，有领导者比没有领导者的疏散效率更高，指定优化好的位置的领导者比随机位置的领导者情况下疏散效率更高。这说明疏散领导者的存在和位置优化能够提高低能见度环境下多出口场馆人群疏散效率。
(4)恐慌情况
研究不同规模人群逃出房间所用时间与恐慌因子α的关系，随机领导者数量为2。图7显示了人群规模为80，120，160时的仿真结果。每次实验重复10次算平均值，减少实验数据的偶然性。从图7中可以看到，当人群数量较少时，α越大即人群期望以更大速度离开时，人群疏散所花时间越少；但随着人群数量的增大，欲速则不达现象显现：随着α增大，人群期望以更大速度离开，但总的疏散时间反而可能会更长。设αop为使疏散时间最小的最优α值。从图7中可以看出随着人群数量的增大，αop具有逐渐减小的趋势。仿真结果中对应于80，120，160人的值分别大约为0.5，0.4，0.3。此外，图7还显示了人群行为的随机性，特别是当人群数量到达一定程度且α值较大时，此时人群疏散时间随着堵塞发生的随机性也表现出较大的随机性，这些都符合实际。
基于改进的社会力模型的人群疏散，主要加入了能见度范围、领导者对普通人吸引力的限制，有效缓解了人群向出口疏散的过程中由于盲目运动造成的堵塞现象，保证疏散过程中的安全。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种低能见度环境下的人群疏散方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤一：建立人员疏散的基本社会力模型；
步骤二：设置领导者对普通人的引导力；
步骤三：对建立的人群疏散模型进行仿真验证。
2.如权利要求1所述的一种低能见度环境下的人群疏散方法，其特征在于：所述步骤一中建立人员疏散的基本社会力模型的具体过程包括以下步骤：一：期望力，期望力
Figure FDA0002522590740000011
表示行人i期望在时间τi内由实际速度
Figure FDA0002522590740000012
向着期望速度
Figure FDA0002522590740000013
进发的意愿，如以下数学表达式表示：
Figure FDA0002522590740000014
其中，单位向量
Figure FDA0002522590740000015
表示为期望速度方向，
Figure FDA0002522590740000016
表示为期望速度的大小；二：行人与行人之间的相互作用力，行人与行人之间的相互作用力
Figure FDA0002522590740000017
有两部分组成：行人与行人之间接触的物理作用力
Figure FDA0002522590740000018
和心理作用力
Figure FDA0002522590740000019
数学表达式如下所示：
Figure FDA00025225907400000110
心理作用力
Figure FDA00025225907400000111
表现了行人i希望与行人j保持一定距离的意愿，表达式如下所示：
Figure FDA00025225907400000112
其中，Bi表示个体之间心理作用力的作用范围，Ai表示个体之间心理作用力的强度，rij＝ri+rj表示行人i和行人j的半径之和，dij(t)表示在t时刻时行人i和行人j质心间的距离，
Figure FDA00025225907400000113
表示由行人j指向行人i的单位向量；物理作用力
Figure FDA00025225907400000114
由行人之间相互挤压造成的弹力和阻碍切线方向相对运动的滑动摩擦力两部分组成，表达式如下所示：
Figure FDA00025225907400000115
其中，
Figure FDA00025225907400000116
表示个体j与个体i的切线方向单位向量，
Figure FDA0002522590740000021
是相对速度在切线方向上的投影；三：人与墙或障碍物之间的作用力，与行人之间的作用力相似，人与墙或障碍物之间的作用力表示如下：
Figure FDA0002522590740000022
其中，diw表示行人个体圆心到墙或障碍物表面的距离；
Figure FDA0002522590740000023
和
Figure FDA0002522590740000024
分别表示墙或障碍物指向个体的法向量和切向量。
3.如权利要求2所述的一种低能见度环境下的人群疏散方法，其特征在于：所述物理作用力
Figure FDA0002522590740000025
的表达式和人与墙或障碍物之间的作用力表达式中的g(x)是一个分段函数，表示如下：
Figure FDA0002522590740000026
4.如权利要求1所述的一种低能见度环境下的人群疏散方法，其特征在于：在疏散过程中，每个疏散个体都有一个期望速度方向，指向期望目标位置。根据行人对公共场所信息的了解程度，分别从以下3个角度描述行人选择期望方向的过程：
1、领导者和能看到出口的普通人：由于领导者了解公共场所的环境信息，靠近出口的普通人不需要依赖领导者，所以他们选择离他们最近的出口作为期望速度方向，表达式如下所示：
Figure FDA0002522590740000027
其中,
Figure FDA0002522590740000028
表示t时刻行人i的实际位置，
Figure FDA0002522590740000029
表示t时刻距离领导者i的最近出口位置，同时，为了不熟悉场馆的普通人能跟上领导者，将领导者的期望速度设置的小于普通人，表示为
Figure FDA00025225907400000210
取h＝0.5；
2、在领导者能见范围内的普通人：当疏散行人是普通人且在领导者影响范围内时，个体会向着能见范围内的领导者方向移动，并保持者与领导者一致的期望速度方向，期望速度方向的表达式如下所示：
Figure FDA0002522590740000031
其中，
Figure FDA0002522590740000032
表示领导者的期望速度方向，参数ρ由下式表示：
Figure FDA0002522590740000033
其中，δ表示个体i的能见度范围；dij表示行人和领导者之间的距离；
3、既看不到领导者又看不到出口的普通人：当普通人既看不到领导者又看不到出口时，普通人会发生从众行为，跟随可见范围内大多数个体的疏散方向移动，表达式如下所示：
Figure FDA0002522590740000034
其中，dij表示普通人和普通人之间的距离，
Figure FDA0002522590740000035
表示普通人j的期望速度方向。
5.如权利要求1所述的一种低能见度环境下的人群疏散方法，其特征在于：为了更好地反映人群疏散在灾难发生时受到公共场所周围环境的影响，在改进社会力模型的基础上加入了恐慌因子和视觉影响因子，即研究恐慌状态下人群期望速度的变化和人群能见度范围内的障碍物和其他行人对其的影响。
6.如权利要求1所述的一种低能见度环境下的人群疏散方法，其特征在于：所述仿真实验具体过程为：使用matlab软件搭建低能见度环境下多出口馆人群疏散仿真模型，仿真参数设置如下：对于每个个体，半径r＝0.4m，质量m＝80kg，正常行人的期望速度
Figure FDA0002522590740000036
常量k＝1.2×104kg·s-2，κ＝2.4×105kg·m-1.s-1，Ai＝2000，Bi＝0.08m，Ei＝200N，Fi＝0.48m，能见度范围δ＝5m，恐慌因子α＝0，疏散人群数量为150人，场馆大小为10m*10m，出口数量为2，每个出口宽度为2m，两个出口分别位于相对的两条边的中间位置，由于仿真具有随机性，每次仿真都是随机生成疏散人员位置，统计的疏散数据均为同一情形仿真10次得到的平均疏散结果，以减少数据偶然误差，领导者用蓝色标识，普通人用红色标识，研究低能见度条件下人群的心理状态及疏散领导者对疏散效率的影响。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112364529A (zh) * 2020-12-09 2021-02-12 长春理工大学 一种应急疏散场景的应急疏散方案确定方法及系统
CN112434958A (zh) * 2020-11-30 2021-03-02 上海应用技术大学 基于大数据的恐慌群体应急疏散分析方法
CN117236147A (zh) * 2023-07-20 2023-12-15 中国地质大学（武汉） 一种高密度人群疏散仿真方法、装置及存储介质

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