CN111640063A - 基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统及方法 - Google Patents

基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统及方法 Download PDF

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CN111640063A CN202010429371.7A CN202010429371A CN111640063A CN 111640063 A CN111640063 A CN 111640063A CN 202010429371 A CN202010429371 A CN 202010429371A CN 111640063 A CN111640063 A CN 111640063A
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Abstract

本发明公开了基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统及方法，该系统包括成像镜头、空间光调制器、探测器、控制模块和存储计算模块；控制模块用于将产生的n个1像素分辨率矩阵A1与n个2像素分辨率矩阵A2发送到存储计算模块，并将对应的n对具有空间频域多尺度特征的互补矩阵B1和B2发送至空间光调制器；空间光调制器用于根据n对互补矩阵B1和B2，分别对待成像目标进行调制；探测器用于收集两路调制后的光信号，分别获得两路调制后图像的总光强测量结果，发送到存储计算模块；存储计算模块用于根据1像素分辨率矩阵A1、2像素分辨率矩阵A2以及探测器的测量结果，利用多尺度压缩感知重建算法进行图像重建，获得待成像目标的重建图像。

Description

基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统及方法
技术领域
本发明涉及光学领域，特别涉及基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统及方法。
背景技术
近年来，基于压缩感知的成像技术引起极大的关注。压缩感知理论是由Tao,Donoho和Candès等提出的一种基于下采样的采样定理，其出现打破了奈奎斯特采样定理。其优势在于对图像进行空间调制后，仅需使用一个探测器进行测量，为单像素成像提供了可行性。在多次调制与测量之后，将调制矩阵以及探测器的测量结果利用压缩感知算法，即可获得重建图像。由于压缩感知成像技术能够有效降低对探测器的要求，其被广泛应用于成像光谱、3D雷达、生物成像等方面。
然而，压缩感知成像面临的一个最重要的挑战就是成像质量上仍存在不足。由于图像是通过压缩感知算法的后处理获得，而不是直接通过测量得到，不可避免其会产生重建误差。在众多解决方案中，优化测量矩阵的设计就是其中一项重要举措。由于测量矩阵必须满足RIP准则，最初使用的测量矩阵有高斯随机矩阵和随机二值矩阵，然而普通的随机矩阵始终存在一定局限性；随后，优化的哈德曼矩阵、傅里叶矩阵以及其它改进过的矩阵被提出，以取代高斯随机矩阵，其在一定程度上提高了成像质量。
而压缩感知成像的质量同样与测量矩阵的分辨率有关，由于成像过程仅使用一个探测器进行测量，其成像分辨率实际上是由空间调制提供。因此，一般情况下，采用高空间分辨率调制是提高成像分辨率的首选。然而，对于某一固定场景，更精细的空间调制通常需要更多的像素进行重建。在使用通过模数转换的光强测量的压缩感知成像中，高的成像像素数通常会放大量化噪声从而降低成像质量，而在光子计数区，像素尺寸的增加也有类似的影响。因此，测量矩阵的设计必须考虑空间分辨率。
综上所述，目前如何通过利用不同分辨率的测量矩阵以提高成像质量成为一个亟待解决的技术难题。
发明内容
本发明的目的在于克服上述技术缺陷，提供一种基于空间频域多尺度调制与重建的压缩感知成像系统及其方法，可在采样率低的情况下提高图像重建质量。
本发明的实施例1提出了一种基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统，所述系统包括光学元件和电学元件；其中，所述光学元件包括成像镜头和空间光调制器；所述电学元件包括探测器、控制模块和存储计算模块；
所述控制模块，用于将产生的n个1像素分辨率矩阵A1与n个2像素分辨率矩阵A2发送到存储计算模块，并将对应的n对具有空间频域多尺度特征的互补矩阵B1和B2发送至空间光调制器；
所述成像镜头，用于将成像目标的光信号汇聚到空间光调制器；
所述空间光调制器，用于根据n对互补矩阵B1和B2，分别对待成像目标进行调制；
所述探测器，用于收集两路调制后的光信号，分别获得两路调制后图像的总光强测量结果，发送到存储计算模块；
所述存储计算模块，用于将n个互补矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成 y1，将n个互补矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成y2；然后基于n个1像素分辨率矩阵A1和n个2像素分辨率矩阵A2，利用多尺度压缩感知重建算法分别获得1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000021
和2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000022
根据1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000023
和2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000024
获得待成像目标的重建图像。
作为上述系统的一种改进，所述成像镜头为单个透镜或透镜组；所述的空间光调制器为微反射镜阵列或液晶空间光调制器；所述的探测器为光电倍增管、雪崩二极管、光电倍增管或电荷耦合器件。
作为上述系统的一种改进，所述控制模块的具体实现过程为：
构造一个2像素分辨率的p-q随机二值矩阵A2，使其在每2×2区域内取值相同，划分2×2区域的起点随机；
将矩阵A2分解为一对互补矩阵B1和B2，使B1在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-q的伯努利分布；或者使B1在每个 2×2区域服从0-q的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布；
将B1和B2矩阵相减获得1像素分辨率矩阵A1：
A1＝B1-B2
重复以上步骤n次，产生n个2像素分辨率矩阵A2、n对互补矩阵B1、B2和n个1像素分辨率矩阵A1；
将n对具有空间频域多尺度特征的测量矩阵B1和B2发送至空间光调制器；
将n对1像素分辨率矩阵A1和2像素分辨率矩阵A2发送至存储计算模块。
作为上述系统的一种改进，所述空间光调制器的具体实现过程为：
对单次采样的成像目标图像x，利用对应的矩阵B1对其进行调制后的图像
Figure RE-GDA0002541393540000037
为：
Figure RE-GDA0002541393540000031
利用对应的矩阵B2对其进行调制后的图像
Figure RE-GDA0002541393540000032
为：
Figure RE-GDA0002541393540000033
其中，e1和e2均表示误差。
作为上述系统的一种改进，所述存储计算模块的具体实现过称为：
将n个矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成列矩阵y1，将n个矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成列矩阵y2；
利用y1-y2作为n个1像素分辨率矩阵A1的测量结果，y1+y2作为n个2 像素分辨率矩阵A2的测量结果；
利用利用多尺度压缩感知重建算法，获得1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000038
与2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000039
提取1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA00025413935400000312
的高频部分与2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA00025413935400000311
的低频部分，二者相叠加，获得待成像目标的重建图像。
基于上述系统，本发明的实施例2提供了一种基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像方法，所述方法包括：
所述控制模块将产生的n个1像素分辨率矩阵A1与n个2像素分辨率矩阵A2发送到存储计算模块，并将对应的n对具有空间频域多尺度特征的互补矩阵B1和B2发送至空间光调制器；
所述空间光调制器根据n对互补矩阵B1和B2，分别对待成像目标进行调制；
所述探测器收集两路调制后的光信号，分别获得两路调制后图像的总光强测量结果，发送到存储计算模块；
所述存储计算模块将n个互补矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成y1，将 n个互补矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成y2；然后基于n个1像素分辨率矩阵A1和n个2像素分辨率矩阵A2，利用多尺度压缩感知重建算法分别获得1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000034
和2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000035
根据1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000036
和2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000041
获得待成像目标的重建图像。
作为上述方法的一种改进，所述控制模块将产生的n个1像素分辨率矩阵A1与 n个2像素分辨率矩阵A2发送到存储计算模块，并将对应的n对具有空间频域多尺度特征的互补矩阵B1和B2发送至空间光调制器，具体包括：
所述控制模块构造一个2像素分辨率的p-q随机二值矩阵A2，使其在每2×2 区域内取值相同，划分2×2区域的起点随机；
将矩阵A2分解为一对互补矩阵B1和B2，使B1在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-q的伯努利分布；或者使B1在每个 2×2区域服从0-q的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布；
将B1和B2矩阵相减获得1像素分辨率矩阵A1：
A1＝B1-B2
重复以上步骤n次，产生n个2像素分辨率矩阵A2、n对互补矩阵B1、B2和 n个1像素分辨率矩阵A1；
将n对具有空间频域多尺度特征的测量矩阵B1和B2发送至空间光调制器；
将n对1像素分辨率矩阵A1和2像素分辨率矩阵A2发送至存储计算模块。
作为上述方法的一种改进，所述空间光调制器根据n对互补矩阵B1和B2，分别对待成像目标进行调制，具体包括：
对单次采样的成像目标图像x，所述空间光调制器利用对应的矩阵B1对其进行调制后的图像
Figure RE-GDA0002541393540000042
为：
Figure RE-GDA0002541393540000043
所述空间光调制器利用对应的矩阵B2对其进行调制后的图像
Figure RE-GDA0002541393540000044
为：
Figure RE-GDA0002541393540000045
其中，e1和e2均表示误差。
作为上述方法的一种改进，所述存储计算模块将n个互补矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成y1，将n个互补矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成y2；然后基于n个1像素分辨率矩阵A1和n个2像素分辨率矩阵A2，利用多尺度压缩感知重建算法分别获得1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000046
和2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000047
根据 1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000048
和2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000049
获得待成像目标的重建图像，具体包括：
将n个矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成列矩阵y1，将n个矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成列矩阵y2；
利用y1-y2作为n个1像素分辨率矩阵A1的测量结果，y1+y2作为n个2 像素分辨率矩阵A2的测量结果；
利用多尺度压缩感知重建算法，获得1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000051
与2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000052
提取1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000053
的高频部分与2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000054
的低频部分，二者相叠加，获得待成像目标的重建图像。
作为上述方法的一种改进，所述多尺度压缩感知重建算法为TV算法或 MBTV_NLLM算法本发明的优点在于：
1、本发明使用多尺度调制与重建方法实现压缩感知成像，与现有单一尺度重建相比，能够同时实现图像低频成分和高频成分的重建质量，提高图像重建信噪比；
2、本发明的系统可以提高低采样率的图像重建质量，因此在采样时间有限的生物成像、动态成像上有广泛的应用价值。
附图说明
图1是本发明的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩感知成像系统的结构示意图；
图2是本发明的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩感知成像系统的矩阵构造示意图。
附图标识
I光学单元
1、成像镜头 2、空间光调制器
II电学单元
3、探测器 4、控制模块
5、存储计算模块
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行进一步的描述。
本发明的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩感知成像系统利用了压缩感知(Compressive Sensing，简称CS)原理，所述的压缩感知原理是由Donoho、Tao和 Candès等人提出的一个全新数学理论。压缩感知主要可分为三个步骤：压缩采样、稀疏变换与算法重建；其中，压缩采样，是指在对信号进行采样时，测量次数少于信号数量，其过程可被描述为y＝Ax，其中x为待测目标，A为测量矩阵，y为测量值；所述的稀疏变换是通过对稀疏基Ψ的适当选择，使原始信号x在稀疏基Ψ的作用下转变为稀疏的信号x'，即x可在Ψ框架下稀疏表达；所述的算法重建是根据已知信息即测量值y、测量矩阵A和稀疏基Ψ来求解方程y＝AΨx'+e的过程，再根据方程
Figure RE-GDA0002541393540000061
反演出x。
实施例1
如图1所示，本发明的实施例1提出了基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统，包括光学元件I和电学元件II；其中，光学元件I包括成像镜头1和空间光调制器2；电学元件II包括探测器3、控制模块4和存储计算模块5；成像目标经成像镜头1和空间光调制器2成像到探测器3上；当光信号传到空间光调制器2时，所述空间光调制器2对其进行调制，将光信号反射到不同方向，以实现光强度的空间调制；调制后的光信号被成像至探测器3；所述探测器3将测量结果发送到存储计算模块5；所述存储计算模块5根据多尺度测量矩阵与待成像目标图像的对应关系，利用压缩感知算法进行图像重建，重建出成像目标；所述控制模块4用于产生空间频域多尺度测量矩阵，并发送给空间光调制器2，使所述空间光调制器2按照预定方式对光信号进行调制，并将多尺度测量矩阵传输至存储计算模块5。
以上是对本发明基于空间频域多尺度调制与重建的压缩感知成像系统的总体结构的描述下面对基于空间频域多尺度调制与重建的压缩感知成像系统中各个部件的具体实现做进一步的描述。
成像镜头1由单个透镜或透镜组实现；
空间光调制器2为微反射镜阵列或液晶空间光调制器。
探测器3为光电倍增管、雪崩二极管、光电倍增管或电荷耦合器件。
控制模块4产生的测量矩阵具有空间频域多尺度特征。其构造方法参考图2，首先构造一个2像素分辨率的p-q随机二值矩阵A2，然后将A2分解为一对互补矩阵 B1、B2之和，使B1在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布，同时B2在每个2×2 区域服从0-q的伯努利分布；或者使B1在每个2×2区域服从0-q的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布；将B1、B2矩阵相减获得1像素分辨率矩阵A1，B1、B2即为具有空间频域多尺度特征的测量矩阵。
存储计算模块5通过多尺度压缩感知重建算法实现图像重建。其重建方法为，测量矩阵B1、B2对应测量结果分别为y1，y2，利用y1-y2作为1像素分辨率矩阵A1的测量结果，y1+y2作为2像素分辨率矩阵A2的测量结果；利用TV算法、 MBTV_NLLM算法等压缩感知算法，获得1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000071
与2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000072
提取1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000073
的高频部分与2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000074
的低频部分，二者相叠加，获得待成像目标的重建图像。
基于上述基于空间频域多尺度调制与重建的压缩感知成像系统，本发明的实施例2还提出了基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像方法，包括以下步骤：
步骤一，控制模块4产生空间频域多尺度测量矩阵：
①构造一个2像素分辨率的p-q随机二值矩阵A2，使其在每2×2区域内取值相同，划分2×2区域的起点随机；
②将矩阵A2分解为一对互补矩阵B1、B2，使B1在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-q的伯努利分布；或者使B1在每个 2×2区域服从0-q的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布；1像素分辨率矩阵A1将矩阵B1、B2相减获得：
A1＝B1-B2
矩阵的构造如图2所示，重复以上步骤n次，产生n对互补矩阵B1、B2；
步骤二，根据互补矩阵B1、B2分别对待成像目标采样，获得测量结果y1、y2：
在控制模块4产生n对互补矩阵B1、B2的条件下，控制模块4将n对矩阵B1、 B2按固定频率发送矩阵至空间光调制器2，按照预定方式对光信号进行调制，调制后的光信号被成像至探测器3；1像素分辨率矩阵A1和2像素分辨率矩阵A2由控制模块4传输至存储计算模块5，探测器3将调制后图像的光强度测量结果传输至存储计算模块5，B1、B2为施加在成像目标上的实际空间调制：
对单次采样的成像目标图像x，利用对应的矩阵B1对其进行调制后的图像
Figure RE-GDA0002541393540000075
为：
Figure RE-GDA0002541393540000076
利用对应的矩阵B2对其进行调制后的图像
Figure RE-GDA0002541393540000077
为：
Figure RE-GDA0002541393540000078
其中，e1和e2均表示误差。
步骤三，存储计算模块5根据1像素分辨率矩阵A1、2像素分辨率矩阵A2与测量结果y1、y2获得1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000079
2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA00025413935400000710
将n个矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成列矩阵y1，将n个矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成列矩阵y2；
在获得测量结果y1、y2的条件下，将方程联立：
y1-y2＝(B1-B2)x+e1-e2＝A1x+e1-e2
y1+y2＝(B1+B2)x+e1+e2＝A2x+e1+e2
其中，y1-y2作为1像素分辨率矩阵A1的测量结果，y1+y2作为2像素分辨率矩阵A2的测量结果；利用压缩感知算法，可获得1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000081
与2 像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000082
步骤四，存储计算模块5根据1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000083
2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000084
获得待成像目标的重建图像：
在步骤三分别获得1像素分辨率、2像素分辨率重建图像的条件下，提取1像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000085
的高频部分与2像素分辨率重建图像
Figure RE-GDA0002541393540000086
的低频部分，二者相叠加，获得待成像目标的重建图像。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统，其特征在于，所述系统包括光学元件(I)和电学元件(II)；其中，所述光学元件(I)包括成像镜头(1)和空间光调制器(2)；所述电学元件(II)包括探测器(3)、控制模块(4)和存储计算模块(5)；
所述控制模块(4)，用于将产生的n个1像素分辨率矩阵A1与n个2像素分辨率矩阵A2发送到存储计算模块(5)，并将对应的n对具有空间频域多尺度特征的互补矩阵B1和B2发送至空间光调制器(2)；
所述成像镜头(1)，用于将成像目标的光信号汇聚到空间光调制器(2)；
所述空间光调制器(2)，用于根据n对互补矩阵B1和B2，分别对待成像目标进行调制；
所述探测器(3)，用于收集两路调制后的光信号，分别获得两路调制后图像的总光强测量结果，发送到存储计算模块(5)；
所述存储计算模块(5)，用于将n个互补矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成y1，将n个互补矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成y2；然后基于n个1像素分辨率矩阵A1和n个2像素分辨率矩阵A2，利用多尺度压缩感知重建算法分别获得1像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000011
和2像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000012
根据1像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000013
和2像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000014
获得待成像目标的重建图像。
2.根据权利要求1所述的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统，其特征在于，所述成像镜头(1)为单个透镜或透镜组；所述的空间光调制器(2)为微反射镜阵列或液晶空间光调制器；所述的探测器(3)为光电倍增管、雪崩二极管、光电倍增管或电荷耦合器件。
3.根据权利要求1所述的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统，其特征在于，所述控制模块(4)的具体实现过程为：
构造一个2像素分辨率的p-q随机二值矩阵A2，使其在每2×2区域内取值相同，划分2×2区域的起点随机；
将矩阵A2分解为一对互补矩阵B1和B2，使B1在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-q的伯努利分布；或者使B1在每个2×2区域服从0-q的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布；
将B1和B2矩阵相减获得1像素分辨率矩阵A1：
A1＝B1-B2
重复以上步骤n次，产生n个2像素分辨率矩阵A2、n对互补矩阵B1、B2和n个1像素分辨率矩阵A1；
将n对具有空间频域多尺度特征的测量矩阵B1和B2发送至空间光调制器(2)；
将n对1像素分辨率矩阵A1和2像素分辨率矩阵A2发送至存储计算模块(5)。
4.根据权利要求3所述的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统，其特征在于，所述空间光调制器(2)的具体实现过程为：
对单次采样的成像目标图像x，利用对应的矩阵B1对其进行调制后的图像
Figure FDA0002499956540000021
为：
Figure FDA0002499956540000022
利用对应的矩阵B2对其进行调制后的图像
Figure FDA0002499956540000023
为：
Figure FDA0002499956540000024
其中，e1和e2均表示误差。
5.根据权利要求4所述的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像系统，其特征在于，所述存储计算模块(5)的具体实现过称为：
将n个矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成列矩阵y1，将n个矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成列矩阵y2；
利用y1-y2作为n个1像素分辨率矩阵A1的测量结果，y1+y2作为n个2像素分辨率矩阵A2的测量结果；
利用利用多尺度压缩感知重建算法，获得1像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000025
与2像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000026
提取1像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000027
的高频部分与2像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000028
的低频部分，二者相叠加，获得待成像目标的重建图像。
6.一种基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像方法，基于权利要求1-5之一所述的系统实现，所述方法包括：
所述控制模块(4)将产生的n个1像素分辨率矩阵A1与n个2像素分辨率矩阵A2发送到存储计算模块(5)，并将对应的n对具有空间频域多尺度特征的互补矩阵B1和B2发送至空间光调制器(2)；
所述空间光调制器(2)根据n对互补矩阵B1和B2，分别对待成像目标进行调制；
所述探测器(3)收集两路调制后的光信号，分别获得两路调制后图像的总光强测量结果，发送到存储计算模块(5)；
所述存储计算模块(5)将n个互补矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成y1，将n个互补矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成y2；然后基于n个1像素分辨率矩阵A1和n个2像素分辨率矩阵A2，利用多尺度压缩感知重建算法分别获得1像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000031
和2像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000032
根据1像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000033
和2像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000034
获得待成像目标的重建图像。
7.根据权利要求6所述的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像方法，其特征在于，所述控制模块(4)将产生的n个1像素分辨率矩阵A1与n个2像素分辨率矩阵A2发送到存储计算模块(5)，并将对应的n对具有空间频域多尺度特征的互补矩阵B1和B2发送至空间光调制器(2)，具体包括：
所述控制模块(4)构造一个2像素分辨率的p-q随机二值矩阵A2，使其在每2×2区域内取值相同，划分2×2区域的起点随机；
将矩阵A2分解为一对互补矩阵B1和B2，使B1在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-q的伯努利分布；或者使B1在每个2×2区域服从0-q的伯努利分布，同时B2在每个2×2区域服从0-p的伯努利分布；
将B1和B2矩阵相减获得1像素分辨率矩阵A1：
A1＝B1-B2
重复以上步骤n次，产生n个2像素分辨率矩阵A2、n对互补矩阵B1、B2和n个1像素分辨率矩阵A1；
将n对具有空间频域多尺度特征的测量矩阵B1和B2发送至空间光调制器(2)；
将n对1像素分辨率矩阵A1和2像素分辨率矩阵A2发送至存储计算模块(5)。
8.根据权利要7所述的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像方法，其特征在于，所述空间光调制器(2)根据n对互补矩阵B1和B2，分别对待成像目标进行调制，具体包括：
对单次采样的成像目标图像x，所述空间光调制器(2)利用对应的矩阵B1对其进行调制后的图像
Figure FDA0002499956540000035
为：
Figure FDA0002499956540000036
所述空间光调制器(2)利用对应的矩阵B2对其进行调制后的图像
Figure FDA0002499956540000037
为：
Figure FDA0002499956540000038
其中，e1和e2均表示误差。
9.根据权利要求8所述的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像方法，其特征在于，所述存储计算模块(5)将n个互补矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成y1，将n个互补矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成y2；然后基于n个1像素分辨率矩阵A1和n个2像素分辨率矩阵A2，利用多尺度压缩感知重建算法分别获得1像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000041
和2像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000042
根据1像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000043
和2像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000044
获得待成像目标的重建图像，具体包括：
将n个矩阵B1调制后图像的总光强测量结果组成列矩阵y1，将n个矩阵B2调制后图像的总光强测量结果组成列矩阵y2；
利用y1-y2作为n个1像素分辨率矩阵A1的测量结果，y1+y2作为n个2像素分辨率矩阵A2的测量结果；
利用多尺度压缩感知重建算法，获得1像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000045
与2像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000046
提取1像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000047
的高频部分与2像素分辨率重建图像
Figure FDA0002499956540000048
的低频部分，二者相叠加，获得待成像目标的重建图像。
10.根据权利要求6或9所述的基于空间频域多尺度调制与重建的压缩成像方法，其特征在于，所述多尺度压缩感知重建算法为TV算法或MBTV_NLLM算法。
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