CN111639393A - 基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法 - Google Patents

基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法，包括：S1，构建无人机飞行过程中的状态转换模型；S2，根据状态转换模型建立各个状态的微分方程；S3，建立状态转换模型下的成本代价函数；S4，根据各个状态的微分方程以及成本代价函数，构建哈密尔顿方程。S5，根据哈密尔顿方程，求解满足协态变量条件的方程组以及相应的攻防策略。本发明提供了一个能够探测多方面危险因子的无人机预警系统，无人机预警系统在和多方面危险因子的攻防过程中，利用双边极大值原理，可以得到在复杂飞行环境中，判断是否触发预警系统并执行防御措施的最优策略，提高无人机危险预警的效率和质量。

Description

基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法
技术领域
本发明涉及无人机安全飞行技术领域，具体涉及一种基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法。
背景技术
目前无人机大都缺乏自主冲突避让能力。而无人机飞行训练安全问题事故的背后成因复杂多样，既有人员主观因素，又有现实客观因素，既有系统内部矛盾和固有缺陷，又有外部条件的不利影响。因此无人机飞行安全风险的成因主要集中在人员、无人机系统、气象条件、空域和场地等4个方面，在组织无人机飞行活动时，针对性采取相应风险防控策略，有助于防范化解无人机飞行安全风险。
现有的预警系统大多集中在无人机碰撞预警方向，例如何晓薇教授研究了TCAS报警策略、避让与协调解脱的选择以及相关的干扰抑制技术；李丹教授等提出以带约束的布朗运动模拟飞机飞行，用于短期飞行冲突的探测；顾博教授设计了椭圆球状保护区模型，根据运动学方程对空中威胁态势预警；许敬刚教授等研究了二维无人机动态避撞区建模方法，利用无人机和入侵机飞行信息，在机动性能约束下对两机进行碰撞检测。由上述研究可以发现，学者们在研究无人机威胁预警问题时，大都是依据静态保护区概念，对所探测目标信息的依赖性高。而现实中，在混合空域环境内运行的无人机，遇到的各种危险因子相对于无人机来说，多是动态的、非合作的和贫信息的，这给无人机空中飞行活动中的危险预警带来了很大困难，进而影响到无人机危险预警的效率和质量。
发明内容
本发明的目的是为了克服以上现有技术存在的不足，提供了一种在复杂飞行环境中，无人机尽可能保证完成飞行任务且损失最小的前提下的基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法。
本发明的目的通过以下的技术方案实现：
一种基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法，应用于无人机飞行中遇到危险因子情景，包括：
S1，构建无人机飞行过程中的状态转换模型；无人机飞行过程中的状态包括正常状态、风险状态、警惕状态、危险状态以及受损状态；
S2，根据状态转换模型建立各个状态的微分方程；
S3，建立状态转换模型下的成本代价函数；
S4，根据各个状态的微分方程以及成本代价函数，构建哈密尔顿方程。
S5，根据哈密尔顿方程，求解满足协态变量条件的方程组以及相应的攻防策略。
优选地，步骤S2中各个状态的微分方程为：
Figure BDA0002497593700000021
Figure BDA0002497593700000022
Figure BDA0002497593700000023
Figure BDA0002497593700000024
Figure BDA0002497593700000025
其中，Q(t)为处于正常的飞行状态的无人机；W(t)为含风险的飞行状态的无人机；R(t)为警惕飞行状态的无人机；E(t)为危险飞行状态的无人机；D(t)为受损状态的无人机；AQW表示危险因子将无人机从安全状态迁移到含风险状态的控制程度；ARE表示危险因子将预警状态无人机迁移到危险状态的控制程度；AWE表示危险因子将未经预警的无人机迁移到危险状态的控制程度；DWR表示预警系统将无人机从含风险状态迁移为含风险警惕状态节点的控制程度；DER表示预警系统将无人机从危险状态迁移到含风险警惕状态节点的控制程度；DRQ表示预警系统将无人机从预警状态到正常状态节点的控制程度；pQW表示无人机从安全状态到含风险状态的转移概率；PQE表示无人机从安全状态到危险状态的转移概率；PRE表示无人机从预警状态到危险状态的转移概率；PWE表示含风险无人机未经预警到危险状态的转移概率；PWR表示无人机从风险状态到警惕状态的转移概率；PER表示无人机从危险状态到警惕状态的转移概率；PRQ表示无人机从预警状态到正常状态的转移概率；PER表示无人机从危险状态到损坏状态的转移概率。
优选地，状态转换模型包括：无人机从正常状态Q(t)进入含风险的状态W(t)；无人机从正常状态Q(t)进入危险状态E(t)；无人机从危险状态W(t)进入危险状态E(t)；无人机从警惕状态R(t)进入危险状态E(t)；无人机从警惕状态R(t)进入正常状态Q(t)；无人机从危险状态E(t)进入警惕状态R(t)；无人机从含风险状态W(t)进入警惕状态R(t)；无人机从危险状态E(t)进入受损状态D(t)。
优选地，成本代价函数为：
Figure BDA0002497593700000031
其中，CW为无人机在含风险状态时的成本系数，CW≥0；CR为无人机在含风险预警状态时的成本系数，CR≥0；CE为无人机在危险状态时的成本系数，CE≥0；CD为无人机在损坏状态时的成本系数，CE≥0；CWR为含风险状态无人机触发预警系统进入警惕状态时的成本系数，CWR≥0；CRE为警惕状态无人机采取防御措施后仍进入危险状态时的成本系数，CRE≥0；CRQ为警惕状态无人机采取防御措施后返回到正常状态时的成本系数，CRQ≥0。
优选地，哈密尔顿方程为：
Figure BDA0002497593700000041
其中：λQ(t)为正常飞行状态无人机对应的协态变量；λW(t)为含风险飞行状态无人机对应的协态变量；λR(t)为警惕飞行状态无人机对应的协态变量；λE(t)为危险飞行状态无人机对应的协态变量；λD(t)为受损无人机对应的协态变量；
更进一步地，哈密尔顿方程为：
H＝λQ(t)[AQWPQWQ(t)W(t)-DWRPWRW(t)-AWEPWEE(t)]+λE(t)[-DERPERE(t)+AREPRER(t)+AWEPWEE(t)+PQEQ(t)-PEDE(t)]+λW(t)[AQWPQWQ(t)W(t)-DWRPWRW(t)-AWEPWEE(t)]+λR(t)[-AREPRER(t)+DERPERE(t)+DWRPWRW(t)-PRQDRQR(t)]+λD(t)PEDE(t)+cWW(t)+cRR(t)+cEE(t)+cDD(t)-cRQDRQPRQ-cWRDWRPWR-cERDERPER。
优选地，对于预警系统，控制量分别为：DRQ，DWR，DER；对于无人机飞行危险因子而言，控制量分别为：AQW，ARE，AWE；
则根据双边极大值原理，要取得最优控制策略，作为协态变量的λQ(t)，λW(t)，λR(t)，λE(t)，λD(t)必须满足以下条件：
Figure BDA0002497593700000042
λQ(t)＝0
Figure BDA0002497593700000051
λW(t)＝0
Figure BDA0002497593700000052
λR(t)＝0
Figure BDA0002497593700000053
λE(t)＝0
Figure BDA0002497593700000054
Figure BDA0002497593700000055
根据双边极值原理，并且考虑以下不等式恒成立：
0≤AQW,ARE,AWE,DRQ,DWR,DER≤1
则最优攻防策略如下：
AQW＝1，当：-λQ(t)PQWW(t)+λE(t)PQWW(t)-λQ(t)PQWQ(t)+λW(t)PQWQ(t)＞0
AQW＝0，当：-λQ(t)PQWW(t)+λE(t)PQWW(t)-λQ(t)PQWQ(t)+λW(t)PQWQ(t)≤0
ARE＝1，当-λR(t)PRER(t)+λE(t)PRER(t)＞0
ARE＝0，当-λR(t)PRER(t)+λE(t)PRER(t)≤0
AWE＝1,当λE(t)PWEW(t)-λE(t)PWEW(t)＞0
AWE＝0,当λE(t)PWEW(t)-λE(t)PWEW(t)≤0
DRQ＝1,当λQ(t)PRQR(t)-λR(t)PRQR(t)-cRQPRQR(t)＜0
DRQ＝1,当λQ(t)PRQR(t)-λR(t)PRQR(t)-cRQPRQR(t)≥0
DWR＝1，当-λW(t)PWRW(t)+λR(t)PWRR(t)-cWRPWRW(t)＜0
DWR＝0，当-λW(t)PWRW(t)+λR(t)PWRR(t)-cWRPWRW(t)≥0
DER＝1，当λR(t)PERE(t)-λE(t)PERE(t)-cERPERE(t)＜0
DER＝0，当λR(t)PERE(t)-λE(t)PERE(t)-cERPERE(t)≥0。
本发明相对于现有技术具有如下优点：
本发明提供了一个能够探测多方面危险因子的无人机预警系统，无人机预警系统在和多方面危险因子的攻防过程中，通过建立哈密尔顿方程和利用双边极大值原理，可以得到在复杂飞行环境中，无人机尽可能保证完成飞行任务且损失最小的前提下，判断是否触发预警系统并执行防御措施的最优策略，提高无人机危险预警的效率和质量。比如，当可能存在碰撞和其它冲突时，无人机通过预警系统启动防御措施，通过调节自身的航向，速度等改变运行航迹，或者紧急降落，以达到安全运行，减少事故损失的目的。无人机编队是否能够安全运行，顺利完成飞行任务，减少可能遇到的事故损失，与无人机的自主冲突探测和冲突解脱能力关系紧密。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明的基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法的示意性流程图。
图2为本发明的无人机飞行过程中的状态转换模型图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明的基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法应用于无人机安全预警系统之中，得到一种最优的预警系统对抗多风险因子的攻防策略，具体如下：
参见图1、一种基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法，应用于无人机飞行中遇到危险因子情景，包括：
S1，构建无人机飞行过程中的状态转换模型；无人机飞行过程中的状态包括正常状态、风险状态、警惕状态、危险状态以及受损状态；参见图2，状态转换模型包括：无人机从正常状态Q(t)进入含风险的状态W(t)；无人机从正常状态Q(t)进入危险状态E(t)；无人机从风险状态W(t)进入危险状态E(t)；无人机从警惕状态R(t)进入危险状态E(t)；无人机从警惕状态R(t)进入正常状态Q(t)；无人机从危险状态E(t)进入警惕状态R(t)；无人机从含风险状态W(t)进入警惕状态R(t)；无人机从危险状态E(t)进入受损状态D(t)。
S2，根据状态转换模型建立各个状态的微分方程；各个状态的微分方程分别为：
Figure BDA0002497593700000071
Figure BDA0002497593700000072
Figure BDA0002497593700000073
Figure BDA0002497593700000074
Figure BDA0002497593700000075
其中，Q(t)为处于正常的飞行状态的无人机；W(t)为含风险的飞行状态的无人机；R(t)为警惕飞行状态的无人机；E(t)为危险飞行状态的无人机；D(t)为受损状态的无人机；AQW表示危险因子将无人机从安全状态迁移到含风险状态的控制程度；ARE表示危险因子将预警状态无人机迁移到危险状态的控制程度；AWE表示危险因子将未经预警的无人机迁移到危险状态的控制程度；DWR表示预警系统将无人机从含风险状态迁移为含风险警惕状态节点的控制程度；DER表示预警系统将无人机从危险状态迁移到含风险警惕状态节点的控制程度；DRQ表示预警系统将无人机从预警状态到正常状态节点的控制程度；pQW表示无人机从安全状态到含风险状态的转移概率；PQE表示无人机从安全状态到危险状态的转移概率；PRE表示无人机从预警状态到危险状态的转移概率；PWE表示含风险无人机未经预警到危险状态的转移概率；PWR表示无人机从风险状态到警惕状态的转移概率；PER表示无人机从危险状态到警惕状态的转移概率；PRQ表示无人机从预警状态到正常状态的转移概率；PER表示无人机从危险状态到损坏状态的转移概率。
S3，建立状态转换模型下的成本代价函数；成本代价函数为：
Figure BDA0002497593700000081
其中，CW为无人机在含风险状态时的成本系数，CW≥0；CR为无人机在含风险预警状态时的成本系数，CR≥0；CE为无人机在危险状态时的成本系数，CE≥0；CD为无人机在损坏状态时的成本系数，CE≥0；CWR为含风险状态无人机触发预警系统进入警惕状态时的成本系数，CWR≥0；CRE为警惕状态无人机采取防御措施后仍进入危险状态时的成本系数，CRE≥0；CRQ为警惕状态无人机采取防御措施后返回到正常状态时的成本系数，CRQ≥0。
S4，根据各个状态的微分方程以及成本代价函数，构建哈密尔顿方程；哈密尔顿方程为：
Figure BDA0002497593700000082
其中：λQ(t)为正常飞行状态无人机对应的协态变量；λW(t)为含风险飞行状态无人机对应的协态变量；λR(t)为警惕飞行状态无人机对应的协态变量；λE(t)为危险飞行状态无人机对应的协态变量；λD(t)为受损无人机对应的协态变量；
更进一步地，哈密尔顿方程为：
H＝λQ(t)[AQWPQWQ(t)W(t)-DWRPWRW(t)-AWEPWEE(t)]+λE(t)[-DERPERE(t)+AREPRER(t)+AWEPWEE(t)+PQEQ(t)-PEDE(t)]+λW(t)[AQWPQWQ(t)W(t)-DWRPWRW(t)-AWEPWEE(t)]+λR(t)[-AREPRER(t)+DERPERE(t)+DWRPWRW(t)-PRQDRQR(t)]+λD(t)PEDE(t)+cWW(t)+cRR(t)+cEE(t)+cDD(t)-cRQDRQPRQ-cWRDWRPWR-cERDERPER。
S5，根据哈密尔顿方程，求解满足协态变量条件的方程组以及相应的攻防策略。
对于预警系统，控制量分别为：DRQ，DWR，DER；对于无人机飞行危险因子而言，控制量分别为：AQW，ARE，AWE；
则根据双边极大值原理，要取得最优控制策略，作为协态变量的λQ(t)，λW(t)，λR(t)，λE(t)，λD(t)必须满足以下条件：
Figure BDA0002497593700000091
λQ(t)＝0
Figure BDA0002497593700000092
λW(t)＝0
Figure BDA0002497593700000093
λR(t)＝0
Figure BDA0002497593700000101
λE(t)＝0
Figure BDA0002497593700000102
Figure BDA0002497593700000103
根据双边极值原理，并且考虑以下不等式恒成立：
0≤AQW,ARE,AWE,DRQ,DWR,DER≤1
则最优攻防策略如下：
AQW＝1，当：-λQ(t)PQWW(t)+λE(t)PQWW(t)-λQ(t)PQWQ(t)+λW(t)PQWQ(t)＞0
AQW＝0，当：-λQ(t)PQWW(t)+λE(t)PQWW(t)-λQ(t)PQWQ(t)+λW(t)PQWQ(t)≤0
ARE＝1，当-λR(t)PRER(t)+λE(t)PRER(t)＞0
ARE＝0，当-λR(t)PRER(t)+λE(t)PRER(t)≤0
AWE＝1,当λE(t)PWEW(t)-λE(t)PWEW(t)＞0
AWE＝0,当λE(t)PWEW(t)-λE(t)PWEW(t)≤0
DRQ＝1,当λQ(t)PRQR(t)-λR(t)PRQR(t)-cRQPRQR(t)＜0
DRQ＝1,当λQ(t)PRQR(t)-λR(t)PRQR(t)-cRQPRQR(t)≥0
DWR＝1，当-λW(t)PWRW(t)+λR(t)PWRR(t)-cWRPWRW(t)＜0
DWR＝0，当-λW(t)PWRW(t)+λR(t)PWRR(t)-cWRPWRW(t)≥0
DER＝1，当λR(t)PERE(t)-λE(t)PERE(t)-cERPERE(t)＜0
DER＝0，当λR(t)PERE(t)-λE(t)PERE(t)-cERPERE(t)≥0。
上述具体实施方式为本发明的优选实施例，并不能对本发明进行限定，其他的任何未背离本发明的技术方案而所做的改变或其它等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法，应用于无人机飞行中遇到危险因子情景，其特征在于，包括：
S1，构建无人机飞行过程中的状态转换模型；无人机飞行过程中的状态包括正常状态、风险状态、警惕状态、危险状态以及受损状态；
S2，根据状态转换模型建立各个状态的微分方程；
S3，建立状态转换模型下的成本代价函数；
S4，根据各个状态的微分方程以及成本代价函数，构建哈密尔顿方程。
S5，根据哈密尔顿方程，求解满足协态变量条件的方程组以及相应的攻防策略。
2.根据权利要求1所述的基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法，其特征在于，步骤S2中各个状态的微分方程为：
Figure FDA0002497593690000011
Figure FDA0002497593690000012
Figure FDA0002497593690000013
Figure FDA0002497593690000014
Figure FDA0002497593690000015
其中，Q(t)为处于正常的飞行状态的无人机；W(t)为含风险的飞行状态的无人机；R(t)为警惕飞行状态的无人机；E(t)为危险飞行状态的无人机；D(t)为受损状态的无人机；AQW表示危险因子将无人机从安全状态迁移到含风险状态的控制程度；ARE表示危险因子将预警状态无人机迁移到危险状态的控制程度；AWE表示危险因子将未经预警的无人机迁移到危险状态的控制程度；DWR表示预警系统将无人机从含风险状态迁移为含风险警惕状态节点的控制程度；DER表示预警系统将无人机从危险状态迁移到含风险警惕状态节点的控制程度；DRQ表示预警系统将无人机从预警状态到正常状态节点的控制程度；pQW表示无人机从安全状态到含风险状态的转移概率；PQE表示无人机从安全状态到危险状态的转移概率；PRE表示无人机从预警状态到危险状态的转移概率；PWE表示含风险无人机未经预警到危险状态的转移概率；PWR表示无人机从风险状态到警惕状态的转移概率；PER表示无人机从危险状态到警惕状态的转移概率；PRQ表示无人机从预警状态到正常状态的转移概率；PER表示无人机从危险状态到损坏状态的转移概率。
3.根据权利要求2所述的基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法，其特征在于，状态转换模型包括：无人机从正常状态Q(t)进入含风险的状态W(t)；无人机从正常状态Q(t)进入危险状态E(t)；无人机从风险状态W(t)进入危险状态E(t)；无人机从警惕状态R(t)进入危险状态E(t)；无人机从警惕状态R(t)进入正常状态Q(t)；无人机从危险状态E(t)进入警惕状态R(t)；无人机从含风险状态W(t)进入警惕状态R(t)；无人机从危险状态E(t)进入受损状态D(t)。
4.根据权利要求1所述的基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法，其特征在于，成本代价函数为：
Figure FDA0002497593690000021
其中，CW为无人机在含风险状态时的成本系数，CW≥0；CR为无人机在含风险预警状态时的成本系数，CR≥0；CE为无人机在危险状态时的成本系数，CE≥0；CD为无人机在损坏状态时的成本系数，CE≥0；CWR为含风险状态无人机触发预警系统进入警惕状态时的成本系数，CWR≥0；CRE为警惕状态无人机采取防御措施后仍进入危险状态时的成本系数，CRE≥0；CRQ为警惕状态无人机采取防御措施后返回到正常状态时的成本系数，CRQ≥0。
5.根据权利要求4所述的基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法，其特征在于，哈密尔顿方程为：
Figure FDA0002497593690000031
其中：λQ(t)为正常飞行状态无人机对应的协态变量；λW(t)为含风险飞行状态无人机对应的协态变量；λR(t)为警惕飞行状态无人机对应的协态变量；λE(t)为危险飞行状态无人机对应的协态变量；λD(t)为受损无人机对应的协态变量；
更进一步地，哈密尔顿方程为：
H＝λQ(t)[AQWPQWQ(t)W(t)-DWRPWRW(t)-AWEPWEE(t)]+λE(t)[-DERPERE(t)+AREPRER(t)+AWEPWEE(t)+PQEQ(t)-PEDE(t)]+λW(t)[AQWPQWQ(t)W(t)-DWRPWRW(t)-AWEPWEE(t)]+λR(t)[-AREPRER(t)+DERPERE(t)+DWRPWRW(t)-PRQDRQR(t)]+λD(t)PEDE(t)+cWW(t)+cRR(t)+cEE(t)+cDD(t)-cRQDRQPRQ-cWRDWRPWR-cERDERPER。
6.根据权利要求5所述的基于微分博弈的探测多危险因子的无人机安全预警方法，其特征在于，对于预警系统，控制量分别为：DRQ，DWR，DER；对于无人机飞行危险因子而言，控制量分别为：AQW，ARE，AWE；
则根据双边极大值原理，要取得最优控制策略，作为协态变量的λQ(t)，λW(t)，λR(t)，λE(t)，λD(t)必须满足以下条件：
Figure FDA0002497593690000032
λQ(t)＝0
Figure FDA0002497593690000041
λW(t)＝0
Figure FDA0002497593690000042
λR(t)＝0
Figure FDA0002497593690000043
λE(t)＝0
Figure FDA0002497593690000044
Figure FDA0002497593690000045
根据双边极值原理，并且考虑以下不等式恒成立：
0≤AQW,ARE,AWE,DRQ,DWR,DER≤1
则最优攻防策略如下：
AQW＝1，当：-λQ(t)PQWW(t)+λE(t)PQWW(t)-λQ(t)PQWQ(t)+λW(t)PQWQ(t)＞0
AQW＝0，当：-λQ(t)PQWW(t)+λE(t)PQWW(t)-λQ(t)PQWQ(t)+λW(t)PQWQ(t)≤0
ARE＝1，当-λR(t)PRER(t)+λE(t)PRER(t)＞0
ARE＝0，当-λR(t)PRER(t)+λE(t)PRER(t)≤0
AWE＝1,当λE(t)PWEW(t)-λE(t)PWEW(t)＞0
AWE＝0,当λE(t)PWEW(t)-λE(t)PWEW(t)≤0
DRQ＝1,当λQ(t)PRQR(t)-λR(t)PRQR(t)-cRQPRQR(t)＜0
DRQ＝1,当λQ(t)PRQR(t)-λR(t)PRQR(t)-cRQPRQR(t)≥0
DWR＝1，当-λW(t)PWRW(t)+λR(t)PWRR(t)-cWRPWRW(t)＜0
DWR＝0，当-λW(t)PWRW(t)+λR(t)PWRR(t)-cWRPWRW(t)≥0
DER＝1，当λR(t)PERE(t)-λE(t)PERE(t)-cERPERE(t)＜0
DER＝0，当λR(t)PERE(t)-λE(t)PERE(t)-cERPERE(t)≥0。
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