CN111639296B - 确定行星际磁通量绳的边界和位形的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及磁通量绳技术领域，特别涉及一种确定行星际磁通量绳的边界和位形的方法。该方法包括：建立磁云自然坐标系，在磁云自然坐标系里，确定通量绳的磁场分量表达式；确定磁云内首先由卫星探测到的点M和卫星轨道上离磁云轴最近的点N；通过M、N两点的坐标，确定过两点的直线方程；根据通量绳的磁场分量表达式和经过M、N两点的直线方程得到卫星穿过磁云探测到的磁场的表达式。本发明提供了一个新颖、简单的确定磁云边界和磁场位形的方法。用这个方法确定磁云边界时，克服以前根据磁场和等离子体特征确定边界的不普适性，同时还减少了不确定性。

Description

确定行星际磁通量绳的边界和位形的方法

技术领域

本发明涉及磁通量绳技术领域，特别涉及一种确定行星际磁通量绳的边界和位形的方法。

背景技术

磁云作为行星际空间的一种大尺度磁通量绳结构在太阳物理和空间物理领域都占有很重要的地位，研究人员也对其作了大量的研究，但是很多问题迄今为止仍未解决，磁云边界的确定就是其中之一。因为磁云边界的研究直接关系到许多其他重要问题的研究。例如，在研究磁云和背景太阳风相互作用的问题中，磁云边界的确定是关键问题之一；又如，磁云时、空尺度的确定更直接依赖于磁云边界的确定；其次，磁云边界对研究磁云和地磁层的相互作用也是具有重要意义。

由于磁云具有磁通量绳结构，所以确定磁云的位形关键就是确定磁云轴的方位。比较常用的确定磁云位形的方法有最小方差法(minimum variance analysis,MVA)和最小二乘法拟合。

然而，MVA法只局限于卫星离磁云轴相对较近的事件，但TD方法对卫星轨道和磁云轴之间的距离没有要求。目前的方法也比较复杂。

为了能够解决行星际磁通量绳的边界和位形，需要一种简单的方法进行确定。

发明内容

本发明的目的在于解决目前的行星际磁通量绳的边界和位形的确定问题，提供确定行星际磁通量绳的边界和位形的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种确定行星际磁通量绳的边界和位形的方法，该方法包括：

建立磁云坐标系，在磁云坐标系里，确定通量绳的磁场分量表达式；

确定磁云内首先由卫星探测到的点M和卫星轨道上离磁云轴最近的点N；

通过M、N两点的坐标，确定过两点的直线方程；

根据通量绳的磁场分量表达式和经过M、N两点的直线方程得到卫星穿过磁云探测到的磁场的表达式。

优选的，建立磁云坐标系(X1，Y1，Z1)；

假设卫星穿过磁云轨道的方向为S，磁云内首先由卫星探测到的点为M，取M点的反径向为X1方向，M点处磁场的方向为Y1，X1×Y1确定的方向为Z1即通量绳的轴向；

磁云坐标系和柱坐标系(R，θ，Z)的转换关系为：

X1＝Rcosθ,Y1＝-Rsinθ,Z1＝-HZ；

在磁云坐标系里，通量绳的磁场分量可以表示为：

优选的，在磁云坐标系里，卫星轨道经过点M(-R₀，0，0)，R₀为通量绳的半径；

基于N点是卫星轨道上离磁云轴最近的点，并且离磁云轴的最近距离为d₀，则N点的坐标可以表示为：

其中c为任意常数；

通过M、N两点的坐标，则过两点的直线方程：

即

其中t为随着时间增加而增加的变量。

优选的，根据通量绳的磁场分量和过M、N两点的直线方程，卫星穿过磁云探测到的磁场可以表示为；

其中

并且取B₀＝1,α＝1；选择磁场只有环向分量处作为磁云的边界。

优选的，磁场只有环向分量处即R₀＝2.4处。

优选的，为了确保得到磁场都在磁云内部，设t∈(0,2)，如果卫星穿过磁云的轴，则d₀将等于零，卫星穿过磁云探测到的磁场简化为：

本发明的有益效果是：本发明提供了一个新颖、简单的确定磁云边界和磁场位形的方法。本发明根据磁云边界附近磁场间断面的特性和磁云的磁通量管特征可以建立磁云坐标系，然后把行星际空间的磁场转换到磁云坐标系里。

在这个磁云坐标系里磁云作为一个通量管的结构和边界能够清晰地显示出来，即确定了磁云的边界和位形。

另外，用这个方法确定磁云边界时，克服以前根据磁场和等离子体特征确定边界的不普适性，同时还减少了不确定性。

该方法还可以用到小磁通量绳边界的确定，但是首先要根据磁场方向的旋转、较高的磁场强度以及等离子体特性给出通量绳的可能边界。

在自然坐标系里，通量绳的磁场轮廓能够清晰展现出来，能够比较准确地确定通量绳的边界。

附图说明

图1给出的是本发明的卫星穿过轴对称次通量绳的示意图。

图2给出的是本发明的当卫星轨道到磁云轴的距离d₀＝0时，卫星穿过磁云内部探测到的磁场各分量在磁云坐标系里的变化轮廓图。

图3给出的是本发明的当卫星轨道到磁云轴的距离d₀＝0.2R₀时，卫星穿过磁云内部探测到的磁场各分量在磁云坐标系里的变化轮廓图。

图4给出的是本发明的当卫星轨道到磁云轴的距离

时，卫星穿过磁云内部探测到的磁场各分量在磁云坐标系里的变化轮廓图。

图5给出的是本发明实施例1磁云事件的太阳风磁场和等离子体参数(GSE坐标系)。

图6给出的是本发明实施例1磁云事件的磁场在自然坐标系内的变化曲线(实线)以及用最小二乘法拟合得到的模型磁场(虚线)。

图7给出的是本发明实施例2磁云事件的太阳风磁场和等离子体参数(GSE坐标系)。

图8给出的是本发明实施例2磁云事件的磁场在自然坐标系内的变化曲线(实线)以及用最小二乘法拟合得到的模型磁场(虚线)。

图5-图8中，FB和RB是本文确定的磁云前、后边界，FB1和RB1为相关文献确定的前后、边界，TD两侧的灰色竖直长条是建立自然坐标系时所选取的时间间隔

具体实施方式

现在将进一步细化代表性实施方案。应当理解，以下描述并非旨在将实施方案限制于一个优选实施方案。相反，其旨在涵盖可被包括在由所附权利要求限定的所述实施方案的实质和范围内的替代形式、修改形式和等同形式。

在以下的详细描述中，参考了形成说明书的一部分的附图，并且在附图中以举例说明的方式示出了根据所述实施方案的具体实施方案。尽管足够详细地描述了这些实施例以使得本领域的技术人员能够实施所述实施例，但应当理解，这些实例不是限制性的，使得可以使用其它实例并且可在不脱离所述实施例的实质和范围的情况下做出相应的修改。

一种确定行星际磁通量绳的边界和位形的方法，该方法主要包括：建立磁云坐标系，在磁云坐标系里，确定通量绳的磁场分量表达式；确定磁云内首先由卫星探测到的点M和卫星轨道上离磁云轴最近的点N；通过M、N两点的坐标，确定过两点的直线方程；根据通量绳的磁场分量表达式和经过M、N两点的直线方程得到卫星穿过磁云探测到的磁场的表达式。

为了展现磁云的通量绳结构，可以建立磁云坐标系(X1，Y1，Z1)。如图1所示，假设卫星穿过磁云轨道的方向为S，磁云内首先由卫星探测到的点为M，取M点的反径向为X1方向，M点处磁场的方向(即切线方向，边界处磁场的径向和轴向分量都为零)为Y1，X1×Y1确定的方向为Z1即通量绳的轴向。

磁云坐标系和柱坐标系(R，θ，Z)的转换关系为：

X1＝Rcosθ,Y1＝-Rsinθ,Z1＝-HZ；

在磁云坐标系里，通量绳的磁场分量可以表示为：

在磁云坐标系里，卫星轨道经过点M(-R₀，0，0)，R₀为通量绳的半径。

基于N点是卫星轨道上离磁云轴最近的点，并且离磁云轴的最近距离为d₀，如图1，则N点的坐标可以表示为：

其中c为任意常数；

通过M、N两点的坐标后，则过两点的直线方程为：

即

其中t为随着时间增加而增加的变量。根据通量绳的磁场分量和过M、N两点的直线方程，联合后得到卫星穿过磁云探测到的磁场可以表示为；

其中

并且取B₀＝1,α＝1；选择磁场只有环向分量处(即R₀＝2.4处)作为磁云的边界。

为了确保得到磁场都在磁云内部，设t∈(0,2)，如果卫星穿过磁云的轴，则d₀将等于零，卫星穿过磁云探测到的磁场简化为：

根据卫星穿过磁云探测到的磁场的方程可知卫星穿过磁云内部探测到的磁场各分量在磁云坐标系里的变化轮廓将有4种情况：两种左手螺旋，两种右手螺旋。

图2给出了d₀＝0时各磁场分量在磁云坐标系里的变化曲线，其中L是卫星穿过磁云的空间长度。

由图2可以看出，X1分量(径向)恒为零；Y1分量(切向)由正的最大逐渐减少，在中心处减小到零，然后磁场开始反向并慢慢增加，在后边界达到负的最大；Z1分量(轴向)在中心处最大，从中心到两边缓慢减小，在边界处减少到零。如果卫星轨道不穿过磁云的轴，磁场分量的轮廓将发生变化：Y1分量将随着d₀的增加而向右延伸，零点右移，后边部分消失，尤其当

时，Y1磁场分量不再发生反向；Z1分量的轮廓保持不变，但分量的值将变小；X1分量只在前边界处为零，随着离前边界距离的增加而缓缓增加，在后边部分达到最大然后再缓慢下降(如果

将只增加)。图3和4分别给出了d₀＝0.2R₀和

时各磁场分量轮廓的变化曲线。在图2到4中，(a)和(b)分别对应右手螺旋(H＝1)，(c)和(d)分别对应右手螺旋(H＝-1)；(a)和(c)分别对应点N的坐标为(-d₀ ²/R₀,

c)，(b)和(d)分别对应点N的坐标为

自从上世纪60年代第一个行星际磁场间断面被观测到以后，人们逐渐认识到间断面试太阳风的一个基本特征，其平均发生率为1-2个事件每小时。在磁云内部和边界处也往往出现很多间断面。对间断面进行分类时，通常采用Smith方法将间断面分为旋转间断(Rotational Discontinuity,RD)、切向间断(Tangential Discontinuity,TD)、不确定间断(Either Discontinuity,ED)和非通常间断(Neither Discontinuity,ND)。

实施例1：1995年10月18-20日磁云事件。

1995年10月18-20日磁云作为一个典型事件而倍受关注，图5给出了Wind卫星在1995年10月18-20日探测到的太阳风的磁场和等离子体参数。图5由上到下分别磁场在GSE坐标系里的x、y、z分量(Bx、By、Bz)，总的磁场强度(Bt)，太阳风沿日地方向的速度(Vx)，质子的热速度(Vth)，质子密度(N)和等离子体β值。在18日10:56UT卫星首先探测到这个事件的前导激波，从图5可以看出18日18:58UT是一个非常明显的间断面，这个间断面确认是TD，而且此处等离子体β值、质子密度、热速度都突然下降；磁场分量和总的磁场强度也在此处发生跳变。也就是说在这个事件中运用磁云的特性确定前边界比较一致，使这个事件的前边界比较容易确定。但是这个事件的后边界很难用磁云的等离子体和磁场特性确定。如图5所示，在磁云后部，等离子体参数和磁场都没有明显的跳变：等离子体β值逐渐上升并伴有波动；质子密度在后面有两个突起，中间密度较低；质子温度(热速度)也缓慢上升。所以这个事件只运用磁云的等离子体特征很难确定磁云的后边界。另外，总的磁场强度缓慢下降；磁场旋转的趋势由于和背景太阳风的作用遭到破坏。所有的这些因素使这个磁云后边界的确定变得非常困难。

我们先在18日18:58UT处TD两侧选取18:36-18:50UT和19:04-19:18UT两段并计算其平均磁场B₁(0.62,-1.40,5.72)和B₂(-0.16,1.16,-20.98)，然后建立自然坐标系并通过坐标转换矩阵把磁场数据转换到这个自然坐标里。其中转换矩阵为：

根据分析，转换矩阵中的m轴沿着通量绳的对称轴，l轴和n轴则分别指向当地环向和径向。图6给出了磁场在建立的自然坐标系里的分量变化曲线(实线)，图中虚线是用最小二乘法拟合得到的常α无力场柱对称模型的磁场分量的变化曲线。由图6可以清楚看出来，两组曲线吻合的十分好。另外，表1给出了用不同方法(TD，MVA，最小二乘法拟合)确定的磁云轴的方位。从表1可以看出，三种方法得到的磁云轴的倾向一致。用TD方法得到的磁云轴和用最小二乘法拟合得到的磁云轴之间的夹角是11.9°。用MVA方法得到的磁云轴与用其他两种方法得到的磁云轴之间的夹角稍大一些(19.6°和20.6°)。结合图6和转换矩阵可以看出，磁云的轴向，即-m方向(Bm分量小于零)近似的位于黄道面内指向黄昏，也就是说近似的指向GSE坐标系的-y方向；当地的环向l由B2确定，指向-Z轴。由图6还可以看出，在自然坐标系里磁场的近似为零表明卫星几乎穿过磁云的轴，所以图6中磁云内部的磁场分量变化趋势和图3.2a(或图3.2b)十分相像。并且Bm分量小于零，表明这个事件是一个位于黄道面内右手螺旋的通量绳。

在图6中，通量绳的轮廓作为一个整体结构明显地在两条竖直实线FB和RB(10月20日01:33UT)处和背景太阳风分离开来，所以选取RB作为磁云的后边界是比较恰当。虽然在RB1处质子温度开始上升，表现出磁云后边界的特征，但是在此处质子密度和等离子β都有所下降，最重要的是在图中可以很明显地看出RB1和RB之间的磁场是使整个通量绳磁场部分的延续。由于快速流和磁云相互作用可以形成比较强的阿尔芬波湍动，所以很可能是后面的快速流和磁云相互作用形成的强的阿尔芬波湍动传入磁云内部在RB1处发展成磁场将间断面。因此，我们相信20号01:33UT才是这个磁云事件的后边界，至于RB1和RB之间的较高的质子温度和等离子体β值很可能也是背景太阳风和磁云相互作用的结果。

实施例2：2001年3月19-22日磁云事件。

图7给出2001年3月19日至22日太阳风的磁场和等离子体参数的变化曲线，由缓慢降低的速度轮廓可以知道这个事件仍在膨胀。图中用竖直点线标明3月19日17:00UT处的FB1和21日22:00UT处的RB1分别是Can和Richardson给出的这个磁云时间的前后边界。然而，在19日17:00-20:00UT之间，太阳风的等离子体β值、质子密度和温度都较高，所以这一段很可能只是磁云和背景介质相互作用在前端形成鞘层或者鞘层的一部丰，而不是通量绳的一部分。另外，等离子体β值、质子密度和总的磁场强度在磁云的前部都存在很多波动，没有出现明显的下降(或增加)，这些是磁云前边界的确定变得比较困难。在这个磁云的后部，虽然磁场的方向旋转没有明显的终止点，磁场总强度也没有明显的下降处，但是等离子体β值、质子密度和温度都在21日23:57UT(图中以RB标注)开始上升，所以可以选取RB作为磁云的后边界。

对于这个磁云事件，我们用20日02:46UT处“TD”(见图7与8)两侧的01:27--02:43UT和03:06--03:58UT两段及其平均磁场B₁(-1.73,-13.13,-0.85)和B₂(-3.27,-12.91,-5.36)建立自然坐标系，其中坐标转换矩阵为：

图8给出了观测磁场转换到自然坐标的变化曲线和最小二乘法拟合得到模型曲线。从图中可以看出，在两组曲线中，径向分量和周环向分量符合的较好，而轴向分量则偏离稍大。从表1也可看出，有最小二乘法拟合得到的磁运轴方向和用MVA方法得到的磁运轴方向的夹角较小(11.3°)，同TD方法得到磁云的轴和用MVA、最小二乘法拟合的轴之间的夹角相对较大，分别为21.1°和19.4°。这可能是所选取建立自然坐标系的“TD”离前边届稍远的缘故，也可能是这个事件本事由于膨胀或者前端背景太阳风相互作用使得它和理想的柱对称模型相差较大，从而造成用这三种方法的结果都不是很准确。结合图8和矩阵，这个磁云的轴向(m方向，Bm>0)近似和黄道垂直面内指向黄昏，也就是说近似的指向GSE坐标系的-y方向。图8中n方向磁场分量除了一个大的波动外一直持续近似为零，表明这个事件和1998年10月18-20日磁云时间一样，飞船几乎穿过通量绳轴。在自然坐标系里磁场的Bl、Bm、Bn三个分量变化趋势和图2c(或图2d)十分相似，表明这个事件是一个近似垂直黄道面的左手螺旋的通量绳。

在图8中，一个变形的磁通量管被展现出来，其前端在19日19:45UT(以FB标注)和背景介质很明显的区分开，另外在FB的左边磁场波动较大，右边则只有小的波动。因此，可以很容易的确定FB为磁云的前边界。虽然磁通量的轮廓可以在自然坐标系显示出来，但是通量绳的后边界仍然不是十分清楚。尽管在自然坐标系里通量绳的后边界不十分明显，但是仍然可以利用其轮廓去核实利用磁匀的等离子特性(等离子体β值、质子密度)确定的边界。因为在FB和RB之间一个预期的完整的通量绳结构呈现出来，再结合等离子特性，这个事件选取RB处作为磁云的后边界比较更恰当一些。

表1用不同方法得到磁云轴的方位

磁运事件	TD法	最小二乘法	MVA法
				Oct.1995	-0.465 0.884 0.050	-0.289 0.947 0.139	-0.264 -0.939 -0.219
		(24.6 0.06 11.9)
				Mar.2001	-0.225 0.425-0.869	-0.313 0.106 -0.956	-0.480 0.164 -0.862
		(15.9 0.01 19.4)

括号内分别是拟合得到的轴心处磁场强度(nT)、卫星离磁云轴的最近距离(d₀＝R₀)、用TD方法和用最小二乘法得到的磁云轴之间的夹角。

为了便于进行解释，上述描述中使用特定命名以提供对所述实施方案的彻底理解。然而，对于本领域技术人员而言显而易见的是，实施上述实施方案不需要这些具体细节。因此，出于说明和描述的目的呈现了对本文所述的具体实施方案的上述描述。其目的并非在于穷举或将实施方案限制到所公开的具体精确形式。对于本领域技术人员而言显而易见的是，在上述教导内容的基础，还能够进行一定的修改、组合和以及变型。

Claims (3)

1.一种确定行星际磁通量绳的边界和位形的方法，其特征在于：包括：

建立磁云坐标系，在磁云坐标系里，确定通量绳的磁场分量表达式；

确定磁云内首先由卫星探测到的点M和卫星轨道上离磁云轴最近的点N；

通过M、N两点的坐标，确定过两点的直线方程；

根据通量绳的磁场分量表达式和经过M、N两点的直线方程得到卫星穿过磁云探测到的磁场的表达式；

建立磁云坐标系(X1，Y1，Z1)；

假设卫星穿过磁云轨道的方向为S，磁云内首先由卫星探测到的点为M，取M点的反径向为X1方向，M点处磁场的方向为Y1，X1×Y1确定的方向为Z1即通量绳的轴向；

磁云坐标系和柱坐标系(R，θ，Z)的转换关系为：

X1＝Rcosθ,Y1＝-Rsinθ,Z1＝-HZ；

在磁云坐标系里，通量绳的磁场分量可以表示为：

在磁云坐标系里，卫星轨道经过点M(-R₀，0，0)，R₀为通量绳的半径；

基于N点是卫星轨道上离磁云轴最近的点，并且离磁云轴的最近距离为d₀，则N点的坐标可以表示为：

其中c为任意常数；

通过M、N两点的坐标，则过两点的直线方程：

即

其中t为随着时间增加而增加的变量；

根据通量绳的磁场分量和过M、N两点的直线方程，卫星穿过磁云探测到的磁场可以表示为；

其中

并且取B₀＝1,α＝1；选择磁场只有环向分量处作为磁云的边界。

2.根据权利要求1所述的确定行星际磁通量绳的边界和位形的方法，其特征在于：磁场只有环向分量处即R₀＝2.4处。

3.根据权利要求1所述的确定行星际磁通量绳的边界和位形的方法，其特征在于：

为了确保得到磁场都在磁云内部，设t∈(0,2)，如果卫星穿过磁云的轴，则d₀将等于零，卫星穿过磁云探测到的磁场简化为：

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