CN111626819B - 一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法，包括从社交圈中获取目标用户与信任用户的信任程度和相似度，根据信任程度和相似度，构建信任模型；获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据交互信息计算信任用户的信任可靠度，利用信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型；根据信任模型和优化社交正则模型，构建推荐模型；利用快速矩阵分解算法对推荐模型进行求解，获得推荐列表。本发明提供的方法相比现有的方法精度更高、速度更快，可满足用户的个性化需求。

Description

一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法及系统

技术领域

本发明涉及推荐系统技术领域，尤其是一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法及系统。

背景技术

推荐系统是一种特殊的信息过滤技术，简单来说，推荐系统依据用户行为数据，比如购买、点击、收藏、点赞和分享等行为对用户、项目关系进行建模，预测用户可能喜爱但是未购买的商品。推荐系统一边收集各类用户数据，一边分析这类数据以为用户提供推荐列表。推荐系统广泛应用于电商，新闻日推等领域。

协同过滤推荐算法是诞生最早并且较为著名的推荐算法，其主要功能是预测和推荐。协同过滤推荐算法通过对用户历史行为数据进行挖掘发现用户的偏好，基于不同的偏好对用户进行群组划分并推荐品味相似的商品。用矩阵分解做协同过滤是推荐领域中广泛使用的方法，基于矩阵分解的推荐方法的思想是：选取用户与项目之间的一种交互行为，将该交互行为数值化之后生成用户与项目的交互矩阵。矩阵分解通过分析用户和物品构成的评分矩阵，期望为每一个用户和物品生成一个隐向量，将用户和物品定位隐向量的表示空间上，距离相近的用户和物品表明兴趣特点接近，在推荐的过程中，就把距离相近的物品推荐给用户。传统推荐算法中近邻模型存在着物品之间存在相关性，信息量并不是随着向量维度增加而线性增加并且矩阵元素稀疏，增减一个向量维度，导致紧邻结果差异很大，而矩阵分解能很好地解决这些问题。但是传统的矩阵分解算法的可用数据是十分单一的，用户的评分数据甚至会到达99％的稀疏性，因此仅仅从此评分数据中构建推荐模型，虽有一定的推荐准确率，但在实际应用中，很难达到预期的推荐效果。

发明内容

本发明提供一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法及系统，用于克服现有技术中推荐精度低等缺陷。

为实现上述目的，本发明提出一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法，包括：

从社交圈中获取目标用户与信任用户的信任程度和相似度，根据所述信任程度和所述相似度，构建信任模型；

获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据所述交互信息计算所述信任用户的信任可靠度，利用所述信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型；

根据所述信任模型和所述优化社交正则模型，构建推荐模型；利用快速矩阵分解算法对所述推荐模型进行求解，获得推荐列表。

为实现上述目的，本发明还提出一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐系统，包括：

信任模型构建模块，用于从社交圈中获取目标用户与信任用户的信任程度和相似度，根据所述信任程度和所述相似度，构建信任模型；

社交正则模型优化模块，用于获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据所述交互信息计算所述信任用户的信任可靠度，利用所述信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型；

推荐模块，用于根据所述信任模型和所述优化社交正则模型，构建推荐模型；利用快速矩阵分解算法对所述推荐模型进行求解，获得推荐列表。

为实现上述目的，本发明还提出一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果有：

本发明提供的基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法包括从社交圈中获取目标用户与信任用户的信任程度和相似度，根据所述信任程度和所述相似度，构建信任模型；获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据所述交互信息计算所述信任用户的信任可靠度，利用所述信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型；根据所述信任模型和所述优化社交正则模型，构建推荐模型；利用快速矩阵分解算法对所述推荐模型进行求解，获得推荐列表。本发明提供的推荐方法首先通过构建信任模型可准确、快速地获得目标用户与其所有信任用户之间的信任特征；再利用信任可靠度修正现有的社交正则模型，使得获得的优化社交正则模型可更加准确地解决目标用户与信任用户之间偏好不相似问题；最后根据构建的信任模型和优化后的社交正则模型构建本发明的推荐模型，利用快速矩阵分解算法对该推荐模型进行求解，可快速、准确的获得推荐列表，可满足用户的个性化需求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明提供的基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法的流程图；

图2为本发明提供的基于信任相关度的的快速矩阵分解推荐方法中信任信息的传递示意图；

图3为本发明提供的基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法的训练与测试结果图；

图4为本发明提供的基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法与传统方法的对比图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

本发明提出一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法，如图1所示，包括：

101：从社交圈中获取目标用户与信任用户的信任程度和相似度，根据信任程度和相似度，构建信任模型；

102：获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据交互信息计算信任用户的信任可靠度，利用信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型；

社交正则模型是推荐系统中用来区分用户与其信任用户之间的兴趣偏好的，在潜在特征空间中，会使和目标用户具有相同兴趣偏好的信任用户的特征向量相互靠近，从而达到吸收信任用户偏好信息的效果。

103：根据所述信任模型和所述优化社交正则模型，构建推荐模型；利用快速矩阵分解算法对所述推荐模型进行求解，获得推荐列表。

本发明提供的推荐方法首先通过构建信任模型可准确、快速地获得目标用户与其所有信任用户之间的信任特征；再利用信任可靠度修正现有的社交正则模型，使得获得的优化社交正则模型可更加准确地解决目标用户与信任用户之间偏好不相似问题；最后根据构建的信任模型和优化后的社交正则模型构建本发明的推荐模型，利用快速矩阵分解算法对该推荐模型进行求解，可快速、准确的获得推荐列表，可满足用户的个性化需求。

在其中一个实施例中，对于步骤101，从社交圈中获取目标用户与信任用户的信任程度和相似度，根据信任程度和相似度，构建信任模型的步骤，包括：

001：从社交圈中获取用户服务调用数据集；用户服务调用数据集包括目标用户的信任用户集合、目标用户与信任用户之间的信任程度(信任程度一般在0～1之间，数值越大越信任)以及目标用户对于物品的评分值(评分范围1～5，由小到大表示目标用户对物品的喜好程度的增加)；

从社交圈中采集目标用户数据，对目标用户数据进行预处理，得到用户服务调用数据集。

002：根据用户服务调用数据集，获得目标用户与信任用户之间的信任程度，以及利用皮尔逊相关系数计算目标用户与信任用户之间的相似度；

皮尔逊相关系数是用于度量两个变量之间的相关(线性相关)，其值介于-1与1之间。皮尔逊相关系数为推荐算法中最常用到的相似性计算方法。

003：根据信任程度和相似度，构建信任模型。

在下一个实施例中，对于步骤003，根据信任程度和相似度，构建信任模型的步骤，包括：

00301：根据信任程度和相似度，得到信任用户的特征向量权值；

00302：根据特征向量权值和相似度，构建目标用户的虚拟信任用户特征向量；

00303：根据虚拟信任用户特征向量和特征向量权值，构建信任模型。

在某个实施例中，对于步骤003，根据信任程度和相似度，构建信任模型的步骤，还包括：

根据信任程度和相似度，得到信任用户的特征向量权值为：

T_iz＝t_d(i,z)s_iz  (1)

式中，T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；t_d(i,z)为目标用户i与信任用户z之间的信任程度；S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度。

根据特征向量权值和相似度，构建目标用户的虚拟信任用户特征向量表示为：

式中，U_t为虚拟信任用户特征向量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；U_z为信任用户z的特征向量。

虚拟信任用户特征向量U_t为目标用户的信任用户的特征向量的加权。

构建虚拟信任用户特征向量U_t代表目标用户与其所有信任用户之间的信任值，在矩阵分解算法的过程中，目标用户的潜在特征向量应当向其社交信任用户的潜在特征向量靠近，因此，可设置一个虚拟用户特征向量表示成其所有信任用户特征向量的加权。

根据虚拟信任用户特征向量和特征向量权值，构建信任模型为：

式中，α为信任模型的权值参数；M为用户服务调用数据集中的用户的数量；U_i为目标用户i的特征向量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；U_z为信任用户z的特征向量；T为转置符号。

在另一个实施例中，对于步骤002，利用皮尔逊相关系数计算目标用户与信任用户之间的相似度的公式为：

式中，S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；I_i和I_z分别为目标用户i与信任用户z给出了评分的项目集合；R_i,j为目标用户i对于项目j的评分；R_i和R_z分别为目标用户i与信任用户z对于已评分项目集合中项目的评分平均值。

在下一个实施例中，对于步骤102，目标用户与信任用户之间的信任具有传递性，并且用户的最终评分会受到其所有信任用户的影响，如图2所示。图2中，A代表目标用户；U代表信任用户；V代表信任用户的信任用户(间接信任)；n代表信任信息传递层数，一般来说n的数值不超过5；R代表目标用户给项目的最终评分，用户之间的信任具有传递性，如果目标用户A信任信任用户U，信任用户U又信任信任用户V，那么信任用户U和信任用户V都会对目标用户A的最终评分产生影响，只是影响程度不一样，这对于本发明方法中目标用户的偏好信息建模是十分重要的。本发明基于信任具有传递性，利用信任可靠度来修正社交正则模型，使得获得的模型精确更高。

在下一个实施例中，对于步骤102，获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据交互信息计算信任用户的信任可靠度，利用信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型的步骤，包括：

获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据交互信息计算信任用户的信任可靠度，

式中，h_z为信任用户z的信任可靠度；f_z为信任信任用户z的用户数量；f_i为信任目标用户i的用户数量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；

利用信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型，

式中，β为控制社交正则项的权重；M为用户服务调用数据集中的用户的数量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；U_i为目标用户i的特征向量；h_z为信任用户z的信任可靠度；U_z为信任用户z的特征向量；F为范数符号。

控制社交正则项的权重β根据实际使用需求给定。通过优化社交正则模型可使目标用户的潜在特征向量向偏好相似的信任用户的潜在特征向量靠近。

在下一个实施例中，对于步骤103，将向目标用户提供推荐列表问题转化为模型的最优解问题，根据信任模型和优化社交正则模型，构建推荐模型，其中，推荐模型为：

式中，R为评分数据集；ω_ij为目标用户的显性评分权值，下标ij表示显性评分权值矩阵ω的第i行第j列；

为推进模型给目标用户i的第j项物品的预测评分，

其中V_j为物品项j的特征向量；r_ij为目标用户i给第j项物品的真实评分；Rν_i为目标用户i给与了评分值的物品集合；a_j为目标用户评分的第j个缺失项分配的权值；r₀为给目标用户未评分的项设定的统一初值；α为信任模型的权值参数；M为用户服务调用数据集中的用户的数量；U_i为目标用户i的特征向量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；U_z为信任用户z的特征向量；T为转置符号；β为控制社交正则项的权重；S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；h_z为信任用户z的信任可靠度；F为范数符号；λ₁和λ₂为正则化系数。

在另一个实施例中，对于步骤103，利用快速矩阵分解算法对所述推荐模型进行求解，获得推荐列表的步骤具体为：

301：对推荐模型进行元素求导，得到信任用户特征向量的更新规则，

式中，U_if为目标用户特征向量，下标f表示特征向量中的第f个元素；Rν_i为目标用户i给与了评分值的物品集合；ω_ij为目标用户为给与了显性评分的物品分配权值；r_ij为目标用户i给第j项物品的真实评分；V_jf为物品项j的特征向量，下标f表示特征向量中的第f个元素；a_j为目标用户缺失项分配的权值；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；U_zf为信任用户z的特征向量，下标f表示此特征向量的第f个元素；β为控制社交正则项的权重；S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；h_z为信任用户z的信任可靠度；λ₁为正则化系数；

为推进模型为目标用户i的第j个物品项给出的预测评分值，

V_j为物品项j的特征向量。

为了避免在目标用户的特征向量在更新时由重复计算的项引起算法时间复杂度的上升，定义缓存矩阵，提出用户特征向量在更新过程中需要重复计算的项。

推导过程如下：对于公式(8)中的

重新排列其求和操作得到：

定义缓存矩阵

将公式(9)转化为：

同样对于公式(8)的分母中的

将其转换为：

通过上述变化，可以降低算法的时间复杂度。根据上述推导结果，得到的最终关于信任用户特征向量的更新法则为：

公式(9)～(12)中，U_ik为目标用户i的特征向量，下标k表示此向量的第k个元素；

和

为缓存矩阵，下表fk和ff均为元素在缓存矩阵中的位置，分别由公式(10)和公式(11)推断得出；其他符号含义同公式(8)。

302：根据更新规则，获得物品特征向量的更新表达式；

因为信任模型(公式(4))只是在目标用户层面上进行的数据信息的补充，并没有影响到物品特征向量的更新模型，因此，物品特征向量的更新表达式为：

式中，U_if为目标用户特征向量，下标f表示特征向量中的第f个元素；V_jf为物品项j的特征向量，下标f表示特征向量中的第f个元素；V_jk为物品项j的特征向量，下标k表示特征向量中的第k个元素；S^p＝U^TU，下标kf为元素在缓存矩阵中的位置，U为目标用户的特征向量；λ₂为正则化系数。

303：根据更新规则和更新表达式，迭代更新信任用户特征向量和物品特征向量，获得推荐列表。

本实施例中，步骤303具体为：

根据目标用户的特征向量与物品特征向量，对推荐模型进行训练更新，具体步骤包括：

输入评分数据集R，社交信任数据集H(从该社交信任数据集H包含目标用户与信任用户的信任程度)，特征维度k(即潜在因子，也表示特征向量中的元素数量)，显示评分权值矩阵ω，评分缺失项权值置信向量a，正则化系数(λ₁,λ₂)。

输出目标用户的特征向量矩阵和物品特征向量矩阵。

步骤1使用正态分布初始化目标用户的特征向量矩阵和物品特征向量矩阵，计算出初始预测评分值。通过社交信任数据集H计算目标用户与信任用户之间的相似度。

步骤2判断迭代是否收敛，如若收敛则输出训练过后的目标用户的特征向量矩阵和物品特征向量矩阵，通过两个矩阵得到评分的预测值，否则执行步骤3。

步骤3对于目标用户的特征向量矩阵中的所有元素，根据目标用户特征向量的更新法则，计算目标用户特征向量U_if；根据物品特征向量的更新表达式，计算出物品特征向量V_jf。

步骤4使用训练完毕的两个特征向量矩阵计算推荐列表。

由步骤403可知，每一次目标用户的特征向量和物品特征向量的迭代都会朝着最优特征向量更新，最终得到目标用户和物品的潜在特征矩阵，从而通过这两个矩阵得到最终的推荐列表。

本发明的实施例中，通过将用户服务调用数据集按照时间顺序切割为训练集与测试集，用于对本发明的基于信任度的快速矩阵分解推荐方法进行训练与测试，结果如图3所示，三条折线分别表示为信任模型权值参数α取值为0.4,0.6,0.8时，在不同社交正则项权重β下归一化折损累计增益NDCG(Normalized Discounted cumulative gain)的变化情况，从图中可以看出，当α为0.8，β为1.2时，推荐方法精度达到最优精度，NDCG数值为0.0428，随后会随着β增大而下降。

如图4为本发明提供的推荐方法与传统方法的对比图，如图所示，三条折线分别表示三种不同的方法在不同潜在因子k维度上关于命中率的对比，ALS折线是最小二乘优化算法，需要进行逆运算，eALS折线为快速矩阵分解算法，在模型求解过程中极大的解决了算法运行效率问题，Social_ALS折线为本实施例中提供的基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法。三条折线上来看，本实施例中提供的基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法具有更高的命中率。由图4可知，本实施例中的基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法在精度上要由于传统的矩阵分解推荐算法。

本发明实施例在基础的矩阵分解算法上添加了更多的辅助数据，有效的缓解了数据稀疏性，从而提高了推荐准确率。为实际应用中的工业推荐等工作提供更为高效的框架。

本发明还提出一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐系统，包括：

信任模型构建模块，用于从社交圈中获取目标用户与信任用户的信任程度和相似度，根据所述信任程度和所述相似度，构建信任模型；

社交正则模型优化模块，用于获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据所述交互信息计算所述信任用户的信任可靠度，利用所述信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型；

推荐模块，用于根据所述信任模型和所述优化社交正则模型，构建推荐模型；利用快速矩阵分解算法对所述推荐模型进行求解，获得推荐列表。

本发明还提出一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述所述方法的步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法，其特征在于，包括：

从社交圈中获取目标用户与信任用户的信任程度和相似度，根据所述信任程度和所述相似度，构建信任模型；

获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据所述交互信息计算所述信任用户的信任可靠度，利用所述信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型；

根据所述信任模型和所述优化社交正则模型，构建推荐模型；利用快速矩阵分解算法对所述推荐模型进行求解，获得推荐列表；

根据所述信任程度和所述相似度，构建信任模型的步骤，包括：

根据所述信任程度和所述相似度，得到所述信任用户的特征向量权值；

根据所述特征向量权值和所述相似度，构建目标用户的虚拟信任用户特征向量；

根据所述虚拟信任用户特征向量和所述特征向量权值，构建信任模型；

根据所述信任程度和所述相似度，构建信任模型的步骤，还包括：

根据所述信任程度和所述相似度，得到所述信任用户的特征向量权值为：

T_iz＝t_d(i,z)s_iz

式中，T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；t_d(i,z)为目标用户i与信任用户z之间的信任程度；S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；

根据所述特征向量权值和所述相似度，构建目标用户的虚拟信任用户特征向量表示为：

式中，U_t为虚拟信任用户特征向量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；U_z为信任用户z的特征向量；

根据所述虚拟信任用户特征向量和所述特征向量权值，构建信任模型为：

式中，α为信任模型的权值参数；M为用户服务调用数据集中的用户的数量；U_i为目标用户i的特征向量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；U_z为信任用户z的特征向量；T为转置符号；

获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据所述交互信息计算所述信任用户的信任可靠度，利用所述信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型的步骤，包括：

获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据所述交互信息计算所述信任用户的信任可靠度，

式中，h_z为信任用户z的信任可靠度；f_z为信任信任用户z的用户数量；f_i为信任目标用户i的用户数量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；

利用所述信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型，

式中，β为控制社交正则项的权重；M为用户服务调用数据集中的用户的数量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；U_i为目标用户i的特征向量；h_z为信任用户z的信任可靠度；U_z为信任用户z的特征向量；F为范数符号；

根据所述信任模型和所述优化社交正则模型，构建推荐模型，其中，所述推荐模型为：

式中，R为评分数据集；ω_ij为目标用户的显性评分权值，下标ij表示显性评分权值矩阵ω的第i行第j列；

为推进模型给目标用户i的第j项物品的预测评分，

V_j为物品项j的特征向量；r_ij为目标用户i给第j项物品的真实评分；Rν_i为目标用户i给与了评分值的物品集合；a_j为目标用户评分的第j个缺失项分配的权值；r₀为给目标用户未评分的项设定的统一初值；α为信任模型的权值参数；M为用户服务调用数据集中的用户的数量；U_i为目标用户i的特征向量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；U_z为信任用户z的特征向量；T为转置符号；β为控制社交正则项的权重；S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；h_z为信任用户z的信任可靠度；F为范数符号；λ₁和λ₂为正则化系数。

2.如权利要求1所述的基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法，其特征在于，从社交圈中获取目标用户与信任用户的信任程度和相似度，根据所述信任程度和所述相似度，构建信任模型的步骤，包括：

从社交圈中获取用户服务调用数据集；所述用户服务调用数据集包括所述目标用户的信任用户集合、目标用户与信任用户之间的信任程度以及所述目标用户对于物品的评分值；

根据所述用户服务调用数据集，获得目标用户与信任用户之间的信任程度，以及利用皮尔逊相关系数计算目标用户与信任用户之间的相似度；

根据所述信任程度和所述相似度，构建信任模型。

3.如权利要求2所述的基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法，其特征在于，利用皮尔逊相关系数计算目标用户与信任用户之间的相似度的公式为：

式中，S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；I_i和I_z分别为目标用户i与信任用户z给出了评分的项目集合；R_i,j为目标用户i对于项目j的评分；

和

分别为目标用户i与信任用户z对于已评分项目集合中项目的评分平均值。

4.如权利要求1所述的基于信任相关度的快速矩阵分解推荐方法，其特征在于，利用快速矩阵分解算法对所述推荐模型进行求解，获得推荐列表的步骤具体为：

对所述推荐模型进行元素求导，得到信任用户特征向量的更新规则；

根据所述更新规则，获得物品特征向量的更新表达式；

根据所述更新规则和所述更新表达式，迭代更新所述信任用户特征向量和所述物品特征向量，获得推荐列表。

5.一种基于信任相关度的快速矩阵分解推荐系统，其特征在于，包括：

信任模型构建模块，用于从社交圈中获取目标用户与信任用户的信任程度和相似度，根据所述信任程度和所述相似度，构建信任模型；

社交正则模型优化模块，用于获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据所述交互信息计算所述信任用户的信任可靠度，利用所述信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型；

推荐模块，用于根据所述信任模型和所述优化社交正则模型，构建推荐模型；利用快速矩阵分解算法对所述推荐模型进行求解，获得推荐列表；

其中，所述信任模型构建模块，还用于根据所述信任程度和所述相似度，得到所述信任用户的特征向量权值；根据所述特征向量权值和所述相似度，构建目标用户的虚拟信任用户特征向量；根据所述虚拟信任用户特征向量和所述特征向量权值，构建信任模型；

所述信任模型构建模块，还用于根据所述信任程度和所述相似度，得到所述信任用户的特征向量权值为：

T_iz＝t_d(i,z)s_iz

式中，T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；t_d(i,z)为目标用户i与信任用户z之间的信任程度；S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；

根据所述特征向量权值和所述相似度，构建目标用户的虚拟信任用户特征向量表示为：

式中，U_t为虚拟信任用户特征向量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；U_z为信任用户z的特征向量；

根据所述虚拟信任用户特征向量和所述特征向量权值，构建信任模型为：

式中，α为信任模型的权值参数；M为用户服务调用数据集中的用户的数量；U_i为目标用户i的特征向量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；U_z为信任用户z的特征向量；T为转置符号；

所述社交正则模型优化模块，还用于获取目标用户在社交圈中的交互信息，根据所述交互信息计算所述信任用户的信任可靠度，

式中，h_z为信任用户z的信任可靠度；f_z为信任信任用户z的用户数量；f_i为信任目标用户i的用户数量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；

利用所述信任可靠度修正社交正则模型，获得优化社交正则模型，

式中，β为控制社交正则项的权重；M为用户服务调用数据集中的用户的数量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；U_i为目标用户i的特征向量；h_z为信任用户z的信任可靠度；U_z为信任用户z的特征向量；F为范数符号；

所述推荐模块，还用于根据所述信任模型和所述优化社交正则模型，构建推荐模型，其中，所述推荐模型为：

式中，R为评分数据集；ω_ij为目标用户的显性评分权值，下标ij表示显性评分权值矩阵ω的第i行第j列；

为推进模型给目标用户i的第j项物品的预测评分，

V_j为物品项j的特征向量；r_ij为目标用户i给第j项物品的真实评分；Rν_i为目标用户i给与了评分值的物品集合；a_j为目标用户评分的第j个缺失项分配的权值；r₀为给目标用户未评分的项设定的统一初值；α为信任模型的权值参数；M为用户服务调用数据集中的用户的数量；U_i为目标用户i的特征向量；Γ(i)为目标用户i的信任用户集合；T_iz为目标用户i的信任用户z的特征向量权值；U_z为信任用户z的特征向量；T为转置符号；β为控制社交正则项的权重；S_iz为目标用户i与信任用户z之间的相似度；h_z为信任用户z的信任可靠度；F为范数符号；λ₁和λ₂为正则化系数。

6.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1～4中任一项所述方法的步骤。

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