CN111625917B - 确定多孔介质相对渗透率曲线的方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种确定多孔介质相对渗透率曲线的方法及装置，该方法包括：获取多孔介质的孔隙结构及分布数据；确定多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；根据多孔介质的孔隙结构及分布数据，对多孔介质内不同孔隙直径的孔隙的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到多孔介质的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；进而根据多孔介质的绝对渗透率，确定多孔介质的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线。本发明可以根据多孔介质的孔隙结构及分布数据，简单、快速、有效地确定多孔介质的相对渗透率曲线。

Description

确定多孔介质相对渗透率曲线的方法及装置
技术领域
本发明涉及油藏开发领域，尤其涉及一种确定多孔介质相对渗透率曲线的方法及装置。
背景技术
本部分旨在为权利要求书中陈述的本发明实施例提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。
相对渗透率曲线反映了油水两相在多孔介质中的渗流规律，是油藏开发效果评价、数值模拟等油藏开发评价的最基础的资料之一。相对渗透率曲线能有效分析油井产水规律、分析油藏含水变化规律、预测油藏采出程度及采收率等，因此，相对渗透率曲线对研究和分析油藏开发具有非常重要的意义。
目前，相对渗透率曲线的计算方法主要有四大类：①实验法：现场取样或人工制作岩样，将油水两相按一定的比例注入岩心，分别测取油水两相流量、岩心两端压力及对应的含水饱和度，根据达西定律确定两相渗透率与饱和度关系；②毛管力曲线反映了岩石的孔喉分布。根据毛管压力与饱和度关系，当外加压差可以克服某一毛管力Pc时，在孔隙半径大于ri＝2σcosθ/Pc的孔隙只有油存在且只有油在流动，而孔隙半径小于ri＝2σcosθ/Pc的孔隙只有水存在和流动。Pc对应的饱和度Si为含水饱和度，因此对1/Pc 2沿0-Si及Si-1积分分别得油水两相的渗透率；③经验公式法：许多研究者通过现场经验、数值模拟、数理统计等手段，给出了一些经验公式(例如，Willhite经验公式、Rose经验公式、Willhite改进的经验公式等)，根据经验公式计算多孔介质中油水两相的相对渗透率。④生产动态计算相对渗透率：油田生产过程中，油井产量与相对渗透率密切相关。根据实际生产动态数据(如注水量、油水产量、压力、含水率、油层岩性等)结合物质平衡、达西定律可求解油层的平均相对渗透率。
上述四种方法中，实验法是获取相对渗透率曲线最常用的方法。由于实验法可以采用实际岩心，因此通过实验法获得的相对渗透率曲线最接近岩心实际情况。但实验法的缺点是成本高、周期长、储层岩心样本数量有限等；毛管力曲线反映了微观孔隙结构的分布，但忽略了两相驱替时有效渗透率的耗损，从而不能有效的体现两相之间的驱替关系；经验公式法简单、灵活性强，但存在微观驱替机理或原理不清楚且不同储层适应性差异很大的问题；生产动态法受假设条件及数据影响较大，由于生产过程中往往伴随着各种井下作业，容易导致压力等数据不准。
由上可知，现有相对渗透率求取方法有的成本高、周期长，有的适应性差，有的数据依赖性强。
发明内容
本发明实施例提供一种确定多孔介质相对渗透率的方法，用以解决现有多孔介质相对渗透率求取方法成本高、周期长、数据依赖性强的技术问题，该方法包括：获取多孔介质的孔隙结构及分布数据；确定多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；根据所述多孔介质的孔隙结构及分布数据对多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；根据多孔介质的绝对渗透率，以及多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，确定多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线。
本发明实施例还提供一种确定多孔介质相对渗透率的装置，用以解决现有多孔介质相对渗透率求取方法成本高、周期长、数据依赖性强的技术问题，该装置包括：孔隙结构及分布数据获取模块，用于获取多孔介质的孔隙结构及分布数据；孔隙有效渗透率确定模块，用于确定多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；多孔介质有效渗透率确定模块，用于根据所述多孔介质的孔隙结构及分布数据对多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；多孔介质相对渗透率确定模块，用于根据多孔介质的绝对渗透率，以及多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，确定多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线。
本发明实施例还提供一种计算机设备，用以解决现有多孔介质相对渗透率求取方法成本高、周期长、数据依赖性强的技术问题，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述的确定多孔介质相对渗透率曲线的方法。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，用以解决现有多孔介质相对渗透率求取方法成本高、周期长、数据依赖性强的技术问题，计算机可读存储介质存储有执行上述多孔介质相对渗透率曲线的方法的计算机程序。
本发明实施例中，根据多孔介质的孔隙结构及分布数据，确定多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，进而对多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，最后基于多孔介质的绝对渗透率，确定多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线。
通过本发明实施例，提供了一种基于微观渗流机理的相对渗透率曲线计算方法，可以根据多孔介质的孔隙结构及分布数据，简单、快速、有效的确定多孔介质的相对渗透率曲线。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：
图1为本发明实施例中提供的一种确定多孔介质相对渗透率曲线的方法流程图；
图2为本发明实施例中提供的一种微观孔隙两相流示意图；
图3为本发明实施例中提供的一种多孔介质相对渗透率曲线计算流程图；
图4为本发明实施例中提供的一种多孔介质孔隙分布图；
图5为本发明实施例中提供的一种多孔介质不同孔隙有效渗透率曲线图；
图6为本发明实施例中提供的一种多孔介质相对渗透率曲线图；
图7为本发明实施例中提供的一种多孔介质中润湿相和非润湿相相对渗透率之和随非润湿相饱和度变化的曲线图；
图8为本发明实施例中提供的一种多孔介质中润湿相和非润湿相相对渗透率比值随饱和度变化曲线图；
图9为本发明实施例中提供的一种确定多孔介质相对渗透率曲线的装置示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
本发明实施例中提供了一种确定多孔介质相对渗透率曲线的方法，图1为本发明实施例中提供的一种确定多孔介质相对渗透率曲线的方法流程图，如图1所示，该方法包括如下步骤：
S101，获取多孔介质的孔隙结构及分布数据；
S102，确定多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；
S103，根据所述多孔介质的孔隙结构及分布数据对多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；
S104，根据多孔介质的绝对渗透率，以及多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，确定得到多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线。
需要说明的是，上述孔隙结构及分布数据可以包括但不限于多孔介质内各个孔隙的直径、不同孔隙的分布、各个孔隙的数量、以及多孔介质的迂曲度。由于多孔介质的相对渗透率主要受多孔介质的孔隙结构、流体性质、润湿性等影响，因而，本发明实施例基于微观孔隙两相渗流规律，通过压汞数据、流体性质及润湿性等基础数据简单、快速、有效的确定多孔介质的相对渗透率曲线，以便应用于油田开发。
由于不同的流体附着在固体(例如，多孔介质)上会表现出不同的润湿性，易附着在固体上的流体称为润湿流体(又称为润湿相，例如，水)；不易附着在固体上的流体为非润湿流体(又称为非润湿相，例如，油)。为了研究多孔介质中润湿相和非润湿相的相对渗透率，作为一种可选的实施例，本发明实施例获取的孔隙特征数据可以包括但不限于孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量、非润湿相液滴的直径、非润湿相液滴的长度、润湿相段塞长度、毛管数等。
通过压汞等技术手段可以获取多孔介质的孔隙结构及分布，因而，作为一种可选的实施方式，本发明实施例可以根据基于压汞数据来获取多孔介质内不同孔隙直径的孔隙分布等数据，包括但不限于不同孔隙直径的孔隙数量、不同孔隙直径的孔隙占总孔隙的百分比等。
本发明实施例基于S101至S104提供的方案，根据多孔介质的孔隙结构及分布数据，确定多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，进而对多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，最后基于多孔介质的绝对渗透率，确定多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线。可以看出，本发明实施例可以根据多孔介质的孔隙结构及分布数据，简单、快速、有效的确定多孔介质的相对渗透率曲线。
下面结合图2来说明微观孔隙的两相渗流规律。图2为本发明实施例中提供的一种微观孔隙两相流示意图，如图2所示，由于润湿相及非润湿相流经孔隙或毛细管过程中，在两相接触处润湿相容易将非润湿相夹断，导致非润湿相以液滴的形式进入润湿相中流动，从而形成润湿相及非润湿相流体相互交叉的液柱段塞。段塞形成后，非润湿相液滴被润湿相流体围绕，液滴与孔隙壁面通过一层薄液膜隔开。当液滴长度小于孔隙直径时称为液滴流，而当液滴长度大于孔隙直径时称为弹状流。弹状流是孔隙主要的两相流流态，也是孔隙或毛细管两相流主要分析或研究的对象。由于孔隙或毛细管中存在多个液柱段塞单元且段塞单元具有重复性，因此可以取多孔介质中每个毛管中含有的代表性段塞单元作为基本单元进行分析或研究。
由图2可以看出，孔隙两相流的基本段塞单元包括液滴、液滴与管壁之间的液膜、两液滴之间的润湿相，其中，非润湿相液滴长度表示为Ld、非润湿相液滴直径表示为b、连续两个非润湿相液滴之间的润湿相段塞长度表示为Lu；图1中P1表示非润湿相液滴前端压力(单位为Pa)；P2表示非润湿相液滴前端压力(单位为Pa)；P3表示非润湿相液滴前端压力(单位为Pa)；q表示毛细管总流量(单位为m3/s)；qum表示非润湿相液滴与毛细管间连续相的流量(单位为m3/s)。
一种可选的实施例中，可以通过如下步骤来确定多孔介质内各个孔隙的孔隙特征数据：确定多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径；根据多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径和各个孔隙的孔隙直径，确定多孔介质内各个孔隙的润湿相流量和毛管数；根据多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径、润湿相流量和毛管数，确定多孔介质内各个孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相流量；根据多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量，以及各个孔隙中非润湿相液滴的直径，确定多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的长度，以及连续两个非润湿相液滴之间的润湿相段塞长度；根据多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量、毛管数，以及各个孔隙中非润湿相液滴的长度和润湿相段塞长度，确定多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线。
需要说明的是，多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径可以基于各个孔隙直径来假设，各个孔隙中液滴的直径b与孔隙直径D的比值范围为0～1。例如，液滴直径b的初始值可以假设为孔隙直径D的50％或90％。
作为一种可选的实施方式，在根据多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径和各个孔隙的孔隙直径，确定多孔介质内各个孔隙的润湿相流量的时候，可以通过如下公式根据多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径和各个孔隙的孔隙直径，确定多孔介质内各个孔隙的润湿相流量：
quDμub＝πσ(D2-b2)(D-b)2×10-12； (1)
其中，qu表示单个孔隙的润湿相流量；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径；μu表示润湿相粘度；σ表示单位长度的界面张力。
本发明实施例中，假设①液滴与壁面间的液膜厚度均匀；②液滴前后液液界面为球曲面；③流体流动符合达西流动规律；④两相流体分别为润湿相(连续相)及非润湿相(分散相)；⑤考虑孔隙或毛管尺寸小，可以忽略重力的影响。
由于微观孔隙中流体受力主要有浮力、惯性力、界面张力、挤压力、粘滞力。其中，界面张力作用于液体表面，使非润湿相液滴处于最小的球面；挤压力是液滴形成过程中，由于非润湿相液滴阻塞管道，润湿相在非润湿相液滴前后产生的压降；粘滞力存在于润湿相和非润湿相的交界面。浮力的影响一般可以忽略；微观孔隙中润湿相和非润湿相的雷诺数都非常小，因此惯性力也可以忽略。
根据微通道两相流理论，液滴的生成过程分为生长阶段及脱离阶段。在生长阶段，随着液滴的不断长大，液滴直径逐渐增加，挤压力和粘滞力也不断增大。液滴的脱离时刻发生在润湿相对非润湿相的挤压力、粘滞力正好等于抵抗形变的表面张力。即：
Fp+Fσ+Fτ＝0； (2)
其中，Fσ表示界面张力，单位(mN)；Fp表示挤压力，单位(mN)；Fτ表示粘滞力，单位(mN)。
假设液滴头部曲率半径可看作直径为b的半圆形，而连接液滴头部和分散相液体的区域曲率半径接近于直线。根据Laplace方程，头部曲率半径b/2，颈部曲率半径近似为无穷大，则界面张力为：
Figure GDA0002744695550000071
非润湿相堵塞流动通道导致的挤压力为：
Figure GDA0002744695550000072
粘滞力为：
Figure GDA0002744695550000073
其中，σ表示单位长度的界面张力，单位(mN/m)；qu表示单个孔隙的润湿相流量；μu表示润湿相粘度；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径。
作为一种可选的实施方式，根据多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径和各个孔隙的孔隙直径，确定多孔介质内各个孔隙的毛管数，可以通过如下公式来计算：
Figure GDA0002744695550000081
其中，Ca表示单个孔隙的毛管数；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙的中非润湿相液滴的直径。
又因，单个孔隙的毛管数可以表示为：
Figure GDA0002744695550000082
其中，qdy表示非润湿相液滴流量，其与非润湿相流量qd满足如下关系：
qd＝Sdqdy (8)
其中，qd表示非润湿相流量；Sd表示非润湿相饱和度。
由此，作为一种可选的实施方式，在根据多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径、润湿相流量和毛管数，确定多孔介质内各个孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相流量的时候，可以通过如下公式来计算：
Figure GDA0002744695550000083
其中，qd表示单个孔隙的非润湿相流量，单位(m3/s)；Ca表示单个孔隙的毛管数，可由式6计算得到；Sd表示非润湿相饱和度；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径；σ表示单位长度的界面张力。
如图2所示，当液滴进入脱离阶段，挤压力开始驱动非润湿相的发展，并以速度vu挤压非润湿相。随着润湿相对液滴的不断挤压及剪切作用，液滴最终将形成直径为b、长度为Ld的液柱。
润湿相挤压液滴的速度为：
Figure GDA0002744695550000084
非润湿相液滴的生长速度为：
Figure GDA0002744695550000085
由此，作为一种可选的实施方式，可以通过如下公式，根据多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量，以及各个孔隙中非润湿相液滴的直径，确定多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的长度：
Figure GDA0002744695550000091
其中，Ld表示单个孔隙中非润湿相液滴的长度，单位(um)；z表示单个孔隙中非润湿相颈部宽度，约等于液滴直径；qd表示单个孔隙的非润湿相流量；qu表示单个孔隙的润湿相流量；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径，单位(um)。
在液滴脱离阶段，润湿相生长的长度大约为z。而在液滴生长阶段，非润湿相挤压润湿相的挤压速度为vd；润湿相生长速度为vu。
由此，作为一种可选的实施方式，可以通过如下公式，根据多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量，以及各个孔隙中非润湿相液滴的直径，确定多孔介质内各个孔隙中相邻两液滴之间的润湿相段塞长度：
Figure GDA0002744695550000092
其中，Lu表示单个孔隙中连续两个非润湿相液滴之间的润湿相段塞长度；qd表示单个孔隙的非润湿相流量；qu表示单个孔隙的润湿相流量；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径。
需要说明的是，确定多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径可以具体包括如下步骤：获取预设的非润湿相液滴直径；根据预设的非润湿相液滴直径，以及多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、非润湿相流量和润湿相流量，计算非润湿相饱和度；判断计算得到的非润湿相饱和度与实际的非润湿相饱和度的差值是否在误差允许范围内；如果差值在误差允许范围内，则将预设的非润湿相液滴直径确定为多孔介质内对应孔隙中非润湿相液滴的直径；如果差值未在误差允许范围内，则重新获取一个预设的非润湿相液滴直径，直到重新获取的非润湿相液滴的直径，使得计算得到的非润湿相饱和度与实际的非润湿相饱和度的差值在误差允许范围内。
假设液滴两端为球曲面，中间为圆柱，因此非润湿相饱和度可以表示为：
Figure GDA0002744695550000101
将式(12)和(13)代入式(14)，则可以通过如下公式，根据所述预设的非润湿相液滴直径，以及所述多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、非润湿相流量和润湿相流量，计算对应孔隙的非润湿相饱和度：
Figure GDA0002744695550000102
其中，S'd表示计算得到的非润湿相饱和度；qd表示单个孔隙的非润湿相流量；qu表示单个孔隙的润湿相流量；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径。
作为一种可选的实施方式，上述S102可以通过如下公式，根据多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量、非润湿相液滴的直径、非润湿相液滴的长度、润湿相段塞长度、毛管数，计算多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线：
Figure GDA0002744695550000103
其中，单个孔隙流体总压降ΔPe与单个孔隙润湿相摩擦压降ΔPFr.c、单个孔隙非润湿相摩擦压降ΔPFr.d和单个孔隙界面压降ΔPI满足如下关系：
ΔPe＝ΔPFr.d+ΔPFr.c+ΔPI (17)
其中，单个孔隙非润湿相摩擦压降ΔPFr.d为：
Figure GDA0002744695550000104
单个孔隙润湿相摩擦压降ΔPFr.c为：
Figure GDA0002744695550000111
单个孔隙界面压降ΔPI为：
Figure GDA0002744695550000112
将式(18)、(19)、(20)代入式(17)得总压降ΔPe为：
Figure GDA0002744695550000113
其中，kd表示多孔介质中直径为D的孔隙的非润湿相有效渗透率，单位(um2)；ku表示多孔介质中直径为D的孔隙的润湿相有效渗透率，单位(um2)；ΔPe表示单个孔隙总压降，单位(Pa)；ΔPFr.c表示单个孔隙润湿相摩擦压降，单位(Pa)；ΔPFr.d表示单个孔隙非润湿相摩擦压降，单位(Pa)；ΔPI表示单个孔隙界面压降，单位(Pa)；Lu表示单个孔隙中连续两个非润湿相液滴之间的润湿相段塞长度；Ld表示单个孔隙中非润湿相液滴的长度；qd表示单个孔隙的非润湿相流量；qu表示单个孔隙的润湿相流量；Ca表示单个孔隙的毛管数；D表示单个孔隙的孔隙直径；Sd表示非润湿相饱和度；μu表示润湿相粘度；μd表示非润湿相粘度；Le表示流体流经孔隙的路程长度，单位(um)；σ表示单位长度的界面张力。
根据达西定律，多孔介质中直径为D的孔隙的两相有效渗透率表达式为：
Figure GDA0002744695550000114
其中，A表示多孔介质的界面面积，单位(um2)；L表示多孔介质的外观长度，单位(um)；ΔP表示多孔介质两端压力差；N表示多孔介质中直径为D的孔隙个数，单位为个。
根据压汞资料可以获得多孔介质的平均迂曲度：
Figure GDA0002744695550000115
其中，Le表示流体流经孔隙的路程长度，单位(um)；L表示多孔介质的外观长度，单位(um)。
多孔介质中直径为D的孔隙的孔隙度为：
Figure GDA0002744695550000121
其中，Φ表示多孔介质孔隙度，单位(％)；fi表示直径为D的孔隙占总孔隙的百分数，单位(％)。
多孔介质两端压力差ΔP等于沿程孔隙总压力降ΔPe，因此，将式(23)、(24)代入式(22)，可以得到多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，即式(16)。
将式(21)代入式(16)，则有：
Figure GDA0002744695550000122
通过式(25)可以求得不同孔隙的有效渗透率曲线，通过压汞等技术普遍可以获取多孔介质的孔隙分布、不同孔隙占总孔隙的百分比及不同孔隙的数量等参数，因而对不同孔隙有效渗透率曲线进行归一化，从而可以获得多孔介质的有效渗透率曲线。
作为一种可选的实施方式，可以通过如下公式根据所述多孔介质的孔隙结构及分布数据对多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线：
多孔介质润湿相及非润湿相总流量为：
Figure GDA0002744695550000123
因而，多孔介质中两相的有效渗透率分别为：
Figure GDA0002744695550000131
其中，Qd表示多孔介质的非润湿相流量；Qu表示多孔介质的润湿相流量；A表示多孔介质的界面面积，单位(um2)；L表示多孔介质的外观长度，单位(um)；ΔP表示多孔介质两端压力差；Kd表示多孔介质的非润湿相有效渗透率，单位(um2)；Ku表示多孔介质的润湿相有效渗透率，单位(um2)；kd表示多孔介质中直径为D的孔隙的非润湿相有效渗透率；ku表示多孔介质中直径为D的孔隙的润湿相有效渗透率；n表示多孔介质内不同孔隙直径的孔隙分类个数。
考虑多孔介质模型与实际的差别，需引入修正系数C：
Figure GDA0002744695550000132
根据压汞资料可以获得多孔介质的绝对渗透率：
Figure GDA0002744695550000133
因此，多孔介质中两相的有效渗透率分别为：
Figure GDA0002744695550000134
其中，K表示实验测取的多孔介质的绝对渗透率；KS表示根据压汞数据获取的多孔介质的绝对渗透率。
根据多孔介质中两相的有效渗透率和实验测取的绝对渗透率，可以确定多孔介质中两相的相对渗透率：
Figure GDA0002744695550000135
其中，Krd表示多孔介质的非润湿相相对渗透率；Kru表示多孔介质的润湿相相对渗透率；K表示实验测取的多孔介质的绝对渗透率。
作为一种优选的实施方式，图3为本发明实施例中提供的一种多孔介质相对渗透率计算流程图，如图3所示，包括如下步骤：
①根据孔隙分布取任一孔隙直径Di值；
②非润湿相饱和度Sd取0.05；
③假设液滴直径b，根据式(1)求得润湿相流量qu；根据式(6)求得毛管数Ca；根据式(9)求得非润湿相流量qd；
④将b、Di及步骤③求得的qu、qd代入式(14)求得非润湿相饱和度S'd；若|S'd-Sd|＜0.001，则步骤③正确，否则重复步骤③及④；
⑤根据式(12)求得非润湿相液滴的长度Ld；根据式(13)求得润湿相段塞长度Lu；
⑥将液滴直径b、孔隙直径Di、润湿相流量qu、非润湿相流量qd、非润湿相液滴的长度Ld、润湿相段塞长度Lu、毛管数Ca等参数代入式(16)求得孔隙直径为Di的孔隙的非润湿相有效渗透率kd和润湿相有效渗透率ku；
⑦非润湿相饱和度Sd依次增加0.05直至0.95，重复步骤②～⑥求得不同饱和度下的有效渗透率曲线；
⑧改变孔隙直径Di值，重复步骤①～⑦可获得不同孔隙直径的孔隙中非润湿相和润湿相的有效渗透率曲线；
⑨根据式(27)～(31)，对多孔介质有效渗透率曲线进行归一化处理，最后获得多孔介质中非润湿相和润湿相的相对渗透率曲线。
表1所示为本发明实施例计算得到的多孔介质在不同非润湿相饱和度Sd下的相对渗透率。
表1多孔介质的相对渗透率
Figure GDA0002744695550000141
Figure GDA0002744695550000151
实例分析，假设某岩芯参数：假设岩心孔隙渗透率12.36％、实验测绝对渗透率0.033mD、润湿相粘度2mpa.s、非润湿相粘度1mpa.s、界面张力37.1mN/m、迂曲度为4.2。假设某岩芯孔隙分布如图4所示。
图4为本发明实施例中提供的一种多孔介质孔隙分布图；根据图3所示的计算流程，结合基础数据可以获得不同孔隙的有效渗透率，图5为本发明实施例中提供的一种多孔介质不同孔隙有效渗透率曲线图，图5示出了多孔介质中不同孔隙直径的孔隙的有效渗透率；对多孔介质的有效渗透率进行归一化处理，以获取多孔介质的相对渗透率曲线，图6所示为本发明实施例中提供的一种多孔介质相对渗透率曲线图。图7为本发明实施例中提供的一种多孔介质中润湿相和非润湿相相对渗透率之和随非润湿相饱和度变化的曲线图，由图7可以看出，相对渗透率曲线Kru+Krd＜1，符合相对渗透率的基本特征；图8为本发明实施例中提供的一种多孔介质中润湿相和非润湿相相对渗透率的比值随饱和度变化曲线图，由图8可以看出，在半对数坐标上，相对渗透率比值随饱和度变化规律为中间段为直线且两端弯曲，符合相对渗透率的基本规律。
本发明实施例中还提供了一种确定多孔介质相对渗透率曲线的装置，如下面的实施例所述。由于该装置实施例解决问题的原理与确定多孔介质相对渗透率的方法相同，因此该装置实施例的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。
图9为本发明实施例中提供的一种确定多孔介质相对渗透率曲线的装置示意图，如图9所示，该装置包括：孔隙结构及分布数据获取模块91、孔隙有效渗透率确定模块92、多孔介质有效渗透率确定模块93和多孔介质相对渗透率确定模块94。
其中，孔隙结构及分布数据获取模块91，用于获取多孔介质的孔隙结构及分布数据；
孔隙有效渗透率确定模块92，用于确定多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；
多孔介质有效渗透率确定模块93，用于根据所述多孔介质的孔隙结构及分布数据对多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；
多孔介质相对渗透率确定模块94，用于根据多孔介质的绝对渗透率，以及多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，确定得到多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线。
由上可知，本发明实施例通过孔隙结构及分布数据获取模块获取多孔介质的孔隙结构及分布数据；通过孔隙有效渗透率确定模块确定多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；然后通过多孔介质有效渗透率确定模块根据所述多孔介质的孔隙结构及分布数据对多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；最后通过多孔介质相对渗透率确定模块根据多孔介质的绝对渗透率，以及多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，确定多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线。通过该装置实施例，可以根据多孔介质的孔隙结构及分布数据，简单、快速、有效地确定多孔介质的相对渗透率曲线。
本发明实施例中还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现方法实施例中任意一种可选的或优选的确定多孔介质相对渗透率曲线的方法。
本发明实施例中还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有执行方法实施例中任意一种可选的或优选的确定多孔介质相对渗透率曲线的方法的计算机程序。
综上所述，本发明实施例基于微观孔隙的两相渗流理论，结合孔隙结构分布及流体性质，提出了一种基于微观渗流机理的相对渗透率曲线计算方法。本文能够通过压汞数据、流体性质及润湿性等基础数据，简单、快速、有效的计算储层相对渗透率曲线，从而应用于油田现场。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (14)

1.一种确定多孔介质相对渗透率曲线的方法，其特征在于，包括：
获取多孔介质的孔隙结构及分布数据；
确定所述多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；
根据所述多孔介质的孔隙结构及分布数据，对所述多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到所述多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；
根据所述多孔介质的绝对渗透率，以及所述多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，确定所述多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线；
其中，确定所述多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，包括：
确定多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径；
根据所述多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径和各个孔隙的孔隙直径，确定所述多孔介质内各个孔隙的润湿相流量和毛管数；
根据所述多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径、润湿相流量和毛管数，确定所述多孔介质内各个孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相流量；
根据所述多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量，以及各个孔隙中非润湿相液滴的直径，确定所述多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的长度，以及相邻两个非润湿相液滴之间的润湿相段塞长度；
根据所述多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量、毛管数，以及各个孔隙中非润湿相液滴的长度和润湿相段塞长度，确定所述多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，确定多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径，包括：
获取预设的非润湿相液滴直径；
根据所述预设的非润湿相液滴直径，以及所述多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、非润湿相流量和润湿相流量，计算非润湿相饱和度；
判断计算得到非润湿相饱和度与实际的非润湿相饱和度的差值是否在误差允许范围内；
如果差值在误差允许范围内，则将所述预设的非润湿相液滴直径确定为所述多孔介质内对应孔隙中非润湿相液滴的直径；
如果差值未在误差允许范围内，则重新获取一个预设的非润湿相液滴直径，直到重新获取的非润湿相液滴的直径，使得得到的非润湿相饱和度与实际的非润湿相饱和度的差值在误差允许范围内。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，通过如下公式根据所述预设的非润湿相液滴直径，以及所述多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、非润湿相流量和润湿相流量，计算非润湿相饱和度：
Figure FDA0003786563410000021
其中，S'd表示计算得到的非润湿相饱和度；qd表示单个孔隙的非润湿相流量；qu表示单个孔隙的润湿相流量；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过如下公式根据所述多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径和各个孔隙的孔隙直径，确定所述多孔介质内各个孔隙的润湿相流量：
quDμub＝πσ(D2-b2)(D-b)2×10-12；
其中，qu表示单个孔隙的润湿相流量；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径；μu表示润湿相粘度；σ表示单位长度的界面张力。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过如下公式根据所述多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径和各个孔隙的孔隙直径，确定所述多孔介质内各个孔隙的毛管数，包括：
Figure FDA0003786563410000031
其中，Ca表示单个孔隙的毛管数；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙的中非润湿相液滴的直径。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过如下公式根据所述多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径、润湿相流量和毛管数，确定所述多孔介质内各个孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相流量，包括：
Figure FDA0003786563410000032
其中，qd表示单个孔隙的非润湿相流量；Ca表示单个孔隙的毛管数；Sd表示非润湿相饱和度；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径；σ表示单位长度的界面张力。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过如下公式根据所述多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量，以及各个孔隙中非润湿相液滴的直径，确定所述多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的长度：
Figure FDA0003786563410000033
其中，Ld表示单个孔隙中非润湿相液滴的长度；qd表示单个孔隙的非润湿相流量；qu表示单个孔隙的润湿相流量；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过如下公式根据所述多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量，以及各个孔隙中非润湿相液滴的直径，确定所述多孔介质内各个孔隙中相邻两个非润湿相液滴之间的润湿相段塞长度：
Figure FDA0003786563410000034
其中，Lu表示单个孔隙中连续两个非润湿相液滴之间的润湿相段塞长度；qd表示单个孔隙的非润湿相流量；qu表示单个孔隙的润湿相流量；D表示单个孔隙的孔隙直径；b表示单个孔隙中非润湿相液滴的直径。
9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过如下公式根据所述多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量、毛管数，以及各个孔隙中非润湿相液滴的长度和润湿相段塞长度，确定所述多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，包括：
Figure FDA0003786563410000041
其中，ΔPe＝ΔPFr.d+ΔPFr.c+ΔPI；
Figure FDA0003786563410000042
Figure FDA0003786563410000043
Figure FDA0003786563410000044
其中，kd表示多孔介质中直径为D的孔隙的非润湿相有效渗透率；ku表示多孔介质中直径为D的孔隙的润湿相有效渗透率；ΔPe表示单个孔隙总压降；ΔPFr.c表示单个孔隙润湿相摩擦压降；ΔPFr.d表示单个孔隙非润湿相摩擦压降；ΔPI表示单个孔隙界面压降；Lu表示单个孔隙中连续两个非润湿相液滴之间的润湿相段塞长度；Ld表示单个孔隙中非润湿相液滴的长度；qd表示单个孔隙的非润湿相流量；qu表示单个孔隙的润湿相流量；Ca表示单个孔隙的毛管数；D表示单个孔隙的孔隙直径；Sd表示非润湿相饱和度；μu表示润湿相粘度；μd表示非润湿相粘度；Le表示流体流经孔隙的路程长度；σ表示单位长度的界面张力。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，通过如下公式根据所述多孔介质的孔隙结构及分布数据，对所述多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到所述多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，包括：
Figure FDA0003786563410000045
Figure FDA0003786563410000051
Figure FDA0003786563410000052
其中，
Figure FDA0003786563410000053
其中，Qd表示多孔介质的非润湿相流量；Qu表示多孔介质的润湿相流量；A表示多孔介质的界面面积，单位(um2)；L表示多孔介质的外观长度，单位(um)；ΔP表示多孔介质两端压力差；qd表示单个孔隙的非润湿相流量；qu表示单个孔隙的润湿相流量；Kd表示多孔介质的非润湿相有效渗透率；Ku表示多孔介质的润湿相有效渗透率；kd表示多孔介质中直径为D的孔隙的非润湿相有效渗透率；ku表示多孔介质中直径为D的孔隙的润湿相有效渗透率；K表示实验测取的多孔介质的绝对渗透率；KS表示根据压汞数据获取的多孔介质的绝对渗透率；n表示多孔介质内不同孔隙直径的孔隙分类个数；C表示修正系数；N表示多孔介质中直径为D的孔隙个数，单位为个。
11.如权利要求10所述的方法，其特征在于，通过如下公式计算所述多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线：
Figure FDA0003786563410000054
其中，Krd表示多孔介质的非润湿相相对渗透率；Kru表示多孔介质的润湿相相对渗透率；K表示实验测取的多孔介质的绝对渗透率。
12.一种确定多孔介质相对渗透率曲线的装置，其特征在于，包括：
孔隙结构及分布数据获取模块，用于获取多孔介质的孔隙结构及分布数据；
孔隙有效渗透率确定模块，用于确定所述多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；
多孔介质有效渗透率确定模块，用于根据所述多孔介质的孔隙结构及分布数据，对所述多孔介质内不同孔隙直径的孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线进行归一化处理，得到所述多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线；
多孔介质相对渗透率确定模块，用于根据所述多孔介质的绝对渗透率，以及所述多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，确定所述多孔介质对应不同非润湿相饱和度的非润湿相相对渗透率曲线和润湿相相对渗透率曲线；
其中，确定所述多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线，包括：
确定多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径；
根据所述多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径和各个孔隙的孔隙直径，确定所述多孔介质内各个孔隙的润湿相流量和毛管数；
根据所述多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的直径、润湿相流量和毛管数，确定所述多孔介质内各个孔隙对应不同非润湿相饱和度的非润湿相流量；
根据所述多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量，以及各个孔隙中非润湿相液滴的直径，确定所述多孔介质内各个孔隙中非润湿相液滴的长度，以及相邻两个非润湿相液滴之间的润湿相段塞长度；
根据所述多孔介质内各个孔隙的孔隙直径、润湿相流量、非润湿相流量、毛管数，以及各个孔隙中非润湿相液滴的长度和润湿相段塞长度，确定所述多孔介质内不同孔隙直径的孔隙，对应不同非润湿相饱和度的非润湿相有效渗透率曲线和润湿相有效渗透率曲线。
13.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至11任一所述的确定多孔介质相对渗透率曲线的方法。
14.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有执行权利要求1至11任一所述确定多孔介质相对渗透率曲线的方法的计算机程序。
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