CN111619761B - 一种无人艇状态估计观测器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人艇状态估计观测器设计方法，其步骤如下：步骤一、利用坐标变换将无人艇数学模型转化为标准形式，并设计通信网络传输方案；步骤二、将状态变量与量化误差进行增广构造新的增广系统；步骤三、设计基于量化数字信号的比例微分观测器，得到误差方程；步骤四、判断误差系统的稳定性。本发明可以实现利用量化的数字信号对无人艇未知的状态进行准确估计，并有效抑制量化误差对于观测器性能的影响，便于控制模块对于无人艇安全性的监控与及时处理；本发明通过观测器输入向量的设计可以有效抑制海浪干扰对于观测器的影响，使得当无人艇在复杂海洋环境作业时，观测器仍然具有良好的效果。

Description

一种无人艇状态估计观测器设计方法

技术领域

本发明属于无人舰艇的控制技术领域，涉及一种无人艇状态估计观测器设计方法，特别是一种基于量化数字信号的无人艇状态估计观测器设计方法。

背景技术

无人艇具有结构灵活，机动性高，成本低廉等等特点，往往承担着复杂海域的监测勘探、环境考察等各类重要任务。然而，当无人艇在长时间进行作业任务时，各种复杂的气候条件可能导致无人艇搭载的传感器产生不可预知的故障。当部分传感器由于故障无法提供必要的状态信息时，利用剩余传感器信息搭建状态估计观测器实现对无人艇运行状态的准确重构，对于保证无人艇安全性有着重要的意义。

随着船舶信息化技术的不断提高，越来越多的无人艇将传感器采集到的信号如艏摇速率、航向角、横摇角等进行量化后利用数字网络进行传输与通信，这种方法传输速度快、便于维护与安装。然而，在信号量化过程中，由于存在量化误差，传感器原始信号的完整性和精确性将被破坏。因此，当采用文献《网络环境下基于观测器的无人水面艇航向控制研究》公式(4)中的传统状态观测器对无人艇不可测量的状态进行估计时，存在以下两个问题：首先，由于该方法直接利用无人艇上的传感器量测信息进行观测器的设计，没有考虑量测信息在网络传输过程中的量化行为，无法对信号量化过程产生的量化误差进行补偿，这将导致观测器估计误差只能收敛于与量化误差相关的领域内，观测器估计精度将受到影响；另一方面，无人艇在航行过程中，海浪的干扰也会对无人艇状态估计观测器的准确性带来不利影响，然而该方法并没有在观测器中设计输入向量抑制海浪干扰，因此观测器鲁棒性并不理想。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种无人艇状态估计观测器设计方法，可以利用传感器信号量化后信息实现对于无人艇状态的准确估计，并通过观测器输入向量的设计有效抑制海浪对于观测器估计性能的影响，解决现有的无人艇状态估计方法无法对传感器数据在数字网络传输过程中的量化行为进行补偿与处理的问题。

为解决上述技术问题，本发明的一种无人艇状态估计观测器设计方法，包括以下步骤：

步骤一：利用坐标变换将无人艇数学模型转化为标准形式，并设计通信网络传输方案；

步骤二：将状态变量与量化误差进行增广构造新的增广系统；

步骤三：设计基于量化数字信号的比例微分观测器，得到误差方程；

步骤四：判断误差系统的稳定性。

本发明还包括：

1.步骤一中利用坐标变换将无人艇数学模型转化为标准形式具体为：

无人艇数学模型满足：

y_c(t)＝C_cx_c(t)

其中，状态向量x_c(t)＝[v(t)r(t)ψ(t)p(t)φ(t)]^T，干扰向量d(t)＝[w_ψ w_φ]^T，控制输入u(t)＝δ(t)；变量v(t)，ψ(t)，φ(t)，r(t)和p(t)分别表示舵产生的无人艇横荡速度，航向角，横摇角，平摆速度和横摇速度；δ(t)表示舵角；w_φ(t)和w_ψ(t)表示海浪引起的横摇角和航向角的扰动；T_v和T_r是时间常数；K_vr，K_dv，K_dv，K_dr，K_dp，K_vp是已知的增益；w_n和ζ分别表示无阻尼固有频率和阻尼比，系统矩阵表示为：

C_c∈R^p×5为测量输出矩阵。

假设正常的测量输出通道不小于3个，即p满足于p≥3；干扰d(t)满足于

为已知的d(t)的范数最大值，求取可逆阵T∈R^5×5和S∈R^p×p，将无人艇模型的参数矩阵转换为标准形式：

其中，A∈R^5×5，D∈R^5×2，B∈R^5×1，C∈R^p×5，D₁∈R^2×2是可逆的；

通过坐标变换x(t)＝Tx_c(t)，y(t)＝Sy_c(t)，得到：

其中，

x₁(t)∈R²，y₁(t)∈R²。

2.步骤一中设计通信网络传输方案具体为：

设计两个相同的观测器，观测器搭1建在传感器端，用来构造估计误差；观测器2建立在控制模块中，用来对无人艇状态的监控；观测器1得到状态变量x₁(t)的估计值

并构造估计误差

通过量化器1进行量化后利用数字传输通道同时传输到两个观测器中；另一方面，传感器将测量输出信号y₂(t)直接通过量化器2量化后利用数字传输通道再次传输到两个观测器；所述两个量化器均采用如下动态均匀量化器：

其中，q(·)代表量化器输出值，为取整函数，μ_z量化精度；量化器1的量化误差ε_e(t)＝q(e₁)-e₁(t)和量化器2的量化误差ε(t)＝q(y₂)-y₂(t)满足于：

其中，量化器1的量化精度量μ₁将实时地随着e₁(t)进行更新，更新率满足于：

其中，0＜k＜1为给定常数；

得到带有量化数字信号的无人艇数学模型为：

3.步骤二中将状态变量与量化误差进行增广构造新的增广系统具体为：

将量化误差ε(t)与原状态x(t)进行增广得到新的状态向量

定义矩阵

新的增广系统满足：

其中，

4.步骤三中设计基于量化数字信号的比例微分观测器，得到误差方程具体为：

设计比例微分观测器为：

其中，ξ(t)∈R^p+3是中间变量；

是

的估计值；u_s1(t)∈R²是观测器的输入向量，用来抑制海浪扰动d(t)对于观测器性能的影响，u_s1(t)设计为：

其中，P₁∈R^2×2为待求解的正定矩阵；δ为给定的正常数，矩阵参数A_s，N，R定义为：

矩阵L_s∈R^(p+3)×(p-2)为待求解的矩阵；

定义误差向量：

是严格连续的，则得到：

5.步骤四中判断误差系统的稳定性具体为：

判断是否存在正定矩阵

矩阵Y∈R^(p+3)×(p-2)，满足于

如果存在，则误差系统是稳定的，且L_s＝P^-1Y。

本发明的有益效果：

1、本发明可以实现利用量化的数字信号对无人艇未知的状态进行准确估计，利用数字量化信号设计状态估计观测器，同时可以有效抑制数字量化误差对于无人艇状态估计观测器的影响，保证了状态观测器估计误差收敛于与量化误差无关的小领域内，提高了状态观测器的估计精度，方便控制模块根据无人艇运行状态做出及时反应和安全性监控。

2、本发明可以通过对观测器输入向量的设计，有效抑制了海浪干扰对于无人艇状态观测器的影响，保证了无人艇在复杂海洋环境中作业时，观测器仍然可对部分未知状态信息的进行准确估计。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的实现框图；

图3为仿真示例中的舵机真实效率因子(实线)与舵机效率因子估计值(虚线)示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

结合图1和图2，本发明技术方案具体为：

步骤一、利用坐标变换将无人艇数学模型转化为标准形式，并设计通信网络传输方案；

步骤二、将状态变量与量化误差进行增广构造新的增广系统；

步骤三、设计基于量化数字信号的比例微分观测器，得到误差方程；

步骤四、判断误差系统的稳定性。

步骤一、利用坐标变换将无人艇数学模型转化为标准形式，并设计通信网络传输方案包括：

首先，根据文献《Integral-Based Event-Triggered Fault Detection FilterDesign for Unmanned Surface Vehicles》，考虑无人水面艇数学模型：

其中，状态向量x_c(t)＝[v(t)r(t)ψ(t)p(t)φ(t)]^T，干扰向量d(t)＝[w_ψ w_φ]^T，控制输入u(t)＝δ(t)；变量v(t)，ψ(t)，φ(t)，r(t)和p(t)分别表示舵产生的无人艇横荡速度，航向角，横摇角，平摆速度和横摇速度；δ(t)表示舵角；w_φ(t)和w_ψ(t)表示海浪引起的横摇角和航向角的扰动；T_v和T_r是时间常数；K_vr，K_dv，K_dv，K_dr，K_dp，K_vp是已知的增益；w_n和ζ分别表示无阻尼固有频率和阻尼比，系统矩阵表示为：

C_c∈R^p×5为测量输出矩阵。

给出假设条件如下：

①由于无人艇部分状态信息未知需要估计,假设正常的测量输出通道不小于3个，即p满足于p≥3；

②干扰d(t)满足于

为已知的d(t)的范数最大值。

针对系统矩阵(2)，求取可逆阵T∈R^5×5和S∈R^p×p，将无人艇模型的参数矩阵转换为标准形式：

其中，A∈R^5×5，D∈R^5×2，B∈R^5×1，C∈R^p×5，D₁∈R^2×2是可逆的。

通过坐标变换x(t)＝Tx_c(t)，y(t)＝Sy_c(t)，根据式(3)可以得到：

其中，

x₁(t)∈R²，y₁(t)∈R²。

由于无人艇控制模块与传感器之间需要用数字通信网络进行数据传输，为了方便控制模块对无人艇状态数据进行整体监控，在无人艇控制模块中需要搭建观测器实现状态的估计。因此，本方案首先将设计两个相同的观测器，观测器1搭建在传感器端，用来构造估计误差。观测器2建立在控制模块中，用来方便控制器对无人艇状态的监控。利用观测器1得到状态变量x₁(t)的估计值

并构造估计误差

通过量化器1进行量化后利用数字传输通道同时传输到两个观测器中。另一方面，传感器将测量输出信号y₂(t)直接通过量化器2量化后利用数字传输通道再次传输到两个观测器。上述提到的两个量化器均采用如下动态均匀量化器：

其中，q(·)代表量化器输出值，为取整函数，μ_z量化精度。量化器1的量化误差ε_e(t)＝q(e₁)-e₁(t)和量化器2的量化误差ε(t)＝q(y₂)-y₂(t)满足于：

其中，量化器1的量化精度量μ₁将实时地随着e₁(t)进行更新，更新率满足于：

其中，0＜k＜1为给定常数。

根据上述传输方案，可以得到带有量化数字信号的无人艇数学模型为：

步骤二、将状态变量与量化误差进行增广构造新的增广系统包括：

将量化误差ε(t)与原状态x(t)进行增广得到新的状态向量

根据式(8)，新的增广系统可以表示为

其中，

定义矩阵

将矩阵M乘在式(9)中状态方程左右两边可以得到：

其中，

综上，新的增广系统表示为：

步骤三、设计基于量化数字信号的比例微分观测器，得到误差方程包括：

设计比例微分观测器为：

其中，ξ(t)∈R^p+3是中间变量；

是

的估计值；u_s1(t)∈R²是观测器的输入向量，用来抑制海浪扰动d(t)对于观测器性能的影响，u_s1(t)设计为：

其中，P₁∈R^2×2为待求解的正定矩阵；D₁定义在式(3)；δ为给定的正常数。矩阵参数A_s，N，R设计为：

矩阵L_s∈R^(p+3)×(p-2)为待求解的矩阵。

定义误差向量：

其中，e₁(t)给出在式(6)。根据式(12),可以得到

因此，

是严格连续的，根据式(12)与式(14)，可以得到误差系统：

步骤四、判断误差系统的稳定性包括：

判断误差系统的稳定性的过程为：

如果存在正定矩阵

矩阵Y∈R^(p+3)×(p-2)，满足于

则误差系统(17)是稳定的，L_s＝P^-1Y。式(18)可以通过Matlab工具箱进行求解，式(13)中的参数矩阵P₁可以同时求解得到。式(18)的得到过程如下：

设计李雅普诺夫函数为

则可以得到

考虑

可得

将(13)代入(21)中可得

由(18),(20)，(22)可以得到

其中，

根据(23)可得：

V(t)≤V(0)exp(-ct)+2(1+k)δ (24)

因此得到

通过调整δ尽量小，可以保证观测器估计误差收敛于以原点为中心的小的邻域内，且该区域大小与干扰、量化误差无关。

通过上述设计过程，我们可以在控制器模块中获得无人艇状态的估计，并且该方法抑制了数字网络传输通道中量化误差与干扰对观测器性能的影响。

结合具体参数给出本发明的实施例：

如图1所示，具体实施步骤如下：

步骤一中将无人艇数学模型转化为标准形式并设计通信网络传输方案的过程为：

首先，根据文献《Integral-Based Event-Triggered Fault Detection FilterDesign for Unmanned Surface Vehicles》，考虑无人水面艇数学模型：

y_c(t)＝C_cx_c(t)

其中，状态向量x_c(t)＝[v(t)r(t)ψ(t)p(t)φ(t)]^T，干扰向量d(t)＝[w_ψ w_φ]^T，控制输入u(t)＝δ(t)；变量v(t)，ψ(t)，φ(t)，r(t)和p(t)分别表示舵产生的无人艇横荡速度，航向角，横摇角，平摆速度和横摇速度；δ(t)表示舵角；w_φ(t)和w_ψ(t)表示海浪引起的横摇角和航向角的扰动；T_v和T_r是时间常数；K_vr，K_dv，K_dv，K_dr，K_dp，K_vp是已知的增益；w_n和ζ分别表示无阻尼固有频率和阻尼比，给定参数：K_vr＝-0.46m/s,ω_n＝0.63rad/s,ζ＝0.0936，K_dr＝-0.0211,T_r＝1.6667,T_v＝10,K_dv＝0.0780,K_vp＝1.6380，K_dp＝-0.0852，可以得到系统矩阵表示为

给出假设条件如下：

③由于无人艇部分状态信息未知需要估计,假设正常的测量输出通道不小于3个；在该仿真算例中，取p＝4，由矩阵C可知，无人艇横荡速度信息v(t)未知，需要观测器进行估计。

④干扰d(t)满足于

算例中海浪引起的航向角的扰动w_ψ(t)为[-0.5,0.5]中的随机值，海浪引起的横摇角干扰w_φ(t)＝0.2sin(10t)，

取值为

针对系统矩阵，求取可逆阵

和S＝I₃，将无人艇模型的参数矩阵转换为标准形式：

通过坐标变换x(t)＝Tx_c(t)，y(t)＝Sy_c(t)，根据上式可以得到：

其中，

x₁(t)∈R²，y₁(t)∈R²。

由于无人艇控制模块与传感器之间需要用数字通信网络进行数据传输，为了方便控制模块对无人艇状态数据进行整体监控，在无人艇控制模块中需要搭建观测器实现状态的估计。因此，本方案首先将设计两个相同的观测器，观测器搭1建在传感器端，用来构造估计误差。观测器2建立在控制模块中，用来方便控制器对无人艇状态的监控。观测器1得到状态变量x₁(t)的估计值

并构造估计误差

通过量化器1进行量化后利用数字传输通道同时传输到两个观测器中。另一方面，传感器将测量输出信号y₂(t)直接通过量化器2量化后利用数字传输通道再次传输到两个观测器。上述提到的两个量化器均采用如下动态均匀量化器：

其中，q(·)代表量化器输出值，为取整函数，μ_z量化精度。量化器1的量化误差ε_e(t)＝q(e₁)-e₁(t)和量化器2的量化误差ε(t)＝q(y₂)-y₂(t)满足于：

其中，量化器2的量化精度μ₂＝0.5，量化器1的量化精度量μ₁将实时地随着e₁(t)进行更新，更新率满足于：

其中，k＝0.6为给定常数。

根据上述传输方案，可以得到带有量化数字信号的无人艇数学模型为：

步骤二中将状态变量与量化误差进行增广构造新的增广系统的过程为：

将量化误差ε(t)与原状态x(t)进行增广得到新的状态向量

根据上式，新的增广系统可以表示为

其中，

定义矩阵

将矩阵M乘在上式中状态方程左右两边可以得到：

其中，

综上，新的增广系统表示为：

步骤三中得到基于量化数字信号的比例微分观测器与误差方程的过程为：

设计比例微分观测器为：

其中，ξ(t)∈R⁷是中间变量；

是

的估计值；u_s1(t)∈R²是观测器的输入向量，用来抑制海浪扰动d(t)对于观测器性能的影响，u_s1(t)设计为：

其中，P₁∈R^2×2为待求解的正定矩阵；D₁前面已给出定义；δ＝0.01为给定的正常数。矩阵参数A_s，N，R设计为：

矩阵L_s∈R^(p+3)×(p-2)为待求解的矩阵。

定义误差向量：

其中，e₁(t)前面内容已给出。可以得到

因此，

是严格连续的，可以得到

步骤四中判断误差系统的稳定性的过程为：

如果存在正定矩阵

矩阵Y∈R^(p+3)×(p-2)，满足于

则误差系统是稳定的，L_s＝P^-1Y。上式可以通过Matlab工具箱进行求解，参数矩阵P₁可以同时求解得到，其中

的得到过程如下：

设计李雅普诺夫函数为：

则可以得到

考虑

可得

进一步可得：

进一步得到

其中，

根据上式可得：

V(t)≤V(0)exp(-ct)+2(1+k)δ

因此得到

通过调整δ尽量小，可以保证观测器的估计误差收敛于以原点为中心的小的邻域内，且该区域大小与干扰、量化误差无关。

在该算例中，控制输入u(t)＝0.1sin(t)，通过上述设计过程，我们可以得到未知的无人艇横荡速度信息v(t)如图3所示。其中实线为无人艇横荡速度的真实曲线，虚线为观测器获得的无人艇横荡速度信息估计值。

从仿真结果可以得出，本发明可以实现利用量化数字信号对于部分未知的无人艇状态进行估计，并且有效抑制量化误差与海流干扰对于估计性能的影响。

本发明的具体实施方式中未涉及的说明属于本领域的公知技术，可参考公知技术加以实施。

Claims (5)

1.一种无人艇状态估计观测器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：利用坐标变换将无人艇数学模型转化为标准形式，并设计通信网络传输方案；

步骤二：将状态变量与量化误差进行增广构造新的增广系统；

步骤三：设计基于量化数字信号的比例微分观测器，得到误差方程；

步骤四：判断误差系统的稳定性；

步骤一所述利用坐标变换将无人艇数学模型转化为标准形式具体为：

无人艇数学模型满足：

y_c(t)＝C_cx_c(t)

其中，状态向量x_c(t)＝[v(t) r(t) ψ(t) p(t) φ(t)]^T，干扰向量d(t)＝[w_ψ w_φ]^T，控制输入u(t)＝δ(t)；变量v(t)，ψ(t)，φ(t)，r(t)和p(t)分别表示舵产生的无人艇横荡速度，航向角，横摇角，平摆速度和横摇速度；δ(t)表示舵角；w_φ(t)和w_ψ(t)表示海浪引起的横摇角和航向角的扰动；T_v和T_r是时间常数；K_vr，K_dv，K_dv，K_dr，K_dp，K_vp是已知的增益；w_n和ζ分别表示无阻尼固有频率和阻尼比，系统矩阵表示为：

C_c∈R^p×5为测量输出矩阵；

假设正常的测量输出通道不小于3个，即p满足于p≥3；干扰d(t)满足于

为已知的d(t)的范数最大值，求取可逆阵T∈R^5×5和S∈R^p×p，将无人艇模型的参数矩阵转换为标准形式：

TA_cT^-1＝A,

TB_c＝B,

其中，A∈R^5×5，D∈R^5×2，B∈R^5×1，C∈R^p×5，D₁∈R^2×2是可逆的；

通过坐标变换x(t)＝Tx_c(t)，y(t)＝Sy_c(t)，得到：

其中，

x₁(t)∈R²，y₁(t)∈R²。

2.根据权利要求1所述的一种无人艇状态估计观测器设计方法，其特征在于：步骤一所述设计通信网络传输方案具体为：

设计两个相同的观测器，观测器搭1建在传感器端，用来构造估计误差；观测器2建立在控制模块中，用来对无人艇状态的监控；观测器1得到状态变量x₁(t)的估计值

并构造估计误差

通过量化器1进行量化后利用数字传输通道同时传输到两个观测器中；另一方面，传感器将测量输出信号y₂(t)直接通过量化器2量化后利用数字传输通道再次传输到两个观测器；所述两个量化器均采用如下动态均匀量化器：

其中，q(·)代表量化器输出值，为取整函数，μ_z量化精度；量化器1的量化误差ε_e(t)＝q(e₁)-e₁(t)和量化器2的量化误差ε(t)＝q(y₂)-y₂(t)满足于：

其中，量化器1的量化精度量μ₁将实时地随着e₁(t)进行更新，更新率满足于：

其中，0＜k＜1为给定常数；

得到带有量化数字信号的无人艇数学模型为：

3.根据权利要求2所述的一种无人艇状态估计观测器设计方法，其特征在于：步骤二所述将状态变量与量化误差进行增广构造新的增广系统具体为：

将量化误差ε(t)与原状态x(t)进行增广得到新的状态向量

定义矩阵

新的增广系统满足：

其中，

4.根据权利要求3所述的一种无人艇状态估计观测器设计方法，其特征在于：步骤三所述设计基于量化数字信号的比例微分观测器，得到误差方程具体为：

设计比例微分观测器为：

其中，ξ(t)∈R^p+3是中间变量；

是

的估计值；u_s1(t)∈R²是观测器的输入向量，用来抑制海浪扰动d(t)对于观测器性能的影响，u_s1(t)设计为：

其中，P₁∈R^2×2为待求解的正定矩阵；δ为给定的正常数，矩阵参数A_s，N，R定义为：

N＝A_sR+L_s,R＝[0_(p-2)×5 I_p-2]^T

矩阵L_s∈R^(p+3)×(p-2)为待求解的矩阵；

定义误差向量：

是严格连续的，则得到：

5.根据权利要求4所述的一种无人艇状态估计观测器设计方法，其特征在于：步骤四所述判断误差系统的稳定性具体为：

判断是否存在正定矩阵

矩阵Y∈R^(p+3)×(p-2)，满足于

如果存在，则误差系统是稳定的，且L_s＝P^-1Y。

Images