CN111612724B - 一种快速高光谱图像线性解混方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及遥感图像处理技术领域，公开了一种快速高光谱图像线性解混方法，包括以下步骤：S1、计算高光谱图像的平均像素；S2、用施密特正交化方法计算出高光谱图像中所有像素关于平均像素的正交投影；S3、选择最大正交投影的像素作为第一个端元；S4、提取第一个端元后，计算每个像素到已提取端元的正交投影，将投影最大的像素作为新的端元；S5、当提取端元数＝p或者停止因子大于100时，结束循环；S6、丰度估计：利用施密特正交化方法，逐次求出每个端元在各个像元中的投影。这高光谱图像线性解混方法，能够快速对高光谱图像线性解混，同时提供比传统算法更好的解混性能。
Description
技术领域
本发明涉及遥感图像处理技术领域，特别涉及一种快速高光谱图像线性解混方法。
背景技术
高光谱遥感成像技术是将成像技术与光谱技术相结合的多位信息获取技术，不但可以获取探测场景的二维或高维几何空间，而且还可以探测一维的光谱信息，探测获得的高光谱的光谱分辨率是连续的，窄波段的图像数据。
从高光谱遥感数据中得到纯地物光谱信号，是遥感数据处理中一项基本且重要的工作。然而由于成像系统空间分辨率的限制和地表的复杂多样，图像中的一个像元往往包含着多种地物类型，即形成了混合像元。混合像元的存在严重影响遥感图像地物分类的精确度和目标探测效果。为了解决混合像元的问题就必须解决混合像元的分解问题，即将混合像元分解为不同的“组成单元”，“或称端元”(endmember)，并求得这些基本组分所占比例，就是“光谱解混”的过程。
高光谱像元解混主要分为线性和非线性解混。线性光谱解混相对简单易行，非线性解混考虑了物体的二次散射效应，更符合实际光谱采集情况，但情况相对复杂，相关因素众多，导致解混难度大，仍处于研究初期。线性解混已经迅速成为解决高光谱遥感图像像元混合最广泛的技术之一。线性解混过程通常分为三个不同的步骤：端元数估计、端元提取和丰度计算。国外学者已经提出了许多不同的算法来解决解混过程中存在的问题。基于最小误差的高光谱识别算法(HySIME)和虚拟维数算法通常用于估计端元数量；顶点成分分析算法(VCA)和N-finder算法通常用于端元提取；全约束最小二乘线性解混算法(FCLSU)用于端元丰度计算。
然而，它们在一些实际应用中，存在一些问题，在当前解混算法中，通常分为三个不同的步骤：端元数估计、端元提取和丰度计算，每一个步骤需要使用不同的算法。这三个步骤将解混过程变成一个顺序链，即在程序的执行过程中，必须要按顺序执行解混过程的每一个步骤，每个步骤的结果都取决于前一个步骤的结果。例如，在VCA和N-finder中，必须在每次迭代中计算一个矩阵的逆矩阵，算法计算量较大。当尝试用硬件实现解混算法时会发现，由于在每一步中都需要使用不同的算法，这增加了解混算法硬件实现的难度，使得几乎不可能实现算法的实时性。
本发明提出一种快速的高光谱图像线性解混算法能够加快计算速度及降低硬件实现难度，同时提供比传统方法更好的解混性能。
发明内容
本发明提供一种快速高光谱图像线性解混方法，能够提供比传统方法更好的解混性能。
本发明提供了一种快速高光谱图像线性解混方法，包括以下步骤：
S1、计算高光谱图像的平均像素；
S2、用施密特正交化方法计算出高光谱图像中所有像素关于平均像素的正交投影；
S3、选择最大正交投影的像素作为第一个端元；
S4、选择第一个端元后，计算每个像素到已提取端元的正交投影，将投影最大的像素作为新的端元；
S5、当提取端元数等于p或者停止因子大于100时，结束循环；
S6、丰度估计
基于线性解混模型，假定第p个端元已经被找到了，利用施密特正交化方法，逐次求出每个端元在各个像素中的投影，估计像素ri中每个端元ej的丰度，以完成解混过程。
所述步骤S5中当找到一个新的端元时，为了确定这个像素是否是一个真正的端元，将计算一个停止因子S，并与用户定义的输入参数α作比较，α表示未添加该端元时将丢失信息的百分比，如果停止因子S低于α，表示已经找到并提取了图像中存在的所有端元，则该像素不被视为端元，停止计算，否则，像素被认为是端元，继续计算。
所述步骤S6中的丰度估计算法为：利用提取的端元E＝[e1,e2,…,ep]对图像中的每个像素ri进行施密特投影计算，得到一个矩阵Q**，然后通过公式ai,:＝(Q**)T·ri直接估计出每个像素ri的丰度,丰度矩阵表示为A＝(Q**)T·M。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明在对端元数量进行估计的同时对端元进行提取，计算速度更快，同时提供比传统算法更好的解混性能。
附图说明
图1为本发明提供的一种快速高光谱图像线性解混方法的流程图。
图2为快速解混算法和VCA算法提取端元的光谱特征与Cuprite场景中5个光谱特征的示意图。
具体实施方式
下面结合附图1-2，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
高光谱图像可以表示为
Np是像素的数量，而ri是第i个像素。在线性混合模型中，M中的每个像素都可以用公式(1)表示：
当ej代表第j个端元信号时，p是图像中端元的数量，而aij是像素ri中端元ej的丰度。像素ri中存在的噪声被包含在向量ni中。
在高光谱图像中，像素的解混需要对端元的数量p估计和对端元的提取，这符合矩阵E＝[e1,e2,...ei...,ep]。传统算法中，这两个任务在两个不同的步骤中由两种不同的算法执行。
本发明提出的快速算法,它可以在对端元数量进行估计的同时对端元进行提取。算法流程如图1所示。
1)算法的初始化：提取第一个端元。
本算法采用中心像素来初始化解混过程。首先，计算出平均像素。获得了平均像素，再用施密特正交化方法(算法1)来计算出高光谱图像中所有像素关于该平均像素的正交投影。这个正交投影显示了不包含在质心像素的每个像素的所有信息，显示了每个像素与平均值的不同之处。最后，算法选择最大正交投影的像素作为第一个端元。
算法1：Gram–Schmidt正交化，代码如下：
在伪代码中，“.”表示一个向量和一个标量值的乘积，“。”运算用于两个向量之间的标量积。
输入：E＝[e1,e2,…ei…，en]
for i＝1:n
qi＝ei；
for j＝1:i-1
end
end
输出：Q＝[q1,q2,…,qp](正交化向量)；
U＝[u1,u2,…,up](正交归一化向量)；
2)端元提取和端元数估计
选择第一个端元后，本算法计算每个像素到已提取端元的正交投影，投影最大的像素作为新的端元。
当找到一个新的端元时，为了确定这个像素是否是一个真正的端元，本算法将计算一个停止因子S并与用户定义的输入参数α作比较，α表示未添加该端元时将丢失信息的百分比。如果停止因子S低于α，表示已经找到并提取了图像中存在的所有端元，则该像素不被视为端元，并且算法停止。否则，像素被认为是端元，并且算法继续。
端元提取和端元数估计的代码如算法2所示。
算法2：输入：M＝[r1,r2,…,rNp]，α＝1。其中，E是端元矩阵；Q为端元的Gram–Schmidt正交化矩阵；U为端元的Gram–Schmidt单位正交化矩阵。
X＝[x1,x2,…,xNp]＝M//高光谱数据立方体
e1＝xi；//xi是选择高光谱图像的一个像素，根据初始化准则被选为第一个端元
q1＝e1；
E＝[e1]；
Q＝[q1]；
U＝[u1]；
P＝1；//发现的端元数量
exit＝0；
While exit＝0
for j＝1：Np
end
if max(s)≤α
exit＝1；
else
jmax＝argmax(sj)；
p＝p+1；
qp＝xjmax；
ep＝rjmax；
end
end
输出：p(端元数量)；E＝[e1,e2,…ei…,ep](端元)；Q＝[q1,q2,…,qp](正交端元)；U＝[u1,u2,…,up](正交归一化端元)
其中：
停止因子s，表示像素不能用已经提取的端元的线性组合表述的百分比，用公式如(2)表示。
‖ri‖代表了第i个像素的范数，而‖xi‖是ri的Gram-Schmidt正交化的范数。
3)丰度估计
基于公式(1)中所示的线性解混模型，假定P端元E＝[e1,e2,…,ep]已经被找到了，就必须估计像素ri中每个端元ej的丰度(ai，j)，以完成解混过程。
本算法对提取到的端元E＝[e1,e2,…,ep]进行计算，得到一个矩阵Q**，然后通过公式ai,:＝(Q**)T·ri直接估计出每个像素ri的丰度，丰度矩阵可以表示为A＝(Q**)T·M，矩阵U*、Q*和Q**表示由矩阵U和Q的变化得到。
算法3：丰度估计过程
输入：M＝[r1,r2,…,rNp]，p，E＝[e1,e2,…ei…,ep]
E＝[E,E]；
for k＝2:p+1
for j＝2:p
x＝Ek+j-1；
fori＝1:j-1
qj＝x-(x。qj)·qj；
end
end
Norms＝[Norms,||qp||]；
U*＝[U*,up]；
end
for i＝1:p
end
输出：丰度
向量组Q*和U*正交化和正交归一化的结果包含了每个端元唯一的信息，通过将高光谱图像的像素投影到向量组Q*和U*中，就可以获得每个像素每个方向上的分量
这个分量可以被描述为：
其中ri是一个像素，。表示标量积，因此，Portioni是一个标量值。对分量与其方向分量的乘积求和可以重构像素ri，表达式如(4)所示：
考虑到
表达式可以重写为：
因为
包含了使ei不同于其他端元的信息，可以假设
因此，公式(5)中的表达式可以重写为：
最后，一个像素的丰度可以被计算为：
矩阵的向量
可以除以向量
的范数，得到的矩阵
在Q**中得到的向量乘以高光谱图像的每个像素，从而获得它们的丰度，而不是将矩阵的每一个像素都除以对应向量
的范数，这样，高光谱图像的丰度可以直接获得，公式如下：
A＝(Q**)T·M (8)
使用AVIRIS Cuprite图像的一部分(空间大小为100*100像素)检验本算法。图像中存在端元的地面真实光谱特征可以在美国地质调查局的光谱库中找到。将本算法提取的铝石、水铵长石、方解石、高岭石和白云母的光谱特征与光谱库中的真实光谱特征进行比较，以评价其端元提取的准确性。
本算法使用α＝1作为停止参数，完成整个解混过程和丰度估计。快速解混算法即本快速算法，表1显示了用快速解混算法算法和VCA算法获得的光谱角度值，并将各自提取的端元与场景中真实纯光谱特征进行比较，而图2则通过对快速解混算法(绿色)和VCA(红色)算法提取端元的光谱特征与Cuprite场景中5个光谱特征(蓝色)进行比较(明矾石，水铵长石，方解石，高岭石，白云母)。表2表示快速解混算法算法在解混过程的不同阶段中所花费的时间与参考算法所花费时间的比较。
表1快速解混算法和VCA算法获得的光谱特征的比较
表2算法需要的时间(s)
实验结果表明，本发明的计算速度更快，同时提供比传统算法更好的解混性能。
以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种快速高光谱图像线性解混方法，包括以下步骤：
S1、计算高光谱图像的平均像素；
S2、用施密特正交化方法计算出高光谱图像中所有像素关于平均像素的正交投影；
S3、选择最大正交投影的像素作为第一个端元；
S4、选择第一个端元后，计算每个像素到已提取端元的正交投影，将投影最大的像素作为新的端元；
S5、当提取端元数等于p或者停止因子大于100时，结束循环；
S6、丰度估计
基于线性解混模型，假定第p个端元已经被找到了，利用施密特正交化方法，逐次求出每个端元在各个像素中的投影，估计像素ri中每个端元ej的丰度，以完成解混过程。
2.如权利要求1所述的快速高光谱图像线性解混方法，其特征在于，所述步骤S5中当找到一个新的端元时，为了确定这个像素是否是一个真正的端元，将计算一个停止因子S，并与用户定义的输入参数α作比较，α表示未添加该端元时将丢失信息的百分比，如果停止因子S低于α，表示已经找到并提取了图像中存在的所有端元，则该像素不被视为端元，停止计算，否则，像素被认为是端元，继续计算。
3.如权利要求1所述的快速高光谱图像线性解混方法，其特征在于，所述步骤S6中的丰度估计算法为：利用提取的端元E＝[e1,e2,…,ep]对图像中的每个像素ri进行施密特投影计算，得到一个矩阵Q**，然后通过公式ai,:＝(Q**)T·ri直接估计出每个像素ri的丰度,丰度矩阵表示为A＝(Q**)T·M。
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