CN111610494A - 一种vts雷达配置信号覆盖优化方法 - Google Patents

Abstract

一种VTS雷达配置信号覆盖优化方法，包括以下步骤：S1、识别分析雷达信号覆盖范围的影响因素；S2、基于电磁波传播效应、目标障碍物、雷达最大探测距离和目标RCS值模型，构建雷达信号覆盖范围模型；S3、基于所述雷达信号覆盖范围模型绘制雷达信号覆盖范围图像；S4、基于雷达最大探测范围和雷达盲区最小两个选址影响因素，综合运用集合覆盖模型和最大覆盖模型，采取双目标优化方法对VTS雷达站选址问题进行建模；S5、利用遗传算法求解构建的双目标选址模型；S6、基于求解后的双目标选址模型优化VTS雷达配置信号覆盖范围。

Description

一种VTS雷达配置信号覆盖优化方法

技术领域

本发明涉及雷达信号覆盖领域，尤其涉及一种VTS雷达配置信号覆盖优化方法。

背景技术

VTS(船舶交通服务)是保证内河和海上交通安全的重要保障，其中雷达站是VTS系统中最为核心的组成部分之一，雷达站作为雷达的载体和运行场所，其位置的选取，一方面对雷达能够发挥正常功能有着重要影响，另一方面对VTS系统整体功能有着决定性影响，但是目前VTS系统中雷达站的选址、雷达设备配置主要是以人的主观决策为主，缺少科学方法的指导，这会导致相邻雷达站的信号无法完成无缝衔接或雷达信号重复区域较大，而且在许多港口建设中，特别是山脉地形、大型水工建筑物等对雷达信号有遮蔽影响，使其存在一定盲区。因此，构建VTS雷达信号覆盖优化分析模型方法对VTS选址、雷达站设备配置、水工工程建设等有着重要意义。

发明内容

本发明解决的技术问题在于提供一种VTS雷达配置信号覆盖优化方法，具体采用了如下技术方案：

一种VTS雷达配置信号覆盖优化方法，包括以下步骤：

S1、识别分析雷达信号覆盖范围的影响因素；

S2、基于电磁波传播效应、目标障碍物、雷达最大探测距离和目标RCS值模型，构建雷达信号覆盖范围模型；

S3、基于雷达信号覆盖范围模型绘制雷达信号覆盖范围图像；

S4、基于雷达最大探测范围和雷达盲区最小两个选址影响因素，采取双目标优化方法对VTS雷达站选址问题进行建模；

S5、利用遗传算法求解构建的双目标选址模型；

S6、基于求解后的双目标选址模型优化VTS雷达配置信号覆盖范围。

进一步的，步骤S2中，所述的目标障碍物模型建立方法为：

S21、使用高分辨率相机对目标建筑物采样取景获取细节照片；

S22、在3DS Max进行模拟操作，使用图像处理软件对图像的细节进行处理后保存；具体包括：

(1)外业取景：通过高分辨率相机，对目标建筑物拍摄获取建筑物视景；

(2)数据导入：结合拍摄的像片或航片，导入处理后的CAD矢量线，构建完整建筑模型；

(3)处理纹理：使用图像处理软件对外业像片数据进行内业处理，使相片与建筑物结构相符；

(4)构建三维模型：对压缩模型进行优化处理，删除隐藏面，从而降低模型点、线、面数量，使运算速率进一步提升；

(5)添加模型：将三维模型数据转换为DEM数据，将DEM数据导入电子海图系统并覆盖原有的高程点，实现三维模型的添加。

进一步的，步骤S3中，所述的雷达回波覆盖范围图像绘制方法为：

S31、将DEM数据上的栅格点与屏幕像素点一一对应；

S32、从X轴正方向开始顺时针计算扫描线，计算属于该扫描线上点的坐标(x,y)和所有栅格点的原始坐标(x',y')；若扫描线与y轴正方向的夹角为α，则该扫描线上栅格点的雷达方位角β为：

S33、识别扫描线上栅格点标记位；若flag＝false则计算该点像素值雷达回波强度，若flag＝true则跳过该点，继续识别该扫描线上其他像素点，并令计算完的像素点标记位flag＝true；

S34、上色操作：若目标未被遮挡，根据上色公式对该像素点上色；若被遮挡，该点无雷达回波强度，则设为无色透明；

S35、当当前扫描线栅格点计算完后，沿顺时针方向依次计算扫描线，当扫描线再次遇到标记位flag＝true时，结束扫描线计算，雷达图像绘制完毕。

进一步的，步骤S4中，基于雷达最大探测范围和雷达盲区最小两个选址影响因素具体包括：

S41、从雷达探测目标的角度，在雷达站部署位置最佳、雷达天线高度最优的情况下，雷达信号覆盖范围最大；

S42、从雷达探测目标的可靠性角度，在目标点满足一定雷达探测概率下，使雷达信号覆盖的盲区最小。

进一步的，步骤S4中，采取双目标优化方法对VTS雷达站选址问题进行建模具体包括：

选择p个雷达站进行选址，使得某水域雷达站优化选址模型满足以下两个目标函数的要求：

(1)从雷达信号覆盖效果分析，要求雷达信号覆盖整个水域；

(2)从雷达探测目标可靠性分析，要求整个水域雷达盲区最小；

λ≥0.85 (14)

F_f≤r_max (15)

p＝12 (16)

j_f∈{0,1} (17)

其中，式11表示雷达信号覆盖范围最大；式12表示雷达盲区范围最小；式13表示每个水域单元至少被覆盖1次；式14表示雷达探测目标概率要大于0.85；式15表示雷达站间距小于雷达最大探测距离；式16表示雷达站的数量为p部；式17表示为雷达站的变量服从0-1约束。

进一步的，步骤S5具体包括：

S51、随机产生个体数目一定的种群并进行初始化，采用二进制编码方式对求解问题进行编码；假设对N部雷达进行选址，1,2，Λ，n表示对应的雷达站候选点位置；1,2，Λ，m表示对应雷达天线候选高度，染色体总长度为n*m；

S52、适应度值计算：适应度函数设计为g＝P₁f₁+P₂f₂，f₁为优化模型的第一目标函数，f₂为第二目标函数，P₁、P₂是目标函数的决策系数；

S53、选择操作：在每代种群中，选择适应度较高的个体组成新的种群，繁殖得到下一代个体；假设fit(x_i)为个体的适应度值，则个体i被选中的概率为：

S54、交叉操作：因为雷达位置坐标采用二进制编码，所以交叉操作采用实数交叉法，第n个染色体b_n和第m个染色体b_m在k位的交叉操作方法为：

b_nk＝b_mk(1-q)+b_mkq，b_mk＝b_nk(1-q)+b_nkq；

其中，q是[0，1]区间的随机数；

S55、变异操作：采用随机的方法选择变异个体和确定基因串变异位置，若种群数目为N，个体染色体基因数目为L，每代种群个体变异的基因数目为B，则变异概率为：p_m＝B/LN；

S56、当遗传算法到达最大迭代次数时，选择末代个体中适应度最高的作为最优解，结束运算。

本发明的有益效果：本发明提出的一种VTS雷达配置信号覆盖优化方法，构建了考虑电磁波传播效应、目标障碍物的遮蔽和目标RCS值的计算的雷达回波覆盖范围模型，可以得到考虑多因素的雷达回波覆盖范围图像。相比于传统的雷达覆盖模型，本发明构建选址模型同时考虑了雷达覆盖范围最大和盲区最小两个目标，在雷达站优化地址上更经济且更具优越性。

附图说明

附图1为本发明实施例中3DS max建模流程图。

附图2为本发明实施例中扫描线示意图。

附图3为本发明实施例中栅格点位置示意图。

附图4为本发明实施例中雷达位置部署右侧和左侧时回波覆盖范围图。

附图5为本发明实施例中修改参数前后的雷达回波覆盖范围图。

附图6为本发明实施例中添加武汉长江大桥前后的雷达回波覆盖范围图。

附图7为本发明实施例中2个目标的解集分布。

附图8为本发明实施例中非劣解集的欧氏距离折中解。

附图9为本发明实施例中位置对比分析图。

具体实施方式

为了进一步理解本发明，下面结合实施例对本发明优选实施方案进行描述，但是应当理解，这些描述只是为进一步说明本发明的特征和优点，而不是对本发明权利要求的限制。

本发明所述的一种VTS雷达配置信号覆盖优化方法主要包括以下步骤：

步骤一、识别分析雷达信号覆盖范围的影响因素。根据雷达原理知，在理想环境下，影响雷达信号覆盖范围的参数有多个，本发明主要分析雷达波长、发射天线脉冲功率和天线增益等参数对雷达信号覆盖范围的影响。

步骤二、基于电磁波传播效应、水工建筑物、雷达最大探测距离和目标RCS值的计算，构建雷达信号覆盖范围模型。

步骤三、基于雷达信号覆盖范围模型设计了雷达信号覆盖范围图像的绘制方法。

对于等角度的扫描线计算过程为，首先设置雷达的坐标并处于雷达图像的中心，然后构建一条扫描线并以它的长度为半径画圆，计算扫描圆内的所有目标数据。最后根据雷达信号覆盖范围模型计算目标栅格点在所有扫描线上的回波强度和目标RCS值。本系统使用等间隔角计算，即计算相邻扫描线时角度相等，考虑最为合适的间隔角度。以雷达坐标为圆心计算P_i坐标点。根据附图2知:

当

时：

当

时：

式(2)和式(3)中：w是P_n在x轴上的投影长度；h是P_n在y轴上的投影长度。

其中附图2中P₀为栅格中心点，P_n为栅格边缘上某点，P_nP₀是一条扫描线，与Y轴正向夹角为β。P_i`为实际栅格点，P<sub>i</sub>为P'<sub>i</sub>`在扫描线上的落点，且为从P₀开始第i个点，设P_i坐标为(x_i,y_i)。

对于雷达回波图像计算，由雷达传播模型可知各栅格点的雷达回波强度，令k＝P_tG²λ²/64π³，则当雷达配置已知的条件下，k值是不变的。

使用灰度图像给各个栅格点涂色，将像素的颜色分布在[0,1]之间，实现雷达图像的绘制，并用亮度B表示目标的回波强度，假设k＝1(可根据雷达设备配置改变)，可以推出：

上式为目标处的上色公式。式中：①σ₀为目标RCS归一表达式，σ为目标RCS，且σ₀＝σ/σ_max，σ_max为雷达扫描范围内的最大RCS；②R_max为当前雷达最大探测距离；R为目标与雷达之间的距离。

以下为绘制雷达回波覆盖范围图像具体步骤：

(1)将DEM数据上的栅格点与屏幕像素点一一对应。

(2)从X轴正方向开始顺时针计算扫描线，计算属于该扫描线上点的坐标(x,y)和所有栅格点的原始坐标(x',y')。如图3，若扫描线与y轴正方向的夹角为α，则该扫描线上栅格点的雷达方位角β为：

(3)识别扫描线上栅格点标记位。若flag＝false则计算该点像素值雷达回波强度，若flag＝true则跳过该点；继续识别该扫描线上其他像素点，并令计算完的像素点标记位flag＝true；

(4)上色操作。若目标未被遮挡，根据上色公式对该像素点上色；若被遮挡，该点无雷达回波强度，则设为无色透明；

(5)当前这条扫描线栅格点计算完后，则沿顺时针依次计算扫描线，当扫描线再次遇到标记位flag＝true时，结束扫描线计算，雷达图像绘制完毕。

步骤四、以武汉长江大桥为例对雷达位置、雷达参数和水工建筑物遮挡三方面进行了分析。以武汉长江大桥为例，

在雷达位置影响方面，如图4所示，通过对雷达位置部署在右侧和左侧时的比对可知：布置在武汉长江大桥的右侧时，对侧左上角的目标失去雷达回波信号，没有雷达回波显示，而右侧时某些水上目标有回波显示，而在左侧时失去了回波，判断为这里产生了一定范围的盲区；而当雷达位置部署在左侧时，右下角的目标失去雷达回波信号，形成了一定范围的盲区。本系统可以通过一次次的调整雷达的经纬度、雷达站高度等地理位置参数，将雷达信号产生的盲区范围缩至最小，甚至没有。雷达参数影响方面，如图5所示，在位置不变时，当增大发射天线功率和天线功率后，雷达回波的覆盖范围明显变大，在过滤了水和岸线的杂波后显示出了雷达回波信号。本系统设置了一定程度上不同的雷达参数值，使用者可以通过多次的参数配置得到合适的雷达覆盖范围。因此，在VTS雷达系统配置购置时，本系统可以根据雷达站建设资金的实际情况，为雷达系统的配置提供合适的选择方案，从而高效率、高效益的使用雷达站的配置购置经费。在水工建筑物遮挡影响方面，如图6所示，在其他变量相同的情况下，通过没有添加武汉长江大桥模型时生成的雷达回波覆盖范围图和添加武汉长江大桥时生成的雷达回波覆盖范围图对比可知：添加武汉长江大桥前，没有大桥雷达回波显示，添加武汉长江大桥后，在有大桥雷达回波的显示。可以看到部分回波显示明显变弱，判断为大桥对雷达传播的影响。根据不同的VTS雷达站周边环境，同大桥原理一样，可添加吊机、高压电塔、大型建筑等三维模型。

验证了，通过优化算法，当已知雷达信号覆盖范围，在已知单部雷达覆盖范围的情况下，实现多部雷达信号覆盖范围最大。

步骤五、重点考虑雷达最大探测范围和雷达盲区最小两个选址影响因素，综合运用集合覆盖模型和最大覆盖模型，采取双目标优化方法对VTS雷达站选址问题进行建模。构建了双目标雷达站优化选址模型，将某水域均匀划分成若干个水域单元，设定p个雷达站进行选址分析，所建立的2个目标函数式分别考虑了以下2个重要需求：(1)从雷达探测目标的角度，在雷达站部署位置最佳、雷达天线高度最优的情况下，雷达信号覆盖范围最大；(2)从雷达探测目标的可靠性角度，在目标点满足一定雷达探测概率下，使雷达信号覆盖的盲区最小。

雷达组网探测目标概率，分为单部雷达探测目标的概率和多部雷达探测目标的概率。对于单部雷达探测目标的概率，单部雷达探测的距离和概率等因素需要通过虚警率和检测率确定，可通过下式求出单部雷达探测到目标的概率：

其中P表示单部雷达的探测概率；σ表示目标雷达反射截面积；P_t表示发射机功率；z表示噪声振幅均方根值；r表示雷达天线和目标的间距。当雷达与物标的相关条件确定时，上式中

为常数，令

则雷达探测目标概率只和r有关，上式(7)简化为：

当参数确定时，K值可通过计算得出。

对于多部雷达探测目标的概率，当多部同型号雷达探测物标时，假设它们相互间无干扰，且不受外界特殊环境影响，第i部雷达单独探测到目标的概率值为p_i，r_i为第i部雷达天线与物标的间距，由于雷达部署在地面，第i部雷达的坐标为(xi，yi，0)，物标的坐标为(x，y，z)，有

则多部雷达的探测概率可通过下式计算：

假设为满足VTS雷达站在其管辖水域的探测需求，要求雷达站组网后在其管辖水域联合探测目标概率不低于P₀＝0.85，由下列不等式表示：

即为：

为了方便问题的研究，对问题和参数做了简化处理，有以下若干假设。

(1)为了方便雷达站选址，将水域均匀划分成若干个水域单元。

(2)假设雷达探测盲区为，水域单元被雷达探测到的概率小于规定值。

(3)实际研究当中水域存在地势上的差异、水工建筑物等近岸目标对雷达有一定的遮蔽影响，假设该水域不存在雷达信号的遮蔽影响。

(4)不同型号的雷达在功能上具有差异性，现在假设每一部雷达的覆盖范围一致。

构建的模型：在雷达站选址模型中，选择p个雷达站进行选址，使得某水域雷达站优化选址模型满足以下两个目标函数的要求：(1)从雷达信号覆盖效果分析，要求雷达信号覆盖整个水域；(2)从雷达探测目标可靠性分析，要求整个水域雷达盲区最小。

λ≥0.85 (14)

F_f≤r_max (15)

p＝12 (16)

j_f∈{0,1} (17)

式11表示雷达信号覆盖范围最大；式12表示雷达盲区范围最小；式13表示每个水域单元至少被覆盖1次；式14表示雷达探测目标概率要大于0.85；式15表示雷达站间距小于雷达最大探测距离；式16表示雷达站的数量为p部；式17表示为雷达站的变量服从0-1约束。

步骤六、在综合比较分析求解方法的基础上，利用遗传算法求解构建的双目标选址模型。具体步骤如下：

(1)随机产生个体数目一定的种群并进行初始化，对求解问题进行编码。采用二进制编码方式。假设对N部雷达进行选址，1,2，Λ，n表示对应的雷达站候选点位置；1,2，Λ，m表示对应雷达天线候选高度，染色体总长度为n*m。

(2)适应度值计算。适应度函数是区分种群个体优劣程度的指标，假设种群数量为M，初始种群采用随机生成方法，即随机产生1条染色体，若可行则予以保留，否则产生1条新的染色体，直到染色体数量达到M。适应度函数设计为：g＝P₁f₁+P₂f₂。f₁为优化模型的第一目标函数，f₂为第二目标函数，P₁、P₂是目标函数的决策系数。

(3)选择操作。在每代种群中，选择适应度较高的个体组成新的种群，繁殖得到下一代个体。适应度越高，被选择的概率越大。遗传算法选择操作有赌轮盘法、局部选择等多种概率，本文选择赌轮盘法，假设fit(x_i)为个体的适应度值，则个体i被选中的概率为：

(4)交叉操作。交叉操作是指在种群中随机选择两个个体，通过染色体的自由组合，把优秀基因遗传给下一代，从而产生优秀个体。因为雷达位置坐标采用二进制编码，所以交叉操作采用实数交叉法，第n个染色体b_n和第m个染色体b_m在k位的交叉操作方法为：b_nk＝b_mk(1-q)+b_mkq，b_mk＝b_nk(1-q)+b_nkq。

其中，q是[0，1]区间的随机数。

(5)变异操作。采用随机的方法选择变异个体和确定基因串变异位置。若种群数目为N，个体染色体基因数目为L，每代种群个体变异的基因数目为B，则变异概率为：p_m＝B/LN。

(6)终止条件。当遗传算法到达最大迭代次数时，选择末代个体中适应度最高的作为最优解，结束运算。

步骤七、利用构建的方法模型对深圳VTS雷达站系统进行分析，验证本方法模型的有效性。将深圳水域网络划分为36个水域单元，各单元位置坐标已知。VTS雷达站可建设点有12个，设置最大迭代次数为100次，设定最小交叉概率为p_min＝0.3，最大交叉概率为p_max＝0.8，变异概率为p_m＝0.03。经过遗传算法求解可以得出双目标VTS雷达站优化选址模型的非劣解集，如图7所示。通过该图可知，显示的是雷达覆盖范围最大和雷达盲区范围最小2个目标的解集分布。图中每个点都是两个目标整体最优的pareto解，可以看出当目标函数一的解较优时，目标函数二的解较劣。

本发明选用欧式距离上所在的点作为折中解，目标函数一和目标函数二的权重分别为0.6和0.4。如图8所示，这样能够同时满足目标函数一和目标函数二的解较优。根据图8中，选择红圈中的非劣解作为理想解，得到的理想解见表1。最终得到优化和实际的深圳VTS雷达站布局如图9所示，其中蓝色圆为优化的雷达站布局，红色点为实际的雷达站布局。

对雷达站选址分析可知，在内伶仃洋水域，大铲岛、蛇口和左炮台雷达站相对位置较近，显然造成了雷达资源的浪费，大铲岛雷达站附近水工建筑物对雷达站的信号覆盖有一定的影响，而优化的雷达站布局点相对均匀，避免了雷达资源的浪费。在大鹏湾水域，盐田、背仔角和大鹏雷达站位置分布较为紧密，同样有着雷达资源的闲置问题。在不考虑优化选址点的实际环境下，与实际雷达站布局相比，优化的雷达站分布较为均匀，能较好地实现雷达信号对整个水域的全面覆盖。

对雷达天线高度分析可知，宏观来看，实际雷达站天线高度参差不齐，雷达资源无法得到最大化利用，而优化后的天线高度较为平均，使每一部雷达站都能被高效利用。从微观来看，雷达天线架设较高时，会存在盲区较大等问题，如喜洲岛雷达，而优化后的雷达天线高度适中，配合其余11部雷达站能满足覆盖范围最大和盲区最小的要求；雷达天线架设较低时，会存在覆盖范围小、雷达资源浪费等缺点，如大鹏雷达站和宝安雷达站，而优化后的雷达天线高度适中，雷达站信号覆盖范围较大，不需要过分依赖其余的雷达站。随着港区不断发展，盐田港位置不断前伸，受码头吊机等水工建筑物的影响，形成一定的覆盖盲区，当雷达天线位置较高时，可以有效消除这些盲区，但因雷达最小作用距离的影响，仍然会产生一定的盲区，优化的雷达站布局在天线高度的角度，实现了盲区最小的天线高度设置方案。所以本研究对VTS雷达站发展有一定的参考意义。

以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (6)

1.一种VTS雷达配置信号覆盖优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、识别分析雷达信号覆盖范围的影响因素；

S2、基于电磁波传播效应、目标障碍物、雷达最大探测距离和目标RCS值模型，构建雷达信号覆盖范围模型；

S3、基于雷达信号覆盖范围模型绘制雷达信号覆盖范围图像；

S4、基于雷达最大探测范围和雷达盲区最小两个选址影响因素，采取双目标优化方法对VTS雷达站选址问题进行建模；

S5、利用遗传算法求解构建的双目标选址模型；

S6、基于求解后的双目标选址模型优化VTS雷达配置信号覆盖范围。

2.如权利要求1所述的VTS雷达配置信号覆盖优化方法，其特征在于，步骤S2中，所述的目标障碍物模型建立方法为：

S21、使用高分辨率相机对目标建筑物采样取景获取细节照片；

S22、在3DS Max进行模拟操作，使用图像处理软件对图像的细节进行处理后保存；具体包括：

(1)外业取景：通过高分辨率相机，对目标建筑物拍摄获取建筑物视景；

(2)数据导入：结合拍摄的像片或航片，导入处理后的CAD矢量线，构建完整建筑模型；

(3)处理纹理：使用图像处理软件对外业像片数据进行内业处理，使相片与建筑物结构相符；

(4)构建三维模型：对压缩模型进行优化处理，删除隐藏面，从而降低模型点、线、面数量，使运算速率进一步提升；

(5)添加模型：将三维模型数据转换为DEM数据，将DEM数据导入电子海图系统并覆盖原有的高程点，实现三维模型的添加。

3.如权利要求1所述的VTS雷达配置信号覆盖优化方法，其特征在于，步骤S3中，所述的雷达回波覆盖范围图像绘制方法为：

S31、将DEM数据上的栅格点与屏幕像素点一一对应；

S32、从X轴正方向开始顺时针计算扫描线，计算属于该扫描线上点的坐标(x,y)和所有栅格点的原始坐标(x',y')；若扫描线与y轴正方向的夹角为α，则该扫描线上栅格点的雷达方位角β为：

S33、识别扫描线上栅格点标记位；若flag＝false则计算该点像素值雷达回波强度，若flag＝true则跳过该点，继续识别该扫描线上其他像素点，并令计算完的像素点标记位flag＝true；

S34、上色操作：若目标未被遮挡，根据上色公式对该像素点上色；若被遮挡，该点无雷达回波强度，则设为无色透明；

S35、当当前扫描线栅格点计算完后，沿顺时针方向依次计算扫描线，当扫描线再次遇到标记位flag＝true时，结束扫描线计算，雷达图像绘制完毕。

4.如权利要求1所述的VTS雷达配置信号覆盖优化方法，其特征在于，步骤S4中，基于雷达最大探测范围和雷达盲区最小两个选址影响因素具体包括：

S41、从雷达探测目标的角度，在雷达站部署位置最佳、雷达天线高度最优的情况下，雷达信号覆盖范围最大；

S42、从雷达探测目标的可靠性角度，在目标点满足一定雷达探测概率下，使雷达信号覆盖的盲区最小。

5.如权利要求1所述的VTS雷达配置信号覆盖优化方法，其特征在于，步骤S4中，采取双目标优化方法对VTS雷达站选址问题进行建模具体包括：

选择p个雷达站进行选址，使得某水域雷达站优化选址模型满足以下两个目标函数的要求：

(1)从雷达信号覆盖效果分析，要求雷达信号覆盖整个水域；

(2)从雷达探测目标可靠性分析，要求整个水域雷达盲区最小；

λ≥0.85 (14)

F_f≤r_max (15)

p＝12 (16)

j_f∈{0,1} (17)

其中，式11表示雷达信号覆盖范围最大；式12表示雷达盲区范围最小；式13表示每个水域单元至少被覆盖1次；式14表示雷达探测目标概率要大于0.85；式15表示雷达站间距小于雷达最大探测距离；式16表示雷达站的数量为p部；式17表示为雷达站的变量服从0-1约束。

6.如权利要求1所述的VTS雷达配置信号覆盖优化方法，其特征在于，步骤S5具体包括：

S51、随机产生个体数目一定的种群并进行初始化，采用二进制编码方式对求解问题进行编码；假设对N部雷达进行选址，1,2，Λ，n表示对应的雷达站候选点位置；1,2，Λ，m表示对应雷达天线候选高度，染色体总长度为n*m；

S52、适应度值计算：适应度函数设计为g＝P₁f₁+P₂f₂，f₁为优化模型的第一目标函数，f₂为第二目标函数，P₁、P₂是目标函数的决策系数；

S53、选择操作：在每代种群中，选择适应度较高的个体组成新的种群，繁殖得到下一代个体；假设fit(x_i)为个体的适应度值，则个体i被选中的概率为：

S54、交叉操作：因为雷达位置坐标采用二进制编码，所以交叉操作采用实数交叉法，第n个染色体b_n和第m个染色体b_m在k位的交叉操作方法为：

b_nk＝b_mk(1-q)+b_mkq，b_mk＝b_nk(1-q)+b_nkq；

其中，q是[0，1]区间的随机数；

S55、变异操作：采用随机的方法选择变异个体和确定基因串变异位置，若种群数目为N，个体染色体基因数目为L，每代种群个体变异的基因数目为B，则变异概率为：p_m＝B/LN；

S56、当遗传算法到达最大迭代次数时，选择末代个体中适应度最高的作为最优解，结束运算。

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