CN111610312B - 一种开放型多气室法土壤呼吸值监测方法 - Google Patents

一种开放型多气室法土壤呼吸值监测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，包括：通过Fick第二定律选取稳定连续的土壤二氧化碳浓度时间序列；将所述土壤二氧化碳浓度时间序列值代入Fick第一定律计算随时间变化的土壤碳通量值，然后利用小波包变换得到含噪量较低的土壤碳通量时间序列；根据计算得到的二氧化碳浓度的信噪比，利用最大最小贴近度方法分别计算各气室二氧化碳浓度、温度，气压，湿度的4个贴近度；并根据所述4个贴近度最终得到各气室的分配权重；将土壤碳通量时间序列乘以各气室的分配权重以进行加权融合，最终得到了数据融合结果，根据加权融合结果进行决策。本发明方法能够较精确的获取每时每刻的土壤呼吸值，实现低成本的土壤呼吸监测。

Description

一种开放型多气室法土壤呼吸值监测方法
技术领域
本发明涉及测量技术领域，尤其涉及一种开放型多气室法土壤呼吸值监测方法。
背景技术
利用开放型多气室法监测土壤呼吸时，由于传感器垂直分布在土壤呼吸监测仪中，当土壤二氧化碳从土壤扩散到气室内时，各个高度的传感器接受并表达的土壤二氧化碳浓度信号是不同的，因此会导致每层气室对土壤呼吸的表达能力不同。一般认为气室离地面越近，该气室能越有效的对土壤呼吸进行表达。但是由于开放型多气室法在对土壤呼吸进行监测时，容易受到外界气流因素的干扰，导致气室内二氧化碳的扩散出现变化，干扰气室对土壤呼吸的监测，因此各层气室在对土壤呼吸表达时，偏离真实土壤呼吸的情况是需要对每层气室内的传感器监测得到的数据进行合理分析才能了解的。而以往的土壤呼吸监测方法由于忽略了这一点，导致计算得到的土壤呼吸与真实值之间存在着一定的误差。
并且，现有技术无法实时监测土壤呼吸数据，其原因在于现有技术通过计算土壤呼吸浓度的斜率等方法来获取土壤呼吸值，因此无法做到每时每刻去获取土壤呼吸值，并且当装置属于开放性的土壤呼吸监测仪，不需要考虑当气室内二氧化碳浓度过高而导致土壤呼吸值的准确率下降，但同时由于是开放的，需要尽量避免外界气流对实验装置的影响，以完成多气室融合。
综上可以看出，现有技术的缺陷是：现有检测土壤二氧化碳的方法检测结果不够精确，并且无法实现实时监测。
发明内容
本发明的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，提供一种新的基于Fick 定理的多气室融合算法，来检测开放型多气室法土壤呼吸值。
一种开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，包括以下步骤：
步骤一：利用土壤呼吸监测仪监测各气室土壤二氧化碳浓度、温度，气压及湿度的数据，结合所述数据通过Fick第二定律选取稳定连续的土壤二氧化碳浓度时间序列；将所述土壤二氧化碳浓度时间序列值代入Fick第一定律计算随时间变化的理论土壤碳通量值Sn(x,t)；x表示距离土壤表面的高度；t 表示时间；
步骤二：根据所述理论土壤碳通量值，利用小波包变换对其进行多层分解，消除高频噪声，以得到含噪量较低的土壤碳通量时间序列S’n(x,t)；
步骤三：根据步骤一监测得到的各气室土壤二氧化碳浓度计算二氧化碳浓度的信噪比；
步骤四：根据所述二氧化碳浓度的信噪比，利用大最小贴近度方法，赋予每个传感器基本概率分配值Wn(t)；
步骤五：将步骤四得到的所述每个传感器的基本概率分配值进行 Dempster-Shafer融合从而得到各气室的分配权重W'n(t)；
步骤六：将步骤二计算得到的土壤碳通量时间序列乘以步骤五得到的各气室的分配权重以进行加权融合，最终得到了数据融合结果Y(t)
Figure BDA0002516751800000021
其中，W'n(t)为各气室的分配权重，S’n(x,t)为由小波包变换对Sn(x,t)分析得到的含噪量较低土壤碳通量时间序列；
步骤七：根据步骤六的加权融合结果进行决策。
进一步地，如上所述的开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，所述步骤一包括：
步骤11：根据公式(21)，得到扩散系数D；
Figure BDA0002516751800000031
式中:T为热力学温度，P为大气压强，μA、μB为气体的分子量，μA＝44，μB＝29， VA、VB为气体A、B在正常沸点时液态克摩尔容积，VA＝34，VB＝29.9；
步骤12：针对气室内土壤CO2浓度时间序列，利用步骤11得到的扩散系数D结合公式(23)，得到气室各个高度的土壤CO2浓度时间序列；
Figure BDA0002516751800000032
式中：C0为扩散到监测仪顶部的CO2气体浓度；CS为土壤扩散到监测仪内的CO2气体浓度，erf(·)为误差函数，令
Figure BDA0002516751800000033
则：
Figure BDA0002516751800000034
步骤13：利用步骤12计算获得的各个高度的土壤CO2浓度时间序列，重构土壤CO2浓度随时间在竖直高度上的变化规律，最终得到所需要分析的稳定的浓度时间段作为土壤CO2浓度时间段；
步骤14：针对土壤CO2浓度时间段，利用步骤11得到的扩散系数D结合公式(19)，最终得到了各气室内随时间变化的土壤碳通量时间徐序；
Figure BDA0002516751800000035
式中：D为扩散系数，
Figure BDA0002516751800000036
为浓度梯度，Sn(x,t)表示扩散物质的通量。
进一步地，如上所述的开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，所述步骤二包括以下步骤：
步骤21：针对所述理论土壤碳通量时间序列，利用熵作为信息代价函数，采取树底向树顶的方法搜索使代价函数值最小的小波包基函数，得到了适合土壤碳通量时间序列的最佳小波包基函数；
步骤22：针对土壤碳通量时间序列及选取得到的最佳小波包基函数，通过对比分析，确定对土壤碳通量时间序列的分解层数N；
步骤23：针对土壤碳通量时间序列,利用确定的最佳小波包基函数和分解层数，进行小波包分解变换，得到了树形结构的小波包分解系数；
步骤24：针对小波包分解系数，利用阈值函数threshold并将阈值水平设置为2，得到阈值量化后的小波包分解系数；
步骤25：针对阈值量化后的小波包分解系数，进行小波包重构，最终得到了含噪量较低的土壤碳通量时间序列。
进一步地，如上所述的开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，所述步骤四包括：
步骤41：根据所述二氧化碳浓度的信噪比，利用最大最小贴近度方法分别计算由步骤一监测获取的各气室二氧化碳浓度、温度，气压，湿度的4个贴近度；
步骤42：根据所述4个贴近度融合计算得到可靠度；
步骤43：根据所述可靠度赋予每个传感器基本概率分配值Wn(t)。
进一步地，如上所述的开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，所述步骤 41包括：
步骤411：针对所述CO2浓度的信噪比，利用公式(11)，得到t时刻传感器i与传感器j的CO2浓度信噪比的贴近度σij(t)；
σij(t)＝min{xi(t),xj(t)}/max{xi(t),xj(t)} (11)
式中：Xi(t)代表第i层t时刻的CO2浓度信噪比；Xj(t)代表第j层t时刻的CO2浓度信噪比；
步骤412：针对t时刻传感器i与传感器j的CO2浓度信噪比的贴近度，利用公式(12)，得到了t时刻各传感器之间的CO2浓度信噪比的贴近度矩阵；
Figure BDA0002516751800000051
步骤413：针对t时刻各传感器之间的CO2浓度信噪比的贴近度矩阵，利用公式(13)，得到了t时刻传感器i与其他传感器的CO2浓度信噪比的一致性测度；
Figure BDA0002516751800000052
步骤414：针对t时刻传感器i与其他传感器的CO2浓度信噪比的一致性测度，利用公式(14)和(15)，得到了t时刻传感器i的CO2浓度信噪比的一致性均值
Figure BDA0002516751800000053
和方差σ2 i(t)；
Figure BDA0002516751800000054
Figure BDA0002516751800000055
步骤415：针对t时刻传感器i的CO2浓度信噪比的一致性均值和方差，利用公式(16)，得到了t时刻传感器i的CO2浓度信噪比的一致可靠性测度wi(t)；
Figure BDA0002516751800000056
步骤416；针对t时刻传感器i的CO2浓度信噪比的一致可靠性测度，利用公式(17)，最终得到了t时刻传感器i的CO2浓度信噪比的归一化后的一致可靠性测度Wi(t)；
Figure BDA0002516751800000057
进一步地，如上所述的开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，所述步骤五包括：
针对所述所述每个传感器的基本概率分配值Wn(t)，利用公式(12)，最终得到各气室的分配权重W'n(t)；
Figure BDA0002516751800000061
其中，
Figure BDA0002516751800000062
这里n指代的是第n个气室，nm组成气室n的识别框架，m为第n个气室的识别框架中的对象个数；t为时间。
有益效果：
算法能较精确的获取每时每刻的土壤呼吸值，实现低成本的土壤呼吸监测；
本发明利用最大最小贴近度算法来克服D-S证据理论的缺陷，从而提供了一种较为客观可靠的改进方法；
本发明方法为数据融合技术提供了一种新的方法。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为本发明提供的土壤呼吸监测仪示意图；
图3为随时间变化的CO2浓度在竖直高度上的扩散变化图；
图4为二氧化碳浓度随时间在竖直高度上的变化关系图；
图5是二氧化碳浓度的理论值与实测值之间的对比图；
图6是小波包分解示意图；
图7为最优小波包基搜索法流程图；
图8为小波包分解流程图；
图9为小波包分解对应信息代价函数值示意图；
图10(a)为最佳小波基确定过程示意图一；
图10(b)为最佳小波基确定过程示意图二；
图10(c)为最佳小波基确定过程示意图三；
图10(d)为最佳小波基确定过程示意图四；
图11为本发明气室CO2浓度时间序列的最佳小波基示意图；
图12为小波包分解重构过程示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明根据上述技术问题，提出了一种新的基于Fick定理的多气室融合算法，其根据开放型气室法所存在的一些技术问题，利用Fick第一扩散定律计算各气室土壤碳通量值，并利用小波包变换对其进行多层分解，消除高频噪声，为后续算法提供更准确的信息。其次利用最大最小贴近度分析由传感器监测得到的各类信息，计算并赋予每个传感器其所属的基本概率分配值(BPA)，并对其进行Dempster-Shafer(D-S)融合从而得到各气室的分配权重。最后，决策层融合定义为各气室权重和通过小波包多层分解获得的特征信号的乘积，即将各气室权重与对应由小波包多层分解获得的气室土壤呼吸值进行加权融合，从而改善并提高由开放型多气室法监测得到的土壤呼吸值。
本发明能够实现实时监测数据的原因有两个：一、利用本发明提供的土壤呼吸监测仪装置；二、Fick扩散定理算法的优越性。
针对第一点，本发明提供的土壤呼吸监测仪大致如图2所示，该土壤呼吸监测仪在土壤的表面底层到顶层，在各层位置处设置有可以监测土壤呼吸浓度，温度，气压及湿度的传感器，而传感器可以实时接收并发送监测得到的数据。
针对第二点，本发明利用算法1(小波包变换)及现象能够有效的减少土壤呼吸时间序列中存在的噪声，利用算法2(D-S证据理论)和算法3(最大最小贴近度算法)则能有效的将多个气室的土壤呼吸时间序列数据进行融合，最后将这两部分数据进行加权融合，能够有效的计算分析出每时每刻的土壤呼吸值。
本发明能够保证监测数据的精确性主要是通过以上所述的3种算法结合 Fick定理和一个所发现的现象共同实现的。
下面首先阐述一下该现象：
利用该发现，本发明在一定程度上解决了使用Fick第二定律可能导致计算得到的土壤呼吸值偏离真实值这一情形。但该发现是依靠Fick第二定律计算得到，虽然无法精确表明，但由于土壤二氧化碳浓度扩散是一个缓慢的过程，因此在一定范围内，通过该发现可以选取我们所需要的土壤二氧化碳浓度时间序列，并利用Fick第一定律计算获取比由Fick第二定律计算得到的更为优秀的土壤呼吸值。首先，将土壤呼吸监测仪安置在土壤表面处，土壤二氧化碳会随着时间的变化在监测仪内发生扩散运动，由土壤浓度较高处扩散到气室中，从图2 中可以看到，土壤二氧化碳大致从监测仪的a处缓慢扩散到c处。在扩散过程中，a，b，c处的传感器以一秒一个数据的频率监测获取二氧化碳浓度值，气压，温度及湿度。这里，本文将a层传感器和c层传感器监测获取的二氧化碳浓度值代入到式6中，可以发现，当改变x高度的取值时，可以求得随着时间变化，土壤CO2浓度在气室内从a传感器扩散到c传感器的变化规律，如图3所示。在图3中，横坐标为气室内的高度位置，纵坐标为利用Fick第二定理求得的气室内CO2浓度，时间从30秒开始进行选取，每隔30秒取各个高度位置处的CO2浓度并将各个点进行连接，形成一条曲线，选取17组计算结果，共计时510秒绘制成图。在同一时间情况下，每一高度处的二氧化碳浓度都不相同，并且随着高度的增长，二氧化碳浓度随之变小，逐渐接近空气中的二氧化碳浓度水平。而随着时间的不断变化，每一高度处的二氧化碳浓度也逐渐升高。同时，从图中各条曲线的转折处可以发现，二氧化碳在垂直高度扩散时，需要一定的时间。而当二氧化碳未发生扩散时，未发生扩散的高度处的土壤二氧化碳浓度时间序列与大气二氧化碳浓度时间序列一致。所以，在处理分析由传感器监测获取的二氧化碳浓度时间序列时，不是所有时间段的二氧化碳浓度都需要处理，也不是所有时间段的二氧化碳浓度都在发生变化。如果对本身不变化的时间序列当作变化的进行处理，则会导致二氧化碳在气室内的扩散规律被掩盖，从而使得计算得到的二氧化碳浓度时间序列与真实扩散的存在一定的偏差。因此利用Fick 定理确定需要处理的二氧化碳时间序列是本发明的重点。同时，在图3中可以发现，随着时间的变化，土壤二氧化碳在监测仪内发生扩散时，浓度梯度在不断的变小，即传质运动在垂直高度上受到一定的限制。因此，本发明将图3曲线各个转折处的点坐标重新提取描绘到一个平面坐标系中，如图4所示。经过线性拟合之后，本发明得到CO2浓度随时间在竖直高度上变化的关系式为 x＝0.001t+0.31，说明CO2在开放型土壤呼吸监测仪内是较为均匀扩散的。其中，扩散10cm所需要的时间大约为90s左右。在实验测量过程中，由于将土壤呼吸监测仪放置在土壤上方后不是立即测量，而是需要打开后传感器之后才开始进行监测，这本身已经存在着一定的系统误差。并且土壤呼吸监测仪内本身含有一定浓度的CO2，导致3个传感器在同时测量时，土壤二氧化碳浓度已经在气室内发生扩散，与理论值发生一定的偏差，如图5示。从图5中可以看到，利用Fick定律求解获得的理论二氧化碳浓度时间序列与传感器监测获得的二氧化碳浓度时间序列在0到2200秒时存在一定的高度偏差，实测二氧化碳浓度高于理论值，即实际二氧化碳比理论值先一步发生扩散。因此，本发明将由Fick第二定律计算分析得到的CO2浓度随时间在竖直高度上的变化关系作为门限进行时移来确定去噪时间段。
下面对以上所述的3种算法进行一一阐述：
算法1：小波包变换(waveletpacket transform,WPT)是从小波变换的基础上发展起来的，包括小波包的分解与重构，其最主要的思想是对多分辨分析中的小波子空间进行分解。小波包分解算法就是将原信号的低频信号和高频信号进行逐层的分解，如图4所示，然后得到一个个包含不同频段，不同数据的小波包，对每个小波包进行相应的筛选，这样就可以实现对信号的滤波其分解算法是通过
Figure 1
求
Figure 2
以及
Figure 3
实现，即
Figure BDA0002516751800000101
如图6所示，其中S为信号；A为低频；D为高频。虽然小波包分解的层数越多，滤波的频率分辨率越高，频段划分越细，但分解到每个包上的数据点就越少，信息量越少，即时域分辨率降低了，不利于对状态信息进行判断。为了提高时域分辨率，需要对分解的小波包进行重构。也就是在对信号进行N层分解之后得到了2N个小波包，对其中一个包含有用频段信息的小波包进行重构时，保留该小波包的数据，同时将同层中其他包的数据置零，将数据代入式(2)，就可以使信号恢复到原来的时频分辨率，从而实现小波包重构。小波包的重构算法是通过
Figure 4
以及
Figure 5
求
Figure 6
实现
Figure BDA0002516751800000105
式中，h，g为滤波器系数；d为小波包分解系数；p，t为分解层数；j，k 为小波包节点号。
本发明采用小波包算法来处理分析计算得到含噪量较低的土壤碳通量时间序列的原因在于：
(1)由申请人自主研制的开放型土壤呼吸监测仪结合Fick定理分析计算得到的土壤CO2时间序列含噪声过大并且噪声种类复杂，主要原因有：
1)实验环境较为复杂，温度，湿度等因素的变化时刻影响着传感器的精准性；
2)外界气流对于开放型气室的影响较大，传感器在监测过程存在着较大的误差；
3)传感器质量较差，精度不高。
这些因素导致监测获取的土壤CO2时间序列数据质量较低，对分析土壤二氧化碳浓度及土壤呼吸产生较大影响。
(2)由于本发明针对的对象是非线性的土壤二氧化碳浓度时间序列，因此一般的线性模型去噪算法不适合本发明的研究。而非线性去噪方法主要有人工神经网络算法，卡尔曼滤波，小波分析等。人工神经网络处理非线性时间序列具有良好的自适应、自学习能力和自组织能力，但是对于一些非线性时间序列可能导致学习时间过长，并且神经网络的隐含层数目的确定具有一定的难度，在处理过程中还会陷入局部最优值。卡尔曼滤波本身对非线性时间序列具有良好的去噪的能力和预测能力，但是它有一个较为致命的缺点即对所处理的时间序列是需要完全了解其相关的数学模型和噪声的统计特性。而本文所针对的土壤二氧化碳浓度时间序列的数学模型还未完全已知，因此若利用卡尔曼滤波来处理土壤二氧化碳浓度时间序列，则会导致处理结果的性能变差甚至发散。综合上述所述，本发明最后选取小波分析来对土壤二氧化碳时间序列进行去噪分析。而在小波分析中，小波包变换是在其他小波变换的基础上发展起来的，在处理土壤二氧化碳时间序列时更为优秀。
算法2：用D-S证据算法来进行多气室融合
本发明在利用本装置中多个气室对土壤呼吸进行监测时，具有如下问题：
(1)各气室所处的环境不同，尤其是高度位置不同，接收得到的土壤二氧化碳浓度信号不同，同时各气室测量得到的温度，湿度及气压也存在差异，导致每个气室对土壤呼吸值的表达能力也有所区别；
(2)各气室传感器在工作时，由于传感器工作状态处于随机状态，并且传感器质量一般，无法确保每个传感器在工作时每时每刻都具有高效稳定的监测性能。
因此，需要对每个气室的可信度进行一定的明确，从而可以进行多传感器数据融合。多传感器数据融合技术包括数据融合，特征融合和决策融合。针对不同级别的融合，存在多种多样的融合算法，比如卡尔曼滤波法，神经网络法，小波分析，PCA算法，D-S证据理论，模糊理论等经典数据融合算法。而每种方法也存在各自的优缺点。Lu JY等人提出基于卡尔曼滤波的室内机器人运动速度和方向滤波算法，该方法有效的提高了室内机器人的定位精度。但是该方法需要基于RSSI的定位方法估计机器人的位置坐标，也就是说在使用卡尔曼滤波前需要完全了解量测数据的数学模型和噪声统计。而在很多研究中，量测数据的数学模型和噪声统计并未完全了解，因此可能会导致卡尔曼滤波性能变差甚至发散。WenG等人提出了一种基于概率融合的卷积神经网络方法，用于面部表情识别，并在基准数据集上进行了实验，验证了该方法的准确性和有效性。但是神经网络算法需要大量的样本进行训练，并且需要合理的有效的学习机制，同时在相关参数的确定上仍存在较大难度。ReenaBenjaminJ等人提出了利用级联主成分分析(PCA)和移位不变小波变换来改善信息，并且通过实验论证了该方法能够有效增强方向特征以及精细的边缘细节，同时该方法还减少了冗余的细节，伪影和失真。因此小波变换结合其他合理有效的算法能够大大提高数据融合的准确性。而小波包变换是在小波变换基础上的改进，具有更为优秀的信号分析能力。Licciardi G等人提出了一种融合降维和融合的泛锐化技术，分别利用非线性主成分分析(NLPCA)和Indusion来提高HS图像的空间分辨率，并通过实验证明了使用NLPCA进行还原不会导致泛锐化结果的任何显着降低。但是PCA算法仍然非常容易丢失有效信息，从而使得融合结果精度较低。Meng X等人提出一种基于Dempster-Shafer(D-S)证据理论和农业专家系统的数据融合方法，并通过实验表明了该方法可以有效提高温室环境参数测控决策的准确性，同时可以显着提高温室环境的控制效果。D-S证据理论具有严格的理论推导，能够不需要先验概率而对数据进行合成处理。在量测数据的证据相差不大的情况下，D-S证据合成公式能够有效的对量测数据进行融合，获得更为有效的判决结果。因此本文利用D-S证据算法来进行多气室融合。
①在D-S理论中，N个互斥和穷举元素的有限集合称为识别框架(FOD)，如Θ＝{H1,H2,...,HN}。这里我们将P(Θ)表示为由集合Θ的2N个子集A组成的幂集：
Figure BDA0002516751800000121
基本概率分配(BPA)是从P(Θ)到[0,1]的映射，定义函数m:P(Θ)→[0,1]，且
Figure BDA0002516751800000131
满足：
Figure BDA0002516751800000132
则称m为P(Θ)上的概率分配函数，m(A)称为A的基本概率数分配函数，表示对A的信任程度。若
Figure BDA0002516751800000133
m(A)＞0，则称A为焦元，所有焦元的集合称为核，定义为：
Figure BDA0002516751800000134
概率密度函数分别对应于置信(Bel)函数和似然(PL)函数。给定 m:P(Θ)→[0,1]，Bel(A)函数表示对命题“A为真”的支持度，定义为：
Figure BDA0002516751800000135
Pl函数表示“A非假”的支持度，定义为：
Figure BDA0002516751800000136
②Dempster合成规则
Dempster合成规则(Dempster’s combinational rule)也称证据合成公式，其定义如下：
对于
Figure BDA0002516751800000137
Θ上的两个m函数m1，m2，他们的Dempster合成规则为：
Figure BDA0002516751800000138
其中，K为归一化常数。
Figure BDA0002516751800000139
n个m函数的Dempster合成规则：对于
Figure BDA00025167518000001310
识别框架Θ上的有限个m 函数m1,m2,...,mn的Dempster合成规则为：
Figure BDA00025167518000001311
其中，
Figure BDA0002516751800000141
这里，当m的所有焦元为单点集(即单个假设集)时，且这些焦元都满足 Bayes独立条件时，Dempster证据合成公式就退化为Bayes公式。
从上述D-S证据理论的公式中可以发现，D-S证据理论不需要先验概率，这表明了D-S证据理论能够客观的反映每个气室其对应的可信度，这是本发明所需要的，在气室环境、传感器质量等条件都不利的情形下，需要尽量减少其他参数对土壤呼吸值的干扰，从而能使本算法能更接近土壤呼吸真值。但同时， D-S证据理论存在一个较大的缺陷，即当证据冲突较大时，D-S证据理论则会存在一票否决、主观影响过大等问题，因此需要接下来的另一个算法(即最大最小贴近度算法)来克服并改善这一缺陷。
算法3：最大最小贴近度算法
在模糊数学中，最大最小贴近度算法因不包含变化的参数，能够客观的反应集合之间的贴近度，在处理量测数据上具有重要意义。其定义如下：设测量系统有n个传感器，分别对某一研究对象进行测量，设第i个传感器t时刻的测量值为xi(t),i＝1,2,...n。本文根据模糊数学理论，利用贴近度来度量两个模糊集合之间的相近程度。为量化各传感器在同一时刻对观测值的支持程度，采取模糊数学中的最大最小贴近度来度量。
定义1：t时刻传感器i与传感器j观测值的贴近度为
σij(t)＝min{xi(t),xj(t)}/max{xi(t),xj(t)} (12)
定义2：t时刻各传感器之间的贴近度矩阵为
Figure BDA0002516751800000142
定义3：t时刻传感器i与其他传感器观测值的一致性测度为
Figure BDA0002516751800000143
本文采取信噪比融合方法对数据进行初步融合。为考虑在整个观测区间的可靠性，定义t时刻传感器i观测一致性均值和方差分别为
Figure BDA0002516751800000151
Figure BDA0002516751800000152
传感器某一对象数据的一致性均值较大，且一致性方差较小，表明该传感器在监测这一对象时的性能比较稳定，具有较高的可靠性，在数据融合过程中应具有更高的权重。
定义4：k时刻传感器i的一致可靠性测度为
Figure BDA0002516751800000153
归一化后为
Figure BDA0002516751800000154
本算法利用传感器在监测土壤呼吸时监测得到的多种观测值，按照最大最小贴近度算法将其融合从而计算出各气室的证据。这一数据融合方法不包含变化的参数，较好地避免了主观因素的影响。利用某一对象的测量信息更好地度量了传感器在该信息中所占的权重。基于此，本文将其引用为D-S证据理论中的m函数，并利用D-S证据理论将不同对象对气室的支持度进行融合后再对每个气室进行权值分配。
综上所述，本发明利用算法1(小波包变换)及现象能够有效的减少土壤呼吸时间序列中存在的噪声，利用算法2(D-S证据理论)和算法3(最大最小贴近度算法)则能有效的将多个气室的土壤呼吸时间序列数据进行融合，最后将这两部分数据进行加权融合，能够有效的计算分析出每时每刻的土壤呼吸值。
下面结合本发明方法步骤对设计的算法进行具体阐述：
首先，请参阅附图1，如图1所示：Sn(x,t)为由气室监测并通过Fick第一定律计算得到的土壤时间序列；S’n(x,t)为由小波包变换对Sn(x,t)分析得到的土壤碳通量时间序列；Tn为温度；Pn为气压；RHn为相对湿度；SNRn为各气室CO2浓度时间序列信噪比；Wn为由最大最小贴近度方法计算获得的气室可信度；Wn’为由D-S证据理论融合获得的气室可信度，其中n＝1,2,…,n；Y(t)为由本文算法融合获得的土壤碳通量时间序列，其中t＝1,2,…,n。具体的，结合附图1，本发明包括的方法步骤有：
步骤一：利用本发明提供的土壤呼吸监测仪监测各气室土壤二氧化碳浓度、温度，气压及湿度的数据，根据监测得到的二氧化碳浓度、温度，气压计算各气室内的理论土壤碳通量时间序列Sn(x,t)；该步骤具体包括2个步骤：
首先，利用Fick第二定律选取稳定的浓度时间段作为土壤二氧化碳浓度时间段；其次，根据所述土壤二氧化碳浓度时间段，利用Fick第一扩散定律计算各气室内的理论土壤碳通量时间序列。
具体地，涉及的公式主要为Fick第一定律及Fick第二定律，Fick第二定律主要是根据已有的文献进行选取时间段。Fick第一定律的定义为：
Figure BDA0002516751800000161
式中：D为扩散系数，
Figure BDA0002516751800000162
为浓度梯度，Sn(x,t)表示扩散物质的通量。
Fick第一定律的适用条件为稳态扩散即
Figure BDA0002516751800000163
当系统处于稳态扩散时，浓度分布不随时间变换
Figure BDA0002516751800000164
若能够确定边界条件，可直接求取稳态扩散问题。
但自然界中很少有物质是属于稳态扩散的，Fick第一定律在很多场合下并不适用。因此，非稳态扩散的相关问题需要借助Fick第二扩散定律来解决，其主要定义为：
Figure BDA0002516751800000165
式中:C为扩散物质的浓度，t为扩散时间，x扩散的距离，D为扩散系数，如式(3)所示。
Figure BDA0002516751800000171
式中:T为热力学温度，P为大气压强，μA、μB为气体的分子量，本文主要的研究对象为气室内土壤二氧化碳气体在土壤表面的扩散，因此μA＝44，μB＝29。 VA、VB为气体A、B在正常沸点时液态克摩尔容积，VA＝34，VB＝29.9。
从公式(3)中可以知道扩散系数D只与测量环境的温度和大气压强有关，跟扩散气体的浓度无关。测量仪器可以实时测量当前环境的温度和大气压强，实时更新扩散系数D。本文研究的气室内土壤二氧化碳气体扩散属于非稳态扩散，因此利用Fick第二定律在处理非稳态气体扩散上的优势对土壤呼吸排放的二氧化碳进行计算。得到如下方程：
Figure BDA0002516751800000172
式中：C为CO2浓度；t为CO2在监测仪内的扩散时间；x为CO2在监测仪内的扩散距离；D为CO2在监测仪内的扩散系数；C0为扩散到监测仪顶部的CO2； Cs为土壤扩散到监测仪内的CO2。
解得：
Figure BDA0002516751800000173
式中：erf(·)为误差函数，
Figure BDA0002516751800000174
步骤二：根据所述理论土壤碳通量值，利用小波包变换对其进行多层分解，消除高频噪声，以得到含噪量较低的土壤碳通量时间序列S’n(x,t)；
具体地，(1)利用小波包变换对土壤二氧化碳浓度时间序列进行分解。首先将二氧化碳浓度时间序列在一个正交小波包基下展开，使得二氧化碳浓度时间序列信号与小波包系数序列u＝{uk}对应，本文在时间序列上定义一个信息代价函数M,M满足如下两个条件：
①可加性条件
Figure BDA0002516751800000181
M(0)＝0
②代价函数M的取值应反映系数的集中程度。
对于一个给定的信息代价函数M，小波包基B称为土壤二氧化碳浓度时间序列信号相对于该代价函数的最佳基，如果在L2(R)的所有小波包基中，二氧化碳浓度时间序列信号在小波包基B下对应的小波包系数序列具有最小的信息代价值，则小波包基B为二氧化碳浓度时间序列信号的最加小波包基。
常用的信息代价函数主要有：
1)时间序列中大于门限的系数的个数，即预先给定一门限值ε＞0，并计算时间序列中绝对值大于ε的元素的个数。
2)利用范数作为信息代价函数，若范数越小，则能量越集中。如下式所示
M({xk})＝||{xk}|| (25)
式中||{xk}||一般选取
Figure BDA0002516751800000182
其中p＞0
3)利用熵作为信息代价函数。如下式所示
Figure BDA0002516751800000183
4)能量对数作为信息代价函数，主要表征信号系数间的相关性。如下式所示
Figure BDA0002516751800000184
上述信息代价函数所需要满足的基本条件为：1、单调性；2、可加性(次可加性)。
(2)通过给定的熵标准计算最佳树(即确定最佳小波包基)。首先需要定义一个代价函数。接下来采用由树底向树顶的方法搜索适合本文算法的最加小波包基函数，需要满足的条件是使代价函数的值最小。即选取合适的信息代价函数对最优基进行搜索。本文采取自底向顶的快速搜索法搜索最佳小波包基，如图7 所示。其中，选取最优小波包基的准则：
若M1＞M2+M3,则选M2+M3；
否则，选M1。
根据上述流程，本文对由土壤呼吸监测仪监测得到并且经Fick定律处理分析得到的土壤二氧化碳浓度时间序列进行选取最优小波基，因本文涉及的土壤二氧化碳浓度时间序列数据量较大，因此论文在这里对选取流程进行简化说明，如图8所示。首先对土壤二氧化碳浓度时间序列进行小波包分解如图8所示，其次选取信息代价函数，计算获取相关值如图9所示。接下来根据最优小波包基准则进行筛选，如图10(a)-(d)所示，图10(a)为将代表信息代价的数值填写在分解树结点里；图10(b)从最底层开始，在每个代表结点的框中的代价函数值标注*号；图10(c)将最底层的信息代价函数值作为一个初始值，将上层结点命名为父结点，下层结点为子结点。若父结点信息代价函数值比子结点小，则标记父结点，否则不标记。同时，将该值添加上括号且把两个子结点的和值填写在括号外，如此上推，直至顶层图10(d)检查所有结点，取最上层所标记的结点，一经选定，其下方各层的值就不考虑。选出带有*号框的全体组成一组正交基。这里若原始信号的时间序列长度为N，则最佳基算法的计算复杂度为 O(NlogN)。根据图10所示的流程，本发明对气室内土壤CO2浓度的最佳小波基进行确定，如图11所示，最后，本文N对比分析获得最优小波包基后对土壤二氧化碳浓度时间序列进行小波包分解。同时确定小波分解的层次，然后对时间序列C(x,t)进行N层小波包分解。最后，通过对信号的分解得到树形结构的小波包系数。
(3)给定一个合适的阈值函数，对分解得到的小波包系数进行阈值处理。对每一个小波包进行分解系数，选取一个适当的阈值并对系数进行阈值量化。
(4)小波包重构。根据第N层的小波包分解系数和经过量化处理系数，进行小波包重构。具体小波包变换过程如图12所示。
最后，利用重构后获得的土壤二氧化碳浓度时间序列计算气室内的浓度梯度，并将其代入Fick第一定律里，计算得到土壤碳通量。
步骤三：根据步骤一监测得到的各气室土壤二氧化碳浓度计算二氧化碳浓度的信噪比。
具体地，首先计算土壤二氧化碳浓度的信噪比，如下
Figure BDA0002516751800000201
其中μ为土壤CO2浓度的平均值，τ为土壤CO2浓度的方差。
步骤四：根据所述二氧化碳浓度的信噪比，利用大最小贴近度方法，赋予每个传感器基本概率分配值Wn(t)；
具体地，最大最小贴近度方法
设测量系统有n个传感器，分别对某一研究对象进行测量，设第i个传感器 k时刻的测量值为xi(t),i＝1,2,...n。本文根据模糊数学理论，利用贴近度来度量两个模糊集合之间的相近程度。为量化各传感器在同一时刻对观测值的支持程度，采取模糊数学中的最大最小贴近度来度量。
定义1：t时刻传感器i与传感器j观测值的贴近度为
σij(t)＝min{xi(t),xj(t)}/max{xi(t),xj(t)} (12)
定义2：t时刻各传感器之间的贴近度矩阵为
Figure BDA0002516751800000202
定义3：t时刻传感器i与其他传感器观测值的一致性测度为
Figure BDA0002516751800000203
本发明采取信噪比融合方法对数据进行初步融合。为考虑在整个观测区间的可靠性，定义k时刻传感器i观测一致性均值和方差分别为
Figure BDA0002516751800000211
Figure BDA0002516751800000212
传感器某一对象数据的一致性均值较大，且一致性方差较小，表明该传感器在监测这一对象时的性能比较稳定，具有较高的可靠性，在数据融合过程中应具有更高的权重。
定义4：t时刻传感器i的一致可靠性测度为
Figure BDA0002516751800000213
归一化后为
Figure BDA0002516751800000214
步骤五：将步骤四得到的所述每个传感器的基本概率分配值进行 Dempster-Shafer融合从而得到各气室的分配权重W'n(t)；
Figure BDA0002516751800000215
其中，
Figure BDA0002516751800000216
这里n指代的是第n个气室，nm组成气室n的识别框架，m为第n个气室的识别框架中的对象个数；t为时间
具体地，在D-S理论中，N个互斥和穷举元素的有限集合称为识别框架 (FOD)，如Θ＝{H1,H2,...,HN}。这里我们将P(Θ)表示为由集合Θ的2N个子集A 组成的幂集：
Figure BDA0002516751800000217
基本概率分配(BPA)是从P(Θ)到[0,1]的映射，定义函数m:P(Θ)→[0,1]，且满足：
Figure BDA0002516751800000221
则称m为P(Θ)上的概率分配函数，m(A)称为A的基本概率数分配函数，表示对A的信任程度。若
Figure BDA0002516751800000222
m(A)＞0，则称A为焦元，所有焦元的集合称为核，定义为：
Figure BDA0002516751800000223
概率密度函数分别对应于置信(Bel)函数和似然(PL)函数。给定 m:P(Θ)→[0,1]，Bel(A)函数表示对命题“A为真”的支持度，定义为：
Figure BDA0002516751800000224
Pl函数表示“A非假”的支持度，定义为：
Figure BDA0002516751800000225
Dempster融合规则(Dempster’s combinational rule)也称证据合成公式，其定义如下：
对于
Figure BDA0002516751800000226
Θ上的两个m函数m1，m2，他们的Dempster合成规则为：
Figure BDA0002516751800000227
其中，K为归一化常数。
Figure BDA0002516751800000228
n个m函数的Dempster合成规则：对于
Figure BDA0002516751800000229
识别框架Θ上的有限个m 函数m1,m2,...,mn的Dempster合成规则为：
Figure BDA00025167518000002210
其中，
Figure BDA0002516751800000231
步骤六：将步骤二计算得到的土壤碳通量时间序列乘以步骤4得到的各气室的分配权重以进行加权融合，最终得到了数据融合结果，
具体的，主要是将权值与对应气室的土壤呼吸值进行加权融合，公式如下：
Figure BDA0002516751800000232
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：利用土壤呼吸监测仪监测各气室土壤二氧化碳浓度、温度、气压及湿度的数据，结合所述数据通过Fick第二定律选取稳定连续的土壤二氧化碳浓度时间序列值；
将所述土壤二氧化碳浓度时间序列值代入Fick第一定律计算随时间变化的理论土壤碳通量值Sn(x,t)；x表示距离土壤表面的高度；t表示时间；
步骤二：根据所述理论土壤碳通量值Sn(x,t)，利用小波包变换对其进行多层分解，消除高频噪声，以得到含噪量较低的土壤碳通量时间序列S’n(x,t)；
步骤三：根据步骤一监测得到的各气室土壤二氧化碳浓度计算二氧化碳浓度的信噪比；
步骤四：根据所述二氧化碳浓度的信噪比，利用最大最小贴近度方法，赋予每个传感器基本概率分配值Wn(t)；
步骤五：将步骤四得到的所述每个传感器基本概率分配值Wn(t)进行Dempster-Shafer融合从而得到各气室的分配权重W'n(t)；
步骤六：将步骤二计算得到的含噪量较低的土壤碳通量时间序列S’n(x,t)乘以步骤五得到的各气室的分配权重W'n(t)以进行加权融合，最终得到了数据融合结果Y(t)
Figure FDA0003715885050000011
其中，W'n(t)为各气室的分配权重，S’n(x,t)为由小波包变换对Sn(x,t)分析得到的含噪量较低土壤碳通量时间序列；
步骤七：根据步骤六的加权融合结果进行决策；
所述步骤一包括：
步骤11：根据公式(21)，得到扩散系数D；
Figure FDA0003715885050000021
式中:T为热力学温度，P为大气压强，μA、μB为气体的分子量，μA＝44，μB＝29，VA、VB为气体A、B在正常沸点时液态克摩尔容积，VA＝34，VB＝29.9；
步骤12：针对气室内土壤CO2浓度时间序列，利用步骤11得到的扩散系数D结合公式(23)，得到气室各个高度的土壤CO2浓度时间序列；
Figure FDA0003715885050000022
式中：C0为扩散到监测仪顶部的CO2气体浓度；CS为土壤扩散到监测仪内的CO2气体浓度，erf(·)为误差函数，令
Figure FDA0003715885050000023
则：
Figure FDA0003715885050000024
步骤13：利用步骤12计算获得的各个高度的土壤CO2浓度时间序列，重构土壤CO2浓度随时间在竖直高度上的变化规律，最终得到所需要分析的稳定的浓度时间段作为土壤CO2浓度时间段；
步骤14：针对土壤CO2浓度时间段，利用步骤11得到的扩散系数D结合公式(19)，最终得到了各气室内随时间变化的理论土壤碳通量值Sn(x,t)；
Figure FDA0003715885050000025
式中：D为扩散系数，
Figure FDA0003715885050000026
为浓度梯度，Sn(x,t)表示扩散物质的通量。
2.根据权利要求1所述的开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，其特征在于，所述步骤二包括以下步骤：
步骤21：针对所述理论土壤碳通量时间序列，利用熵作为信息代价函数，采取树底向树顶的方法搜索使代价函数值最小的小波包基函数，得到了适合土壤碳通量时间序列的最佳小波包基函数；
步骤22：针对土壤碳通量时间序列及选取得到的最佳小波包基函数，通过对比分析，确定对土壤碳通量时间序列的分解层数N；
步骤23：针对土壤碳通量时间序列,利用确定的最佳小波包基函数和分解层数，进行小波包分解变换，得到了树形结构的小波包分解系数；
步骤24：针对小波包分解系数，利用阈值函数threshold并将阈值水平设置为2，得到阈值量化后的小波包分解系数；
步骤25：针对阈值量化后的小波包分解系数，进行小波包重构，最终得到了含噪量较低的土壤碳通量时间序列。
3.根据权利要求1所述的开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，其特征在于，所述步骤四包括：
步骤41：根据所述二氧化碳浓度的信噪比，利用最大最小贴近度方法分别计算由步骤一监测获取的各气室二氧化碳浓度、温度、气压、湿度的4个贴近度；
步骤42：根据所述4个贴近度融合计算得到可靠度；
步骤43：根据所述可靠度赋予每个传感器基本概率分配值Wn(t)。
4.根据权利要求3所述的开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，其特征在于，所述步骤41包括：
步骤411：针对所述CO2浓度的信噪比，利用公式(11)，得到t时刻传感器i与传感器j的CO2浓度信噪比的贴近度σij(t)；
σij(t)＝min{xi(t),xj(t)}/max{xi(t),xj(t)} (11)
式中：Xi(t)代表第i层t时刻的CO2浓度信噪比；Xj(t)代表第j层t时刻的CO2浓度信噪比；
步骤412：针对t时刻传感器i与传感器j的CO2浓度信噪比的贴近度，利用公式(12)，得到了t时刻各传感器之间的CO2浓度信噪比的贴近度矩阵；
Figure FDA0003715885050000041
步骤413：针对t时刻各传感器之间的CO2浓度信噪比的贴近度矩阵，利用公式(13)，得到了t时刻传感器i与其他传感器的CO2浓度信噪比的一致性测度；
Figure FDA0003715885050000042
步骤414：针对t时刻传感器i与其他传感器的CO2浓度信噪比的一致性测度，利用公式(14)和(15)，得到了t时刻传感器i的CO2浓度信噪比的一致性均值
Figure FDA0003715885050000043
和方差σ2 i(t)；
Figure FDA0003715885050000044
Figure FDA0003715885050000045
步骤415：针对t时刻传感器i的CO2浓度信噪比的一致性均值和方差，利用公式(16)，得到了t时刻传感器i的CO2浓度信噪比的一致可靠性测度wi(t)；
Figure FDA0003715885050000046
步骤416；针对t时刻传感器i的CO2浓度信噪比的一致可靠性测度，利用公式(17)，最终得到了t时刻传感器i的CO2浓度信噪比的归一化后的一致可靠性测度Wi(t)；
Figure FDA0003715885050000047
5.根据权利要求1所述的开放型多气室法土壤呼吸值监测方法，其特征在于，所述步骤五包括：
针对所述每个传感器的基本概率分配值Wn(t)，利用公式(12)，最终得到各气室的分配权重W'n(t)；
Figure FDA0003715885050000051
其中，
Figure FDA0003715885050000052
这里n指代的是第n个气室，nm组成气室n的识别框架，m为第n个气室的识别框架中的对象个数；t为时间。
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