CN111581901B - 一种随机载荷下压接式igbt器件性能稳健性优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及全控型电压驱动式功率半导体器件领域；公开了一种随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法，该方法包括以下处理步骤：基于待优化的压接式IGBT器件，选取设计目标和约束；提取应力分析相关结构并给定分析参数；建立热力耦合有限元模型；建立IGBT器件性能函数；构建IGBT器件性能稳健性优化模型；求解性能稳健性优化模型；基于最优解，构建IGBT器件的最优结构设计方案。与现有技术相比，所提方法中给出性能稳健性优化设计模型及求解方法，兼顾了芯片最大接触应力和最小典型接触应力，考虑了芯片热载荷的随机过程，为随机载荷下的IGBT性能稳健性优化提供了一种高效的设计工具。

Description

一种随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法

技术领域

本发明涉及全控型电压驱动式功率半导体器件领域，尤其涉及一种随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法。

背景技术

绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)是当前最为典型一类全控型电压驱动式功率半导体器件。IGBT是能源变换与传输的核心器件，俗称电力电子装置的“CPU”，广泛应用在轨道交通、智能电网、航空航天、电动汽车与新能源装备等国家战略性新兴产业。压接式IGBT器件相比于传统焊接式IGBT模块具有双面散热、易于串联、功率密度大和失效短路工作模式等优点，非常适用于电力系统等高压大功率应用场景。典型的压接式IGBT从结构上大体一致：IGBT与FRD芯片先分别封装成子模组，各模组按照银片、下钼片、芯片及上钼片依次堆叠在塑料框架中，同时IGBT子模组还设计有弹簧引针以连接芯片栅极与电路板；将各子模组装入陶瓷管壳形成IGBT器件。这种压接方式采用弹性模量较小的银片以均衡各子模组的压力，具有更简单、更紧凑的结构。

通过在IGBT器件上下表面施加压力，IGBT器件内部元件之间彼此贴合，从而实现电气连接并构建散热通路。IGBT器件中子模组中各元件热膨胀系数不匹配，结构位置和热功耗也存在差异，造成各子模组中元件之间接触压力存在差异，从而直接影响接触阻抗和接触热阻。接触阻抗和接触热阻的不均衡，一方面会直接导致IGBT器件电气性能的大幅波动，另一方面也会加剧温度和机械应力的不均衡，反过来又进一步恶化阻抗与热阻的平衡度。由此可见，接触应力不均匀是电磁-温度-位移等多场耦合的核心问题，现已成为该领域研究的重点和难点。值得指出的是，热不平衡问题的核心在于发热源，即IGBT中的芯片热耗。由于IGBT器件工况复杂且恶劣，各子模组的芯片功耗不确定的，并具有时变特性，因而呈现随机载荷的特征。

已有研究者对压接式IGBT器件的多场耦合机理进行了初步探索，并利用数值模拟技术(如有限元分析)对其构建了多场耦合仿真模型。便阅文献后可知，构建实用的性能优化模型的研究很少，在优化模型中考虑芯片热耗为随机载荷则未曾见诸于报道。究其原因主要包括如下两个方面：首先，尽管多场耦合仿真模型的构建为结构优化奠定了一定基础，然而选取合适的设计变量，结合工程实际建立设计目标和约束，从而构建有效的参数化结构优化模型仍然是亟需解决的技术问题。其次，在设计目标和约束中如何考虑随机载荷，并建立相应的性能稳健性度量函数，在本领域研究中仍然存在空白。再次，即便上构建了IGBT性能稳健性优化模型，由于涉及耗时的多场耦合仿真模型并包含复杂的随机过程分析，给出高效的并深具工程实用性的求解流程将极富挑战。

为此，针对压接式IGBT器件性能稳健性优化问题，构建有效的优化模型，并提出相应的高效求解算法，对于提升IGBT器件设计水平并开发具有良好性能稳健性的新型压接式IGBT产品，具有非常重要的工程意义。

如中国专利公开号CN 110765601 A，公开日为2020年2月7日，公开了一种基于IGBT热电耦合模型的IGBT结温估计方法，具体步骤包括,建立基于热敏参数法与双脉冲测试原理的实验平台、交叉热耦合模型、功率损耗模型；利用热敏参数法建立二维耦合热阻网络模型提取瞬态热阻抗参数，搭建交叉热耦合模型；基于双脉冲测试原理测试IGBT开关特性，获取功率损耗模型参数，搭建功率损耗模型；基于交叉热耦合模型与功率损耗模型耦合IGBT热电耦合模型，并估算IGBT结温。其并未考虑随机载荷的影响，不易解决IGBT中的芯片中接触压力不均匀问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种能解决IGBT中的芯片中接触压力不均匀问题的随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法。

为了解决上述技术问题，本发明克服了现有技术的不足，采用了一种随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法。首先，通过对IGBT器件进行热力耦合有限元分析，建立基于芯片应力响应的性能函数；其次，选取芯片的最大应力和最小典型应力作为设计目标和约束，建立了考虑芯片热载荷随机过程的IGBT性能稳健性优化模型；再次，提出相应的求解流程，计算得到最优解，并给出了最优解到IGBT设计方案的转换方法。

具体包括以下步骤：

S1：基于待优化的压接式IGBT器件，选取设计目标和约束；

S2：基于所述设计目标，提取应力分析相关结构并给定分析参数；

S3：基于所述应力分析相关结构和分析参数，建立热力耦合有限元模型；

S4：基于有限元模型，建立IGBT器件性能函数S；

S5：基于所述性能函数，构建IGBT器件性能稳健性优化模型M1；

S6：求解性能稳健性优化模型M1，输出最优解；

S7：基于最优解E^*，构建IGBT器件的最优结构设计方案。

作为本发明进一步的改进，在步骤S1中，所述待优化的压接式IGBT器件包括FRD芯片和IGBT芯片，所述设计目标选取为所述FRD芯片和IGBT芯片上的最大应力S^U，用于获得所述FRD芯片和所述IGBT芯片的各芯片最优应力均衡，所述约束选取为所述FRD芯片和所述IGBT芯片的各芯片上的最小典型应力值S^T应大于或等于额定应力S₀，即S^T≥S₀，用于保证接触截面的热传导。

IGBT器件包含n个第一子模组、第一集电极铜块、第一发射极铜块，所述第一子模组分为两类：IGBT子模组和FRD子模型。所述每个n个子模组具有共同的结构组成，包括如下元件：上钼片、芯片、银片、下钼片。所述IGBT子模型中的所述芯片被称为IGBT芯片，所述FRD子模型中的所述芯片被称为FRD芯片。由于S^T≥S₀，保证了接触截面的热传导，从而得以实现芯片散热，S₀根据工程经验给定，所述各芯片中某一芯片的典型应力值为所述某一芯片中间位置的应力。

作为本发明进一步的改进，所述典型应力值S^T为所述FRD芯片或所述IGBT芯片的中间位置的应力，所述额定应力S₀根据工程经验给定。

作为本发明进一步的改进，在步骤S2中，所述应力分析相关结构包括第一集电极铜块、第一发射极铜块和第一子模组中的相关结构，所述给定分析参数是指材料参数、相互作用参数和载荷参数，所述材料参数是指所述各相关结构的材料机械特性与热特性参数，所述相互作用参数是指在第一上表面、第二下表面上与所述冷板之间的热交换系数C_T、冷板温度T_S，所述载荷是指第一上、下表面承受的压力F、FRD芯片的热耗随机载荷P₁、IGBT芯片的热耗随机载荷P₂，所述随机载荷P₁、P₂在其随机过程的任一时刻对应一随机变量，其均值分别为u_P1、u_P2，标准差为v_P1、v_P2；随机载荷P₁、P₂在过程[t₁,T]的自相关函数为CR₁(τ|τ∈[t₁,T])、CR₂(τ|τ∈[t₁,T])，其中，t₁、T表示所述过程的起始时刻和终止时刻，τ表示所述过程中某一时间间隔。

此外，在上述改进中，所述材料参数具体包含：弹性模量、泊松比、热膨胀系数、热传导率、比热容，所述材料参数可通过现有试验方法或查阅现有的材料手册得到；

所述相互作用参数C_T和T_S的值根据IGBT面临的实际工况给定；

所述随机载荷P₁、P₂的特征已知。

作为本发明进一步的改进，在步骤S3中，对所述IGBT器件应力分析相关结构建立基于X方向和Y方向对称的1/4型有限元模型，在所述有限元模型中的边界条件设为：对下表面建立固支边界条件，对第一区域和第二区域建立基于X方向的对称边界条件，对第三区域和第四区域建立基于Y方向的对称边界条件；在所述有限元模型中的相互作用设为：在第二上表面和第二下表面上建立表面热交换条件，其参数为C_T、T_S；在所述有限元模型中的载荷设为：在第二上表面上施加均布压力F；对FRD芯片模型施加P₁＝u_P1的热载荷；对IGBT芯片模型施加每芯片P₂＝u_P2的热载荷；选取耦合温度-位移稳态求解器对所述有限元模型求解，得到待优化IGBT器件的应力响应，最后提取最大应力S^U和最小典型应力S^T。

此外，在上述改进中，在结构方面，所述有限元模型包括集电极铜块、发射极铜块以及m个子模组，每一所述子模组包含：所述上钼片、所述芯片、所述银片、所述下钼片。

作为本发明进一步的改进，在步骤S4中，建立性能函数S的流程为：

步骤S4.1：定义所述有限元模型中的银片等效弹性模量向量E，E＝[E₁,E₂,...,E_m]；

步骤S4.2：定义随机载荷向量P，其由随机载荷P₁、P₂构成，即P＝[P₁,P₂]；

步骤S4.3：将所述向量E中元素Ei,i＝1,2,...,m作为所述银片的弹性模量，将所述向量P中元素P₁、P₂作为每一所述FRD芯片、IGBT芯片的热耗，输入到所述有限元模型中求解得到相应的最大应力值S^U和典型应力值S^T，将S^U和S^T视作所述IGBT器件的两个性能函数，其涉及的变量包含所述向量E、P，即：S^U(E,P)和S^T(E,P)。

作为本发明进一步的改进，在步骤S5中，建立优化模型M1的流程为：

步骤S5.1：选取向量E为设计向量，即向量E中元素E_i,i＝1,2,...,m作为设计变量；

步骤S5.2：设定E_i的取值范围EL_i≤E_i≤ER_i,i＝1,2,...,m，其中，EL_i和ER_i表示E_i取值的上界和下界，EL_i和ER_i根据工程经验给定。EL_i的取值范围优选为[0.1E₀,0.4E₀]，ER_i的取值范围优选为[0.5E₀,E₀]。

步骤S5.3：将过程[t₁,T]离散成p个时刻，计为时间向量t＝[t₁,t₂,...,t_p]，t_p即所述过程的终止时刻T；p的取值范围通常为[5,50]。在实际工程中，根据对随机过程的离散数的选取根据所需计算精度选取。对于连续过程的离散处理，当离散数越多时则后续求解精度越高，同时会为求解过程引入更大的计算量。

步骤S5.4：基于随机载荷P_i,i＝1,2的参数u_Pi,v_Pi,和自相关函数CR_i，对时间向量t进行n_s次的随机采样，每一过程样本均包含p个时刻的样本点；即对于P_i的第j个过程样本，可写成向量P_i,j＝[P_i,j(t₁),P_i,j(t₂),...,P_i,j(t_p)]，其中，i＝1,2；j＝1,2,...,n_s；随机采样次数n_s的取值范围通常为[200,2000]。在实际工程中，随机采样的次数越多，计算精度越高，同时也会引入更大的计算成本。

步骤S5.5：对于所述设计向量E，将P_i,i＝1,2的过程样本代入到性能函数S^U(E,P)和S^T(E,P)中，可得到n_s个S的过程样本；对于S^U、S^T的第j个样本可分别写成向量S_j ^U＝[S_j ^U(t₁),S_j ^U(t₂),...,S_j ^U(t_p)]、S_j ^T＝[S_j ^T(t₁),S_j ^T(t₂),...,S_j ^T(t_p)]；

步骤S5.6：对S^U、S^T的所有过程样本取极值，即S_j ^Umax＝max(S_j ^U),S_j ^Tmin＝min(S_j ^T),j＝1,2,...,n_s；max()和min()分别表示对向量元素选取最大值和最小值；S_j ^Umax组成n_s维向量S^Umax＝[S₁ ^Umax,S₂ ^Umax,...,S_ns ^Umax]，S_j ^Tmin组成n_s维向量S^Tmin＝[S₁ ^Tmin,S₂ ^Tmin,...,S_ns ^Tmin]；

步骤S5.7：基于向量S^Umax和S^Tmin，构造IGBT性能稳健性优化模型M1：

其中，Rf(S^U(E,P))为稳健性目标函数，Rg(S^T(E,P))为稳健性约束函数，Rf和Rg均内嵌了性能函数S而成为向量(E,P)的嵌套函数，Rf和Rg的表达式分别为：Rf(S^U(E,P))＝mean(S^Umax)，Rg(S^T(E,P))＝mean(S^Tmin)≥S₀；其中mean表示向量均值计算。

理论上可以通过序列二次规划、拟牛顿算法等现有方法对步骤S5构建的模型M1进行求解。然而，Rf(S^U(E,P))和Rg(S^T(E,P))各自嵌套了性能函数S^U(E,P)和S^T(E,P)，每次计算S^U和S^T的值均需求解一次所述有限元模型。采用随机过程离散和随机采样以获得Rf和Rg，每一次Rf和Rg需要计算n_s*n_t次S^U(E,P)和S^T(E,P)。再者，求解稳健性优化模型M1可能需要多次(写成n_o)计算Rf和Rg。如此，整个计算过程需要调用所述有限元模型n_s*n_t*n_o次，在实际工程中每次计算有限元模型均较为耗时(数分钟甚至数小时)，这将造成极其低下的计算效率。为此，接下来给出一种高效求解M1的流程。

作为本发明进一步的改进，在步骤S6中，求解优化模型M1的流程为：

步骤S6.1：基于性能稳健性优化模型M1，构造确定性优化模型M2：

其中，u_P表示由所述随机载荷P₁，P₂均值组成的向量，写成u_P＝[u_P1,u_P2]；

步骤S6.2：设迭代步k＝1和初始点

采用现有的序列二次规划算法对模型M2求解，输出当前迭代步的解E^(k)＝[E₁ ^(k),E₂ ^(k),...,E_m ^(k)],S^U(1)＝S^U(E^(k),u_P)，S^T(k)＝S^T(E^(k),u_P)；对于确定性优化模型M2，由于并不涉及所述稳健性目标函数和约束的求解，仅包含性能函数S^U和S^T，当m＝4时，仅需数十次调用所述有限元模型即可计算结束。

步骤S6.3：更新迭代步k＝k+1；

步骤S6.4：基于上一迭代步的解E^(k-1)构造S^U(E,P)的近似表达式L^U(k)(E,P)和S^T(E,P)的近似表达式L^T(k)(E,P)：

L^U(k)(E,P)＝S^U(E^(k-1),u_P)+Σ_i＝1:m(a_i ^(k)·(E_i-E_i ^(k-1))/E_i)+Σ_i＝1:m(b_i ^(k)·(E_i-E_i ^{(k -1)})²/E_i ²)+Σ_j＝1:2(c_j ^(k)·(P_j-u_Pj)/P_j)+Σ_j＝1:2(d_j ^(k)·(P_j-u_Pj)²/P_j ²)

L^T(k)(E,P)＝S^T(E^(k-1),u_P)+Σ_i＝1:m(A_i ^(k)·(E_i-E_i ^(k-1))/E_i)+Σ_i＝1:m(B_i ^(k)·(E_i-E_i ^{(k -1)})²/E_i ²)+Σ_j＝1:2(C_j ^(k)·(P_j-u_Pj)/P_j)+Σ_j＝1:2(D_j ^(k)·(P_j-u_Pj)²/P_j ²)

其中，Σ_i＝1:m()表示括弧中i取值1～m的求和计算；a_i,b_i,c_j,d_j,(i＝1,2,...,m；j＝1,2)表示所述表达式L^U(k)(E,P)的待定系数，A_i,B_i,C_j,D_j,(i＝1,2,...,m；j＝1,2)表示所述表达式L^T(k)(E,P)的待定系数,得到所述待定系数的表达式：

其中，以

为例，该运算表示性能函数S^U在设计解(E^(k-1),u_P)处对变量E_i求一阶偏导，

表示求二阶偏导，其他位置的

含义同理。

在第k次迭代步，求得近似表达式L^(k)(E,P)中的待定系数的数值；

步骤S6.5：采用近似表达式L^U(k)(E,P)、L^T(k)(E,P)分别替代模型M2中性能函数S^U(E,P)、S^T(E,P)，计算当前迭代步的稳健性目标函数值和稳健性约束函数值：Rf^(k)＝Rf(L^U(k)(E,P))、Rg^(k)＝Rg(L^T(k)(E,P))，并进一步分别求取目标函数与约束函数值差：ΔS^U(k)＝Rf^(k)-S(E^(k-1),u_P)、ΔS^T(k)＝S(E^(k-1),u_P)-Rf^(k)；

步骤S6.6：基于目标函数与约束函数值差，建立当前迭代步的稳健性优化模型M3：

采用现有的序列二次规划算法对模型M3求解，得到当前迭代步的解E^(k)＝[E₁ ^(k),E₂ ^(k),...,E_m ^(k)]。模型M3与模型M2类型，由于并不涉及所述稳健性目标函数和约束的求解，仅包含性能函数S^U和S^T，当m＝4时，仅需数十次调用所述有限元模型即可计算结束。

步骤S6.7：判断是否收敛，如收敛则输出最优解E^*＝E^(k)；否则，转入步骤S5.3；收敛标准M4如下：

其中，norm()表示向量求模计算，abs()表示绝对值计算；e₁和e₂表示给定的收敛限，e₁、e₂通常的取值区间为[0.1,0.001]；取值越小，计算精度越高，迭代步也越多。求解过程经历了k次迭代后收敛到最优解E^*，及相应的最大应力值S^U*＝S(E^*,u_P)，最小典型应力值S^T*＝S(E^*,u_P)，稳健性目标函数值和约束函数值Rf^*、Rg^*。

作为本发明进一步的改进，在步骤S7中，构建所述IGBT器件的最优结构设计方案的流程为：

S7.1建立与所述银片的结构外形尺寸一致的银片初始构型，在所述银片初始构型上设计镂空区域、边框区域；

S7.2根据实际加工工艺要求，设置边框区域的边框宽度w≥w₀，w₀为初始边框宽度，通常情况下银片外形结构为正方形薄片，具有一定的厚度，L为所述正方形的边长。

S7.3根据所述IGBT器件中银片与所述有限元模型中银片之间的对应关系，建立第j个银片与Ei之间的函数式：E_i ^*＝1-(L-2*w_j)²/(L-2*w_j+2)²。

S7.4将最优解E^*代入到所述函数式中，计算得到最优设计方案w_j,j＝1,2,...,n。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

首先，在所述IGBT性能稳健性优化模型M1中将芯片最大应力、最小典型应力分别定义为设计目标和约束，从而优化模型可以兼顾应力平衡和最小应力，相较于常规技术仅考虑其中一个因素更为有利于提升IGBT的性能。其次，所述模型M1考虑了随机载荷的影响，相较于常规技术将随机载荷假设为确定性参数，所提方法更有利于保证计算结果的稳健性。再次，求解优化模型M1的流程较一般的方法在效率上提升了有极大的提升。最后，优化解被直接转化成IGBT的结构设计方案，从而使得所提方法具有很好的工程实用性。本发明有利于解决IGBT器件设计中产生的芯片应力不平衡问题。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图。

图2是本发明具体应用实例中IGBT器件的结构示意图。

图3是本发明具体应用实例中IGBT器件热力耦合有限元模型。

图4是本发明具体应用实例中待优化IGBT器件的应力响应。

图5是本发明具体应用实例中随机载荷P₁的6个随机过程样本。

图6是本发明具体应用实例中随机载荷P₂的6个随机过程样本。

图7是本发明具体应用实例中与P₁、P₂对应的芯片最大应力S^U的6个随机过程样本。

图8是本发明具体应用实例中与P₁、P₂对应的芯片最小典型应力S^T的6个随机过程样本。

图9是本发明具体应用实例中求解IGBT器件性能稳健性优化模型的流程示意图。

图10是本发明具体应用实例中求解IGBT器件性能稳健性优化模型的迭代过程。

附图标记：20、压接式IGBT器件；201～204、FRD子模组；2011、第一上钼片；2012、FRD芯片；2013、第一下钼片；2014、第一银片；2015、第一框架；205～216、IGBT子模组；2051、第二上钼片；2052、IGBT芯片；2053、第二下钼片；2054、第二银片；2055、第二框架；2056、引针；217、第一集电极铜块；218、第一发射极铜块；219、集电极法兰；220、发射极法兰；221、管壳；222、电路板；223～226、第一绝缘垫；2170、第一上表面；2180、第一下表面；30、有限元模型；317、第二集电极铜块；318、第二发射极铜块；3051、第三上钼片；3052、IGBT芯片模型；3053、第三下钼片；3054、第三银片；3170、第二上表面；3180、第二下表面；3171、第一区域；3181、第二区域；3172、第三区域；3182、第四区域。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本实施例提供了一种随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法，该方法包括以下处理步骤：

步骤S1：基于待优化的压接式IGBT器件，选取设计目标和约束。

压接式绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)是一类典型的全控型电压驱动式功率半导体器件，广泛应用于电力系统等高压大功率应用场景。压接IGBT器件的结构大体一致：IGBT与FRD芯片先分别封装成若干个子模组，然后平行、对称放置在集电极铜块和发射极铜块之间，最后封装在管壳中。各子模组按照银片、下钼片、芯片及上钼片依次堆叠在塑料框架中。IGBT子模组设计有弹簧引针以连接芯片栅极与电路板。

如图2所示，本实施例中待优化的压接式IGBT器件20由16个第一子模组201-216、第一集电极铜块217、第一发射极铜块218、集电极法兰219、发射极法兰220、管壳221、电路板222、及绝缘垫223～226组成。所述第一子模组201-216分为两类，第一类为4个FRD子模组201～204，第二类为12个IGBT子模组205～216。所述FRD子模组具有相同结构，以FRD子模组201为例，由第一上钼片2011(其它3个FRD子模组的第一上钼片序号为2n1，n＝02～04，附图中不再标记)、FRD芯片2012(其它3个FRD子模组的FRD芯片序号为2n2，n＝02～04，附图中不再标记)、第一下钼片2013(其它3个FRD子模组的第一下钼片序号为2n3，n＝02～04，附图中不再标记)、第一银片2014(其它3个FRD子模组的第一银片序号为2n4，n＝02～04，附图中不再标记)、第一框架2015(其它3个FRD子模组的第一框架序号为2n5，n＝02～04，附图中不再标记)组成。所述IGBT子模组具有相同结构，以IGBT子模组205为例，由第二上钼片2051(其它15个IGBT子模组的第二上钼片序号为2n1，n＝05～16，附图中不再标记)、IGBT芯片2052(其它15个IGBT子模组的IGBT芯片序号为2n2，n＝05～16，附图中不再标记)、第二下钼片2053(其它15个IGBT子模组的第二下钼片序号为2n3，05～16，附图中不再标记)、第二银片2054(其它15个IGBT子模组的第二银片序号为2n4，n＝05～16，附图中不再标记)、第二框架2055(其它15个IGBT子模组的第二框架序号为2n5，n＝05～16，附图中不再标记)、引针2056(其它15个IGBT子模组的引针序号为2n6，n＝05～16，附图中不再标记)组成。4个FRD子模组201～204的FRD芯片2012～2042和12个IGBT子模组205～216的IGBT芯片2052～2162具有相同的结构尺寸(9mm×9mm×1.0mm)；16个子模组201-216的银片2014～2164具有相同的结构尺寸(9mm×9mm×0.5mm)。IGBT器件20工作时，其第一上表面2170和第一下表面2180承受方向相反、大小一致的压力，4个FRD子模组201～204的FRD芯片2012～2042和12个IGBT子模组205～216的IGBT芯片2052～2162产生热耗。热耗传递到第一上表面2170和第一下表面2180，通过与它们接触的两个冷板实现热平衡。在机械应力和热应力的综合作用下，各第一子模组201-216与第一集电极铜块217之间的接触压力不均匀，可能导致IGBT器件20面临机械失效和热失效。

因此，设计目标选取为所述各芯片2012～2162上的最大应力S^U，以获得所述各芯片最优应力均衡。约束选取所述各芯片2012～2162上的最小典型应力值S^T应大于或等于额定应力S₀，用以保证接触截面的热传导从而实现芯片散热，约束可写成：S^T≥S₀。所述各芯片2012～2162中某一芯片的典型应力值为此芯片中间位置的应力。S₀根据工程经验给定，在本实施例中，S₀＝4.80MPa。

步骤S2：基于所述设计目标，提取应力分析相关结构并给定分析参数。如图2所示，本实施例中压接式IGBT器件20的应力分析相关结构包括：第一集电极铜块217、第一发射极铜块218、16个第一子模组201-216中的相关结构；所述第一子模组中的相关结构包括：第一上钼片2011～2041、FRD芯片2012～2042、第一下钼片2013～2043、第一银片2014～2044、第二上钼片2051～2161、IGBT芯片2052～2162、第二下钼片2053～2163、第二银片2054～2164。在本实施例中，所述给定分析参数是指：材料参数、相互作用参数、载荷参数。所述材料参数是指所述各相关结构的材料机械特性与热特性参数，如表1所列。所述相互作用参数是指在第一上表面2170、第二下表面2180上与所述冷板之间的热交换系数C_T、冷板温度T_S。所述载荷是指第一上、下表面2170、2180承受的压力F、FRD芯片2012～2042的热耗随机载荷P₁、IGBT芯片2152～2232的热耗随机载荷P₂。对于所述随机载荷P₁、P₂在其随机过程的任一时刻对应一随机变量，其均值分别为u_P1、u_P2，标准差为v_P1、v_P2；随机载荷P₁、P₂在过程[t₁,T]的自相关函数为CR₁、CR₂。其中，t₁、T表示所述过程的起始时刻和终止时刻，τ表示所述过程中某一时间间隔。

所述材料参数、相互作用参数、载荷参数根据现有试验数据、工况数据和工程经验给定，在本实施例中，所述材料参数所表1所列，热交换系数C_T＝15W/(m²·℃)，冷板温度T_S＝25℃，F＝16KN；随机载荷P₁、P₂在其随机过程的任一时刻的均值为u_P1＝72W、u_P2＝120W，标准差为v_P1＝3.6W、v_P2＝6W，自相关函数CR₁、CR₂可写成：

CR₁＝exp(-τ)/5

CR₂＝exp(-0.4τ)/5

表1

步骤S3：基于所述应力分析相关结构和分析参数，建立热力耦合有限元模型。如图3所示，对所述应力分析相关结构建立基于X方向和Y方向对称的1/4型有限元模型30。结构方面，模型30包括第二集电极铜块317、第二发射极铜块318以及4个第二子模组301、305～307；所述第二子模组模型构造一致，以第二子模组305为例，包括第三上钼片3051(其它3个第二子模组的第三上钼片的序号为3n1，n＝01、06、07，附图中不再标记)、芯片3052(其它3个第二子模组的芯片的序号为3n2，n＝01、06、07，附图中不再标记)、第三下钼片3053(其它3个第二子模组的第三下钼片的序号为3n3，n＝01、06、07，附图中不再标记)、第三银片3054(其它3个第二子模组的第三银片的序号为3n4，n＝01、06、07，附图中不再标记)。在模型30中材料参数按如表1所列设置。在模型30中的边界条件设为：对下表面3180建立固支边界条件，对第一区域3171和第二区域3181建立基于X方向的对称边界条件，对第三区域3172和第四区域3182建立基于Y方向的对称边界条件。在模型30中的相互作用设为：在第二上表面3170和第二下表面3180上建立表面热交换条件，其参数为C_T、T_S。在模型30中的载荷设为：在第二上表面3170上施加均布压力F；对FRD芯片模型3012(对应如图2中的FRD芯片2012)施加P₁＝u_P1的热载荷；对IGBT芯片模型3052～3072(对应如图2中的IGBT芯片2052～2072)施加每芯片P₂＝u_P2的热载荷。选取耦合温度-位移稳态求解器对所述模型30求解，得到如图4所示待优化IGBT器件的应力响应。从中可以发现，所述各芯片3012、3052～3072上的应力存在较大程度的差异，所述各芯片上的最大应力S^U＝89.45MPa，最小典型应力S^T＝5.44MPa。

表1

步骤S4：基于有限元模型30，建立IGBT器件性能函数S。建立性能函数S的流程为：

步骤S4.1：定义银片等效弹性模量向量E＝[E₁,E₂,E₃,E₄]，其中E₁、E₂、E₃、E₄分别对应图3中银片3014、3054、3164、3074的等效弹性模量。

步骤S4.2：定义随机载荷向量P，其由随机载荷P₁、P₂构成，即P＝[P₁,P₂]。

步骤S4.3：将向量E中元素Ei,i＝1,2,3,4作为银片3014、3054、3164、3074的弹性模量，将向量P中元素P₁、P₂作为芯片3012、芯片3052～3072的热耗，输入到模型30中求解得到相应的最大应力值S^U和典型应力值S^T；S^U和S^T为IGBT器件的两个性能函数，其涉及的变量包含向量E、P，即，可写成：S^U(E,P)和S^T(E,P)。

步骤S5，基于所述性能函数，构建IGBT器件性能稳健性优化模型M1。建立优化模型M1的流程为：

步骤S5.1：选取向量E为设计向量，即向量E中元素E_i,i＝1,2,3,4为设计变量；

步骤S5.2：设定E_i的取值范围EL_i≤E_i≤ER_i,i＝1,2,3,4，其中，EL_i和ER_i表示E_i取值的上界和下界。EL_i和ER_i根据工程经验给定，在本实施例中，EL_i＝0.25E₀,ER_i＝E₀,i＝1,2,3,4；E₀＝10.5Gpa，即如表1所列的银片材料弹性模量。

步骤S5.3：将过程[t₁,T]离散成p个时刻，计为时间向量t＝[t₁,t₂,...,t_p]，t_p即所述过程的终止时刻T。对于连续过程的离散处理，当离散数越多时则越接近真实情况，同时会引入更大的计算量。在实际工程中，根据对随机过程的离散数的选取根据所需计算精度选取。在本实施例中，离散数给定为p＝10。

步骤S5.4：基于随机载荷P_i,i＝1,2的参数u_Pi,v_Pi,和自相关函数CR_i，对时间向量t进行n_s次的随机采样，每一过程样本均包含p个时刻的样本点；即对于P_i的第j个过程样本，可写成向量P_i,j＝[P_i,j(t₁),P_i,j(t₂),...,P_i,j(t_p)](其中，i＝1,2；j＝1,2,...,n_s)。在实际工程中，随机采样的次数越多，计算精度越高，同时也会引入更大的计算成本。在本实施例中，随机采样次数给定为n_s＝1000，图5、图6示出了P₁,P₂的所述n_s个随机样本中的6个过程样本。

步骤S5.5：对于某一设计向量E，将P_i,i＝1,2的过程样本代入到性能函数S^U(E,P)和S^T(E,P)中，可得到n_s个S的过程样本；对于S^U、S^T的第j个样本可分别写成向量S_j ^U＝[S_j ^U(t₁),S_j ^U(t₂),...,S_j ^U(t_p)]、S_j ^T＝[S_j ^T(t₁),S_j ^T(t₂),...,S_j ^T(t_p)]。图7、图8示出了S^U、S^T在初始点E⁽⁰⁾＝[E₀,E₀,E₀,E₀]处的6个过程样本。

步骤S5.6：对S^U、S^T的所有过程样本取极值，即S_j ^Umax＝max(S_j ^U),S_j ^Tmin＝min(S_j ^T),j＝1,2,...,n_s；max()和min()分别表示对向量元素选取最大值和最小值；S_j ^Umax组成n_s维向量S^Umax＝[S₁ ^Umax,S₂ ^Umax,...,S_ns ^Umax]，S_j ^Tmin组成n_s维向量S^Tmin＝[S₁ ^Tmin,S₂ ^Tmin,...,S_ns ^Tmin]；如图7、图8所示，在S^U和S^T的6个过程样本曲线上标注了S_j ^Umax、S_j ^Tmin,j＝1,2,...,6出现的位置。

步骤S5.7：基于向量S^Umax和S^Tmin，构造IGBT性能稳健性优化模型M1：

其中，Rf(S^U(E,P))为稳健性目标函数，Rg(S^T(E,P))为稳健性约束函数，Rf和Rg均内嵌了性能函数S而成为向量(E,P)的嵌套函数。Rf和Rg的表达式分别为：Rf(S^U(E,P))＝mean(S^Umax)，Rg(S^T(E,P))＝mean(S^Tmin)≥S₀；其中mean表示向量均值计算。

理论上，可以通过序列二次规划、拟牛顿算法等现有方法对M1进行求解。然而，上述分析可以发现，Rf(S^U(E,P))和Rg(S^T(E,P))各自嵌套了性能函数S^U(E,P)和S^T(E,P)，每次计算S^U和S^T的值均需求解一次有限元模型30。采用随机过程离散和随机采样以获得Rf和Rg，每一次Rf和Rg需要计算n_s*n_t＝10⁴次S^U(E,P)和S^T(E,P)，即10⁴次有限元模型30。再者，求解稳健性优化模型M1可能需要多次(假设为80次)计算Rf和Rg。在本实施例中，求解M1需要计算80万次左右的有限元模型30，每次求解有限元模型约耗时10分钟，则共计约需耗时15年(即800万分钟)；对于实际工程问题，这种计算成本通常太过高昂。所以，接下来给出一种高效求解M1的流程。

步骤S6：求解性能稳健性优化模型M1，输出最优解。如图9所示，求解优化模型M1的流程为：

步骤S6.1：基于性能稳健性优化模型M1，构造确定性优化模型M2：

其中，u_P表示由所述随机载荷P₁，P₂均值组成的向量，写成u_P＝[u_P1,u_P2]；

步骤S6.2：设迭代步k＝1和初始点E⁽⁰⁾＝[E₀,E₀,E₀,E₀]，采用现有的序列二次规划算法对模型M2求解，输出当前迭代步的解E⁽¹⁾＝[E₁ ⁽¹⁾,E₂ ⁽¹⁾,E₃ ⁽¹⁾,E₄ ⁽¹⁾]＝[7225Mpa,2975Mpa,5876Mpa,3096Mpa],S^U(1)＝S^U(E⁽¹⁾,u_P)＝76.37Mpa,S^T(1)＝S^T(E⁽¹⁾,u_P)＝4.84Mpa。

对于确定性优化模型M2，由于并不涉及所述稳健性目标函数和约束的求解，仅包含性能函数S^U和S^T，仅需数十次调用有限元模型30即可计算结束。在本实施例的迭代中，求解M2需计算有限元模型25次。

步骤S6.3：更新迭代步k＝k+1；

步骤S6.4：基于上一迭代步的解E^(k-1)构造S^U(E,P)的近似表达式L^U(k)(E,P)和S^T(E,P)的近似表达式L^T(k)(E,P)：

L^U(k)(E,P)＝S^U(E^(k-1),u_P)+Σ_i＝1:4(a_i ^(k)·(E_i-E_i ^(k-1))/E_i)+Σ_i＝1:4(b_i ^(k)·(E_i-E_i ^{(k -1)})²/E_i ²)+Σ_j＝1:2(c_j ^(k)·(P_j-u_Pj)/P_j)+Σ_j＝1:2(d_j ^(k)·(P_j-u_Pj)²/P_j ²)

L^T(k)(E,P)＝S^T(E^(k-1),u_P)+Σ_i＝1:4(A_i ^(k)·(E_i-E_i ^(k-1))/E_i)+Σ_i＝1:4(B_i ^(k)·(E_i-E_i ^{(k -1)})²/E_i ²)+Σ_j＝1:2(C_j ^(k)·(P_j-u_Pj)/P_j)+Σ_j＝1:2(D_j ^(k)·(P_j-u_Pj)²/P_j ²)

其中，Σ_i＝1:4()表示括弧中i取值1～4的求和计算；a_i,b_i,c_j,d_j,(i＝1,2,3,4；j＝1,2)表示所述表达式L^U(k)(E,P)的待定系数，A_i,B_i,C_j,D_j,(i＝1,2,3,4；j＝1,2)表示所述表达式L^T(k)(E,P)的待定系数。所述待定系数的表达式为：

其中，以

为例，该运算表示性能函数S^U在设计解(E^(k-1),u_P)处对变量E_i求一阶偏导，

表示求二阶偏导，其他位置的

含义同理。在本实施例中，一阶偏导和二阶偏导采用现有的向前差分算法计算得到，需计算有限元模型30共计12次；在第k＝2迭代步，求得的近似表达式L^(k)(E,P)中待定系数如表2所列：

表2

步骤S6.5：采用近似表达式L^U(k)(E,P)、L^T(k)(E,P)分别替代模型M2中性能函数S^U(E,P)、S^T(E,P)，计算当前迭代步的稳健性目标函数值和稳健性约束函数值：Rf^(k)＝Rf(L^U(k)(E,P))、Rg^(k)＝Rg(L^T(k)(E,P))，并进一步分别求取目标函数与约束函数值差：ΔS^U(k)＝Rf^(k)-S(E^(k-1),u_P)、ΔS^T(k)＝S(E^(k-1),u_P)-Rf^(k)。在本实施例中的第k＝2迭代步，求得Rf^(k)＝77.47MPa，ΔS^U(k)＝1.10MPa，Rg^(k)＝4.69MPa，ΔS^T(k)＝0.15MPa。

步骤S6.6：基于目标函数与约束函数值差，建立当前迭代步的稳健性优化模型M3：

采用现有的序列二次规划算法对模型M3求解，得到当前迭代步的解E^(k)＝[E₁ ^(k),E₂ ^(k),E₃ ^(k),E₄ ^(k)]。

模型M3与模型M2类型，由于并不涉及所述稳健性目标函数和约束的求解，仅包含性能函数S^U和S^T，仅需数十次调用有限元模型30即可计算结束。在本实施例的迭代中，求解M3需计算有限元模型25次。

步骤S6.7：判断是否收敛，如收敛则输出最优解E^*＝E^(k)；否则，转入步骤5.3；收敛标准M4如下：

其中，norm()表示向量求模计算，abs()表示绝对值计算；e₁和e₂表示给定的收敛限。e₁、e₂通常的取值区间为[0.1,0.001]；取值越小，计算精度越高，迭代步也越多。在本实施例中e₁、e₂的取值为e₁＝e₂＝0.01。

在本实施例中，求解过程经历了5次迭代后收敛到最优解E^*，及相应的最大应力值S^U*＝S(E^*,u_P)，最小典型应力值S^T*＝S(E^*,u_P)，稳健性目标函数值和约束函数值Rf^*、Rg^*。所述计算结果列于表3中，为便于说明优化效果，在表3中也列出了初始解E⁽⁰⁾处的相应计算结果。整个求解迭代过程如图10所示，计算有限元模型30共计168次，耗时约28小时(计算平台为Intel i7型CPU，8G内存)。表2

步骤S7：基于最优解E^*，构建IGBT器件的最优结构设计方案。银片设计方案与第一及第二银片2014～2164的结构形状均为正方形薄片，厚度均为t＝0.5mm，所述银片设计的边长L_i ^*构取值不同。根据步骤S3中有限元模型30建模时采用的X、Y轴对称原则，L_i ^*、E_i ^*、第一及第二银片2014～2164、第三银片3014、3054～3074之间的对应关系如表3所示。函数式L_j ^*可写成：L_j ^*＝(E_i ^*/E₀)^0.5.L₀；其中，L₀表示第一及第二银片2014～2164的边长，如步骤(1)所述，L₀＝9mm。将最优解E^*代入到函数式L_j ^*中，可得银片设计方案L_j ^*，j＝1,2,...,16；在本实施例中，其值(单位mm)为：7.22，7.22，7.22，7.22，4.46，7.58，4.53，4.46，7.58，4.53，4.46，7.58，4.53，4.46，7.58，4.53。

表3

在本实施例中，所述一种随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法的有益效果体现在如下三个方面：首先，在所述IGBT性能稳健性优化模型M1中将芯片最大应力、最小典型应力分别定义为设计目标和约束，从而优化模型可以兼顾应力平衡和最小应力，相较于常规技术仅考虑其中一个因素更为有利于提升IGBT的性能。如表2所列的计算结果表明，优化解处最大应力值S^U*较初始解(S^U(0))下降了16.8％，优化解处的典型应力满足稳健性约束要求。其次，所述模型M1考虑了随机载荷的影响，相较于常规技术将随机载荷假设为确定性参数，所提方法更有利于保证计算结果的稳健性。如表2所列的计算结果表明，优化解处的稳健性目标值Rf^*较最大应力值S^U*高1.20MPa，而稳健性约束值Rg^*较最小典型应力值S^T*低0.17MPa，这些值差是通过分析随机载荷对性能函数值影响而得到，从而在性能上保留了最优的冗余以保证IGBT性能稳健性。再次，求解优化模型M1的流程较一般的方法在效率上提升了有极大的提升。在本实施例中，常规求解方法需要800万分钟，而所提求解流程仅需28小时；效率上不仅占有绝对优势，而且计算成本完全可以被实际工程所接受。最后，优化解被直接转化成IGBT的结构设计方案，从而使得所提方法具有很好的工程实用性。综上，本发明所提方法为随机载荷下的IGBT性能稳健性优化设计提供了一种高效的建模、求解工具，对于开发新型的压缩式IGBT产品并保障其性能稳健性具有重要的工程意义。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

S1：基于待优化的压接式IGBT器件，选取设计目标和约束；

S2：基于所述设计目标，提取应力分析相关结构并给定分析参数；

S3：基于所述应力分析相关结构和分析参数，建立热力耦合有限元模型；

S4：基于有限元模型，建立IGBT器件性能函数S；

S5：基于所述性能函数，构建IGBT器件性能稳健性优化模型M1；

S6：求解性能稳健性优化模型M1，输出最优解；

S7：基于最优解E^*，构建IGBT器件的最优结构设计方案；

在步骤S1中，所述待优化的压接式IGBT器件包括FRD芯片和IGBT芯片，所述设计目标选取为所述FRD芯片和IGBT芯片上的最大应力S^U，用于获得所述FRD芯片和所述IGBT芯片的各芯片最优应力均衡，所述约束选取为所述FRD芯片和所述IGBT芯片的各芯片上的最小典型应力值S^T应大于或等于额定应力S₀，即S^T≥S₀，用于保证接触截面的热传导；

在步骤S3中，对所述IGBT器件应力分析相关结构建立基于X方向和Y方向对称的1/4型有限元模型(30)，在所述有限元模型(30)中的边界条件设为：对下表面(3180)建立固支边界条件，对第一区域(3171)和第二区域(3181)建立基于X方向的对称边界条件，对第三区域(3172)和第四区域(3182)建立基于Y方向的对称边界条件；在所述有限元模型(30)中的相互作用设为：在第二上表面(3170)和第二下表面(3180)上建立表面热交换条件，其参数为C_T、T_S；在所述有限元模型(30)中的载荷设为：在第二上表面(3170)上施加均布压力F；对FRD芯片模型施加P₁＝u_P1的热载荷；对IGBT芯片模型施加每芯片P₂＝u_P2的热载荷；选取耦合温度-位移稳态求解器对所述有限元模型(30)求解，得到待优化IGBT器件的应力响应，最后提取最大应力S^U和最小典型应力S^T；

在步骤S4中，建立性能函数S的流程为：

步骤S4.1：定义所述有限元模型中的银片等效弹性模量向量E，E＝[E₁,E₂,...,E_m]；

步骤S4.2：定义随机载荷向量P，其由随机载荷P₁、P₂构成，即P＝[P₁,P₂]；

步骤S4.3：将所述向量E中元素Ei,i＝1,2,...,m作为所述银片的弹性模量，将所述向量P中元素P₁、P₂作为每一所述FRD芯片、IGBT芯片的热耗，输入到所述有限元模型中求解得到相应的最大应力值S^U和典型应力值S^T，将S^U和S^T视作所述IGBT器件的两个性能函数，其涉及的变量包含所述向量E、P，即：S^U(E,P)和S^T(E,P)；

在步骤S5中，建立优化模型M1的流程为：

步骤S5.1：选取向量E为设计向量，即向量E中元素E_i,i＝1,2,...,m作为设计变量；

步骤S5.2：设定E_i的取值范围EL_i≤E_i≤ER_i,i＝1,2,...,m，其中，EL_i和ER_i表示E_i取值的上界和下界，EL_i和ER_i根据工程经验给定；

步骤S5.3：将过程[t₁,T]离散成p个时刻，计为时间向量t＝[t₁,t₂,...,t_p]，t_p即所述过程的终止时刻T；

步骤S5.4：基于随机载荷P_i,i＝1,2的参数u_Pi,v_Pi,和自相关函数CR_i，对时间向量t进行n_s次的随机采样，每一过程样本均包含p个时刻的样本点；即对于P_i的第j个过程样本，可写成向量P_i,j＝[P_i,j(t₁),P_i,j(t₂),...,P_i,j(t_p)]，其中，i＝1,2；j＝1,2,...,n_s；

步骤S5.5：对于所述设计向量E，将P_i,i＝1,2的过程样本代入到性能函数S^U(E,P)和S^T(E,P)中，可得到n_s个S的过程样本；对于S^U、S^T的第j个样本分别写成向量S_j ^U＝[S_j ^U(t₁),S_j ^U(t₂),...,S_j ^U(t_p)]、S_j ^T＝[S_j ^T(t₁),S_j ^T(t₂),...,S_j ^T(t_p)]；

步骤S5.6：对S^U、S^T的所有过程样本取极值，即S_j ^Umax＝max(S_j ^U),S_j ^Tmin＝min(S_j ^T),j＝1,2,...,n_s；max()和min()分别表示对向量元素选取最大值和最小值；S_j ^Umax组成n_s维向量S^Umax＝[S₁ ^Umax,S₂ ^Umax,...,S_ns ^Umax]，S_j ^Tmin组成n_s维向量S^Tmin＝[S₁ ^Tmin,S₂ ^Tmin,...,S_ns ^Tmin]；

步骤S5.7：基于向量S^Umax和S^Tmin，构造IGBT性能稳健性优化模型M1：

其中，Rf(S^U(E,P))为稳健性目标函数，Rg(S^T(E,P))为稳健性约束函数，Rf和Rg均内嵌了性能函数S而成为向量(E,P)的嵌套函数，Rf和Rg的表达式分别为：Rf(S^U(E,P))＝mean(S^Umax)，Rg(S^T(E,P))＝mean(S^Tmin)≥S₀；其中mean表示向量均值计算；

在步骤S6中，求解优化模型M1的流程为：

步骤S6.1：基于性能稳健性优化模型M1，构造确定性优化模型M2：

其中，u_P表示由所述随机载荷P₁，P₂均值组成的向量，写成u_P＝[u_P1,u_P2]；

步骤S6.2：设迭代步k＝1和初始点

采用现有的序列二次规划算法对模型M2求解，输出当前迭代步的解E^(k)＝[E₁ ^(k),E₂ ^(k),...,E_m ^(k)],S^U(1)＝S^U(E^(k),u_P)，S^T(k)＝S^T(E^(k),u_P)；

步骤S6.3：更新迭代步k＝k+1；

步骤S6.4：基于上一迭代步的解E^(k-1)构造S^U(E,P)的近似表达式L^U(k)(E,P)和S^T(E,P)的近似表达式L^T(k)(E,P)：

L^U(k)(E,P)＝S^U(E^(k-1),u_P)+Σ_i＝1:m(a_i ^(k).(E_i-E_i ^(k-1))/E_i)+Σ_i＝1:m(b_i ^(k).(E_i-E_i ^(k-1))²/E_i ²)+Σ_j＝1:2(c_j ^(k).(P_j-u_Pj)/P_j)+Σ_j＝1:2(d_j ^(k).(P_j-u_Pj)²/P_j ²)

L^T(k)(E,P)＝S^T(E^(k-1),u_P)+Σ_i＝1:m(A_i ^(k).(E_i-E_i ^(k-1))/E_i)+Σ_i＝1:m(B_i ^(k).(E_i-E_i ^(k-1))²/E_i ²)+Σ_j＝1:2(C_j ^(k).(P_j-u_Pj)/P_j)+Σ_j＝1:2(D_j ^(k).(P_j-u_Pj)²/P_j ²)

其中，Σ_i＝1:m()表示括弧中i取值1～m的求和计算；a_i,b_i,c_j,d_j,(i＝1,2,...,m；j＝1,2)表示所述表达式L^U(k)(E,P)的待定系数，A_i,B_i,C_j,D_j,(i＝1,2,...,m；j＝1,2)表示所述表达式L^T(k)(E,P)的待定系数,得到所述待定系数的表达式：

在第k次迭代步，求得近似表达式L^(k)(E,P)中的待定系数的数值；

步骤S6.5：采用近似表达式L^U(k)(E,P)、L^T(k)(E,P)分别替代模型M2中性能函数S^U(E,P)、S^T(E,P)，计算当前迭代步的稳健性目标函数值和稳健性约束函数值：Rf^(k)＝Rf(L^U(k)(E,P))、Rg^(k)＝Rg(L^T(k)(E,P))，并进一步分别求取目标函数与约束函数值差：ΔS^U(k)＝Rf^(k)-S(E^(k-1),u_P)、ΔS^T(k)＝S(E^(k-1),u_P)-Rf^(k)；

步骤S6.6：基于目标函数与约束函数值差，建立当前迭代步的稳健性优化模型M3：

采用现有的序列二次规划算法对模型M3求解，得到当前迭代步的解E^(k)＝[E₁ ^(k),E₂ ^(k),...,E_m ^(k)]；

步骤S6.7：判断是否收敛，如收敛则输出最优解E^*＝E^(k)；否则，转入步骤S6.3；收敛标准M4如下：

其中，norm()表示向量求模计算，abs()表示绝对值计算；e₁和e₂表示给定的收敛限，求解过程经历了k次迭代后收敛到最优解E^*，及相应的最大应力值S^U*＝S(E^*,u_P)，最小典型应力值S^T*＝S(E^*,u_P)，稳健性目标函数值和约束函数值Rf^*、Rg^*。

2.按照权利要求1所述的一种随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法，其特征在于，所述典型应力值S^T为所述FRD芯片或所述IGBT芯片的中间位置的应力，所述额定应力S₀根据工程经验给定。

3.按照权利要求1所述的一种随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法，其特征在于，在步骤S2中，所述应力分析相关结构包括第一集电极铜块(217)、第一发射极铜块(218)和第一子模组(201-216)中的相关结构，所述给定分析参数是指材料参数、相互作用参数和载荷参数，所述材料参数是指所述各相关结构的材料机械特性与热特性参数，所述相互作用参数是指在第一上表面(2170)、第二下表面(2180)上与冷板之间的热交换系数C_T、冷板温度T_S，所述载荷是指第一上、下表面(2170、2180)承受的压力F、FRD芯片的热耗随机载荷P₁、IGBT芯片的热耗随机载荷P₂，所述随机载荷P₁、P₂在其随机过程的任一时刻对应一随机变量，其均值分别为u_P1、u_P2，标准差为v_P1、v_P2；随机载荷P₁、P₂在过程[t₁,T]的自相关函数为CR₁(τ|τ∈[t₁,T])、CR₂(τ|τ∈[t₁,T])，其中，t₁、T表示所述过程的起始时刻和终止时刻，τ表示所述过程中某一时间间隔。

4.按照权利要求1所述的一种随机载荷下压接式IGBT器件性能稳健性优化设计方法，其特征在于，在步骤S7中，构建所述IGBT器件的最优结构设计方案的流程为：

S7.1建立与所述银片的结构外形尺寸一致的银片初始构型，在所述银片初始构型上设计镂空区域、边框区域；

S7.2根据实际加工工艺要求，设置边框区域的边框宽度w≥w₀，w₀为初始边框宽度，通常情况下银片外形结构为正方形薄片，L为所述正方形的边长；

S7.3根据所述IGBT器件中银片与所述有限元模型中银片之间的对应关系，建立第j个银片与Ei之间的函数式：E_i ^*＝1-(L-2*w_j)²/(L-2*w_j+2)²；

S7.4将最优解E^*代入到所述函数式中，计算得到最优设计方案w_j,j＝1,2,...,n。

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