CN111581860B - 微波近场探针空间分辨率分析方法、系统、微波显微镜 - Google Patents

Abstract

本发明属于微波测试技术领域，公开了一种微波近场探针空间分辨率分析方法、系统、微波显微镜，所述微波近场探针空间分辨率分析方法利用准静态理论计算出的电场公式画出样品中的三维等势面；利用有限元分析软件建立探针样品等效模型，在三维等势面之外的区域改变材料的特性；观察改变材料对样品中电势分布的影响，确定探针的近场作用范围，分析计算微波近场扫描显微镜的空间分辨率。本发明能够对现有使用的微波近场探针空间分辨率进行理论推算，根据推算结果指导探针的应用场景；能够指导微波近场探针的设计，从而在设计阶段就可以优化探针的空间分辨率；从理论角度说明影响探针空间分辨率的因素，不仅与探针尖端尺寸有关系，还和探针样品之间的距离有关系。

Description

微波近场探针空间分辨率分析方法、系统、微波显微镜

技术领域

本发明属于微波测试技术领域，尤其涉及一种微波近场探针空间分辨率分析方法、系统、微波显微镜。

背景技术

目前，一般来说，图像的分辨率可以被定义为可以被观察到的最小的样品单元。在微波近场扫描显微镜中，空间分辨率一般被定义为可以引起探针响应变化的最小的体积或者面积，当小于这个体积或者面积的时候，探针对样品材料的性质不再敏感。这种概念可以广泛的被应用于实践中，比如用Au/C的混合物去定义扫描电子显微镜的极限分辨率一样。常用的微波显微镜一般只能通过最后的实验结果来确定所设计的显微镜的分辨率等级，而本发明给出了一种可在设计阶段分析计算探针空间分辨率的方法。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)目前在探针设计阶段无法通过理论给出影响探针分辨率的因素。

(2)目前无法通过理论来指导如何设计提高探针的分辨率。

解决以上问题及缺陷的难度为：通过从理论而非实验的角度说明，影响微波近场扫描显微镜探针的空间分辨率有哪些因素。

解决以上问题及缺陷的意义为：在探针设计之初，就可以初步估算其空间分辨能力。在探针的设计阶段，就可能通过理论来尽可能优化设计从而提高探针地分辨率。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种微波近场探针空间分辨率分析方法、系统、微波显微镜。

本发明是这样实现的，一种微波近场探针空间分辨率分析方法，所述微波近场探针空间分辨率分析方法利用准静态理论计算出的电场公式画出样品中的三维等势面；利用有限元分析软件建立探针样品等效模型，在三维等势面之外的区域改变材料的特性；观察改变材料对样品中电势分布的影响，确定探针的近场作用范围，分析计算微波近场扫描显微镜的空间分辨率。

进一步，所述微波近场探针空间分辨率分析方法包括：

第一步，采用准静态理论建立显微镜的探针样品模型，采用镜像电荷法分别分析针尖周围空气和样品中的电势分布；公式满足接触和非接触情形下的近场电势分布；

第二步，采用MATLAB软件，根据公式画出不同电势值的等势面，分别取等势面的Z方向上的值Z_I和X方向上的值X_I，当改变这个等势面所包含的区域外的材料，通过有限元分析软件计算出的电势前后无变化时，Z_I是探针的纵向分辨率，所能探测到的最大深度，X_I是探针的横向分辨率，在水平面上所能探测到的区域大小；

第三步，采用有限元分析软件建立探针样品的等效模型，设置边界条件计算模型中空气和样品中的电势分布，分别改变x＞X_I，z＞Z_I区域外的材料，将改变材料前后的电势分布的数据信息分别导出；

第四步，通过origin对比电势分布变化曲线，当改变材料前后的电势分布曲线一致，确定当前探针的纵向分辨率和横向分辨率。

进一步，所述第一步采用准静态理论建立显微镜的探针样品模型，采用镜像电荷法分别分析针尖周围空气和样品中的电势分布，满足接触和非接触情形下的近场电势分布的公式为：

空气中的电势分布：

样品中的电势分布：

式中ε₀是真空介电常数，ε是样品的介电常数，q_n为n次镜像时的电荷量，a_n为n次镜像电荷的位置，m为(ε-1)/(ε+1)。

进一步，所述第二步画出不同电势值的等势面公式为：

式中ε是样品的介电常数，q_n为n次镜像时的电荷量，a_n为镜像电荷的位置，m为(ε-1)/(ε+1)。

本发明的另一目的在于提供一种实施所述微波近场探针空间分辨率分析方法的微波近场探针空间分辨率分析系统，所述微波近场探针空间分辨率分析系统包括：

等势面获取模块，用于利用MATLAB画出样品中的等势面；

等势面范围包含模块，用于根据画出来的等势面，确定等势面包含的范围；

电势分布模块，用于在COMSOL中建立有限元模型，根据等势面包含的范围信息，设置不用的样品尺寸信息，根据对比变化材料前后的电势分布情况。

本发明的另一目的在于提供一种微波显微镜，所述微波显微镜安装有所述的微波近场探针空间分辨率分析系统。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明首先微波近场探针是在近场区域中和样品相互作用，而近场是一种准静态场，电磁能量不向外辐射，场的性质像是静态的。微波近场探针的尖端是一个特征长度无限小的圆弧段，因此将探针尖端等效成小球。这里主要测量材料的电学特性，所以考虑近场中的电准静态场分布情况。利用镜像电荷法分析微波近场探针形成的电场。目前这是研究探针近场电场分布主流的方法，现在利用这种分析电场的方法进一步做延伸，拓展用于分析探针空间分辨率，通过电场分布式可以确定探针尖端近场区域内的场，在样品中画出等势面；这个等势面其实就是电场的作用范围，对于作用范围之外的材料属性变化，探针感知不到，也因此确定了探针的空间分辨率。

本发明提供理论依据来指导微波近场探针的设计，在设计阶段提高探针的空间分辨率；对现有使用的微波近场探针空间分辨率的理论推算，用于指导探针的使用。本发明提供了分析微波近场探针空间分辨率的理论方法；能够指导微波近场探针的设计，从而在设计阶段就可以优化探针的空间分辨率；从理论角度说明影响探针空间分辨率的因素，不仅与探针尖端尺寸有关系，还和探针样品之间的距离有关系。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的微波近场探针空间分辨率分析方法流程图。

图2是本发明实施例提供的微波近场探针空间分辨率分析系统的关键是要太；

图中：1、等势面获取模块；2、等势面范围包含模块；3、电势分布模块。

图3是本发明实施例提供的微波近场探针空间分辨率分析方法实现流程图。

图4是本发明实施例提供的接触情形下样品中0.1V时的等势面示意图。

图5是本发明实施例提供的改变底层材料对样品中的电势分布影响示意图；

图中：(a)有限元模型；(b)样品中电势分布图(Z方向)。

图6是本发明实施例提供的接触情形下样品中0.05V时的等势面示意图。

图7是本发明实施例提供的样品中的电势分布(Z方向)示意图。

图8是本发明实施例提供的接触情形下样品中0.05V时的等势面示意图。

图9是本发明实施例提供的有限元模型及样品表面的电势分布示意图；

图中：(a)有限元模型；(b)样品表面电势分布。

图10是本发明实施例提供的接触情形下样品中0.03V时的等势面示意图。

图11是本发明实施例提供的改变材料对样品表面电势分布影响示意图。

图12是本发明实施例提供的非接触模式下0.05V时的等势面位置示意图。

图13是本发明实施例提供的非接触模式下0.02V的等势面位置示意图。

图14是本发明实施例提供的改变材料对样品内部电势分布影响的曲线图；

图中：(a)有限元模型；(b)样品内部电势分布。

图15是本发明实施例提供的非接触模式下0.01V的等势面示意图。

图16是本发明实施例提供的改变材料对样品表面电势分布影响示意图；

图中：(a)有限元模型；(b)样品表面电势分布。

图17是本发明实施例提供的同轴探针模型示意图。

图18是本发明实施例提供的同轴探针反射系数变化情况示意图。

图19是本发明实施例提供的同轴探针反射系数变化情况示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种微波近场显微镜系统中探针空间分辨率的分析方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。本发明就是利用相同的思路分别分析接触式和非接触式探针的空间分辨率。因此，这里要保护的至少有接触式和非接触式探针两种案例下的空间分辨率的分析。

如图1所示，本发明提供的微波近场探针空间分辨率分析方法包括以下步骤：

S101：利用MATLAB画出样品中的等势面，初始电势值取0.1V，其中坐标原点代表球形探针和样品的接触点，z<0的方向是样品所在区域，z>0的方向为空气部分；

S102：根据画出来的等势面，确定等势面包含的范围；

S103：在COMSOL中建立有限元模型，根据等势面包含的范围信息，设置不用的样品尺寸信息，根据对比变化材料前后的电势分布情况。

如图2所示，本发明提供的微波近场探针空间分辨率分析系统包括：

等势面获取模块1，用于利用MATLAB画出样品中的等势面。

等势面范围包含模块2，用于根据画出来的等势面，确定等势面包含的范围。

电势分布模块3，用于在COMSOL中建立有限元模型，根据等势面包含的范围信息，设置不用的样品尺寸信息，根据对比变化材料前后的电势分布情况。

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。

本发明根据空间分辨率的定义，引起探针响应变化的最小体积或者面积称为空间分辨率。将空间分辨率分为纵向空间分辨率和横向空间分辨率。其中纵向分辨率指的是探针对于样品的深度信息的探测能力，横向分辨率指的是探针对于样品在水平面上变化分辨能力。

本发明为了计算针尖处近场内的电势分布情况，采用准静态理论进行探针样品的等效建模，利用镜像电荷法分析探针模型近场区域内的电势分布。其中准静态理论和镜像电荷法已经有详细的推导过程。

空气中的电势分布：

样品中的电势分布：

式中ε₀是真空介电常数，ε是样品的介电常数，q_n为n次镜像时的电荷量，a_n为n次镜像电荷的位置，m为(ε-1)/(ε+1)。

利用公式(2)可以计算得到样品中的电势分布情况。接下来就是确定可以引起探针响应变化的最小体积或者面积。如果样品中的电势分布发生变化，那么探针接收到的电信号就会发生变化，引起响应变化。因此，可以通过观察样品中电势分布有无变化来确定是否会引起探针相应变化。

一般来说，只有当近场的作用范围全部在一种均匀介质中，探针的响应信号才能唯一地代表这种材料。换句话说，当近场的作用范围包含一种或者多种介质的时候，探针的响应信号是包含多种介质的信息，最后得到的是材料的等效参数。如果希望探针能够测出一种均匀介质的特征信息，那么就要保证样品中该均匀介质所覆盖的区域至少是这款探针的所能分辨的最小范围，即探针空间分辨率所确定的范围。如果该均匀介质所覆盖的区域小于探针空间分辨率的范围，那么探针的探测范围就包含了不止这一种介质，探针的响应信号也不止包含了这一种均匀介质造成的影响，从而对测量结果造成较大偏差。图3即是探针的空间分辨率分析方法，适用于接触式探针和非接触式探针。

首先，利用MATLAB画出样品中的等势面。初始电势值取0.1V。其中坐标原点代表球形探针和样品的接触点，z<0的方向是样品所在区域，z>0的方向为空气部分，这里只给出了样品中的等势面分布图。根据画出来的等势面，可以确定等势面包含的范围。因为整个探针样品的模型是轴对称的，所以，X方向和Y方向上近场的作用范围是一样的，而在Z方向上是不一样的。在COMSOL中建立有限元模型，根据等势面包含的范围信息，设置不用的样品尺寸信息，根据对比变化材料前后的电势分布情况。

本发明针对接触式和非接触式探针两种应用示例的横向和纵向分辨率分析提出以下的分析方法：

1、示例1——接触式探针空间分辨率分析

1.1纵向空间分辨率

图4为0.1V的等势面，中-2.86e-05代表这个等势面作用的最低点。同理，可以通过在图4中取点，确定其在z＝0面上x方向上的值。首先，观察样品厚度等于等势面作用的最低点时，改变等势面位置以下的材料，是否会影响整体样品中的电势分布。在有限元模型中，最上层代表空气，中间层为硅，底层为变化的材料。如果变化材料的前后电势分布不变，那说明这个电势值是大于等于极限电势值。极限电势值代表刚好使改变材料不会影响样品中电势分布所取的临界电势值。如果变化材料的前后电势分布不一致，那么说明这个电势值小于极限电势值。

根据图5中的结果分析看，改变底层材料对样品中的电势分布有显著影响，故极限电势值要小于当前的电势值。经过反复调整所取等势面的电势值，最终确定极限电势值为0.05V，图6为0.05V时的等势面位置。样品中的电视分布如图7所示。此时，改变材料对样品中电势分布的影响几乎不变，从而可以确定接触式探针的纵向分辨率。此时，探针的特征长度为10um，其纵向分辨率为62.3um。

1.2横向空间分辨率，同样的，利用相同的思路分析探针的横向分辨率。

图8为0.05V时的等势面位置。其中-68e-05代表等势面与x轴相交的点，这个数值就表示近场在水平面上的作用半径。

在COMSOL中建立有限元模型。最上层是空气部分，左下角是硅样品部分，右下角是变化的材料。有限元样品及其表面的电势分布如图9所示。根据图9的分析对比结果看，决定探针横向分辨率的极限电势值和纵向分辨率的极限电势值不同，需要重新确定探针横向空间分辨率的极限电势值。

经过反复多次仿真对比，当等势面的电势值取值为0.03V时，改变材料对样品表面电势分布几乎没有影响。图10为0.03V时的等势面位置，图11为样品表面的电势分布。此时探针的横向空间分辨率为113um*2＝226um(因为模型是二维轴对称的)。图12所示的是探针特征长度为1um时，样品中0.05V等势面的位置。对比探针特征长度为10um时，纵向空间分辨率变为原来的十分之一左右的水平，这说明探针特征长度对空间分辨率影响起到决定性的作用。

2、示例2——非接触式探针空间分辨率分析

2.1纵向空间分辨率

首先选取样品中0.02V的等势面，分布情况如图13所示。

图13是当探针针尖特征长度为10um、探针样品之间间距为5um时，样品中电场作用情况。由于探针样品的距离变大，所以在样品中分布的电势值变小。需要说明的是，选取0.02V的电势值是经过反复调整选择的值。在这一电势值下，改变电场作用区域外的材料对探针形成的电场没有影响。在COMSOL中仿真的模型与接触式探针的模型大体一致，除了探针等效的球体不与样品接触。中间层样品厚度为图13中计算得到的98.9um。由图14样品内部电势分布的曲线图可知，在当前条件下改变底层样品材料对样品中分布的电场没有影响。因此，探针特征长度为10um、探针样品间距为5um时，它的纵向空间分辨率为98.9um。这比10um的接触式探针的空间分辨率要差，说明了随着探针样品间距的增大，空间分辨率变差的认识。

2.2横向空间分辨率

与接触式探针一样，在确定极限电势值的时候，纵向分辨率所选取的电势值并不能作为横向分辨率的极限电势值。如果还是选取0.02V为极限电势值，那么改变材料会对电场分布曲线产生较大影响。而选取0.01V为极限电势值时，电场分布曲线如下。图15为0.01V的等势面。

图16中的模型，左侧的材料为Si，右侧的材料为可变材料。而图16中的225um就是左侧材料的宽度。以此为条件进行仿真，结果如图16样品表面电势分布所示。由样品表面电势分布曲线可知，在左侧材料宽度为225um时，改变材料对样品表面电势分布几乎没有影响。因此，探针特征长度为10um、探针样品间距为5um时，它的横向空间分辨率为225um*2＝450um。

下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。

本实验为了验证以上探针空间分辨率分析方法的正确性，通过HFSS仿真同轴探针的反射情况来反映近场区域分布大小。验证思路为设置超过分辨率大小的材料大小，然后观察分辨率之外的材料变化对探针反射情况的影响。以分析接触式探针的纵向分辨率为例进行验证说明。

图17为同轴探针的仿真模型。图中下方的两层结构为双层材料，上层材料为硅，下层为变化的材料。在仿真环境中，只改变了材料的介电常数来代表材料变化。同轴探针与材料相接触。上层材料的厚度分别设置为纵向分辨率大小和小于纵向分辨率，然后观察同轴探针的反射系数。

首先分析上层材料厚度为纵向分辨率大小的情况。仿真结果如图18所示。由图中曲线分布的情况可知，在改变材料时，S11曲线并没有发生明显变化。这说明了在纵向分辨率以下的材料变化不影响整个模型的S11，从而证明近场可作用的区域深度范围，这与在MATLAB中的仿真结果一致。

然后分析上层材料厚度为小于纵向分辨率大小的情况。仿真结果如图19所示。由图中S11曲线的变化可知，改变材料对整个模型的S11产生了影响，说明近场作用的深度范围超过了上层材料的厚度，以至于下层材料的变化影响到了同轴探针的反射信号。这与MATLAB的仿真结果也一致。通过上述两种情况的分析，验证了接触式同轴探针空间分辨率分析方法的正确性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种微波近场探针空间分辨率分析方法，其特征在于，所述微波近场探针空间分辨率分析方法利用准静态理论计算出的电场公式画出样品中的三维等势面；利用有限元分析软件建立探针样品等效模型，在三维等势面之外的区域改变材料的特性；观察改变材料对样品中电势分布的影响，确定探针的近场作用范围，分析计算微波近场扫描显微镜的空间分辨率。

2.如权利要求1所述的微波近场探针空间分辨率分析方法，其特征在于，所述微波近场探针空间分辨率分析方法包括：

第一步，采用准静态理论建立显微镜的探针样品模型，采用镜像电荷法分别分析针尖周围空气和样品中的电势分布；公式满足非接触情形下的近场电势分布；

第二步，采用MATLAB软件，根据公式画出不同电势值的等势面，分别取等势面的Z方向上的值Z_I和X方向上的值X_I，当改变这个等势面所包含的区域外的材料，通过有限元分析软件计算出的电势前后无变化时，Z_I是探针的纵向分辨率，所能探测到的最大深度，X_I是探针的横向分辨率，在水平面上所能探测到的区域大小；

第三步，采用有限元分析软件建立探针样品的等效模型，设置边界条件计算模型中空气和样品中的电势分布，分别改变x＞X_I，z＞Z_I区域外的材料，将改变材料前后的电势分布的数据信息分别导出；

第四步，通过origin对比电势分布变化曲线，当改变材料前后的电势分布曲线一致，确定当前探针的纵向分辨率和横向分辨率。

3.如权利要求2所述的微波近场探针空间分辨率分析方法，其特征在于，所述第二步画出不同电势值的等势面公式为：

式中ε是样品的介电常数，q_n为n次镜像时的电荷量，a_n为n次镜像电荷的位置，m为(ε-1)/(ε+1)。

4.一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行权利要求1～3任意一项所述微波近场探针空间分辨率分析方法包括下列步骤：利用准静态理论计算出的电场公式画出样品中的三维等势面；利用有限元分析软件建立探针样品等效模型，在三维等势面之外的区域改变材料的特性；观察改变材料对样品中电势分布的影响，确定探针的近场作用范围，分析计算微波近场扫描显微镜的空间分辨率。

5.一种存储在计算机可读介质，其特征在于，所述存储在计算机可读介质包括计算机可读程序，供于电子装置上执行时，提供用户输入接口以实施如权利要求1～3任意一项所述微波近场探针空间分辨率分析方法。

6.一种实施权利要求1～3任意一项所述微波近场探针空间分辨率分析方法的微波近场探针空间分辨率分析系统，其特征在于，所述微波近场探针空间分辨率分析系统包括：

等势面获取模块，用于利用MATLAB画出样品中的等势面；

等势面范围包含模块，用于根据画出来的等势面，确定等势面包含的范围；

电势分布模块，用于在COMSOL中建立有限元模型，根据等势面包含的范围信息，设置不用的样品尺寸信息，根据对比变化材料前后的电势分布情况。

7.一种微波显微镜，其特征在于，所述微波显微镜安装有权利要求6所述的微波近场探针空间分辨率分析系统。

Images