CN111578944A - 一种基于单信标的水下滑翔机定位系统及方法 - Google Patents

一种基于单信标的水下滑翔机定位系统及方法 Download PDF

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CN111578944A CN202010440777.5A CN202010440777A CN111578944A CN 111578944 A CN111578944 A CN 111578944A CN 202010440777 A CN202010440777 A CN 202010440777A CN 111578944 A CN111578944 A CN 111578944A
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Abstract

本发明公开了一种基于单信标的水下滑翔机定位系统及方法。定位系统包括水下滑翔机内的定位声学接收模块、定位处理模块、压力传感器、姿态传感器和卫星接收模块，以及一个部署于海底或海面的定位信标。首先单定位信标以固定时间间隔发送包含经纬度和高程信息的定位报文，水下滑翔机侦听并解析定位报文，结合报文信息和节点姿态信息建立状态向量、测量向量以及相应的状态方程和测量方程，利用扩展卡尔曼滤波，计算得到估计的水下移动节点位置。本方法对水下滑翔机进行定位时，无需水下滑翔机与信标保持时钟同步，且无需装备速度仪。

Description

一种基于单信标的水下滑翔机定位系统及方法
技术领域
本发明属于定位技术领域，涉及一种基于单信标的水下滑翔机定位系统及方法，结合 单个定位信标所发的定位报文信息与水下机器人的姿态信息，实现水下滑翔机的定位。
背景技术
近年来，海洋资源勘探、海洋环境监测、水下设备研发等成为热点方向。水下机器人， 如自主水下机器人(Autonomous Underwater Vehicles,AUV)、水下滑翔机(Underwater Gliders,UG)、遥控水下机器人(Remote Operated Vehicles,ROV)等，越来越多地应 用于海洋环境监测与水下目标探测中，且这类水下设备常需要机动到指定区域执行相应水 下任务。因此，水下机器人的定位跟踪是机器人在科学研究与工程应用中的支撑技术之一。
由于电磁波信号在海水中会受到较大的衰减，陆地上较为成熟的定位系统(如美国的 全球定位系统，中国的北斗定位系统等)并不适合用于水下机器人的定位。声信号在海水 中的衰减小，水声信号是水下信息传输的主要载体，常被用于水下设备的定位跟踪领域。
在此基础上发展出来了以长基线、短基线和超短基线为代表的水下设备定位方法及其 系统。长基线定位系统可用于水下设备的自主定位，要在海底布设传感器阵列，采用应答 机制进行测距，从而得到较高的定位精度，但是需要固定水域内的部署水声应答装置，而 且应答器节点位置标定难度高，使其实现代价较高。短基线水声定位系统需要在载体平台 上布放传感器阵列，水下设备安装应答器，可对水下设备进行定位，但是无法实现水下设 备自主定位。超短基线水声定位系统需要在载体平台上布放声学基线阵列，水下设备安装 应答器，采用应答机制实现对水下设备定位，但是同样无法实现水下设备的自主定位。同 时，超短基线定位系统还存在着复杂的校准问题。在此基础上，也有一些组合形式的定位 方案，兼具长基线的精度和超短基线的便携性。但是，上述水声定位方法均需要安装应答 器以完成距离测量或到达角度测量，无法实现水下设备节能且隐蔽型的定位。
在水声测距基础上发展出了基于多信标的水下机器人定位方法。利用多个信标和水下 机器人进行信息交互实现测距，结合多个信标的位置与测距信息实现水下机器人的位置解 算。根据工作方式的不同，水下机器人可以主动向信标发送定位请求，也可以被动接收信 标广播的定位报文获取测距信息。经检索，中国专利申请号CN201711371839.6公开了一种 基于北斗信标的水下移动节点自主定位方法，海面3个信标组成定位阵列，同步广播定位 报文，水下机器人被动侦听报文，当接收到3条定位报文之后完成位置解算；中国专利申 请号CN201910635423.3公开了一种基于多信标的超短基线标定系统及标定方法，通过多信 标对一体化安装的超短基线换能器进行了精确标定。
相较于基于多信标的水下机器人定位方法，基于单定位信标的水下机器人定位技术是 水声定位的一个新研究方向。这种定位方式水下机器人只需要利用一个信标节点发送的定 位报文信息，将声学测距定位设备与机器人平台运动传感器组合使用，实现水下机器人自 身位置的估计。目前，已有一些基于单定位信标的水下机器人定位跟踪方法。经检索，中 国专利申请号CN201710599165.9和中国专利申请号CN201710599155.5分别发明公开了一 种基于虚拟信标的AUV定位跟踪方法和一种基于虚拟收发信标的单信标测距定位方法。这 两种跟踪方法的局限在于利用定位信标到AUV的斜距进行节点定位，要求节点与信标保持 着较为严格的时钟同步。此外，也有基于利用传输时间进行序贯滤波的单信标水下机器人 的定位跟踪方法，这种方法局限在于要求节点与信标保持时钟同步且需要实时获取移动节 点的速度。
现有水下机器人的水声定位方法大多存在以下问题：
1、水下机器人与信标需要保持时钟同步。在复杂的水下环境中，水下机器人的时钟漂 移难以补偿，无法保持和信标节点的精确同步，这给测量计算环节带来较大的影响。
2、应答式方式下水下机器人需要装备应答器。出于节能的考虑，一些水下机器人未配 备信号发射装置，无法发送应答信号。另外，在特殊安全需求的场景中，出于隐蔽性考虑， 水下节点不能发送信号。
3、水下机器人需要装备多普勒速度仪。对于小型化的水下机器人平台来说，高精度的 多普勒速度仪成本高昂，寻找合适的方法去减少速度仪的使用或者代替速度仪测量是很有 必要的。
因此，在时钟不同步且水下机器人不采用应答机制的情况下，实现水下机器人的定位 是非常必要的。
发明内容
本发明的一个目的是针对水下滑翔机时钟与信标非同步，且不采用应答机制的情况下， 提供一种实现没有装备速度仪的水下滑翔机的定位系统。
本发明的定位系统，包括设置在水下滑翔机内的定位声学接收模块、定位处理模块、 压力传感器、姿态传感器和卫星接收模块，以及一个部署于海底或海面的定位信标。定位 声学接收模块包括水听器和水声接收模块，用于接收来自定位信标的定位报文和记录定位 报文到达时刻；压力传感器用于获取水下滑翔机的深度信息；姿态传感器用于获取水下滑 翔机的实时姿态信息；定位处理模块用于执行定位算法，估计水下滑翔机的位置；水下滑 翔机在开始一次滑翔或结束一次滑翔时浮出水面，卫星接收模块用于此时对水下滑翔机进 行初始位置校正。
如定位信标是部署于海底的海底信标，则该海底信标包含声学系统和定位声学收发机。 声学系统用于标定海底信标的位置；定位声学收发机用于广播定位报文。海底信标布放后， 首先处于信标位置标定模式，在获取自身位置后，再切换至信标工作模式，并以固定的时 间间隔广播定位报文。
如定位信标是部署于海面的海面信标，则该海面信标包含卫星信号接收机和定位声学 收发机。卫星信号接收机用于接收卫星信号，获取海面信标的实时位置；定位声学收发机 用于广播定位报文。海面信标布放后，直接进入信标工作模式，通过卫星信号接收机实时 获取信标的位置信息，并以固定的时间间隔广播定位报文。
所述的定位报文共128比特，依次包括：12比特的同步码SYN(SynchronizeSequence Numbers，同步序列编号)，用于指示定位报文的起始位；4比特的类型码TYP，用于指示 定位报文的类型；8比特的标号码ADR，用于指示定位报文由哪个信标发送；8比特的保留 位RES，用于控制功能的保留位；32比特的经度信息LON，32比特的纬度信息LAT，16比 特的高程(深度)信息HEI；16比特的纠错冗余位FCC，用于报文的帧纠错。
本发明的另一个目的是提供一种利用以上系统实现水下滑翔机定位的方法。
本发明方法包含以下步骤：
步骤(1).部署于海底或海面的定位信标周期性地发送定位报文，具体是：定位信标按 照规定的定位报文格式，将包含定位信标的经度、纬度和高程的信息组成定位报文，以固 定的时间间隔广播定位报文；
步骤(2).水下滑翔机侦听定位报文，具体是：水下滑翔机通过定位声学接收模块接收 到定位信标发送的定位报文，同时记录第n个定位报文到达定位声学接收模块的达到时刻 tn；接收到的定位报文及其达到时刻发送给水下滑翔机的定位处理模块；
步骤(3).定位处理模块完成对水下滑翔机自身位置的估计，具体步骤如下：
(3-1).定位处理模块解析定位报文，得到定位信标的经度L、纬度B和高程H；
(3-2).定位处理模块从姿态传感器读取水下滑翔机当前的姿态信息；水下滑翔机在tn时刻获取的姿态信息包括：水下滑翔机移动方向与水平面的夹角θn；水下滑翔机移动方向 的水平分量与正东方向的夹角，即航向角
Figure BDA0002503991900000044
水下滑翔机的深度zn；
(3-3).定位处理模块根据姿态信息构建测量向量与状态向量；tn时刻水下滑翔机的测 量向量Ψn＝tn，状态向量sn＝[xn yn τn]T，xn表示水下滑翔机的水平位置X轴坐标，yn表示 水下滑翔机的水平位置Y轴坐标，τn表示水下滑翔机与定位信标在tn时刻的时钟漂移因子， 规定正北方向为Y轴正方向，正东方向为X轴正方向，T表示转置；
(3-4).定位处理模块根据测量向量和状态向量的转换关系建立测量方程和状态方程； 具体是：
定位处理模块将定位信标的经度、纬度和高程(L,B,H)转换成笛卡尔坐标(X,Y,Z)； 测量方程为：
Figure BDA0002503991900000041
其中，c 为有效声速，ωn表示测量噪声，为白高斯噪声，(Xb,Yb,Zb)表示定位信标的坐标，Tb为报 文发送时间间隔；
在tn-1时刻到tn时刻之内，vx,n＝vx,n-1+εvx,n，vy,n＝vy,n-1+εvy,n；其中，vx,n和vy,n分别表示tn时刻水下滑翔机速度的X轴和Y轴的分量；εvx,n和εvy,n分别表示tn-1时刻与tn时刻两相邻时刻的X轴和Y轴方向的速度误差；tn-1时刻到tn时刻的时间间隔Δtn＝tn-tn-1；
得到tn-1时刻到tn时刻水下滑翔机的水平位置(xn,yn)；
xn＝xn-1+vx,n·Δtn+εx,n，yn＝yn-1+vy,n·Δtn+εy,n；其中，εx,n和εy,n分别表示tn-1时刻 与tn时刻两相邻时刻的X轴和Y轴方向的位置估计误差；
对tn-1时刻到tn时刻，水下滑翔机深度变化Δzn＝zn-zn-1，则该时间段内平均下潜速度
Figure BDA0002503991900000042
由水下滑翔机的姿态信息，水下滑翔机速度的X轴和Y轴的分量表示为：
Figure BDA0002503991900000043
在tn-1时刻到tn时刻之内，τn＝τn-1+ετ,n，ετ,n为水下滑翔机与定位信标在tn-1时刻与tn时刻两相邻时刻的时钟漂移误差；
状态方程为：sn＝Αnsn-1+Bnun-1+εn；其中，转移矩阵
Figure BDA0002503991900000051
控制矩阵
Figure BDA0002503991900000052
速度向量
Figure BDA0002503991900000053
误差向量
Figure BDA0002503991900000054
(3-5).定位处理模块根据测量向量、状态向量、测量方程和状态方程，完成定位解算， 得到定位结果；具体是：
对测量方程
Figure BDA0002503991900000055
进行线性化处 理，得到关于sn的雅可比矩阵(Jacobi)Fn：
Figure BDA0002503991900000056
其中，tn时刻水下滑翔机到定位信标的距离
Figure BDA0002503991900000057
利用扩展卡尔曼滤波进行位置估计，包括状态预测和状态更新循环处理；
在开始一次滑翔或结束一次滑翔时，水下滑翔机浮出水面，通过卫星接收模块行初始 位置校正，然后执行状态预测和状态更新；
状态预测表示为：
Figure BDA0002503991900000058
Figure BDA0002503991900000059
和
Figure BDA00025039919000000510
分别表示状态向量sn的预测值和更新值；
状态更新表示为：
Figure BDA00025039919000000511
其中，
卡尔曼增益
Figure BDA00025039919000000512
Figure BDA00025039919000000513
为状态变量预测的协方差矩阵，Rn为测 量向量的协方差矩阵；
Figure BDA00025039919000000514
Qn为状态向量的协方差矩阵，
Figure BDA00025039919000000515
为状态变量更新的协方差矩阵，
Figure BDA00025039919000000516
I为单位矩阵。
由状态向量的更新值
Figure BDA00025039919000000517
得到滤波处理后的水下滑翔机水平位置
Figure BDA00025039919000000518
联合水下滑翔 机的深度zn组成水下滑翔机的三维坐标
Figure BDA00025039919000000519
再将其转换成经纬度坐标
Figure BDA00025039919000000520
即完成水下滑翔机定位。
本发明方法利用单定位信标广播的定位报文和水下滑翔机的姿态信息就可以实现水下 滑翔机的定位，定位系统的结构较为简单。和水下滑翔机内部的推算位置相比，本发明方 法可以提高水下滑翔机的定位精度。水下滑翔机被动侦听定位报文，无需向定位信标发送 定位请求，整个定位过程节能，也具有一定的隐秘性。此外，利用单个定位信标便可以覆 盖一定的海区，多个信标采取单信标的布放模式，便可以覆盖较大的定位面积，具有更强 的经济性。
附图说明
图1是本发明方法中扩展卡尔曼滤波流程示意图。
具体实施方式
为了更详细的对于该发明进行解释说明，拟结合附图进行示例性说明，但并不局限于 附图中，其中附图中结构有所省略或者比例大小不符合实际尺寸，仅供说明参考使用。
在没有装备速度仪条件下的水下滑翔机，通过以下定位系统实现定位。
本发明的定位系统包括设置在水下滑翔机内的定位声学接收模块、定位处理模块、压 力传感器、姿态传感器和卫星接收模块，以及一个部署于海底或海面的定位信标。定位声 学接收模块包括水听器和水声接收模块，用于接收来自定位信标的定位报文和记录定位报 文到达时刻；压力传感器用于获取水下滑翔机的深度信息；姿态传感器用于获取水下滑翔 机的实时姿态信息；定位处理模块用于执行定位算法，估计水下滑翔机的位置；水下滑翔 机在开始一次滑翔或结束一次滑翔时浮出水面，卫星接收模块用于此时对水下滑翔机进行 初始位置校正。
如定位信标是部署于海底的海底信标，则该海底信标包含声学系统和定位声学收发机。 声学系统用于标定海底信标的位置；定位声学收发机用于广播定位报文。海底信标布放后， 首先处于信标位置标定模式，在获取自身位置后，再切换至信标工作模式，并以固定的时 间间隔广播定位报文。
如定位信标是部署于海面的海面信标，则该海面信标包含卫星信号接收机和定位声学 收发机。卫星信号接收机用于接收卫星信号，获取海面信标的实时位置；定位声学收发机 用于广播定位报文。海面信标布放后，直接进入信标工作模式，通过卫星信号接收机实时 获取信标的位置信息，并以固定的时间间隔广播定位报文。
定位报文共128比特，依次包括：12比特的同步码SYN(Synchronize SequenceNumbers， 同步序列编号)，用于指示定位报文的起始位；4比特的类型码TYP，用于指示定位报文的 类型；8比特的标号码ADR，用于指示定位报文由哪个信标发送；8比特的保留位RES，用 于控制功能的保留位；32比特的经度信息LON，32比特的纬度信息LAT，16比特的高程(深度)信息HEI；16比特的纠错冗余位FCC，用于报文的帧纠错。
定位信标按固定的时间间隔广播定位报文，水下滑翔机侦听海底单信标的定位报文， 结合姿态信息实现定位。具体方法是：
步骤(1).部署于海底或海面的定位信标周期性地发送定位报文，具体是：定位信标按 照规定的定位报文格式，将包含定位信标的经度、纬度和高程的信息组成定位报文，以固 定的时间间隔广播定位报文。
步骤(2).水下滑翔机侦听定位报文，具体是：水下滑翔机通过定位声学接收模块接收 到定位信标发送的定位报文，同时记录第n个定位报文到达定位声学接收模块的达到时刻 tn；接收到的定位报文及其达到时刻发送给水下滑翔机的定位处理模块。
步骤(3).定位处理模块完成对水下滑翔机自身位置的估计，具体步骤如下：
(3-1).定位处理模块解析定位报文，得到定位信标的经度L、纬度B和高程H；
(3-2).定位处理模块从姿态传感器读取水下滑翔机当前的姿态信息；水下滑翔机在tn时刻获取的姿态信息包括：水下滑翔机移动方向与水平面的夹角θn；水下滑翔机移动方向 的水平分量与正东方向的夹角，即航向角
Figure BDA0002503991900000071
水下滑翔机的深度zn；
(3-3).定位处理模块根据姿态信息构建测量向量与状态向量；tn时刻水下滑翔机的测 量向量Ψn＝tn，状态向量sn＝[xn yn τn]T，xn表示水下滑翔机的水平位置X轴坐标，yn表示 水下滑翔机的水平位置Y轴坐标，τn表示水下滑翔机与定位信标在tn时刻的时钟漂移因子， 规定正北方向为Y轴正方向，正东方向为X轴正方向，T表示转置；
(3-4).定位处理模块根据测量向量和状态向量的转换关系建立测量方程和状态方程；
定位处理模块将定位信标的经度、纬度和高程(L,B,H)转换成笛卡尔坐标(X,Y,Z)； 测量方程为：
Figure BDA0002503991900000072
其中，c 为有效声速，ωn表示测量噪声，为白高斯噪声，(Xb,Yb,Zb)表示定位信标的坐标，Tb为报 文发送时间间隔；
在tn-1时刻到tn时刻之内，vx,n＝vx,n-1+εvx,n，vy,n＝vy,n-1+εvy,n；其中，vx,n和vy,n分别表示tn时刻水下滑翔机速度的X轴和Y轴的分量；εvx,n和εvy,n分别表示tn-1时刻与tn时刻两相邻时刻的X轴和Y轴方向的速度误差；tn-1时刻到tn时刻的时间间隔Δtn＝tn-tn-1；
得到tn-1时刻到tn时刻水下滑翔机的水平位置(xn,yn)；
xn＝xn-1+vx,n·Δtn+εx,n，yn＝yn-1+vy,n·Δtn+εy,n；其中，εx,n和εy,n分别表示tn-1时刻 与tn时刻两相邻时刻的X轴和Y轴方向的位置估计误差；
由于水下滑翔机没有装备速度仪，无法直接通过测量的方式得到水平移动速度；对tn-1时刻到tn时刻，水下滑翔机深度变化Δzn＝zn-zn-1，则该时间段内平均下潜速度
Figure BDA0002503991900000081
由水下滑翔机的姿态信息，水下滑翔机速度的X轴和Y轴的分量表示为：
Figure BDA0002503991900000082
在tn-1时刻到tn时刻之内，τn＝τn-1+ετ,n，ετ,n为水下滑翔机与定位信标在tn-1时刻与tn时刻两相邻时刻的时钟漂移误差；
状态方程为：sn＝Αnsn-1+Bnun-1+εn；其中，转移矩阵
Figure BDA0002503991900000083
控制矩阵
Figure BDA0002503991900000084
速度向量
Figure BDA0002503991900000085
误差向量
Figure BDA0002503991900000086
(3-5).定位处理模块根据测量向量、状态向量、测量方程和状态方程，完成定位解算， 得到定位结果；具体是：
对测量方程
Figure BDA0002503991900000087
进行线性化处 理，得到关于sn的雅可比矩阵(Jacobi)Fn：
Figure BDA0002503991900000088
其中，tn时刻水下滑翔机到定位信标的距离
Figure BDA0002503991900000091
利用扩展卡尔曼滤波进行位置估计，包括状态预测和状态更新循环处理；
在开始一次滑翔或结束一次滑翔时，水下滑翔机浮出水面，通过卫星接收模块行初始 位置校正，然后执行状态预测和状态更新，如图1；
状态预测表示为：
Figure BDA0002503991900000092
Figure BDA0002503991900000093
和
Figure BDA0002503991900000094
分别表示状态向量sn的预测值和更新值；
状态更新表示为：
Figure BDA0002503991900000095
其中，
卡尔曼增益
Figure BDA0002503991900000096
Figure BDA0002503991900000097
为状态变量预测的协方差矩阵，Rn为测 量向量的协方差矩阵；
Figure BDA0002503991900000098
Qn为状态向量的协方差矩阵，
Figure BDA0002503991900000099
为状态变量更新的协方差矩阵，
Figure BDA00025039919000000910
I为单位矩阵。
由状态向量的更新值
Figure RE-GDA00025647353800000911
得到滤波处理后的水下滑翔机水平位置
Figure RE-GDA00025647353800000912
联合水下滑翔 机的深度zn组成水下滑翔机的三维坐标
Figure RE-GDA00025647353800000913
再将其转换成经纬度坐标
Figure RE-GDA00025647353800000914
即完成水下滑翔机定位。
算法仿真：海底单信标的经纬度坐标为(111.82101°E,18.04949°N)，布放在深度为1000 米的海底。设置定位信标以8秒的时间间隔广播定位报文。一个水下滑翔机在定位报文覆 盖范围内运动。仿真参数设置如下：
Figure BDA00025039919000000915
设置水下滑翔机运动轨迹来进行算法仿真，利用上述算法得到滤波处理后的水下滑翔机 的三维坐标
Figure BDA00025039919000000916
计算滤波处理后的水下滑翔机水平位置
Figure BDA00025039919000000917
和水下滑翔机真实位置(xn,yn)的定位 误差
Figure BDA00025039919000000918

Claims (3)

1.一种基于单信标的水下滑翔机定位系统，其特征在于：
包括设置在水下滑翔机内的定位声学接收模块、定位处理模块、压力传感器、姿态传感器和卫星接收模块，以及一个部署于海底或海面的定位信标；定位声学接收模块包括水听器和水声接收模块，用于接收来自定位信标的定位报文和记录定位报文到达时刻；压力传感器用于获取水下滑翔机的深度信息；姿态传感器用于获取水下滑翔机的实时姿态信息；定位处理模块用于执行定位算法，估计水下滑翔机的位置；水下滑翔机在开始一次滑翔或结束一次滑翔时浮出水面，卫星接收模块用于此时对水下滑翔机进行初始位置校正；
如定位信标是部署于海底的海底信标，则该海底信标包含声学系统和定位声学收发机；声学系统用于标定海底信标的位置；定位声学收发机用于广播定位报文；海底信标布放后，首先处于信标位置标定模式，在获取自身位置后，再切换至信标工作模式，并以固定的时间间隔广播定位报文；
如定位信标是部署于海面的海面信标，则该海面信标包含卫星信号接收机和定位声学收发机；卫星信号接收机用于接收卫星信号，获取海面信标的实时位置；定位声学收发机用于广播定位报文；海面信标布放后，直接进入信标工作模式，通过卫星信号接收机实时获取信标的位置信息，并以固定的时间间隔广播定位报文。
2.如权利要求1所述的定位系统，其特征在于：所述的定位报文共128比特，依次包括：12比特的同步码SYN，用于指示定位报文的起始位；4比特的类型码TYP，用于指示定位报文的类型；8比特的标号码ADR，用于指示定位报文由哪个信标发送；8比特的保留位RES，用于控制功能的保留位；32比特的经度信息LON，32比特的纬度信息LAT，16比特的高程信息HEI；16比特的纠错冗余位FCC，用于报文的帧纠错。
3.利用权利要求1所述的定位系统进行水下滑翔机定位的方法，其特征在于，该方法具体是：
步骤(1).部署于海底或海面的定位信标周期性地发送定位报文，具体是：定位信标按照规定的定位报文格式，将包含定位信标的经度、纬度和高程的信息组成定位报文，以固定的时间间隔广播定位报文；
步骤(2).水下滑翔机侦听定位报文，具体是：水下滑翔机通过定位声学接收模块接收到定位信标发送的定位报文，同时记录第n个定位报文到达定位声学接收模块的达到时刻tn；接收到的定位报文及其达到时刻发送给水下滑翔机的定位处理模块；
步骤(3).定位处理模块完成对水下滑翔机自身位置的估计，具体步骤如下：
(3-1).定位处理模块解析定位报文，得到定位信标的经度L、纬度B和高程H；
(3-2).定位处理模块从姿态传感器读取水下滑翔机当前的姿态信息；水下滑翔机在tn时刻获取的姿态信息包括：水下滑翔机移动方向与水平面的夹角θn；水下滑翔机移动方向的水平分量与正东方向的夹角，即航向角
Figure FDA0002503991890000023
水下滑翔机的深度zn；
(3-3).定位处理模块根据姿态信息构建测量向量与状态向量；tn时刻水下滑翔机的测量向量Ψn＝tn，状态向量sn＝[xn yn τn]T，xn表示水下滑翔机的水平位置X轴坐标，yn表示水下滑翔机的水平位置Y轴坐标，τn表示水下滑翔机与定位信标在tn时刻的时钟漂移因子，规定正北方向为Y轴正方向，正东方向为X轴正方向，T表示转置；
(3-4).定位处理模块根据测量向量和状态向量的转换关系建立测量方程和状态方程；具体是：
定位处理模块将定位信标的经度、纬度和高程(L,B,H)转换成笛卡尔坐标(X,Y,Z)；测量方程为：
Figure FDA0002503991890000021
其中，c为有效声速，ωn表示测量噪声，为白高斯噪声，(Xb,Yb,Zb)表示定位信标的坐标，Tb为报文发送时间间隔；
在tn-1时刻到tn时刻之内，vx,n＝vx,n-1+εvx,n，vy,n＝vy,n-1+εvy,n；其中，vx,n和vy,n分别表示tn时刻水下滑翔机速度的X轴和Y轴的分量；εvx,n和εvy,n分别表示tn-1时刻与tn时刻两相邻时刻的X轴和Y轴方向的速度误差；tn-1时刻到tn时刻的时间间隔Δtn＝tn-tn-1；
得到tn-1时刻到tn时刻水下滑翔机的水平位置(xn,yn)；
xn＝xn-1+vx,n·Δtn+εx,n，yn＝yn-1+vy,n·Δtn+εy,n；其中，εx,n和εy,n分别表示tn-1时刻与tn时刻两相邻时刻的X轴和Y轴方向的位置估计误差；
对tn-1时刻到tn时刻，水下滑翔机深度变化Δzn＝zn-zn-1，则该时间段内平均下潜速度
Figure FDA0002503991890000022
由水下滑翔机的姿态信息，水下滑翔机速度的X轴和Y轴的分量表示为：
Figure FDA0002503991890000031
在tn-1时刻到tn时刻之内，τn＝τn-1+ετ,n，ετ,n为水下滑翔机与定位信标在tn-1时刻与tn时刻两相邻时刻的时钟漂移误差；
状态方程为：sn＝Αnsn-1+Bnun-1+εn；其中，转移矩阵
Figure FDA0002503991890000032
控制矩阵
Figure FDA0002503991890000033
速度向量
Figure FDA0002503991890000034
误差向量
Figure FDA0002503991890000035
(3-5).定位处理模块根据测量向量、状态向量、测量方程和状态方程，完成定位解算，得到定位结果；具体是：
对测量方程
Figure FDA0002503991890000036
进行线性化处理，得到关于sn的雅可比矩阵(Jacobi)Fn：
Figure FDA0002503991890000037
其中，tn时刻水下滑翔机到定位信标的距离
Figure FDA0002503991890000038
利用扩展卡尔曼滤波进行位置估计，包括状态预测和状态更新循环处理；
在开始一次滑翔或结束一次滑翔时，水下滑翔机浮出水面，通过卫星接收模块行初始位置校正，然后执行状态预测和状态更新；
状态预测表示为：
Figure FDA0002503991890000039
Figure FDA00025039918900000310
和
Figure FDA00025039918900000311
分别表示状态向量sn的预测值和更新值；
状态更新表示为：
Figure FDA00025039918900000312
其中，
卡尔曼增益
Figure FDA00025039918900000313
Figure FDA00025039918900000314
为状态变量预测的协方差矩阵，Rn为测量向量的协方差矩阵；
Figure FDA00025039918900000315
Qn为状态向量的协方差矩阵，
Figure FDA00025039918900000316
为状态变量更新的协方差矩阵，
Figure FDA00025039918900000317
I为单位矩阵；
由状态向量的更新值
Figure FDA0002503991890000041
得到滤波处理后的水下滑翔机水平位置
Figure FDA0002503991890000042
联合水下滑翔机的深度zn组成水下滑翔机的三维坐标
Figure FDA0002503991890000043
再将其转换成经纬度坐标
Figure FDA0002503991890000044
即完成水下滑翔机定位。
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