CN111563346A - 基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法。建立7自由度(DOF)人臂运动学模型，输入人臂手掌位姿和上臂、下臂的长度，输出人臂运动时最舒适的臂构型。本方法采用红外运动捕捉仪采集人臂以最舒适的方式运动时肩关节、肘关节、腕关节、手掌中心位姿及上下臂的长度，使用高斯过程回归方法学习人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角的高斯过程回归模型，建立基于高斯过程学习的人臂运动学模型。本方法优势在于：无需研究人臂复杂的运动机理，与基于能量最优、生物力学模型等传统方法相比计算更简单；除了将手掌中心位姿作为输入外，还将上下臂的长度作为输入，因此本方法得到的拟人臂构型更精确、普适性更强。

Description

基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法

技术领域

本发明涉及一种运动学建模方法，尤其涉及人臂运动学建模方法以及仿人机械臂运动控制。

背景技术

传统的人臂运动学建模方法，需研究人臂运动机理以得到拟人臂构型，如基于能量最优、生物力学模型建立人臂运动学模型，这类方法主要问题在于计算复杂、计算精度低。近年来，机器学习的方法被广泛研究，专门研究计算机如何模拟或实现人类的学习行为，获取新的知识或技能来解决复杂的问题。目前，有些研究将机器学习的方法应用到人臂运动学建模中，如使用贝叶斯网络建立人臂运动学模型，但是该方法没有考虑腕关节对人臂冗余性的影响；使用神经网络学习人臂的运动学模型，将手掌末端位姿作为输入，但该方法并没有考虑手臂长度的影响。高斯过程(GPR)是近几年被广泛研究的一种基于概率的非参数机器学习回归方法，既给定输入X和输出Y学习输入和输出之间的映射关系，并且利用这个映射关系，可以预测出其他的输入所对应的输出量。它有着严格的统计学习理论知识，对处理高维数、小样木、非线性等复杂的问题具有很好的适应性，且泛化能力强，与神经网络、支持向量机相比，GPR具有容易实现、超参数自适应获取、非参数推断灵活以及输出具有概率意义等优点。综上所述，高斯过程回归的方法可以用于学习拟人臂构型。目前，使用高斯过程学习的方法建立人臂运动学模型的研究较少，本发明使用该方法学习人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角的运动模型，建立基于高斯过程学习的人臂运动学模型。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法，通过高斯过程回归学习人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角的高斯模型，建立基于高斯过程学习的人臂运动学模型。

本发明的技术方案是一种基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法，其特征是建立7DOF人臂运动学模型，输入人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿和上臂、下臂的长度，输出人臂运动时最舒适的臂构型；采用红外运动捕捉仪采集人臂以最舒适的方式运动时肩关节、肘关节、腕关节、手掌中心位姿及上下臂的长度，使用高斯过程回归方法学习人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角的高斯模型，建立基于高斯过程学习的人臂运动学模型。具体包括以下步骤：

具体包括以下步骤，如图1所示：

步骤一：将人臂骨骼模型(如图2所示)简化为7DOF运动学模型，建立人臂运动学坐标系，如图3所示；

步骤二：人臂训练数据采集；

该步骤的具体过程为：

使用红外运动捕捉仪采集数据，提出一种人臂Marker点布置方式；采集人臂在空间中以最舒适的方式运动时肩关节、肘关节、腕关节、末端的位姿及上下臂长度，将采集到的100组末端位姿及上下臂长度作为训练输入集X，30组作为测试输入集X₀；使用几何法计算臂角，将计算出的100组人臂以最舒适的方式到达末端位置时的臂角作为训练输出集Y，30组作为测试输出集Y₀。

步骤三：训练人臂运动高斯过程回归模型，根据步骤二中采集到的数据，建立训练集T＝(X，Y)，确定高斯过程的协方差函数和边缘似然函数，并根据训练集T学习高斯过程回归模型中的超参数，建立高斯过程回归模型，得到人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角ψ的高斯模型：ψ＝g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)，并使用测试集T₀＝(X₀，Y₀)检测该模型；

步骤四：根据步骤三中学习的高斯过程模型，建立基于高斯过程的人臂运动模型θ_i＝f(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)，(i＝1...7)。

本发明所述的基于高斯过程的人臂运动学建模方法，首次使用高斯过程回归学习的方法学习人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角高斯过程回归模型，准确的描述了人臂运动学，与传统的方法相比本发明在建立的人臂运动学模型时使用了高斯过程回归的学习放大，因此具有更高的拟人度、计算更加简单，同时该方法考虑了上下臂长度人人体运动学模型的影响，因此普适性更强。其次该发明可用于人臂运动学建模、仿人机械臂的运动控制、机器人安全、机器人的拟人路径规划。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术的技术方案，下面将实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明流程图。

图2是人臂骨骼模型。

图3是人臂运动学坐标系。

图4是人臂Marker点布置方式示意图。

图5是臂角ψ的定义示意图。

图6是臂角计算的几何法示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所得到的所有其他实施方式，都属于本发明所保护的范围。

下面结合说明书附图对本发明内容进行详细说明。

如图1所示，本发明基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法，具体包括以下步骤：

步骤一：将人臂骨骼模型(如图2所示)简化为7DOF运动学模型，建立人臂运动学坐标系，如图3所示；

步骤二：人臂训练数据采集；

该步骤的具体过程为：

使用红外运动捕捉仪采集数据，提出一种人臂Marker点布置方式；采集人臂在空间中以最舒适的方式运动时肩关节、肘关节、腕关节、末端的位姿及上下臂长度，将采集到的100组末端位姿及上下臂长度作为训练输入集X，30组作为测试输入集X₀；使用几何法计算臂角，将计算出的100组人臂以最舒适的方式到达末端位置时的臂角作为训练输出集Y，30组作为测试输出集Y₀。

步骤三：训练人臂运动高斯过程回归模型，根据步骤二中采集到的数据，建立训练集T＝(X，Y)，确定高斯过程的协方差函数和边缘似然函数，并根据训练集T学习高斯过程回归模型中的超参数，建立高斯过程回归模型，得到人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角ψ的高斯模型：ψ＝g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)，并使用测试集T₀＝(X₀，Y₀)检测该模型；

步骤四：根据步骤三中学习的高斯过程模型，建立基于高斯过程的人臂运动模型θ_i＝f(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)，(i＝1...7)。

一、建立人臂模型

如图2所示，人臂的运动由肩关节、肘关节、腕关节组合运动构成，可以简化为一个7DOF运动学模型如图3所示。在图3手臂运动学坐标系中，人臂的肩关节可以简化为一个球形关节，用3个轴线交于一点的旋转关节代替，其中肩关节的内收外展由图3中由1关节表示、前伸后展由关节2表示、内旋外旋由关节3表示；肘关节可以有一个旋转关节表示，关节4表示肘关节的旋转；腕关节可以简化一个球形关节，用3个轴线交于一点的旋转关节代替，其中腕关节的内旋外旋由关节5表示，腕关节的屈伸由关节6表示，腕关节的内收外展由关节7表示。上臂长度用d_se表示，下臂长度用d_ew表示。

二、采集人臂训练数据

如图5所示，定义臂平面和参考平面之间的夹角为臂角ψ。

Ps表示肩关节、Pe表示肘关节、Pw表示腕关节。保持末端固定，肘关节可以绕肩关节和腕关节的轴线旋转，形成自运动，因此人臂逆运动学求解极其复杂。为了简化逆运动求解，在逆运动学求解过程中引入一个冗余参数-臂角ψ。定义肩关节Ps、肘关节Pe、腕关节Pw组成的平面称为臂平面，关节3为0°时的臂平面称为参考平面。

将4组Marker点分别贴到图4所示的人臂肩关节、肘关节、腕关节及手掌中心位置。使用红外运动捕捉仪采集人臂在空间中以最舒服的方式到达目标点时肩关节、肘关节、腕关节、末端的位姿及大臂小臂长度(肩关节与肘关节之间的距离为大臂长度、肘关节与腕关节之间为小臂长度)，将采集到的100组末端位姿及大臂小臂长度作为训练输入集X，30组作为测试输入集X₀。如图6所示，Ps表示肩关节、Pe₁表示臂平面肘关节、Pe₀表示参考平面肘关节、Pw表示腕关节，

三角形表示参考平面(即臂角为零的位置)，

三角形表示人臂以最舒适的方式运动时的臂平面。使用几何法根据此时肩关节、肘关节、腕关节的位姿计算出人臂最舒适的臂角(两个三角形之间的夹角)，将计算出的100组人臂到达末端位置时最舒适的臂角作为训练输出集Y，30组作为测试输出集Y₀。

三、训练高斯过程回归模型

高斯过程回归是随机变量的集合，其中任意有限个随机变量都具有联合高斯分布。一个高斯过程可以由它的均值函数和协方差函数所确定。高斯过程实质上是通过输入数据的相关性来表述预测数据的相关性，即通过输入数据的协方差描述预测数据的协方差，最为关键的参数是协方差函数(协方差函数确定了随机变量对之间的方差)，考虑到回归模型的平滑性、不规则性、有噪音等特点，本文使用如下函数作为协方差函数

其中x_p，x_q∈训练输入集X；δ_pq为噪音项；ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅、ω₆、ω₇、ω₈为超参数。

训练集上的边缘似然函数为

K为根据协方差函数得到的协方差矩阵，

为噪音值，I为单位矩阵。

采用共轭梯度法求解最优超参数，将最优超参数带入建立的高斯回归模型中，得到人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角的高斯模型：ψ＝g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)，并使用测试集T₀＝(X₀，Y₀)进行检测，经检测该模型精度达到使用要求，使用该模型建立基于高斯过程回归的人臂运动学模型。

四、建立基于高斯过程回归的人臂运动学模型

基于上一步建立的人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角的高斯模型，建立人臂运动学模型θ_i＝f(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)。

θ₁＝arctan 2{sign(sin θ₂)(-a_s22sin[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]-b_s22cos[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]-c_s22)，sign(sin θ₂)(-a_s12sin[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]-b_s12cos[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]-c_s12)}

θ₂＝±arccos(-a_s32sin[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]-b_s32cos[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]-c_s32)

θ₃＝arctan 2{sign(sin θ₂)(a_s33sin[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+b_s33cos[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+c_s33)，sign(sin θ₂)(-a_s31sin[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]-b_s31cos[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]-c_s31)}

θ₅＝arctan 2{sign(sin θ₆)(a_w23sin[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+b_w23cos[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+c_w23)，sign(sin θ₆)(a_w13sin[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+b_w13cos[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+c_w13)}

θ₆＝±arccos(a_w33sin[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+b_w33cos[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+c_w33)

θ₇＝arctan 2{sign(sin θ₆)(a_w32sin[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+b_w32cos[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+c_w32)，sign(sin θ₆)(-a_w31sin[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]-b_w31cos[g(x，y，z，α，β，λ，d_se，d_ew)]+c_w31)}

a_sj，b_sj，c_sj，a_wj，b_wj，c_wj分别是矩阵A_s，B_s，C_s，A_w，B_w和C_w的(i，j)元素，d_se是上臂长度，d_ew是下臂长度，(x，y，z，α，β，λ)为手掌中心位姿，θ_i(i＝1...7)为人臂第i个关节的角度。

以上所述，仅仅是本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法，其特征在于建立7DOF人臂运动学模型，输入人臂以最舒适的方式运动时手掌位姿和上臂、下臂的长度，输出人臂运动时最舒适的臂构型；采用红外运动捕捉仪采集人臂以最舒适的方式运动时肩关节、肘关节、腕关节、手掌中心位姿及上下臂的长度，使用高斯过程回归方法学习人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角的高斯过程回归模型，建立基于高斯过程学习的人臂运动学模型；

具体包括以下步骤：

步骤一：将人臂骨骼模型简化为7DOF运动学模型，建立人臂运动学坐标系；

步骤二：人臂训练数据采集；

该步骤的具体过程为：

使用红外运动捕捉仪采集数据，提出一种人臂Marker点布置方式；采集人臂在空间中以最舒适的方式运动时肩关节、肘关节、腕关节、末端的位姿及上下臂长度，将采集到的100组末端位姿及上下臂长度作为训练输入集X，30组作为测试输入集X₀；使用几何法计算臂角，将计算出的100组人臂以最舒适的方式到达末端位置时的臂角作为训练输出集Y，30组作为测试输出集Y₀；

步骤三：训练人臂运动高斯过程回归模型，根据步骤二中采集到的数据，建立训练集T＝(X,Y)，确定高斯过程的协方差函数和边缘似然函数，并根据训练集T学习高斯过程回归模型中的超参数，建立高斯过程回归模型，得到人臂以最舒适的方式运动时手掌中心位姿及上下臂长度与臂角ψ的高斯模型：ψ＝g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)，并使用测试集T₀＝(X₀,Y₀)检测该模型；

步骤四：根据步骤三中学习的高斯过程模型，建立基于高斯过程的人臂运动模型θ_i＝f(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)，(i＝1...7)。

2.根据权利要求1所述的基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法，其特征在于步骤二中出了将人臂以最舒适的方式运动时手掌中心的位姿作为输入外，还将人臂上下臂长度作为输入。

3.根据权利要求1所述的基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法，其特征在于步骤二中：使用红外运动捕捉仪采集人臂以最舒适的方式运动时肩关节、肘关节、腕关节、手掌中心位姿及上下臂的长度；使用3D打印制作4个完全不同的三角形，将12个完全相同的Marker点分别固定到4个三角形的三个定点，将4个三角形分别固定到手臂肩关节、肘关节、腕关节中心位置及手掌中心位置。

4.根据权利要求1所述的基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法，其特征在于步骤三中：高斯过程学习方法训练集T上的边缘似然函数为：

K为根据协方差函数得到的协方差矩阵，

为噪音值，I为单位矩阵。

5.根据权利要求1所述的基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法，其特征在于步骤三中：高斯过程学习方法训练集T上的协方差函数为：

其中x_p,x_q∈训练输入集X；δ_pq为噪音项；ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅、ω₆、ω₇、ω₈为超参数。

6.据权利要求1所述的基于高斯过程学习的人臂运动学建模方法，其特征在于步骤四中所述的基于高斯过程的人臂运动模型θ_i＝f(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)为：

θ₁＝arctan2{sign(sinθ₂)(-a_s22sin[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]-b_s22cos[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]-c_s22),sign(sinθ₂)(-a_s12sin[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]-b_s12cos[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]-c_s12)}

θ₂＝±arccos(-a_s32sin[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]-b_s32cos[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]-c_s32)

θ₃＝arctan2{sign(sinθ₂)(a_s33sin[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+b_s33cos[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+c_s33),sign(sinθ₂)(-a_s31sin[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]-b_s31cos[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]-c_s31)}

θ₅＝arctan2{sign(sinθ₆)(a_w23sin[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+b_w23cos[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+c_w23),sign(sinθ₆)(a_w13sin[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+b_w13cos[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+c_w13)}

θ₆＝±arccos(a_w33sin[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+b_w33cos[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+c_w33)

θ₇＝arctan2{sign(sinθ₆)(a_w32sin[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+b_w32cos[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+c_w32),sign(sinθ₆)(-a_w31sin[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]-b_w31cos[g(x,y,z,α,β,λ,d_se,d_ew)]+c_w31)}

a_sij,b_sij,c_sij,a_wij,b_wij,c_wij分别是矩阵A_s,B_s,C_s,A_w,B_w和C_w的(i,j)元素，d_se是上臂长度，d_ew是下臂长度，(x,y,z,α,β,λ)为手掌中心位姿，θ_i(i＝1...7)为人臂第i个关节的角度。

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