CN111555906B - 配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法和系统，包括根据预先采集的配电网物理侧设备状态信息，构建配电网信息物理系统的双网交互模型；根据双网交互模型辨识物理侧故障发生位置，通过监测配电网信息侧数据结合所述双网交互模型辨识信息侧故障类型，以及确定是否发生配电网信息物理耦合故障；根据确定的故障信息制定故障恢复方案得到故障恢复策略集；对故障恢复策略集中的信息物理系统故障恢复策略进行评价，确定恢复能力最强的信息物理系统恢复策略。本发明构建的配电网信息‑物理系统CPS恢复能力评估方法，实现配电网信息物理解耦，适用于现有的配电网CPS恢复能力评估分析。

Description

配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法和系统

技术领域

本发明涉及一种配电网信息物理系统恢复策略制定评价方法，属于配电网技术领域。

背景技术

随着社会对电力依赖程度的不断加深，人们对供电可靠性的要求日益增加，配电网直接面向用户负荷，对供电可靠性的影响巨大。随着配电系统的不断发展，配电网的结构更加复杂，信息与物理高度耦合已经成为了智能配电网的关键特征。信息系统的加入改善了配电网信息物理系统(CPS,Cyber-Physical Systems)的运行，但也给配电网CPS运行的安全性带来了一定的风险和影响，严重时会通过信息物理耦合机制引发连锁故障，造成整个配电网CPS瘫痪，给日常生产生活带来一定的影响。

配电网CPS若遭遇故障时，需要通过合理的方式进行故障恢复策略制定，从而调度员采取合适的措施，将事故及时地消灭或者降低到最小的程度。但是现有的配电网CPS恢复策略只是单一地考虑物理侧的故障恢复策略，随着信息物理的高度耦合，以往的方法已经不适用于现有的配电网CPS系统。因此，配电网信息物理系统的恢复策略的制定和恢复能力的评估分析对配电网安全运行工作具有重要的积极意义。

发明内容

本发明申请提供一种配电网信息物理系统CPS恢复策略制定评价方法，解决了现有配电网CPS恢复策略制定评价方法只是单一地考虑物理侧的故障不能适应于现有的配电网CPS系统。

为解决上述技术问题，本发明是采用下述技术方案实现的：

一方面，本发明提供配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法，包括以下步骤：

根据预先采集的配电网物理侧设备状态信息确定构建配电网信息物理系统的双网交互模型；

根据双网交互模型辨识物理侧故障发生位置，通过监测配电网信息侧数据结合所述双网交互模型辨识信息侧故障类型，以及确定是否发生配电网信息物理耦合故障；

根据确定的物理侧故障发生位置以及信息侧故障类型制定故障恢复方案得到故障恢复策略集；

对故障恢复策略集中的信息物理系统故障恢复策略进行评价，确定恢复能力最强的信息物理系统恢复策略。

进一步地，所述配电网信息物理系统的双网交互模型表示如下：

其中A_ij表示信息侧相邻节点i和j之间的链路状态，H_ij表示物理侧相邻节点i和j之间的电力传输状态，M_ij反映相邻节点i和j之间的耦合状态信息。

再进一步地，若节点i和j间有通信故障则A_ij的值为0，否则为1；节点i和j间有电流则H_ij的值为1，否则为0；

M_ij的确定方法为：当信息侧状态A_ij的值为0，物理侧状态H_ij的值为0时，耦合状态M_ij的值为0；当信息侧状态A_ij的值为1，物理侧状态H_ij的值为0时，耦合状态M_ij的值为1；当信息侧状态A_ij的值为0，物理侧状态H_ij的值为1时，耦合状态M_ij的值为-1；当信息侧状态A_ij的值为1，物理侧状态H_ij的值为1时，耦合状态M_ij的值为2。

根据以上技术方案，进一步地根据双网交互模型辨识物理侧故障发生位置的方法如下：判断双网交互模型中M_ij的参数值，当M_ij的值为0或1，则节点i和节点j之间物理侧发生故障。

根据以上技术方案，进一步地根据配电网信息侧数据监测方法辨识信息侧故障类型的方法包括如下步骤：

通过监测支路源信息节点的数据信息x_k到目的信息节点的数据信息节点的数据信息y_k的信息流是否一致判断是否有信息传输故障；

通过监测支路源信息节点的数据信息x_k到目的信息节点的数据信息节点的数据信息y_k的信息流是否出现信息传输错误数据，确认是否有数据错误，当双网交互模型中M_ij的值为0或-1，则判断存在控制故障通。

若同时存在配电网信息侧故障和配电网物理侧故障，则确定存在配电网信息物理耦合故障。

第二方面，本发明提供了配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价系统，包括：

双网交互模型建立模块，用于根据预先采集的配电网物理侧设备状态信息确定构建配电网信息物理系统的双网交互模型；

故障判断模块，用于根据双网交互模型辨识物理侧故障发生位置，通过监测配电网信息侧数据结合所述双网交互模型辨识信息侧故障类型；

故障恢复策略集制定模块，用于根据确定的物理侧故障发生位置以及信息侧故障类型制定故障恢复方案得到故障恢复策略集；

故障恢复策略评价模块，用于对故障恢复策略集中的信息物理系统故障恢复策略进行评价，确定恢复能力最强的信息物理系统恢复策略。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如以上技术方案提供的所述方法的步骤。

本发明所取得的有益技术效果：本发明通过建立配电网信息物理系统的双网交互模型，考虑了配电网信息物理的耦合故障，使配电网信息物理系统发生故障判断更加直观，便于制定故障恢复策略；本发明通过双网交互模型和补充信息流监测方法辨识信息故障类型。本发明根据逼近理想解算法评估配电网信息-物理系统的故障恢复能力。发明实现配电网信息物理解耦，适用于现有的配电网CPS恢复策略制定和恢复能力的评价。

附图说明

图1为根据本发明实施例提供的一种配电网信息物理系统CPS恢复能力的评估方法的流程图；

图2为根据本发明实施例提供的配电网CPS信息物理故障恢复策略制定方法；

图3为根据本发明实施例提供的采用逼近理想解算法的恢复能力评估方法。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例一、如图1所示，配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法，包括以下步骤：

步骤一：根据预先采集的配电网物理侧设备状态信息构建配电网信息物理系统的双网交互模型构建(即信息-物理双网交互模型)。

配电网物理侧和信息侧的拓扑结构呈现发散形状，在运行过程中依靠相邻的链路分别传递电能和控制信息，链路间的状态信息即可以反映配电网信息侧和物理侧的状态信息。

首先采集配电网信息侧、物理侧相邻节点之间的状态信息，在对数据进行处理、分析之后使用信息-物理双网交互模型反映配电网的整体状态。

将配电网CPS的信息-物理双网交互模型表示为：

在具体实施例中，通过计算规则最终得出配电网CPS的信息-物理双网交互模型。可选的，本实施例的计算规则设置如下：

G＝M_ij＝{A_ij,H_ij}，其中A_ij表示信息侧相邻节点i和j之间的链路状态，若节点i和j间有通信故障则A_ij＝0，否则为1。

H_ij表示物理侧相邻节点i和j之间的电力传输状态，若节点i和j间有电流则H_ij＝1，否则为0。M_ij反映相邻节点i和j之间的耦合状态信息。

配电网的信息-物理双网交互模型矩阵M_ij制定规则如下：

规则I：当信息侧状态A_ij＝0，物理侧状态H_ij＝0时，耦合状态M_ij＝0；

规则II：当信息侧状态A_ij＝1，物理侧状态H_ij＝0时，耦合状态M_ij＝1；

规则III：当信息侧状态A_ij＝0，物理侧状态H_ij＝1时，耦合状态M_ij＝-1；

规则IV：当信息侧状态A_ij＝1，物理侧状态H_ij＝1时，耦合状态M_ij＝2；

步骤二：根据双网交互模型辨识物理侧故障发生位置，通过监测配电网信息侧数据结合所述双网交互模型辨识信息侧故障类型。

配电网的物理侧故障主要为线路的开断，信息侧故障分为三类，包括数据错误、传输故障(延时、中断)和控制故障(拒动、误动)。

遍历上文步骤一建立的配电网信息-物理双网交互矩阵，通过分析交互矩阵M_ij的参数信息便可以进行单独的配电网信息和物理故障辨识。

配电网物理侧故障区段通过判断以上步骤建立的双网交互模型中M_ij的参数值，当物理侧状态H_ij＝0，由制定规则可知M_ij为0或1，则表示节点i和节点j之间无电流，则节点i和节点j之间物理侧发生故障。

信息侧的故障问题较为复杂仅通过双网交互矩阵无法准确确认具体的信息故障类型，因此需要补充数据监测方法来完善故障辨识。

配电网的信息故障是在传输的信息流中发生输入与输出不符的错误，这种错误可能是由于测量错误、故障以及恶意攻击所导致的，将K路信息流b_k表示为：

b_k：x_k→y_k＝I_kx_k

式中：I_k为源信息节点的数据信息x_k到目的信息节点的数据信息节点的数据信息y_k之间的映射关系。

若出现信息传输错误，则错误的信息流将变成：

b_k：x_k→y_k＝I_kx_k+θ_k

式中：θ_k为出现的传输错误。

信息侧故障准确辨识：通过监测θ_k可以确认是否有数据错误，通过监测x_k→y_k的信息流是否一致可以判断是否有传输故障，控制故障通过上文的信息-物理交互模型中的M_ij即可判断。

当双网交互模型中M_ij的值为0或-1，则判断存在控制故障通；

耦合故障则是既有信息侧故障，又有物理侧故障，结合上文的两个方式，判断物理故障区段和通信故障类型进行结合。

步骤三：根据确定的物理侧故障发生位置以及信息侧故障类型制定故障恢复方案得到故障恢复策略集。

由上文的步骤二可以准确地辨识配电网的故障信息，可以分为三类：配电网信息侧故障、配电网物理侧故障、配电网信息-物理耦合故障。

如图2所示，配电网CPS的恢复方案集制定过程如下：

1)确定配电网信息故障类型和物理故障发生位置；

2)搜索配电网信息和物理具体的恢复控制措施并进行恢复操作；

3)通过上文步骤二方法检测信息侧和物理侧的状态信息；

4)判断恢复后的状态参数是否符合正常运行状态；

配电网的信息侧恢复控制措施主要有快速备用路由切换、自动重路由、应急通信，配电网的物理侧恢复控制措施主要有就地转供和并网运行。

步骤四：对故障恢复策略集中的信息物理系统故障恢复策略进行评价，确定恢复能力最强的信息物理系统恢复策略。

在具体实施例中，可选的采用逼近理想解的排序方法对恢复方案进行分析评价。

TOPSIS是一种逼近理想解的方法，可以在可行解中找到最贴近的正理想解点的同时又最远离负理想点的解作为最终方案。对于任意可行方案x与正负理想点的距离分别记为d⁺和d^-，并采用欧式距离求取。

相对贴近度的数学表达式为：

TOPSIS方法需要设置正理想点Z⁺和负理想点Z^-，正理想点可理解为希望得到的较优恢复方案，负理想点则相反。相对贴近度的值越大，说明该恢复方案距离正理想点越近，与此同时距离负理想点越远，即相对贴近度C的值越大表明故障的恢复方案越好。

结合配电网CPS信息物理运行的实际情况，通过仿真确定故障恢复策略集中各个故障恢复策略执行后选定状态参数的值；采用逼近理想解的排序方法对信息物理系统故障恢复策略执行后选定参数的值进行评价，确定相对贴近度最大的故障恢复策略为恢复能力最强的故障恢复策略。具体实施例可选择五个状态参数指标来进行故障恢复后的恢复能力评估，分别是：

①主变越限个数f₁

式中：T_c为变压器的个数；T_imax为变压器i在满足N-1准则下的最大负载率；T_i为变压器i的实际运行负载率。

②开关操作次数f₂

式中：S_i、S_I分别为供电恢复前后的开关状态；S_c为电网中开关的集合。

③网损f₃

f₃＝∑_i∈BP_iloss，

P_iloss为节点i的有功功率损耗；B为电网中节点的集合；

④网络业务可用率f₄

式中：ρ_i为第i个设备的可靠性因子；C为系统的攻击代价。

⑤未恢复信息节点个数f₅

式中：P_i为节点终端i的传输速率；

为未恢复通信节点的集合。

如图3所示，配电网信息-物理恢复能力分析的流程如下：

1)输入指标参数的正负理想点Z⁺和Z^-。

在本方案中对应的五个参数选择的正理想点Z⁺分别为：主变越限个数的正理想点Z₁ ⁺设定为0；开关操作次数的正理想点Z₂ ⁺设定为1；网损的正理想点Z₃ ⁺设定为总有功功率的1％；网络业务可用率的正理想点Z₄ ⁺设定为90％；未恢复信息节点个数的正理想点Z₅ ⁺的设定为0。

Z⁺＝[Z₁ ⁺，Z₂ ⁺，Z₃ ⁺，Z₄ ⁺，Z₅ ⁺]^T

负理想点Z^-设置为：主变越限个数的负理想点Z₁ ^-设定为配电网所涉及的变电站主变总个数；开关操作次数的负理想点Z₂ ^-设定为一个较大的值100；网损的负理想点Z₃ ^-设定为总有功功率的10％；网络业务可用率的负理想点Z₄ ^-设定为5％；未恢复信息节点个数的负理想点Z₅ ^-设定为故障个数。

Z^-＝[Z₁ ^-，Z₂ ^-，Z₃ ^-，Z₄ ^-，Z₅ ^-]^T

2)对所有恢复结果数值进行标准化，计算

为了使得所有参数指标在统一标准下，将上文中的五个参数指标分别进行标准化处理，使用的标准化方法如下：

式中：f_ij’是方案i中指标j的实际指标值；f_ij为方案i中的指标j标准化后的值，其中f_ij∈[0，1]。将恢复方案集的主变越限个数、开关操作次数、网损、网络业务可用率、未恢复信息节点数进行标准化后分别为f_i1’、f_i2’、f_i3’、f_i4’、f_i5’,将标准化后的恢复结果记为P，为：

P＝[f_i1’，f_i2’，f_i3’，f_i4’，f_i5’]^T

3)采用理想逼近算法计算恢复结果

将上文标准化后的指标参数与本文正负理想解分别在欧式空间下求出距离，分别记为d⁺和d^-为：

采用理想解逼近公式分别求出不同恢复方案的相对贴近度。

其中C为恢复方案的相对贴近度，d⁺和d^-分别为恢复方案结果标准化后指标值P与正负理想点Z⁺和Z^-的欧式空间距离，f_ij’为方案i中的指标j标准化后的值，Z_j ⁺和Z_j ^-分别为正负理想点中的取值。

4)对恢复能力进行排序

按照上文的相对贴近度大小由大到小进行排序，相对贴近度最大表明恢复方案的效果偏优，反映了整个配电网信息物理系统的恢复能力。

与以上实施例提供的配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法相对应地，本发明还提供了配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价系统。

实施例二、配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价系统，包括：

双网交互模型建立模块，用于根据预先采集的配电网物理侧设备状态信息，构建配电网信息物理系统的双网交互模型；

故障判断模块，用于根据双网交互模型辨识物理侧故障发生位置，通过监测配电网信息侧数据结合所述双网交互模型辨识信息侧故障类型，以及确定是否发生配电网信息物理耦合故障；

故障恢复策略集制定模块，用于根据确定的物理侧故障发生位置以及信息侧故障类型制定故障恢复方案得到故障恢复策略集；

故障恢复策略评价模块，用于对故障恢复策略集中的信息物理系统故障恢复策略进行评价，确定恢复能力最强的信息物理系统恢复策略。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据预先采集的配电网物理侧设备状态信息，构建配电网信息物理系统的双网交互模型；

根据双网交互模型辨识物理侧故障发生位置，通过监测配电网信息侧数据结合所述双网交互模型辨识信息侧故障类型，以及确定是否发生配电网信息物理耦合故障；

根据确定的物理侧故障发生位置、信息侧故障类型以及是否发生配电网信息物理耦合故障制定故障恢复方案得到故障恢复策略集；

对故障恢复策略集中的信息物理系统故障恢复策略进行评价，确定恢复能力最强的信息物理系统恢复策略；

通过仿真确定故障恢复策略集中各个故障恢复策略执行后选定状态参数的值；采用逼近理想解的排序方法对信息物理系统故障恢复策略执行后选定参数的值进行评价，确定相对贴近度最大的故障恢复策略为恢复能力最强的故障恢复策略；

其中选择五个状态参数指标来进行故障恢复后的恢复能力评估，分别是主变越限个数f₁、关操作次数f₂、网损f₃、网络业务可用率f₄和未恢复信息节点个数f₅；

在欧式空间下计算配电网在故障恢复后配电网的状态信息与正负理想点之间的距离，分别记为d⁺和d^-，采用理想解逼近公式分别求出不同恢复方案的相对贴近度；

其中f_ij’为故障恢复策略i执行后第j个状态参数标准化后的结果，Z_j ⁺是第j个状态参数的正理想点j＝1，2，…，5，Z_j ^-第j个状态参数的负理想点，

Z^-＝[Z₁ ^-，Z₂ ^-，Z₃ ^-，Z₄ ^-，Z₅ ^-]^T，

d⁺和d^-分别为恢复方案结果标准化后指标值P与正负理想点Z⁺和Z^-的欧式空间距离，f_ij’为方案i中的指标j标准化后的值，Z_j ⁺和Z_j ^-分别为正负理想点中的取值；

按照相对贴近度的大小由大到小排序，相对贴近度偏大表明恢复方案的效果偏优，反映了整个配电网CPS信息物理系统的恢复能力偏优。

2.根据权利要求1所述的配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法，其特征在于，所述配电网信息物理系统的双网交互模型表示如下：

其中A_ij表示信息侧相邻节点i和j之间的链路状态，H_ij表示物理侧相邻节点i和j之间的电力传输状态，M_ij反映相邻节点i和j之间的耦合状态信息。

3.根据权利要求2所述的配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法，其特征在于，若节点i和j间有通信故障则A_ij的值为0，否则为1；节点i和j间有电流则H_ij的值为1，否则为0；

M_ij的确定方法为：当信息侧状态A_ij的值为0，物理侧状态H_ij的值为0时，耦合状态M_ij的值为0；当信息侧状态A_ij的值为1，物理侧状态H_ij的值为0时，耦合状态M_ij的值为1；当信息侧状态A_ij的值为0，物理侧状态H_ij的值为1时，耦合状态M_ij的值为-1；当信息侧状态A_ij的值为1，物理侧状态H_ij的值为1时，耦合状态M_ij的值为2。

4.根据权利要求3所述的配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法，其特征在于，根据双网交互模型辨识物理侧故障发生位置的方法如下：判断双网交互模型中M_ij的参数值，当M_ij的值为0或1，则节点i和节点j之间物理侧发生故障。

5.根据权利要求3所述的配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法，其特征在于，通过监测配电网信息侧数据结合所述双网交互模型辨识信息侧故障类型，以及确定是否发生配电网信息物理耦合故障包括如下步骤：

通过监测支路源信息节点的数据信息x_k到目的信息节点的数据信息节点的数据信息y_k的信息流是否一致判断是否有信息传输故障；

通过监测支路源信息节点的数据信息x_k到目的信息节点的数据信息节点的数据信息y_k的信息流是否出现信息传输错误数据，确认是否有数据错误；

当双网交互模型中M_ij的值为0或-1，则判断存在控制故障通；

若同时存在配电网信息侧故障和配电网物理侧故障，则确定存在配电网信息物理耦合故障。

6.根据权利要求1所述的配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价方法，其特征在于，

①主变越限个数f₁表示为：

式中：T_c为变压器的个数；T_imax为变压器i在满足N-1准则下的最大负载率；T_i为变压器i的实际运行负载率；

②开关操作次数f₂表示为：

式中：S_i、S_I分别为供电恢复前后的开关状态；S_c为电网中开关的集合；

③网损f₃表示为：

P_iloss为节点i的有功功率损耗；B为电网中节点的集合；

④网络业务可用率f₄表示为：

式中：ρ_i为第i个设备的可靠性因子；C为系统的攻击代价；

⑤未恢复信息节点个数f₅表示为：

式中：P_i为节点终端i的传输速率；

为未恢复通信节点的集合。

7.配电网信息物理系统的故障恢复策略制定评价系统，其特征在于，包括：

双网交互模型建立模块，用于根据预先采集的配电网物理侧设备状态信息，构建配电网信息物理系统的双网交互模型；

故障判断模块，用于根据双网交互模型辨识物理侧故障发生位置，通过监测配电网信息侧数据结合所述双网交互模型辨识信息侧故障类型，以及确定是否发生配电网信息物理耦合故障；

故障恢复策略集制定模块，用于根据确定的物理侧故障发生位置以及信息侧故障类型制定故障恢复方案得到故障恢复策略集；

故障恢复策略评价模块，用于对故障恢复策略集中的信息物理系统故障恢复策略进行评价，确定恢复能力最强的信息物理系统恢复策略；

通过仿真确定故障恢复策略集中各个故障恢复策略执行后选定状态参数的值；采用逼近理想解的排序方法对信息物理系统故障恢复策略执行后选定参数的值进行评价，确定相对贴近度最大的故障恢复策略为恢复能力最强的故障恢复策略；

其中选择五个状态参数指标来进行故障恢复后的恢复能力评估，分别是主变越限个数f₁、关操作次数f₂、网损f₃、网络业务可用率f₄和未恢复信息节点个数f₅；

在欧式空间下计算配电网在故障恢复后配电网的状态信息与正负理想点之间的距离，分别记为d⁺和d^-，采用理想解逼近公式分别求出不同恢复方案的相对贴近度；

其中f_ij’为故障恢复策略i执行后第j个状态参数标准化后的结果，Z_j ⁺是第j个状态参数的正理想点j＝1，2，…，5，Z_j ^-第j个状态参数的负理想点，

Z^-＝[Z₁ ^-，Z₂ ^-，Z₃ ^-，Z₄ ^-，Z₅ ^-]^T，

d⁺和d^-分别为恢复方案结果标准化后指标值P与正负理想点Z⁺和Z^-的欧式空间距离，f_ij’为方案i中的指标j标准化后的值，Z_j ⁺和Z_j ^-分别为正负理想点中的取值；

按照相对贴近度的大小由大到小排序，相对贴近度偏大表明恢复方案的效果偏优，反映了整个配电网CPS信息物理系统的恢复能力偏优。

8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～6任意一项权利要求所述方法的步骤。

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