CN111555862B - 基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒aes实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒AES实现方法，方法包括以下步骤，调整加密操作顺序，对原始的AES操作次序进行调整；构造查找表，构造T表和TboxTyi表；编码保护，包括非线性编码保护和线性编码保护；加密程序，包括查表操作和移位操作，先进行查表操作再进行移位操作。本发明要解决的技术问题是Chow等人提出的白盒AES分组加密算法虽然有效的隐藏了加密密钥，但难以抵挡DCA/DFA等侧信道分析技术。本发明将混淆轮的动态性和噪声性结合到一起，成为动态噪声轮，经实验结果分析，基于本发明可有效抵抗DFA攻击,对DCA攻击有一定影响。

Description

基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒AES实现方法

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，具体为一种基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒AES实现方法。

背景技术

高级加密标准(AES)是目前使用广泛的一种对称分组密码算法，常用于数据加密传输。

白盒加密是一种能抵御白盒攻击的加密算法技术。

侧信道攻击是针对加密电子设备在运行过程中的时间消耗、功率消耗或电磁辐射之类的侧信道信息泄露而对加密设备进行攻击。侧信道攻击手段包括差分错误分析(DFA)以及差分计算分析(DCA)。

2002年，Chow等人首次提出了白盒攻击的概念，并提出了AES的白盒化实现。Chow等设计的白盒AES的主要方法是先选定一个密钥，再把AES的每一轮拆分成一个个小模块，然后对每个小模块进行置乱编码，最后用一些查找表来表示。

Chow等人公布的白盒AES加密方案中，白盒表的结构是固定的，轮数是固定的，攻击者能够轻易的确定轮边界。对于DFA而言，攻击者可通过注入错误轻松获得错误密文对，从而进行分析并提取密钥。对于DCA而言，攻击者能够直接对首轮进行攻击。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术方案的不足，提供一种基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒AES实现方法，使隐藏密钥不被泄露，同时混淆轮边界，进一步加大攻击者破解难度。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒AES实现方法，包括以下步骤：

调整加密操作顺序，对原始AES每轮的操作顺序进行调整，所述操作包括字节代换、行位移、列混合以及异或加轮密钥；

构造查找表，首先构造T表，将存在异或加轮密钥和字节代换操作且能合成的部分合成后的表成为T表，利用T表完成轮密钥加与字节代换操作；然后利用MC代表的列混合操作的结果和MC^-1列混合逆操作的结果，其与T表合并，得到查找表，所述查找表称为TboxTyi表；

编码保护，包括非线性编码保护和线性编码保护，所述非线性编码保护是在每一轮增加输入编码和输出编码，所述输入编码和输出编码加入到查找表中，并在异或表中抵消；所述线性编码保用于抵消线性变换；

加密程序，包括查表操作与移位操作；加密程序的执行包括字节代换、行位移、列混合以及异或加轮密钥，加密程序能够转换为一系列的查找表TboxTyi的查表操作与移位操作。

进一步的，所述调整加密操作顺序具体为：

将原始的AES操作的异或加轮密钥、字节代换、行移位、列混合操作顺序调整为异或加轮密钥、字节代换、列混合、行移位操作顺序，行位移调整至每轮的最后一步操作。

进一步的，所述调整加密操作顺序后，加密操作的顺序具体为：

首先执行行移位操作，然后第1到第9轮分别执行异或加轮密钥、字节代换、列混合、行移位操作，最后第10轮执行异或加轮密钥、字节代换、异或加轮密钥操作。

进一步的，所述T表的构成分为2种情况，实际轮和噪声轮，噪声轮成对出现，每一个噪声轮需要一个能够相互抵消的逆向噪声轮，噪声轮抵消后才能够不影响实际轮的最后运算结果；对于一个字节的输入x,首先定义公式，

其中r表示轮数，i,j表示状态中的位置，S代表字节代换或逆字节代换，

代表异或加，

表示对应位置密钥。

进一步的，所述构造T表具体为：

T表首轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，每轮结构均有差异，对于一个字节的输入x,在第1轮，

S代表字节代换，dkey随机生成，与实际加密密钥无关；第2轮，无轮密钥加和字节代换操作，

第3轮，

invS代表逆字节代换，dkey^-1 _i,j代表

的移位后密钥；

T表中间轮阶段，该阶段分为9轮实际轮与若干组噪声轮，当为实际轮时，对于一个字节的输入x,在实际轮时，

S代表字节代换，key为该轮对应的实际轮密钥；当为噪声加密轮时，

rand_key是随机生成的噪声子密钥；当为噪声解密轮时，

T表末轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，对于一个字节的输入x,在第13+λ轮，即实际第10轮时，改变其轮边界，在原第10轮基础上增加了轮密钥加与逆字节代换等操作，此时

在第14+λ和第15+λ轮，无轮密钥加和字节代换操作，

在第16+λ轮，

进一步的，所述TboxTyi的构造具体为：

TboxTyi表首轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，列混合操作需要相互抵消；对于一个字节的输入x,在第1轮，异或加轮密钥、字节代换、列混合操作构成的查找表

MC代表列混合；在第2轮，抵消上一轮列混合，所以，

MC^-1代表逆列混合操作；在第3轮，无列混合操作，

TboxTyi表中间轮阶段，该阶段分为9轮实际轮与若干组噪声轮，当为实际轮时，对于一个字节的输入x,在实际轮时，

当为噪声轮时，无列混合操作，

TboxTyi表末轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，对于一个字节的输入x,在第13+λ轮,无列混合操作，

在第14+λ轮，存在逆列混合操作，

在15+λ轮，为构造能够混淆DFA攻击错误密文对的结果，添加列混合操作，

在第16+λ轮，根据AES实际加密最后一轮不存在列混合操作，

进一步的，在进行编码保护时，还包括下述步骤：

在第1到15+λ轮的输出位异或表中，添加非线性E_r编码，在第2到16+λ轮的T表输入前，添加非线性E^-1 _r-1解码，非线性编码一方面用于保护异或表的输入输出，另一方面用于抵消TboxTyi表的非线性编码。

进一步的，所述线性编码保护的线性变换是可逆的，具体为：

在第2到第16+λ轮中，每轮选择16个8比特到8比特的混合双射L，将L^-1应用到T表的输入中，L^-1代表L的逆；在第1到第15+λ轮中，每轮选择4个32比特的混合双射MB，将MB应用到TboxTyi的输出中。

进一步的，所述加密程序的移位操作应用于查表操作之后。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明基于可变轮数的思想，使得加密过程中提升了加密过程的安全性，轮与轮之间的界限变得模糊，使得攻击难度加大。

2、本发明增加了轮混淆，提高了DFA攻击破解外部编码和恢复密钥的难度。

3、本发明的外部编码防护对普通白盒的代数攻击是有效的，因此本发明在一定程度上也能提高白盒实现对理论代数分析的安全性。

4、本发明的安全性与增加的轮数有关，增加的越多，越安全。

5、本发明将混淆轮的动态性和噪声性结合到一起，成为动态噪声轮，使得在白盒AES加密中，密钥更加安全，更能抵抗DCA和DFA的攻击。

附图说明

图1是本发明的白盒AES分组密码算法的流程图；

图2是本发明的白盒AES分组密码算法1-9轮噪声轮添加示意图；

图3a是本发明的白盒AES分组密码算法实际轮或噪声解密轮T表构造图；

图3b是本发明的白盒AES分组密码算法噪声加密轮T表构造图；

图4是本发明的白盒AES分组密码算法末轮构造示意图；

图5a是本发明的白盒AES分组密码算法实际轮或噪声解密轮TboxTyi表构造图；

图5b是本发明的白盒AES分组密码算法噪声加密轮TboxTyi表构造图；

图6是本发明的白盒AES分组密码算法首轮构造示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

在Chow等的白盒AES加密方案中，他们改变算法每一轮的边界，把异或加轮密钥和下一轮的字节代换组合起来作为一个步骤，称为T-Box。这样就把密钥隐藏在AES的S盒中。由于密钥已经给定了，T-Box可以被计算出来，它可以用一些8比特到8比特的查找表来表示。每一轮有16个T-Box,总共有160个。T-Box可以用如下公式表示:

在T-Box中，S盒是公开的，选定任意的输入x，可以计算出密钥K_i,j，因而T-Box需要用上述的置乱编码方式进行保护。在T-Box之前还加入一个线性变换MB_i用来对T-Box的变换进行混淆。这些混淆作用会在计算T-Box之前添加一个额外的操作进行抵消。

在传统AES加密方案中，由于列混合操作每一次作用在一列上，所以这是一个32比特到32比特的矩阵乘法，MC代表列混合操作的32x32矩阵，MC被分块成4个32x8部分，MC₀、MC₁、MC₂、MC₃。将每列拆分成四个字节分别与对应的四个部分相乘，然后将得到4个32比特向量异或加，可以得到MC代表的列混合操作的结果。

最后，对白盒AES的输入和输出分别用128比特到128比特的双射F、G进行置乱编码。第一轮的T-Box的混淆变换MB_i的逆变换将结合到在F中，用来抵消MB_i的混淆作用，双射G将与第10轮的白盒AES结合在一起。由此，整个AES的执行过程都可以用查找表来实现。

实施例

如图1至图6所示，本发明所提出的基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒AES实现方法，将混淆轮的动态性和噪声性结合到一起，成为动态噪声轮，使得在白盒AES加密中，密钥更加安全，更能抵抗DCA和DFA的攻击；本实施例的实现方法主要包含下述步骤：

S1、调整AES操作次序，为了能够实现白盒AES加密算法，将原始的AES操作次序进行如下调整，这并不会影响最后的结果(其中K^r是轮密钥，r＝0,1,...,9+λ)

原始的操作步骤为：

明文STATE

异或加轮密钥(STATE,K⁰)

FOR r＝1...9

字节代换(STATE)

行移位(STATE)

列混合(STATE)

异或加轮密钥(STATE,K^r)

字节代换(STATE)

行移位(STATE)

异或加轮密钥(STATE,,K¹⁰)

密文STATE

按照伪代码所述，加密算法首先执行异或加轮密钥操作，然后第1到第9轮分别执行字节代换、行移位、列混合、异或加轮密钥操作，最后第10轮执行字节代换、行移位、异或加轮密钥操作。

调整后的操作步骤为：

明文STATE

行移位(STATE)

FOR r＝1...9

异或加轮密钥(STATE,K^r-1)

字节代换(STATE)

列混合(STATE)

行移位(STATE)

异或加轮密钥(STATE,K⁹)

字节代换(STATE)

异或加轮密钥(STATE,K¹⁰)

密文STATE

按照伪代码所述，加密算法首先执行的是行移位操作，然后第1到第9轮分别执行异或加轮密钥、字节代换、列混合、行移位操作，最后第10轮执行异或加轮密钥、字节代换、异或加轮密钥操作。

经此调整，便可在实际运行轮中添加噪声轮。

S2、构造查找表，将存在异或加轮密钥和字节代换操作且能合成的部分合成为8比特到8比特的表(简称T表)，一轮需要16个T表。如图3a和图3b所示，T表的构成2种情况，即实际轮和噪声轮，噪声轮成对出现，对于一个字节的输入x,首先定义公式，

其中r表示轮数，i,j表示状态中的位置，S代表字节代换或逆字节代换，

代表异或加，

表示对应位置密钥。下面分三个阶段进行T表的构造：

S21、T表首轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，每轮结构均有差异。对于一个字节的输入x,在第1轮，

S代表字节代换，dkey随机生成，与实际加密密钥无关；在第2轮，由于无轮密钥加和字节代换操作，所以，

在第3轮，

invS代表逆字节代换，dkey^-1 _i,j代表

的移位后密钥，其作用是抵消第1轮的轮密钥加以及字节代换操作，如图6所示。

S22、T表中间轮阶段，该阶段分为9轮实际轮与若干组噪声轮，当为实际轮时，对于一个字节的输入x,在实际轮时，

S代表字节代换，key该轮对应的实际轮密钥；当为噪声加密轮时，

rand_key是随机生成的噪声子密钥；当为噪声解密轮时，

S23、T表末轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，对于一个字节的输入x,在第13+λ轮，即实际第10轮时，改变其轮边界，在原第10轮基础上增加了轮密钥加与逆字节代换等操作，此时

在第14+λ和第15+λ轮，由于无轮密钥加和字节代换操作，所以

r＝14+λ,15+λ；在第16+λ轮，需要抵消在13+λ轮的增加操作，所以构成了一个类第10轮操作，

如图4所示。

至此，T表的构造已完毕，T表完成了轮密钥加与字节代换操作，其中还有列混合操作可以通过查表实现。

列混合操作沿用Chow的白盒AES加密算法中的方案，利用较小规模的查找表完成列混合操作的32比特到32比特的矩阵乘法。MC是代表列混合的32×32矩阵。MC被分块成4个32×8部分：MC₀,MC₁,MC₂,MC₃。通过把状态的一列，即4个字节，分别与这4个部分相乘，然后将得到4个32比特向量异或加，可以得到MC代表的列混合操作的结果，同理，列混合的逆操作同样也是由MC^-1分块成4个32×8部分：MC₀ ^-1,MC₁ ^-1,MC₂ ^-1,MC₃ ^-1通过相应计算，得到MC^-1列混合逆操作一样的结果。将其与T表合并，得到8比特到32比特的查找表，称为TboxTyi表，TboxTyi表构造如图5a和图5b所示。下面分三个阶段进行TboxTyi表的构造。

S24、TboxTyi表首轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，列混合操作需要相互抵消。对于一个字节的输入x,在第1轮，

MC代表列混合；在第2轮，抵消上一轮列混合，所以，

MC^-1代表逆列混合操作；在第3轮，无列混合操作，

如图6所示。

S25、TboxTyi表中间轮阶段，该阶段分为9轮实际轮与若干组噪声轮，当为实际轮时，对于一个字节的输入x,在实际轮时，

当为噪声轮时，无列混合操作，

S26、TboxTyi表末轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，对于一个字节的输入x,在第13+λ轮,无列混合操作，

在第14+λ轮，存在逆列混合操作，

在15+λ轮，为构造能够混淆DFA攻击错误密文对的结果，添加列混合操作，

在第16+λ轮，根据AES实际加密最后一轮不存在列混合操作，所以

如图4所示。

S3、编码保护，为了保护查找表不被通过穷举的方法爆破密钥，和Chow的编码保护一致，需要为查找表增加保护。

S31、非线性编码保护，为每一轮增加大小为4比特的输入编码和输出编码,这些编码加入到查找表中,并在异或表中抵消。

S32、线性编码保护，为抵消线性变换，该线性变换是可逆的，这样的线性变换称为混合双射，即在第2到第16+λ轮中，每轮选择16个8比特到8比特的混合双射L，将L^-1(L的逆)应用到T表的输入中，在第1到第15+λ轮中，每轮选择4个32比特的混合双射MB，将MB应用到TboxTyi的输出中。

为了抵抗DCA，需要在轮与轮之间添加非线性编码，具体做法如下：在第1到15+λ轮的输出位异或表中，添加E_r编码,在第2到16+λ轮的T表输入前，添加E^-1 _r-1解码。

S4、加密程序，至此，加密和解密操作便成了查表操作和移位操作,Chow方案是先移位再查表，而为了抵抗DFA攻击，因已知的deadpool应用DFA攻击会根据错误密文的分布来判断是否将错误注入到理想位置，所以将移位应用于查表以后来伪造该理想位置。由于轮控制器是随机生成的，所以这使得轮数可变、噪声轮的位置也可变。

还需要说明的是，在本说明书中，诸如术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (4)

1.一种基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒AES实现方法，其特征在于，包括以下步骤：

调整加密操作顺序，对原始AES每轮的操作顺序进行调整，所述操作包括字节代换、行位移、列混合以及异或加轮密钥；所述调整加密操作顺序具体为：

将原始的AES操作的异或加轮密钥、字节代换、行移位、列混合操作顺序调整为异或加轮密钥、字节代换、列混合、行移位操作顺序，行位移调整至每轮的最后一步操作；

所述调整加密操作顺序后，加密操作的顺序具体为：

首先执行行移位操作，然后第1到第9轮分别执行异或加轮密钥、字节代换、列混合、行移位操作，最后第10轮执行异或加轮密钥、字节代换、异或加轮密钥操作；

构造查找表，首先构造T表，将存在异或加轮密钥和字节代换操作且能合成的部分合成后的表成为T表，利用T表完成轮密钥加与字节代换操作；然后利用MC代表的列混合操作的结果和MC^-1列混合逆操作的结果，其与T表合并，得到查找表，所述查找表称为TboxTyi表；所述T表的构成分为2种情况，实际轮和噪声轮，噪声轮成对出现，每一个噪声轮需要一个能够相互抵消的逆向噪声轮，噪声轮抵消后才能够不影响实际轮的最后运算结果；对于一个字节的输入x,首先定义公式，

其中r表示轮数，i,j表示状态中的位置，S代表字节代换，

代表异或加，

表示对应位置密钥；

所述构造T表具体为：

T表首轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，每轮结构均有差异，对于一个字节的输入x,在第1轮，

S代表字节代换，dkey随机生成，与实际加密密钥无关；第2轮，无轮密钥加和字节代换操作，

第3轮，

invS代表逆字节代换，

代表

的移位后密钥；

T表中间轮阶段，该阶段分为9轮实际轮与若干组噪声轮，当为实际轮时，对于一个字节的输入x,在实际轮时，

S代表字节代换，key为该轮对应的实际轮密钥；当为噪声加密轮时，

rand_key是随机生成的噪声子密钥；当为噪声解密轮时，

T表末轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，对于一个字节的输入x,在第13+λ轮，即实际第10轮时，改变其轮边界，在原第10轮基础上增加了轮密钥加与逆字节代换操作，此时

在第14+λ和第15+λ轮，无轮密钥加和字节代换操作，

在第16+λ轮，

所述TboxTyi的构造具体为：

TboxTyi表首轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，列混合操作需要相互抵消；对于一个字节的输入x,在第1轮，异或加轮密钥、字节代换、列混合操作构成的查找表

MC代表列混合；在第2轮，抵消上一轮列混合，所以，

MC^-1代表逆列混合操作；在第3轮，无列混合操作，

TboxTyi表中间轮阶段，该阶段分为9轮实际轮与若干组噪声轮，当为实际轮时，对于一个字节的输入x,在实际轮时，

当为噪声轮时，无列混合操作，

TboxTyi表末轮阶段，该阶段存在一组特殊噪声轮，对于一个字节的输入x,在第13+λ轮,无列混合操作，

在第14+λ轮，存在逆列混合操作，

在15+λ轮，为构造能够混淆DFA攻击错误密文对的结果，添加列混合操作，

在第16+λ轮，根据AES实际加密最后一轮不存在列混合操作，

编码保护，包括非线性编码保护和线性编码保护，所述非线性编码保护是在每一轮增加输入编码和输出编码，所述输入编码和输出编码加入到查找表中，并在异或表中抵消；所述线性编码保用于抵消线性变换；

加密程序，包括查表操作与移位操作；加密程序的执行包括字节代换、行位移、列混合以及异或加轮密钥，加密程序能够转换为一系列的查找表TboxTyi的查表操作与移位操作。

2.根据权利要求1所述的一种基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒AES实现方法，其特征在于，在进行编码保护时，还包括下述步骤：

在第1到15+λ轮的输出位异或表中，添加非线性E_r编码，在第2到16+λ轮的T表输入前，添加非线性E^-1 _r-1解码，非线性编码一方面用于保护异或表的输入输出，另一方面用于抵消TboxTyi表的非线性编码。

3.根据权利要求1所述的一种基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒AES实现方法，其特征在于，所述线性编码保护的线性变换是可逆的，具体为：

在第2到第16+λ轮中，每轮选择16个8比特到8比特的混合双射L，将L^-1应用到T表的输入中，L^-1代表L的逆；在第1到第15+λ轮中，每轮选择4个32比特的混合双射MB，将MB应用到TboxTyi的输出中。

4.根据权利要求1所述的一种基于掩码保护的随机冗余轮函数的白盒AES实现方法，其特征在于，所述加密程序的移位操作应用于查表操作之后。

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