CN111553866A - 一种大视场自适应光学系统点扩散函数估计方法 - Google Patents
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Abstract
一种大视场自适应光学系统点扩散函数估计方法，其包括：步骤S1.建立自适应光学点扩散函数PSF：步骤S2.生成训练数据；步骤S3.构建卷积神经网络模型。其针对自适应光学系统所获得的大视场天文图像具有强泛化能力，能够根据不同类型的天体目标图像来估计其对应的PSF；使用原始降质图像“端到端”地估计PSF，减少了现有方法在估计PSF过程中的多个复杂步骤，降低了PSF估计误差。同时该方法可以精确地处理不同的模糊源图像，而不需要关于PSF、图像或成像系统的准确先验信息。
Description
技术领域
本发明属图像处理技术领域，尤其涉及一种点扩散函数估计方法。
背景技术
在图像处理领域，退化成像过程通常用卷积运算来表示：y＝k*x。其中*表示卷积运算，y代表降质图像结果，x代表理想的清晰图像，k代表光学系统的点扩散函数PSF。点扩散函数PSF是成像系统对点光源的响应。该函数的扩展程度是衡量成像系统质量的一个指标。点扩散函数PSF会影响来自天文图像的任何星系特性的测量。因此，在天体物理学和宇宙学的诸多分支中，点扩散函数PSF的估计和建模都很重要。同时，点扩散函数PSF在天文成像、傅里叶光学、医学成像、电子显微镜等领域也是一个非常有用的概念。特别是在天文图像处理中，了解测量装置的点扩散函数PSF对突破现有光度学和天体测量在科学观测中测量精度的限制非常重要。
大视场天文图像的主要特点是：场景中可能包含了多类天体目标，如点状目标，扩展目标，星云等。这就要求点扩散函数PSF估计模型需要有更强的泛化能力，模型针对不同的天体目标估计出不同的点扩散函数PSF，这无疑增加了点扩散函数PSF估计的难度。
目前，深度学习技术在计算机视觉、自然语言处理等诸多领域都取得了巨大的成功。已有学者将该方法应用于点扩散函数PSF的估计。Sun等人在2015年IEEE国际计算机视觉会议(ICCV)的议事录中提出，使用深度学习方法在图像块水平上预测每个候选运动核的概率，然后使用马尔可夫随机场模型来推断一个密集的非均匀运动模糊场。Yan，R.等人于2016提出使用预训练的DNN和GRNN首先对模糊类型进行分类，然后估计其参数；Xu，X.，Pan，J.等人于2018公开使用深度CNN从模糊图像中提取锐边，然后使用锐边迭代法估计PSF。Herbel等人于2018年提出了一种灵活的PSF模型，并采用深度学习方法，基于点源图像，对模型的自由参数进行估计。
在上述方法中，前两种方法用于运动模糊核，第三种方法用于自然图像模糊核，第四种方法用于以点光源图像为输入的天文图像。这些方法在特定的任务中都可以获得出色的结果，这表明深度学习方法在估计PSF方面具有潜力。
图1所示技术方案给出利用不同的深度学习方法估计不同类型的PSF的过程：(Sunet al.2015)采用深度学习方法预测每个图像块的候选运动模糊(PSF)，然后使用马尔可夫随机场模型来推断密集的运动模糊场。(Xu et al.2018)提出了使用深度CNN从模糊图像中提取清晰边缘，然后使用这些清晰边缘通过迭代方法来估计PSF。(Yan&Shao 2016)提出了一种使用预训练的DNN和GRNN的学习方法。该方法首先利用DNN对模糊类型进行分类，然后利用GRNN来估计其参数。(Herbel et al.2018)提出了一种灵活的PSF模型，其自由参数是基于点源图像采用快速深度学习方法进行估计的。在上述方法中，前两个是针对运动模糊核提出的，第三个是针对自然图像模糊核提出的，第四个针对包含点源目标的天文图像提出的。
上述现有技术大都是针对运动模糊或者包含合适点源目标的天文图像提出的，但是针对大视场天文图像需要多个复杂的操作步骤，同时每个步骤之间或多或少都会存在误差，不能实现“端到端”的PSF估计。
发明内容
本发明提供一种面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法，其包括：
步骤S1.建立自适应光学点扩散函数PSF：
将自适应光学系统(AO系统)的点扩散函数PSF建模如式(1)所示：
其中：
第一部分为艾瑞函数，第二部分为洛伦兹函数，第三部分为艾瑞函数和高斯函数；
k代表自适应光学系统的点扩散函数PSF，I0是光源峰值振幅，r是光圈中心与观察点之间的距离；
J1是1阶贝塞尔函数，rA是艾瑞半径；
h为半高宽HWHM；即光源吸收谱带高度最大处高度为一半时谱带的全宽，也即峰值高度一半时的透射峰宽度；
σ是STD；STD为标准差。
α和β分别为描述洛伦兹函数和高斯函数所表示的调谐系数。
步骤S2.生成训练数据：
首先，根据点扩散函数PSF模型采样多个PSF；然后，将每个点扩散函数PSF与清晰的图像进行卷积以获得降质的图像；最后，每个降质图像及其对应的点扩散函数PSF构成训练集的样本。
步骤S3.构建卷积神经网络模型：
该网络具有模块化的体系结构，这些体系结构堆叠了具有相同跃迁连接形状的ResBlock模块(称为残差单元)。该网络以全局平均池化层和使用sigmoid型激活函数的全连接层结束。
本发明所述的面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法，其针对自适应光学系统所获得的大视场天文图像具有很强的泛化能力，能够根据不同类型的天体目标来估计其对应的PSF；使用原始的降质图像来“端到端”地估计PSF，减少了现有方法在估计PSF过程中的多个复杂步骤，降低了PSF估计过程中误差。同时，本发明所提供的估计方法可以精确地处理不同的模糊源，而不需要关于PSF、图像或成像系统的准确先验信息。
本发明所述的自适应光学系统点扩散函数估计方法针对大视场天文图像的自适应光学系统的模糊核估计，大视场天文图像的主要特点是：场景中可能包含多类天体目标，如点状目标，扩展目标，星云等。这要求PSF估计模型需要有更强的泛化能力，模型针对不同的天体目标估计出不同的PSF，这不仅增加了PSF估计的难度，同时也增加了变数。其次，现有方法大多是通过先构建PSF模型，然后通过训练CNN(卷积神经网络)获得PSF模型参数，最终来获得PSF。
缩略语及关键术语定义：
PSF：点扩散函数(Point SpreadFunction,缩写为PSF)描述了成像系统对点源或点对象的响应。
AO：自适应光学(Adaptive Optics,缩写为AO)是一项使用可变形镜面矫正因大气扰动造成光波波前发生畸变，从而改进光学系统性能的技术。
end-to-end：端到端，在深度学习模型中，由原始数据输入，到结果输出，从输入端到输出端，中间的神经网络自成一体。
MAP：最大后验方法(MaximumAPosteriori,缩写为MAP)是一种利用经验数据获得对未观测量的点态估计方法。
CNN：卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetwork,缩写为CNN)是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络。
DNN：深度神经网络(Deep NeuralNetwork,缩写为DNN)。
GRNN：广义回归神经网络(General RegressionNeuralNetwork,缩写为GRNN)。
HWHM：半高宽(full width athalfmaximum,缩写为HWHM)是吸收谱带高度最大处高度为一半时谱带的全宽。
STD：标准差(StandardDeviation,缩写为STD)。
RMSE：均方根误差(RootMean Squared Error,缩写为RMSE)，是用来衡量一组数的离散程度的统计量。
AO系统：自适应光学系统。
附图说明
图1为现有技术中点扩散函数PSF的估计方法的原理图；
图2为本发明提出的面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法的一优选实施例的总体架构图；
图3为本发明所述面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法的一优选实施例的卷积神经网络CNN结构示意图；
图4为本发明所述面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法的一优选实施例的残差单元结构示意图；
图5为本发明所述面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法的一优选实施例的流程图；
图6为本发明所述面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法的一优选实施例生成的PSF样本；
图7为本发明所述面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法的一优选实施例的大视场天文图像；
图8为本发明所述面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法的一优选实施例的生成数据过程示意图；
图9为本发明所述面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法的一优选实施例的PSF估计结果示例。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。
实施例1.面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法，其包括：
步骤1.选择自适应光学点扩散函数PSF：
将自适应光学系统(AO系统)的点扩散函数PSF建模如式(1)所示：
式(1)中：
k是代表自适应光学系统的点扩散函数PSF；
I0是光源峰值振幅，本实施例中，I0的取值为1；
r是光圈中心与观察点之间的距离，本实施例中，r的取值为39；
J1是1阶贝塞尔函数，
rA是艾瑞半径，本实施例中rA＝1或2或3；
h为半高宽HWHM；即光源吸收谱带高度最大处高度为一半时谱带的全宽，也即峰值高度一半时的透射峰宽度，本实施例中h＝1或2或3或4或5；
σ是STD；STD＝1或2或3；
α和β是分别描述洛伦兹函数和高斯函数所表示的调谐系数，本实施例中α＝0；β＝1。
步骤2.生成训练数据。
2.1根据上述步骤1中，式(1)所示的点扩散函数模型随机采样多个PSF值；获取PSFs：根据式(1)模拟自适应光学系统的点扩散函数。
假设将PSF值标准化为1。在不失一般性的前提下，假设艾瑞函数，洛伦兹函数和高斯函数都是圆形且同心的。对于自适应光学系统，获得式(1)中的参数值范围；即，使用自适应光学系统捕获诸多点源图像。然后，对于每个点源图像，尝试使用等式(1)的模型和不同的参数组合来拟合它。本发明通过这种方式找到适合图像的最佳参数。最后，通过对所有图像的最优参数进行统计，可以获得等式(1)中参数的取值范围。因此，本发明可以使用在取值范围内随机选取参数来生成点扩散函数。将所有尺寸为m×n的不同点扩散函数进行标准化。图6显示了使用随机参数值生成的点扩散函数。
2.2将每个PSF值与清晰的图像进行卷积以获得降质的图像；
获取清晰数据：本实施例中收集了2355个具有空间背景的点状图像、星云、天体图像、卫星图像、3-D卫星模型；
使用以下策略进行数据增强：对于每个图像，随机旋转以获得不同方向的四个图像。对于每个模型，从四个不同的角度对四个图像进行采样，并获得四个二维图像。将所有这些图像调整为总共约10,000张清晰的单通道图像(见图7)。
2.3每个降质图像及其对应的PSF值构成训练集的样本；
生成训练数据：
对于每个清晰的图像，首先使用第一步中描述的方法生成几个点扩散函数PSF；另外，生成一个单位脉冲矩阵来模拟无模糊情况；然后，使用每个生成的点扩散函数PSF与步骤2.2中获得的每个清晰图像进行卷积，以模拟自适应光学系统中不完全校正的模糊；最后，将高斯白噪声添加到生成的模糊图像中，以模拟光路噪声。高斯白噪声的标准差在0到3之间随机取值。添加噪声后，将模拟图像强度归一化为[0，255]。
图8中说明了步骤2.1、步骤2.2、步骤2.3中描述的生成数据的过程。通过上述步骤2.1、步骤2.2、步骤2.3获得的每个降质图像及其相应的PSF组成一个数据对。
将所述数据对进行混洗，并以6：2：2的比率将它们分为训练、验证和测试数据集。
为了更好地测试网络的泛化能力，随机选择100个扩展对象，并且相应的数据仅用于测试，而不用于训练。将这些数据称为纯测试数据集。
步骤3.对步骤2所生成的数据进行训练：
3.1使用监督学习的方法训练网络：
将批处理大小为32的模糊图像输入网络获得输出大小为m×n的估计PSF，然后计算估计的PSF与真实的PSF之间的RMSE并执行反向传播。在输入阶段，不执行比例增强或随机采样。此外，不翻转图像，因为在生成模拟图像时已经考虑了视角。
3.2使用的其他训练策略如下：
在每次卷积之后和激活之前立即采用批量归一化，按照初始化权重并从头开始训练所有网络。
为了进行优化，使用Adam作为求解器，并将β1和β2分别设置为0.5和0.999。学习率设置为0.00001，并且在不使用丢弃的情况下训练网络。
跟踪迭代中的验证损失，在训练结束时，使用产生损失最小值的权重。
步骤4.PSF识别。
在本实施例中，根据KeckAO系统的统计数据，使用181个固定PSF，即：根据KeckAO系统的统计数据和等式(2)将参数设置为表1所生成的180个PSF，另外一个是单位脉冲矩阵；以及由它们模糊的相应降质图像。
训练和验证数据集的总数约为140万。完整的训练阶段需要10天。
表1 PSF模型参数在识别实验中的值
根据第四部分所描述的PSF识别试验。如图9所示，分别列出了测试图像、模糊该图像的真实PSF以及网络根据该降质图像输出的PSF。可以发现，通过网络所输出的PSF与真实的PSF及其相似，说明神经网络已经完全收敛且对PSF估计的结果也非常出色。此外，根据表2可知，纯测试数据的RMSE与普通测试数据的RMSE相似，这说明训练后的网络具有强大的泛化能力，因为在训练阶段未使用任何有关纯测试数据的同类信息。图9为PSF估计结果示例，其中(a)为测试图像，(b)为测试图像真实的PSF数据，(c)为本实施例提出的估计方法中根据测试图像所估计的PSF。
表2提出的方法在PSF识别试验中的RMSE
构建的神经网络在输入降质图像后直接输出估计的PSF。实现了“端到端”的PSF估计，简化了现有方法复杂的操作步骤，降低了在估计PSF过程中的误差，加速了PSF估计速度。网络可以出色的拟合模拟图像。
本实施例所涉及的网络用于PSF估计，期望输出一个尺寸为m×n的PSF图像。在本实施例所记载的网络中，PSF以尺寸为m×n的行向量的形式输出，然后被调整为具有长度为m和宽度为n的二维图像。按照该领域的常规做法，并将m和n设置为奇数。本发明假设输出PSF图像的像素值是独立分布的，所以本实施例中使用sigmoid函数作为激活函数。此外，本实施例的输入图像是固定大小225×225。相应地，在输出附近的平均池化层中，本实施例的过滤器大小为8×8。该尺寸允许将特征图抽象为数值并输入到随后的全连接层。
具有线性整流函数ReLU的激活函数的卷积层除了输入和输出阶段外大多使用3×3过滤器，并遵循简单的设计规则：(i)如果输入输出特征图尺寸相同，那么卷积层具有相同数量的过滤器；(ii)如果特征图的大小减半，则过滤器的数量将增加一倍，以保持每层的时间复杂度。下采样直接由步长为2的卷积层执行，而不是通过合并层来执行。在残差单元中，当输入和输出的尺寸相同时，可以直接使用直连方式。当尺寸减小时，将使用由卷积核为1x1步长为2的卷积所实现的恒等映射来匹配尺寸。
最后应说明的是，以上实施方式仅用以说明本发明实施例的技术方案而非限制，尽管参照以上较佳实施方式对本发明实施例进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明实施例的技术方案进行修改或等同替换都不应脱离本发明实施例的技术方案的精神和范围。
Claims (8)
1.一种大视场自适应光学系统点扩散函数估计方法，其特征在于，包括：
步骤S1.建立自适应光学点扩散函数：
步骤S2.生成训练数据：
a.根据点扩散函数模型随机采样多个PSF值；
b.将每个点扩散函数与清晰的图像进行卷积以获得降质的图像；
c.将每个降质图像及其对应的点扩散函数作为训练集的样本；
步骤S3.构建卷积神经网络模型。
2.如权利要求1所述的面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法，其特征在于，步骤S1中光学点扩散函数包括艾瑞函数、洛伦兹函数、艾瑞函数和高斯函数求和。
3.如权利要求2所述的面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法，其特征在于：点扩散函数建模如式(1)所示：
式(1)中：
第一部分为艾瑞函数，第二部分为洛伦兹函数，第三部分为艾瑞函数和高斯函数；
k代表自适应光学系统的点扩散函数，I0是光源峰值振幅，r是光圈中心与观察点之间的距离；
J1是1阶贝塞尔函数，rA是艾瑞半径；
h为半高宽HWHM；即光源吸收谱带高度最大处高度为一半时谱带的全宽，也即峰值高度一半时的透射峰宽度；σ是STD；STD为标准差；
α和β分别为描述洛伦兹函数和高斯函数所表示的调谐系数。
4.如权利要求1或2所述的面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法，其特征在于，包括步骤S4.点扩散函数识别；即，根据自适应光学系统的统计数据，使用N+1个固定点扩散函数，根据自适应光学系统的统计数据和式(1)生成N个点扩散函数；另外一个点扩散函数则是单位脉冲矩阵；以及被模糊的相应降质图像，N为不小于1的自然数。
5.如权利要求4所述的面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法，其特征在于，所述卷积神经网络用于点扩散函数的估计，网络预期输出一个尺寸为一维的m×n的点扩散函数图像；然后被调整为具有长度为m和宽度为n的二维图像。
6.如权利要求5所述的面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法，其特征在于，m和n设置为奇数。
7.如权利要求6所述的面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法，其特征在于，使用sigmoid函数作为网络输出层的激活函数。
8.如权利要求5-7中任一项所述的面向大视场天文图像的自适应光学系统点扩散函数估计方法，其特征在于，下采样由步长为2的卷积层执行；在残差单元中，当输入和输出的尺寸相同时，使用直连方式；当尺寸减小时，将使用由卷积核为1x1步长为2的卷积所实现的恒等映射来匹配尺寸。
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