CN111553101B - 一种隧道开挖上覆岩层开裂预报方法及围岩支护方法 - Google Patents

一种隧道开挖上覆岩层开裂预报方法及围岩支护方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种隧道开挖上覆岩层开裂预报方法及围岩支护方法，属于隧道施工技术领域。本发明包括以下步骤：1)根据地质勘探结果确定正交各向异性弹性参数；2)确定隧道施工参数；3)建立有限元模型；4)初始地应力计算；5)根据开挖和支护步序开展扩展有限元仿真计算，获得上覆岩层开裂路径及围岩变形量；6)根据岩层开裂路径及围岩变形量调整开挖步序或支护方案，重复步骤4至5直至岩层稳定。与现有技术相比，本发明将岩体视为正交各向异性材料，采用扩展有限元方法提前预测岩层开裂路径，据此采取针对性的支护措施，从而有利于降低工程成本，能够有效提升施工安全性。

Description

一种隧道开挖上覆岩层开裂预报方法及围岩支护方法
技术领域
本发明属于隧道施工技术领域，尤其涉及一种隧道开挖过程中围岩变形量和上覆岩层开裂预报的数值计算方法及围岩支护方法。
背景技术
隧道是构筑在水下、地下或山体中的供车辆行驶的专门建筑，相比一般建筑，其施工难度大、安全性要求高。现行常用的隧道开挖方法为新奥法，该法以控制爆破为开挖手段，以锚杆、喷射混凝土为主要支护方法，通过现场监测以及数值计算获得围岩的变形量，从而动态修正设计参数和变动施工方法。
在隧道工程施工过程中所进行的围岩变形监控量测，是新奥法隧道施工技术的重要组成部分。隧道围岩变形监测成果，不仅可用于反馈修正支护参数，而且对于评价围岩稳定性、保障现场人员与设备的安全具有重要意义。现有的用于计算围岩变形量的方法主要是常规有限元方法，然而，控制爆破过程中易造成周围岩体的破裂，形成较大裂隙，而常规有限元方法的模拟计算基于连续介质假设，没有考虑裂缝强间断面对围岩变形量的影响，无法反映上覆岩层离断破坏对围岩变形量的影响，不能反映新奥法施工的真实状态，因此对于设计参数的变更和施工方法的调整易造成不利影响，从而威胁工程安全。
经检索，中国专利申请号为2019102597490的申请案公开了一种隧道极限位移的确定方法，该申请案的隧道极限位移确定方法包括建立有限元数值模型；确定围岩主要力学参数；隧址区地应力采用自重地应力场；确定关键监测点；模拟开挖与支护过程；校核模型合理性；将围岩强度除以折减系数，模拟开挖与支护过程；若计算未达到停止条件，则返回上一步并将折减系数增大，直至达到停止条件；提取达到停止条件的前一个折减步的关键点位移；将所得的关键点位移乘以可量测系数作为隧道极限位移，供监控量测预警使用。该申请案通过围岩强度折减获得隧道围岩的极限状态和极限位移，能考虑隧道断面型式、埋深、施工工序与支护结构等因素对隧道极限位移的影响，但其没有考虑岩体材料的各向异性特征，无法反映上覆岩层离断破坏对围岩变形量的影响。
发明内容
1.要解决的问题
本发明的目的在于克服现有隧道开挖围岩变形模拟预测方法的准确性相对较低，不能反映新奥法施工真实状态的不足，提供了一种基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法及围岩支护方法。本发明综合考虑了开挖扰动、岩层破裂等因素的影响，从而能够得到具有工程指导意义的围岩变形量和裂缝扩展路径的预报结果，因而能够为新奥法施工过程中动态修正支护施工设计参数提供合理的数据支撑。
2.技术方案
为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：
本发明的一种基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法，视岩体为正交各向异性材料，利用扩展有限元方法计算出隧道开挖过程中的应力场和位移场，进而计算得到上覆岩层的裂缝扩展路径，具体包括以下步骤：
步骤1、根据地质勘探结果确定岩体力学参数；
步骤2、确定隧道施工参数；
步骤3、确定隧道开挖工程的模型尺寸，并创建有限元模型；
步骤4、计算初始地应力；
步骤5、根据开挖步序开展扩展有限元仿真计算，得到应力场和位移场，根据加权平均最大主拉应力准则确定裂缝扩展方向，从而获得上覆岩层开裂路径和围岩变形量。
更进一步的，所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1、利用扩展有限元法描述裂缝，模型内任意点x的扩展有限元位移场u(x)由下式表示：
Figure BDA0002472794880000021
其中Sall、Sfrac和Stip分别是常规节点集合、跳跃增强节点集合以及裂尖增强节点集合；uI、aI和
Figure BDA0002472794880000022
分别是常规节点自由度、跳跃增强节点自由度和裂尖增强节点自由度；/>
Figure BDA0002472794880000023
为x点的单元形函数；H(x)为跳跃增强函数；Fl(x)为正交各向异性材料裂尖增强函数，其表达式为：
Figure BDA0002472794880000024
其中，r为θ裂尖局部极坐标系坐标，pk和tk表达式分别如下：
Figure BDA0002472794880000025
Figure BDA0002472794880000026
上式中，skx、sky为sk的实部和虚部，sk经求解下式获得：
S11s4-2S16s3+(2S12+S66)s2-2S26s+S22＝0
其中，Sij为材料柔度矩阵系数；
步骤5.2、根据裂缝在模型中所处位置，确定增强节点和增强单元；
步骤5.3、获得各单元的刚度矩阵，并组集总体刚度矩阵；
步骤5.4、通过对单元刚度矩阵乘以系数10-6实现开挖过程的模拟，通过对单元刚度矩阵乘以系数106实现衬砌支护过程的模拟，通过修改材料参数实现岩体加固过程的模拟；
步骤5.5、解线性方程组，获得节点位移，并计算高斯点应力；
步骤5.6、根据加权平均最大主拉应力准则确定裂缝扩展方向。
更进一步的，所述步骤5.2具体是指：若某单元被裂缝完全贯穿，则将该单元及其附属节点标记为跳跃增强单元和跳跃增强节点；若某单元被裂缝部分穿过，则将该单元及其附属节点标记为裂尖增强单元和裂尖增强节点。
更进一步的，所述步骤5.3中单元刚度矩阵计算式为：
Figure BDA0002472794880000031
其中，i、j表示单元节点编号，且
Figure BDA0002472794880000032
上式中的B为形函数导数矩阵，D为各向异性材料应力应变关系矩阵，Ωe表示单元积分区域。
更进一步的，所述步骤5.6具体步骤为：
步骤5.6.1、裂尖应力状态由以裂尖为中心、半径为r的圆形区域内其他高斯点的应力状态加权平均求得，采用下式计算裂尖加权应力：
Figure BDA0002472794880000033
其中，σi为第i个高斯点的应力，wi为第i个高斯点的权重；
步骤5.6.2、根据加权应力计算主应力σ1，若σ1大于岩层的抗拉强度，则裂缝发生扩展；其中扩展步长Δl和扩展角θ分别按照下式进行计算：
Figure BDA0002472794880000034
Figure BDA0002472794880000041
其中，
Figure BDA0002472794880000042
表示全部增强单元的平均面积；γ为裂缝倾角，/>
Figure BDA0002472794880000043
为最大主应力方向与x轴的夹角。
更进一步的，所述权重wi按照下式进行计算：
Figure BDA0002472794880000044
其中li为第i个高斯点到裂尖的距离。
更进一步的，所述跳跃增强函数H(x)在裂缝面两侧分别取值1和-1。
更进一步的，所述岩体力学参数包括各向异性弹性模量、剪切弹性模量、泊松比、密度和抗拉强度，所述隧道施工参数包括隧道断面参数、开挖步序、支护结构。
本发明的一种隧道开挖围岩支护方法，采用本发明的方法对隧道开挖上覆岩层开裂路径和围岩变形量进行预报计算，并根据计算所得岩层开裂路径和围岩变形量调整开挖步序或制定支护方案，重复步骤4至5，直至上覆岩层稳定。
3.有益效果
相比于现有技术，本发明的有益效果为：
(1)本发明的一种基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法，通过将岩体看作是正交各向异性材料，综合考虑了开挖扰动、岩层破裂等的影响，采用扩展有限元方法对隧道开挖围岩变形量和裂缝扩展路径进行模拟预报，其模拟结果能够反映新奥法施工的真实状态，因此可用于指导实际隧道施工，为新奥法施工过程中动态修正支护施工设计参数提供了数据支撑。
(2)本发明的一种基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法，通过对有限元模拟计算的具体计算公式进行优化，尤其是对裂尖增强函数以及裂尖加权应力计算公式进行优化，从而保证能够精确捕捉裂缝的扩展路径，有利于保证覆岩层开裂预报结果的准确性。
(3)本发明的一种隧道开挖围岩支护方法，通过对围岩变形量和裂缝扩展路径模拟计算方法进行优化，有效提高其预报的准确性，然后依据预报结果不断对开挖步序或支护方案进行优化调整，因此能够有效保证隧道开挖围岩支护的准确性和安全性。
附图说明
图1是本发明的基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法及围岩支护方法的流程图。
图2是本发明实施例所提供的有限元模型示意图。
图3是本发明实施例所提供的裂缝增强单元和增强节点示意图。
图4是本发明实施例所提供的未考虑上覆岩层开裂情况下的围岩竖直方向位移云图。
图5是本发明实施例所提供的考虑了上覆岩层开裂情况下的围岩竖直方向位移云图。
图6是本发明实施例所提供的围岩等效位移曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进一步进行描述。
实施例1
本实施例结合330国道缙云至永康段公路改建工程，线路所处的构造单元为华南褶皱系，武夷山隆起地带和寿昌-丽水-景宁断裂带中段，区域断裂构造为主，带内岩石片理化发育，新奥法施工过程中易造成上覆岩层扰动开裂。本实施例详细步骤如下：
一、岩体参数。岩体水平方向弹性模量为1.0GPa，竖直方向弹性模量为2.0GPa，剪切弹性模量为1.2GPa，泊松比为0.33，密度为2200kg/m3，抗拉强度为1MPa。
二、隧道施工参数。初衬混凝土弹性模量为23GPa，泊松比为0.2，密度为2500kg/m3。二次衬砌混凝土弹性模量为30GPa，泊松比为0.2，密度为2500kg/m3。加固后的岩体弹性模量为2.4GPa，泊松比为0.3，密度为2300kg/m3，抗拉强度为5MPa。开挖步序为上台阶、下台阶依次开挖。
三、隧道开挖工程的模型尺寸为110m×60m，根据模型尺寸建立有限元模型，具体如图2所示，约束模型左右边界x方向位移，约束模型底边界y方向位移，模型划分的单元总数目为913。
四、计算重力作用下的节点位移，将该位移归零，并保存高斯点应力作为初始应力。
五、根据开挖步序以及支护工序，开展扩展有限元仿真计算，得到应力场和位移场，根据加权平均最大主拉应力准则确定裂缝扩展方向，进而获得上覆岩层开裂路径。开挖和支护具体包括上台阶开挖、上台阶初衬、上台阶加固、下台阶开挖、下台阶初衬、下台阶加固、二次衬砌等7个步序。扩展有限元模拟时分为7个载荷步进行计算。图3为全部开挖步序完成后裂缝的增强单元和增强节点。
按照常规有限元模拟技术得到的围岩竖直方向位移云图见图4，按照本实施例的扩展有限元模拟技术得到的围岩竖直方向位移云图见图5。图4结果表明，基于常规有限元方法的现有技术无法预测围岩开裂，图5结果表明，上覆岩层发生了开裂，需调整支护方案，比如：加强加固范围、或增加初衬以及二次衬砌混凝土厚度。调整支护方案后，再次按照本实施例所述方法计算，直到上覆岩层不发生开裂。图6为围岩等效位移曲线，图中可以看出，由于本实施例考虑了岩层开裂，故预测的围岩变形量更符合开挖实际。

Claims (7)

1.一种基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法，其特征在于，视岩体为正交各向异性材料，利用扩展有限元方法计算出隧道开挖过程中的应力场和位移场，进而计算得到上覆岩层的裂缝扩展路径，具体包括以下步骤：
步骤1、根据地质勘探结果确定岩体力学参数；
步骤2、确定隧道施工参数；
步骤3、确定隧道开挖工程的模型尺寸，并创建有限元模型；
步骤4、计算初始地应力；
步骤5、根据开挖步序开展扩展有限元仿真计算，得到应力场和位移场，根据加权平均最大主拉应力准则确定裂缝扩展方向，从而获得上覆岩层开裂路径和围岩变形量；所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1、利用扩展有限元法描述裂缝，模型内任意点x的扩展有限元位移场u(x)由下式表示：
Figure FDA0004126756400000011
其中Sall、Sfrac和Stip分别是常规节点集合、跳跃增强节点集合以及裂尖增强节点集合；uI、aI和
Figure FDA0004126756400000012
分别是常规节点自由度、跳跃增强节点自由度和裂尖增强节点自由度；
Figure FDA0004126756400000013
为x点的单元形函数；H(x)为跳跃增强函数；Fl(x)为正交各向异性材料裂尖增强函数，其表达式为：
Figure FDA0004126756400000014
其中，r为θ裂尖局部极坐标系坐标，pk和tk表达式分别如下：
pk(θ)＝[(cosθ+skxsinθ)2+(skysinθ)2]1/4k＝1,2
Figure FDA0004126756400000015
上式中，skx、sky为sk的实部和虚部，sk经求解下式获得：
S11s4-2S16s3+(2S12+S66)s2-2S26s+S22＝0
其中，Sij为材料柔度矩阵系数；
步骤5.2、根据裂缝在模型中所处位置，确定增强节点和增强单元；
若某单元被裂缝完全贯穿，则将该单元及其附属节点标记为跳跃增强单元和跳跃增强节点；若某单元被裂缝部分穿过，则将该单元及其附属节点标记为裂尖增强单元和裂尖增强节点；
步骤5.3、获得各单元的刚度矩阵，并组集总体刚度矩阵；
步骤5.4、通过对单元刚度矩阵乘以系数10-6实现开挖过程的模拟，通过对单元刚度矩阵乘以系数106实现衬砌支护过程的模拟，通过修改材料参数实现岩体加固过程的模拟；
步骤5.5、解线性方程组，获得节点位移，并计算高斯点应力；
步骤5.6、根据加权平均最大主拉应力准则确定裂缝扩展方向。
2.根据权利要求1所述的基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法，其特征在于，所述步骤5.3中单元刚度矩阵计算式为：
Figure FDA0004126756400000021
其中，i、j表示单元节点编号，且
Figure FDA0004126756400000022
上式中的B为形函数导数矩阵，D为各向异性材料应力应变关系矩阵，Ωe表示单元积分区域。
3.根据权利要求1所述的基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法，其特征在于，所述步骤5.6具体步骤为：
步骤5.6.1、裂尖应力状态由以裂尖为中心、半径为r的圆形区域内其他高斯点的应力状态加权平均求得，采用下式计算裂尖加权应力：
Figure FDA0004126756400000023
其中，σi为第i个高斯点的应力，wi为第i个高斯点的权重；
步骤5.6.2、根据加权应力计算主应力σ1，若σ1大于岩层的抗拉强度，则裂缝发生扩展；其中扩展步长Δl和扩展角θ分别按照下式进行计算：
Figure FDA0004126756400000024
Figure FDA0004126756400000025
其中，
Figure FDA0004126756400000026
表示全部增强单元的平均面积；γ为裂缝倾角，/>
Figure FDA0004126756400000027
为最大主应力方向与x轴的夹角。
4.根据权利要求3所述的基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法，其特征在于：所述权重wi按照下式进行计算：
Figure FDA0004126756400000031
其中li为第i个高斯点到裂尖的距离。
5.根据权利要求1-4中任一项所述的基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法，其特征在于：所述跳跃增强函数H(x)在裂缝面两侧分别取值1和-1。
6.根据权利要求1-4中任一项所述的基于扩展有限元的隧道开挖上覆岩层开裂预报方法，其特征在于：所述岩体力学参数包括各向异性弹性模量、剪切弹性模量、泊松比、密度和抗拉强度，所述隧道施工参数包括隧道断面参数、开挖步序、支护结构。
7.一种隧道开挖围岩支护方法，其特征在于：采用权利要求1-6中任一项所述的方法对隧道开挖上覆岩层开裂路径和围岩变形量进行预报计算，并根据计算所得岩层开裂路径和围岩变形量调整开挖步序或支护方案，重复步骤4至5，直至上覆岩层稳定。
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