CN111553069A - 波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法 - Google Patents

波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，实验室水槽中衡量地形剖面的平衡程度一直以来是一个技术难点，通过频繁的测量地形不仅效率低下而且误差较大。本发明提出一种定量量化剖面平衡程度的方法，提出波能熵参数描述海滩剖面上波浪破碎能量耗散分布的均匀性，从而衡量实验室中地形剖面平衡程度。这种方法仅需要知道地形剖面上的波高分布，计算简便且不用反复测量地形。通过建立波能熵参数随时间的变化关系，还可以估算地形到达特定的平衡程度所需要的时间。

Description

波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法
技术领域
本发明属于海滩平衡剖面预测技术领域，尤其涉及一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法。
背景技术
平衡海滩剖面是沙质海岸形貌形态动力学重要的研究范畴，定义为：由粒径相同和比重相同的泥沙构成坡度均匀的海底，在波浪的作用下，其侵蚀和堆积处于相对平衡状态的底床剖面。平衡剖面表征波浪、波生流等动力因素与地貌形态和泥沙特性在长时间尺度上的非线性耦合作用。研究平衡剖面理论有助于提高养滩工程的效率，减少养滩工程的成本，尤其是对于补沙位置以及补沙周期的选取。此外，对于研究海平面上升下的岸滩侵蚀也具有十分重要的意义。
物理模型实验是研究沙质海岸地貌形态演变的重要手段，通过选取合适的比尺关系，可以复演出原型海岸中的物理规律。在实验室中，波浪条件通常是恒定的，在波浪作用一段时间后地形趋于平衡状态。确定剖面的平衡程度，包括判断当前剖面是否已经达到平衡状态，还需要多长时间达到平衡状态，都是实验中非常关键的问题。常用的方法是通过比较两次地形测量的结果。然而，这种做法不仅不方便，而且误差大。原因在于，实验室中地形测量通常操作较为复杂，高时间分辨率的地形测量几乎不现实。综上所述，目前缺乏方便高效的剖面平衡程度的衡量方法。
参考文献：
[1]Roelvink,D.,and Stive,M.J.F.(1989).Bar-generating cross-shore flowmechanisms on a beach.Journal of Geophysical Research Oceans,94,4785-4800.DOI:10.1029/JC094iC04p04785.
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发明内容
发明目的：针对现有技术中的不足，本发明提出一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，波能熵参数描述海滩剖面上波浪破碎能量耗散分布的均匀性，建立波能熵随时间变化的函数关系，从而衡量沙质海岸剖面平衡程度。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，包括以下步骤：
步骤1：获取波浪水槽中的地形剖面，并获取剖面上离散的波高分布数据；
步骤2：基于获得的离散波高分布，利用插值方法将离散的波高网格点插值成连续的波高网格点，得到剖面上连续的波高分布；
步骤3：计算每个网格点的波群速度，波向角，波能流以及单位水体波能耗散；
步骤4：计算每个网格点的单位水体波能耗散与总波能耗散比值，作为该网格点的波能耗散率；所述总波能耗散是指整个剖面上每个网格点的单位水体波能耗散之和；
步骤5：计算不同时刻下整个剖面的波能熵，拟合波能熵随时间的变化曲线，建立波能熵随时间变化的函数关系；
步骤6：根据波能熵与时间的函数关系估算地形剖面达到某一平衡程度即达到某一熵值所需要的时间以及某一时刻地形剖面的平衡程度。
优选地，所述插值方法采用三次样条插值或埃尔米特插值方法，插值间距的取值范围是向离岸方向上剖面长度的1/100～1/50。
进一步的，所述步骤3，基于线性波理论计算波群速度，基于折射定律计算波向角，波群速度以及波向角计算公式如下：
Figure BDA0002463264010000021
cg＝cn
Figure BDA0002463264010000022
Figure BDA0002463264010000023
式中cg是波群速度，c是波浪相速度，c0是入射波浪相速度，θ是波向角，下标0代表相应的入射波浪参数，k为波数，通过迭代频散关系求解，Tp为谱峰周期，h是水深，g是重力加速度；
波能流计算公式如下：
Figure BDA0002463264010000024
式中Fw为波能流，ρ为海水密度，g是重力加速度，Hs是有效波高；
单位水体波能耗散为：
Figure BDA0002463264010000025
其中x表示网格点在沿剖面方向的坐标。
进一步的，所述步骤4，网格点的波能耗散率计算公式如下：
Figure BDA0002463264010000026
式中pi是第i个网格点的波能耗散率，N是整个剖面上网格点总数。
进一步的，所述步骤5，波能熵计算公式如下：
Figure BDA0002463264010000031
式中E为波能熵，代表剖面上波能损耗分布的无序性和混乱程度，E∈[0，1]，E越接近1，表明剖面越接近平衡状态。因此波能熵参数可以衡量剖面的平衡程度。由于实验室水槽中波浪条件相对固定，因此剖面形态总是趋于平衡，波能熵总是随时间增大。当波能熵为0时，表明剖面处于极度不平衡状态；当波能熵为1时，表明剖面上波能损耗分布极度均匀，对应剖面处于绝对平衡状态。因此，实际剖面的波能熵总是在0到1之间。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：
本发明中的提出的一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，提出波能熵参数描述海滩剖面上波浪破碎能量耗散分布的均匀性，建立波能熵随时间变化的函数关系，从而衡量沙质海岸剖面平衡程度。相比于重复测量地形的方法，本发明提出的方法计算简便，实施简单，仅需要测量海滩剖面上波高的分布。
附图说明
图1是本发明实施的流程图；
图2是本发明实施例的初始地形及最终地形示意图；
图3是本发明实施例的波能熵随时间的变化趋势图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
本实施例为沙坝形成实验(参考文献1)，初始地形为1：40坡度的均匀斜坡，水槽一端生成正向入射的JONSWAP谱不规则波，作用时间为12个小时。如图2所示，虚线为初始地形剖面，实线为最终地形剖面，水平点线为静水位线，造波处水深为0.6米，均方根入射波高为0.123米，谱峰周期为2秒，泥沙中值粒径为0.1毫米。
本发明所述的一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，实施流程如图1所示，具体实现包括以下步骤：
步骤1：通过地形扫描仪或者在水槽玻璃刻画的方法获取实验室波浪水槽中的地形剖面，并通过浪高仪获取剖面上离散的波高分布数据。
本实施例中，为获得实验过程中高时间分辨率的地形剖面，采用基于物理过程的海滩剖面演变数学模型CROSPE(参考文献2)复演剖面的演变过程，得到实验过程中每小时的剖面地形。本实施例中共有22个波高测点。
步骤2：基于获得的离散波高分布，通过三次样条插值将离散的波高网格点插值成连续的波高网格点，得到剖面上连续的波高分布；
每个网格点代表位置和波高，因为单条剖面是一维的，所以网格点仅用x坐标表示位置即可；本实施例中，插值间距是0.1米。由于采用数学模型复演剖面的演变过程，该模型中包含时间平均的波浪子模型，因此连续的波高分布数据从数学模型中获得。
步骤3：计算每个网格点的波群速度，波向角，波能流以及单位水体波能耗散；
基于线性波理论计算波群速度，基于折射定律计算波向角，波群速度以及波向角计算公式如下：
Figure BDA0002463264010000041
cg＝cn
Figure BDA0002463264010000042
Figure BDA0002463264010000043
式中cg是波群速度，c是波浪相速度，c0是入射波浪相速度，θ是波向角，下标0代表相应的入射波浪参数，k为波数，通过迭代频散关系求解，Tp为谱峰周期，h是水深，g是重力加速度；
波能流计算公式如下：
Figure BDA0002463264010000044
式中Fw为波能流，ρ为海水密度，g是重力加速度，Hs是有效波高；本实施例中，从数学模型中直接获得波群速度与波向角以及波能流数据；
单位水体波能耗散为：
Figure BDA0002463264010000045
其中x表示网格点在沿剖面方向的坐标。
步骤4：计算每个网格点的单位水体波能耗散与总波能耗散比值，作为该网格点的波能耗散率；所述总波能耗散是指整个剖面上每个网格点的单位水体波能耗散之和；
网格点的波能耗散率计算公式如下：
Figure BDA0002463264010000046
式中pi是第i个网格点的波能耗散率，N是整个剖面上网格点总数。
步骤5：计算不同时刻下整个剖面的波能熵，拟合波能熵随时间的变化曲线，如图3所示，建立波能熵随时间变化的函数关系；波能熵计算公式如下：
Figure BDA0002463264010000047
式中E为波能熵，代表剖面上波能损耗分布的无序性和混乱程度，E∈[0,1]，E越接近1，表明剖面越接近平衡状态。因此波能熵参数可以衡量剖面的平衡程度。由于实验室水槽中波浪条件相对固定，因此剖面形态总是趋于平衡，波能熵总是随时间增大。当波能熵为0时，表明剖面处于极度不平衡状态；当波能熵为1时，表明剖面上波能损耗分布极度均匀，对应剖面处于绝对平衡状态。因此，实际剖面的波能熵总是在0到1之间。
步骤6：根据波能熵与时间的函数关系估算地形剖面达到某一平衡程度即达到某一熵值所需要的时间以及某一时刻地形剖面的平衡程度。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：获取波浪水槽中的地形剖面，并获取剖面上离散的波高分布数据；
步骤2：基于获得的离散波高分布，利用插值方法将离散的波高网格点插值成连续的波高网格点，得到剖面上连续的波高分布；
步骤3：计算每个网格点的波群速度，波向角，波能流以及单位水体波能耗散；
步骤4：计算每个网格点的单位水体波能耗散与总波能耗散比值，作为该网格点的波能耗散率；所述总波能耗散是指整个剖面上每个网格点的单位水体波能耗散之和；
步骤5：计算不同时刻下整个剖面的波能熵，拟合波能熵随时间的变化曲线，建立波能熵随时间变化的函数关系；
步骤6：根据波能熵与时间的函数关系估算地形剖面达到某一平衡程度即达到某一熵值所需要的时间以及某一时刻地形剖面的平衡程度。
2.根据权利要求1所述的一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，其特征在于：所述步骤3，基于线性波理论计算波群速度，基于折射定律计算波向角，波群速度以及波向角计算公式如下：
Figure FDA0002463262000000011
cg＝cn
Figure FDA0002463262000000012
Figure FDA0002463262000000013
式中cg是波群速度，c是波浪相速度，c0是入射波浪相速度，θ是波向角，下标0代表相应的入射波浪参数，k为波数，Tp为谱峰周期，h是水深，g是重力加速度；
波能流计算公式如下：
Figure FDA0002463262000000014
式中Fw为波能流，ρ为海水密度，g是重力加速度，Hs是有效波高；
单位水体波能耗散为：
Figure FDA0002463262000000015
其中x表示网格点在沿剖面方向的坐标。
3.根据权利要求2所述的一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，其特征在于：所述步骤4，网格点的波能耗散率计算公式如下：
Figure FDA0002463262000000016
式中pi是第i个网格点的波能耗散率，N是整个剖面上网格点总数。
4.根据权利要求3所述的一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，其特征在于：所述步骤5，波能熵计算公式如下：
Figure FDA0002463262000000021
式中E为波能熵，代表剖面上波能损耗分布的无序性和混乱程度，E∈[0,1]，E越接近1，表明剖面越接近平衡状态。
5.根据权利要求1-4任一所述的一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，其特征在于：所述步骤2，所述插值方法采用三次样条插值或埃尔米特插值方法。
6.根据权利要求1-4任一所述的一种波浪作用下地形剖面平衡程度的衡量方法，其特征在于：所述步骤2，插值间距的取值范围是向离岸方向上剖面长度的1/100～1/50。
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