CN111553028B - 一种火箭发动机喷管摆动仿真分析方法及系统 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种火箭发动机喷管摆动仿真分析方法及系统，该仿真分析方法包括如下步骤：建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型；在所述参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定驱动参数；根据设定的驱动参数，对作动器进行灵敏度分析，并生成喷管摆动过程中作动器的行程曲线和数据。本申请仿真分析方法通过建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型，在喷管设计时，直接生成作动器行程曲线数据，用于验证火箭飞行控制算法。

Description

一种火箭发动机喷管摆动仿真分析方法及系统

技术领域

本申请涉及火箭技术领域，尤其涉及一种火箭发动机喷管摆动仿真分析方法及系统。

背景技术

在火箭发动机摆动喷管中，当喷管的摆心和上支点垂直于发动机轴线的平面重合，互成90度的两个伺服作动器在喷管摆动时无牵连摆动。当喷管的摆心和上支点垂直于发动机轴线的平面不重合，互成90度的两个作动器在喷管摆动时形成几何约束，从而造成喷管的牵连摆动，现有对火箭发动机喷管摆动分析方法，包括如下两种：

第一、建立约束方程的分析方法，首先建立假设：(1)喷管不能扭转；(2)喷管扩散段为不能变形的刚体；(3)发动机内部建压后，喷管的摆心不会下沉。通过以上三个假设，建立作动器上、下支点、喷管摆心、喷管扩散段轴线组成的立体几何模型，建立喷管摆动几何约束方程，根据喷管摆动几何约束方程，逐点计算两个作动器喷管不同摆角和摆动方位角时的关系方程，得到两个伺服作动器行程和作动器的行程曲线。该方法存在的缺陷是：逐点计算时工作量大，采用编程求解约束方程的方法对设计人员的编程能力要求较高。

第二，建立运动仿真的方法，在三维运动仿真软件中建立运动仿真分析，用球铰代替喷管摆心和伺服作动器的关节轴承，通过平移铰代替伺服作动器的伸长和缩短，布置动态测量特征得出两个伺服作动器的行程曲线，该方法存在的缺陷是：喷管在全轴摆动时建立球铰约束，但是球铰约束无法解决喷管摆动过程中不能扭转的问题。

发明内容

本申请的目的在于提供一种火箭发动机喷管摆动仿真分析方法及系统，该仿真分析方法通过建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型，在喷管设计时，直接生成作动器行程曲线数据，用于验证火箭飞行控制算法。

为达到上述目的，本申请提供一种火箭发动机喷管摆动仿真分析方法包括如下步骤：建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型；在所述参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定驱动参数；根据设定的驱动参数，对作动器伸长量进行灵敏度分析，并生成喷管摆动过程中作动器的行程曲线和数据。

如上的，其中，所述驱动参数包括喷管摆角和/或摆动方位角。

如上的，其中，建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型的方法包括如下步骤：在三维空间内建立喷管摆动前的摆动几何；预先建立喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后的摆动几何之间的空间几何关系；根据喷管摆动前的摆动几何和预先建立的空间几何关系建立喷管摆动后的摆动几何。

如上的，其中，所述喷管摆动前的摆动几何包括喷管摆动前的结构尺寸和位置约束；喷管摆动前的结构尺寸和位置约束为预先设计的。

如上的，其中，所述喷管摆动后的摆动几何包括喷管摆动后的结构尺寸和位置约束；

其中，喷管摆动后的结构尺寸与喷管摆动前的几何尺寸相同，喷管摆动后的位置约束根据喷管摆动前的位置约束和设定的驱动参数获得。

如上的，其中，喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后的摆动几何中的任意下支点具有如下空间几何关系：

|Y_B1’sinβ-Z_B1’cosβ|＝|Y_B1sinβ-Z_B1cosβ|；

X_P’(X_B1’-X_P’)+Y_P’(Y_B1’-Y_P’)+Z_P’(Z_B1’-Z_P’)＝0；

(X_B1’-X_P’)2+(Y_B1’-Y_P’)2+(Z_B1’-Z_P’)²＝R²；

X_P’＝Xcosα；

Y_P’＝Xsinαcosβ；

Z_P’＝Xsinαsinβ；

其中，β表示摆动方位角；α表示摆角；X_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的X轴坐标；Y_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的Y轴坐标；Z_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的Z轴坐标；Y_B1表示喷管摆动前作动器下支点的Y轴坐标；Z_B表示喷管摆动前作动器下支点的Z轴坐标；X表示作动器下支点距离喷管摆心的距离；X_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的X轴坐标；Y_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的Y轴坐标；Z_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的Z轴坐标。

如上的，其中，生成喷管摆动过程中作动器的行程曲线的方法包括如下步骤：建立驱动参数与作动器行程的关系分析模型；对所述关系分析模型中的驱动参数进行连续赋值，得出喷管摆动过程中作动器的行程曲线。

如上的，其中，所述作动器的行程计算方法如下：根据喷管摆动前的摆动几何获得喷管的零位长度；根据喷管摆动后的摆动几何获得喷管摆动后的测量特征值；根据获得的零位长度和测量特征值计算作动器的伸长量。

如上的，其中，所述零位长度指为：喷管摆动前，作动器的上支点和下支点之间的直线距离；所述测量特征值指为：喷管摆动后，作动器的上支点和下支点之间的直线距离。

一种火箭发动机喷管摆动仿真分析系统，包括：模型构建模块，用于建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型；驱动参数设定模块，用于在所述参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定驱动参数；生成模块，用于根据设定的驱动参数，对作动器进行灵敏度分析，并生成喷管摆动过程中作动器的行程曲线和数据。

本申请实现的有益效果如下：

(1)本申请建立了参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型，摆动喷管设计人员无需逐点计算喷管摆动过程中作动器的零位长度和行程值，只需在模型中输入喷管摆角和/或摆动方位角的大小，即可输出作动器的零位长度和行程值。设计人员无需学习复杂的编程语言求解摆动方程，显著的降低了设计人员的劳动强度和对喷管设计人员的水平要求。

(2)本申请建立的参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型具有摆动喷管设计分析的通用性，具有很好的移植性和适用性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的一种火箭发动机喷管摆动仿真分析方法的流程图。

图2为本发明实施例的建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型的流程图。

图3为本发明实施例的喷管摆动前及摆动后的摆动几何的示意图。

图4为本发明实施例的一种牵连摆动几何的示意图。

图5为本发明一个实施例的第一作动器的行程曲线。

图6为本发明一个实施例的第二作动器的行程曲线。

图7为本发明另一个实施例的第一作动器的行程曲线。

图8为本发明另一个实施例的第二作动器的行程曲线。

图9为本发明实施例的一种火箭发动机喷管摆动仿真分析系统的结构示意图。

附图标记：10-模型构建模块；20-驱动参数设定模块；30-生成模块；100-仿真分析系统。

具体实施方式

下面结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

实施例一

如图1所示，本申请提供了一种火箭发动机喷管摆动仿真分析方法，该仿真分析方法包括如下步骤：

步骤S1，建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型。

在现有的参数化三维建模软件上建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型，对喷管摆动过程中进行简单的几何约束。

如图2所示，步骤S1包括：

步骤S110，在三维空间内建立喷管摆动前的摆动几何。

具体的，建立喷管摆动前喷管的结构尺寸和摆动前的位置约束。其中，喷管的结构尺寸根据发动机的设计而预先设计的；位置约束为喷管摆动前的摆动几何，摆动几何包括作动器上支点坐标、作动器下支点坐标，作动器的下支点远离喷管设置，用于支撑作动器；作动器的上支点与固定参考点连接，用于推动喷管摆动，当作动器的伸缩杆伸出后，作动器的上支点不动，下支点随伸缩杆的伸长而朝向远离作动器上支点的方向移动，进而推动喷管摆动。该摆动几何由发动机的设计和支耳的设计以及喷管的结构尺寸决定的。

根据本发明的一个具体实施例，建立喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后的摆动几何如下：

如图3所示，摆心O位于坐标原点，假设两个作动器分别位于Ⅰ象限、Ⅱ象限，上支点距摆心轴向距离x、上支点距摆心径向距离r、下支点距摆心轴向距离X、下支点距摆心径向距离R。则Ⅰ象限的上支点坐标A1(x，r，0)、喷管零位时下支点坐标B1(X，R，0)，Ⅱ象限上支点坐标A2(x，0，r)、喷管零位时下支点坐标B2(X，0，R)；图3中所示B1’、B2’均为喷管摆动后(合成摆角α、方位角β时)的下支点坐标。

步骤S120，预先建立喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后的摆动几何的空间几何关系。空间几何关系主要指的是摆动前喷管的摆角、摆动方位角和喷管尺寸与摆动后喷管的摆角、摆动方位角和喷管尺寸之间的关系。

具体的，根据喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后的摆动几何以及喷管的摆动约束建立喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后的摆动几何的关系方程。

喷管的摆动约束为：(1)B1点与B1’点到摆动平面的距离相等；(2)直线OP’垂直P’B1’；(3)P’点与B1’点的直线距离等于R。

建立喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后任意下支点位置的摆动几何的空间几何关系如下：

|Y_B1’sinβ-Z_B1’cosβ|＝|Y_B1sinβ-Z_B1cosβ|；

X_P’(X_B1’-X_P’)+Y_P’(Y_B1’-Y_P’)+Z_P’(Z_B1’-Z_P’)＝0；

(X_B1’-X_P’)2+(Y_B1’-Y_P’)2+(Z_B1’-Z_P’)²＝R²；

X_P’＝Xcosα；

Y_P’＝Xsinαcosβ；

Z_P’＝Xsinαsinβ；

其中，β表示摆动方位角；α表示摆角；X_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的X轴坐标；Y_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的Y轴坐标；Z_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的Z轴坐标；Y_B1表示喷管摆动前作动器下支点的Y轴坐标；Z_B表示喷管摆动前作动器下支点的Z轴坐标；X表示作动器下支点距离喷管摆心的距离；X_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的X轴坐标；Y_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的Y轴坐标；Z_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的Z轴坐标。

步骤S130，根据喷管摆动前的摆动几何和预先建立的关系方程建立喷管摆动后的摆动几何。

喷管摆动后的摆动几何包括喷管摆动后的结构尺寸，喷管摆动后的位置约束。

建立喷管摆动后的摆动几何之前建立摆动方位角平面。摆动方位角平面的角度变化范围为0-360度。喷管摆动后的摆动几何位于摆动方位角平面上。

喷管摆动后的结构尺寸与摆动前的结构尺寸相同，喷管摆动后的位置约束随摆角和摆动方位角改变。

步骤S2，在参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定驱动参数。

驱动参数包括喷管摆角和/或摆动方位角的参数值，通过在参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定喷管摆角和摆动方位角的参数值，动态分析测量喷管摆动过程中作动器的伸长量。

步骤S2包括如下步骤：

步骤S210，在参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定喷管摆角和/或摆动方位角。

步骤S220，根据设定的喷管摆角和/或摆动方位角生成测量特征值。

测量特征值指的是喷管摆动后作动器的上支点和下支点之间的直线距离。

具体的，生成喷管摆动后第一作动器的上支点和下支点之间的直线距离，以及第二作动器的上支点和下支点之间的直线距离。

步骤S230，根据生成的测量特征值，计算喷管摆动过程中作动器的伸长量，计算公式如下：

L1＝L_A1B1’-L_A1B1；

其中L1表示第一作动器的伸长量，L_A1B1’表示喷管摆动后第一作动器上支点与下支点之间的距离；L_A1B1表示喷管摆动前第一作动器上支点与下支点之间的距离。

L2＝L_A2B2’-L_A2B2；

其中，L2表示第二作动器的伸长量；L_A2B2’表示喷管摆动后第二作动器上支点与下支点之间的距离；L_A2B2表示喷管摆动前第二作动器上支点与下支点之间的距离。

其中，在喷管摆动前，预先测量第一作动器和第二作动器的上支点和下支点之间的直线距离。

步骤S3,设定的喷管摆角和/或摆动方位角的参数值后，对作动器进行灵敏度分析，并生成喷管摆动过程中作动器的行程曲线和数据。

通过动态分析喷管摆动过程中作动器的行程曲线和数据，可直观的检测喷管摆动过程中是否和发动机等其他部件发生干涉。

步骤S3包括如下子步骤：

步骤S310,建立驱动参数与作动器行程的关系分析模型。

步骤S320,对关系分析模型中的驱动参数进行连续赋值，进行灵敏度分析，得出喷管摆动过程中作动器行程曲线。

具体的，对驱动参数进行赋值包括：单独对摆角赋值、单独对摆动方位角赋值或对两者均赋值。对驱动参数进行赋值后，对作动器的灵敏度进行分析，得出第一作动器和第二作动器的行程曲线以及第一作动器和第二作动器的耦合曲线。

根据本发明的一个具体实施例，如图4所示，建立一种牵连摆动几何，将喷管摆动圆心作为摆心O，上支点A的半径为250mm；下支点B的半径为350mm；摆心O到下支点B圆心的距离为500mm；上支点A、下支点B之间的距离(零位距离)为364mm。

设定喷管的摆动方式为：喷管绕发动机轴线摆圆。

设定驱动参数为：喷管在摆动过程中，将第一作动器和第二作动器的合成摆角(α)设定为3度；不断改变摆动方位角(β)来输出作动器的行程曲线，摆动方位角从为0到360度不断变化。

输出第一作动器的行程曲线(如图5所示)和第二作动器的行程曲线(如图6所示)。

如图5所示，为第一作动器的行程随摆动方位角的变化曲线。

如图6所示，为第二作动器的行程随摆动方位角的变化曲线。

根据本发明的另一个具体实施例，如图4所示，建立一种牵连摆动几何，将喷管摆动圆心作为摆心O，上支点A的半径为250mm；下支点B的半径为350mm；摆心O到下支点B圆心的距离为500mm；上支点A、下支点B之间的距离(零位距离)为364mm。

设定喷管的摆动方式为：喷管单向摆动。

设定驱动参数为：将摆动方位角(β)设定为0度，改变合成摆角(α)来输出作动器的行程曲线，合成摆角(α)变化过程为0度到3度；再从3度变为0度。

输出第一作动器的行程曲线(如图7所示)和第二作动器的行程曲线(如图8所示)。通过喷管单向摆动情况下输出的第一作动器的行程曲线和第二作动器行程曲线可知，第一作动器驱动喷管做单向摆动时，耦合第二作动器，最大的牵连值为0.283mm。

实施例二

如图9所示，本申请提供了一种火箭发动机喷管摆动仿真分析系统100，该仿真分析系统包括：模型构建模块10，用于建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型；

驱动参数设定模块20，用于在所述参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定驱动参数；

生成模块30，用于根据设定的驱动参数，对作动器进行灵敏度分析，并生成喷管摆动过程中作动器的行程曲线和数据。

本申请实现的有益效果如下：

(1)本申请建立了参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型，摆动喷管设计人员无需逐点计算喷管摆动过程中作动器的零位长度和行程值，只需在模型中输入喷管摆角和/或摆动方位角的大小，即可输出作动器的零位长度和行程值。设计人员无需学习复杂的编程语言求解摆动方程，显著的降低了设计人员的劳动强度和对喷管设计人员的水平要求。

(2)本申请建立的参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型具有摆动喷管设计分析的通用性，具有很好的移植性和适用性。

Claims (8)

1.一种火箭发动机喷管摆动仿真分析方法，其特征在于，该仿真分析方法包括如下步骤：

建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型；

在所述参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定驱动参数；

根据设定的驱动参数，对作动器进行灵敏度分析，并生成喷管摆动过程中作动器的行程曲线和数据；

其中，建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型的方法包括如下步骤：

在三维空间内建立喷管摆动前的摆动几何；

预先建立喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后的摆动几何之间的空间几何关系；空间几何关系指的是摆动前喷管的摆角、摆动方位角和喷管尺寸与摆动后喷管的摆角、摆动方位角和喷管尺寸之间的关系；

根据喷管摆动前的摆动几何和预先建立的空间几何关系建立喷管摆动后的摆动几何；

其中，喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后的摆动几何中的任意作动器下支点具有如下空间几何关系：

|Y_B1’sinβ-Z_B1’cosβ|＝|Y_B1sinβ-Z_B1cosβ|；

X_P’(X_B1’-X_P’)+Y_P’(Y_B1’-Y_P’)+Z_P’(Z_B1’-Z_P’)＝0；

(X_B1’-X_P’)2+(Y_B1’-Y_P’)2+(Z_B1’-Z_P’)²＝R²；

X_P’＝Xcosα；

Y_P’＝Xsinαcosβ；

Z_P’＝Xsinαsinβ；

其中，β表示摆动方位角；α表示摆角；X_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的X轴坐标；Y_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的Y轴坐标；Z_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的Z轴坐标；Y_B1表示喷管摆动前作动器下支点的Y轴坐标；Z_B表示喷管摆动前作动器下支点的Z轴坐标；X表示作动器下支点距离喷管摆心的距离；X_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的X轴坐标；Y_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的Y轴坐标；Z_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的Z轴坐标；

其中，驱动参数包括喷管摆角和/或摆动方位角的参数值，通过在参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定喷管摆角和摆动方位角的参数值，动态分析测量喷管摆动过程中作动器的伸长量；作动器的伸长量计算公式如下：

L1＝L_A1B1’-L_A1B1；

其中，L1表示第一作动器的伸长量，L_A1B1’表示喷管摆动后第一作动器上支点与下支点之间的距离；L_A1B1表示喷管摆动前第一作动器上支点与下支点之间的距离；

L2＝L_A2B2’-L_A2B2；

其中，L2表示第二作动器的伸长量；L_A2B2’表示喷管摆动后第二作动器上支点与下支点之间的距离；L_A2B2表示喷管摆动前第二作动器上支点与下支点之间的距离。

2.根据权利要求1所述的火箭发动机喷管摆动仿真分析方法，其特征在于，所述驱动参数包括喷管摆角和/或摆动方位角。

3.根据权利要求1所述的火箭发动机喷管摆动仿真分析方法，其特征在于，所述喷管摆动前的摆动几何包括喷管摆动前的结构尺寸和位置约束；喷管摆动前的结构尺寸和位置约束为预先设计的。

4.根据权利要求3所述的火箭发动机喷管摆动仿真分析方法，其特征在于，所述喷管摆动后的摆动几何包括喷管摆动后的结构尺寸和位置约束；

其中，喷管摆动后的结构尺寸与喷管摆动前的几何尺寸相同，喷管摆动后的位置约束根据喷管摆动前的位置约束和设定的驱动参数获得。

5.根据权利要求1所述的火箭发动机喷管摆动仿真分析方法，其特征在于，生成喷管摆动过程中作动器的行程曲线的方法包括如下步骤：

建立驱动参数与作动器行程的关系分析模型；

对所述关系分析模型中的驱动参数进行连续赋值，得出喷管摆动过程中作动器的行程曲线。

6.根据权利要求5所述的火箭发动机喷管摆动仿真分析方法，其特征在于，所述作动器的行程计算方法如下：

根据喷管摆动前的摆动几何获得喷管的零位长度；

根据喷管摆动后的摆动几何获得喷管摆动后的测量特征值；

根据获得的零位长度和测量特征值计算作动器的伸长量。

7.根据权利要求6所述的火箭发动机喷管摆动仿真分析方法，其特征在于，所述零位长度指为：喷管摆动前，作动器的上支点和下支点之间的直线距离；所述测量特征值指为：喷管摆动后，作动器的上支点和下支点之间的直线距离。

8.一种火箭发动机喷管摆动仿真分析系统，其特征在于，包括：

模型构建模块，用于建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型；

驱动参数设定模块，用于在所述参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定驱动参数；

生成模块，用于根据设定的驱动参数，对作动器进行灵敏度分析，并生成喷管摆动过程中作动器的行程曲线和数据；

其中，建立参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型的方法包括如下步骤：

在三维空间内建立喷管摆动前的摆动几何；

预先建立喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后的摆动几何之间的空间几何关系；空间几何关系指的是摆动前喷管的摆角、摆动方位角和喷管尺寸与摆动后喷管的摆角、摆动方位角和喷管尺寸之间的关系；

根据喷管摆动前的摆动几何和预先建立的空间几何关系建立喷管摆动后的摆动几何；

其中，喷管摆动前的摆动几何和喷管摆动后的摆动几何中的任意作动器下支点具有如下空间几何关系：

|Y_B1’sinβ-Z_B1’cosβ|＝|Y_B1sinβ-Z_B1cosβ|；

X_P’(X_B1’-X_P’)+Y_P’(Y_B1’-Y_P’)+Z_P’(Z_B1’-Z_P’)＝0；

(X_B1’-X_P’)2+(Y_B1’-Y_P’)2+(Z_B1’-Z_P’)²＝R²；

X_P’＝Xcosα；

Y_P’＝Xsinαcosβ；

Z_P’＝Xsinαsinβ；

其中，β表示摆动方位角；α表示摆角；X_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的X轴坐标；Y_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的Y轴坐标；Z_B1’表示喷管摆动后作动器下支点的Z轴坐标；Y_B1表示喷管摆动前作动器下支点的Y轴坐标；Z_B表示喷管摆动前作动器下支点的Z轴坐标；X表示作动器下支点距离喷管摆心的距离；X_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的X轴坐标；Y_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的Y轴坐标；Z_P’表示喷管摆动后作动器下支点所在圆的圆心的Z轴坐标；

其中，驱动参数包括喷管摆角和/或摆动方位角的参数值，通过在参数化喷管摆动几何三维约束仿真模型中设定喷管摆角和摆动方位角的参数值，动态分析测量喷管摆动过程中作动器的伸长量；作动器的伸长量计算公式如下：

L1＝L_A1B1’-L_A1B1；

其中，L1表示第一作动器的伸长量，L_A1B1’表示喷管摆动后第一作动器上支点与下支点之间的距离；L_A1B1表示喷管摆动前第一作动器上支点与下支点之间的距离；

L2＝L_A2B2’-L_A2B2；

其中，L2表示第二作动器的伸长量；L_A2B2’表示喷管摆动后第二作动器上支点与下支点之间的距离；L_A2B2表示喷管摆动前第二作动器上支点与下支点之间的距离。

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