CN111552754A - 一种舰船轨迹相似度度量方法及系统 - Google Patents

一种舰船轨迹相似度度量方法及系统 Download PDF

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CN111552754A CN202010330311.XA CN202010330311A CN111552754A CN 111552754 A CN111552754 A CN 111552754A CN 202010330311 A CN202010330311 A CN 202010330311A CN 111552754 A CN111552754 A CN 111552754A
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Abstract

本发明提供的技术方案实现了一种舰船轨迹相似度度量方法，包括将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，并计算不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合之间的Gromov‑Hausdorff距离；基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值；基于所述Gromov‑Hausdorff距离和所述信息融合权值，计算舰船不同轨迹之间的相似度。本发明采用的度量信息矩阵有效的提取了舰船轨迹数据的几何特征，该特征具有旋转不变性和平移不变性，并且该方法可以处理不等长轨迹序列，对多源融合领域中的舰船轨迹融合具有重要的实际应用价值。

Description

一种舰船轨迹相似度度量方法及系统
技术领域
本发明涉及地理信息系统领域，具体涉及一种舰船轨迹相似度度量方法及系统。
背景技术
Hausdorff距离是测量集合之间距离的一个有效的工具，在数学和工程上都得到了极大的应用，Gromov-Hausdorff距离是Hausdorff距离的一种推广，弱化了对集合的凸性和紧性的要求，在工程上有着更为广阔的应用前景。
舰船轨迹相似度是指度量不同传感器之间测量的同一舰船目标得到的轨迹的相似程度的量。舰船相似度度量是多源融合领域里的一个重要的研究对象，对于舰船轨迹的合批、接批有着重要的意义，是目标轨迹态势处理的基础。现有的方法有很多，有基于欧式距离的轨迹相似度测量方法，有基于协方差距离的轨迹相似度测量方法，有基于cos距离的相似度测量方法，有基于概率分布的相似度测量方法等等。这些方法在一定程度上解决了舰船轨迹相似性度量的问题，但是，也存在着诸多的问题，比如基于欧式距离、协方差距离等类欧式距离的方法需要假定数据具有相等的长度，对于变长序列需要首先对数据进行截断或者插值处理，一定程度上改变了原始数据所携带的信息。另一方面，现有的方法一般都不具备数据的旋转不变性和平移不变性，并且对数据的内部的几何特征考虑较少，使得算法的鲁棒性不高。
发明内容
为了解决现有技术中所存在的不适应变长轨迹数据、算法不具备平移不变性和旋转不变形及算法准确性和鲁棒性不高的问题，本发明提供了一种舰船轨迹相似度度量方法，包括：
将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，并计算不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合之间的Gromov-Hausdorff距离；
基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值；
基于所述Gromov-Hausdorff距离和所述信息融合权值，计算舰船不同轨迹之间的相似度。
优选的，所述将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，包括：
将舰船上轨迹点的经度、维度和船舰经过所述轨迹点的时间输入至DBSCAN算法进行时空聚类分析，提取数据的聚类重心；
基于提取的所述聚类重心计算不大于聚类重心最小值的不同阶数的度量矩阵集合；
其中，所述舰船轨迹数据包括：舰船上轨迹点的经度、维度和舰船经过所述轨迹点的时间。
优选的，所述聚类重心用下式表示：
Cm＝(xi,yi,ti),m≥i≥1；
式中，Cm：聚类中心记号；xi：经度；yi：纬度；ti：时间；m：角标。
优选的，所述Gromov-Hausdorff距离按下式计算：
Figure BDA0002464714610000021
式中，DGH(i)：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离；DH为集合的Hausdorff距离；
Figure BDA0002464714610000022
表示不同的两条舰船轨迹得到的不同尺度度量信息矩阵集；λi：按照顺序排列的阶数为i的度量信息矩阵集合。
优选的，所述基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值，包括：
根据度量信息矩阵集合的势和度量信息矩阵集合中矩阵的阶数计算信息融合权值。
优选的，所述信息融合权值按下式计算：
Figure BDA0002464714610000023
其中，Wi：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离的信息融合权值；i：阶数；
Figure BDA0002464714610000024
n阶度量信息矩阵集Sn集合的个数；
Figure BDA0002464714610000025
聚类重心为m的第j个元素度量信息矩阵集的个数；j：元素排序。
优选的，所述轨迹之间的相似度按下式计算：
Figure BDA0002464714610000031
式中，S：轨迹之间的相似度；DGH(i)：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离。
优选的，对所述预先处理的舰船轨迹数据的预先处理，包括：
利用舰船轨迹数据的时序特征，估算舰船的速度和方向，对小于预先设定的阈值的轨迹点判断为异常点，并将所述异常点去除。
优选的，所述舰船的速度和方向按下式计算：
Figure BDA0002464714610000032
式中，vi：第i个轨迹点处的速度；xi：第i个轨迹点的经度；yi：第i个轨迹点的纬度；ti：第i个轨迹点的时间。设定速度阈值为60节，若大于60节航速，则判断为异常点，并进行剔除。
基于同一发明构思本发明还提供了一种舰船轨迹相似度度量系统，包括：
第一计算模块，用于将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，并计算不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合之间的Gromov-Hausdorff距离；
第二计算模块，基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值；
相似度计算模块，基于所述Gromov-Hausdorff距离和所述信息融合权值，计算舰船不同轨迹之间的相似度。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明提供了一种舰船轨迹相似度度量方法及系统，包括将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，并计算不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合之间的Gromov-Hausdorff距离；基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值；基于所述Gromov-Hausdorff距离和所述信息融合权值，计算舰船不同轨迹之间的相似度。本发明采用的度量信息矩阵有效的提取了舰船轨迹数据的几何特征，该特征具有旋转不变性和平移不变性，并且该方法可以处理不等长轨迹序列，使得计算的相似度更为准确，算法更为鲁棒。
附图说明
图1为本发明的舰船轨迹相似度度量方法算法流程图；
图2为本发明的舰船轨迹相似度度量方法具体应用算法流程图；
图3为本发明的舰船轨迹相似度度量系统示意图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明，下面结合说明书附图和实例对本发明的内容做进一步的说明。
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。
在本方法中我们通过DBSCAN算法提取轨迹的聚类重心，减少了数据的维度，同时解决了数据维度不一致的问题。进一步引入欧式距离矩阵计理论，利用数据的内部的几何特征，得到不同聚类重心之间的具有平移不变性和旋转不变形的欧式度量矩阵集合，利用Gromov-Hausdorff距离计算不同轨迹之间的对应的距离。Gromov-Hausdorff距离又名格罗莫夫-豪斯多夫距离是一种衡量两个集合之间距离的量，是将集合以同构映射到新的空间上的所有同构映射作用下的豪斯多夫的距离的最小值。最后，提供了一个信息融合策略，结合欧式距离矩阵的阶数和集合的势，确定了每个距离的权值，使得计算的相似度更为准确，算法更为鲁棒。
实施例1：
本发明提供了一种舰船轨迹相似度度量方法，如图1所示，包括：
步骤1：将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，并计算不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合之间的Gromov-Hausdorff距离；
步骤2：基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值；
步骤3：基于所述Gromov-Hausdorff距离和所述信息融合权值，计算舰船不同轨迹之间的相似度。
步骤1：将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，并计算不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合之间的Gromov-Hausdorff距离，具体包括：
1)对舰船轨迹进行异常点检测，去除异常的时空位置信息：
利用舰船轨迹数据的时序特征，估算舰船的速度和方向，设定阈值threshole，对不满足阈值的轨迹点进行异常点判定去除。
利用舰船轨迹数据时序关系，估算舰船的航行速度及航行方向，公式为：
Figure BDA0002464714610000051
其中，vi：第i个轨迹点处的速度；xi：第i个轨迹点的经度；yi：第i个轨迹点的纬度；ti：第i个轨迹点的时间。设定速度阈值为60节，若大于60节航速，则判断为异常点，并进行剔除。
2)对预处理后的轨迹数据利用DBSCAN算法进行时空聚类分析，提取数据的聚类重心；
对处理后的异常点利用DBSCAN进行时间、空间位置关系聚类，并计算聚类的重心
Cm＝(xi,yi,ti),m≥i≥1，
其中，Cm：第m个聚类重心；xi：第i个聚类重心的经度；yi：第i个聚类重心的纬度；ti：第i个聚类重心的时间。
对预处理后的数据进行DBSCAN时空聚类，不仅考虑空间聚类，也要考虑时间约束，对得到的聚类计算其聚类重心，公式为
Figure BDA0002464714610000052
其中，xj：第i个聚类第j个元素的经度；yj：第i个聚类第j个元素的纬度，k：第i个聚类的元素个数。
3)对提取的聚类重心计算不同阶数的欧式度量矩阵集合；
遍历选取n,m≥n≥1个聚类中心，利用欧式度量计算欧式度量矩阵，得到n×n维的欧式度量矩阵集合
Sn,m≥n≥1，
其中，Sn：第n阶度量信息矩阵；m：不同轨迹聚类个数的最小值。
对于任意n个聚类重心(xi,yi),n≥i≥1，计算其欧式度量矩阵Mn×n。
对于不同的阶数n，得到的不同尺度度量信息矩阵集Sn，集合的个数为Cm n。
假定聚类重心的个数为m，对于不同的阶数n，得到的不同尺度度量信息矩阵集Sn，由于选择的个数为Cm n个，则集合的个数为Cm n。
4)计算不同轨迹之间对应信息度量矩阵之间的Gromov-Hausdorff距离，具体：
对于不同的两条舰船轨迹得到的不同尺度度量信息矩阵集
Figure BDA0002464714610000061
计算其集合之间对应的Gromov-Hausdorff距离DGH(n)。
计算欧式度量信息矩阵集合每个矩阵的特征值，得到同构映射集合
Figure BDA0002464714610000062
则对应的Gromov-Hausdorff距离DGH(n)的计算公式如下：
Figure BDA0002464714610000063
其中，DH为集合的Hausdorff距离；λi：按照顺序排列的阶数为i的度量信息矩阵集合。
步骤2：基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值，具体包括：
5)根据度量信息矩阵的势和矩阵的阶数计算信息融合的权值；
对于不同的阶数n，得到的不同尺度度量信息矩阵集Sn，集合的个数为Cm n，计算其信息融合权值：
Figure BDA0002464714610000064
其中，
Figure BDA0002464714610000065
n阶度量信息矩阵集Sn集合的个数。
6)计算轨迹之间的相似度，如下：
轨迹之间的相似度计算公式为
Figure BDA0002464714610000071
其中，DGH(i)：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离；Wi：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离的权值。
实施例2
一种舰船轨迹相似度度量方法，如图2所示，主要步骤包括：
传感器1获得的舰船的轨迹
Figure BDA0002464714610000072
和传感器2获得的舰船的轨迹
Figure BDA0002464714610000073
利用舰船轨迹数据的时序特征，估算舰船的速度和方向，设定阈值threshole，对不满足阈值的轨迹点进行异常点判定去除。
利用舰船轨迹数据时序关系，估算舰船的航行速度及航行方向，公式为：
Figure BDA0002464714610000074
其中，
Figure BDA0002464714610000075
舰船第i个轨迹点的航速；xi：舰船第i个轨迹点的经度；yi：舰船第i个轨迹点的纬度。设定速度阈值为60节，若大于60节航速，则判断为异常点，并进行剔除。
对处理后的异常点利用DBSCAN进行时间、空间位置关系聚类，并计算聚类的重心
Ci＝(xi,yi,ti),m≥i≥1，
其中，Ci：舰船轨迹第i个聚类的重心；xi：舰船第i个聚类重心点的经度；yi：舰船第i个聚类重心点的纬度；ti：舰船第i个聚类重心点的时间。
对预处理后的数据进行DBSCAN时空聚类，不仅考虑空间聚类，也要考虑时间约束，对得到的聚类计算其聚类重心，公式为
Figure BDA0002464714610000076
其中，x：聚类的重心经度；y：聚类的重心纬度。
遍历选取n,m≥n≥1个聚类中心，利用欧式度量计算欧式度量矩阵，得到n×n维的欧式度量矩阵集合
Sn,m≥n≥1，
其中，Sn：n阶度量信息矩阵集合；m：两条轨迹聚类个数的最小值。
对于任意n个聚类重心(xi,yi),n≥i≥1，计算其欧式度量矩阵Mn×n，其公式为
Figure BDA0002464714610000081
对于不同的阶数n，得到的不同尺度度量信息矩阵集Sn，集合的个数为Cm n。
假定聚类重心的个数为m，对于不同的阶数n，得到的不同尺度度量信息矩阵集Sn，由于选择的组合个数为Cm n个，则集合的个数为Cm n。
对于不同的两条舰船轨迹得到的不同尺度度量信息矩阵集
Figure BDA0002464714610000082
计算其集合之间对应的Gromov-Hausdorff距离DGH(n)。
计算欧式度量信息矩阵集合每个矩阵的特征值，得到同构映射集合
Figure BDA0002464714610000083
则对应的Gromov-Hausdorff距离DGH(n)的计算公式如下：
Figure BDA0002464714610000084
其中，DH为集合的Hausdorff距离。
对于不同的阶数n，得到的不同尺度度量信息矩阵集Sn，集合的个数为Cm n，计算其信息融合权值：
Figure BDA0002464714610000085
其中，
Figure BDA0002464714610000086
n阶度量信息矩阵集Sn集合的个数。
轨迹之间的相似度计算公式为
Figure BDA0002464714610000091
其中，DGH(i)：i阶Gromov-Hausdorff距离；Wi：i阶权值。
实施例3：
基于同一发明构思，本发明还提供了一种舰船轨迹相似度度量系统，如图3所示，包括：
第一计算模块，用于将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，并计算不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合之间的Gromov-Hausdorff距离；
第二计算模块，基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值；
相似度计算模块，基于所述Gromov-Hausdorff距离和所述信息融合权值，计算舰船不同轨迹之间的相似度。
第一计算模块包括：
重心提取单元，用于将舰船上轨迹点的经度、维度和船舰经过所述轨迹点的时间输入至DBSCAN算法进行时空聚类分析，提取数据的聚类重心；
集合计算单元，基于提取的所述聚类重心计算不大于聚类重心最小值的不同阶数的度量矩阵集合；
距离计算单元，用于基于Gromov-Hausdorff距离计算公式计算信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离；
其中，所述舰船轨迹数据包括：舰船上轨迹点的经度、维度和舰船经过所述轨迹点的时间。
重心提取单元按下式计算聚类重心：
Cm＝(xi,yi,ti),m≥i≥1；
式中，Cm：聚类中心记号；xi：经度；yi：纬度；ti：时间；m：角标。
Gromov-Hausdorff距离计算公式如下式所示：
Figure BDA0002464714610000092
式中，DGH(i)：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离；DH为集合的Hausdorff距离；
Figure BDA0002464714610000093
表示不同的两条舰船轨迹得到的不同尺度度量信息矩阵集；λ：按照顺序排列的度量信息矩阵集合。
第二计算模块，根据度量信息矩阵集合的势和度量信息矩阵集合中矩阵的阶数计算信息融合权值。
信息融合权值按下式计算：
Figure BDA0002464714610000101
其中，Wi：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离的信息融合权值；i：阶数；
Figure BDA0002464714610000102
n阶度量信息矩阵集Sn集合的个数；
Figure BDA0002464714610000103
聚类重心为m的第j个元素度量信息矩阵集的个数；j：元素排序。
相似度计算模块按下式计算轨迹之间的相似度：
Figure BDA0002464714610000104
式中，S：轨迹之间的相似度；DGH(i)：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims (10)

1.一种舰船轨迹相似度度量方法，其特征在于，包括：
将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，并计算不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合之间的Gromov-Hausdorff距离；
基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值；
基于所述Gromov-Hausdorff距离和所述信息融合权值，计算舰船不同轨迹之间的相似度。
2.如权利要求1所述的舰船轨迹相似度度量方法，其特征在于，所述将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，包括：
将舰船上轨迹点的经度、维度和船舰经过所述轨迹点的时间输入至DBSCAN算法进行时空聚类分析，提取数据的聚类重心；
基于提取的所述聚类重心计算不大于聚类重心最小值的不同阶数的度量矩阵集合；
其中，所述舰船轨迹数据包括：舰船上轨迹点的经度、维度和舰船经过所述轨迹点的时间。
3.如权利要求2所述的舰船轨迹相似度度量方法，其特征在于，
所述聚类重心用下式表示：
Cm＝(xi,yi,ti),m≥i≥1；
式中，Cm：聚类中心记号；xi：经度；yi：纬度；ti：时间；m：角标。
4.如权利要求3所述的一种舰船轨迹相似度度量方法，其特征在于，所述Gromov-Hausdorff距离按下式计算：
Figure FDA0002464714600000011
式中，DGH(i)：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离；DH为集合的Hausdorff距离；
Figure FDA0002464714600000012
表示不同的两条舰船轨迹得到的不同尺度度量信息矩阵集；λ：按照顺序排列的度量信息矩阵集合。
5.如权利要求1所述的舰船轨迹相似度度量方法，其特征在于，所述基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值，包括：
根据度量信息矩阵集合的势和度量信息矩阵集合中矩阵的阶数计算信息融合权值。
6.如权利要求5所述的舰船轨迹相似度度量方法，其特征在于，
所述信息融合权值按下式计算：
Figure FDA0002464714600000021
其中，Wi：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离的信息融合权值；i：阶数；
Figure FDA0002464714600000022
n阶度量信息矩阵集Sn集合的个数；
Figure FDA0002464714600000023
聚类重心为m的第j个元素度量信息矩阵集的个数；j：元素排序。
7.如权利要求6所述的一种舰船轨迹相似度度量方法，其特征在于，所述轨迹之间的相似度按下式计算：
Figure FDA0002464714600000024
式中，S：轨迹之间的相似度；DGH(i)：第i阶信息度量矩阵的Gromov-Hausdorff距离。
8.如权利要求1所述的舰船轨迹相似度度量方法，其特征在于，对所述预先处理的舰船轨迹数据的预先处理，包括：
利用舰船轨迹数据的时序特征，估算舰船的速度和方向，对小于预先设定的阈值的轨迹点判断为异常点，并将所述异常点去除。
9.如权利要求8所述的舰船轨迹相似度度量方法，其特征在于，所述舰船的速度和方向按下式计算：
Figure FDA0002464714600000025
式中，vi：第i个轨迹点处的速度；xi：第i个轨迹点的经度；yi：第i个轨迹点的纬度；ti：第i个轨迹点的时间。设定速度阈值为60节，若大于60节航速，则判断为异常点，并进行剔除。
10.一种舰船轨迹相似度度量系统，其特征在于，包括：
第一计算模块，用于将预先处理的舰船轨迹数据采样欧式度量，得到不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合，并计算不同舰船轨迹对应的度量矩阵集合之间的Gromov-Hausdorff距离；
第二计算模块，基于所有度量矩阵集合计算信息融合权值；
相似度计算模块，基于所述Gromov-Hausdorff距离和所述信息融合权值，计算舰船不同轨迹之间的相似度。
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