CN111539137A - 核燃料裂变破碎过程中静力学分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布的核燃料裂变破碎过程中静力学分析方法，其利用Johoson‑Cook失效准则进行模拟，采用静力学对核燃料裂变过程中气孔裂变爆炸过程中应力与变形情况，首先假设一个球体，内孔半径为r0，球体半径为R0，那么当内孔受内压为p的条件下，当发生塑性变形，则整个球体截面上沿半径R方向上的点的应力大小由通过工程法求解得到，通过构建数学模型计算，气体裂变过程中，分析核燃料发生塑性变形乃至塑性失效的具体原因，本发明提供的分析方法可以作为有限元动力学模拟计算有利的补充，可以从力学推导的角度为核燃料服役行为及可靠性提供一个重要的理论参考。

Description

核燃料裂变破碎过程中静力学分析方法

技术领域

本发明涉及静力学分析方法，特别涉及对核燃料裂变破碎过程中静力学分析方法。

背景技术

目前商用的核反应堆最核心的部件即为燃料组件，而Zr和UO₂是常用的核材料，其一般是由单片式的UO₂/Zr燃料板组成。该组件类似于金属基的复合材料，即是由微米尺度的UO₂颗粒弥散分布于Zr基体合金的内部而成，所采取的制备工艺一般分为球磨制粉、混料、热等静压以及后续的挤压或轧制等大变形以降低孔隙率，从而达到控制形状和控制性能的双重目的。然而，在UO₂/Zr单片式燃料板的实际服役过程中，往往面临着严苛的高温、高压和辐照等环境，将不可避免的会在UO₂内部或板内界面处的孔隙聚集大量的高温裂变气体，并在如此复杂的多场耦合作用下，对Zr合金的基体发生迭代式的爆炸冲击作用，会有可能对Zr合金的基体带来塑性损伤甚至破坏的风险。因此，系统研究UO₂/Zr 单片式燃料板服役过程中的裂纹扩展行为以及受力情况，对保障核反应的正常运行具有重要工程意义。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明的研究目的是采用静力学对核燃料裂变过程中气孔裂变爆炸过程中应力与变形情况，并且本发明对建立核燃料板进行温度分析，根据温度计算出冲击压力峰值，然后将该冲击压力变化作为冲击载荷边界条件应用于动力学冲击分析，分析软件为ANSYS LS-DYNA 19.0。最终将静力学分析结果与动力学结果进行对比验证。

为实现上述的技术目的，本发明所采用的技术方案如下。

核燃料裂变破碎过程中静力学分析方法，其步骤包括：

S1：假设一个球体，内孔半径为r0，球体半径为R0，那么当内孔受内压为p的条件下，当发生塑性变形，则整个球体截面上沿半径R方向上的点的应力大小由通过工程法求解得到；

S2：根据静力平衡条件，列半径方向上的平衡方程为：

S3：将S2中平衡方程进行化简，忽略高阶项影响，可得到简化的平衡微分方程为：

S4：代入屈服准则公式：σ_θ-(-σ_r)＝σ_s，将其代入公式S3中的平衡微分方程可得：

S5：对S4中的方程进行两边积分可得：

σ_r＝-2σ_s ln(rc)

S6：在S5方程式基础上，利用边界条件，当r＝R0时，径向应力为0，可得：

S7：在S6方程式基础上，当内层发生塑性变形时，r＝r0，此时内压力p为：

S8：由式S7中方程可见，气体裂变过程中，核燃料发生塑性变形乃至塑性失效，主要与气体大小和材料自身屈服强度有关，表现为自然对数关系。

当外部完全发生塑性变形乃至失效时，由于此时径向应力为0，则整体受力看做一定壁厚的壳体，其壁厚为R0-r0，由平衡条件可得：

依据σ₁＝σ₂＝σ_θ和σ₃＝0，代入屈服准则可得：

本发明提供的分析方法可以作为有限元动力学模拟计算有利的补充，可以从力学推导的角度为核燃料服役行为及可靠性提供一个重要的理论参考。

附图说明

本说明书包括以下附图，所示内容分别是。

图1为UO2与Zr合金材料力学属性。

图2球体受力示意图。

具体实施方式

下面对照附图，通过对实施例的描述，对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，目的是帮助本领域的技术人员对本发明的构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解，并有助于其实施。

核燃料板包壳采用Zr合金，芯体材料为UO2，各材料的力学性能如图1 示，本次有限元分析材料模型利用Johoson-Cook失效准则进行模拟。

将气体裂变过程简化为球体受到内高压发生塑性变形乃至破坏的过程，并利用工程法对该过程进行近似力学分析。

首先假设一个球体，内孔半径为r0，球体半径为R0(图2所示)，那么当内孔受内压为p的条件下，如果发生塑性变形，则整个球体截面上沿半径R 方向上的点的应力大小可以通过工程法近似求解得到。

根据静力平衡条件，列半径方向上的平衡方程为：

将式(1)进行化简，忽略高阶项影响，可得到简化的平衡微分方程为:

代入屈服准则公式：σ_θ-(-σ_r)＝σ_s，将其代入公式(2)可得：

σ_r＝-2σ_sln(rc) (3)

利用边界条件，当r＝R₀时，径向应力为0，可得：

由公式(4)可得当内层发生塑性变形时，r＝r₀，此时内压力p为：

由式(5)可见，气体裂变过程中，二氧化铀或者锆合金发生塑性变形乃至塑性失效，主要与气体大小和材料自身屈服强度有关，表现为自然对数关系，内层受静高压条件下易于失效，塑性失效破坏从内层逐渐外扩。

另外，当外部完全发生塑性变形乃至失效时，由于此时径向应力为0，则整体受力可以看做一定壁厚的壳体，其壁厚为R₀-r₀，由平衡条件可得：

依据σ₁＝σ₂＝σ_θ和σ₃＝0，代入屈服准则可得：

由式(7)可以看出，外壁发生塑性变形所需内层受内压值比较大。由此可见，受单一的内静高压，不易使外层发生塑性变形乃至失效，但冲击动力载荷却有所差异。

以上结合附图对本发明进行了示例性描述。显然，本发明具体实现并不受上述方式的限制。只要是采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进；或未经改进，将本发明的上述构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.核燃料裂变破碎过程中静力学分析方法，其步骤包括：

S1：假设一个球体，内孔半径为r0，球体半径为R0，那么当内孔受内压为p的条件下，当发生塑性变形，则整个球体截面上沿半径R方向上的点的应力大小由通过工程法求解得到；

S2：根据静力平衡条件，列半径方向上的平衡方程为：

S3：将S2中平衡方程进行化简，忽略高阶项影响，可得到简化的平衡微分方程为：

S4：代入屈服准则公式：σ_θ-(-σ_r)＝σ_s，将其代入公式S3中的平衡微分方程可得：

S5：对S4中的方程进行两边积分可得：

σ_r＝-2σ_s ln(rc)

S6：在S5方程式基础上，利用边界条件，当r＝R0时，径向应力为0，可得：

S7：在S6方程式基础上，当内层发生塑性变形时，r＝r0，此时内压力p为：

S8：由式S7中方程可见，气体裂变过程中，核燃料发生塑性变形乃至塑性失效，主要与气体大小和材料自身屈服强度有关，表现为自然对数关系。

2.根据权利要求1所述的核燃料裂变破碎过程中静力学分析方法，

当外部完全发生塑性变形乃至失效时，由于此时径向应力为0，则整体受力看做一定壁厚的壳体，其壁厚为R0-r0，由平衡条件可得：

依据σ₁＝σ₂＝σ_θ和σ₃＝0，代入屈服准则可得：

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