CN111508303A - 一种应用概率统计理论下数学模拟演示装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于教学器具技术领域领域，公开了一种应用概率统计理论下数学模拟演示装置及方法，箱体下端通过螺栓固定有支撑腿连接，支撑腿下端通过螺栓固定有万向轮；箱体通过支撑板与实验台连接，实验台上通过螺栓固定有支撑杆；支撑杆上端通过螺栓固定有振动盘，振动盘通过螺栓固定有振动电机；振动电机上通过支撑弹簧与振动板连接，振动板上端设置有硬币放置槽；实验台通过合页与指针使用盘，指针使用盘上端设置有刻度线盘，刻度线盘中心处通过转轴与指针连接。本发明利用振动板改变硬币的运动状态，实现随机对硬币进行控制，提高教学的质量；通过设置有显示屏和摄像头，方便学生观察。

Description

一种应用概率统计理论下数学模拟演示装置及方法

技术领域

本发明属于教学器具技术领域，尤其涉及一种应用概率统计理论下数学模拟演示装置及方法。

背景技术

目前：概率统计是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。从而能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。在概率统计理论教学过程中，一般用手空投股子进行试验，产生的结果不具有代表性。为了解决上述的技术问题，应用概率统计理论下数学模拟演示装置发挥着关键性的作用。但是现有的数学模拟演示装置在使用过程中，不能随机对硬币进行控制，降低了教学的质量。同时现有的数学模拟演示装置在使用过程中，不方便学生观察。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)现有的数学模拟演示装置在使用过程中，不能随机对硬币进行控制，降低了教学的质量。

(2)现有的数学模拟演示装置在使用过程中，不方便学生观察。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种应用概率统计理论下数学模拟演示装置及方法。

本发明是这样实现的，一种应用概率统计理论下数学模拟演示方法，所述应用概率统计理论下数学模拟演示方法包括：

步骤一，手握把手利用万向轮将整体装置推动到合适的位置；调整电动伸缩杆使第一触摸显示屏上升到一定的高度；根据使用哪种器件进行应用概率统计数学模拟演示，调整蛇型管在哪种器件上端，获取相应的图像；对图像加密，密钥(M,S)用来加密Tree输出CTree包括：提取所有图像的特征向量f_i＝{f_i1,f_i2,…,f_iL}，i＝1,2,…,n，矩阵M和随机串S是加密特征向量的密钥；把树形索引Tree加密生成CTree，对于CTree的每一个向量，加密方式如下：

CTree的每个节点存储着其对应的哈希值，且其叶子节点对应着其相应的加密图像；

GenSearch(Q_q)：对检索图像提取特征向量f_q，使用相同的密钥对特征向量进行加密，得到Q_q：

将加密后的查询向量上传给云，收到Q_q之后，执行检索操作；检索过程从CTree根节点开始，执行到叶子节点；在CTree的每一层，通过计算树节点和查询向量之间的汉明距离找到距离最小的节点，沿着这条路径直到最后一层，当Q_q到达叶子节点，将返回相关的图像索引，与加密的图像相对应；最后将所查询到的图像返回；

步骤二，当使用振动盘进行应用概率统计数学模拟演示时，主机控制振动电机带动振动板振动，从而使硬币弹起，观察硬币的正面数量进行概率分析；概率分析通过线性规划求解回归系数；最小化

作为评估回归的标准，其中||α₁是α的1范数，ξ_i是回归误差,相应的限制为：

把变量α和b拆分成两部分；

目标函数是

相应的限制为：

求解等式：z＝(α⁺α^-b⁺b^-ξu)，

C＝(1 1 0 02C 0)^T；

强制定义：

并且限制条件变成：

通过构建矩阵得到：z＝(abξu)，

c＝(1 0 2C 0)^T；

构建

作为核函数，其中：

通过对回归函数求导得到相应的概率函数；

步骤三，当使用指针使用盘进行应用概率统计数学模拟演示时，主机随机控制电机启停，对指针指在哪个刻度线上，进行概率统计；

步骤四，当使用投币筒进行应用概率统计数学模拟演示时，将硬币放入到使用投币筒中，利用锥形漏斗使硬币随机翻转，通过投币筒下端的出口，掉落在凹槽中，重复一定次数，观察硬件的正反面进行概率统计。

进一步，所述概率统计包括：基于移动节点之间的硬件状态转换概率，硬件图像一帧内有L个时隙，即帧长为L，共有N个待检测的标签，得到同一时隙里有n个标签同时发送数据的概率为：

在该时隙识别过后可知成功时隙S_S，空闲时隙E_S和碰撞时隙C_S表示为：

C_S＝p(n≥2)＝1-S_S-E_S；

由成功时隙S_S，空闲时隙E_S和碰撞时隙C_S的计算公式可知，硬件图像每一帧内发生碰撞的均值为：

碰撞时隙中包含标签的平均数量为：

在同一时隙中，可识别多个不同频率的信息，成功时隙S_S-new表示为：

其中，S_a为成功识别多个不同频率标签的时隙数，S_a计算：

其中，t为频率总数，α为同一时隙中可识别的频率数；

根据以上分析，吞吐率E_system为：

本发明的另一目的在于提供一种运行所述应用概率统计理论下数学模拟演示方法的应用概率统计理论下数学模拟演示装置，所述应用概率统计理论下数学模拟演示装置设置有：

箱体；

箱体下端通过螺栓固定有支撑腿连接，支撑腿下端通过螺栓固定有万向轮；

箱体通过支撑板与实验台连接，实验台上通过螺栓固定有支撑杆；支撑杆上端通过螺栓固定有振动盘，振动盘通过螺栓固定有振动电机；

振动电机上通过支撑弹簧与振动板连接，振动板上端设置有硬币放置槽；

实验台通过合页与指针使用盘，指针使用盘上端设置有刻度线盘，刻度线盘中心处通过转轴与指针连接；

实验台通过螺栓固定有投币筒，投币筒下端设置有硬币出口，硬币出口前端设置有凹槽。

进一步，所述转轴通过联轴器与电机输出轴连接，电机通过螺栓固定在指针使用盘后端。

进一步，所述刻度线盘右端嵌装有第二触摸显示屏。

进一步，所述投币筒上端焊接有锥形漏斗，锥形漏斗下端焊接有斜板；投币筒下端设置有硬币出口，硬币出口前端设置有凹槽。

进一步，所述箱体通过螺栓固定有电动伸缩杆，电动伸缩杆上端通过螺栓与第一触摸显示屏连接；

所述电动伸缩杆上端通过螺栓固定有蛇型管，蛇型管端部卡接有摄像头。

进一步，所述箱体嵌装有抽屉，抽屉上设置有把手。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：

(1)当使用振动盘进行应用概率统计数学模拟演示时，主机控制振动电机带动振动板振动，从而使硬币弹起，观察硬币的正面数量进行概率分析。当使用指针使用盘进行应用概率统计数学模拟演示时，主机随机控制电机启停，对指针指在哪个刻度线上，进行概率统计。当使用投币筒进行应用概率统计数学模拟演示时，将硬币放入到使用投币筒中，利用锥形漏斗使硬币随机翻转，通过投币筒下端的出口，掉落在凹槽中，重复一定次数，观察硬件的正反面进行概率统计。本发明利用振动板改变硬币的运动状态，实现随机对硬币进行控制，提高教学的质量。同时本发明通过设置有显示屏和摄像头，方便学生观察。

(2)本发明中转轴通过联轴器与电机输出轴连接，带动指针在指针使用盘中随机转动。

(3)本发明中投币筒上端焊接有锥形漏斗，锥形漏斗下端焊接有斜板，可以实现对硬币的随机转动。

(4)本发明中电动伸缩杆上端通过螺栓固定有蛇型管，蛇型管端部卡接有摄像头，可以随意改变摄像头的位置。

附图说明

图1是本发明实施例提供的应用概率统计理论下数学模拟演示装置结构示意图。

图2是本发明实施例提供的振动盘结构示意图。

图3是本发明实施例提供的指针使用盘结构示意图。

图4是本发明实施例提供的投币筒结构示意图。

图5是本发明实施例提供的应用概率统计理论下数学模拟演示控制系统结构示意图。

图6是本发明实施例提供的应用概率统计理论下数学模拟演示方法流程图。

图中：1、实验台；2、万向轮；3、抽屉；4、箱体；5、凹槽；6、投币筒；7、电动伸缩杆；8、第一触摸显示屏；9、蛇型管；10、振动盘；11、指针使用盘；12、硬币放置槽；13、振动电机；14、支撑杆；15、振动板；16、合页；17、第二触摸显示屏；18、指针；19、刻度线盘；20、锥形漏斗；21、斜板。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种应用概率统计理论下数学模拟演示装置及方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1-图4所示，本发明实施例提供的应用概率统计理论下数学模拟演示装置包括：实验台1、万向轮2、抽屉3、箱体4、凹槽5、投币筒6、电动伸缩杆7、第一触摸显示屏8、蛇型管9、振动盘10、指针使用盘11、硬币放置槽12、振动电机13、支撑杆14、振动板15、合页16、第二触摸显示屏17、指针18、刻度线盘19、锥形漏斗20、斜板21。

箱体4下端通过螺栓固定有支撑腿连接，支撑腿下端通过螺栓固定有万向轮2。

箱体4嵌装有抽屉3，抽屉3上设置有把手；箱体4通过支撑板与实验台1连接，实验台1上通过螺栓固定有支撑杆14，支撑杆14上端通过螺栓固定有振动盘10，振动盘10通过螺栓固定有振动电机13，振动电机13上通过支撑弹簧与振动板15连接，振动板15上端设置有硬币放置槽12。

实验台1通过合页16与指针使用盘11，指针使用盘11上端设置有刻度线盘19，刻度线盘19中心处通过转轴与指针18连接，转轴通过联轴器与电机输出轴连接，电机通过螺栓固定资指针使用盘后端；刻度线盘19右端嵌装有第二触摸显示屏17。

实验台1通过螺栓固定有投币筒6，投币筒6上端焊接有锥形漏斗20，锥形漏斗20下端焊接有斜板21；投币筒6下端设置有硬币出口，硬币出口前端设置有凹槽5。

箱体4通过螺栓固定有电动伸缩杆7，电动伸缩杆7上端通过螺栓与第一触摸显示屏8连接，电动伸缩杆7上端通过螺栓固定有蛇型管9，蛇型管9端部卡接有摄像头。

如图5所示，本发明实施例提供的应用概率统计理论下数学模拟演示控制系统设置有主机，主机通过电信号与振动电机、无线信号收发器、第一触摸显示屏、第二触摸显示屏和电动伸缩杆连接。

主机通过螺栓固定在箱体4背面，主机上端通过螺栓固定有无线信号收发器。

如图6所示，本发明实施例提供的应用概率统计理论下数学模拟演示方法，包括：

S101：手握把手利用万向轮将整体装置推动到合适的位置；调整电动伸缩杆使第一触摸显示屏上升到一定的高度。根据使用哪种器件进行应用概率统计数学模拟演示，调整蛇型管在哪种器件上端，获取相应的图像。

S102：当使用振动盘进行应用概率统计数学模拟演示时，主机控制振动电机带动振动板振动，从而使硬币弹起，观察硬币的正面数量进行概率分析。

S103：当使用指针使用盘进行应用概率统计数学模拟演示时，主机随机控制电机启停，对指针指在哪个刻度线上，进行概率统计。

S104：当使用投币筒进行应用概率统计数学模拟演示时，将硬币放入到使用投币筒中，利用锥形漏斗使硬币随机翻转，通过投币筒下端的出口，掉落在凹槽中，重复一定次数，观察硬件的正反面进行概率统计。

本发明手握把手利用万向轮将整体装置推动到合适的位置；调整电动伸缩杆使第一触摸显示屏上升到一定的高度；根据使用哪种器件进行应用概率统计数学模拟演示，调整蛇型管在哪种器件上端，获取相应的图像；对图像加密，密钥(M,S)用来加密Tree输出CTree包括：提取所有图像的特征向量f_i＝{f_i1,f_i2,...,f_iL}，i＝1,2,...,n，矩阵M和随机串S是加密特征向量的密钥；把树形索引Tree加密生成CTree，对于CTree的每一个向量，加密方式如下：

CTree的每个节点存储着其对应的哈希值，且其叶子节点对应着其相应的加密图像；

GenSearch(Q_q)：对检索图像提取特征向量f_q，使用相同的密钥对特征向量进行加密，得到Q_q：

将加密后的查询向量上传给云，收到Q_q之后，执行检索操作；检索过程从CTree根节点开始，执行到叶子节点；在CTree的每一层，通过计算树节点和查询向量之间的汉明距离找到距离最小的节点，沿着这条路径直到最后一层，当Q_q到达叶子节点，将返回相关的图像索引，与加密的图像相对应；最后将所查询到的图像返回；

本发明当使用振动盘进行应用概率统计数学模拟演示时，主机控制振动电机带动振动板振动，从而使硬币弹起，观察硬币的正面数量进行概率分析；概率分析通过线性规划求解回归系数；最小化

作为评估回归的标准，其中||α||₁是α的1范数，ξ_i是回归误差,相应的限制为：

把变量α和b拆分成两部分；

目标函数是

相应的限制为：

求解等式：z＝(α⁺α^-b⁺b^-ξu)，

C＝(1 1 0 0 2C 0)^T；

强制定义：

并且限制条件变成：

通过构建矩阵得到：

c＝(1 0 2C 0)^T；

构建

作为核函数，其中：

通过对回归函数求导得到相应的概率函数。

本发明的概率统计包括：基于移动节点之间的硬件状态转换概率，硬件图像一帧内有L个时隙，即帧长为L，共有N个待检测的标签，得到同一时隙里有n个标签同时发送数据的概率为：

在该时隙识别过后可知成功时隙S_S，空闲时隙E_S和碰撞时隙C_S表示为：

C_S＝p(n≥2)＝1-S_S-E_S；

由成功时隙S_S，空闲时隙E_S和碰撞时隙C_S的计算公式可知，硬件图像每一帧内发生碰撞的均值为：

碰撞时隙中包含标签的平均数量为：

在同一时隙中，可识别多个不同频率的信息，成功时隙S_S-new表示为：

其中，S_a为成功识别多个不同频率标签的时隙数，S_a计算：

其中，t为频率总数，α为同一时隙中可识别的频率数；

根据以上分析，吞吐率E_system为：

本发明的工作原理为：手握把手利用万向轮将整体装置推动到合适的位置；调整电动伸缩杆7使第一触摸显示屏8上升到一定的高度。根据使用哪种器件进行应用概率统计数学模拟演示，调整蛇型管9在哪种器件上端，获取相应的图像。

当使用振动盘10进行应用概率统计数学模拟演示时，主机控制振动电机13带动振动板15振动，从而使硬币弹起，观察硬币的正面数量进行概率分析；

当使用指针使用盘11进行应用概率统计数学模拟演示时，主机随机控制电机启停，对指针18指在哪个刻度线上，进行概率统计。

当使用投币筒6进行应用概率统计数学模拟演示时，将硬币放入到使用投币筒6中，利用锥形漏斗20使硬币随机翻转，通过投币筒6下端的出口，掉落在凹槽5中，重复一定次数，观察硬件的正反面进行概率统计。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种应用概率统计理论下数学模拟演示方法，其特征在于，所述应用概率统计理论下数学模拟演示方法包括：

步骤一，手握把手利用万向轮将整体装置推动到合适的位置；调整电动伸缩杆使第一触摸显示屏上升到一定的高度；根据使用哪种器件进行应用概率统计数学模拟演示，调整蛇型管在哪种器件上端，获取相应的图像；对图像加密，密钥(M,S)用来加密Tree输出CTree包括：提取所有图像的特征向量f_i＝{f_i1,f_i2,...,f_iL}，i＝1,2,...,n，矩阵M和随机串S是加密特征向量的密钥；把树形索引Tree加密生成CTree，对于CTree的每一个向量，加密方式如下：

CTree的每个节点存储着其对应的哈希值，且其叶子节点对应着其相应的加密图像；

GenSearch(Q_q)：对检索图像提取特征向量f_q，使用相同的密钥对特征向量进行加密，得到Q_q：

将加密后的查询向量上传给云，收到Q_q之后，执行检索操作；检索过程从CTree根节点开始，执行到叶子节点；在CTree的每一层，通过计算树节点和查询向量之间的汉明距离找到距离最小的节点，沿着这条路径直到最后一层，当Q_q到达叶子节点，将返回相关的图像索引，与加密的图像相对应；最后将所查询到的图像返回；

步骤二，当使用振动盘进行应用概率统计数学模拟演示时，主机控制振动电机带动振动板振动，从而使硬币弹起，观察硬币的正面数量进行概率分析；概率分析通过线性规划求解回归系数；最小化

作为评估回归的标准，其中||α||₁是α的1范数，ξ_i是回归误差,相应的限制为：

把变量α和b拆分成两部分；

目标函数是

相应的限制为：

求解等式：z＝(α⁺ α^- b⁺ b^- ξ u)，

C＝(1 1 00 2C 0)^T；

强制定义：

并且限制条件变成：

通过构建矩阵得到：z＝(a b ξ u)，

c＝(1 0 2C 0)^T；

构建

作为核函数，其中：

通过对回归函数求导得到相应的概率函数；

步骤三，当使用指针使用盘进行应用概率统计数学模拟演示时，主机随机控制电机启停，对指针指在哪个刻度线上，进行概率统计；

步骤四，当使用投币筒进行应用概率统计数学模拟演示时，将硬币放入到使用投币筒中，利用锥形漏斗使硬币随机翻转，通过投币筒下端的出口，掉落在凹槽中，重复一定次数，观察硬件的正反面进行概率统计。

2.如权利要求1所述的应用概率统计理论下数学模拟演示方法，其特征在于，所述概率统计包括：基于移动节点之间的硬件状态转换概率，硬件图像一帧内有L个时隙，即帧长为L，共有N个待检测的标签，得到同一时隙里有n个标签同时发送数据的概率为：

在该时隙识别过后可知成功时隙S_S，空闲时隙E_S和碰撞时隙C_S表示为：

C_S＝p(n≥2)＝1-S_S-E_S；

由成功时隙S_S，空闲时隙E_S和碰撞时隙C_S的计算公式可知，硬件图像每一帧内发生碰撞的均值为：

碰撞时隙中包含标签的平均数量为：

在同一时隙中，可识别多个不同频率的信息，成功时隙S_S-new表示为：

其中，S_a为成功识别多个不同频率标签的时隙数，S_a计算：

其中，t为频率总数，α为同一时隙中可识别的频率数；

根据以上分析，吞吐率E_system为：

3.一种运行权利要求1～2任意一项所述应用概率统计理论下数学模拟演示方法的应用概率统计理论下数学模拟演示装置，其特征在于，所述应用概率统计理论下数学模拟演示装置设置有：

箱体；

箱体下端通过螺栓固定有支撑腿连接，支撑腿下端通过螺栓固定有万向轮；

箱体通过支撑板与实验台连接，实验台上通过螺栓固定有支撑杆；支撑杆上端通过螺栓固定有振动盘，振动盘通过螺栓固定有振动电机；

振动电机上通过支撑弹簧与振动板连接，振动板上端设置有硬币放置槽；

实验台通过合页与指针使用盘，指针使用盘上端设置有刻度线盘，刻度线盘中心处通过转轴与指针连接；

实验台通过螺栓固定有投币筒，投币筒下端设置有硬币出口，硬币出口前端设置有凹槽。

4.如权利要求3所述的应用概率统计理论下数学模拟演示装置，其特征在于，所述转轴通过联轴器与电机输出轴连接，电机通过螺栓固定在指针使用盘后端。

5.如权利要求3所述的应用概率统计理论下数学模拟演示装置，其特征在于，所述刻度线盘右端嵌装有第二触摸显示屏。

6.如权利要求3所述的应用概率统计理论下数学模拟演示装置，其特征在于，所述投币筒上端焊接有锥形漏斗，锥形漏斗下端焊接有斜板；投币筒下端设置有硬币出口，硬币出口前端设置有凹槽。

7.如权利要求3所述的应用概率统计理论下数学模拟演示装置，其特征在于，所述箱体通过螺栓固定有电动伸缩杆，电动伸缩杆上端通过螺栓与第一触摸显示屏连接；

所述电动伸缩杆上端通过螺栓固定有蛇型管，蛇型管端部卡接有摄像头。

8.如权利要求3所述的应用概率统计理论下数学模拟演示装置，其特征在于，所述箱体嵌装有抽屉，抽屉上设置有把手。

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