CN111507347A - 一种基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法，包括以下步骤：1)利用偏微分方程对图像进行重构增强，以增强图像的纹理细节，再利用可调直方图均衡化和偏微分方法相结合对重构增强后的图像中的暗部进行加亮，同时对重构增强后的图像中的亮部进行加暗处理；2)采用修改后的GAC模型及其中的边缘停止函数对经步骤1)处理后的图像进行分割，该方法能够实现图像增强及分割，且增强及分割效果较好。
Description
技术领域
本发明属于图像处理领域，涉及一种基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法。
背景技术
在电力系统中，电能的生产、运输和分配是同时进行的。系统任何部分的故障都可能导致电力事故的发生，危及整个电力系统的稳定和正常运行。因此，对系统中运行的电力设备进行在线检测和故障诊断，不仅可以大大提高电力设备运行的可靠性和安全性，降低设备维护成本，而且对提高电力系统运行的安全性和经济性具有极其重要的意义。随着现代电力向高压、大机组、大容量方向的快速发展，电力行业对电力系统的安全、可靠、稳定运行提出了越来越高的要求。因此，电力设备的监测、故障诊断和及时维护越来越受到相关部门的重视。然而，由于技术等原因，长期以来我国电力系统主要采用预防性维护技术，制定了一系列标准、法规和措施。虽然它在防止电力系统事故的发生和保证系统安全运行方面发挥了重要作用，但系统中运行设备的可靠性和安全性不能满足现代电力工业的要求，各种电力事故时有发生。近年来，虽然国内电力企业仍在努力研究和测试各种在线监测技术和方法，但由于研究水平有限，这些在线监测技术和方法的发展水平仍不尽人意。
电力系统中运行的电力设备都伴随着发热现象。每种设备都有一定的耐热范围。当设备的温度超过其耐热范围时，很可能导致设备故障和事故。一般来说，系统中运行的设备温度不会超过这个范围，设备处于安全运行状态。但是，由于系统中设备的长期运行和其他因素的干扰(如设备过压、过流)，设备会出现异常发热现象，设备随时可能出现故障，对整个系统的安全稳定构成很大威胁。因此，电力设备的安全检测和诊断尤为重要。
然而，红外探头接收被测目标的红外辐射，但它也受到大量非探测目标红外辐射信息的影响。因此，采集的红外图像不可避免地会有噪声、对比度低、边缘模糊等现象。因此，需要对电力设备的红外图像进行增强和分割。通过图像去噪处理，可以抑制噪声，提高图像清晰度，方便维修人员判断设备故障。通过图像对比度增强处理，可以提高图像的亮度，改善图像的视觉效果。对于一些特殊情况，人们不能参与其中(例如，高压、高温环境)。这需要使用智能系统来自动监控设备的运行。对电力设备的红外图像进行分割，因为分割是识别的基础。通过分割图像，我们可以看到高温发生的设备的特定部分。便于技术人员及时判断设备的运行状态，从而提高技术人员判断设备故障的准确性。
传统的图像增强方法主要有灰度变换法、直方图校正法、平滑滤波法(均值滤波、中值滤波法、高通滤波法)、伪彩色增强法。这些方法大多是以整幅图像为处理对象，不能考虑图像的不同特征区域，往往导致图像中一些细节的丢失。随后，研究者提出了基于小波域的维纳滤波、自适应滤波和图像增强方法。常用的分割技术包括区域生长、阈值分割、边缘检测等。它可以分为三类:基于区域的分割，基于边缘的分割和基于阈值的分割。其中，基于区域的分割是将具有相同或相似特征的像素连接起来，形成一个可以与背景分离的区域。该方法不仅充分利用了图像的局部信息，而且克服了空间不连续性的缺点，但有时也存在过分割的缺点。边缘检测方法主要基于图像不同区域像素的不同特征和边缘的不连续性。如何有效地捕捉图像的边缘仍然是一个难题，尤其是在多噪声图像的情况下。基于阈值的分割方法是使用一个或多个阈值来判断和分割图像。由于阈值分割只考虑了图像的灰度信息，如果没有明显的灰度差异，分割图像通常是不准确的。此外，自适应阈值选择也是一个难题。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法，该方法能够实现图像增强及分割，且增强及分割效果较好。
为达到上述目的，本发明所述的基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)利用偏微分方程对图像进行重构增强，以增强图像的纹理细节，再利用可调直方图均衡化和偏微分方法相结合对重构增强后的图像中的暗部进行加亮，同时对重构增强后的图像中的亮部进行加暗处理；
2)采用修改后的GAC模型及其中的边缘停止函数对经步骤1)处理后的图像进行分割。
步骤1)中利用偏微分方程对图像进行重构增强的具体过程为：
设
为原始图像的梯度函数,梯度模量的最大位表为
梯度模量的最小位表为
对梯度函数进行转换，得转换后的梯度函数S为：
变换后的梯度函数满足对比度不变性，即梯度场的方向与原梯度场的变化平方一致，使原梯度场从
到
均匀映射，以增强图像的边缘及细节，从变换后的梯度域中提取增强后的图像为：
则利用欧拉-拉格朗日公式求解上述公式，得最小Δu＝div(S)，完成图像的重构增强，其中，
div为散度运算符。
可调直方图均衡化对图像进行处理的具体过程为：
设m×n灰度图像的大小及各灰度的出现概率为h(i),(i＝0,1,…,L-1)，改进的直方图均衡中灰度的修正公式为：
其中，h*(i)表示对应于可调整直方图的灰度概率，对可调直方图均衡变换后的图像标记为G(u)。
改进的GAC模型为：
其中，c为一个常数。
基于图像的局部熵信息确定边缘停止函数。
边缘停止函数为：
其中，T＝α×d，d＝max{E(x)}，
α为常数。
还包括：通过平均梯度、峰值信噪比、假阳性率(FPR)、假阴性率(FNR)及总错误率(er)对图像分割效果进行评估。
本发明具有以下有益效果：
本发明所述的基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法在具体操作时，利用偏微分方程来改善传统对比度增强方法的缺点，以增强图像的纹理细节，利用可调直方图均衡化和偏微分方法相结合对重构增强后的图像中的暗部进行加亮，同时对重构增强后的图像中的亮部进行加暗处理，有效提高图像的亮度视觉效果，另外，对GAC模型进行修改，同时对其中的边缘停止函数进行修改，以避免过分割的问题，提高电力设备红外图像分割的效果。
附图说明
图1a为图像过滤前的示意图；
图1b为图像过滤后的示意图；
图2a为图像增强前的示意图；
图2b为图像增强后的示意图；
图3为不同增强算法的性能比较图；
图4a为改进GAC模型前的图像分割图；
图4b为改进GAC模型后的图像分割图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
偏微分方程的定义：函数的偏微分方程I(x,y,…)表示函数I(x,y,…)与其偏导数之间的数学关系，即：
现有经典的偏微分方程包括：
泊松方程：
热传导方程：
波动方程：
偏微分方程的求解需要适当的初始条件和边界条件才能得到解，在适当的确定条件下，偏微分方程问题成为定解问题，当在某一区域，偏微分方程满足定解条件，则只有一个稳定解，称为适定问题，否则称为不适定问题。
常用的边界条件包括：
狄利克雷边界条件：
纽曼边界条件：
罗宾边界条件：
为了使用差分法求解偏微分方程的定解问题，需要解决以下问题：
1、对图像进行网格化处理；
2、列出差分方程；
3、求解差分方程；
4、讨论偏微分方程解的收敛性；
5、估计误差。
利用以下三种方法求解一阶偏导数；
向前差分法：
中心差分法：
后向差分法：
求二阶偏导数时，先求一阶偏导数，再利用上面的差分公式求中心差分。
对于二维情况，可以用中点的中心差来计算二阶偏导数，即
每个半点的值可以近似为：
得：
本发明所述的基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法包括以下步骤：
1)用偏微分方程改进图像增强
改进的增强方法的最终目的是增强图像的纹理细节，将图像变换到梯度域进行处理，并显示图像纹理细节不清晰的情况，具体为：
11)设
为原始图像的梯度函数,梯度模量的最大位表为
梯度模量的最小位表为
为满足对比度不变性，对梯度函数进行转换，得转换后的梯度函数S为：
12)变换后的梯度函数满足对比度不变性，即梯度场的方向与原梯度场的变化平方一致，使原梯度场从
到
均匀映射，以扩大梯度空间，突出原图像不清晰的梯度，有效增强图像的边缘及细节，视觉上提高图像的对比度，然后从变换后的梯度域中提取增强后的图像为：
13)将求解增强图像的过程看作求解曲线最小值的过程，利用欧拉-拉格朗日公式求解上述公式：得最小值Δu＝div(S)，其中，
div为散度运算符，通过求解上述公式，得重构增强后的图像。
14)利用可调直方图均衡化和偏微分方法相结合对重构增强后的图像中的暗部进行加亮，同时对重构增强后的图像中的亮部进行加暗处理；
简单的偏微分方法来增强图像的亮度和对比度还没有实现，因此有必要结合其他方法来增强图像中较暗的区域。同时，图像中较亮的区域被抑制，因此采用直方图均衡化方法结合偏微分方法来解决图像的亮度和对比度增强问题，对直方图均衡化方法进行改进，并将可调直方图均衡化和偏微分方法相结合应用。通过对原有的暗部进行加亮，对亮部进行加暗处理，可以调整整个图像的亮度及对比度，使图像的纹理细节显示在同一英寸内。
可调直方图均衡的具体算法为：
假设m×n灰度图像的大小和各灰度的出现概率为h(i),(i＝0,1,…,L-1)，改进的直方图均衡中灰度的修正公式为：
其中，h*(i)表示对应于可调整直方图的灰度概率，将可调直方图均衡变换后的图像标记为G(u)，该灰度修正方法能够有效改善增强后的视觉效果，避免传统直方图均衡化的缺点。
2)用偏微分方程改进图像分割
偏微分方程图像分割方法的主要思想为：先建立一条初始曲线，然后设置曲线的驱动力，曲线在驱动力的作用下运动，曲线的末端为图像的边缘。
用于图像分割的偏微分方程模型的三个主要指标为：曲线是否能够进入到图像的深部区域；曲线在初始状态的位置是否灵活；数值解的算法复杂性。
根据三种指标评价模型，传统模型存在两个严重的缺点，首先曲线不能进入图像的深层区域，其次初始曲线必须接近图像轮廓的边缘。
无自由参数的GAC模型为几何活动轮廓模型的代表，它不依赖于曲线的几何形状和初始位置，主要通过不断更新水平集函数来分割图像，从而进化出隐含在其中的零水平集。
当使用GAC模型分割图像并确定其参数模型时，基本思想是使图像的活动轮廓曲线达到边缘函数的局部最小值，其通常为：
其中，L(C)为图像的活动轮廓的闭合曲线的弧长，LR(C)为加权弧长。
GAC模型改进了snake模型依赖参数的缺点，其仅取决于弧长，
是与上述公式相对应的梯度向下流，κ为曲率。
当曲线按照向下流动的梯度发展时，曲线将被两种力所支配，一个是曲线本身的几何变形，即曲率运动，另一个力为梯度，梯度使图像中的物体靠近边缘并稳定在边缘上，因此，当图像中的对象具有深度凹陷边界时，GAC模型可以将其停止在局部最小状态，这与对象边界不一致。
为了改善这一缺陷，需向GAC模型添加另一个力，使曲线收缩到内部，为使力与图像中具有深凹陷边界的物体相遇，而不停留在局部最小状态，需要通过边缘函数来控制力，使力收缩到边缘位置停止，因此将GAC模型修改为：
c为一个常数，引入cgN后，GAC模型不仅可以加快曲线的收缩率，而且保证曲率可以正常收缩到内部，而不管曲率值如何，从而正确到达物体的边界位置。
传统边缘停止函数的两种一般形式，即
指数形式：g(h)＝exp(-h/L)
分数形式：
其中，L为常数，
以上两种边缘停止函数都有明显的缺点：
对于红外图像等有噪声和模糊的图像，很容易提供错误的边缘信息，这是因为图像的噪声点处的梯度值通常较大甚至大于真实目标边缘像素的梯度值，当曲线发展到噪声点时，它可能会停止；另一方面，对于边缘模糊的目标，边缘的梯度值很小，当曲线到达目标的边缘时，该梯度值仍然很大，因此曲线很容易越过目标的边缘导致过度分割。
进化曲线不能快速穿过同质区域，影响分割效率，一般来说，传统的边缘停止函数抗噪声能力差，容易出现过分割现象，因此，为分割红外图像，必须根据其特点设计合适的边缘停止函数。
图像的局部熵能更好地描述图像局部灰度的变化，噪声引起的灰度突变对整个局部区域影响很小，因此局部熵对噪声有很好的抑制作用，基于上述，本发明基于图像的局部熵信息重新构建边缘停止函数，具体为：
设I为原始图像，Ω为图像定义的域，由
计算的x点的局部熵x∈Ω，其中，计算局部熵的局部窗口为9*9，则构建的边缘停止函数为：
其中，T＝α×d，d＝max{E(x)}，
α为常数，用于设置局部熵阈值，该局部熵阈值可以根据目标边缘的模糊度及红外图像中噪声的大小来设置，当图像清晰时，背景像素的局部熵值与目标边缘像素的局部熵值之间存在较大的差距，因此选择更加灵活；当图像模糊时，背景和目标像素的局部熵之间的差异很小，分割效果的敏感度增加。因为背景的局部熵很大，所以应该取一个较大的值来区分背景及前景，通常需要0.8到0.9秒才能获得准确的分割结果，值的设置分为两段，分别作用于图像的同质区域(包括噪声点)和异质区域(包括分割目标)。
3)图像质量评价
可以从客观和主观两方面进行，其中，主观评价是利用人眼的视觉系统和心理特征对图像做出适当的评价；客观评价是基于数学模型和计算机模拟计算确定的数值进行分析和比较，为了更客观地评价该算法的优越性，采用平均梯度和峰值信噪比作为图像增强算法的评价指标。
平均梯度(AG)用于衡量图像的相对清晰度，图像的平均梯度为:
平均梯度反映了图像细节和纹理特征的对比，平均梯度越大，则图像本身就越清晰。
峰值信噪比(PSNR)用于反映图像的保真度，峰值信噪比越大，则图像质量越好，峰值信噪比的定义通常由均方误差定义，峰值信噪比的表达式为:
为了定量分析图像分割的效果，采用假阳性率(FPR)、假阴性率(FNR)及总错误率(ER)作为客观评价标准，即：
FPR＝FR/N×100％
FNR＝FN/N×100％
ER＝(FR+FN)/N×100％
其中，N为在分割过程中获得的总像素值，FP和FN分别表示分割过程中丢失的像素数及丢失的像素数，假阳性率(FPR)、假阴性率(FNR)及总错误率(ER)越小，则分割效果越好。
图像采集和处理过程中不可避免地存在噪声，有效的噪声消除在图像处理中起着重要的作用，图1a为噪声图像，图1b为滤波后的图像，从图1a及图1b中可以看出，图像滤波可以有效去除噪声干扰，提高图像质量，方便后续图像处理。
经过图像预处理后，针对传统图像增强算法的不足，利用偏微分方程对其进行改进，优化图像增强算法，如图2a及图2b所示，所获得的偏微分方程比较了增强前后的传统图像。从图2a及图2b中可以直观地看出，利用偏微分方程来改进传统的图像增强算法，可以提高图像质量、图像细节和亮度。
结合表1及图3可以看出，基于直方图和梯度场均衡的图像增强的性能优于基于直方图的图像增强，在AG指数上，本发明的性能高于基于直方图的图像增强方法1.48和梯度场均衡方法0.86，就PSNR指数而言，本发明比基于直方图的图像增强方法高8.41分贝，比基于梯度场均衡的图像增强方法高5.85分贝。
改进GAC模型前后的图像分割对比图如图4a及图4b所示，由图4a及图4b可以看出，在改进经典偏微分方程GAC模型的停止函数之前，图像分割效果远远达不到预期效果，本发明中的停止函数可以显著提高图像分割效果。
表1
| Index(％) | Before the stop function is improved | After the stop function is improved |
| FPR | 55.91 | 0.23 |
| FNR | 15.83 | 2.41 |
| ER | 91.77 | 1.66 |
从表1中可以看出，改进边缘停止函数后的图像分割性能要比改进停止函数前好得多。
由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。
Claims (7)
1.一种基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)利用偏微分方程对图像进行重构增强，以增强图像的纹理细节，再利用可调直方图均衡化和偏微分方法相结合对重构增强后的图像中的暗部进行加亮，同时对重构增强后的图像中的亮部进行加暗处理；
2)采用修改后的GAC模型及其中的边缘停止函数对经步骤1)处理后的图像进行分割。
2.根据权利要求1所述的基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法，其特征在于，步骤1)中利用偏微分方程对图像进行重构增强的具体过程为：
设
为原始图像的梯度函数,梯度模量的最大位表为
梯度模量的最小位表为
对梯度函数进行转换，得转换后的梯度函数S为：
变换后的梯度函数满足对比度不变性，即梯度场的方向与原梯度场的变化平方一致，使原梯度场从
到
均匀映射，以增强图像的边缘及细节，从变换后的梯度域中提取增强后的图像为：
则利用欧拉-拉格朗日公式求解上述公式，得最小Δu＝div(S)，完成图像的重构增强，其中，
div为散度运算符。
3.根据权利要求1所述的基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法，其特征在于，可调直方图均衡化对图像进行处理的具体过程为：
设m×n灰度图像的大小及各灰度的出现概率为h(i),(i＝0,1,…,L-1)，改进的直方图均衡中灰度的修正公式为：
其中，h*(i)表示对应于可调整直方图的灰度概率，对可调直方图均衡变换后的图像标记为G(u)。
4.根据权利要求1所述的基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法，其特征在于，改进的GAC模型为：
其中，c为一个常数。
5.根据权利要求1所述的基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法，其特征在于，基于图像的局部熵信息确定边缘停止函数。
6.根据权利要求5所述的基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法，其特征在于，边缘停止函数为：
其中，T＝α×d，d＝max{E(x)}，
α为常数。
7.根据权利要求1所述的基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法，其特征在于，还包括：通过平均梯度、峰值信噪比、假阳性率、假阴性率及总错误率对图像分割效果进行评估。
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| CN202010276105.5A CN111507347A (zh) | 2020-04-09 | 2020-04-09 | 一种基于偏微分方程的电力设备红外图像增强与分割方法 |
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Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
| CN113313071A (zh) * | 2021-06-28 | 2021-08-27 | 浙江同善人工智能技术有限公司 | 一种道路区域识别方法及系统 |
| CN116777935A (zh) * | 2023-08-16 | 2023-09-19 | 天津市肿瘤医院（天津医科大学肿瘤医院） | 基于深度学习自动分割前列腺全腺体方法及系统 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109035166A (zh) * | 2018-07-16 | 2018-12-18 | 国网四川省电力公司巴中供电公司 | 基于非下采样剪切波变换的电气设备红外图像增强方法 |
-
2020
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Patent Citations (1)
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| CN109035166A (zh) * | 2018-07-16 | 2018-12-18 | 国网四川省电力公司巴中供电公司 | 基于非下采样剪切波变换的电气设备红外图像增强方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| LIU DUN NAN ET AL.: "Research on Infrared Image Enhancement and Segmentation of Power Equipment Based on Partial Differential Equation" * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| CN116777935A (zh) * | 2023-08-16 | 2023-09-19 | 天津市肿瘤医院（天津医科大学肿瘤医院） | 基于深度学习自动分割前列腺全腺体方法及系统 |
| CN116777935B (zh) * | 2023-08-16 | 2023-11-10 | 天津市肿瘤医院（天津医科大学肿瘤医院） | 基于深度学习自动分割前列腺全腺体方法及系统 |
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