CN111507034B - 计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明实施例涉及一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法和系统，通过获取避雷器的ZnO电阻片随持续电压与温度变化的动态关系并建立关系模型，再获取避雷器在冲击负荷下发热功率与冲击电流的动态关系并建立关系模型，在避雷器温度场模型中将实时计算结果迭代更新，建立能体现热稳定与热崩溃多种情况的避雷器温度场时变特性仿真模型，该仿真模型能实现避雷器在持续运行中显示ZnO电阻片负温度系数的时变温度场，也可以在冲击过电压与运行电压联合作用下对避雷器进行时变温度场的仿真。解决了现有采用温度场COMSOL仿真方法对避雷器验证，无法验证避雷器在持续运行中遭遇冲击负荷时的性能，使得避雷器性能无法得到全面预估的问题。

Description

计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法和系统

技术领域

本发明涉及避雷器技术领域，尤其涉及一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法和系统。

背景技术

无间隙金属氧化物避雷器(以下简称避雷器)能够在输电线路绝缘受到雷电流威胁前率先动作，其内部氧化锌(ZnO)电阻片等效电阻值发生瞬时变化，将雷电流导入大地，达到保护电力运行安全的目的。

避雷器在运行与动作过程中发热可能导致恶性正反馈热崩溃事故，若发热将导致避雷器内部ZnO电阻片伏安特性曲线的拐点电压降低，故在一定的运行电压下流过ZnO电阻片的电流增大，当发热远大于散热时，可能发生“发热-泄漏电流增大-发热加重”的正反馈热崩溃。因此需要对避雷器的冲击负荷对避雷器造成的温升与热散逸效应验证。

现有对避雷器的冲击负荷对避雷器造成的温升与热散逸效应是采用温度场COMSOL仿真方法，该方法能够实现热稳定计算，检测出的结果能够反映运行状态下避雷器的状态参数与电热耦合特性。采用现有温度场COMSOL仿真方法验证避雷器发热性能的不足有：一是此方法没有考虑避雷器在小电流区时ZnO电阻片等效电阻值随电压的变化情况下无法验证，因为此方法验证只计算某一特定运行状态；二是没有考虑避雷器的ZnO电阻片伏安特性曲线拐点电压具有负温度系数的特征，这导致次仿真办法无法模拟“发热-泄漏电流增大-发热加重”的恶性现象。

发明内容

本发明实施例提供了一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法和系统，用于解决现有采用温度场COMSOL仿真方法对避雷器验证，无法验证避雷器在持续运行中遭遇冲击负荷时的性能，使得避雷器性能无法得到全面预估的技术问题。

为了实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：

一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法，包括以下步骤：

建立避雷器在小电流区和拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

建立冲击负荷输入到运行中的所述避雷器上，建立发热功率与冲击电流关系模型；

获取所述避雷器中电气元件的材料参数，并将所述R_ZnO与荷电率/温度关系模型、所述发热功率与冲击电流关系模型和所述材料参数建立避雷器温度场模型，所述避雷器温度场模型中设置有固体传热有限元、对流换热系数、电流场和冲击电流的域连续函数计算公式；

在所述避雷器温度场模型中采用温度场实时迭代计算建立避雷器温度场时变特性的仿真模型；

其中，R_ZnO为所述避雷器电阻片的等效电阻值。

优选地，建立所述避雷器在小电流区的R_ZnO与荷电率/温度关系模型的步骤包括：

采用容性电流补偿法测量计算得到在小电流区中所述避雷器电阻片的等效电阻值；

在不同电压、不同温度下测量计算小电流区中所述避雷器电阻片的R_ZnO和荷电率，并将R_ZnO以及与R_ZnO相对应的荷电率和温度建立第一关系点阵；

对所述第一关系点阵采用二元非线性拟合建立小电流区的所述R_ZnO与荷电率/温度关系模型。

优选地，建立所述避雷器在拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型的步骤包括：

采用容性电流补偿法测量计算得到在拐点电压附近中所述避雷器电阻片的等效电阻值；

在不同电压、不同温度下测量计算拐点电压附近中所述避雷器电阻片的R_ZnO和荷电率，并将R_ZnO以及与R_ZnO相对应的荷电率和温度建立第二关系点阵；其中，在所述避雷器中的拐点电压附近每次测量计算均是在加压稳定后记录数据并降压，每次测量计算的每个温度档都使用新的避雷器；

对所述第二关系点阵采用二元非线性拟合建立拐点电压附近的所述R_ZnO与荷电率/温度关系模型。

优选地，建立所述避雷器在工作区的所述发热功率与冲击电流关系模型的步骤包括：

获取所述冲击负荷流过所述避雷器的冲击电流，根据发热功率公式得到电阻片发热功率；

根据不同幅值的所述冲击电流获取所述避雷器电阻片的发热功率，建立所述发热功率与冲击电流关系模型。

优选地，所述避雷器中电气元件的材料参数至少包括电导率、比热容、导热系数、密度和质量。

优选地，所述冲击电流的域连续函数计算公式为：

i(t)＝I_m·k·(e^-αt-e^-βt)

式中，I_m为冲击电流幅值/kA，k为修正系数，α为波尾时间常数的倒数/s^-1，β为波头时间常数的倒数/s^-1，t为时间/s；

所述固体传热有限元的计算公式为：

式中，T为避雷器各部位瞬时温度/K，t为计算发热过程的时间/ms，k为避雷器材料导热系数/W·(m·K)^-1，ρ为材料密度，Cp为比热容/J·(kg·K)^-1，z为避雷器的轴向坐标，r为避雷器的径向坐标；

所述对流换热系数的计算公式为：

式中，k为避雷器材料导热系数/W·(m·K)^-1，h为避雷器对流换热系数/J·(m2·s·K)^-1，T_A为避雷器流体介质温度/K；T_w为避雷器各固体部位瞬时温度/K；

所述电流场的计算公式为：

式中，J为避雷器的电流密度/A·m^-2；σ为避雷器的电导率；ε₀为避雷器的真空介电常数；ε_r为避雷器的相对介电常数；E为避雷器的电场强度/V·m^-1；Je为避雷器的位移电流密度/A·m^-2。

优选地，所述温度场实时迭代计算具体包括温度场实时计算结果迭代为下一时刻的初始条件直至目标时间，温度场实时计算是根据步长差异计算并分为第一阶段和第二阶段；

所述第一阶段是计算所述冲击负荷的冲击电流与所述避雷器的持续电压叠加，步长数量级为10^-1μs，计算时长覆盖冲击电流流过所述避雷器的时间，其中，该计算时长为8倍的冲击电流波尾半峰值时间；

所述第二阶段是以所述第一阶段有限元计算结果为初始条件，步长数量级为在10¹s，计算时长以目标时间为准。

本发明还提供一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性系统，包括第一模型建立模块、第二模型建立模块、温度场模型建立模块和仿真模型建立模块；

所述第一模型建立模块，用于建立避雷器在小电流区和拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

所述第二模型建立模块，用于建立冲击负荷输入到运行中的所述避雷器上，建立发热功率与冲击电流关系模型；

所述温度场模型建立模块，用于获取所述避雷器中电气元件的材料参数，并将所述R_ZnO与荷电率/温度关系模型、所述发热功率与冲击电流关系模型和所述材料参数建立避雷器温度场模型，所述避雷器温度场模型中设置有固体传热有限元、对流换热系数、电流场和冲击电流的域连续函数计算公式；

所述仿真模型建立模块，用于在所述避雷器温度场模型中采用温度场实时迭代计算建立避雷器温度场时变特性的仿真模型；

其中，R_ZnO为所述避雷器电阻片的等效电阻值。

优选地，所述第一模型建立模块包括第一计算子模块、关系点阵子模块和拟合子模块；

所述第一计算子模块，用于采用容性电流补偿法测量计算得到在小电流区和拐点电压附近中所述避雷器电阻片的等效电阻值；

所述关系点阵子模块，用于在不同电压、不同温度下测量计算小电流区和拐点电压附近中所述避雷器电阻片的R_ZnO和荷电率，并将R_ZnO以及与R_ZnO相对应的荷电率和温度建立第一关系点阵和第二关系点阵；

所述拟合子模块，用于对所述第一关系点阵和所述第二关系点阵采用二元非线性拟合建立小电流区和拐点电压附近的所述R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

其中，在所述避雷器中的拐点电压附近每次测量计算均是在加压稳定后记录数据并降压，每次测量计算的每个温度档都使用新的避雷器。

优选地，所述仿真模型建立模块在温度场实时计算结果迭代为下一时刻的初始条件直至目标时间，温度场实时计算是根据步长差异计算并分为第一阶段和第二阶段；

所述第一阶段是计算所述冲击负荷的冲击电流与所述避雷器的持续电压叠加，步长数量级为10^-1μs，计算时长覆盖冲击电流流过所述避雷器的时间，其中，该计算时长为8倍的冲击电流波尾半峰值时间；

所述第二阶段是以所述第一阶段有限元计算结果为初始条件，步长数量级为在10¹s，计算时长以目标时间为准。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

1.该计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法通过获取避雷器的ZnO电阻片随持续电压与温度变化的动态关系并建立关系模型，再获取避雷器在冲击负荷下发热功率与冲击电流的动态关系并建立关系模型，在避雷器温度场模型中将实时计算结果迭代更新，建立能体现热稳定与热崩溃多种情况的避雷器温度场时变特性仿真模型，该仿真模型能实现避雷器在持续运行中显示ZnO电阻片负温度系数的时变温度场，也可以在冲击过电压与运行电压联合作用下对避雷器进行时变温度场的仿真。解决了现有采用温度场COMSOL仿真方法对避雷器验证，无法验证避雷器在持续运行中遭遇冲击负荷时的性能，使得避雷器性能无法得到全面预估的技术问题；

2.该计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性系统通过第一模型建立模块和第二模型建立模块获取避雷器的ZnO电阻片随持续电压与温度变化的动态关系并建立关系模型，再获取避雷器在冲击负荷下发热功率与冲击电流的动态关系并建立关系模型，通过温度场模型建立模块建立避雷器温度场模型，采用仿真模型建立模块在避雷器温度场模型中将实时计算结果迭代更新，建立能体现热稳定与热崩溃多种情况的避雷器温度场时变特性仿真模型，该仿真模型能实现避雷器在持续运行中显示ZnO电阻片负温度系数的时变温度场，也可以在冲击过电压与运行电压联合作用下对避雷器进行时变温度场的仿真。解决了现有采用温度场COMSOL仿真方法对避雷器验证，无法验证避雷器在持续运行中遭遇冲击负荷时的性能，使得避雷器性能无法得到全面预估的技术问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法的步骤流程图。

图2为现有避雷器的ZnO电阻片伏安特性曲线示意图。

图3(a)为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法的4/10μs大电流波形示意图。

图3(b)为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法的8/20μs标准雷电流示意图。

图4(a)为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法避雷器在时间t为60ms时的温度场时变特性图。

图4(b)为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法避雷器在时间t为180ms时的温度场时变特性图

图4(c)为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法避雷器在时间t为720ms时的温度场时变特性图

图4(d)为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法避雷器在时间t为1080ms时的温度场时变特性图.

图4(e)为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法避雷器在时间t为1800ms时的温度场时变特性图。

图5为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性系统的框架图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

目前在冲击负荷与持续运行负荷下对避雷器的发热散热进行试验验证，实验室设备受变压器容量限制，难以同时维持较高电压等级的冲击电压与电流的幅值，同时温度传感器在高幅值冲击负荷下较难保持一定测量精度，导致高电压等级避雷器的相关实验常受到诸多限制，因此大多相关实验只针对低电压等级避雷器。而低电压等级验证后的避雷器在实际使用过程中，避雷器的氧化锌(ZnO)电阻片等效电阻值发生瞬时变化会发热，导致恶性正反馈热崩溃事故，故避雷器在冲击过电压与运行电压联合作用下时变温度场的仿真具有必要性。

现有避雷器温度场COMSOL仿真方法大多针对避雷器的30分钟热稳定性实验，能够实现稳态运行时避雷器在小电流区的发热与散热计算，此时避雷器内部ZnO电阻片具有较稳定的阻容特性，其材料参数不具有动态特性，也尚未涉及避雷器冲击负荷情况。

因此，本申请实施例提供了一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法和系统，能够更准确地计算持续运行中的避雷器对冲击电流动作后温度场时域变化，能够体现ZnO电阻片负温度系数在发热大于散热时的正反馈发热现象，能够准确反映避雷器中各电气元件的阻抗动态特性，用于解决现有采用温度场COMSOL仿真方法对避雷器验证，无法验证避雷器在持续运行中遭遇冲击负荷时的性能，使得避雷器性能无法得到全面预估的技术问题。

在本发明的实施例中，对于术语的解释如下：

氧化锌电阻片：氧化锌(ZnO)电阻片是无间隙金属氧化物避雷器的主要功能部分，其非线性阻抗特性是避雷器在运行电压下不导通、在冲击电压和冲击电流下导通的基础。

拐点电压：ZnO电阻片具有非线性阻抗特性，单片ZnO电阻片的伏安特性曲线在I＝1mA左右出现明显拐点，对应电压称为拐点电压。

小电流区：拐点电压左侧称ZnO电阻片的小电流区，横轴电流一般在1mA以下，对应正常运行状态下避雷器泄漏电流。

工作区：拐点电压右侧称ZnO电阻片的工作区，横轴电流在kA级别，对应避雷器对冲击负荷动作的导通电流。

荷电率：荷电率用以表述正常运行状态下ZnO电阻片承受电压的程度。ZnO电阻片的荷电率公式进行计算，荷电率的公式为：

实施例一：

图1为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法的步骤流程图，图2为现有避雷器的ZnO电阻片伏安特性曲线示意图。

如图1所示，本发明实施例提供了一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法，包括以下步骤：

S1.建立避雷器在小电流区和拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

S2.建立冲击负荷输入到运行中的避雷器上，建立发热功率与冲击电流关系模型；

S3.获取避雷器中电气元件的材料参数，并将R_ZnO与荷电率/温度关系模型、发热功率与冲击电流关系模型和材料参数建立避雷器温度场模型，避雷器温度场模型中设置有固体传热有限元、对流换热系数、电流场和冲击电流的域连续函数计算公式；

S4.在避雷器温度场模型中采用温度场实时迭代计算建立避雷器温度场时变特性的仿真模型；

其中，其中，R_ZnO为避雷器电阻片的等效电阻值。

在本发明实施例的步骤S1中，获取避雷器正常运行是ZnO电阻片处于小电流区和拐点电压附近随电压和温度变化的ZnO电阻片等效电阻值，同时获取随电压和温度变化的荷电率/温度，采用二元非线性拟合在相同电压、温度条件等效电阻值与荷电率/温度的拟合优度，从而建立R_ZnO与荷电率/温度关系模型。在本实施例中，避雷器电阻片优先选为氧化锌电阻片。

需要说明的是，ZnO电阻片具有良好的非线性阻抗特性，其伏安特性可用U＝AIα来表示，如图2所示，图2中的ZnO电阻片伏安特性曲线示意图是源自寇晓的《氧化锌压敏电阻直流小电流区域伏安特性的研究》，ZnO电阻片伏安特性曲线的斜率变化最快、即二次导数最大处的电压为拐点电压，拐点电压左侧称小电流区，如图2的I区所示，拐点电压右侧称工作区，如图2的II区所示。

在本发明实施例的步骤S2中，发热功率与冲击电流关系模型主要是用于获取避雷器在冲击负荷的冲击电流下工作，避雷器的发热功率与冲击电流的关系，为提供分析避雷器工作时的温度变化提供动态参数。

需要说明的是，冲击负荷的冲击电流注入时避雷器动作，避雷器的ZnO电阻片进入工作区，流过避雷器的电流由几百微安培的泄漏电流变为几十千安培的冲击电流，且受冲击电流的影响而R_ZnO剧烈减小，通常会从几十兆欧姆减小至几欧姆，根据避雷器的发热功率P(t)＝i(t)×R²(t)，避雷器的发热功率急剧增大。式中，i(t)为随时间变化的冲击电流，R²(t)为工作时的等效电阻。一个处于工作区的避雷器其等效电阻通常在欧姆级别，随冲击电流的变化而波动，具体等效电阻的数值可以通过试验获取。

在本发明实施例的步骤S3中，避雷器在动作时温度(发热和散热)除了受电阻片以及冲击负荷的影响，还受避雷器的其他元器件或部件影响，因此避雷器温度场模型是避雷器在动作时综合冲击负荷、电阻片的等效电阻、材料参数等建立的实时分析避雷器温度的模型。避雷器温度场模型中设置有固体传热有限元、对流换热系数、电流场和冲击电流的域连续函数计算公式，为了便于求解冲击负荷施加阶段避雷器的时域温度场。

需要说明的是，避雷器包括绝缘外套、环氧树胶绝缘筒及铝合金电极与垫块等元件或部件，绝缘外套根据避雷器具体类型有硅橡胶及陶瓷两种材料。避雷器的材料参数应包括电导率d、比热容c、导热系数k、密度ρ、质量m等。其中，硅橡胶的比热容与铝合金的电导率的动态特性相对较明显，不应以常量表示。硅橡胶比热容具有1.33J/(kg·K²)的温度系数，可表示为880+1.33ΔT/(J·(kg·K)^-1)；铝合金电阻率具有0.1nΩ·m/K的温度系数，故以电导率形式可表示为1010*(281+ΔT)^-1(S/m)。

在本发明的实施例的步骤S4中，因避雷器在运行状态下，避雷器中的参数是变化的，不同时间的温度是不同的，该避雷器温度场模型存在不同时刻的温度场，那么该避雷器温度场模型是采用迭代计算，得出能体现避雷器温度场时变特性的热稳定与热崩溃多种情况的仿真模型。

需要说明的是，由于外界施加给避雷器的电压、电流和温度在随着时间而变化，所以避雷器的发热功率和散热功率也在变化，所以避雷器的三维温度分布也随时间变化，简称为避雷器的温度场时变特性。

本发明提供的一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法通过获取避雷器的ZnO电阻片随持续电压与温度变化的动态关系并建立关系模型，再获取避雷器在冲击负荷下发热功率与冲击电流的动态关系并建立关系模型，在避雷器温度场模型中将实时计算结果迭代更新，建立能体现热稳定与热崩溃多种情况的避雷器温度场时变特性仿真模型，该仿真模型能实现避雷器在持续运行中显示ZnO电阻片负温度系数的时变温度场，也可以在冲击过电压与运行电压联合作用下对避雷器进行时变温度场的仿真。解决了现有采用温度场COMSOL仿真方法对避雷器验证，无法验证避雷器在持续运行中遭遇冲击负荷时的性能，使得避雷器性能无法得到全面预估的技术问题。

本发明的一个实施例中，建立避雷器在小电流区的R_ZnO与荷电率/温度关系模型的步骤包括：

采用容性电流补偿法测量计算得到在小电流区中避雷器电阻片的等效电阻值；

在不同电压、不同温度下测量计算小电流区中避雷器电阻片的R_ZnO和荷电率，并将R_ZnO以及与R_ZnO相对应的荷电率和温度建立第一关系点阵；

对第一关系点阵采用二元非线性拟合建立小电流区的R_ZnO与荷电率/温度关系模型。

需要说明的是，避雷器正常运行时其ZnO电阻片处于小电流区，阻抗特性较为稳定，小电流区R_ZnO也在兆欧(MΩ)级别，随着施加在ZnO电阻片上交流电压升高至接近其拐点电压，R_ZnO随电压增长而近似抛物线型(可用y＝ax²+bx+c(a≠0)的表达式表示的轨迹线)减小，随温度的升高而近负指数型减小。但不同厂家、不同型号、不同年限的ZnO电阻片具有不同的系数，仿真计算需对特定对象进行实际测量。

在本实施例中，容性电流补偿法是一种测量计算方法，它根据i_c＝ddutc,将ZnO电阻片两端电压微分得到容性电流；再根据容性电流与阻性电流的向量和等于全电流。因ZnO电阻片的容性电流与阻性电流具有正交性，通过正交分解法获取全电流中的阻性电流；将阻性电流进行向量计算得到等效阻值R_ZnO。采用容性电流补偿法在不同电压、不同温度下测量计算小电流区ZnO电阻片的R_ZnO，并获取与ZnO电阻片的R_ZnO对应的荷电率，可以得到小电流区的R_ZnO与荷电率/温度的第一关系点阵。其中，ZnO电阻片温度可以选择温度箱控制。在小电流区的R_ZnO与荷电率/温度关系模型的第一关系点阵进行二元非线性拟合，建立小电流区的R_ZnO(MΩ)-荷电率(％)/温度(℃)的关系模型，通过R_ZnO与荷电率/温度关系模型观察第一关系点阵的拟合优度。二元非线性拟合可以采用matlab、origin等软件进行拟合。

本发明的一个实施例的中，建立避雷器在拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型的步骤包括：

采用容性电流补偿法测量计算得到在拐点电压附近中避雷器电阻片的等效电阻值；

在不同电压、不同温度下测量计算拐点电压附近中述避雷器电阻片的R_ZnO和荷电率，并将R_ZnO以及与R_ZnO相对应的荷电率和温度建立第二关系点阵；其中，在避雷器中的拐点电压附近每次测量计算均是在加压稳定后记录数据并降压，每次测量计算的每个温度档都使用新的避雷器；

对第二关系点阵采用二元非线性拟合建立拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型。

在本实施例中，在建立避雷器温度场时变特性的仿真模型中为反映ZnO电阻片“发热-泄漏电流增大-发热加重”正反馈循环，不止要测100％荷电率以下即小电流区的R_ZnO与温度的关系曲线，更重要的是荷电率大于等于100％的拐点电压附近R_ZnO与温度的关系曲线。从小电流区的R_ZnO与温度的关系曲线中可以得出呈负指数型下降且不同荷电率的R_ZnO与温度的关系曲线指数近似一致，R_ZnO一般仍在MΩ级别，拐点电压附近R_ZnO与温度的关系曲线随着荷电率的增高而曲线后半段形状发生改变，R_ZnO剧烈下降达到Ω级别。

需要说明的是，“发热-泄漏电流增大-发热加重”正反馈循环是指ZnO电阻片在正常运行状态下，可能因为阳光暴晒或承受持续交流电压而温度升高几度只几十度不等；ZnO电阻片在遭到雷击或故障过电流时，在一次冲击电流的作用下可能发热几摄氏度到几十摄氏度不等。ZnO电阻片的泄露电流在正常运行状态下，小于1mA(毫安培)；在ZnO电阻片温度升高、荷电率升高超过100％后，可能达到几安培或甚至几百安培。

本发明的一个实施例的中，建立避雷器在工作区的发热功率与冲击电流关系模型的步骤包括：

获取冲击负荷流过避雷器的冲击电流，根据发热功率公式得到电阻片发热功率；

根据不同幅值的冲击电流获取避雷器电阻片的发热功率，建立发热功率与冲击电流关系模型。

需要说明的是，根据避雷器温度场时变特性的仿真模型确定冲击电流波形，通过冲击电流与的残压时域积分获得发热总量Q，如下公式：

Q＝∫u(t)·i(t)dt

式中，i(t)为随时间变化的冲击电流，u(t)为随时间变化的电压。

因同波形不同幅值的冲击电流下ZnO电阻片发热功率曲线的函数形式相同。将发热功率曲线的函数系数与冲击电流幅值关系进行拟合，以便仿真计算时以热源形式输入冲击电流的发热功率。工作区ZnO电阻片发热功率由冲击电流与残压决定，冲击电流持续时间在微秒级，这期间温度造成的RZnO变化相对不大，故无需获取工作区的R_ZnO与温度的关系。其中，冲击电流不同于交流电流，冲击电流来自于雷电入侵，也可能来自电力系统故障；冲击电流通常在几微秒或几毫秒内结束，峰值可以是几千安培、几十千安培甚至几百千安培。

在本发明的一个实施例中，冲击电流的域连续函数计算公式为：

i(t)＝I_m·k·(e^-αt-e^-βt)

式中，I_m为冲击电流幅值/kA，k为修正系数，α为波尾时间常数的倒数/s^-1，β为波头时间常数的倒数/s^-1，t为时间/s；

固体传热有限元的计算公式为：

式中，T为避雷器各部位瞬时温度/K，t为计算发热过程的时间/ms，k为避雷器材料导热系数/W·(m·K)^-1，ρ为材料密度，Cp为比热容/J·(kg·K)^-1，z为避雷器的轴向坐标，r为避雷器的径向坐标；

对流换热系数的计算公式为：

式中，k为避雷器材料导热系数/W·(m·K)^-1，h为避雷器对流换热系数/J·(m2·s·K)^-1，T_A为避雷器流体介质温度/K；T_w为避雷器各固体部位瞬时温度/K；

电流场的计算公式为：

式中，J为避雷器的电流密度/A·m^-2；σ为避雷器的电导率；ε₀为避雷器的真空介电常数；ε_r为避雷器的相对介电常数；E为避雷器的电场强度/V·m^-1；Je为避雷器的位移电流密度/A·m^-2。

需要说明的是，根据计算目的确定冲击电流波形。例如要计算侵入雷电流情况下避雷器热场云图，应选择8/20μs的标准雷电流，如图3(a)所示；如要计算避雷器遭受直击雷情况的热场云图，则要选择4/10μs的大电流，如图3(b)所示。波尾时间常数α和波头时间常数β是标志波头、波尾长度的常数。对于不同波形的冲击电流，α和β的值也不同；通常通过origin或matlab软件拟合波形即可得到α和β的值，这里由于波形选择全看仿真需求，可能有很多种波形，所以不将所有波形的α和β值列出，只举例说明：例如，波形为2.6/50μs的冲击电流，α＝15000，β＝1666666。

在本发明的一个实施例中，温度场实时迭代计算具体包括温度场实时计算结果迭代为下一时刻的初始条件直至目标时间，温度场实时计算是根据步长差异计算并分为第一阶段和第二阶段；

第一阶段是计算冲击负荷的冲击电流与避雷器的持续电压叠加，步长数量级为10^-1μs，计算时长覆盖冲击电流流过避雷器的时间，其中，该计算时长为8倍的冲击电流波尾半峰值时间；

第二阶段是以第一阶段有限元计算结果为初始条件，步长数量级为在10¹s，计算时长以目标时间为准。

需要说明的是，该避雷器温度场时变特性的仿真模型在第二阶段的计算与第一阶段的计算时避雷器的材料参数不可变更，若需要变更避雷器的动态材料参数则应以分段函数形式输入。通过避雷器温度场时变特性的仿真模型分析得到的避雷器在随时间的不同温度也不同，如图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)和图4(e)所示。

实施例二：

图5为本发明实施例所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性系统的框架图。

如图5所示，本发明实施例还提供了一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性系统，包括第一模型建立模块10、第二模型建立模块20、温度场模型建立模块30和仿真模型建立模块40；

第一模型建立模块10，用于建立避雷器在小电流区和拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

第二模型建立模块20，用于建立冲击负荷输入到运行中的避雷器上，建立发热功率与冲击电流关系模型；

温度场模型建立模块30，用于获取避雷器中电气元件的材料参数，并将R_ZnO与荷电率/温度关系模型、发热功率与冲击电流关系模型和材料参数建立避雷器温度场模型，避雷器温度场模型中设置有固体传热有限元、对流换热系数、电流场和冲击电流的域连续函数计算公式；

仿真模型建立模块40，用于在避雷器温度场模型中采用温度场实时迭代计算建立避雷器温度场时变特性的仿真模型；

其中，R_ZnO为所述避雷器电阻片的等效电阻值。

需要说明的是，仿真模型建立模块40在温度场实时计算结果迭代为下一时刻的初始条件直至目标时间，温度场实时计算是根据步长差异计算并分为第一阶段和第二阶段；

第一阶段是计算冲击负荷的冲击电流与避雷器的持续电压叠加，步长数量级为10^-1μs，计算时长覆盖冲击电流流过所述避雷器的时间，其中，该计算时长为8倍的冲击电流波尾半峰值时间；

第二阶段是以第一阶段有限元计算结果为初始条件，步长数量级为在10¹s，计算时长以目标时间为准。

在本发明的实施例中，第一模型建立模块10包括第一计算子模块11、关系点阵子模块12和拟合子模块13；

第一计算子模块11，用于采用容性电流补偿法测量计算得到在小电流区和拐点电压附近中避雷器电阻片的等效电阻值；

关系点阵子模块12，用于在不同电压、不同温度下测量计算小电流区和拐点电压附近中避雷器电阻片的R_ZnO和荷电率，并将R_ZnO以及与R_ZnO相对应的荷电率和温度建立第一关系点阵和第二关系点阵；

拟合子模块13，用于对第一关系点阵和第二关系点阵采用二元非线性拟合建立小电流区和拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

其中，在避雷器中的拐点电压附近每次测量计算均是在加压稳定后记录数据并降压，每次测量计算的每个温度档都使用新的避雷器。

需要说明的是，该计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性系统的具体内容已在实施例一中详细阐述，因此在本实施例中不在一一描述。

本发明提供的一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性系统通过第一模型建立模块和第二模型建立模块获取避雷器的ZnO电阻片随持续电压与温度变化的动态关系并建立关系模型，再获取避雷器在冲击负荷下发热功率与冲击电流的动态关系并建立关系模型，通过温度场模型建立模块建立避雷器温度场模型，采用仿真模型建立模块在避雷器温度场模型中将实时计算结果迭代更新，建立能体现热稳定与热崩溃多种情况的避雷器温度场时变特性仿真模型，该仿真模型能实现避雷器在持续运行中显示ZnO电阻片负温度系数的时变温度场，也可以在冲击过电压与运行电压联合作用下对避雷器进行时变温度场的仿真。解决了现有采用温度场COMSOL仿真方法对避雷器验证，无法验证避雷器在持续运行中遭遇冲击负荷时的性能，使得避雷器性能无法得到全面预估的技术问题。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立避雷器在小电流区和拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

建立冲击负荷输入到运行中的所述避雷器上，建立发热功率与冲击电流关系模型；

获取所述避雷器中电气元件的材料参数，并将所述R_ZnO与荷电率/温度关系模型、所述发热功率与冲击电流关系模型和所述材料参数建立避雷器温度场模型，所述避雷器温度场模型中设置有固体传热有限元、对流换热系数、电流场和冲击电流的域连续函数计算公式；

在所述避雷器温度场模型中采用温度场实时迭代计算建立避雷器温度场时变特性的仿真模型；

建立所述避雷器在小电流区的R_ZnO与荷电率/温度关系模型的步骤包括：

采用容性电流补偿法测量计算得到在小电流区中所述避雷器电阻片的等效电阻值；

在不同电压、不同温度下测量计算小电流区中所述避雷器电阻片的R_ZnO和荷电率，并将R_ZnO以及与R_ZnO相对应的荷电率和温度建立第一关系点阵；

对所述第一关系点阵采用二元非线性拟合建立小电流区的所述R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

建立所述避雷器在拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型的步骤包括：

采用容性电流补偿法测量计算得到在拐点电压附近中所述避雷器电阻片的等效电阻值；

在不同电压、不同温度下测量计算拐点电压附近中所述避雷器电阻片的R_ZnO和荷电率，并将R_ZnO以及与R_ZnO相对应的荷电率和温度建立第二关系点阵；

对所述第二关系点阵采用二元非线性拟合建立拐点电压附近的所述R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

建立所述避雷器在工作区的所述发热功率与冲击电流关系模型的步骤包括：

获取所述冲击负荷流过所述避雷器的冲击电流，根据发热功率公式得到电阻片发热功率；

根据不同幅值的所述冲击电流获取所述避雷器电阻片的发热功率，建立所述发热功率与冲击电流关系模型；

其中，R_ZnO为所述避雷器电阻片的等效电阻值，在所述避雷器中的拐点电压附近每次测量计算均是在加压稳定后记录数据并降压，每次测量计算的每个温度档都使用新的避雷器。

2.根据权利要求1所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法，其特征在于，所述避雷器中电气元件的材料参数至少包括电导率、比热容、导热系数、密度和质量。

3.根据权利要求1所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法，其特征在于，所述冲击电流的域连续函数计算公式为：

i(t)＝I_m·k·(e^-αt-e^-βt)

式中，I_m为冲击电流幅值/kA，k为修正系数，α为波尾时间常数的倒数/s^-1，β为波头时间常数的倒数/s^-1，t为时间/s；

所述固体传热有限元的计算公式为：

式中，T为避雷器各部位瞬时温度/K，t为计算发热过程的时间/ms，k为避雷器材料导热系数/W·(m·K)^-1，ρ为材料密度，Cp为比热容/J·(kg·K)^-1，z为避雷器的轴向坐标，r为避雷器的径向坐标；

所述对流换热系数的计算公式为：

式中，k为避雷器材料导热系数/W·(m·K)^-1，h为避雷器对流换热系数/J·(m2·s·K)^-1，T_A为避雷器流体介质温度/K；T_w为避雷器各固体部位瞬时温度/K；

所述电流场的计算公式为：

式中，J为避雷器的电流密度/A·m^-2；σ为避雷器的电导率；ε₀为避雷器的真空介电常数；ε_r为避雷器的相对介电常数；E为避雷器的电场强度/V·m^-1；Je为避雷器的位移电流密度/A·m^-2。

4.根据权利要求1所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性方法，其特征在于，所述温度场实时迭代计算具体包括温度场实时计算结果迭代为下一时刻的初始条件直至目标时间，温度场实时计算是根据步长差异计算并分为第一阶段和第二阶段；

所述第一阶段是计算所述冲击负荷的冲击电流与所述避雷器的持续电压叠加，步长数量级为10^-1μs，计算时长覆盖冲击电流流过所述避雷器的时间，其中，该计算时长为8倍的冲击电流波尾半峰值时间；

所述第二阶段是以所述第一阶段有限元计算结果为初始条件，步长数量级为在10¹s，计算时长以目标时间为准。

5.一种计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性系统，其特征在于，包括第一模型建立模块、第二模型建立模块、温度场模型建立模块和仿真模型建立模块；

所述第一模型建立模块，用于建立避雷器在小电流区和拐点电压附近的R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

所述第二模型建立模块，用于建立冲击负荷输入到运行中的所述避雷器上，建立发热功率与冲击电流关系模型；

所述温度场模型建立模块，用于获取所述避雷器中电气元件的材料参数，并将所述R_ZnO与荷电率/温度关系模型、所述发热功率与冲击电流关系模型和所述材料参数建立避雷器温度场模型，所述避雷器温度场模型中设置有固体传热有限元、对流换热系数、电流场和冲击电流的域连续函数计算公式；

所述仿真模型建立模块，用于在所述避雷器温度场模型中采用温度场实时迭代计算建立避雷器温度场时变特性的仿真模型；

所述第一模型建立模块包括第一计算子模块、关系点阵子模块和拟合子模块；

所述第一计算子模块，用于采用容性电流补偿法测量计算得到在小电流区和拐点电压附近中所述避雷器电阻片的等效电阻值；

所述关系点阵子模块，用于在不同电压、不同温度下测量计算小电流区和拐点电压附近中所述避雷器电阻片的R_ZnO和荷电率，并将R_ZnO以及与R_ZnO相对应的荷电率和温度建立第一关系点阵和第二关系点阵；

所述拟合子模块，用于对所述第一关系点阵和所述第二关系点阵采用二元非线性拟合建立小电流区和拐点电压附近的所述R_ZnO与荷电率/温度关系模型；

其中，在所述避雷器中的拐点电压附近每次测量计算均是在加压稳定后记录数据并降压，每次测量计算的每个温度档都使用新的避雷器，R_ZnO为所述避雷器电阻片的等效电阻值；

建立所述避雷器在工作区的所述发热功率与冲击电流关系模型的步骤包括：

获取所述冲击负荷流过所述避雷器的冲击电流，根据发热功率公式得到电阻片发热功率；

根据不同幅值的所述冲击电流获取所述避雷器电阻片的发热功率，建立所述发热功率与冲击电流关系模型。

6.根据权利要求5所述的计算冲击负荷下避雷器温度场时变特性系统，其特征在于，其特征在于，所述仿真模型建立模块在温度场实时计算结果迭代为下一时刻的初始条件直至目标时间，温度场实时计算是根据步长差异计算并分为第一阶段和第二阶段；

所述第一阶段是计算所述冲击负荷的冲击电流与所述避雷器的持续电压叠加，步长数量级为10^-1μs，计算时长覆盖冲击电流流过所述避雷器的时间，其中，该计算时长为8倍的冲击电流波尾半峰值时间；

所述第二阶段是以所述第一阶段有限元计算结果为初始条件，步长数量级为在10¹s，计算时长以目标时间为准。

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