CN111506999A - 一种固体氧化物燃料电池的性能分析方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及固体氧化物燃料电池技术领域，公开了一种固体氧化物燃料电池的性能分析方法及装置，所述方法包括：将参数化的物理场与所述结构模型进行匹配，并通过所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件对所述物理场中的参数进行赋值的方式来构建仿真模型，从而实现对固体氧化物燃料电池的参数化建模，当需要对不同的固体氧化物燃料电池进行性能分析时，只需要改变对应的参数，大大减少了建模时间，灵活性高，有利于大规模计算和快速建模。
Description
技术领域
本发明涉及固体氧化物燃料电池技术领域，具体涉及一种固体氧化物燃料电池的性能分析方法及装置。
背景技术
固体氧化物燃料电池是一种高效、环境友好的发电装置，它直接将储存在燃料和氧化剂中的化学能转化为电能。其中的固体氧化物固体氧化物燃料电池(Solid OxideFuel Cell，简称SOFC)采用固体氧化物作为电解质，只有气固两相、工作原理简单。SOFC固体氧化物高温下具有传递氧离子的能力，在电池中起传递氧离子和分离空气、燃料的作用，在阴极上上氧分子得到电子被还原成氧离子。氧离子在电位差和氧浓度差驱动力的作用下，通过电解质中的氧空位定向跃迁，迁移到阳极上与燃料发生氧化反应。
目前，大部分SOFC研究人员是利用计算流体动力学(Computational FluidDynamics，简称CFD)来模拟SOFC电池内部传热传质过程，代表性的商业化CFD软件有FLUENT。这种软件虽然能够模拟出电池内部的温度分布、电流密度、浓度分布等情况，但是针对SOFC电池这种部件多系统复杂的多物理场耦合体系来讲，FLUENT建模仅依靠CFD模块相对比较困难，需要自己编写命令文件，在不同边界条件下多次求解，耗时长，效率低。
发明内容
本发明的目的在于克服上述技术不足，提供固体氧化物燃料电池的性能分析方法及装置，能实现对固体氧化物燃料电池性能的快速分析。
为达到上述技术目的，本发明的技术方案提供一种固体氧化物燃料电池的性能分析方法，所述方法包括：
获取所述固体氧化物燃料电池的结构模型；
将参数化的物理场与所述结构模型进行匹配；
获取所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，并根据所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，对所述物理场中的参数赋值；
对所述仿真模型进行网格划分，所述仿真模型为匹配过物理场的所述结构模型；
对网格划分后的所述仿真模型进行稳态求解，并输出所述仿真模型的性能分析结果。
进一步地，所述获取固体氧化物燃料电池的结构模型，包括：
定义变量组中几何变量，所述变量组中的几何变量用于表征所述固体氧化物燃料电池的几何尺寸，
为所述变量组中几何变量赋值，
根据所述变量组中几何变量的赋值，构建所述固体氧化物燃料电池的结构模型。
进一步地，对所述仿真模型进行网格划分，包括：
确定最大单元尺寸参数；
对仿真模型的端面进行面网格划分；
根据所述最大单元尺寸参数，从所述端面至所述仿真模型的另一端面创建层次化网格。
进一步地，所述仿真模型包括依次层叠的阴极气道子模型、阴极子模型、电解质子模型、阳极子模型和阳极气道子模型，所述阴极子模型和所述阳极子模型靠近所述电解质子模型一端的划分密度高于远离所述电解质子模型一端的划分密度，在所述仿真模型的延伸方向上，所述阴极气道子模型和所述阳极气道子模型的中间划分密度低于两边的划分密度。
进一步地，对网格划分后的所述仿真模型进行稳态求解，包括：
将初始极化电压置为初始值，
接收多组初始极化电压值，
依次读取多组所述初始极化电压值中的一组数值，采用数值分析方法对所述仿真模型进行性能分析。
本发明还提供一种固体氧化物燃料电池的性能分析装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取固体氧化物燃料电池的结构模型；
匹配模块，用于将参数化的物理场与所述结构模型进行匹配；
赋值模块，用于获取所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，并根据所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，对所述物理场中的参数赋值；
网格划分模块，用于对所述仿真模型进行网格划分，所述仿真模型为匹配过物理场的所述结构模型；
分析模块，用于对网格划分后的所述仿真模型进行稳态求解，并输出所述仿真模型的性能分析结果。
进一步地，所述获取模块包括：
定义子模块，用于定义接收变量组中几何变量，所述变量组中的所述几何变量用于表征所述固体氧化物燃料电池的几何尺寸，
几何变量赋值模块，用于为所述变量组中几何变量赋值，
构建子模块，用于根据所述变量组中几何变量的赋值，构建所述固体氧化物燃料电池的结构模型。
进一步地，所述网格划分模块包括，
确定子模块，用于确定最大单元尺寸参数；
面网格划分子模块，用于对所述仿真模型的端面进行面网格划分；
体网格划分子模块，用于根据所述最大单元尺寸参数，从所述端面至所述仿真模型的另一端面创建层次化网格。
进一步地，所述仿真模型包括依次层叠的阴极气道子模型、阴极子模型、电解质子模型、阳极子模型和阳极气道子模型，所述阴极子模型和所述阳极子模型靠近所述电解质子模型一端的划分密度高于远离所述电解质子模型一端的划分密度，在所述仿真模型的延伸方向上，所述阴极气道子模型和所述阳极气道子模型的中间划分密度低于两边的划分密度。
进一步地，所述分析模块还用于对所述稳态求解获得的稳态工作数据进行后处理，得到所需的状态曲线或3D分布图。。
与现有技术相比，本发明的有益效果至少包括：
本发明提供的固体氧化物燃料电池的性能分析方法，将参数化的物理场与所述结构模型进行匹配，并通过所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件对所述物理场中的参数进行赋值的方式来构建仿真模型，从而实现对固体氧化物燃料电池的参数化建模。由于物理场模块已经编写好，随调随用，当需要对不同的固体氧化物燃料电池进行性能分析时，只需要改变对应的参数，大大减少了建模时间，灵活性高，有利于大规模计算和快速建模。
附图说明
图1为本发明提供的一种固体氧化物燃料电池的性能分析方法的流程图；
图2是固体氧化物燃料电池的结构模型的结构示意图；
图3是固体氧化物燃料电池的仿真模型划分网格的效果图；
图4是固体氧化物燃料电池的仿真模型模拟计算后处理得到的温度分布图；
图5是固体氧化物燃料电池的仿真模型模拟计算后处理得到的电池I-V曲线；
图6为本发明提供的一种固体氧化物燃料电池的性能分析装置的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图1为本发明提供的一种固体氧化物燃料电池的性能分析方法的流程图，如图1所示，所述固体氧化物燃料电池的性能分析方法包括：
步骤S1、获取所述固体氧化物燃料电池的结构模型；
本实施例中以平板式固体氧化物燃料电池为例，介绍固体氧化物燃料电池的结构模型。图2为固体氧化物燃料电池的结构模型的结构示意图。如图2所示，固体氧化物燃料电池包括依次层叠的阴极气道1、阴极2、电解质3、阳极4和阳极气道5。
在一些实施例中，在步骤S1之前还包括构建所述固体氧化物燃料电池的结构模型。具体包括以下步骤：
步骤S11：定义变量组中几何变量。
其中，变量组中的几何变量用于表征固体氧化物燃料电池的几何尺寸。固体氧化物燃料电池的几何尺寸包括阳极厚度、阴极厚度、电解质厚度、阳极气道以及阴极气道的长度、高度和宽度。
在实现时，用户可以在COMSOL软件的表格中将上述这些几何尺寸设置成变量，比如使用对应的字母或符号标识几何变量。
步骤S12：为变量组中几何变量赋值。
在实现时，用户可以输入几何变量对应的数值或导入对应的计算关系，以实现对几何变量的赋值，以便直接应用于结构模型的构建中。
步骤S13：根据变量组中几何变量的赋值，构建固体氧化物燃料电池的结构模型。
在实现时，根据几何变量的赋值和几何变量的定义，可以在COMSOL图形界面中构建固体氧化物燃料电池的结构模型。
采用参数化的构建方式，对几何变量进行不同的赋值，即可构建参数不同的结构模型，使得要直接生成新的结构模型，只需改变对应几何变量的赋值，大大简化了结构模型构建的工作，提高了构建效率。
步骤S2、将参数化的物理场与结构模型进行匹配；
为了描述发生在固体氧化物燃料电池内的多物理场过程，可以在COMSOL软件中选择多个物理场模型进行模拟。物理场模型可以包括：二次电流分布模型(属于电化学模型的一种)、浓物质传递模型(属于传质模型的一种)、自由流体与多孔介质传递模型(属于传质模型的一种)、多孔介质传热物理场模型(属于传热模型的一种)。
二次电流分布模型可以运用于结构模型的阴极2、电解质3和阳极4。二次电流分布模型选择电荷守恒方程来计算电流密度，方程表达式如下：
其中，σ是电解质中电子的导电电导率或者气体中离子的导电电导率；
是电子或者离子的电流密度流量，其根据交换电流密度(已知参数)和参与反应的气体量获得，参与反应的气体量可由自由流体与多孔介质传递模型计算获得(已知参数)，即
为已知，根据已知的
可求得V，V是电极或者电解质中的电势。
极化电压损失是SOFC电化学反应不可避免的损失，极化电流密度i可以用Butler-Volmer方程表示，根据SOFC的工作特性可以将阳极极化电流密度ia,ct和阴极极化电流密度ic,ct定义为：
式中：ia,ct为阳极极化电流密度，ic,ct为阴极极化电流密度，i0,a为阳极的交换电流密度，i0,c为阴极交换电流密度，F为法拉第常数，R为常用气体常数，T为电池的工作温度，C*为各种物质的物质量浓度(已知，由浓物质传递模型计算)，C*,ref为各种物质的参考物质量浓度(已知由浓物质传递模型计算)，ηact为活化极化势(已知参数)。
浓物质传递模型可以运用于结构模型的阴极气道1和阳极气道5。对于一般的扩散对流方程，方程表达式如下：
式中，ρ为电池片中气体的密度；υ为气体速度；U为气体扩散速率；ω为气体化学反应生成的反应物的生成速率，t为反应时间。本模型采用的物质传输模型是Maxwell-Stefan扩散，由于各种气体的质量分数差异并没有很大，所以只考虑了二元互扩散而忽略Knudsen扩散和粘滞流的作用产生的对流项。该传递模型可获取反应物的生成速率，基于生成速率进行积分可获得气体参与反应的质量，根据气道入口处气体的质量分数以及所述的气体参与反应的质量可获得气体在电池片中的质量分数的分布。
自由流体与多孔介质传递模型运用于结构模型的阴极气道1和阳极气道5。自由流体与多孔介质传递模型选择不可压缩流体动量守恒的运动方程—N-S方程，方程表达式如下：
式中，ρ为气体的平均密度，υ是气体速度，υk是υ在k方向的分量，μ为气体有效黏性系数，p为压强，Sm为动量源项，k为坐标系中x，y，z任一方向，根据该模型的方程进行迭代处理可得到气体在电池片中的速度分布。
多孔介质传热模型运用于全部结构模型，多孔介质传热模型选择热力学守恒方程，方程表达式如下：
式中，ρ为物质的密度，CP为等效定压比热容，根据输入比热和渗透率计算获得，T为温度，t为反应时间，keff为多孔介质的有效热传导系数，根据输入的导热系数和孔隙率计算获得，Q为热源项。热量来源设定为电化学反应发热以及反应过程中电子和离子传导产生的欧姆热源。热量的传递方式主要有：气体与电池固体表面之间的对流换热，电极和电解质之间的导热以及固体与流体之间的热辐射。由于热辐射量很小，在此模型中忽略不计，根据该模型的方程进行迭代处理可得到电池片的温度分布。
步骤S3、获取所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，并根据所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，对所述物理场中的参数赋值；
其中，物性参数包括二次电流分布物理模型中的电导率、初试极化电压和交换电流密度，在多孔介质传热物理模型中的相应部分组成材料的密度、比热、导热系数，在浓物质传递物理模型中的气体黏性系数、速度、扩散系数、空隙率、渗透率；在自由流体与多孔介质传递物理模型中添加气体的密度、压强、黏性系数。
边界条件包括气道入口处气体的气体进口速度、质量分数、扩散系数、气体初始温度、气道与电极接触面(具体为阳极气道与阳极的接触面以及阴极气道与阴极的接触面处的)的压强。
可选地，初始温度设为800℃，压强设为1atm，上述工作环境可有效的满足固体氧化物燃料电池工作所需的条件。
具体的，将参数化的物理场与结构模型进行匹配，即对结构模型赋予材料特性包括：在几何模型中选中电极与电解质部分并在二次电流分布物理场中添加已经设定的电极和电解质的电导率、初试极化电压、交换电流密度；在几何模型中选中阴极气体通道和阳极气体通道部分，并在浓物质传递物理场中添加气体黏性系数、速度、扩散系数、空隙率、渗透率；在几何模型中选中阴极气体通道和阳极气体通道部分，并在自由流体与多孔介质传递物理模型中添加气体的密度、压强、黏性系数；选中所有的几何结构，并在多孔介质传热物理场中相应部分添加组成材料的密度、比热、导热系数。本模型的材料特性存在多物理场的耦合属性，比如浓物质传递物理场中的气体速度由自由流体与多孔介质物理场得到，自由流体与多孔介质物理场中的气体密度由浓物质传递物理场得到，二次电流分布物理场中电流密度由多孔介质电极耦合得到，这三个物理场的温度是由多孔介质传热物理场得到。
步骤S4、对所述仿真模型进行网格划分。
其中，仿真模型为匹配过物理场的结构模型。
具体地，步骤S4以下步骤包括：
步骤41、确定最大单元尺寸参数；
在实现时，用户可以自己定义最大单元尺寸参数，也可以使用软件的默认值。
步骤42、对仿真模型的端面进行面网格划分。
对仿真模型的端面进行面网格划分，面网格为二维网格。
参见图3，仿真模型包括依次层叠的阴极气道子模型、阴极子模型、电解质子模型、阳极子模型和阳极气道子模型。根据不同子模型的性质不同，各个子模型的网格划分密度可以不同。
步骤43、根据所述最大单元尺寸参数，从端面至仿真模型的另一端面创建层次化网格。
进一步地，沿所述仿真模型的延伸方向的网格的层厚h为所述最大单元尺寸。
进一步地，由于气体入口速度较小，因此计算得到的雷诺数较小，气体的流动方式为层流，因此网格划分采用结构化网格，对气体流动的部位画边界层的网格，所述阴极子模型和所述阳极子模型靠近所述电解质子模型一端的划分密度高于远离所述电解质子模型一端的划分密度，在所述仿真模型的延伸方向上，所述阴极气道子模型和所述阳极气道子模型的中间划分密度低于两边的划分密度。当选择自由划分网格时，会产生数量庞大的网格，计算时间太长，计算资源被浪费，本发明采用结构化的网格进行划分，具有计算时间短、速度快，避免资源浪费的优点。
步骤S5、对网格划分后的所述仿真模型进行稳态求解，并输出所述仿真模型的性能分析结果。
对网格划分后的所述仿真模型进行稳态求解，得到仿真模型物理场的稳态工作数据，并对稳态工作数据进行后处理，输出仿真模型的性能分析结果。
具体地，对网格划分后的3D仿真模型中的初始极化电压进行初始化，然后设定输入指令，根据所述输入指令计算获得相应的3D仿真模型物理场的稳态工作数据。COMSOL软件中具有瞬态求解器、稳态求解器等，由于本发明此次模拟不涉及时间参数，因此根据需要选择一种稳态求解器，然后以初试极化电压为参数，在参数值列表里输入0.05range(0.1,0.1,0.8)指令，获得所需的模拟结果，即可得到以0.05V为初始值，以梯度为0.1V的0.1V到0.8V的极化电压所有模拟结果。
进一步地，输出仿真模型的性能分析结果包括：对所述稳态工作数据进行后处理，获得所需的状态曲线或3D分布图。
获得所需的状态曲线具体为：定义状态曲线的X轴和Y轴变量，提取所述稳态工作数据中与所述X轴和Y轴变量对应的参数，根据提取的参数绘制曲线图。例如，想得到电池片模拟的I-V曲线，选择一维绘图组的全局，将X轴设为平均电流密度，将Y轴设为电池电压，继承所有电池电压的数据，可以得到电池的极化I-V曲线，如图4所示。
对所述稳态工作数据进行后处理，获得所需的3D分布图，具体为：选择待绘制的三维表面，提取所述稳态工作数据中与该表面对应的参数，根据提取的参数绘制3D分布图。例如，想得到电池片模拟的温度分布图，选择三维绘图组的表面，继承电池电压0.5V数据中的温度，可以得到电池电压为0.5V时SOFC的整体温度3D分布图，如图5所示。
在实际中，可以根据不同的需求提取不同的参数，绘制不同曲线图和3D分布图，而无需重新对模型计算求解。
本发明提供的固体氧化物燃料电池的性能分析方法，将参数化的物理场与所述结构模型进行匹配，并通过所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件对所述物理场中的参数进行赋值的方式来构建仿真模型，从而实现对固体氧化物燃料电池的参数化建模和有限元分析，并输出固体氧化物燃料电池的性能分析结果。由于物理场模块已经编写好，随调随用，当需要对不同的几何变量和物性参数的固体氧化物燃料电池进行性能分析时，只需要改变对应的参数，大大减少了建模时间，灵活性高，有利于大规模计算和快速建模。
图6为一种固体氧化物燃料电池的性能分析装置的结构示意图，参见图6，该装置包括所述包括：获取模块201，匹配模块202，赋值模块203，网格划分模块204，分析模块205。
获取模块201，用于获取固体氧化物燃料电池的结构模型。
匹配模块202，用于将参数化的物理场与所述结构模型进行匹配。
赋值模块203，用于获取所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，并根据所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，对所述物理场中的参数赋值。
网格划分模块204，用于对仿真模型进行网格划分，所述仿真模型为匹配过物理场的结构模型。
分析模块205，用于对网格划分后的所述仿真模型进行稳态求解，并输出所述仿真模型的性能分析结果。
进一步地，所述获取模块201包括：
定义子模块，用于定义接收变量组中几何变量，所述变量组中的所述几何变量用于表征所述固体氧化物燃料电池的几何尺寸，
几何变量赋值模块，用于为所述变量组中几何变量赋值，
构建子模块，用于根据所述变量组中几何变量的赋值，构建所述固体氧化物燃料电池的结构模型。
进一步地，所述网格划分模块204包括，
确定子模块，用于确定最大单元尺寸参数；
面网格划分子模块，用于对所述仿真模型的端面进行面网格划分；
体网格划分子模块，用于根据所述最大单元尺寸参数，从所述端面至所述仿真模型的另一端面创建层次化网格。
进一步地，所述仿真模型包括依次层叠的阴极气道子模型、阴极子模型、电解质子模型、阳极子模型和阳极气道子模型，所述阴极子模型和所述阳极子模型靠近所述电解质子模型一端的划分密度高于远离所述电解质子模型一端的划分密度，在所述仿真模型的延伸方向上，所述阴极气道子模型和所述阳极气道子模型的中间划分密度低于两边的划分密度。
进一步地，所述分析模块205还用于对所述稳态求解获得的稳态工作数据进行后处理，得到所需的状态曲线或3D分布图。
需要说明的是，上述实施例提供的固体氧化物燃料电池的性能分析装置在分析固体氧化物燃料电池的性能时，仅以上述功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将设备的内部结构划分成不同的功能模块，以完成上述的全部或者部分的功能。另外，上述实施例提供的固体氧化物燃料电池的性能分析装置于固体氧化物燃料电池的性能分析方法属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。
以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。
Claims (10)
1.一种固体氧化物燃料电池的性能分析方法，其特征在于，所述方法包括：
获取所述固体氧化物燃料电池的结构模型；
将参数化的物理场与所述结构模型进行匹配；
获取所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，并根据所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，对所述物理场中的参数赋值；
对仿真模型进行网格划分，所述仿真模型为匹配过物理场的所述结构模型；
对网格划分后的所述仿真模型进行稳态求解，并输出所述仿真模型的性能分析结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取固体氧化物燃料电池的结构模型，包括：
定义变量组中几何变量，所述变量组中的几何变量用于表征所述固体氧化物燃料电池的几何尺寸，
为所述变量组中几何变量赋值，
根据所述变量组中几何变量的赋值，构建所述固体氧化物燃料电池的结构模型。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述仿真模型进行网格划分，包括：
确定最大单元尺寸参数；
对仿真模型的端面进行面网格划分；
根据所述最大单元尺寸参数，从所述端面至所述仿真模型的另一端面创建层次化网格。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述仿真模型包括依次层叠的阴极气道子模型、阴极子模型、电解质子模型、阳极子模型和阳极气道子模型，所述阴极子模型和所述阳极子模型靠近所述电解质子模型一端的划分密度高于远离所述电解质子模型一端的划分密度，在所述仿真模型的延伸方向上，所述阴极气道子模型和所述阳极气道子模型的中间划分密度低于两边的划分密度。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，输出所述仿真模型的性能分析结果，包括：
对所述稳态求解获得的稳态工作数据进行后处理，得到所需的状态曲线或3D分布图。
6.一种固体氧化物燃料电池的性能分析装置，其特征在于，所述固体氧化物燃料电池的性能分析装置包括：
获取模块，用于获取固体氧化物燃料电池的结构模型；
匹配模块，用于将参数化的物理场与所述结构模型进行匹配；
赋值模块，用于获取所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，并根据所述固体氧化物燃料电池的物性参数和边界条件，对所述物理场中的参数赋值；
网格划分模块，用于对仿真模型进行网格划分，所述仿真模型为匹配过物理场的结构模型；
分析模块，用于对网格划分后的所述仿真模型进行稳态求解，并输出所述仿真模型的性能分析结果。
7.根据权利要求6所述的固体氧化物燃料电池的性能分析装置，其特征在于，所述获取模块包括：
定义子模块，用于定义变量组中几何变量，所述变量组中的所述几何变量用于表征所述固体氧化物燃料电池的几何尺寸，
几何变量赋值模块，用于为所述变量组中几何变量赋值，
构建子模块，用于根据所述变量组中几何变量的赋值，构建所述固体氧化物燃料电池的结构模型。
8.根据权利要求6所述的固体氧化物燃料电池的性能分析装置，其特征在于，所述网格划分模块包括，
确定子模块，用于确定最大单元尺寸参数；
面网格划分子模块，用于对所述仿真模型的端面进行面网格划分；
体网格划分子模块，用于根据所述最大单元尺寸参数，从所述端面至所述仿真模型的另一端面创建层次化网格。
9.根据权利要求6所述的固体氧化物燃料电池的性能分析装置，其特征在于，所述仿真模型包括依次层叠的阴极气道子模型、阴极子模型、电解质子模型、阳极子模型和阳极气道子模型，所述阴极子模型和所述阳极子模型靠近所述电解质子模型一端的划分密度高于远离所述电解质子模型一端的划分密度，在所述仿真模型的延伸方向上，所述阴极气道子模型和所述阳极气道子模型的中间划分密度低于两边的划分密度。
10.根据权利要求6所述的固体氧化物燃料电池的性能分析装置，其特征在于，所述分析模块还用于对所述稳态求解获得的稳态工作数据进行后处理，得到所需的状态曲线或3D分布图。
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| CN106295082A (zh) * | 2016-09-27 | 2017-01-04 | 华中科技大学 | 一种平板式固体氧化物燃料电池的数值模拟方法 |
| CN106407621A (zh) * | 2016-11-21 | 2017-02-15 | 中博源仪征新能源科技有限公司 | 一种固体氧化物燃料电池二维有限元模型的建立方法 |
| CN109614754A (zh) * | 2018-12-29 | 2019-04-12 | 中国科学技术大学 | 一种锂离子电池三维简化模型的仿真方法 |
-
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