CN111506830A - 融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法 - Google Patents

融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法 Download PDF

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CN111506830A CN202010274425.7A CN202010274425A CN111506830A CN 111506830 A CN111506830 A CN 111506830A CN 202010274425 A CN202010274425 A CN 202010274425A CN 111506830 A CN111506830 A CN 111506830A
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Abstract

本发明提供了一种融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，包括：步骤1，对用户对项目的评分矩阵数据进行预处理，填充删除不必要的数据，根据用户的评分来计算用户之间的相似度；步骤2，计算出用户的邻居用户集合；步骤3，根据用户对项目的评分矩阵数据计算出用户j对用户i的正确推荐个数、用户之间的局部信任度、每个用户的全局信任度。本发明通过充分挖掘稀疏的用户评分信息，构建隐式信任网络，通过评分数据计算出局部信任度和全局信任度，并通过将局部信任度和全局信任度结合得到隐式信任度，对于用户之间信任数据，考虑到了用户的信任传播，有效的扩充了用户的显示信任关系，缓解了评分矩阵数据稀疏和用户冷启动的问题。

Description

融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法
技术领域
本发明涉及计算机技术推荐方法技术领域，特别涉及一种融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法。
背景技术
随着网络信息量的迅速增加，利用推荐算法来处理信息过载已经成为一种有效的方法。在社交媒体和商业系统的发展中，在给用户带来便利的同时，用户和项目的信息也呈现出爆炸式的增长。面对用户和项目信息过载的问题，使用推荐系统已经成为过滤信息的有效工具。根据用户的偏好、项目特征、用户与项目的交互历史、时间与空间等附加信息，可以为特定用户生成相应的推荐列表。推荐系统中最重要的挑战之一是冷启动问题。一般来说，这种冷启动主要是指新用户或新增加的项目。由于用户和项目之间缺乏信息，推荐系统无法进行推荐。具体来说，冷启动用户主要指评分很少或没有评分的用户，这使得推荐系统无法使用邻域协同过滤算法对模型进行训练，也无法判断其相似的用户或偏好。基于社交网络的推荐算法对于冷启动用户是十分有帮助的，只要是处于社交网络中的用户连接足够多的用户，那么推荐算法就能够对冷启动用户做出相对准确的推荐。如前面所述，当前基于社交网络的社会化推荐主要是基于邻域方法的推荐。这些方法通过利用矩阵分解的方法去学习观察到的用户评分信息，从而得到用户和项目的隐特征向量。尽管信任的传递性在基于邻域的推荐算法中得到考虑，但是并没有考虑信任的传播效应。相比评分更多的用户，由于冷启动用户更加依赖社交网络，那么通过信任传播效应帮助推荐系统解决冷启动用户的推荐问题思得尤为重要。
综上所述，融合社交影响力的推荐算法在推荐系统中仍有较大的研究价值，推荐系统的性能小幅度的提升置于就能够商业上带来具大的价值。
发明内容
本发明提供了一种融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其目的是为了解决由于信息过载导致的数据稀疏和用户冷启动的问题。
为了达到上述目的，本发明的实施例提供了一种融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，包括：
步骤1，对用户对项目的评分矩阵数据进行预处理，填充删除不必要的数据，根据用户的评分来计算用户之间的相似度；
步骤2，计算出用户的邻居用户集合；
步骤3，根据用户对项目的评分矩阵数据计算出用户j对用户i的正确推荐个数、用户之间的局部信任度、每个用户的全局信任度；
步骤4，将局部信任度和全局信任度进行整合，计算出用户的隐式信任度；
步骤5，对用户之间信任矩阵数据进行预处理，根据用户之间信任矩阵进行信任关系传播，计算出用户的显示信任度；
步骤6，将显示信任度与隐式信任度进行整合，计算出用户的综合信任度；
步骤7，对用户对项目的评分矩阵数据，使用皮尔逊相关系数方法，计算出项目相似度；
步骤8，根据项目相似度，计算出项目的相似项目集合；
步骤9，用户的综合信任度和项目相似度共同修正矩阵分解中的用户矩阵与项目矩阵，将用户信任关系与项目相似关系融入到概率矩阵分解模型中来，通过贝叶斯推导公式得到用户特征矩阵和项目特征矩阵的联合后验分布，得到最终的损失函数，通过梯度下降的方法训练用户特征矩阵和项目特征矩阵；
步骤10，计算出用户的预测评分，通过推荐系统的评价指标MAE和RMSE来计算推荐的准确性。
其中，所述步骤1具体包括：
用户之间的相似度计算，采用皮尔逊相关系数计算，具体计算公式如下所示：
Figure BDA0002444257880000021
其中，Sik表示用户i与用户j的相似度，I(i)与I(k)分别表示用户i与用户k的项目评分集合，j属于用户i和用户k都评分的项目的子集，Rij是用户i给项目j的评分，
Figure BDA0002444257880000031
表示用户i的平均评分，Rkj是用户k给项目j的评分，
Figure BDA0002444257880000032
表示用户k的平均评分，用户之间的相似度Sik的值范围为[-1，1]，使用映射函数f(x)＝(x+1)/2将PCC相似性的范围限定为[0，1]：
Figure BDA0002444257880000033
其中，所述步骤2具体包括：
计算用户的邻居用户，设定用户ui与所有候选用户uk∈C(ui)的相似度均值
Figure BDA0002444257880000034
为用户ui选取邻居用户的临界值，计算公式如下：
Figure BDA0002444257880000035
Figure BDA0002444257880000036
其中，C(ui)表示与用户ui有共同评分项目的用户，当用户uk与用户ui的相似度Sik超过临界值，即
Figure BDA0002444257880000037
时，则用户uk为用户ui的邻居，构成用户邻居集合U(i)。
其中，所述步骤3具体包括：
根据用户对项目的评分矩阵数据计算出用户j对用户i的正确推荐个数Correct(i,j)，计算公式如下：
Figure BDA0002444257880000038
其中，Correct(i,j)表示用户j对用户i的正确推荐个数，I(i)与I(k)分别表示用户i与用户k的项目评分集合，s属于用户i和用户k都评分的项目的子集，Yi,j,s表示用户j推测出来的用户i对项目s的评分，Ri表示用户i的评分的平均值，Rj(s)表示用户j对项目s的实际评分，Rj表示用户j的平均评分，Sij表示用户i和用户j二者的相似度，Ri(s)表示用户i对项目s的实际评分，e代表系统自行设定的误差，当|Yi,j,s-Ri(s)|小于e时值为1，否则为0；
根据用户对项目的评分矩阵数据计算出用户i与用户j之间的局部信任度T1(i,j)，局部信任度计算如下：
Figure BDA0002444257880000039
其中，Total(i,j)表示用户i和j共同评分项目的个数，Correct(i,j)表示用户j对用户i做出正确推荐的个数，T1(i,j)表示用户i与用户j之间的局部信任度；
计算用户的全局信任度，在系统中经常活跃的用户信任值应该要高于不活跃用户的可信度，用户的全局信任度计算如下：
Figure BDA0002444257880000041
其中，T2(i)表示用户i的全局信任度，fi代表用户i在评分数据中评价的总次数，qi代表用户i成为其他用户邻居的次数。
其中，所述步骤4具体包括：
计算用户的隐式信任度，用户i对用户j的隐式信任度包含二者的局部信任度和全局信任度，因此得出隐式信任度计算如下：
Figure BDA0002444257880000042
其中，rtij表示用户i对用户j的隐式信任度，T1(i,j)代表用户i对用户j的局部信任度，T2(j)代表用户j的全局信任度。
其中，所述步骤5和所述步骤6具体包括：
对用户之间信任矩阵进行显示信任度计算，初始化用户之间信任度构成社交信任矩阵，在信任网络中，用户与用户之间的信任程度分以下四种情况进行确定：
若用户ui和用户uj有直接连接关系，则二者之间的连接权重即为其显示信任度，计算公式如下所示：
stij＝tij (9)
其中，stij表示用户ui和用户uj的显示信任度，tij表示用户ui和用户uj的连接权重；
若用户ui和用户uj之间有且仅有一条二级路径，则显示信任度计算如下所示：
stij＝tik*tkj (10)
其中，stij表示用户ui和用户uj的显示信任度，tik表示用户ui和用户uk的连接权重，tkj表示用户uk和用户uj的连接权重；
若用户ui和用户uj之间存在多条可达的二级路径，路径集合表示为取所有信任路径的最大值，则显示信任度计算如下：
stij＝max(tik*tkj) (11)
其中，stij表示用户ui和用户uj的显示信任度，tik表示用户ui和用户uk的连接权重；
若用户uj既不是用户uu的一级信任用户也不是二级信任用户，则用户ui对用户uj的显示信任度为0，则显示信任度计算如下：
stij＝0 (12)
其中，stij表示用户i对用户j的显示信任度；
对用户的综合信任度进行计算，通过采用线性加和的方式将隐式信任度和显示信任度进行融合，得到用户的综合信任度，用户的综合信任度计算公式如下：
Figure BDA0002444257880000051
其中，Sik表示用户i对用户k的综合信任度，rtik表示用户i对用户j的隐式信任度，参数n为用户uk和用户ui的共同评分项目个数，参数nmin和参数nmax分别为系统设定的用户共同评分项目数量的最小值和最大值，n/nmax表示评分信任度对推荐权重的影响程度，&&表示并且关系。
其中，所述步骤7具体包括：
根据用户对项目评分矩阵计算项目间的相似度，采用皮尔逊相关系数计算，具体计算公式如下所示：
Figure BDA0002444257880000052
其中，Wij表示项目i与项目j的相似度，Rui和Ruj分别表示用户u对项目i和项目j的评分，Uij代表同时对项目i和项目j评分的用户集合，
Figure BDA0002444257880000053
表示用户u的平均评分，项目相似度Wij的范围为[-1，1]，较大的值表示项目i和项目j更相似，为了将其值映射到[0，1]区间上，对式(14)进行归一化处理：
Figure BDA0002444257880000061
其中，W'ij表示Wij归一化处理后的结果，为了准确的描述相似关系，在项目相似度中引入一个权重系数β：
W″ij＝β*W'ij (16)
其中，W″ij表示W'ij引入权重系数β的结果，β的定义如下：
Figure BDA0002444257880000062
其中，n为两个项目共同评分的用户数量，ε为系统定义的共同评分人数阈值，当用户之间没有共同评分项目时，可以直接忽略项目相似度的影响。
其中，所述步骤8具体包括：
计算项目的相似项目集合，设定项目vi与所有候选项目vk∈C(vi)的相似均值
Figure BDA0002444257880000063
为项目vi选取相似项目的临界值，计算公式如下：
Figure BDA0002444257880000064
Figure BDA0002444257880000065
其中，C(vi)表示对项目vi有评分数据的用户，当项目vk与项目vi的相似度Wik超过临界值，即
Figure BDA0002444257880000066
时，则vk为项目vi的相似项目，构成相似项目集合I(i)。
其中，所述步骤9具体包括：
计算修正的用户与项目的潜在特征矩阵，用户的综合信任度与项目相似度修正矩阵分解中的用户矩阵与项目矩阵，将用户信任关系与项目相似关系融入到概率矩阵分解模型中来，用信任邻居与相似项目集合共同修正用户的特征矩阵；
假设在推荐系统中用户和项目的数量分别为M和N，用户集合表示为U＝{u1,u2,…uM}；项目集合表示为V＝{i1,i2,…iN}，评分矩阵为R＝(Rij)M×N，Rij表示用户i对项目j的评分，UM*K和VN*K分别表示的是用户和项目的潜在特征矩阵，其中，M表示用户的数量，N表示项目的数量，K为特征维度；
PMF算法假设用户特征矩阵、项目特征矩阵都服从均值为0的高斯分布，则有:
Figure BDA0002444257880000071
Figure BDA0002444257880000072
其中，U表示用户特征矩阵，V表示项目特征矩阵，N(x|u,σ2)所表示的是x服从均值为u，方差为σ2的高斯分布，I为指示矩阵，如果用户u对项目i进行了评分，Iij取值为1，否则取值为0，为使用户的评分限制在0-1之间，使用Logistic函数用g(x)＝1/(1+exp(-X))是来限定预测值
Figure BDA0002444257880000073
的取值在范围[0，1]内；
PMF算法认为用户对项目的评分是一系列概率组合问题，评分数据的条件概率定义公式如下所示：
Figure BDA0002444257880000074
通过贝叶斯公式推导化简得到用户特征矩阵和项目特征矩阵的联合后验概率公式，即损失函数如下所示：
Figure BDA0002444257880000075
其中，J是损失函数，惩罚项系数
Figure BDA0002444257880000076
Figure BDA0002444257880000077
Figure BDA0002444257880000078
是Frobebius范数，
Figure BDA0002444257880000079
表示U中元素的平方和再开方，Iij是一个指标函数，当用户u对项目j进行了评级，则Iij＝1，否则Iij＝0，Rij是用户i对项目j的实际评分，Ui是用户i的特征矩阵，Uk是用户k的特征矩阵，Vj是项目j的特征矩阵，Vk是项目k的特征矩阵，Sik表示用户i和用户k之间的综合信任度，U(i)是用户i的邻居用户集，Wjk表示项目j和项目k之间的相似度，I(j)是项目j的相似项目集；
使用梯度下降的方法来训练用户特征矩阵和项目特征矩阵，可以找到方程给出的函数的局部最小值，对应的偏导数有：
Figure BDA0002444257880000081
其中，
Figure BDA0002444257880000082
表示损失函数J对用户i的特征向量Ui的偏导数，
Figure BDA0002444257880000083
表示损失函数J对项目j的特征向量Vj的偏导数。
其中，所述步骤10具体包括：
计算用户的预测评分：
Figure BDA0002444257880000084
其中，
Figure BDA0002444257880000085
是用户i对项目j的预测评分，Ui是用户i的特征矩阵，Vj是项目j的特征矩阵，
Figure BDA0002444257880000086
表示对Ui的转置。
本发明的上述方案有如下的有益效果：
本发明的上述实施例所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，更充分挖掘了用户的信息，缓解了评分矩阵数据稀疏和用户冷启动的问题，通过挖掘隐式信任信息与显示信任信息，通过计算的用户的综合信任度与项目相似度修正用户特征矩阵与项目特征矩阵，并融合概率矩阵分解模型进行训练，对于稀疏的评分数据更能做出有效预测。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的数据详情图；
图3为本发明在实验中参数的具体设置图；
图4为本发明在FilmTrust数据集中的实验结果图(1)；
图5为本发明在FilmTrust数据集中的实验结果图(2)；
图6为本发明在Ciao数据集中的实验结果图(1)；
图7为本发明在Ciao数据集中的实验结果图(2)。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明针对现有的由于信息过载导致的数据稀疏和用户冷启动的问题，提供了一种融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法。
如图1至图7所示，本发明的实施例提供了一种融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，包括：步骤1，对用户对项目的评分矩阵数据进行预处理，填充删除不必要的数据，根据用户的评分来计算用户之间的相似度；步骤2，计算出用户的邻居用户集合；步骤3，根据用户对项目的评分矩阵数据计算出用户j对用户i的正确推荐个数、用户之间的局部信任度、每个用户的全局信任度；步骤4，将局部信任度和全局信任度进行整合，计算出用户的隐式信任度；步骤5，对用户之间信任矩阵数据进行预处理，根据用户之间信任矩阵进行信任关系传播，计算出用户的显示信任度；步骤6，将显示信任度与隐式信任度进行整合，计算出用户的综合信任度；步骤7，对用户对项目的评分矩阵数据，使用皮尔逊相关系数方法，计算出项目相似度；步骤8，根据项目相似度，计算出项目的相似项目集合；步骤9，用户的综合信任度和项目相似度共同修正矩阵分解中的用户矩阵与项目矩阵，将用户信任关系与项目相似关系融入到概率矩阵分解模型中来，通过贝叶斯推导公式得到用户特征矩阵和项目特征矩阵的联合后验分布，得到最终的损失函数，通过梯度下降的方法训练用户特征矩阵和项目特征矩阵；步骤10，计算出用户的预测评分，通过推荐系统的评价指标MAE和RMSE来计算推荐的准确性。
本发明的上述实施例所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，使用了网络上的公开数据集来评估方法：FilmTrust、Ciao两个真实数据集，FilmTrust数据集从FilmTrust网站爬取所得，是一个基于信任关系的项目推荐网站，用户能够依据自身偏好对项目做出评分，同时构建单向信任关系，FilmTrust数据集的评分范围为0.5-4，步长为0.5，其中，有信任关系的用户总数为874名，近47％的用户没有任何信任关系，数据是非常稀疏的，在评分数据集中，用户数为1508名，由此可见，有近8％的人没有任何评分数据；Ciao数据集在项目评论网站Ciao上收集所得，在Ciao网站上用户不仅能够对不同项目做出评分和添加评论信息，而且还能和其他用户建立有向社交关系，Ciao数据集的评分范围为1-5，步长为1，数据详情见图2。图2中，
Figure BDA0002444257880000101
表示一个用户的平均评价项目数，
Figure BDA0002444257880000102
表示一个项目的对其评分平均用户数，
Figure BDA0002444257880000103
表示用户的平均社交信任数。
本试验采取的对比方法分别是RSTE、SoRec、SocialMF、SoReg以及所述融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法TI-PMF。
在实验中使用的评估标准是使用均方根误差RMSE和绝对值平均误差MAE两种，使用80％的训练数据来测试算法，80％的训练数据意味着从用户项评分矩阵中随机选择80％的评分作为训练数据来预测剩余20％的评分，随机选择5次，报告平均结果，实验中参数的具体设置如图3。使用两种经典的度量方法，平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)，以此来衡量所述融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法与其他推荐方法的对比效果。
MAE定义为：
Figure BDA0002444257880000104
RMSE定义为：
Figure BDA0002444257880000105
其中，Rij表示用户i给项目j的评分，
Figure BDA0002444257880000106
表示用户i对项目j的预测评分，T表示测试的数目。
针对不同数据集和不同维度来对推荐的准确度进行实验，最终对于潜在特征向量维度分别设置为5和10的FilmTrust数据集实验结果见图4和图5，对于潜在特征向量维度分别设置为5和10的Ciao数据集实验结果见图6和图7。
由图4和图5可知，对于FilmTrust数据集的实验结果，PMF是最基础仅使用用户对项目评分信息的概率矩阵分解模型，其它几种模型不仅使用了用户对项目评分信息，而且使用了社交信息进行推荐，推荐效果相比PMF模型有效的得到提升，其中所述融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法TI-PMF的效果最好，说明社交信息的引入能够解决数据稀疏的问题，当维度d为5和10时，这几种使用社交信息的推荐算法的MAE与RMSE的值相对要小，尤其是所述融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法TI-PMF充分挖掘了信任的深层次关系，不仅仅停留在显示信任表面，还考虑到信任传递，显示信任度结合评分信息挖掘的隐式信任度得到用户的综合信任度，并且结合评分信息挖掘项目之间的相似关系，综合这些信息能对用户与项目的特征建模更好。
由图5和图6可知，对于Ciao数据集，当维度为5时，推荐的准确度是较高的，其中与PMF算法与基于社交网络信任的推荐算法进行比较，所述融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法TI-PMF的推荐准确度都是最高的，因为MAE和RMSE的这两个指标数据都是最小的。通过对图3、图4、图5和图6的分析可以说明，社交信息与相似项目的引入是可以解决数据稀疏问题造成的低推荐度的问题。
其中，所述步骤1具体包括：用户之间的相似度计算，采用皮尔逊相关系数计算，具体计算公式如下所示：
Figure BDA0002444257880000111
其中，Sik表示用户i与用户j的相似度，I(i)与I(k)分别表示用户i与用户k的项目评分集合，j属于用户i和用户k都评分的项目的子集，Rij是用户i给项目j的评分，
Figure BDA0002444257880000112
表示用户i的平均评分，Rkj是用户k给项目j的评分，
Figure BDA0002444257880000113
表示用户k的平均评分，用户之间的相似度Sik的值范围为[-1，1]，使用映射函数f(x)＝(x+1)/2将PCC相似性的范围限定为[0，1]：
Figure BDA0002444257880000114
其中，所述步骤2具体包括：计算用户的邻居用户，设定用户ui与所有候选用户uk∈C(ui)的相似度均值
Figure BDA0002444257880000118
为用户ui选取邻居用户的临界值，计算公式如下：
Figure BDA0002444257880000115
Figure BDA0002444257880000116
其中，C(ui)表示与用户ui有共同评分项目的用户，当用户uk与用户ui的相似度Sik超过临界值，即
Figure BDA0002444257880000117
时，则用户uk为用户ui的邻居，构成用户邻居集合U(i)。
其中，所述步骤3具体包括：根据用户对项目的评分矩阵数据计算出用户j对用户i的正确推荐个数Correct(i,j)，计算公式如下：
Figure BDA0002444257880000121
其中，Correct(i,j)表示用户j对用户i的正确推荐个数，I(i)与I(k)分别表示用户i与用户k的项目评分集合，s属于用户i和用户k都评分的项目的子集，Yi,j,s表示用户j推测出来的用户i对项目s的评分，Ri表示用户i的评分的平均值，Rj(s)表示用户j对项目s的实际评分，Rj表示用户j的平均评分，Sij表示用户i和用户j二者的相似度，Ri(s)表示用户i对项目s的实际评分，e代表系统自行设定的误差，当|Yi,j,s-Ri(s)|小于e时值为1，否则为0；
根据用户对项目的评分矩阵数据计算出用户i与用户j之间的局部信任度T1(i,j)，局部信任度计算如下：
Figure BDA0002444257880000122
其中，Total(i,j)表示用户i和j共同评分项目的个数，Correct(i,j)表示用户j对用户i做出正确推荐的个数，T1(i,j)表示用户i与用户j之间的局部信任度；
计算用户的全局信任度，在系统中经常活跃的用户信任值应该要高于不活跃用户的可信度，用户的全局信任度计算如下：
Figure BDA0002444257880000123
其中，T2(i)表示用户i的全局信任度，fi代表用户i在评分数据中评价的总次数，qi代表用户i成为其他用户邻居的次数。
其中，所述步骤4具体包括：计算用户的隐式信任度，用户i对用户j的隐式信任度包含二者的局部信任度和全局信任度，因此得出隐式信任度计算如下：
Figure BDA0002444257880000124
其中，rtij表示用户i对用户j的隐式信任度，T1(i,j)代表用户i对用户j的局部信任度，T2(j)代表用户j的全局信任度。
其中，所述步骤5和所述步骤6具体包括：对用户之间信任矩阵进行显示信任度计算，初始化用户之间信任度构成社交信任矩阵，在信任网络中，用户与用户之间的信任程度分以下四种情况进行确定：
若用户ui和用户uj有直接连接关系，则二者之间的连接权重即为其显示信任度，计算公式如下所示：
stij＝tij (9)
其中，stij表示用户ui和用户uj的显示信任度，tij表示用户ui和用户uj的连接权重；
若用户ui和用户uj之间有且仅有一条二级路径，则显示信任度计算如下所示：
stij＝tik*tkj (10)
其中，stij表示用户ui和用户uj的显示信任度，tik表示用户ui和用户uk的连接权重，tkj表示用户uk和用户uj的连接权重；
若用户ui和用户uj之间存在多条可达的二级路径，路径集合表示为取所有信任路径的最大值，则显示信任度计算如下：
stij＝max(tik*tkj) (11)
其中，srij表示用户ui和用户uj的显示信任度，tik表示用户ui和用户uk的连接权重；
若用户uj既不是用户ui的一级信任用户也不是二级信任用户，则用户ui对用户uj的显示信任度为0，则显示信任度计算如下：
stij＝0 (12)
其中，stij表示用户i对用户j的显示信任度；
对用户的综合信任度进行计算，通过采用线性加和的方式将隐式信任度和显示信任度进行融合，得到用户的综合信任度，用户的综合信任度计算公式如下：
Figure BDA0002444257880000131
其中，Sik表示用户i对用户k的综合信任度，rtik表示用户i对用户j的隐式信任度，参数n为用户uk和用户ui的共同评分项目个数，参数nmin和参数nmax分别为系统设定的用户共同评分项目数量的最小值和最大值，n/nmax表示评分信任度对推荐权重的影响程度，&&表示并且关系。
其中，所述步骤7具体包括：根据用户对项目评分矩阵计算项目间的相似度，采用皮尔逊相关系数计算，具体计算公式如下所示：
Figure BDA0002444257880000141
其中，Wij表示项目i与项目j的相似度，Rui和Ruj分别表示用户u对项目i和项目j的评分，Uij代表同时对项目i和项目j评分的用户集合，
Figure BDA0002444257880000142
表示用户u的平均评分，项目相似度Wij的范围为[-1，1]，较大的值表示项目i和项目j更相似，为了将其值映射到[0，1]区间上，对式(14)进行归一化处理：
Figure BDA0002444257880000143
其中，W'ij表示Wij归一化处理后的结果，为了准确的描述相似关系，在项目相似度中引入一个权重系数β：
W″ij＝β*W'ij (16)
其中，W″ij表示W'ij引入权重系数β的结果，β的定义如下：
Figure BDA0002444257880000144
其中，n为两个项目共同评分的用户数量，ε为系统定义的共同评分人数阈值，当用户之间没有共同评分项目时，可以直接忽略项目相似度的影响。
其中，所述步骤8具体包括：计算项目的相似项目集合，设定项目vi与所有候选项目vk∈C(vi)的相似均值
Figure BDA0002444257880000145
为项目vi选取相似项目的临界值，计算公式如下：
Figure BDA0002444257880000146
Figure BDA0002444257880000147
其中，C(vi)表示对项目vi有评分数据的用户，当项目vk与项目vi的相似度Wik超过临界值，即
Figure BDA0002444257880000151
时，则vk为项目vi的相似项目，构成相似项目集合I(i)。
其中，所述步骤9具体包括：计算修正的用户与项目的潜在特征矩阵，用户的综合信任度与项目相似度修正矩阵分解中的用户矩阵与项目矩阵，将用户信任关系与项目相似关系融入到概率矩阵分解模型中来，用信任邻居与相似项目集合共同修正用户的特征矩阵；
假设在推荐系统中用户和项目的数量分别为M和N，用户集合表示为U＝{u1,u2,…uM}；项目集合表示为V＝{i1,i2,…iN}，评分矩阵为R＝(Rij)M×N，Rij表示用户i对项目j的评分，UM*K和VN*K分别表示的是用户和项目的潜在特征矩阵，其中，M表示用户的数量，N表示项目的数量，K为特征维度；
PMF算法假设用户特征矩阵、项目特征矩阵都服从均值为0的高斯分布，则有:
Figure BDA0002444257880000152
Figure BDA0002444257880000153
其中，U表示用户特征矩阵，V表示项目特征矩阵，N(x|u,σ2)所表示的是x服从均值为u，方差为σ2的高斯分布，I为指示矩阵，如果用户u对项目i进行了评分，Iij取值为1，否则取值为0，为使用户的评分限制在0-1之间，使用Logistic函数用g(x)＝1/(1+exp(-X))是来限定预测值
Figure BDA0002444257880000156
的取值在范围[0，1]内；
PMF算法认为用户对项目的评分是一系列概率组合问题，评分数据的条件概率定义公式如下所示：
Figure BDA0002444257880000154
通过贝叶斯公式推导化简得到用户特征矩阵和项目特征矩阵的联合后验概率公式，即损失函数如下所示：
Figure BDA0002444257880000155
其中，J是损失函数，惩罚项系数
Figure BDA0002444257880000161
Figure BDA0002444257880000162
Figure BDA0002444257880000163
是Frobebius范数，
Figure BDA0002444257880000164
表示U中元素的平方和再开方，Iij是一个指标函数，当用户u对项目j进行了评级，则Iij＝1，否则Iij＝0，Rij是用户i对项目j的实际评分，Ui是用户i的特征矩阵，Uk是用户k的特征矩阵，Vj是项目j的特征矩阵，Vk是项目k的特征矩阵，Sik表示用户i和用户k之间的综合信任度，U(i)是用户i的邻居用户集，Wjk表示项目j和项目k之间的相似度，I(j)是项目j的相似项目集；
使用梯度下降的方法来训练用户特征矩阵和项目特征矩阵，可以找到方程给出的函数的局部最小值，对应的偏导数有：
Figure BDA0002444257880000165
其中，
Figure BDA0002444257880000166
表示损失函数J对用户i的特征向量Ui的偏导数，
Figure BDA0002444257880000167
表示损失函数J对项目j的特征向量Vj的偏导数。
其中，所述步骤10具体包括：计算用户的预测评分：
Figure BDA0002444257880000168
其中，
Figure BDA0002444257880000169
是用户i对项目j的预测评分，Ui是用户i的特征矩阵，Vj是项目j的特征矩阵，
Figure BDA00024442578800001610
表示对Ui的转置。
本发明的上述实施例所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，挖掘社交网络中显示、隐式信任因素与项目的相似关系，融合显示、隐式信任关系修正矩阵分解中的用户潜在特征向量，项目的相似度修正矩阵分解中的项目潜在特征向量，在矩阵分解算法的基础上，根据用户项目评分矩阵挖掘局部信任信息，进一步挖掘全局信任信息，将局部信任信息与全局信任信息结合得到用户间的隐式信任度，对于显示信任信息进行信任传播，采用线性加和的方式将隐式信任度和显示信任度进行融合得到用户的综合信任度，根据用户项目评分矩阵挖掘项目相似度，获取项目的相似项目集合，利用用户的综合信任度与项目相似度同时修正矩阵分解中的用户和项目的潜在特征矩阵，最后进行推荐模块中的评分预测。
本发明的上述实施例所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，通过充分挖掘稀疏的用户评分信息，构建隐式信任网络，通过评分数据计算出局部信任度和全局信任度，并通过将局部信任度和全局信任度结合得到隐式信任度，对于用户之间信任数据，考虑到了用户的信任传播，有效的扩充了用户的显示信任关系，采用线性加和的方式将隐式信任度和显示信任度进行融合得到用户的综合信任度，对于信任数据稀疏问题得到了有效的缓解，根据用户的评分数据挖掘出项目间的相似关系，即项目相似度，并获取项目的相似项目集合，最后将用户的综合信任度和项目相似度融合进概率矩阵模型中，对用户特征向量与项目特征向量进行修正，有效的利用了用户信任和项目关系对于预测评分的帮助。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其特征在于，包括：
步骤1，对用户对项目的评分矩阵数据进行预处理，填充删除不必要的数据，根据用户的评分来计算用户之间的相似度；
步骤2，计算出用户的邻居用户集合；
步骤3，根据用户对项目的评分矩阵数据计算出用户j对用户i的正确推荐个数、用户之间的局部信任度、每个用户的全局信任度；
步骤4，将局部信任度和全局信任度进行整合，计算出用户的隐式信任度；
步骤5，对用户之间信任矩阵数据进行预处理，根据用户之间信任矩阵进行信任关系传播，计算出用户的显示信任度；
步骤6，将显示信任度与隐式信任度进行整合，计算出用户的综合信任度；
步骤7，对用户对项目的评分矩阵数据，使用皮尔逊相关系数方法，计算出项目相似度；
步骤8，根据项目相似度，计算出项目的相似项目集合；
步骤9，用户的综合信任度和项目相似度共同修正矩阵分解中的用户矩阵与项目矩阵，将用户信任关系与项目相似关系融入到概率矩阵分解模型中来，通过贝叶斯推导公式得到用户特征矩阵和项目特征矩阵的联合后验分布，得到最终的损失函数，通过梯度下降的方法训练用户特征矩阵和项目特征矩阵；
步骤10，计算出用户的预测评分，通过推荐系统的评价指标MAE和RMSE来计算推荐的准确性。
2.根据权利要求1所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其特征在于，所述步骤1具体包括：
用户之间的相似度计算，采用皮尔逊相关系数计算，具体计算公式如下所示：
Figure FDA0002444257870000011
其中，Sik表示用户i与用户j的相似度，I(i)与I(k)分别表示用户i与用户k的项目评分集合，j属于用户i和用户k都评分的项目的子集，Rij是用户i给项目j的评分，
Figure FDA0002444257870000021
表示用户i的平均评分，Rkj是用户k给项目j的评分，
Figure FDA0002444257870000022
表示用户k的平均评分，用户之间的相似度Sik的值范围为[-1，1]，使用映射函数f(x)＝(x+1)/2将PCC相似性的范围限定为[0，1]：
Figure FDA0002444257870000023
3.根据权利要求2所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其特征在于，所述步骤2具体包括：
计算用户的邻居用户，设定用户ui与所有候选用户uk∈C(ui)的相似度均值
Figure FDA0002444257870000024
为用户ui选取邻居用户的临界值，计算公式如下：
Figure FDA0002444257870000025
Figure FDA0002444257870000026
其中，C(ui)表示与用户ui有共同评分项目的用户，当用户uk与用户ui的相似度Sik超过临界值，即
Figure FDA0002444257870000027
时，则用户uk为用户ui的邻居，构成用户邻居集合U(i)。
4.根据权利要求3所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其特征在于，所述步骤3具体包括：
根据用户对项目的评分矩阵数据计算出用户j对用户i的正确推荐个数Correct(i,j)，计算公式如下：
Figure FDA0002444257870000028
其中，Correct(i,j)表示用户j对用户i的正确推荐个数，I(i)与I(k)分别表示用户i与用户k的项目评分集合，s属于用户i和用户k都评分的项目的子集，Yi,j,s表示用户j推测出来的用户i对项目s的评分，Ri表示用户i的评分的平均值，Rj(s)表示用户j对项目s的实际评分，Rj表示用户j的平均评分，Sij表示用户i和用户j二者的相似度，Ri(s)表示用户i对项目s的实际评分，e代表系统自行设定的误差，当|Yi,j,s-Ri(s)|小于e时值为1，否则为0；
根据用户对项目的评分矩阵数据计算出用户i与用户j之间的局部信任度T1(i,j)，局部信任度计算如下：
Figure FDA0002444257870000031
其中，Total(i,j)表示用户i和j共同评分项目的个数，Correct(i,j)表示用户j对用户i做出正确推荐的个数，T1(i,j)表示用户i与用户j之间的局部信任度；
计算用户的全局信任度，在系统中经常活跃的用户信任值应该要高于不活跃用户的可信度，用户的全局信任度计算如下：
Figure FDA0002444257870000032
其中，T2(i)表示用户i的全局信任度，fi代表用户i在评分数据中评价的总次数，qi代表用户i成为其他用户邻居的次数。
5.根据权利要求4所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
计算用户的隐式信任度，用户i对用户j的隐式信任度包含二者的局部信任度和全局信任度，因此得出隐式信任度计算如下：
Figure FDA0002444257870000033
其中，rtij表示用户i对用户j的隐式信任度，T1(i,j)代表用户i对用户j的局部信任度，T2(j)代表用户j的全局信任度。
6.根据权利要求5所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其特征在于，所述步骤5和所述步骤6具体包括：
对用户之间信任矩阵进行显示信任度计算，初始化用户之间信任度构成社交信任矩阵，在信任网络中，用户与用户之间的信任程度分以下四种情况进行确定：
若用户ui和用户uj有直接连接关系，则二者之间的连接权重即为其显示信任度，计算公式如下所示：
stij＝tij (9)
其中，Stij表示用户ui和用户uj的显示信任度，tij表示用户ui和用户uj的连接权重；
若用户ui和用户uj之间有且仅有一条二级路径，则显示信任度计算如下所示：
stij＝tik*tkj (10)
其中，stij表示用户ui和用户uj的显示信任度，tik表示用户ui和用户uk的连接权重，tkj表示用户uk和用户uj的连接权重；
若用户ui和用户uj之间存在多条可达的二级路径，路径集合表示为取所有信任路径的最大值，则显示信任度计算如下：
stij＝max(tik*tkj) (11)
其中，stij表示用户ui和用户uj的显示信任度，tik表示用户ui和用户uk的连接权重；
若用户uj既不是用户ui的一级信任用户也不是二级信任用户，则用户ui对用户uj的显示信任度为0，则显示信任度计算如下：
stij＝0 (12)
其中，stij表示用户i对用户j的显示信任度；
对用户的综合信任度进行计算，通过采用线性加和的方式将隐式信任度和显示信任度进行融合，得到用户的综合信任度，用户的综合信任度计算公式如下：
Figure FDA0002444257870000041
其中，Sik表示用户i对用户k的综合信任度，rtik表示用户i对用户j的隐式信任度，参数n为用户uk和用户ui的共同评分项目个数，参数nmin和参数nmax分别为系统设定的用户共同评分项目数量的最小值和最大值，n/nmax表示评分信任度对推荐权重的影响程度，&&表示并且关系。
7.根据权利要求6所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其特征在于，所述步骤7具体包括：
根据用户对项目评分矩阵计算项目间的相似度，采用皮尔逊相关系数计算，具体计算公式如下所示：
Figure FDA0002444257870000051
其中，Wij表示项目i与项目j的相似度，Rui和Ruj分别表示用户u对项目i和项目j的评分，Uij代表同时对项目i和项目j评分的用户集合，
Figure FDA0002444257870000052
表示用户u的平均评分，项目相似度Wij的范围为[-1，1]，较大的值表示项目i和项目j更相似，为了将其值映射到[0，1]区间上，对式(14)进行归一化处理：
Figure FDA0002444257870000053
其中，W'ij表示Wij归一化处理后的结果，为了准确的描述相似关系，在项目相似度中引入一个权重系数β：
W”ij＝β*W'ij (16)
其中，W”ij表示W'ij引入权重系数β的结果，β的定义如下：
Figure FDA0002444257870000054
其中，n为两个项目共同评分的用户数量，ε为系统定义的共同评分人数阈值，当用户之间没有共同评分项目时，可以直接忽略项目相似度的影响。
8.根据权利要求7所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其特征在于，所述步骤8具体包括：
计算项目的相似项目集合，设定项目vi与所有候选项目vk∈C(vi)的相似均值
Figure FDA0002444257870000055
为项目vi选取相似项目的临界值，计算公式如下：
Figure FDA0002444257870000056
Figure FDA0002444257870000057
其中，C(vi)表示对项目vi有评分数据的用户，当项目vk与项目vi的相似度Wik超过临界值，即
Figure FDA0002444257870000058
时，则vk为项目vi的相似项目，构成相似项目集合I(i)。
9.根据权利要求8所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其特征在于，所述步骤9具体包括：
计算修正的用户与项目的潜在特征矩阵，用户的综合信任度与项目相似度修正矩阵分解中的用户矩阵与项目矩阵，将用户信任关系与项目相似关系融入到概率矩阵分解模型中来，用信任邻居与相似项目集合共同修正用户的特征矩阵；
假设在推荐系统中用户和项目的数量分别为M和N，用户集合表示为U＝{u1,u2,…uM}；项目集合表示为V＝{i1,i2,…iN}，评分矩阵为R＝(Rij)M×N，Rij表示用户i对项目j的评分，UM *K和VN*K分别表示的是用户和项目的潜在特征矩阵，其中，M表示用户的数量，N表示项目的数量，K为特征维度；
PMF算法假设用户特征矩阵、项目特征矩阵都服从均值为0的高斯分布，则有:
Figure FDA0002444257870000061
Figure FDA0002444257870000062
其中，U表示用户特征矩阵，V表示项目特征矩阵，N(x|u,σ2)所表示的是x服从均值为u，方差为σ2的高斯分布，I为指示矩阵，如果用户u对项目i进行了评分，Iij取值为1，否则取值为0，为使用户的评分限制在0-1之间，使用Logistic函数用g(x)＝1/(1+exp(-X))是来限定预测值
Figure FDA0002444257870000063
的取值在范围[0，1]内；
PMF算法认为用户对项目的评分是一系列概率组合问题，评分数据的条件概率定义公式如下所示：
Figure FDA0002444257870000064
通过贝叶斯公式推导化简得到用户特征矩阵和项目特征矩阵的联合后验概率公式，即损失函数如下所示：
Figure FDA0002444257870000065
其中，J是损失函数，惩罚项系数
Figure FDA0002444257870000066
Figure FDA0002444257870000067
Figure FDA0002444257870000068
是Frobebius范数，
Figure FDA0002444257870000069
表示U中元素的平方和再开方，Iij是一个指标函数，当用户u对项目j进行了评级，则Iij＝1，否则Iij＝0，Rij是用户i对项目j的实际评分，Ui是用户i的特征矩阵，Uk是用户k的特征矩阵，Vj是项目j的特征矩阵，Vk是项目k的特征矩阵，Sik表示用户i和用户k之间的综合信任度，U(i)是用户i的邻居用户集，Wjk表示项目j和项目k之间的相似度，I(j)是项目j的相似项目集；
使用梯度下降的方法来训练用户特征矩阵和项目特征矩阵，可以找到方程给出的函数的局部最小值，对应的偏导数有：
Figure FDA0002444257870000071
其中，
Figure FDA0002444257870000072
表示损失函数J对用户i的特征向量Ui的偏导数，
Figure FDA0002444257870000073
表示损失函数J对项目j的特征向量Vj的偏导数。
10.根据权利要求9所述的融合社交信任影响力的协同过滤推荐算法，其特征在于，所述步骤10具体包括：
计算用户的预测评分：
Figure FDA0002444257870000074
其中，
Figure FDA0002444257870000075
是用户i对项目j的预测评分，Ui是用户i的特征矩阵，Vj是项目j的特征矩阵，
Figure FDA0002444257870000076
表示对Ui的转置。
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