CN111487922B - 级联跨尺度刀具伺服装置及其高频控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种级联跨尺度刀具伺服装置及其高频控制方法，装置包括柔性装置平台、第一压电叠堆、第二压电叠堆、第一电容式位移传感器、第二电容式位移传感器、金刚石刀具、直圆型柔性铰链、直板型柔性铰链，金刚石刀具位于柔性装置平台的中部前端，第一压电叠堆位于金刚石刀具的下部，直板型柔性铰链位于第一压电叠堆驱动块两侧，第二压电叠堆位于第一压电叠堆的下部，直圆型柔性铰链位于第二压电叠堆驱动块两侧。本发明基于两种压电叠堆级联驱动、柔性机构导向的跨尺度快速刀具伺服系统，初级驱动行程较大带宽较低，次级驱动行程较小及带宽较高，两者相结合可有效满足复杂微结构切削对较大行程、高带宽及高精度刀具轨迹跟踪要求。

Description

级联跨尺度刀具伺服装置及其高频控制方法

技术领域

本发明属于微结构超精密切削加工技术领域，具体涉及一种级联跨尺度刀具伺服装置及其高频控制方法。

背景技术

基于快速刀具伺服(以下简称FTS)技术的金刚石车削方法，被认为是复杂光学曲面极具发展前景的制造方法。

目前，快速刀具伺服系统常用的驱动方式有电磁驱动及压电叠堆驱动方式。其中，电磁驱动一般被用于大行程FTS的驱动源，借助于气浮平台或柔性机构实现百微米、甚至毫米级的刀具运动。受限于其较低的力密度，其工作带宽一般仅为数十、或百赫兹量级。压电叠堆具有响应速度快、力密度大等优点，一般结合柔性铰链机构实现数百甚至数千赫兹的高频运动。但是，受限于压电陶瓷材料的应变能力，其行程一般较小，常见在于数十微米至百微米量级。尽管多级柔性放大机构可有效实现压电行程的增大，但复杂的机构不仅增加了设计难度，同时也使得等效运动质量增加，运动带宽降低。因而，无论对于何种驱动方式的FTS系统，其运动行程及工作带宽间不可避免的存在着相互制约关系。值得指出的是，最近见诸报道的以压电叠堆混合洛伦兹电磁力驱动的FTS，虽可有效提高洛伦兹驱动FTS的高频跟踪精度，但受限于洛伦兹电磁力低力密度，其带宽提升极为有限，难以满足复杂表面的高效加工。

复杂微结构切削所需的刀具运动幅值一般在数十微米量级，但其高空间密度对车削过程刀具的往复运动频率提出了极高的要求。同时，光学微结构表面的亚微米面型精度要求，对刀具高频轨迹跟踪精度对控制系统能力提出了极端要求。在FTS驱动系统的运动带宽及商业控制器的伺服周期更新能力的约束下，FTS系统的高频轨迹跟踪显得极为困难，极大的限制了FTS车削复杂微结构表面的制造能力，并增加了制造成本。

发明内容

本发明的目的在于提供一种跟踪精度、带宽和行程可调的级联跨尺度刀具伺服装置及其高频控制方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种级联跨尺度刀具伺服装置，包括柔性装置平台、第一压电叠堆、第二压电叠堆、第一电容式位移传感器、第二电容式位移传感器、金刚石刀具、直圆型柔性铰链、直板型柔性铰链，所述金刚石刀具位于柔性装置平台的中部前端，所述第一压电叠堆位于所述金刚石刀具的下部，所述直板型柔性铰链位于所述第一压电叠堆驱动块两侧，所述第二压电叠堆位于第一压电叠堆的下部，所述直圆型柔性铰链位于所述第二压电叠堆驱动块两侧，所述第一电容式位移传感器位于直板型柔性铰链的下部，第二电容式位移传感器位于直圆型柔性铰链的下部。

进一步地，所述第一压电叠堆的底部通过第一楔形块预紧，所述第二压电叠堆底部通过第二楔形块预紧。

进一步地，所述柔性装置平台底部开设有第一电容式位移传感器通孔和第二电容式位移传感器通孔，所述第一电容式位移传感器和第二电容式位移传感器分别通过电容式位移传感器预紧螺钉安装于第一电容式位移传感器通孔和第二电容式位移传感器通孔内。

进一步地，所述直圆型柔性铰链包括四个，所述第二压电叠堆两侧分别包括两个直圆型柔性铰链，四个直圆型柔性铰链成平行四边形排列。

进一步地，所述直板型柔性铰链包括四个，所述第一压电叠堆两侧分别包括两个直板型柔性铰链，四个直板型柔性铰链成平行四边形排列。

进一步地，所述金刚石刀具安装于与柔性装置平台固定的刀座平台上。

根据上述所述的级联跨尺度刀具伺服装置的高频控制方法，包括以下步骤：

步骤1：构建跨尺度刀具伺服装置参数辨识模型；

步骤2：跨尺度刀具伺服装置参数辨识；

步骤3：利用辨识得到的参数对跨尺度刀具伺服装置进行控制。

进一步地，所述步骤1具体包括：将第一压电叠堆和第二压电叠堆与功率放大器相连接，对该装置的建模分为两个部分，一个是第二压电叠堆的机械模型，另一个是第一压电叠堆的机械模型，将直板型柔性铰链和刀座平台定义为精平台，将精平台和直圆型柔性铰链定义为粗平台，所述粗平台和精平台的线性传递函数分别表示为G₁(s)和G₂(s)，

其中ξ_i(i＝1,2)和ω_n(n＝1,3)分别是粗平台的阻尼系数和谐振频率，τ₂为功率放大器的时间常数，ξ、ω₂和k₂分别是精平台的阻尼系数、谐振频率和积分器增益。

进一步地，所述步骤2具体包括：

步骤2-1：系统搭建：将所述伺服装置置于光学防振平台上，利用明纬开关电源对功率放大器进行供电，将控制信号输入到伺服刀具的压电驱动上，在两输出端SP-1和SP-2产生的运动分别通过第一电容式位移传感器和第二电容式位移传感器来捕获，位移以电压信号的形式传送到具有D/A和A/D模数的数据采集板，经由数据采集卡存储到电脑上；

步骤2-2：参数确定：为了辨识公式(1)中的未知参数，对压电驱动系统的频域特性通过扫频激励进行获取；

步骤2-3：控制系统设计：将具有前馈补偿器的PI控制器应用于粗平台，将基于迟滞模型的开环逆控制方法应用于精平台；

步骤2-4：控制器参数选择：伺服装置的输入电压信号为x₁(t)，基于PI控制器，粗平台的理想输出电压为x_m(t)，将理想输出电压x_m(t)和伺服装置的输入电压信号x₁(t)相互做差获得粗平台系统跟踪误差e₁(t)，同时，将粗平台的跟踪误差e₁(t)作为精平台的输入信号，为了较好的获得高精度和高带宽的跟踪控制，分别对精平台和粗平台采用主从控制策略，具体包括：

1)在闭环控制条件下，对粗平台进行控制；

第二电容式位移传感器测得的运动X₁(s)用来表示粗平台产生刀触点的运动X_t(s)，并且X_t(s)＝H(s)X₁(s)，因此通过采用PI控制器，基于粗平台的理想轨迹X_m(s)，控制定律表示为：

E(s)＝X_m(s)-H(s)X₁(s) (3)

其中，K_p和K_i为PI控制器的比例和积分增益，s表示拉普拉斯算子，E(s)表示粗平台的运动误差，其参数通过桌面实时环境中Matlab/Simulink模块调试进而来确定；

同时，为了进一步增强动力响应，采用基于系统反馈的前馈补偿器，系统积分器增益直接用于简化系统反馈，表示为：

F_c(s)＝G_f(s)G₁(s)≈K_c:＝G₁(s)^-1|_s＝0 (4)

其中，K_c通过粗平台的准静态测试辨识得到，因此精平台的整体控制命令能够被获取：

U₁(s)＝U_c(s)+F_c(s)X_m(s) (5)

由于控制系统只有两个参数K_p和K_i，因此，通过跟踪和误差方法对它们进行实验性调整；

2)在开环控制条件下，对精平台进行控制；

精平台的线性传递函数表示为：

其中，τ₂为功率放大器的时间常数，ξ、ω₂和k₂分别是精平台的阻尼系数、谐振频率和积分器增益；

同时，考虑到谐振频率ω₂比实际工作频率大得多，在实际中将迟滞的级联非线性动力学模型表示为：

采用Prandtl-Ishlinskii模型和通过将迟滞模型与简化的非线性动力学模型G_a(s)级联，获得驱动电压与输出运动之间的关系，输出电压u₂(t)和输出位移

的关系表示为：

其中，r_i是柣为

T是采样间隔，L^-1{·}是拉普拉斯逆变换运算；

忽略一个采样周期T中的命令以及运动变化，则有u₂(t)≈u₂(t-T)和x₂(t)≈x₂(t-T)，则所需的控制命令u₂(t)对应到所需运动x_m(t)表示为：

由于采用精平台跟踪粗平台的运动误差，因此在时域中相应地获得精平台的命令u₂(t)

其中，L^-1{G_a(s)}是逆Laplace变换为G_a(s),

为输出位移；

进一步地，所述步骤3具体包括：

将具有前馈补偿器的PI控制器应用于粗平台并将基于迟滞模型的开环逆控制方法应用于精平台，从而实现了精平台对粗平台的运动误差的有效跟踪。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

1)本发明采用了基于两种压电叠堆级联驱动、柔性机构导向的跨尺度快速刀具伺服系统，初级驱动具有较大行程及较低带宽特点，次级驱动具有较小行程及较高带宽，两者相结合可有效满足复杂微结构切削对较大行程、高带宽及高精度刀具轨迹跟踪要求；

2)构建初、次级驱动主-从控制系统，以初级驱动的轨迹跟踪误差作为次级驱动的跟踪轨迹，实现以较高频压电跟踪较低频压电动态误差，实现刀尖轨迹的高精度跟踪；

3)考虑控制卡伺服周期更新频率，以闭环方式控制初级驱动，构建次级驱动精确输入-输出模型，并借助系统逆模型以开环方式控制次级压电驱动，借助单个位移传感器实现刀尖轨迹的高频、高精度跟踪。

附图说明

图1是本发明级联跨尺度刀具伺服装置主视图。

图2是本发明级联跨尺度刀具伺服装置剖视图。

图3是本发明级联跨尺度刀具伺服装置立体结构图。

图4是柔性铰链部分结构示意图。

图5是本发明级联跨尺度刀具伺服装置控制框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

以下结合具体实施例对本发明的实现进行详细的描述。

参见图1-4所示，一种级联跨尺度刀具伺服车削装置，包括：柔性装置平台1、第一压电叠堆9、第二压电叠堆6；第一压电叠堆9、第二压电叠堆6分别通过第一楔形块8、第二楔形块3进行预紧，并通过楔形块预紧螺钉一、楔形块预紧螺钉二安装在所述柔性装置平台1上；第一电容式位移传感器4、第二电容式位移传感器5分别对应安装在电容式位移传感器通孔一、电容式位移传感器通孔二上，通过四个电容式位移传感器预紧螺钉11安装在柔性装置平台1上；所述电容式位移传感器通孔一、电容式位移传感器通孔二位于柔性装置平台1上，柔性装置平台固定连接螺纹孔位于柔性装置平台1上，由固定螺钉7对柔性装置平台进行固定，电容式位移传感器预紧螺纹孔一位于柔性装置两固定连接柔性装置平台固定螺钉7中之间、电容式位移传感器预紧螺纹孔二位于柔性装置的电容式位移传感器预紧螺纹孔一下方右侧；金刚石刀具10安装在刀座平台上通过紧固螺钉连接。

结合图4，柔性装置平台1上设置柔性铰链，所述柔性铰链包括：直板型柔性铰链102、直圆型柔性铰链101；直板型柔性铰链102位于所述柔性装置平台1前段端，位于直圆型柔性铰链101驱动单元中间刚体内部；直板型柔性铰链102位于第一压电叠堆9驱动块左右两侧，直圆型柔性铰链101位于第二压电叠堆6驱动块左右两侧，两压电叠堆驱动方向一致，柔性装置平台的精平台(Ⅰ-stage)由两侧分布直板型柔性铰链102和安装刀架组成位于柔性装置平台前段中间位置，并外部链接直圆型柔性铰链101。柔性铰链平台上设置有两级分布的并联的直板型柔性铰链102、直圆型柔性铰链101，作为所述金刚石刀具10的驱动结构，其中，直板型柔性铰链102和直圆型柔性铰链101通过优化其尺寸进而实现刀具运动精度控制，其中，直板柔性铰链102包括四个直板型柔性铰链，单侧直板型柔性铰链两两平行，形成单自由度度封闭系统，并且直圆型柔性铰链101两侧两个连杆中包含四个直圆型柔性铰链，其成平行四边形排列，也形成单自由度封闭系统。

采用本发明级联跨尺度刀具伺服车削装置的车削方法包括：跨尺度刀具伺服车削采用两个平行放置的第一压电叠堆9、第二压电叠堆6进行驱动；

所述涉及到的压电驱动型跨尺度刀具伺服。该跨尺度刀具伺服的原理是压电材料在外部变形的情况下产生微小位移，其原因是电荷在电场力的作用下发生移动。压电驱动型跨尺度刀具伺服是通过压电叠堆6和9提供驱动力，以柔性铰链机构作为导向机构完成运动。并且整个机构是由直板柔性铰链102和直圆型柔性铰链101结构构成。其柔性铰链机构是通过材料本身的弹性变形，在力的作用下产生微小位移，来传递运动和力，实现辅助运动的功能。

所述该伺服装置的精平台(Ⅰ-stage)和粗平台(Ⅱ-stage)相互结合进而满足了大行程、高带宽和高精度等系统要求。

同时，为了获取对刀具轨迹实现高精度和高带宽的跟踪控制，本发明提出了一种单输入单输出控制方法，所述的级联跨尺度刀具伺服车削装置的高频控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：构建跨尺度刀具伺服装置参数辨识模型；

步骤2：跨尺度刀具伺服装置参数辨识；

步骤3：利用辨识得到的参数对跨尺度刀具伺服装置进行控制。

所述步骤1包括以下步骤：

压电叠堆6和9的驱动具备了行程小，响应频率高的特点，对此为了达到需要控制输出电压，将其与功率放大器相连接。因此，对该装置的建模分为两个部分，一个是第二压电叠堆6的机械模型，另一个是第一压电叠堆9的机械模型，两平台阶段的线性传递函数分别表示为G₁(s)和G₂(s)，

其中G₁(s)和G₂(s)分别是Ⅰ-stage和Ⅱ-stage的传输函数；ξ_i(i＝1,2)和

ω_n(n＝1,3)分别是Ⅰ-stage的阻尼系数和谐振频率；τ₂功率放大器的时间常数，ξ,ω₂和k₂分别是Ⅱ-stage的阻尼系数，谐振频率和积分器增益。

为了获得公式(1)中的各个未知参数，根据频域特性，在步骤2参数辨识确定中分别获得Ⅰ-stage和Ⅱ-stage所对应的G₁(s)和G₂(s)的传输函数，进而识别并确定第二压电叠堆6的机械模型和第一压电叠堆9的机械模型为控制系统设计提供条件。

步骤2具体包括测试系统搭建、参数确定、控制系统设计和控制器参数选择：

①系统搭建。将本发明置于光学防振平台上，利用明纬开关电源对功率放大器进行供电，将控制信号输入到伺服刀具的压电驱动上，在输出端产生的运动通过电容式位移传感器来捕获，位移以电压信号的形式传送到具有D/A和A/D模数的数据采集板，经由数据采集卡存储到电脑上。

②参数确定。为了辨识公式(1)中的各个未知参数，对压电驱动系统的频域特性通过扫频激励进行获取，并分别应用于公式(4)和公式(6)中。

③控制系统设计。对跨尺度刀具伺服装置而言，影响控制系统性能的因素主要包括：迟滞非线性、外部干扰以及模型不完善等。为了提高精度，缩小跟踪误差，将具有前馈补偿器的PI控制器应用于Ⅰ-stage和基于迟滞模型的开环逆控制方法应用于Ⅱ-stage。

④控制器参数选择。为了获得Ⅰ-stage具有高带宽和较强的抗干扰能力，Ⅱ-stage需要较快的响应速度，以跟踪大行程的运动轨迹。结合图5所示，伺服装置的输入电压信号为x₁(t)，基于PI控制器，粗平台的理想输出电压为x_m(t)，将理想输出电压x_m(t)和伺服装置的输入电压信号x₁(t)相互做差获得粗平台系统跟踪误差e₁(t)，同时，将Ⅱ-stage的跟踪误差e₁(t)作为Ⅰ-stage的输入信号(由于压电叠堆驱动器只能施加正电压，然而x_m(t)和e₁(t)的信号包含正、负值，因此，为了消除该信号产生的负值，将恒定偏置电压u₀施加到压电叠堆驱动器上)。

为了较好的获得高精度和高带宽的跟踪控制，分别对Ⅰ-stage和Ⅱ-stage采用主从控制策略：

1)在闭环控制条件下，对Ⅰ-stage进行控制，

如图4所示，SP-1即位移传感器测量点，测得的运动X₁(s)被用来表示Ⅰ-stage产生刀触点的运动X_t(s)。考虑到平台的远距离弹性变形，两个测量的运动与传递函数H(s)相关，因此，可得到公式X_t(s)＝H(s)X₁(s)，因此通过采用PI控制器，基于Ⅰ-stage的理想轨迹X_m(s)，根据控制定律表示为：

E(s)＝X_m(s)-H(s)X₁(s) (13)

在这里，K_p和K_i为PI控制器的比例和积分增益，s表示拉普拉斯算子，E(s)表示Ⅰ-stage的运动误差，其参数通过桌面实时环境中Matlab/Simulink模块调试进而来确定。

同时，为了进一步增强动力响应，采用了基于系统反馈的前馈补偿器。考虑到实际工作频率远小于装置设计的第一阶固有频率，系统积分器增益直接用于简化系统反馈，可以表示为：

F_c(s)＝G_f(s)G₁(s)≈K_c:＝G₁(s)^-1|_s＝0 (14)

其中，G₁(s)和G_f(s)分别是Ⅰ-stage和低通滤波器的传输函数。K_c可以通过该平台的准静态测试辨识得到。因此Ⅰ-stage的整体控制命令能够被获取：

U₁(s)＝U_c(s)+F_c(s)X_m(s) (15)

由于控制系统只有两个参数K_p和K_i，因此，可以通过跟踪和误差方法对它们进行实验性调整。

2)在开环控制条件下，对Ⅱ-stage进行控制。

迟滞非线性系统的建模是精确控制的基础，尤其是对于高频轨迹跟踪。虽然在过去的几十年中迟滞模型在压电叠堆(6和9)的控制中引起了广泛的关注，但是在宽频率范围内准确地描述迟滞现象仍然是一个挑战。在这项研究中，迟滞被认为是静态的，并由标准的Prandtl-Ishlinskii迟滞模型描述，并且机电系统的线性动力学被认为是构建了迟滞的级联非线性动力学模型。

考虑到柔性机构和功率放大器电路的动力学，因此，Ⅱ-stage的传递函数可以表示为。

其中，τ₂为功率放大器的时间常数，ξ,ω₂和k₂分别是Ⅱ-stage的阻尼系数，谐振频率和积分器增益。

同时，考虑到谐振频率ω₂比实际工作频率大得多，因此在实际中可以将该系统动力学模型描述为：

为了解决迟滞非线性问题，采用了Prandtl-Ishlinskii模型，和通过将迟滞模型与简化的非线性动力学模型G_a(s)级联，可以获得驱动电压与输出运动之间的关系，因此，该输出电压u₂(t)和输出位移

的关系可以表示为：

其中，r_i是柣为

T是采样间隔，L^-1{·}是拉普拉斯逆变换运算。

由于伺服机构对输入信号中不同频率分量信号容易产生幅度衰减和相位迟滞，进而产生一定的轨迹跟踪误差。为了有效地提高系统的跟踪精度，需要考虑相位和幅值。同时考虑到在1000Hz内幅度裕量是恒定的，因此，本文忽略了幅度响应的影响。假设可以忽略一个采样周期T中的命令以及运动变化，这意味着u₂(t)≈u₂(t-T)和x₂(t)≈x₂(t-T)，则所需的控制命令u₂(t)对应到所需运动x_m(t)可以表示为：

由于采用Ⅱ-stage跟踪Ⅰ-stage的运动误差，因此可以在时域中相应地获得Ⅱ-stage的命令u₂(t)

其中，L^-1{G_a(s)}是逆Laplace变换为G_a(s),

为输出位移。

步骤3具体包括：将具有前馈补偿器的典型PI控制器应用于Ⅰ-stage并基于迟滞模型的开环逆控制方法应用于Ⅱ-stage，进而实现了Ⅱ-stage对Ⅰ-stage的运动误差进行有效跟踪。因此，本发明有效的提高了整体系统精密运动的跟踪、定位等性能。

根据上述控制方法，本发明所述装置可实现三种工作模式：

(1)当只给第二压电叠堆6驱动信号，第一压电叠堆9不施加驱动信号时，第一压电叠堆9将不进行工作，只有压电叠堆二6进行工作。第二压电叠堆6在闭环控制电压驱动Ⅱ-stag进行直线运动，可以实现大行程、低精度和低带宽的运动，适用于对跟踪精度要求不高对行程要求大的应用场景。

(2)相反，当只给第一压电叠堆9驱动信号，第二压电叠堆6不施加驱动信号时，第二压电叠堆6将不再进行工作，只有第一压电叠堆9进行工作。因此，第一压电叠堆9在开环条件下驱动金刚石刀具10做直线运动，可以实现小行程、高精度和高带宽的运动，可以适用于对精度要求较高对行程要就小的应用场合。

(3)给两个压电叠堆驱动信号，同时采用了具有前馈补偿器的典型PI控制器对第二压电叠堆6进行闭环跟踪，并将第二压电叠堆6的跟踪误差e₁作为Ⅰ-stage的输入信号，为了有效地提高系统稳定性，将具有前馈补偿器的典型PI控制器应用于Ⅱ-stage和基于迟滞模型的开环逆控制方法应用于Ⅰ-stage。同时，通过计算系统误差进而获得压电叠堆驱动电压信号，压电叠堆驱动系统可同时补偿外部扰动所带来的系统运动误差，因此可以适用于对精度要求较高对行程要就大的应用场合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种级联跨尺度刀具伺服装置，其特征在于，包括柔性装置平台(1)、第一压电叠堆(9)、第二压电叠堆(6)、第一电容式位移传感器(4)、第二电容式位移传感器(5)、金刚石刀具(10)、直圆型柔性铰链(101)、直板型柔性铰链(102)，所述金刚石刀具(10)位于柔性装置平台(1)的中部前端，所述第一压电叠堆(9)位于所述金刚石刀具(10)的下部，所述直板型柔性铰链(102)位于所述第一压电叠堆(9)驱动块两侧，所述第二压电叠堆(6)位于第一压电叠堆(9)的下部，所述直圆型柔性铰链(101)位于所述第二压电叠堆(6)驱动块两侧，所述第一电容式位移传感器(4)位于直板型柔性铰链(102)的下部，第二电容式位移传感器(5)位于直圆型柔性铰链(101)的下部，

所述直圆型柔性铰链(101)包括四个，所述第二压电叠堆(6)两侧分别包括两个直圆型柔性铰链(101)，四个直圆型柔性铰链(101)成平行四边形排列，

所述直板型柔性铰链(102)包括四个，所述第一压电叠堆(9)两侧分别包括两个直板型柔性铰链(102)，四个直板型柔性铰链(102)成平行四边形排列。

2.根据权利要求1所述的级联跨尺度刀具伺服装置，其特征在于，所述第一压电叠堆(9)的底部通过第一楔形块(8)预紧，所述第二压电叠堆(6)底部通过第二楔形块(3)预紧。

3.根据权利要求1所述的级联跨尺度刀具伺服装置，其特征在于，所述柔性装置平台(1)底部开设有第一电容式位移传感器通孔和第二电容式位移传感器通孔，所述第一电容式位移传感器(4)和第二电容式位移传感器(5)分别通过电容式位移传感器预紧螺钉(11)安装于第一电容式位移传感器通孔和第二电容式位移传感器通孔内。

4.根据权利要求1所述的级联跨尺度刀具伺服装置，其特征在于，所述金刚石刀具(10)安装于与柔性装置平台(1)固定的刀座平台上。

5.根据权利要求4所述的级联跨尺度刀具伺服装置的高频控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建跨尺度刀具伺服装置参数辨识模型；

步骤2：跨尺度刀具伺服装置参数辨识；

步骤3：利用辨识得到的参数对跨尺度刀具伺服装置进行控制。

6.根据权利要求5所述的控制方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：将第一压电叠堆(9)和第二压电叠堆(6)与功率放大器相连接，对该装置的建模分为两个部分，一个是第二压电叠堆(6)的机械模型，另一个是第一压电叠堆(9)的机械模型，将直板型柔性铰链(102)和刀座平台定义为精平台，将精平台和直圆型柔性铰链(101)定义为粗平台，所述粗平台和精平台的线性传递函数分别表示为G₁(s)和G₂(s)，

其中ξ_i(i＝1,2)和ω_n(n＝1,3)分别是粗平台的阻尼系数和谐振频率，τ₂为功率放大器的时间常数，ξ、ω₂和k₂分别是精平台的阻尼系数、谐振频率和积分器增益。

7.根据权利要求6所述的控制方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

步骤2-1：系统搭建：将所述伺服装置置于光学防振平台上，利用明纬开关电源对功率放大器进行供电，将控制信号输入到伺服刀具的压电驱动上，在两输出端SP-1和SP-2产生的运动分别通过第一电容式位移传感器(4)和第二电容式位移传感器(5)来捕获，位移以电压信号的形式传送到具有D/A和A/D模数的数据采集板，经由数据采集卡存储到电脑上；

步骤2-2：参数确定：为了辨识公式(a)中的未知参数，对压电驱动系统的频域特性通过扫频激励进行获取；

步骤2-3：控制系统设计：将具有前馈补偿器的PI控制器应用于粗平台，将基于迟滞模型的开环逆控制方法应用于精平台；

步骤2-4：控制器参数选择：伺服装置的输入电压信号为x₁(t)，基于PI控制器，粗平台的理想输出电压为x_m(t)，将理想输出电压x_m(t)和伺服装置的输入电压信号x₁(t)相互做差获得粗平台系统跟踪误差e₁(t)，同时，将粗平台的跟踪误差e₁(t)作为精平台的输入信号，为了较好的获得高精度和高带宽的跟踪控制，分别对精平台和粗平台采用主从控制策略，具体包括：

1)在闭环控制条件下，对粗平台进行控制；

第二电容式位移传感器(5)测得的运动X₁(s)用来表示粗平台产生刀触点的运动X_t(s)，并且X_t(s)＝H(s)X₁(s)，因此通过采用PI控制器，基于粗平台的理想轨迹X_m(s)，控制定律表示为：

E(s)＝X_m(s)-H(s)X₁(s) (c)

其中，K_p和K_i为PI控制器的比例和积分增益，s表示拉普拉斯算子，E(s)表示粗平台的运动误差，其参数通过Desk-top realtime中Matlab/Simulink模块调试进而来确定；

同时，为了进一步增强动力响应，采用基于系统反馈的前馈补偿器，系统积分器增益直接用于简化系统反馈，表示为：

F_c(s)＝G_f(s)G₁(s)≈K_c:＝G₁(s)^-1|_s＝0 (d)

其中，K_c通过粗平台的准静态测试辨识得到，因此精平台的整体控制命令能够被获取：

U₁(s)＝U_c(s)+F_c(s)X_m(s) (e)

由于控制系统只有两个参数K_p和K_i，因此，通过跟踪和误差方法对它们进行实验性调整；

2)在开环控制条件下，对精平台进行控制；

精平台的线性传递函数表示为：

其中，τ₂为功率放大器的时间常数，ξ、ω₂和k₂分别是精平台的阻尼系数、谐振频率和积分器增益；

同时，考虑到谐振频率ω₂比实际工作频率大得多，在实际中将迟滞的级联非线性动力学模型表示为：

采用Prandtl-Ishlinskii模型和通过将迟滞模型与简化的非线性动力学模型G_a(s)级联，获得驱动电压与输出运动之间的关系，输出电压u₂(t)和输出位移

的关系表示为：

其中，r_i是柣为

T是采样间隔，L^-1{}是拉普拉斯逆变换运算；

忽略一个采样周期T中的命令以及运动变化，则有u₂(t)≈u₂(t-T)和x₂(t)≈x₂(t-T)，则所需的控制命令u₂(t)对应到所需运动x_m(t)表示为：

由于采用粗平台跟踪精平台的运动误差，因此在时域中相应地获得精平台的命令u₂(t)

其中，L^-1{G_a(s)}是逆Laplace变换为G_a(s),

为输出位移。

8.根据权利要求7所述的控制方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

将具有前馈补偿器的PI控制器应用于粗平台并将基于迟滞模型的开环逆控制方法应用于精平台，从而实现粗平台对精平台的运动误差的有效跟踪。

Images