CN111476900B - 一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法 - Google Patents

一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，包括步骤如下：(1)建立直角坐标系，并在目标区域内随机布置离散点；(2)得到Voronoi图，获得目标区域的初始Voronoi图数据文件；(3)设定一组裂缝宽度W1，W2，W3……Wo；(4)判别是否存在无效网格边，更新Voronoi图；(5)基于每条网格边的位置来确定离散裂缝的分布，并遍历目标区域内所有像素点；(6)对光滑裂缝壁面进行粗糙化处理。本发明提供的方法，利用了Voronoi图网格边确定离散裂缝的分布，采用高斯分布重构裂缝粗糙表面，构建更加符合实际情况的离散裂缝网络模型。

Description

一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法
技术领域
本发明涉及一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，属于油藏数值模拟流动机理研究领域。
背景技术
研究多孔介质内的单相及多相流体流动对于油气资源开发、地下水污染及CO2埋存等领域具有重要意义。此前研究主要关注流动模式、壁面润湿性、界面张力、孔隙结构等因素对于流动的影响。而随着非常规油气资源的开发如页岩油气的开发以及压裂技术的广泛应用，裂缝对于多孔介质内流体流动的影响得到了广泛重视。在致密的多孔介质内，裂缝是多孔介质内流体渗流的主要通道及重要影响因素。因此，构建合适的物理模型是研究裂缝性多孔介质内流体流动的基础。
为研究裂缝性多孔介质内的流体流动，人们提出了不同的模型用以表征裂缝性多孔介质，包括等效连续介质模型，双重介质模型以及离散裂缝网络模型。在这些模型中，等效连续介质模型通过渗透率等效的方式将裂缝的影响引入多孔介质模型而忽略了裂缝对局部渗流的影响。双重介质模型是由裂缝系统和被其切割的基岩孔隙组成，但其认为多孔介质内任意一点均存在裂缝和基岩的属性，是一种理想的裂缝—基岩系统。而离散裂缝网络模型可以准确表征裂缝的产状、分布等信息，更好地表征了裂缝性多孔介质的非均质性且更为细致准确地考虑了地层中裂缝对于渗流的影响，因而得到了广泛的应用。
通常情况下人们通过随机给定裂缝参数及裂缝分布来构造离散裂缝网络模型，且裂缝表面为光滑壁面。然而，真实地层中的裂缝表面，无论是天然裂缝表面还是人造压裂缝，均是粗糙不规则表面。此外，单一粗糙裂缝内的流动研究表面，壁面粗糙性对于裂缝内的单相及多相流动存在重要影响。近些年来，随着计算机技术和显微技术的发展，微米CT、扫描电镜及核磁共振等技术被用于在微尺度观察裂缝粗糙表面，为构建真实的粗糙裂缝壁面奠定了基础。然而通过显微技术获得真实裂缝粗糙表面构造用以构建离散裂缝网络模型，将耗费大量时间且十分昂贵。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，该方法利用了Voronoi图分布确定离散裂缝的分布，去除了孤立不连通裂缝，并使构建的裂缝网络非均质分布，从而使构建的裂缝网络更加符合真实岩石介质内的裂缝分布；同时，该方法通过高斯分布重构了裂缝壁面的粗糙表面，充分考虑了裂缝表面粗糙度对流动的影响。
术语解释：
1.Voronoi图：又叫泰森多边形或Dirichlet图，由图中各个相邻点连线的中垂线组成的连续多边形组成。其中中垂线的交点在本专利中称为网格节点，各条中垂线称为网格边。
2.高斯分布：一般指正态分布，其函数图像是一条位于X轴上方呈钟形的曲线，称为高斯分布曲线。
3.离散裂缝网络模型：能反映多孔介质内裂缝产状、几何形态、尺寸、宽度及空间展布规律等的网络状裂缝几何模型。
本发明的技术方案为：
一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，包括步骤如下：
(1)设定离散裂缝网络模型为长Lx、宽Ly的长方形，并以左下角顶点为坐标原点建立直角坐标系，完成目标区域的构建；并在目标区域内随机布置离散点，获得离散点数据文件，所述离散点数据文件包括离散点在直角坐标系中的坐标；
(2)基于步骤(1)中离散点在直角坐标系中的坐标位置，得到目标区域的Voronoi图，获得目标区域的初始Voronoi图数据文件；所述初始Voronoi图数据文件包含每条网格边的长度、网格节点的坐标，所述网格节点为Voronoi图中网格边的交点；
(3)设定一组裂缝宽度W1，W2，W3……Wo；
(4)判别步骤(2)中所得到初始Voronoi图数据文件中的网格边是否存在无效网格边；
若存在无效网格边，则对无效网格边两端的网格节点进行合并，得到新的网格节点，所述新的网格节点为无效网格边两端网格节点的中点；然后连接新的网格节点，得到修正后的Voronoi图；并对修正后的Voronoi图中每条网格边进行编号，得到更新后的Voronoi图数据文件，所述更新后的Voronoi图数据文件包括每条网格边的编号、每条网格边的长度、网格节点的坐标；
若不存在无效网格边，则无须修正Voronoi图，仅对初始Voronoi图内网格边进行编号，随后进行步骤(5)；
(5)基于步骤(4)所得Voronoi图中每条网格边的位置来确定离散裂缝的分布，并遍历目标区域内所有像素点；将距离编号o网格边小于等于0.5Wo的像素点的几何结构信息设置为0，其余部分像素点的几何结构信息设置为1，形成离散裂缝网络模型数据文件，所述离散裂缝网络模型数据文件包括目标区域内每个像素点的位置及像素点对应的几何结构信息；每个像素点对应的几何结构信息包括0和1；当像素点对应的几何结构信息为0时，则表示该像素点为目标区域中的裂缝孔隙空间，当像素点对应的几何结构为1时，则表示该像素点为目标区域中的基岩；从而完成离散裂缝网络模型的初步建模；
(6)对步骤(5)所得离散裂缝网络模型中裂缝孔隙空间的光滑裂缝壁面进行粗糙化处理，得到裂缝壁面粗糙的离散裂缝网络模型数据文件；所述裂缝壁面粗糙的离散裂缝网络模型数据文件包括粗糙化处理后目标区域内每个像素点的位置及像素点对应的几何结构信息；每个像素点对应的几何结构信息包括0和1；当像素点对应的几何结构信息为0时，则表示该像素点为目标区域中的裂缝孔隙空间，当像素点对应的几何结构信息为1时，则表示该像素点为目标区域中的基岩；从而完成离散裂缝网络模型的建模。
根据本发明优选的，步骤(6)中，采用高斯分布对步骤(5)所得离散裂缝网络模型中裂缝孔隙空间的光滑裂缝壁面进行粗糙化处理，具体步骤为：
A、将步骤(5)所得裂缝孔隙空间的光滑裂缝壁面所在位置作为基准面；
B、利用高斯分布随机产生一组偏离基准面的距离△H1、△H2……△Hn；该组偏离基准面的距离服从均值为μ，标准差为z的概率分布，偏离基准面的距离的概率密度函数如式(II)所示:
Figure BDA0002442986540000031
式(II)中，μ为粗糙壁面上各像素点偏离基准面的平均距离；z为粗糙壁面上各像素点偏离基准面距离的标准差；△H为粗糙壁面上任一像素点偏离基准面的距离；利用高斯分布随机产生△H数目与光滑裂缝壁面所包含的像素点数相同；
C、当△H为0，则对光滑裂缝壁面不作任何处理；
当△H为正数时，则对光滑裂缝壁面进行凸起粗糙化处理，将基准面上某点垂直方向距基准面△H内的像素点设置为0，处理后的粗糙壁面上的像素点偏离基准面的距离为△H；
当△H为负数时，则对光滑裂缝壁面进行凹陷粗糙化处理，将基准面上某点垂直方向距基准面△H内的像素点设置为1，处理后的粗糙壁面上的像素点偏离基准面的距离为△H，从而完成光滑裂缝壁面的粗糙化处理。
考虑到裂缝表面粗糙度对流动的影响，本发明克服了传统的离散裂缝网络模型无法考虑壁面粗糙性对流动影响的缺点；利用高斯分布重构了裂缝壁面的粗糙表面，使得离散裂缝网络模型更加接近真实裂缝壁面粗糙度的分布情况。
根据本发明优选的，所述步骤(4)中，无效网格边的判别标准为：若网格边的长度l小于等于步骤(3)中所得最宽裂缝宽度Wmax，则判定该网格边为无效网格边；若所有网格边长度大于最宽裂缝宽度Wmax，则Voronoi图中不存在无效网格边。去除无效网格边可使构建的离散裂缝网络模型不存在多条裂缝重叠的现象。
根据本发明优选的，所述步骤(3)中，裂缝宽度为随机设定并服从高斯分布，裂缝宽度W的概率密度函数f(W)，如式(I)所示：
Figure BDA0002442986540000041
式(I)中，m为平均裂缝宽度，s为裂缝宽度的标准差，W为裂缝宽度。该设计的好处在于，使多孔介质的孔隙度非均质分布，渗透率各向异性，更加符合裂缝网络真实的状态。
根据本发明优选的，所述步骤(2)中，通过构建目标区域的Delaunay三角网格，并连接各个三角形的外接圆圆心得到目标区域的Voronoi图。选择Delaunay三角网格算法是生成Voronoi图最快的算法。
本发明的有益效果为：
1、本发明提供了一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，利用了Voronoi图网格边确定离散裂缝的分布，去除了孤立不连通裂缝并使构建的裂缝网络呈非均质分布，能综合反映裂缝产状、空间分布等几何特性，从而使构建的裂缝网络更加符合真实岩石介质内的裂缝分布。
2、本发明所构建的离散裂缝表面为不规则表面，考虑了裂缝表面粗糙度对流动的影响，克服了传统的离散裂缝网络模型无法考虑壁面粗糙性对流动影响的缺点。
3、本发明利用高斯分布重构了裂缝壁面的粗糙表面，与基于CT、扫描电镜等数据的重构方法相比，具有快速、方便及节约实验成本的特点，在构建包含大量粗糙裂缝的离散裂缝网络模型中具有较大优势。
附图说明
图1为实施例1提供的一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法的流程框图；
图2为实施例1中步骤(1)在目标区域随机设定离散点示意图；
图3为实施例1中步骤(2)在设定区域生成初始Voronoi图；
图4为实施例1中步骤(4)去除无效网格边，更新Voronoi图过程示意图；
图5为实施例1中步骤(5)将Voronoi图中的网格边扩展为裂缝通道的示意图；
图6为实施例1中步骤(6)中利用高斯分布形成粗糙裂缝表面示意图；
图7为对比例1中提供的离散裂缝网络模型示意图。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明做进一步说明，但不限于此。
实施例1
一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，如图1所示，包括步骤如下：
(1)如图2所示，设定离散裂缝网络模型为长2cm、宽2cm的正方形，并以左下角顶点为坐标原点建立直角坐标系，并在所设定区域内随机布置离散点，获得离散点数据文件，离散点数据文件包括离散点在直角坐标系中的坐标；
(2)如图3所示，基于步骤(1)中离散点的坐标轴位置，得到目标区域的Voronoi图，获得目标区域的初始Voronoi图数据文件；初始Voronoi图数据文件包含每条网格边的长度、网格节点的坐标；网格节点为Voronoi图中网格边的交点；
步骤(2)中，通过构建目标区域的Delaunay三角网格，并连接各个三角形的外接圆圆心得到目标区域的Voronoi图。选择Delaunay三角网格算法是生成Voronoi图最快的算法。其算法参考文献为：Victor J.D.Tsai.Fast topological construction of delaunaytriangulations and voronoi diagrams[J].Computers&Geosciences,1993,19(10):1463-1474.
(3)设定一组裂缝宽度W1，W2，W3……Wo；
所述步骤(3)中，裂缝宽度为随机设定并服从高斯分布，裂缝宽度W的概率密度函数f(W)，如式(I)所示：
Figure BDA0002442986540000051
式(I)中，m为平均裂缝宽度，s为裂缝宽度的标准差，W为裂缝宽度。该设计的好处在于，使多孔介质的孔隙度非均质分布，渗透率各向异性，更加符合裂缝网络真实的状态。
本实施例中，m取值50μm，s取值0.5。
(4)判别步骤(2)中所得到初始Voronoi图数据文件中的网格边是否存在无效网格边；
若存在无效网格边，则对无效网格边两端的网格节点进行合并，得到新的网格节点，所述新的网格节点为无效网格边两端网格节点的中点；然后连接新的网格节点，得到修正后的Voronoi图，如图4所示，图4的上图中圆圈标记出的为无效网格边，经过合并处理后，如图4的下图所示，得到修正后的Voronoi图；并对修正后的Voronoi图中每条网格边进行编号，得到更新后的Voronoi图数据文件，更新后的Voronoi图数据文件包括每条网格边的编号、每条网格边的长度、网格节点的坐标；
若不存在无效网格边，则无须修正Voronoi图，仅对初始Voronoi图内网格边进行编号，随后进行步骤(5)；
步骤(4)中，无效网格边的判别标准为：若网格边的长度l小于等于步骤(3)中所得最宽裂缝宽度Wmax，则判定该网格边为无效网格边；若所有网格边长度大于最宽裂缝宽度Wmax，则Voronoi图中不存在无效网格边。去除无效网格边可使构建的离散裂缝网络模型不存在多条裂缝重叠的现象，使得离散裂缝网络模型更加符合真实裂缝的分布。
(5)基于步骤(4)所得Voronoi图的网格边位置确定离散裂缝的分布；Voronoi图由一个个像素点构成的，并遍历目标区域所有像素点，将距离编号o网格边小于等于0.5Wo的像素点的几何结构信息设置为0，其余部分像素点的几何结构信息设置为1，形成离散裂缝网络模型数据文件，离散裂缝网络模型数据文件包括目标区域内每个像素点的位置及像素点对应的几何结构信息；每个像素点对应的几何结构信息包括0和1；当像素点对应的几何结构信息为0时，则表示该像素点为目标区域中的裂缝孔隙空间，当像素点对应的几何结构信息为1时，则表示该像素点为目标区域中的基岩；从而完成离散裂缝网络模型的初步建模；如图5所示，当o为i、j、k时，Voronoi图中的网格边扩展为裂缝通道的示意图。本步骤建立的离散裂缝网络模型中裂缝壁面为光滑的，与实际的裂缝壁面形态存在一定偏差。
(6)对步骤(5)所得离散裂缝网络模型中裂缝孔隙空间的光滑裂缝壁面进行粗糙化处理，得到裂缝壁面粗糙的离散裂缝网络模型数据文件；所述裂缝壁面粗糙的离散裂缝网络模型数据文件包括粗糙化处理后目标区域内每个像素点的位置及像素点对应的几何结构信息；每个像素点对应的几何结构信息包括0和1；当像素点对应的几何结构信息为0时，则表示该像素点为目标区域中的裂缝孔隙空间，当像素点对应的几何结构信息为1时，则表示该像素点为目标区域中的基岩；从而完成离散裂缝网络模型的建模。
步骤(6)中，采用高斯分布对步骤(5)所得离散裂缝网络模型的光滑裂缝壁面进行粗糙化处理，具体步骤为：
A、将步骤(5)所得裂缝孔隙空间的光滑裂缝壁面所在位置作为基准面；
B、利用高斯分布随机产生一组偏离基准面的距离△H1、△H2……△Hn；该组偏离基准面的距离服从均值为μ，标准差为z的概率分布，偏离基准面的距离的概率密度函数如式(II)所示:
Figure BDA0002442986540000071
式(II)中，μ为粗糙壁面上各像素点偏离基准面的平均距离；z为粗糙壁面上各像素点偏离基准面距离的标准差；△H为粗糙壁面上任一像素点偏离基准面的距离；利用高斯分布随机产生△H数目与光滑裂缝壁面所包含的像素点数相同；
本实施例中μ取值为0，z取值2.5；
C、当△H为0，则对光滑裂缝壁面不作任何处理；
当△H为正数时，则对光滑裂缝壁面进行凸起粗糙化处理，将基准面上某点垂直方向距基准面△H内的像素点设置为0，处理后的粗糙壁面上的像素点偏离基准面的距离为△H；
当△H为负数时，则对光滑裂缝壁面进行凹陷粗糙化处理，将基准面上某点垂直方向距基准面△H内的像素点设置为1，处理后的粗糙壁面上的像素点偏离基准面的距离为△H，从而完成光滑裂缝壁面的粗糙化处理。利用高斯分布形成的粗糙裂缝表面如图6中的下图所示，按高斯分布形成粗糙裂缝表面的截面形态如图6中的上图所示，图中虚线位置为基准面的位置。
考虑到裂缝表面粗糙度对流动的影响，克服了传统的离散裂缝网络模型无法考虑壁面粗糙性对流动影响的缺点；利用高斯分布重构了裂缝壁面的粗糙表面，使得离散裂缝网络模型更加符合裂缝壁面粗糙度的分布情况。
本实施例提供的一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，利用了Voronoi图网格边确定离散裂缝的分布，去除了孤立不连通裂缝并使构建的裂缝网络呈非均质分布，能综合反映裂缝产状、空间分布等几何特性，从而使构建的裂缝网络更加符合真实岩石介质内的裂缝分布。采用高斯分布对所得离散裂缝网络模型中的光滑裂缝壁面进行粗糙化处理，考虑了裂缝表面粗糙度对流动的影响，克服了传统的离散裂缝网络模型无法考虑壁面粗糙性对流动影响的缺点。
对比例1
本对比例中采用的离散裂缝网络模型，如图7所示，采用狭长的矩形表示离散裂缝，图中白色部分为基岩，黑色部分为裂缝孔隙空间。图中的裂缝壁面为光滑表面，未考虑真实裂缝壁面粗糙特性。本对比例中并未考虑壁面粗糙性，与考虑壁面粗糙度的离散裂缝网络模型相比，本对比例在模拟流体流动时渗透率误差可达30％。
与对比例1相比，本发明实施例1给出的一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，可以依靠计算机随机分布离散裂缝，并使裂缝介质保持非均质性，使得离散裂缝网络模型的构建更加高效并符合真实多孔介质内裂缝分布非均质的特点；同时，实施例1构建的离散裂缝网络模型的裂缝壁面为不规则粗糙面，克服了传统的离散裂缝网络模型无法考虑壁面粗糙性影响的缺点。

Claims (5)

1.一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，其特征在于，包括步骤如下：
(1)设定离散裂缝网络模型为长Lx、宽Ly的长方形，并以左下角顶点为坐标原点建立直角坐标系，完成目标区域的构建；并在目标区域内随机布置离散点，获得离散点数据文件，所述离散点数据文件包括离散点在直角坐标系中的坐标；
(2)基于步骤(1)中离散点在直角坐标系中的坐标位置，得到目标区域的Voronoi图，获得目标区域的初始Voronoi图数据文件；所述初始Voronoi图数据文件包含每条网格边的长度、网格节点的坐标，所述网格节点为Voronoi图中网格边的交点；
(3)设定一组裂缝宽度W1，W2，W3……Wo；
(4)判别步骤(2)中所得到初始Voronoi图数据文件中的网格边是否存在无效网格边；
若存在无效网格边，则对无效网格边两端的网格节点进行合并，得到新的网格节点，所述新的网格节点为无效网格边两端网格节点的中点；然后连接新的网格节点，得到修正后的Voronoi图；并对修正后的Voronoi图中每条网格边进行编号，得到更新后的Voronoi图数据文件，所述更新后的Voronoi图数据文件包括每条网格边的编号、每条网格边的长度、网格节点的坐标；
若不存在无效网格边，则无须修正Voronoi图，仅对初始Voronoi图内网格边进行编号，随后进行步骤(5)；
(5)基于步骤(4)所得Voronoi图中每条网格边的位置来确定离散裂缝的分布，并遍历目标区域内所有像素点；将距离编号o网格边小于等于0.5Wo的像素点的几何结构信息设置为0，其余部分像素点的几何结构信息设置为1，形成离散裂缝网络模型数据文件，所述离散裂缝网络模型数据文件包括目标区域内每个像素点的位置及像素点对应的几何结构信息；每个像素点对应的几何结构信息包括0和1；当像素点对应的几何结构信息为0时，则表示该像素点为目标区域中的裂缝孔隙空间，当像素点对应的几何结构为1时，则表示该像素点为目标区域中的基岩；从而完成离散裂缝网络模型的初步建模；
(6)对步骤(5)所得离散裂缝网络模型中裂缝孔隙空间的光滑裂缝壁面进行粗糙化处理，得到裂缝壁面粗糙的离散裂缝网络模型数据文件；所述裂缝壁面粗糙的离散裂缝网络模型数据文件包括粗糙化处理后目标区域内每个像素点的位置及像素点对应的几何结构信息；每个像素点对应的几何结构信息包括0和1；当像素点对应的几何结构信息为0时，则表示该像素点为目标区域中的裂缝孔隙空间，当像素点对应的几何结构信息为1时，则表示该像素点为目标区域中的基岩；从而完成离散裂缝网络模型的建模。
2.根据权利要求1所述的一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，其特征在于，步骤(6)中，采用高斯分布对步骤(5)所得离散裂缝网络模型中裂缝孔隙空间的光滑裂缝壁面进行粗糙化处理，具体步骤为：
A、将步骤(5)所得裂缝孔隙空间的光滑裂缝壁面所在位置作为基准面；
B、利用高斯分布随机产生一组偏离基准面的距离△H1、△H2……△Hn；该组偏离基准面的距离服从均值为μ，标准差为z的概率分布，偏离基准面的距离的概率密度函数如式(II)所示:
Figure FDA0002442986530000021
式(II)中，μ为粗糙壁面上各像素点偏离基准面的平均距离；z为粗糙壁面上各像素点偏离基准面距离的标准差；△H为粗糙壁面上任一像素点偏离基准面的距离；利用高斯分布随机产生△H数目与光滑裂缝壁面所包含的像素点数相同；
C、当△H为0，则对光滑裂缝壁面不作任何处理；
当△H为正数时，则对光滑裂缝壁面进行凸起粗糙化处理，将基准面上某点垂直方向距基准面△H内的像素点设置为0，处理后的粗糙壁面上的像素点偏离基准面的距离为△H；
当△H为负数时，则对光滑裂缝壁面进行凹陷粗糙化处理，将基准面上某点垂直方向距基准面△H内的像素点设置为1，处理后的粗糙壁面上的像素点偏离基准面的距离为△H，从而完成光滑裂缝壁面的粗糙化处理。
3.根据权利要求1所述的一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，其特征在于，所述步骤(4)中，无效网格边的判别标准为：若网格边的长度l小于等于步骤(3)中所得最宽裂缝宽度Wmax，则判定该网格边为无效网格边；若所有网格边长度大于最宽裂缝宽度Wmax，则Voronoi图中不存在无效网格边。
4.根据权利要求1所述的一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，其特征在于，所述步骤(3)中，裂缝宽度为随机设定并服从高斯分布，裂缝宽度W的概率密度函数f(W)，如式(I)所示：
Figure FDA0002442986530000022
式(I)中，m为平均裂缝宽度，s为裂缝宽度的标准差，W为裂缝宽度。
5.根据权利要求1-4任一项所述的一种基于Voronoi图和高斯分布的离散裂缝网络模型构建方法，其特征在于，所述步骤(2)中，通过构建目标区域的Delaunay三角网格，并连接各个三角形的外接圆圆心得到目标区域的Voronoi图。
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