CN111475950A - 一种下凹式立交桥下雨洪的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，包括以下步骤：S1、采集数据，构建数据库，进行多源数据融合；S2、利用雨洪模型对子汇水区动态变化进行雨洪模拟，对下凹式桥区的雨洪过程进行分阶段模拟；S3、利用桥下的数字高程模型对步骤S2的模拟结果进行验证；本发明解决了现在城市雨洪模拟中模拟精度低、缺乏验证数据的问题，本发明采用SWMM构建模型进行雨洪模拟，既考虑了雨洪过程中子汇水区的变化，又考虑了降雨的空间分布差异性，大大提高模拟精度，同时，采用数字高程模型对模拟结果进行反算验证，能够进一步验证雨洪模拟的精度。

Description

一种下凹式立交桥下雨洪的模拟方法

技术领域

本发明涉及雨洪模拟领域，具体地说是一种下凹式立交桥下雨洪的模拟方法。

背景技术

近些年来，我国的社会经济建设步伐越来越快，一些问题也随之而来。不合理的城市 建设规划导致不透水面积增大、蓄水洼地减少等问题，改变了自然排水格局。城市化的发 展使得“城市雨岛”效应明显，极端降雨频频出现，大量的降雨径流短时聚集，导致城市内涝，给城市居民财产生命安全造成巨大威胁，也给国家带来巨大经济损失。

随着城市的快速发展，交通出行需求和交通供给之间的失衡愈加突出，使得城市交通 系统越来越脆弱，一次极端天气就可能造成城市交通系统的瘫痪。通过对积水断路区域进 行调查发现，暴雨造成的积水路段大部分是下凹式立交桥下的低洼区，而这些立交桥恰恰 又分布在城市主干道上，是许多车辆和行人的必经之地。

自20世纪80年代以来，国内先后提出了雨水管道计算模型(SSCM)、城市雨水径流模型(CSYJM)、城市分布式水文模型(SSFM)等。但由于这些模型没有良好的数据输入 系统，处理程序繁琐，城市数据不能通用等不足限制了模型的应用与推广。而SWMM模 型能够结合GIS(geographic information system，地理信息系统)实现快速建模，操作简单， 有利于二次开发。所以，近年来在我国利用SWMM模型对城市雨洪模拟的案例越来越多。

期刊文献“城市居民小区SWMM降雨径流过程模拟——以营口市贵都花园小区为例”，张倩等，北京师范大学学报(自然科学版)，第48卷第3期，第276-281页，2012年， 该文章中记载了在没有实测数据的情况下，采用传统的径流系数法来校正SWMM模型的 参数，并从降雨径流总量和降雨径流过程两个方面来验证SWMM的模拟结果，结果表明 SWMM能够较好的模拟降雨径流过程。期刊文献“城市水文单元雨洪监测与模拟研究—— 以清华大学校园为例”，向晨瑶等，水文，第37卷第4期，第12-17页，2017年，该文 章中记载了基于地表建筑、地下管道、雨水工程等资料，用SWMM模型对清华大学校园 的雨洪过程进行模拟。期刊文献“A step towards considering the spatial heterogeneity of urban key featuresin urban hydrology flood modelling”，Leandro J等，Journal of Hydrology，第535卷，第356-365页，2016年，公开了一种在城市水文洪水模型中考虑城市主要特征的空间 异质性，该文章中记载了以德国埃森市区的典型雨洪案例为研究对象，对建筑和透水土地 表面这两个关键组件的空间异质性进行研究，并成功利用SWMM模型进行模拟研究区的 管道排水过程。

上述方法的模拟结果虽然基本吻合，但是相对误差率依然不可忽视，且实测数据有部 分缺失。利用勘测的高程数据生成的路面DEM模型与实际情况有很大差别，虽然加密处理 后的数据能够消除部分误差，但是与实际情况仍存在出入。

因此，如何提供一种下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，以解决现在城市雨洪模拟中模 拟精度低、缺乏验证数据的问题，是目前本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本申请的目的在于提供一种下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，以解决现在 城市雨洪模拟中模拟精度低、缺乏验证数据的问题。

为了达到上述目的，本申请提供如下技术方案。

一种下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，包括以下步骤：

S1、采集数据，构建数据库，进行多源数据融合；

S2、利用雨洪模型对子汇水区动态变化进行雨洪模拟，对下凹式桥区的雨洪过程进行 分阶段模拟；

S3、利用桥下高精度、高分辨率的数字高程模型对步骤S2的模拟结果进行验证。

优选地，所述步骤S1中，所述数据包括降雨数据、高程数据、管网数据、遥感数据。优选地，所述降雨数据为多普勒雷达降雨数据，并对多普勒雷达数据进行降尺度，获取500m空间分辨率的高分辨率的降雨数据；构建雷达反射率与降雨率之间的经验关系：

I＝a×Z^b

式中：I代表瞬时降雨率，Z表示瞬时的雷达反射率，a和b是拟合系数。

优选地，所述拟合系数a和b的计算是基于雷达反射率与强降水之间稳定的指数关系， 利用雷达观测的暴雨事件期间的反射率数据Z和在时空上与雷达观测匹配的地面观测降水 数据I进行匹配，以每1小时为单位，运用最小二乘法拟合两个数据集之间的指数关系经 验参数(a,b)；

式中：Z表示瞬时的雷达反射率，I代表瞬时降雨率，a和b是拟合系数。

优选地，所述高程数据用于反映地表的凹凸情况，以平均海平面延伸形成的椭球面为 基准，地表到基准面垂直距离为高程，利用激光扫描实测出桥下的高程，高分辨率和高精 度的桥下高程数据有利于验证数据的提取；

所述管网数据是排水管网数据，用于桥下雨洪模型的建立；

所述遥感数据是遥感影像，利用RGB三通道真彩色合成，能够识别地表地物类型，用于模型中不透水面积和子汇水区面积的确定，利用GIS对遥感影像进行解译，通过GIS 的计算集合模块，计算出每个子汇水区的面积和每个子汇水区中不透水面积。

优选地，所述步骤S2中分阶段模拟包括第一阶段和第二阶段，所述第一阶段为没有 下游回水情况，所述第二阶段为有下游回水情况；实现子汇水区的动态划分。

优选地，所述步骤S2中模拟包括子汇水区地表径流模拟、子汇水区下渗模拟、管道汇流模拟。

优选地，所述子汇水区地表径流模拟的计算函数：

式中：W是子汇水区宽度；n是子汇水区曼宁粗糙系数，S是子汇水区地面坡度，d 是总降水量深度，d_p是子汇水区洼蓄深度；

所述子汇水区下渗模拟的计算函数：

f＝f₁+(f₀-f₁)*e^-k*t

式中：f₀是初始最大入渗速率，f₁是饱和时稳定入渗率，k是入渗衰减系数，t是入渗所经历的时间；

所述管道汇流模拟的计算函数：

式中：Q是断面流量，x是距离，A流水断面面积，t是时间，H水深，g是重力加速 度，S_f是摩擦坡降。

优选地，所述步骤S3中数字高程模型是利用激光扫描提取桥下高精度高分辨率的高 程数据，拟合桥下路面的纵向剖面高程函数，再利用已知的桥下最大淹没深度，对高程函 数进行积分，用积分的结果乘以路宽，最后算出最大的积水量作为模拟结果的验证数据。

优选地，所述高程函数是以提取的高程数据为y，以距起始提取点的距离为x，利用matlab进行多项式函数拟合：

y＝a*x+b*x²+c*x³+...+m*xⁿ

式中：y是提取的高程数据，x是距起始提取点的距离，a、b、c、m是拟合系数。

本发明所获得的有益技术效果如下：

1)本发明解决了现在城市雨洪模拟中模拟精度低、缺乏验证数据的问题，本发明采 用SWMM构建模型进行雨洪模拟，既考虑了雨洪过程中子汇水区的变化，又考虑了降雨的空间分布差异性，大大提高模拟精度，同时，采用数字高程模型对模拟结果进行反算验证，能够进一步验证雨洪模拟的精度；

2)本发明通过利用雷达数据定量计算降水，并对多普勒雷达数据进行降尺度，既提 高了降雨数据的精度，又能够充分利用雷达数据空间分布的特征，从而更精确的对研究区 的降雨进行描述；

3)本发明通过对子汇水区动态变化进行雨洪模拟，并考虑桥下积水过程的回水问题 和子汇水区的动态变化，并将整个雨洪模拟过程分成两个阶段，能够更加真实的还原整个 雨洪过程，提高模拟精度；

4)本发明利用高精度高程数据和遥感数据对验证数据进行提取，通过激光扫描得到 桥下高精度高分辨率的高程数据，对其提取高程点，拟合函数；通过搜集桥下淹没的信息， 获取最大淹没深度，利用最大淹没深度，找到淹没的边界，作为积分的上下限，对拟合函 数进行积分；通过遥感数据获取路面宽度信息，结合积分结果，获得桥下积水量，对模拟的积水量进行验证。

上述说明仅是本申请技术方案的概述，为了能够更清楚了解本申请的技术手段，从而 可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本申请的上述和其他目的、特征和优点能够更 明显易懂，以下以本申请的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

根据下文结合附图对本申请具体实施例的详细描述，本领域技术人员将会更加明了本 申请的上述及其他目的、优点和特征。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技 术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一 些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这 些附图获得其他的附图。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。 附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1是本公开实施例1中下凹式立交桥下雨洪模拟方法的流程图；

图2是本公开实施例1中阶段划分桥下节点洪流对比图；

图3是本公开实施例2中莲花桥研究区“721”不同时段各子汇水区降雨量比例分布图；

图4是本公开实施例2中排水管网示意图；

图5是本公开实施例2中阶段划分桥下节点洪流对比图；

图6是本公开实施例2中第一阶段桥下积水量变化曲线图；

图7是本公开实施例2中第二阶段桥下积水量变化曲线图；

图8是本公开实施例2中莲花桥下积水量变化曲线图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的 附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本 申请一部分实施例，而不是全部的实施例。在下面的描述中，提供诸如具体的配置和组件 的特定细节仅仅是为了帮助全面理解本申请的实施例。因此，本领域技术人员应该清楚， 可以对这里描述的实施例进行各种改变和修改而不脱离本申请的范围和精神。另外，为了 清楚和简洁，实施例中省略了对已知功能和构造的描述。

此外，本申请可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清 楚的目的，其本身并不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。

本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系， 例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，单独存在B，同时存在A和B三种情况，本文 中术语“/和”是描述另一种关联对象关系，表示可以存在两种关系，例如，A/和B，可以 表示：单独存在A，单独存在A和B两种情况，另外，本文中字符“/”，一般表示前后关 联对象是一种“或”关系。

本文中术语“至少一种”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种 关系，例如，A和B的至少一种，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这 三种情况。

还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体 或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在 任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵 盖非排他性的包含。

实施例1

如附图1所示，一种下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，包括以下步骤：

S1、采集数据，构建数据库，进行多源数据融合。

其中，采集的数据包括降雨数据、高程数据、管网数据、遥感数据。

所述降雨数据为多普勒雷达降雨数据，引入高精度的多普勒雷达降雨数据，充分考虑 研究区降雨的空间分布，并对多普勒雷达数聚进行降尺度，获取500m空间分辨率的高分 辨率的降雨数据；充分利用当前天气雷达站组网的重叠观测数据来实现雷达数据的空间降 尺度，然后将降尺度的雷达反射率用于拟合与降水之间的指数关系，并估算高空间分辨率 的降水参数。

构建雷达反射率与降雨率之间的经验关系：

I＝a×Z^b(1)

式中：I代表瞬时降雨率，Z表示瞬时的雷达反射率，a和b是拟合系数。

所述拟合系数a和b的计算是基于雷达反射率与强降水之间稳定的指数关系，利用雷 达观测的暴雨事件期间的反射率数据Z和在时空上与雷达观测匹配的地面观测降水数据I 进行匹配，以每1小时为单位，运用最小二乘法拟合两个数据集之间的指数关系经验参数 (a,b)；

式中：Z表示瞬时的雷达反射率，I代表瞬时降雨率，a和b是拟合系数。

通过利用雷达数据定量计算降水，既提高了降雨数据的精度，又能够充分利用雷达数 据空间分布的特征，从而更精确的对研究区的降雨进行描述。

所述高程数据用于反映地表的凹凸情况，以平均海平面延伸形成的椭球面为基准，地 表到基准面垂直距离为高程，利用激光扫描实测出桥下的高程，高分辨率和高精度的桥下 高程数据有利于验证数据的提取。

所述管网数据是排水管网数据，用于桥下雨洪模型的建立；桥下雨洪模型的建立主要 是利用SWMM模型，管网数据用于模型中的排水管道汇流路径的确定，确定排水管网的分布、管径大小、管道长度、粗糙度，然后模型中利用圣维南方程计算管道汇流过程。

所述遥感数据是遥感影像，利用RGB三通道真彩色合成，能够识别地表地物类型，用于模型中不透水面积和子汇水区面积的确定，利用GIS对遥感影像进行解译，通过GIS 的计算集合模块，计算出每个子汇水区的面积和每个子汇水区中不透水面积。

S2、利用雨洪模型对子汇水区动态变化进行雨洪模拟，对下凹式桥区的雨洪过程进行 分阶段模拟。

利用遥感降雨数据驱动雨洪模型，充分考虑降雨过程的空间分布的差异性。

考虑桥下积水过程的回水问题和子汇水区的动态变化提高模拟精度，并将整个雨洪模 拟过程分成两个阶段。在桥下积水的过程中，除了排水不畅导致的积水，还有一部分原因 是下游水位升高，使得下游的积水会向上游回灌。在这个过程中就会导致子汇水区发生变 化，原来的排水区域此时就变成了汇水区域。在模型建立的过程中，就将整个模拟过程分 成了两个阶段，能够更加真实的还原整个雨洪过程。

其中，分阶段模拟包括第一阶段和第二阶段，所述第一阶段为没有下游回水情况，即 在降雨发生前一段时间没有发生回灌；所述第二阶段为有下游回水情况，即随着降雨的持 续进行，降雨强度不断增大，下游水位升高，发生回灌；实现子汇水区的动态划分，提高模拟精度。

通过对比所有子汇水区和去掉发生回灌的汇水区时桥下节点洪流量曲线的特征，确定 从第一阶段进入第二阶段的时间，洪流量即是排水管道中的水从桥下节点(路面上的雨水 井和雨水篦子都概化为节点)涌出地面的溢流量。

如图2所示，洪流1是去掉回灌子汇水区后剩余子汇水区的情况下，桥下节点洪流过 程曲线，洪流2是所有子汇水区情况下，桥下节点洪流曲线，通过对比分析发现在18：00左右两条洪流曲线出现较大的差异，一部分原因是降雨强度的增加，还有一部分原因是子汇水区的变化，由此可以确定在18：00左右桥的雨洪过程从第一阶段进入第二阶段。在 接下来的模拟中，以18:00为时间界限，18:00以前为第一阶段没有发生回灌，所以去掉发 生回灌的子汇水区，用剩余子汇水区进行参与模拟计算；18:00以后发生回灌现象，在第 一阶段的基础上增加回灌的子汇水区继续进行模拟。

其中，所述模拟包括子汇水区地表径流模拟、子汇水区下渗模拟、管道汇流模拟。

所述子汇水区地表径流模拟的计算函数：

式中：W是子汇水区宽度；n是子汇水区曼宁粗糙系数，S是子汇水区地面坡度，d 是总降水量深度，d_p是子汇水区洼蓄深度；

所述子汇水区下渗模拟的计算函数：

f＝f₁+(f₀-f₁)*e^-k*t (4)

式中：f₀是初始最大入渗速率，f₁是饱和时稳定入渗率，k是入渗衰减系数，t是入渗所经历的时间；

所述管道汇流模拟的计算函数：

式中：Q是断面流量，x是距离，A流水断面面积，t是时间，H水深，g是重力加速 度，S_f是摩擦坡降。

S3、利用桥下高精度、高分辨率的数字高程模型对步骤S2的模拟结果进行验证。

所述数字高程模型是利用激光扫描提取桥下高精度高分辨率的高程数据，利用这些高 程数据能够了解桥下的下凹情况，通过沿道路提取高程数据，拟合桥下路面的纵向剖面高 程函数。

具体的，所述高程函数是以提取的高程数据为y，以距起始提取点的距离为x，利用matlab进行多项式函数拟合：

y＝a*x+b*x²+c*x³+...+m*xⁿ (6)

式中：y是提取的高程数据，x是距起始提取点的距离，a、b、c、m是拟合系数。

通过搜集桥下淹没的信息，获取最大淹没深度，利用最大淹没深度，找到淹没的边界， 作为积分的上下限，对高程函数进行积分，通过遥感数据获取的路面宽度信息，结合积分 结果，用积分的结果乘以路宽，获得桥下积水量，对模拟的积水量进行验证。

先提取淹没范围，从而确定最大淹没深度时，桥下淹没起始点和终点的位置。利用GIS， 获取桥下高程数据的最小值，该位置即为桥下的最低点，在该位置的高程数据的基础上加 上最大淹没深度，即为最大淹没深度时的水面高度。因为桥下的路面连通没有阻隔，所以 桥下的高程数据所有低于水面高度的区域即为淹没范围。

通过搜集桥下积水的信息，利用桥下淹没的最大深度和路面宽度，结合剖面函数和积 分计算桥下的积水量，验证模拟结果。

式中：Q是积水量，W是路面宽度，a是积水沿路面的起始点距高程数据提取起始点的距离，b是积水沿路面的终点距高程数据提取起始点的距离，f(x)是高程拟合函数，x 是距高程数据提取起始点的距离。

通过对模拟结果的分析，主要是对模拟结果进行验证，分析模拟结果的精度。分析积 水量的模拟精度和最大淹没深度的模拟精度。

K1＝1-|Q验-Q模|/Q验*100％ (8)

K2＝1-|h验-h模|/h验*100％ (9)

式中，K1是积水量模拟精度，Q验是验证数据得出的积水量，Q模是模拟结果得出的积水量，K2是最大淹没深度模拟精度，h验是最大淹没深度的验证数据，h模是模拟得出 的最大积水深度。

实施例2

基于上述实施例1，以北京“721”暴雨事件中莲花桥为研究区，对其雨洪过程进行模拟。

通过考虑雨洪过程中子汇水区的变化和降雨空间分布的差异性，设计两个对比例，对 比例1为未考虑子汇水区的变化和研究区降雨的空间分布，对整个雨洪过程不分阶段；对 比例2为考虑研究区内降雨空间分布的差异性对模拟结果的影响，在对比例1的基础上， 充分考虑降雨空间分布的影响，对每个子汇水区设计一个雨量计对降雨进行描述，从而研 究降雨的空间分布对模拟结果的影响。

采用SWMM模型对莲花桥区域的雨洪过程进行模拟，SWMM是一个动态降雨--径流模拟计算模型，主要用于城市区域径流水量和水质的单一事件或者长期(连续)模拟。主 要利用该模型的降雨模块、地表径流模块、下渗模块、管道汇流模块，对“721”暴雨过程中 莲花桥的雨洪过程进行模拟。

降雨模块，基于多普勒天气雷达数据反演的逐小时500m降雨参数，数据周期从7月21日上午11时到7月22日凌晨3时，共历时16个小时。根据本研究区的研究范围对降 雨参数进行叠加分析，提取出研究区每小时的降雨参数，并对研究区内每小时的降雨参数 的空间分布进行可视化表达，根据子汇水区的概化结果，结合降雨数据在研究区内的空间 分布，对每个子汇水区设计一个雨量计对降雨进行描述。13个子汇水区的降雨分布在时间 上有相同的趋势，包括降雨峰值有一定的一致性，而在空间分布上存在一定的差异性，同 一时间的不同子汇水区之间的降雨量存在一定的差异，如图3所示，同一时段内，个子汇 水区的降雨量占研究区总降雨量的比例各不相同，很好的证明了降雨的空间差异性。在整 个降雨过程中，每小时各个子汇水区之间的最大差异从1.6～10.2mm/hr，平均5.3mm/hr。 根据降雨参数的时空分布，模型共设计13个雨量计，实现对研究区内的降雨驱动数据的 空间差异分布描述，从而对研究区降雨的描述更加精确。

地表径流模块，将整个莲花桥研究区域概化为若干个子汇水区，每个子汇水区都各有 差异，特征各不相同，利用SWMM模型分别计算每个不同特征子汇水区的降雨—径流过程。

利用遥感卫星影像和DEM数据(地表高程数据)，根据实际土地利用情况对研究区域 进行概化；其中，遥感卫星影像主要是用来确定地表地物类型和土地利用实际情况，通过 真彩色合成进行对土地利用情况进行解译。

利用DEM数据在ArcGIS中进行水文分析提取河网和流域，辅助子汇水区的划分。根据提取的河网和流域结果，再结合遥感影像进行子汇水区的划分，参考水文分析的结果，结合遥感影像中建筑物的空间分布，将整个研究区划分为13个子汇水区。

“721”暴雨过程中，汇水区也会发生一定的变动。暴雨前期一段时间，由于降雨刚开始， 雨强较小，莲花池是整个区域的低洼地区，所以莲花池作为莲花桥的排水区域，在莲花桥 汇集的雨水一部分通过管道排入地下暗河，另一部分通过莲花桥的泵站将莲花桥下的涝水 排入莲花河，最终排到莲花池。随着降雨的持续进行，雨强增大，莲花池蓄水量有限，莲 花池水位升高，由于下游出水口高水位的顶托作用，泵站不仅无法将莲花桥下的积水排入 下游的莲花池，而且莲花池及周边的雨水还开始向莲花桥汇集，导致莲花桥下出现大面积 的积水，此时莲花池及其周边区域作为莲花桥的一个汇水区。根据整个降雨过程中莲花池 对莲花桥下积水的影响，可以将整个模拟过程分为两个阶段，第一个阶段莲花池不作为莲 花桥的汇水区，第二个阶段莲花池作为莲花桥的汇水区，从而能更准确的还原真实的暴雨 洪水过程。

管道汇流模块，主要根据主干道路分布和遥感影像对排水管网的概化，共概化21条 排水管道和14个汇水节点，如图4所示。子汇水区根据地形分布将产生的径流就近排入汇水节点，再由排水管道排出。根据调查数据和历史资料显示，莲花桥下的积水通过排水口排入地下暗河，通过地下暗河排入莲花池，所以将管道出水口设置在莲花桥东南方向的莲花池。

结合本研究区的实际情况，确定相关参数的取值。主要参数有透水区的洼蓄深度、不 透水区的洼蓄深度、透水区的曼宁系数、不透水区的曼宁系数、管道糙率，Hordon下渗模型中的最大下渗速率、最小下渗速率、衰减系数、干燥天数，如表1所示。

表1模型相关参数取值

提取验证数据，据调查，7月21日暴雨时，莲花桥处低洼地区积水深度最深达到2m，此时莲花桥下淹没面积达到最大。根据激光扫描的莲花桥下的DEM数据，得到莲花桥下 最低点的高程为32.41m，所以莲花桥下最大积水深度达到2m时，积水水面的高程为34.41m。

根据积水水面的高程结合桥下的DEM数据，可以得到莲花桥下积水达最大深度时的 洪水淹没范围，淹没范围主要沿南北方向的西三环中路和向东、向西沿伸的西三环中路辅 路。从激光扫描的高分辨率DEM数据中，分别沿着淹没范围提取相应的高程：1)从北向南分别沿两条线(line1，line2)提取高程，2)东西方向沿西三环中路辅路的两条线(line3，line4)提取高程。分别从两个方向各选一条较为平滑的曲线进行拟合，由于DEM的空间 分辨率为2m，所以每隔2m提取一个高程值。根据提取的高程数据显示，line2和line3高 程曲线较为平滑，所以对line2和line3高程曲线进行多项式函数，拟合函数分别为f_line2和f_line3。

f_line2(x)＝p₁·x⁵+p₂·x⁴+p₃·x³+p₄·x²+p₅·x+p₆ (10)

高程拟合函数f_line2(x)中，p₁＝-1.404e-12，p₂＝2.003e-09，p₃＝-7.905e-07，p₄＝6.477e-05， p₅＝-0.01183，p₆＝40.73。

f_line3(x)＝p₁·x⁵+p₂·x⁴+p₃·x³+p₄·x²+p₅·x+p₆ (11)

高程拟合函数f_line3(x)中p₁＝1.417e-11，p₂＝-5.178e-09，p₃＝-5.49e-07，p₄＝0.0004392， p₅＝-0.05953，p₆＝36.32，函数拟合误差，如表2所示。

表2函数拟合误差表

通过分别对拟合的函数进行积分乘以相应的积水宽度，可以得出最大积水深度时的积 水量。

式中Q为最大积水深度时的积水总量，W₁为南北方向的西三环中路上的积水宽度，f_line2(x)为line2的拟合函数；W₂为东西方向的积水宽度，f_line3(x)为line3的拟合函数。 经测量W₁＝48.3m，W₂＝28.7m，由于两条高程拟合曲线在计算积分的时候，在莲花桥 处有交叉重叠计算部分，所以最后减去重叠部分的积水量，最后算出总的积水量 Q＝15080m³。

根据地形数据可知，莲花桥作为一个下穿式立交桥，地势相对周边地区相对较低，而 莲花池相对于莲花桥地势更低。所以在“721”暴雨发生时，在莲花桥的雨洪过程可以分为两 个阶段：第一个阶段中莲花池作为莲花桥的排水区域，在莲花桥汇集的雨水通过管道排入 莲花池；第二个阶段由于雨强逐渐增大，莲花池的蓄水量有限，随着莲花池水位升高，莲 花池及周边的雨水也开始向莲花桥汇集。通过对比有莲花池子汇水区和没有莲花桥子汇水 区时桥下节点洪流曲线的特征，确定从第一阶段进入第二阶段的时间。如图5所示，洪流 1是没有莲花池子汇水区的莲花桥节点洪流过程曲线，洪流2是莲花池作为子汇水区的莲 花桥下节点洪流曲线，通过对比分析发现在7月21日18：00左右两条洪流曲线出现较大的差异，一部分原因是降雨强度的增加，还有一部分原因是子汇水区的变化，由此可以确定在7月21日18：00左右莲花桥的雨洪过程从第一阶段进入第二阶段。

通过分别对第一阶段、第二阶段的洪流数据进行函数拟合，得到桥下洪流的函数，再 分别对洪流函数在第一阶段、第二阶段的时间内求积分，得出莲花桥下积水量的变化过程 曲线，如附图6和7所示。

通过将单一雨量计且不分阶段的模拟(对比例1)结果、多个雨量计且不分阶段模拟 (对比例2)的结果和和多个雨量计且分阶段模拟(本申请)的结果进行整合，得到莲花桥下在“721”降雨过程中三种模拟方案的积水过程曲线，如图8所示。

由图8可知，对比例1的结果显示最大积水量为17066.40m³，模拟精度为86.83％；对 比例2的结果显示最大积水量达16611.14m³，模拟精度为89.85％；本申请的结果显示最大 积水量达15632.78m³，模拟精度为96.33％。

利用积水过程的模拟结果，结合DEM高程拟合函数和测量的积水宽度，反向计算三种模拟方案的最大积水深度。通过计算得出，对比例1的最大深度为2.13m，模拟精度为93.5％；对比例2的最大积水深度为2.10m，模拟精度为95％；本申请的最大积水深度为2.04m，98％，模拟结果对比如表3所示。

表3模拟结果对比

由表3分析可知，与对比例1、对比例2相比，本申请模拟结果精度最高，分阶段模拟的方案不仅考虑了莲花桥雨洪过程中实际的汇水过程，而且充分利用高空间分辨率的多普勒雷达数据反演的降雨参数，设计多个雨量计，对研究区的降雨的空间分布进行描述，精确还原了莲花桥的雨洪过程。

本申请不仅充分利用高精度的降雨数据和桥下DEM数据，还充分考虑莲花池在不同 的雨洪阶段对桥下积水的影响；对于模拟结果的验证也不仅仅是通过最大水深进行验证， 还通过拟合函数反算最大积水量进行验证，本申请精确的模拟了“721”暴雨过程中莲花桥的 雨洪过程。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，其并非因此限制本发明的保护范围，对于本 领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，通 过常规的替代或者能够实现相同的功能在不脱离本发明的原理和精神的情况下对这些实 施例进行变化、修改、替换、整合和参数变更均落入本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集数据，构建数据库，进行多源数据融合；

S2、利用雨洪模型对子汇水区动态变化进行雨洪模拟，对下凹式桥区的雨洪过程进行分阶段模拟；

S3、利用桥下的数字高程模型对步骤S2的模拟结果进行验证。

2.根据权利要求1所述的下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述数据包括降雨数据、高程数据、管网数据、遥感数据。

3.根据权利要求2所述的下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，其特征在于，所述降雨数据为多普勒雷达降雨数据，并对多普勒雷达数据进行降尺度，获取500m空间分辨率的高分辨率的降雨数据；构建雷达反射率与降雨率之间的经验关系：

I＝a×Z^b

式中：I代表瞬时降雨率，Z表示瞬时的雷达反射率，a和b是拟合系数。

4.根据权利要求3所述的下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，其特征在于，所述拟合系数a和b的计算是基于雷达反射率与强降水之间稳定的指数关系，利用雷达观测的暴雨事件期间的反射率数据Z和在时空上与雷达观测匹配的地面观测降水数据I进行匹配，以每1小时为单位，运用最小二乘法拟合两个数据集之间的指数关系经验参数(a,b)；

X＝(Z^T Z)^-1Z^TI

式中：Z表示瞬时的雷达反射率，I代表瞬时降雨率，a和b是拟合系数。

5.根据权利要求2所述的下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，其特征在于，所述高程数据用于反映地表的凹凸情况，以平均海平面延伸形成的椭球面为基准，地表到基准面垂直距离为高程，利用激光扫描实测出桥下的高程；

所述管网数据是排水管网数据，用于桥下雨洪模型的建立；

所述遥感数据是遥感影像，用于模型中不透水面积和子汇水区面积的确定。

6.根据权利要求1-5任一项所述的下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，其特征在于，所述步骤S2中分阶段模拟包括第一阶段和第二阶段，所述第一阶段为没有下游回水情况，所述第二阶段为有下游回水情况；实现子汇水区的动态划分。

7.根据权利要求1-5任一项所述的下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，其特征在于，所述步骤S2中模拟包括子汇水区地表径流模拟、子汇水区下渗模拟、管道汇流模拟。

8.根据权利要求7所述的下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，其特征在于，所述子汇水区地表径流模拟的计算函数：

式中：W是子汇水区宽度；n是子汇水区曼宁粗糙系数，S是子汇水区地面坡度，d是总降水量深度，d_p是子汇水区洼蓄深度；

所述子汇水区下渗模拟的计算函数：

f＝f₁+(f₀-f₁)*e^-k*t

式中：f₀是初始最大入渗速率，f₁是饱和时稳定入渗率，k是入渗衰减系数，t是入渗所经历的时间；

所述管道汇流模拟的计算函数：

式中：Q是断面流量，x是距离，A流水断面面积，t是时间，H水深，g是重力加速度，S_f是摩擦坡降。

9.根据权利要求1-5任一项所述的下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，其特征在于，所述步骤S3中数字高程模型是利用激光扫描提取桥下高程数据，拟合桥下路面的高程函数，再利用已知的桥下最大淹没深度，对高程函数进行积分，用积分的结果乘以路宽，最后算出最大的积水量作为模拟结果的验证数据。

10.根据权利要求9所述的下凹式立交桥下雨洪的模拟方法，其特征在于，所述高程函数是以提取的高程数据为y，以距起始提取点的距离为x，进行多项式函数拟合：

y＝a*x+b*x²+c*x³+...+m*xⁿ

式中：y是提取的高程数据，x是距起始提取点的距离，a、b、c、m是拟合系数。

Images