CN111474926B - 一种基于多agv时间窗路径优化算法的废烟回收方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤SS1：根据物料搬运任务的完成时间点和AGV系统分配任务，AGV取放货周期、行走速度，对AGV系统完成任务的总时间影响为目标函数，进行数学建模；步骤SS2：对AGV系统调度粒子群算法进行优化，寻求全局最优解；步骤SS3：基于步骤SS2获得的优化后的粒子群算法，通过对向量粒子进行多维空间表示，生成基于AGV调度策略的粒子群算法的目标函数。本发明通过运用改进后的粒子群算法完成相关的求解，进行数学建模，构建物料搬运任务分配数据表，实时监测各AGV的废烟回收任务分配状态；给出多AGV废烟回收的路径分配时间窗算法优化流程，优化了废烟回收时间窗冲突。

Description

一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法

技术领域

本发明涉及一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，属于卷烟工业物流技术领域。

背景技术

卷烟工业根据各工作区域的生产需求搬运所需物料，AGV调度策略满足各生产区域生产。生产车间的AGV废烟回收路径需考虑多重的干扰因素，在回收模型建立时，要考虑多AGV小车间冲突、AGV任务间的联系、AGV运输路程以及AGV与生产环境的互相干扰。AGV搬运策略和路径规划不符合生产情况，有可能导致生产区域断物料，从而影响工厂生产中断。

发明内容

考虑到多AGV废烟回收路径规划在工厂车间较为复杂，主要如下三点：

(1)AGV初始位置可以在生产车间任意区域，不考虑避让、直线加减速和转弯降速等因素，以恒定速度行走。

(2)多AGV系统是AGV数量、工作环境已知，AGV停止、启动的反应时间和AGV故障问题忽略不计。

(3)单台AGV仅允许执行一个搬运任务，AGV可以搬运多种生产物料、多种搬运模式、多种搬运业务。对生产车间的物流关键设备AGV路径的规划进行描述：在生产车间中配置V辆叉式搬运AGV，搬运任务流程中有N个生产区域要完成物料运输，单台AGV系统共生产P个物料运输任务，AGV在完成物料装货后将物料从一个生产区域搬运至另一生产区域。构建AGV可以在最小周期执行完物料搬运任务的数学模型，如式(1)和式(2)所示：

式(3)和式(4)为约束条件：

其中：f_ij为所有搬运任务完成的时间；T_ij表示第i辆AGV完成第j个任务所需的时间；X_ij为第i辆AGV执行第j个搬运任务的判定系数；式(1)表明执行全部物料搬运任务最少AGV运行总时间；式(3)表明单台的AGV执行单个物料搬运任务；式(4)表明多AGV执行所有的任务。

本发明针对多AGV小车的废烟回收业务路径分配的问题进建立多AGV搬运作业的任务状态与AGV状态的数据表，运用改进后的粒子群算法完成相关的求解，进行数学建模，构建物料搬运任务分配数据表，实时监测各AGV的物料搬运的任务分配状态。

本发明采用如下技术方案：一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤SS1：根据物料搬运任务的完成时间点和AGV系统分配任务，AGV取放货周期、行走速度，对AGV系统完成任务的总时间影响为目标函数，进行数学建模；

步骤SS2：对AGV系统调度粒子群算法进行优化，寻求全局最优解；

步骤SS3：基于步骤SS2获得的优化后的粒子群算法，通过对向量粒子进行多维空间表示，生成基于AGV调度策略的粒子群算法的目标函数。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS1中的所述进行数学建模具体包括：

约束条件：

T_ij≤T_j (6)；

T_ij＝T_i+t_ij+t_i(j-1,j) (7)；

其中，式(5)表示AGV完成所有搬运作业任务的最短周期；式(6)表示系统所接到搬运任务的预测周期T_ij需要在一定期限T_j结束；式(7)表示上一搬运任务的结束周期t_ij+t_i(j-1，j)与本次作业的预测任务完成时间T_i，是下次预测完成时间T_ij；式(8)表示AGV小车从上一搬运任务完成到本次搬运任务取货工位运行的周期t_i(j-1，j)的计算；式(9)表示AGV小车从本次搬运的取货工位到放货工位的轨迹周期t_ij的计算；式(10)表示在周期T内必须结束AGV系统全部排队作业的任务；式(11)表示轨迹行走由系统控制下，在周期T内必须结束系统下发的搬运任务N；式(12)表示单台AGV单次仅完成单个物料搬运任务；式(13)表示在某个时间段的单个作业任务仅能由单台AGV完成，当第j搬运任务不是第i辆完成，则X_ij的值＝0，若判定是i辆完成，X_ij的值＝1。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS2具体包括：

用P_i＝(p_i1，p_i2，…，p_iD)，i＝1，2，…，n，表示第i个粒子搜索到目前最佳空间位置，基础粒子群算法的个体极值p_best，整体粒子至今搜索到的最优位置用P_g＝(p_g1，p_g2…，p_gD)表示，即g_best是全局极值，各个粒子参考P_g及P_i实时更新空间位置与速度；

v_id(k+1)＝wv_id(k)+c₁r₁(p_id(k)-x_id(k))+c₂r₂(p_gd(k)-x_gd(k)) (14)；

x_id(k+1)＝x_id(k)+v_id(k+1) (15)i＝1,2,…,nd＝1,2,…,D；

公式中，w≥0称为惯性，r₁和r₂是介于[0，1]任意数，正常数学习因子c₁及c₂；较难发现局部最优解，从而失去找寻全局最优解的机会，如果整个粒子群会很快收敛到P_g，则P_g是一个局部最优值；

然后进行优化具体包括：

v_id调整；开始需要对个体极值P_id的粒子群进行调整：

P_r＝(p_r1,p_r2,…,p_rD)r＝1,2,…,n (16)；

其中P_rj＝(p_1j+p_2j+…+p_nj)/n j＝1,2,…,D；

更新后，粒子的速度更新为：

v_id(k+1)＝wv_id(k)+c₁r₁(p_rd(k)-x_id(k))+c₂r₂(p_gd(k)-x_id(k)) (17)；

P_id调整；第t代的物种进化环节，生成一个[0，1]范围内的随机数r，根据R_i＝t/Gmax获取R_i；当r>R_i，随机生成单个粒子，把这个粒子的最优空间位置，标为P_rnd，替换式(17)中P_gd，按照式(18)实时调整粒子速度；否则就根据式(17)进行更新；

v_id(k+1)＝wv_id(k)+c₁r₁(p_rd(k)-x_id(k))+c₂r₂(p_md(k)-x_id(k)) (18)；

式(18)中：P_rnd是从非本粒子的P_i中随机产生且不为P_g，G_max为进化最大代数，t为目前进化代数。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS3具体包括如下步骤：

步骤SS31：对粒子群算法的进行编码和解码；

步骤SS32：设置粒子群算法的约束条件和目标函数；

步骤SS33：依托上述分析的改进粒子群算法AGV物料搬运任务预分配策略、目标函数计算方法、解码、编码；当AGV完成此次搬运任务后，本次的目标工位成为了下一任务的起始点，完成剩余搬运任务的预分配；依托各AGV接收的搬运任务排序从而实现小车物料搬运任务从源地址到达目标地址。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS31具体包括：

基于AGV系统的搬运任务包括分配与顺序问题，采用3D向量完成粒子群编码如下：第一维，任务编号Z；第二维，任务分配z_iN；第三维，任务次序d_iN，如表1所示；

表1第i个粒子的表示法

其中，D是粒子群数，i∈[1，M]，M是生产车间现场的AGV数，Z是物料搬运任务数；第一维是AGV搬运任务，Z为搬运任务数；第二维是物料搬运任务的排序，解锁通过D_i(1-Z)值大小，将隶属同一路径的任务按排队完成粒子向量的整列编码；第三维是多AGV物料搬运任务的上位系统自动接收，当进行初始化粒子群时给定上下限：Zi(1-N)∈[1，M+1]，完整INT(z_ij)可得范围在[1,M]常数，该常数对应AGV的排序；所以在算法初始化时，每一维粒子向量取值范围区间已知，某种程度上可行解的值域在粒子群算法中已经给出。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS32具体包括：AGV系统确定任务数完成的搬运总时间最少为目标函数，每个任务Z的搬运周期由两部分组成，每台AGV取放货周期固定，因此由当前位置到达起始工位的时间以及任务起始工位到达目标工位的时间决定AGV搬运任务的周期。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS32具体还包括：

首先，根据单粒子的编码，在每组执行搬运任务队列中，完成位移和速度的计算，将求得的粒子空间位置完成分析；其中第一维为AGV申请执行任务号；第二维是解码获得的任务排序；第三维是获取任务号与对应的AGV；然后，全部AGV任务运行时间相加即为AGV系统的总运行周期；最后将全部AGV运行总时间进行比对，选择AGV系统作业周期最短的解，同时各AGV时间相对较为平均的作为迭代的目标函数。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS33还包括：为避免多AGV产生的路径冲突死锁，构建多AGV系统策略数学模型。

作为一种较佳的实施例，所述多AGV系统策略数学模型的条件设定为：

(1)AGV正在执行任务时，只在任务完毕后开始接收下一条搬运任务；

(2)在相同方向的行进途中，前车遇突发状况，如遇故障或障碍物要防止追尾，需规定AGV简单安全距离，根据AGV的运行速度及车身长度计算得出安全距离；

(3)模型建立后的算法是针对AGV间的路径冲突，在单台AGV行驶过程中遇到障碍或者故障由自身的安全装置解决；

(4)正常行驶中AGV在转弯和直线行驶的速度分别是0.5m/s和1m/s；

(5)AGV行驶路径按照规划轨迹运行，不会在非设计路径运行；

(6)AGV轨道部分开双向通行，该通道只能同时运行同方向AGV；

(7)AGV在无任务时在停靠点等待任务，完成任务后未分配任务则回到停靠点；

(8)一条任务不存在多台AGV配合完成的情况；

(9)每台AGV的载货能力相同；

(10)每条任务的优先级不尽相同，在等待同等级任务，则按时间优先原则；

所述多AGV系统策略数学模型的参数设定为：为完整对事件进行建模，对多AGV路径规划中涉及的参数进行如下定义：

I：物料搬运任务标号，i＝1,2,…,I，I是任务数量；

J：AGV小车标号，j＝1,2,…,J，J是AGV小车数量；

g，h：路径节点标识，g＝0,1,…,N，h＝0，1…，N，N是节点数量，g，h＝0标识AGV小车停靠节点；

x_ij：i号物料搬运任务由j号AGV小车配送，则x_ij＝1，否则x_ij＝0；

AA_i：i号搬运任务到达预测时间；

LA_i：i号物料搬运任务最晚任务完成时间；

EA_i：i号物料搬运任务最早任务完成时间；

Q_j：j号AGV小车的额定载容量；

q_i：i号物料搬运任务需配送任务量；

d_ij：j号AGV小车在配送i号任务走过的轨迹长度；

y_ijgh：j号AGV小车在配送i号任务途中在节点g、h间搬运，那么g、h是临近的节点，是则y_ijgh＝1，否则y_ijgh＝0。

作为一种较佳的实施例，所述多AGV系统策略数学模型的目标函数模型如下：约束条件如下：

其中，式(20)和式(21)对自变量限制取值范围；式(22)表示物料搬运任务的实际完成时间须有区间范围；式(23)表示AGV小车任务结束后必须返回AGV停靠点；式(24)表示系统内AGV小车要从停靠点开始；式(26)表示1辆AGV只能完成单个搬运任务；式(27)表示i项任务的搬运任务由j辆AGV小车协同作业完成。

本发明所达到的有益效果：第一，本发明通过运用改进后的粒子群算法完成相关的求解，进行数学建模，构建物料搬运任务分配数据表，实时监测各AGV的废烟回收任务分配状态；最后挑选生产车间的某一时间段内的废烟回收任务，完成求解回收任务的算列分析；第二，本发明关于废烟回收路径规划策略，对多AGV系统路径规划分配存在的问题进行分析，并给出解决方案；再运用改进Dijkstra算法，给出多AGV废烟回收的路径分配时间窗算法优化流程，优化了废烟回收时间窗冲突。

附图说明

图1为本发明改进粒子群算法实现的流程图；

图2为本发明节点冲突的时间窗关系图；

图3为本发明相向冲突的时间窗关系图；

图4为本发明多AGV系统路径规划算例图；

图5为本发明基于时间窗算法路径规划结果图；

图6为本发明AGV通过节点；

图7为本发明简化的AGV路径规划节点图；

图8为本发明AGV相向冲突的极端情况；

图9为本发明AGV道路限容造成的拥堵。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明所述的基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法一般应用于非单向的路径规划问题。建立于AGV环境干扰设想的时间窗算法是一种避障预测算法。系统运行时，每台AGV占用的路段时间可以求解获取。所以，掌握AGV开始位置、目标位置、路径矩阵信息、开始的时间、运行速度即可推算未来一段时间内的路径资源占用情况，减少碰撞、等待、冲突情况发生。多AGV避障动态路径一般是在单车规划算法的基础上规划多AGV行驶路径，使用时间窗算法避免路径冲突。

本发明为准确描述时间窗模型，把各参数进行如下定义：

T(e_k)：轨迹e_k上搬运小车的时间窗总合集；

w_jk：AGV小车在轨迹e_k上的时间窗；

PT_i：搬运任务m_i所经过轨迹的集合；

F_i：搬运任务m_i的目标工位；

S_i：搬运任务m_i的源工位；

j：AGV小车的标号，j＝1,2,…,J，J是AGV数量；

R：AGV小车的集合；

P_i(t)：在t时刻搬运任务m_i的优先级；

i：搬运任务的标号，i＝1,2,…,I，I是搬运任务数量；

m_i：搬运任务的标号；

M：搬运任务的集合；

k,x,z,y：边的数量标识，k＝1,2,…,K，K是边数量；

e_k边的标号；

E：相邻节点随机组成边集合；

l：节点数量标识，l＝1,2,…,L，L是节点数量；

v_l：节点标识；

V：顶点、交点等的集合；

G：当前已知有向图；

Total(e_k)：在K条路径上J辆AGV总的时间窗集合；

本发明已有图G＝(V,E)中，E＝{e₁,e₂,…,e_K}，V＝{v₁,v₂,…,v_L}。M＝{m₁,m₂,…,m_I}为AGV系统的任务等待集合，P_i(t)是可以变的任务优先级，集合R＝{r₁,r₂,...,r_J}可以调用。

对搬运任务m_i，PT_i＝{ex,ey,ez}是AGV小车r_j从源地址S_i到目标工位F_i经过轨迹。

m_i(t)＝(S_i,F_i,PT_i(t),r_j) (28)；

由式(28)可得结论：AGV搬运任务不仅与时间相关更与空间有联系。AGV物料搬运任务后，多AGV小车在某一路段不断出入，因为单一路段仅能被单一AGV抢占，如果AGV行驶时间规划不妥，会导致争抢路段的资源导致路径冲突。

本发明路径e_k被执行任务m_i的小车r_j进入时，则该路段仅能供其使用。路径e_k的时间窗即由离开该段时间与进入该段的时间/>定义，式(29)即为时间窗函数。

本发明仅需获得AGV各路段的运行时间与开始任务时间，即可获得这台AGV物料搬运途中的全部路段时间窗集合。同样我们能获得指定路段全部AGV的时间窗函数。

T(e_k)＝{w_1k,w_2k,…,w_Jk} (30)；

式(30)中，AGV小车r_i通过路径e_k的顺序表示为w_ik；如果路径e_k没有车辆r_i经过，那么w_ik表示成(0,0)。式(31)可以得出AGV在n个路段上q辆小车的时间窗矩阵。

本发明时间窗的冲突检测及解决方式，如图2所示，时间窗的路径冲突本质为两辆AGV在同一个节点同时到达，并争夺路径优先进入权。在物料搬运过程中，系统需不断检测AGV在当前路段的时间窗终止时间。结束时间窗时间必然不尽相同，此时AGV无节点冲突，如果结束在同一时间段，那么需要讨论是否在同路段节点结束。不是，则时间节点不存在冲突；反之，则相对应的路段标记为节点冲突。

本发明AGV路径相向冲突特征为：当前所在的路径是两辆AGV的下一路段，那么交互状态时间窗如图3所示：面对相向冲突的类型，占用前核实时间窗交互是否存在，当前AGV下一节路径与当前是否冲突，不是，就不存在交互相向冲突，反之，则冲突。重新规划路径与继续等待是针对解决避障冲突的两种行之有效的策略。如果是节点式冲突类型，则非相互路径占用，可以平移时间窗的等待策略应对。比较两个AGV在节点处的优先级排队通过，正常来说高优先级先行。两种策略都可以化解相向冲突的类型，如果是AGV搬运路段，单一冲突可以采用等待策略；存在多个该类型冲突，等待策略显得较为被动，此时按照优先级通行，并且可以对部分路段设置为低优先级的搬运任务不准进入该路段。不管是重新规划路径或是采取等待策略，在冲突解决的过程中，都极有可能产生其他的路径冲突问题，所以直到AGV完成搬运任务，这是一个动态解决冲突的过程。

Dijkstra算法在单AGV使用的基础上，多AGV路径策略如下步骤实现：

步骤1，根据任务优先和请求时间对所有任务进行排序，先高级别优先再时间优先。并且归零每个路径的时间窗。遍历AGV合集，存在空闲AGV，则按之前的排序分配搬运任务给AGV，更新各路径的时间窗，运用Dijkstra算法规划路径，并且将已分配的任务移出任务列表。同时把执行该任务的AGV从空闲AGV集合列表中移出，同时标记其状态为载货。如果该AGV完成搬运任务，将该AGV并入可用AGV集合，清空其优先级。

步骤2，检测调度序列是否空，空则静候搬运任务下达，不然检测空闲AGV集合是不是有车。无车，那么等待搬运任务完成后返回的AGV，有车，就直接选取任务列表中高优先级任务给AGV，该AGV的行驶轨迹由Dijkstra算法获得，实时更新所有路径时间窗并测算AGV所有行驶路段时间窗。继续计算下一辆AGV冲突时间窗，不冲突就完成了路径规划策略，冲突，继续判断冲突的类型。如果是相向冲突类型，就判断该类冲突的个数。若不为一个，在系统上将冲突路段系统标为禁止通行，利用Dijkstra算法实时规划路径算法。实时检测，直到冲突数变成0。否则，则采用等待策略。如果是节点冲突，就依据任务优先级给出车辆节点通过次序。

步骤3，为了完成固定周期内全部搬运任务，要将调度序列中的所有任务重复多AGV路径规划策略的实现步骤。

基于改进时间窗的多AGV路径规划算法设计，采用时间窗进行路径规划存在的问题。如果AGV执行搬运任务2分配12-7-2-1轨迹，可以规避冲突，快速完成任务，如图5所示。并且，拖挂式AGV可能在路口等待时会占用多条路径。路径规划算法的时间窗存在以下3方面问题：

(1)道路的拥堵会影响搬运任务的完成时间。由于智慧工厂生产现场运送原辅料起止点各不相同，所以每个路段的拥堵等级会有不同。AGV执行搬运任务等待拥堵路段极有可能会影响及时供料，所以这种情况，最快的轨迹不一定是最短的轨迹。传统Dijkstra算法考虑多车辆是造成的路径阻塞，同时定义路段权重。

(2)路径限制容量后会增加AGV路径规划成本。为确保没有追击冲突发生在多AGV搬运任务中，时间窗允许每条路段仅可通过1台AGV。虽然后方AGV运行方向与前车一致，但前车车身较长需前车在驶离路段后，后方AGV才能进入，假设拖挂式车身较长，在不利的环境下，AGV系统整体效率大大降低。

(3)双阶段法系统计算量极大。如图5所示，先规划路径再检测冲突是传统多AGV路径规划的两阶段法，因为冲突检测与规划路径策略目标不一致，当搬运过程中无法解决冲突时，需放弃已有的路径规划，重新计算全部路径，对上位机的性能提出了极高的要求，并未能充分发挥AGV的搬运效率。

本发明针对上述在Dijkstra算法的基本时间窗存在的三大问题提出了以下三点优化：

步骤1，在路径权重的拥堵因子加入Dijkstra算法；

步骤2，应用节点时间窗替代原先的路径时间窗；

步骤3，合并两阶段法，Dijkstra算法同时计算节点时间窗与规划下一节点。

路径拥堵因子的确定，为了使路径规划合理，规定在周期Δ内，fq＝{fg₁，fg₂，fg_K}(K为路段数量的总和)是各路径的拥堵因子。

步骤1，把生产车间中各废烟回收工位的路径由传统Dijkstra算法完成规划。

步骤2，统计现场当班产生的废烟数量和AGV系统预测配送时间，对步骤1的路径实施分段处理，对各路段e_k统计时间周期内的利用率；

步骤3，多AGV系统在各路径上AGV实时数量为g＝{g₁，g₂，…，g_K}，K是路径数，AGV通过某路段用时g_K+1；

步骤4，定义AGV任务在每个路段的通过周期是t_AGV＝{t₁，t₂，…，t_K}计算各路段的拥堵因子f_qk，计算方式为：

步骤5，加入拥堵因子后的路径权重值为：

本发明的节点时间窗算法，本发明专利单一路段有多AGV的路径规划，在特定条件下，拖挂式AGV车身周期性改变，一条路段可容纳AGV总数有范围，改进时间窗算法设小车进入与离开的时间点和节点路径冲突检测以外，更需注意空间上能否同意AGV进入下一路段节点，改进后的节点时间窗算法。

画出AGV通过路径节点时间图，如图6所示：为确保多AGV在一条路段同时行驶的安全，杜绝特殊情况下追尾的情况，约定搬运任务占用v_l节点的初始时间是取消占用时间是/>各AGV间安全空间和安全时间距离是t_safe，/>是v_l点AGV到达的时间，占用路段时间计算方法是：

结束占用的时间计算为：

有多个AGV正常执行任务时，规划小车r_j的路径需先检测各节点的时间窗，图7看出，是在v_p点小车r_j到达的时间窗，v_q为路径规划的下一节点，是节点v_q的时间窗，t_pq是AGV于两个节点的执行搬运周期，这时AGV在节点v_q的时间窗要分以下情况讨论：

(1)若T(v_q)＝{0}，则

(2)若T(v_q)≠{0}，则分为以下三种情况讨论：

①若或/>AGV小车r_j能够在最大时间窗到达时间节点v_q或在最小时间窗前离开节点v_q。假设时间窗最小的AGV小车r_x在节点v_q上，时间窗最大的AGV小车r_y在节点v_q上。最小时间窗时，计算节点v_p是否为小车r_x在节点v_q后的下一节点，如果是的就计算是否有相向冲突，不然在节点v_q小车r_j的时间窗为：

②若且/>其中1≤j<J，即：小车r_j能在小车r_j'和小车r_j'+1的时间窗之间通过节点v_p，那么需要计算节点v_p是否为小车r_j'和小车r_j'+1在节点v_q后的下一节点，如果是就计算是否有相向冲突存在，不然在节点v_q小车r_j的时间窗与式(40)一致。

③如果存在下面情形：

A.且/>

B.

C.且/>

说明有节点冲突，要认识时间窗的内在联系方可采用AGV路径重新规划或AGV等待避让的算法。对于节点冲突与相向冲突，相向冲突可以细分两种，第一种为在点v_q处小车r_j与前AGV小车相遇，时间窗的表征特点为：

如果时间窗如式(41)所对应的关系，进行路径规划，要检测节点v_p是不是小车r_j'在离开节点v_q的下一节点，就是需要重新规划节点的相向冲突，不是那就是需要建立相应解决策略的节点冲突。

第二类相向冲突两车在节点v_p和v_q之间相遇，特征为无冲突产生于两车节点的时间窗上，对第二类相向冲突时间窗关系进行分析。图8就是节点之间的相向冲突，设r₂是AGV正在规划路线，r₁是前车。

在A、B两节点两AGV遇到的极端情况，在A、B两AGV运行的前车r₁时间为在A、B两点的小车r₂运行时间为/>两车若在节点v_p和节点v_q之间相向而行，需满足以下关系：

即：

因此，两车在没有冲突在节点时间窗上，要判断节点v_p是否为前车r_j'在驶离节点v_q的下一节点，如果是，并且时间窗与式(43)的数量吻合，那么确认需重新规划节点的相向冲突，不然在节点v_q的小车r_j时间窗计算方法与式(40)相同。

节点冲突类型需要判断节点v_p是不是小车r_j发生冲突离开节点v_q后的节点，当按相向冲突解决时，可采用等待策略，根据时间窗是否符合：

若满足，则等待时间为如不满足，那么等待时间为

如图9所示，在冲突检测和时间窗计算外，当小车r_j不用在路口排队时，因为某路径可以有多AGV同一时间相同方向运行，若路径上拥堵且有车等待，可能会发生路口拥堵的情况，所以，要计算此刻路径多余的空间，是否有空间可以放置小车r_j。小车r_j确定能通过节点v_q后，空间长度确认具体步骤：

步骤1统计所有在路段e_pq上的AGV数，没有AGV，那么小车r_j顺利通过节点v_q，不然就进行步骤2；

步骤2计算路径e_pq上节点v_q处是否有AGV在等待，有的话判断该AGV等待时间D_t能不能符合式(45)：

Δt＜t_safe+b(t)/v (45)；

如果符合，那么小车r_j运行至节点v_q，不然就进入步骤3；

(3)计算路径的剩余空间能不能容下小车r_j车身，容得下小车r_j运行至节点v_q，Δt_j＝Δt-(t_safe+b(t)/v)是路径e_pq上小车r_j等待时间，不然，Δt_j＝Δt是小车r_j在节点v_q处等待的时间。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤SS1：根据物料搬运任务的完成时间点和AGV系统分配任务，AGV取放货周期、行走速度，对AGV系统完成任务的总时间影响为目标函数，进行数学建模；

步骤SS2：对AGV系统调度粒子群算法进行优化，寻求全局最优解；

步骤SS3：基于步骤SS2获得的优化后的粒子群算法，通过对向量粒子进行多维空间表示，生成基于AGV调度策略的粒子群算法的目标函数；

所述废烟回收方法还包括：利用改进Dijkstra算法对多AGV废烟回收的路径分配时间窗算法进行优化，优化了废烟回收时间窗冲突；

所述改进Dijkstra算法对多AGV废烟回收的路径分配时间窗算法进行优化包括：在路径权重的拥堵因子加入Dijkstra算法；

路径权重的拥堵因子的获取方法为：

步骤1，把生产车间中各废烟回收工位的路径由传统Dijkstra算法完成规划；

步骤2，统计现场当班产生的废烟数量和AGV系统预测配送时间，对步骤1的路径实施分段处理，对各路段e_k统计时间周期内的利用率，e_k为第k个路段；

步骤3，多AGV系统在各路径上AGV实时数量为g＝{g₁，g₂，…，g_K}，K是路径数，AGV通过某路段用时g_K+1；

步骤4，定义AGV任务在每个路段的通过周期是t_AGV＝{t₁，t₂，…，t_K}，计算各路段的拥堵因子f_qk，计算方式为：

其中，J为AGV数量，h_k为路段e_k的利用率；

步骤5，加入拥堵因子后的路径权重值为：

2.根据权利要求1所述的一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，所述步骤SS1中的所述进行数学建模具体包括：

约束条件：

T_ij≤T_j (6)；

T_ij＝T_i+t_ij+t_i(j-1,j) (7)；

其中，式(5)表示AGV完成所有搬运作业任务的最短周期，M为AGV总数，Z为作业任务总数，X_ij为第i辆AGV执行第j个作业任务的判定系数，U_ij表示第i台AGV装载第j个作业任务时的时间，W_ij表示第i台AGV卸载第j个作业任务的时间；式(6)表示系统所接到搬运任务的预测周期T_ij需要在一定期限T_j结束；式(7)表示上一搬运任务的结束周期t_ij+t_i(j-1，j)与本次作业的预测任务完成时间T_i，是下次预测完成时间T_ij；式(8)表示AGV小车从上一搬运任务完成到本次搬运任务取货工位运行的周期t_i(j-1，j)的计算，V_s表示AGV在直线行驶的速度，V_c表示AGV在转弯行驶时的速度，S_s(j-1，j)表示第j-1个作业任务的卸载位置到第j个作业任务装载位置直线路径的路程，S_c(j-1，j)表示第j-1个作业任务的卸载位置到第j个作业任务装载位置转弯路径的路程；式(9)表示AGV小车从本次搬运的取货工位到放货工位的轨迹周期t_ij的计算，S_sj表示第j个作业任务的装载位置到卸载位置之间的直线路径的路程，S_cj表示第j个作业任务的装载位置到卸载位置之间的转弯路径的路程；式(10)表示在周期T内必须结束AGV系统全部排队作业的任务；式(11)表示轨迹行走由系统控制下，在周期T内必须结束系统下发的搬运任务N；式(12)表示单台AGV单次仅完成单个物料搬运任务；式(13)表示在某个时间段的单个作业任务仅能由单台AGV完成，当第j搬运任务不是第i辆完成，则X_ij的值＝0，若判定是i辆完成，X_ij的值＝1。

3.根据权利要求1所述的一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，所述步骤SS2具体包括：

用P_i＝(p_i1，p_i2，…，p_iD)，i＝1，2，…，n，表示第i个粒子搜索到目前最佳空间位置，基础粒子群算法的个体极值p_best，整体粒子至今搜索到的最优位置用P_g＝(p_g1，p_g2…，p_gD)表示，即g_best是全局极值，各个粒子参考P_g及P_i实时更新空间位置与速度；

v_id(k+1)＝wv_id(k)+c₁r₁(p_id(k)-x_id(k))+c₂r₂(p_gd(k)-x_gd(k)) (14)；

x_id(k+1)＝x_id(k)+v_id(k+1) (15)i＝1,2,…,n，d＝1,2,…,D；

公式中，w≥0称为惯性，r₁和r₂是介于[0，1]任意数，正常数学习因子c₁及c₂；较难发现局部最优解，从而失去找寻全局最优解的机会，如果整个粒子群会很快收敛到P_g，则P_g是一个局部最优值；

然后进行优化具体包括：

v_id调整；开始需要对个体极值P_id的粒子群进行调整：

P_r＝(p_r1,p_r2,…,p_rD)，r＝1,2,…,n (16)；

其中P_rj＝(p_1j+p_2j+…+p_nj)/n，j＝1,2,…,D；

更新后，粒子的速度更新为：

v_id(k+1)＝wv_id(k)+c₁r₁(p_rd(k)-x_id(k))+c₂r₂(p_gd(k)-x_id(k)) (17)；

P_id调整；第t代的物种进化环节，生成一个[0，1]范围内的随机数r，根据R_i＝t/Gmax获取R_i；当r>R_i，随机生成单个粒子，把这个粒子的最优空间位置，标为P_rnd，替换式(17)中P_gd，按照式(18)实时调整粒子速度；否则就根据式(17)进行更新；

v_id(k+1)＝wv_id(k)+c₁r₁(p_rd(k)-x_id(k))+c₂r₂(p_md(k)-x_id(k)) (18)；

式(18)中：P_rnd是从非本粒子的P_i中随机产生且不为P_g，G_max为进化最大代数，t为目前进化代数。

4.根据权利要求1所述的一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，所述步骤SS3具体包括如下步骤：

步骤SS31：对粒子群算法的进行编码和解码；

步骤SS32：设置粒子群算法的约束条件和目标函数；

步骤SS33：依托上述分析的改进粒子群算法AGV物料搬运任务预分配策略、目标函数计算方法、解码、编码；当AGV完成此次搬运任务后，本次的目标工位成为了下一任务的起始点，完成剩余搬运任务的预分配；依托各AGV接收的搬运任务排序从而实现小车物料搬运任务从源地址到达目标地址。

5.根据权利要求4所述的一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，所述步骤SS31具体包括：

基于AGV系统的搬运任务包括分配与顺序问题，采用3D向量完成粒子群编码如下：第一维，任务编号Z；第二维，任务分配z_iN；第三维，任务次序d_iN；

其中，D是粒子群数，i∈[1，M]，M是生产车间现场的AGV数，Z是物料搬运任务数；第一维是AGV搬运任务，Z为搬运任务数；第二维是物料搬运任务的排序，解锁通过D_i(1-Z)值大小，将隶属同一路径的任务按排队完成粒子向量的整列编码；第三维是多AGV物料搬运任务的上位系统自动接收，当进行初始化粒子群时给定上下限：Zi(1-N)∈[1，M+1]，完整INT(z_ij)可得范围在[1,M]常数，该常数对应AGV的排序；所以在算法初始化时，每一维粒子向量取值范围区间已知，某种程度上可行解的值域在粒子群算法中已经给出。

6.根据权利要求4所述的一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，所述步骤SS32具体包括：AGV系统确定任务数完成的搬运总时间最少为目标函数，每个任务Z的搬运周期由两部分组成，每台AGV取放货周期固定，因此由当前位置到达起始工位的时间以及任务起始工位到达目标工位的时间决定AGV搬运任务的周期。

7.根据权利要求4所述的一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，所述步骤SS32具体还包括：

首先，根据单粒子的编码，在每组执行搬运任务队列中，完成位移和速度的计算，将求得的粒子空间位置完成分析；其中第一维为AGV申请执行任务号；第二维是解码获得的任务排序；第三维是获取任务号与对应的AGV；然后，全部AGV任务运行时间相加即为AGV系统的总运行周期；最后将全部AGV运行总时间进行比对，选择AGV系统作业周期最短的解，同时各AGV时间相对较为平均的作为迭代的目标函数。

8.根据权利要求4所述的一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，所述步骤SS33还包括：为避免多AGV产生的路径冲突死锁，构建多AGV系统策略数学模型。

9.根据权利要求8所述的一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，所述多AGV系统策略数学模型的条件设定为：

(1)AGV正在执行任务时，只在任务完毕后开始接收下一条搬运任务；

(2)在相同方向的行进途中，前车遇突发状况，如遇故障或障碍物要防止追尾，需规定AGV简单安全距离，根据AGV的运行速度及车身长度计算得出安全距离；

(3)模型建立后的算法是针对AGV间的路径冲突，在单台AGV行驶过程中遇到障碍或者故障由自身的安全装置解决；

(4)正常行驶中AGV在转弯和直线行驶的速度分别是0.5m/s和1m/s；

(5)AGV行驶路径按照规划轨迹运行，不会在非设计路径运行；

(6)AGV轨道部分开双向通行，通道只能同时运行同方向AGV；

(7)AGV在无任务时在停靠点等待任务，完成任务后未分配任务则回到停靠点；

(8)一条任务不存在多台AGV配合完成的情况；

(9)每台AGV的载货能力相同；

(10)每条任务的优先级不尽相同，在等待同等级任务，则按时间优先原则；

所述多AGV系统策略数学模型的参数设定为：为完整对事件进行建模，对多AGV路径规划中涉及的参数进行如下定义：

I物料搬运任务标号，i＝1,2,…,I，I是任务数量；

J AGV小车标号，j＝1,2,…,J，J是AGV小车数量；

g，h路径节点标识，g＝0,1,…,N，h＝0，1…，N，N是节点数量，g，h＝0标识AGV小车停靠节点；

x_ij i号物料搬运任务由j号AGV小车配送，则x_ij＝1，否则x_ij＝0；

AA_ii号搬运任务到达预测时间；

LA_ii号物料搬运任务最晚任务完成时间；

EA_ii号物料搬运任务最早任务完成时间；

Q_j j号AGV小车的额定载容量；

q_ii号物料搬运任务需配送任务量；

d_ij j号AGV小车在配送i号任务走过的轨迹长度；

y_ijgh j号AGV小车在配送i号任务途中在节点g、h间搬运，那么g、h是临近的节点，是则y_ijgh＝1，否则y_ijgh＝0。

10.根据权利要求9所述的一种基于多AGV时间窗路径优化算法的废烟回收方法，其特征在于，所述多AGV系统策略数学模型的目标函数模型如下：

约束条件如下：

其中，式(20)和式(21)对自变量限制取值范围；式(22)表示物料搬运任务的实际完成时间须有区间范围；式(23)表示AGV小车任务结束后必须返回AGV停靠点；式(24)表示系统内AGV小车要从停靠点开始；式(26)表示1辆AGV只能完成单个搬运任务；式(27)表示i项任务的搬运任务由j辆AGV小车协同作业完成。