CN111472752B - 一种利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法，该方法首先建立基于漏失量的裂缝宽度随钻估算模型，模型假设裂缝面与井眼水平面的夹角为γ，γ取值范围为0≤γ≤90°；根据井眼轴线与裂缝面相交夹角γ的大小，可以代表不同的情形：当γ＝0°时，井眼轴线与裂缝面垂直相交；当0<γ<90°时，井眼轴线与裂缝面倾斜相交；当γ＝90°时，井眼轴线与裂缝面平行；基于步骤S1的估算数学模型公式，采用图版曲线对比算法计算裂缝宽度。本发明的估算方法利用该数学模型，可根据漏失速度、累积漏失量计算得出裂缝宽度。

Description

一种利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法

技术领域

本发明涉及石油钻井技术领域，特别是一种利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法。

背景技术

在油气勘探开发的钻井过程中，常常会发生裂缝性漏失。井漏是钻井工程中常见的井内复杂情况，多数钻井过程都有不同程度的漏失，严重的井漏会导致井内压力下降，影响正常钻井、引起井壁失稳、诱发地层流体涌入井筒并井喷。

井下裂缝具有一定的张开宽度是裂缝性漏失发生的必然条件之一。裂缝宽度不仅是影响钻井液漏失严重程度的重要因素，而且是后续进行堵漏钻井液设计的关键性基础参数。确定井下裂缝宽度特别是井壁裂缝的张开宽度对于裂缝性漏失堵漏设计至关重要，只有准确的确定井下裂缝的真实宽度，才能科学合理地设计封堵裂缝的堵漏材料。

发明内容

本发明的目的是提供了一种利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法。

本发明提供的利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法，步骤如下：

步骤S1、建立基于漏失量的裂缝宽度随钻估算模型。为了全面反映裂缝面的走向与井眼的位置关系，模型假设裂缝面与井眼水平面的夹角为γ，γ取值范围为0≤γ≤90°。根据夹角γ的大小，可以代表不同的情形：(a)当γ＝0°时，井眼轴线与裂缝面垂直相交；(b)当0<γ<90°时，井眼轴线与裂缝面倾斜相交；(c)当γ＝90°时，井眼轴线与裂缝面平行。

(1)当0≤γ<90°时，裂缝中的流动为径向流：

赫巴模式本构方程：

式中：

z—沿裂缝宽度w_f方向的垂直距离，m；

n—钻井液流性指数；

ν—在位置z的速度，m/s；

K—稠度系数，Pa·s；

τ_y—钻井液的动切力，Pa。

压降梯度方程：

式中：

p—流体压力，Pa；

r—径向距离，m；

q—截面流量，L/s；

w_f—裂缝宽度，m；

当n＝1时，即流体为宾汉模式，压降梯度方程简化为：

式中：

μ_p—塑性粘度，Pa·s；

v_m—径向流条件下钻井液质点在裂缝中的流速，m/s。

当量井眼半径r_we：

式中：

γ—裂缝面与井眼水平面的夹角；

r_w—井眼半径，m；

时间点t的累计漏失量：

式中：r_f(t)—t时刻钻井液的径向侵入距离，m；

漏失速率：

流速方程：

整理，得

式中:

r_f—钻井液的径向侵入距离，m；

Δp—井筒和漏层的压差，Pa

引入无因次变量，无因次侵入半径r_D和无因次侵入时间t_D：

将公式

两边同时平方，得到，

然后，两边开平方，得到

t_D＝βt (3)

其中β：

进行无因次化处理以后，得：

即

其中：Δr_D＝r_D(i)-r_D(i-1)

(2)当γ＝90°时，裂缝中的流动为线性流：

时间点t的累计漏失量：

V_m(t)＝2w_fh[x_f(t)-r_w]

式中：

h—裂缝高度，m；

x_f(t)—t时刻钻井液侵入深度，m；

w_f—裂缝宽度，m；

r_w—井眼半径，m。

漏失速率：

即：

流速方程：

钻井液在裂缝中线性流动的压降梯度方程如下：

式中：

p—流体压力，Pa；

x—沿x轴方向距离，m；

n—钻井液流性指数；

K—稠度系数，Pa·s；

q—截面流量，L/s；

τ_y—钻井液的动切力，Pa；

对上式两边同时积分，得

式中：

x_f—钻井液侵入深度，m；

Δp—井筒和漏层的压差，Pa。

整理，得单翼裂缝流量：

同时，单翼裂缝流量：

联立单翼裂缝流量公式，即得液体在裂缝内的侵入前沿方程：

整理，得：

令无因次侵入深度x_D和无因次侵入时间t_D：

进一步变换得到，

t_D＝βt (6)

式中，令

则：

无因次化处理，得到：

因此，钻井液无因次侵入前沿：

即：

其中：

w_f—裂缝宽度，m；n—钻井液流性指数；τ_y—钻井液的动切力，Pa；△p—井筒和漏层的压差，MPa；h—裂缝高度，m；r_w—井眼半径，m。

上述的基于漏失量的裂缝宽度随钻估算模型利用井漏数据求得天然裂缝的宽度。而目前没有直接求取裂缝宽度的解析解，只能通过数值解得到图版曲线，然后将无因次化的实测井漏数据曲线与图版曲线对比，从而得到裂缝宽度。图版曲线对比算法步骤如下：

步骤S2、基于步骤S1的估算模型公式，采用图版曲线对比算法计算裂缝宽度，根据夹角γ的大小不同，具体的计算步骤不同：

当0≤γ<90°时，按如下步骤计算：

S21、取一个裂缝宽度值w_f＝w_f,j，例如，取裂缝宽度w_f的初始值w_f,j＝w_f,0＝0.1mm。

S22、根据时间点t_i的累计漏失量V_m(t_i)，按照公式(1)计算无因次侵入半径r_D(i)，同理，计算时间点t_i+1的无因次侵入半径r_D(i+1)；

S23、利用S22得到的无因次侵入半径，按照公式(2)计算时间点t_i和t_i+1对应的理论无因次时间t_D(i),T和t_D(i+1),T；其中，当i＝1时，取t_D(i-1),T＝0；

S24、按照公式(3)计算时间点t_i和t_i+1对应的实测无因次时间t_D(i),m和t_D(i+1),m；

S25、计算时间点t_i和t_i+1各自的理论无因次时间与实测无因次时间误差的平方和S_i、S_i+1，

S26、判断误差条件：若S_i+1≥S_i，则取w_f,j为最接近的裂缝宽度值；否则，继续增加裂缝宽度值w_f＝w_f,j+Δw，例如，取裂缝宽度增加步长Δw＝0.1mm，重复步骤S22～S25，直到满足条件S_i+1≥S_i为止。

当γ＝90°时，按如下步骤计算：

S21、取一个裂缝宽度值w_f＝w_f,j；例如，取裂缝宽度w_f的初始值w_f,j＝w_f,0＝0.1mm。

S22、根据时间点t_i的累计漏失量V_m(t_i)，按照公式(4)计算无因次侵入深度x_D(i)，同理，计算时间点t_i+1的无因次侵入深度x_D(i+1)；

S23、利用S22得到的无因次侵入深度，按照公式(5)计算时间点t_i和t_i+1对应的理论无因次时间t_D(i),T和t_D(i+1),T，其中，当i＝1时，取t_D(i-1),T＝0；

S24、按照公式(6)计算时间点t_i和t_i+1对应的实测无因次时间t_D(i),m和t_D(i+1),m；

S25、计算时间点t_i和t_i+1各自的理论无因次时间与实测无因次时间误差的平方和S_i、S_i+1：

S26、判断误差条件：若S_i+1≥S_i，则取w_f,j为最接近的裂缝宽度值；否则，继续增加裂缝宽度值w_f＝w_f,j+Δw，例如，取裂缝宽度增加步长Δw＝0.1mm，重复步骤S22～S25，直到满足条件S_i+1≥S_i为止。

与现有技术相比，本发明的有益之处在于：

本发明利用新建立的基于漏失量的裂缝宽度随钻估算数学模型，可根据漏失速度、累积漏失量计算得出裂缝宽度，可以用于后续科学合理地设计封堵裂缝的堵漏材料。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1、裂缝面与井眼水平面相交几何模型图。

图2、本发明的图版曲线对比算法流程图。

图3、应用实例中漏失速率随时间的变化数据。

图4、应用实例1中无因次侵入半径与无因次时间的关系图。

图5、应用实例2中无因次侵入深度与无因次时间的关系图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法，首先是建立基于漏失量的裂缝宽度随钻估算模型。为了清楚明白地反映裂缝面的走向与井眼的位置关系，给出了图1。如图1所示，模型假设裂缝面与井眼水平面的夹角为γ，γ取值范围为0≤γ≤90°。然后基于建立的数学模型，采用图版曲线对比算法计算裂缝宽度，图2显示了图版曲线对比算法流程图。

应用实例1

采用本发明的裂缝宽度随钻估算方法进行具体计算：

(1)计算参数工程数据取值如下表：

获取的漏失速率随时间的变化数据见图3。

由于漏层倾角(即裂缝面与井眼水平面的夹角为γ)为45°，处于0≤γ<90°范围内，采用对应的图版曲线对比算法步骤如下：

S21、取一个裂缝宽度值w_f＝w_f,j，取裂缝宽度w_f的初始值w_f,j＝w_f,0＝0.1mm。

S22、根据时间点t_i的累计漏失量V_m(t_i)，计算无因次侵入半径r_D(i)，同理，计算时间点t_i+1的无因次侵入半径r_D(i+1)；

S23、利用S22得到的无因次侵入半径，计算时间点t_i和t_i+1对应的理论无因次时间t_D(i),T和t_D(i+1),T；其中，当i＝1时，取t_D(i-1),T＝0；

S24、计算时间点t_i和t_i+1对应的实测无因次时间t_D(i),m和t_D(i+1),m；

S25、计算时间点t_i和t_i+1各自的理论无因次时间与实测无因次时间误差的平方和S_i、S_i+1，

S26、判断误差条件：若S_i+1≥S_i，则取w_f,j为最接近的裂缝宽度值；否则，继续增加裂缝宽度值w_f＝w_f,j+Δw，取裂缝宽度增加步长Δw＝0.1mm，重复步骤S22～S25，直到满足条件S_i+1≥S_i为止。

利用上述工程数据和上述步骤，根据漏失量数据计算出每个实测时间对应的理论时间，得到图4所示曲线。当裂缝宽度为1.05mm时，满足S_i+1≥S_i，则取1.05mm为最接近的裂缝宽度值，该裂缝宽度可视为真实裂缝宽度。

应用实例2

采用本发明的裂缝宽度随钻估算方法进行具体计算：

(1)计算参数工程数据取值如下表：

当前井段井径(mm)	200	动切力τ<sub>y</sub>(pa)	10
				漏层倾角γ(°)	90	稠度系数K(pa·s)	0.3
漏层顶界深度(m)	1000	计算精度(mm)	0.05
				漏层底界深度(m)	1001
井筒和漏层的压差(MPa)	2
				流性指数n	0.9

假设获取的漏失速率随时间的变化数据依然是图3。

由于漏层倾角(即裂缝面与井眼水平面的夹角为γ)为90°，采用对应的图版曲线对比算法步骤如下：

S21、取一个裂缝宽度值w_f＝w_f,j，取裂缝宽度w_f的初始值w_f,j＝w_f,0＝0.1mm。

S22、根据时间点t_i的累计漏失量V_m(t_i)，计算无因次侵入深度x_D(i)，同理，计算时间点t_i+1的无因次侵入深度x_D(i+1)；

S23、利用S22得到的无因次侵入深度，计算时间点t_i和t_i+1对应的理论无因次时间t_D(i),T和t_D(i+1),T，其中，当i＝1时，取t_D(i-1),T＝0；

S24、计算时间点t_i和t_i+1对应的实测无因次时间t_D(i),m和t_D(i+1),m；

S25、计算时间点t_i和t_i+1各自的理论无因次时间与实测无因次时间误差的平方和S_i、S_i+1：

S26、判断误差条件：若S_i+1≥S_i，则取w_f,j为最接近的裂缝宽度值；否则，继续增加裂缝宽度值w_f＝w_f,j+Δw，取裂缝宽度增加步长Δw＝0.1mm，重复步骤S22～S25，直到满足条件S_i+1≥S_i为止。

利用上述工程数据和上述步骤，根据漏失量数据计算出每个实测时间对应的理论时间，得到图5所示曲线。当裂缝宽度为4.65mm时，满足S_i+1≥S_i，则取4.65mm为最接近的裂缝宽度值，该裂缝宽度可视为真实裂缝宽度。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.一种利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法，其特征在于，步骤如下：

S1、建立基于漏失量的裂缝宽度随钻估算模型，模型假设裂缝面与井眼水平面的夹角为γ，γ取值范围为0≤γ≤90°；

当0≤γ<90°时，裂缝中的流动为径向流，无因次侵入半径r_D(i)的计算公式如下：

理论无因次侵入时间t_D(i),T计算公式如下：

其中，

Δr_D＝r_D(i)-r_D(i-1)，

实测无因次侵入时间t_D(i),m计算公式如下：

其中，

式(1)-(3)中，V_m(t_i)—时间点t_i的累计漏失量，L；w_f—裂缝宽度，m；r_we—当量井眼半径，

r_w—井眼半径，m；n—钻井液流性指数；τ_y—钻井液的动切力，Pa；△p—井筒和漏层的压差，Pa；K—稠度系数，Pa·s；t—实测时间，s；t_(i),m—第i个实测时间，s；

当γ＝90°时，裂缝中的流动为线性流，无因次侵入深度x_D(i)的计算公式：

理论无因次侵入时间t_D(i),T计算公式如下：

其中，

Δx_D＝x_D(i)-x_D(i-1)；

实测无因次侵入时间t_D(i),m计算公式如下：

式(4)-(6)中，V_m(t_i)—时间点t_i的累计漏失量，L；w_f—裂缝宽度，mm；n—钻井液流性指数；τ_y—钻井液的动切力，Pa；△p—井筒和漏层的压差，MPa；K—稠度系数，Pa·s；h—裂缝高度，m；r_w—井眼半径，m；t—实测时间，s；t_(i),m—第i个实测时间，s；

S2、基于步骤S1的估算模型公式，采用图版曲线对比算法计算裂缝宽度，根据夹角γ的大小不同，具体的计算步骤不同：

当0≤γ<90°时，按如下步骤计算：

S21、取一个裂缝宽度值w_f＝w_f,j，

S22、根据时间点t_i的累计漏失量V_m(t_i)，按照公式(1)计算无因次侵入半径r_D(i)，同理，计算时间点t_i+1的无因次侵入半径r_D(i+1)；

S23、利用S22得到的无因次侵入半径，按照公式(2)计算时间点t_i和t_i+1对应的理论无因次时间t_D(i),T和t_D(i+1),T；其中，当i＝1时，取t_D(i-1),T＝0；

S24、按照公式(3)计算时间点t_i和t_i+1对应的实测无因次时间t_D(i),m和t_D(i+1),m；

S25、计算时间点t_i和t_i+1各自的理论无因次时间与实测无因次时间误差的平方和S_i、S_i+1，

S26、判断误差条件：若S_i+1≥S_i，则取w_f,j为最接近的裂缝宽度值；否则，继续增加裂缝宽度值w_f＝w_f,j+Δw，重复步骤S22～S25，直到满足条件S_i+1≥S_i为止；

当γ＝90°时，按如下步骤计算：

S21、取一个裂缝宽度值w_f＝w_f,j；

S22、根据时间点t_i的累计漏失量V_m(t_i)，按照公式(4)计算无因次侵入深度x_D(i)，同理，计算时间点t_i+1的无因次侵入深度x_D(i+1)；

S23、利用S22得到的无因次侵入深度，按照公式(5)计算时间点t_i和t_i+1对应的理论无因次时间t_D(i),T和t_D(i+1),T，其中，当i＝1时，取t_D(i-1),T＝0；

S24、按照公式(6)计算时间点t_i和t_i+1对应的实测无因次时间t_D(i),m和t_D(i+1),m；

S25、计算时间点t_i和t_i+1各自的理论无因次时间与实测无因次时间误差的平方和S_i、S_i+1：

S26、判断误差条件：若S_i+1≥S_i，则取w_f,j为最接近的裂缝宽度值；否则，继续增加裂缝宽度值w_f＝w_f,j+Δw，重复步骤S22～S25，直到满足条件S_i+1≥S_i为止。

2.如权利要求1所述的利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法，其特征在于，步骤S21中，取裂缝宽度w_f的初始值w_f,j＝w_f,0＝0.1mm。

3.如权利要求1所述的利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法，其特征在于，步骤S26中，裂缝宽度增加步长Δw＝0.1mm。

4.如权利要求1所述的利用录井数据的井漏裂缝宽度随钻估算方法，其特征在于，步骤S1中，当γ＝0°时，井眼轴线与裂缝面垂直相交；当0<γ<90°时，井眼轴线与裂缝面倾斜相交；当γ＝90°时，井眼轴线与裂缝面平行。

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