CN111465095A - 一种基于跳数和粒子群优化的无线传感器网络定位方法 - Google Patents

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CN111465095A CN202010302508.2A CN202010302508A CN111465095A CN 111465095 A CN111465095 A CN 111465095A CN 202010302508 A CN202010302508 A CN 202010302508A CN 111465095 A CN111465095 A CN 111465095A
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Abstract

本发明公开了一种基于跳数和粒子群优化的无线传感器网络定位方法，属于计算机技术领域。本发明以实数表示节点之间的单跳跳距，使得估算出的任意一对节点之间的跳距与实际距离之间的误差更小；每个节点仅接收并转发距离其跳数最少的锚节点的信标信息，而忽略其他的信标信息，减少了网络中数据包的广播数量，节省了网络开销；使用粒子群优化算法计算节点坐标，提高了定位精度。

Description

一种基于跳数和粒子群优化的无线传感器网络定位方法
技术领域
本发明属于计算机技术领域，具体涉及一种基于跳数和粒子群优化的无线传感器网络定位方法。
背景技术
无线传感器网络是对物理世界进行感知的主要手段之一，是物联网的主要组成部分，广泛应用于军事侦察、地理环境监测、交通路况监测等。在实际应用中，感知信息必须带有位置信息才能有实际意义，而受限于能量、计算和存储能力，无线传感器网络节点无法采用传统的全球定位系统或无线网络定位技术进行定位，必须为之设计低功耗、高效率且高精度的专用定位算法。
现有的定位算法主要分为基于测距和无需测距的定位算法，前者需要测量传感器节点(以下简称节点)之间的距离，成本较高，但定位误差小；后者无需测量节点之间的距离，成本较低，但定位误差大，且通常需要在无线传感器网络中以泛洪的方式广播大量数据包。
发明内容
针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于跳数和粒子群优化的无线传感器网络定位方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于跳数和粒子群优化的无线传感器网络定位方法，该无线传感器网络由大量传感器节点组成，所有传感器节点的通信范围都是一个半径为R的圆，且每个传感器节点都有一个唯一标志其身份的ID，传感器节点分为锚节点和盲节点两类，其中锚节点是位置已知的传感器节点，盲节点是需要被定位的、位置未知的传感器节点；
当两个传感器节点之间的距离不超过R时，它们互为对方的邻居节点，给定一对传感器节点，它们在互相通信时需要经过的跳段数量称为两者之间的跳数；当两个传感器节点之间的距离是R时，跳数为1；根据跳数计算出的任两个节点之间的距离称为它们之间的跳距；
假定无线传感器网络是连通的，即任意一对传感器节点之间都能直接或间接地传递消息，锚节点发出的用于辅助盲节点定位的数据包称为信标信息；对于一个集合A，其元素个数记为|A|；其共有Si个节点；每个节点Si同时执行如下步骤：
步骤1：Si维护一个邻居节点列表Ni，列表中的每个元素包含邻居节点ID和信号强度两个字段；初始时
Figure BDA0002454551250000011
即空集；
步骤2：Si向邻居节点广播一个包含其自身ID的数据包；
步骤3：Si接收到来自邻居节点Sj(j≠i)的数据包后，置Ni＝Ni∪{(Sj，RSSj→i)}，其中RSSj→i为Sj到Si的接收信号强度；重复该步骤，直到没有新的数据包到来；
步骤4：Si将自己的邻居节点列表Ni发送给其所有邻居；
步骤5：对于Si的每个邻居节点Sj，置
Figure BDA0002454551250000021
Figure BDA0002454551250000022
步骤6：解方程
Figure BDA0002454551250000023
求得x1，x1为根扼
Figure BDA0002454551250000024
估算出的Si和Sj间的跳数；
步骤7：解方程
Figure BDA0002454551250000025
求得x2，x2为根据
Figure BDA0002454551250000026
估算出的Si和Sj间的跳数；
步骤8：取
Figure BDA0002454551250000027
hji为最终估算出的Si和Sj间的跳数；
步骤9：重复步骤5-步骤8，直至Si的所有邻居节点都计算完毕，然后转入步骤10；
步骤10：如果Si是一个锚节点，则广播一个信标信息{Si，xi，yi，hi}给其邻居节点，其中xi、yi和hi分别表示Si的横坐标、纵坐标和到接收该信标信息的节点的跳数，hi初值为0；如果Si是盲节点，则转步骤11；
步骤11：Si维护一个信标信息列表Li＝{Bj|Bj＝(Fj，Sj，xj，yj，hij)}，Bj是来自锚节点Sj的信标信息，其中Fj是将信标信息发送给Si的上一级节点的ID，xj、yj和hij是Sj的横坐标、纵坐标以及Si与Sj之间的跳数；初始时，
Figure BDA0002454551250000028
步骤12：置计时器Ti＞0，每隔一定时间Ti＝Ti-1；
步骤13：如果|Li|≥3且Ti＝0，Si没有收到新的信标信息，则转步骤17；否则转步骤14；
步骤14：Si等待接收新的信标信息，在接收到来自邻居节点Sk的信标信息Bj后，进行如下判断：
若Bj中所记录的锚节点Sj∈Li，且相应记录的hjk+hki＜hji，则更新记录(Fj，Sj，xj，yj，hji)＝(Sk，Sj，xj，yj，hjk+hki)，其中hki为第一阶段所求出的Si与Sk之间的跳数，并向邻居节点转发(Si，Sj，xj，yj，hjk+hki)；如果hjk+hki≥hji，则忽略该信标信息；
若Bj中所记录的锚节点
Figure BDA0002454551250000029
且|Li|＜3，则置Li＝Li∪{(Sk，Sj，xj，yj，hjk+hki)}，并向邻居节点转发(Si，Sj，xj，yj，hjk+hki)；
若Bj中所记录的锚节点
Figure BDA0002454551250000031
且|Li|≥3，取hmax＝max{hil|hil是Si与锚节点Sl之间的跳数，Sl∈Li}；如果hjk+hki≤hmax，则置Li＝Li∪{(Sk，Sj，xj，yj，hjk+hki)}，并向邻居节点转发(Si，Sj，xj，yj，hjk+hki)；如果hjk+hki＞hmax，则忽略该信标信息；
步骤15：如果|Li|＜3，转步骤14；否则转步骤16；
步骤16：如果|Li|≥3，重置Ti为原始值，每隔一定时间Ti＝Ti-1，转步骤13；
步骤17：如果Si是一个锚节点，计算
Figure BDA0002454551250000032
作为Si所估算的单跳的平均跳距，并向其邻居节点广播信标信息(Si，AHDi)；如果Si是盲节点，则转步骤18；
步骤18：盲节点Si收到邻居节点转发的来自锚节点Sj的信标信息(Sj，AHDj)后，如果Sj∈Li，则更新Li中关于Sj的记录为(Fj，Sj，xj，yj，dij)，其中dij＝hij×AHDj，dij为Si和Sj间的跳距，并向其邻居节点转发信标信息(Sj，AHDj)；如果
Figure BDA0002454551250000035
则忽略该信标信息；重复此步骤，直到Li中所有信标信息中的跳数更新为跳距；
步骤19：盲节点Si估算自身位置。
优选地，在步骤19中，具体包括如下步骤：
步骤19.1：在二维空间中随机部署50个粒子，其中第l个粒子Pl的位置Al＝(al1，al2)，初始速度Vl＝(vl1，vl2)，ω＝0.729，c1＝c2＝1.494，最大迭代次数Tmax＝300；定义函数
Figure BDA0002454551250000033
其中
Figure BDA0002454551250000034
步骤19.2：对每个粒子Pl，计算Pl的函数值fl＝f(Al)＝f(al1，al2)，置粒子最佳位置Abest＝Al；
步骤19.3：置迭代次数iter＝1；
步骤19.4：如果iter≤Tmax，即最大迭代次数，转步骤19.5，否则转步骤19.11；
步骤19.5：计算Gbest＝argmin{Al|fl，l＝1，2，…，50}，即所有粒子中f值最小的粒子的位置；
步骤19.6：对每个粒子，计算新的速度值Vl＝ωVl+c1r1(Abest-Al)+c2r2(Gbest-Al)，其中r1和r2为(0，1)的随机数；
步骤19.7：对每个粒子，计算新的位置Al＝Vl+Al；
步骤19.8：对每个粒子，计算fl＝f(Al)；
步骤19.9：对每个粒子，如果fl＜f(Abest)，则更新Abest＝Al；
步骤19.10：置iter＝iter+1，转步骤19.4；
步骤19.11：当前节点Si的位置为Gbest。
本发明所带来的有益技术效果：
(1)以实数表示节点之间的单跳跳距，使得估算出的任意一对节点之间的跳距与实际距离之间的误差更小。
(2)每个节点仅接收并转发距离其跳数最少的锚节点的信标信息，而忽略其他的信标信息，减少了网络中数据包的广播数量，节省了网络开销。
(3)使用粒子群优化算法计算节点坐标，提高了定位精度。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为计算邻居节点的实数跳数示意图。
图3为记录至少3个最近锚节点信息示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
一种基于跳数和粒子群优化的无线传感器网络定位方法，该无线传感器网络由大量传感器节点组成，所有传感器节点的通信范围都是一个半径为R的圆，且每个传感器节点都有一个唯一标志其身份的ID，传感器节点分为锚节点和盲节点两类，其中锚节点是位置已知的传感器节点，盲节点是需要被定位的、位置未知的传感器节点；
当两个传感器节点之间的距离不超过R时，它们互为对方的邻居节点，给定一对传感器节点，它们在互相通信时需要经过的跳段数量称为两者之间的跳数；当两个传感器节点之间的距离是R时，跳数为1；根据跳数计算出的任两个节点之间的距离称为它们之间的跳距；
假定无线传感器网络是连通的，即任意一对传感器节点之间都能直接或间接地传递消息，锚节点发出的用于辅助盲节点定位的数据包称为信标信息；对于一个集合A，其元素个数记为|A|；其共有Si个节点；每个节点Si同时执行如下步骤(其流程如图1所示)：
步骤1：Si维护一个邻居节点列表Ni，列表中的每个元素包含邻居节点ID和信号强度两个字段；初始时
Figure BDA0002454551250000041
即空集；
步骤2：Si向邻居节点广播一个包含其自身ID的数据包；
步骤3：Si接收到来自邻居节点Sj(j≠i)的数据包后，置Ni＝Ni∪{(Sj，RSj→i)}，其中RSSj→i为Sj到Si的接收信号强度；重复该步骤，直到没有新的数据包到来；
步骤4：Si将自己的邻居节点列表Ni发送给其所有邻居；
步骤5：对于Si的每个邻居节点Sj，置
Figure BDA0002454551250000051
Figure BDA0002454551250000052
步骤6：解方程
Figure BDA0002454551250000053
求得x1，x1为根据
Figure BDA0002454551250000054
估算出的Si和Sj间的跳数；
步骤7：解方程
Figure BDA0002454551250000055
求得x2，x2为根据
Figure BDA0002454551250000056
估算出的Si和Sj间的跳数；
步骤8：取
Figure BDA0002454551250000057
hji为最终估算出的Si和Sj间的跳数；
步骤9：重复步骤5-步骤8，直至Si的所有邻居节点都计算完毕，然后转入步骤10；
步骤10：如果Si是一个锚节点，则广播一个信标信息{Si，xi，yi，hi}给其邻居节点，其中xi、yi和hi分别表示Si的横坐标、纵坐标和到接收该信标信息的节点的跳数，hi初值为0；如果Si是盲节点，则转步骤11；
步骤11：Si维护一个信标信息列表Li＝{Bj|Bj＝(Fj，Sj，xj，yj，hij)}，Bj是来自锚节点Sj的信标信息，其中Fj是将信标信息发送给Si的上一级节点的ID，xj、yj和hij是Sj的横坐标、纵坐标以及Si与Sj之间的跳数；初始时，
Figure BDA0002454551250000058
步骤12：置计时器Ti＞0，每隔一定时间Ti＝Ti-1；
步骤13：如果|Li|≥3且Ti＝0，Si没有收到新的信标信息，则转步骤17；否则转步骤14；
步骤14：Si等待接收新的信标信息，在接收到来自邻居节点Sk的信标信息Bj后，进行如下判断：
若Bj中所记录的锚节点Sj∈Li，且相应记录的hjk+hki＜hji，则更新记录(Fj，Sj，xj，yj，hji)＝(Sk，Sj，xj，yj，hjk+hki)，其中hki为第一阶段所求出的Si与Sk之间的跳数，并向邻居节点转发(Si，Sj，xj，yj，hjk+hki)；如果hjk+hki≥hji，则忽略该信标信息；
若Bj中所记录的锚节点
Figure BDA0002454551250000059
且|Li|＜3，则置Li＝Li∪{(Sk，Sj，xj，yj，hjk+hki)}，并向邻居节点转发(Si，Sj，xj，yj，hjk+hki)；
若Bj中所记录的锚节点
Figure BDA0002454551250000065
且|Li|≥3，取hmax＝max{hil|hil是Si与锚节点Sl之间的跳数，Sl∈Li}；如果hjk+hki≤hmax，则置Li＝Li∪{(Sk，Sj，xj，yj，hjk+hki)}，并向邻居节点转发(Si，Sj，xj，yj，hjk+hki)；如果hjk+hki＞hmax，则忽略该信标信息；
步骤15：如果|Li|＜3，转步骤14；否则转步骤16；
步骤16：如果|Li|≥3，重置Ti为原始值，每隔一定时间Ti＝Ti-1，转步骤13；
步骤17：如果Si是一个锚节点，计算
Figure BDA0002454551250000061
作为Si所估算的单跳的平均跳距，并向其邻居节点广播信标信息(Si，AHDi)；如果Si是盲节点，则转步骤18；
步骤18：盲节点Si收到邻居节点转发的来自锚节点Sj的信标信息(Sj，AHDj)后，如果Sj∈Li，则更新Li中关于Sj的记录为(Fj，Sj，xj，yj，dij)，其中dij＝hij×AHDj，dij为Si和Sj间的跳距，并向其邻居节点转发信标信息(Sj，AHDj)；如果
Figure BDA0002454551250000062
则忽略该信标信息；重复此步骤，直到Li中所有信标信息中的跳数更新为跳距；
步骤19：盲节点Si估算自身位置；具体包括如下步骤：
步骤19.1：在二维空间中随机部署50个粒子，其中第l个粒子Pl的位置Al＝(al1，al2)，初始速度Vl＝(vl1，vl2)，ω＝0.729，c1＝c2＝1.494，最大迭代次数Tmax＝300；定义函数
Figure BDA0002454551250000063
其中
Figure BDA0002454551250000064
步骤19.2：对每个粒子Pl，计算Pl的函数值fl＝f(Al)＝f(al1，al2)，置粒子最佳位置Abest＝Al；
步骤19.3：置迭代次数iter＝1；
步骤19.4：如果iter≤Tmax，即最大迭代次数，转步骤19.5，否则转步骤19.11；
步骤19.5：计算Gbest＝argmin{Al|fl，l＝1，2，…，50}，即所有粒子中f值最小的粒子的位置；
步骤19.6：对每个粒子，计算新的速度值Vl＝ωVl+c1r1(Abest-Al)+c2r2(Gbest-Al)，其中r1和r2为(0，1)的随机数；
步骤19.7：对每个粒子，计算新的位置Al＝Vl+Al；
步骤19.8：对每个粒子，计算fl＝f(Al)；
步骤19.9：对每个粒子，如果fl＜f(Abest)，则更新Abest＝Al；
步骤19.10：置iter＝iter+1，转步骤19.4；
步骤19.11：当前节点Si的位置为Gbest。
如图2所示，图中有28个传感器节点Si(i＝1，2，…，28)。
以计算节点S1和S2的实数跳数为例，给出步骤1至步骤8的具体实现。
根据步骤1，S1和S2分别维护了一个邻居节点列表N1和N2，初始时均为空集。
根据步骤2，S1向Sj(j＝2，3，…，20)广播数据包，而S2向Sj(j＝1，10，11，…，28)广播数据包。
根据步骤3，S1的邻居节点列表N1＝{(Sj，RSSj→1)|j＝2，3，…，20}，S2的邻居节点列表N2＝{(Sj，RSSj→2)|j＝1，10，11，…，28}。
根据步骤4，S1、S2分别将它们的N1、N2发送给对方。
根据步骤5，计算出
Figure BDA0002454551250000071
根据步骤6和7，分别求解方程
Figure BDA0002454551250000072
Figure BDA0002454551250000073
得到x1和x2。
根据步骤8，得到
Figure BDA0002454551250000074
根据步骤9，重复上述步骤，可求得S1与其所有邻居节点之间的实数跳数。
以图3中的盲节点S15为例，介绍剩余步骤的执行过程。
根据步骤10，锚节点S1、S2、S4、S16分别广播信标信息{Si，xi，yi，0)(i＝1，2，4，16)给它们的邻居节点，如锚节点S1广播信标信息{S1，x1，y1，0}给S6、S11、S13、S18。
根据步骤11，各个节点Si(i＝1，2，…，28)的信标信息列表
Figure BDA0002454551250000075
根据步骤12，各个节点Si(i＝1，2，…，28)分别设置一个等待时长Ti＞0。
根据步骤13，此时各个节点均没有接收到信标信息，所以直接进入下一步。
根据步骤14，4个锚节点的邻居节点接收到新的信标信息，则判断是否记录该信息。如：S6收到锚节点S1的信标信息时，
Figure BDA0002454551250000076
所以直接更新L6＝{(S1，S1，x1，y1，h1，6)}，然后S6向S5、S7、S8、S14广播(S1，S1，x1，y1，h1，6)。
根据步骤15，经过两跳转发后，S15将收到从S11、S18转发的来自S1的信标信息，假设h1，11+h11，15＞h1，18+h18，15，则S15中的L15关于S1的记录应为(S18，S1，x1，y1，h1，18+h18，15)。同理，S15将从(S18，S4，x4，y4，h4，18+h18，15)和(S21，S4，x4，y4，h4，21+h21，15)中选择其中一个记录在L15中。而且，S15也会将(S21，S16，x16，y16，h16，21+h21，15)记录在L15中。从而，经过两跳转发之后，S15获得了来自锚节点S1、S4和S16的信标信息。
根据步骤16，三跳及三跳之后，S15还将收到来自锚节点S2的信标信息，假设所计算出的h2，15＞max{h1，15，h4，15，h16，15}，S15将忽略所有来自锚节点S2的信标信息。
根据步骤17，四个锚节点根据自己所接收的信标信息列表估算出单跳的平均跳距并广播给其邻居节点。
根据步骤18，每个盲节点将收到与自身的信标信息列表中所记录的锚节点ID相匹配的、含有平均跳距的信标信息，从而估算出与锚节点之间的距离。如盲节点S15可计算出与锚节点S1、S4和S16的跳距。
根据步骤19，每个盲节点利用粒子群优化算法来估算自身位置。
符号及其含义列表
上述算法中，涉及的符号及其含义见表1。
表1 算法所用到的主要符号及其含义
Figure BDA0002454551250000081
Figure BDA0002454551250000091
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于跳数和粒子群优化的无线传感器网络定位方法，其特征在于：该无线传感器网络由大量传感器节点组成，所有传感器节点的通信范围都是一个半径为R的圆，且每个传感器节点都有一个唯一标志其身份的ID，传感器节点分为锚节点和盲节点两类，其中锚节点是位置已知的传感器节点，盲节点是需要被定位的、位置未知的传感器节点；
当两个传感器节点之间的距离不超过R时，它们互为对方的邻居节点，给定一对传感器节点，它们在互相通信时需要经过的跳段数量称为两者之间的跳数；当两个传感器节点之间的距离是R时，跳数为1；根据跳数计算出的任两个节点之间的距离称为它们之间的跳距；
假定无线传感器网络是连通的，即任意一对传感器节点之间都能直接或间接地传递消息，锚节点发出的用于辅助盲节点定位的数据包称为信标信息；对于一个集合A，其元素个数记为|A|；其共有Si个节点；每个节点Si同时执行如下步骤：
步骤1：Si维护一个邻居节点列表Ni，列表中的每个元素包含邻居节点ID和信号强度两个字段；初始时
Figure FDA0002454551240000011
即空集；
步骤2：Si向邻居节点广播一个包含其自身ID的数据包；
步骤3：Si接收到来自邻居节点Sj(j≠i)的数据包后，置Ni＝Ni∪{(Sj，RSSj→i)}，其中RSSj→i为Sj到Si的接收信号强度；重复该步骤，直到没有新的数据包到来；
步骤4：Si将自已的邻居节点列表Ni发送给其所有邻居；
步骤5：对于Si的每个邻居节点Sj，置
Figure FDA0002454551240000012
Figure FDA0002454551240000013
步骤6：解方程
Figure FDA0002454551240000014
求得x1，x1为根据
Figure FDA0002454551240000015
估算出的Si和Sj间的跳数；
步骤7：解方程
Figure FDA0002454551240000016
求得x2，x2为根据
Figure FDA0002454551240000017
估算出的Si和Sj间的跳数；
步骤8：取
Figure FDA0002454551240000018
hji为最终估算出的Si和Sj间的跳数；
步骤9：重复步骤5-步骤8，直至Si的所有邻居节点都计算完毕，然后转入步骤10；
步骤10：如果Si是一个锚节点，则广播一个信标信息{Si，xi，yi，hi}给其邻居节点，其中xi、yi和hi分别表示Si的横坐标、纵坐标和到接收该信标信息的节点的跳数，hi初值为0；如果Si是盲节点，则转步骤11；
步骤11：Si维护一个信标信息列表Li＝{Bj|Bj＝(Fj，Sj，xj，yj，hij)}，Bj是来自锚节点Sj的信标信息，其中Fj是将信标信息发送给Si的上一级节点的ID，xj、yj和hij是Sj的横坐标、纵坐标以及Si与Sj之间的跳数；初始时，
Figure FDA0002454551240000021
步骤12：置计时器Ti＞0，每隔一定时间Ti＝Ti-1；
步骤13：如果|Li|≥3且Ti＝0，Si没有收到新的信标信息，则转步骤17；否则转步骤14；
步骤14：Si等待接收新的信标信息，在接收到来自邻居节点Sk的信标信息Bj后，进行如下判断：
若Bj中所记录的锚节点Sj∈Li，且相应记录的hjk+hki＜hji，则更新记录(Fj，Sj，xj，yj，hji)＝(Sk，Sj，xj，yj，hjk+hki)，其中hki为第一阶段所求出的Si与Sk之间的跳数，并向邻居节点转发(Si，Sj，xj，yj，hjk+hki)；如果hjk+hki≥hji，则忽略该信标信息；
若Bj中所记录的锚节点
Figure FDA0002454551240000025
且|Li|＜3，则置Li＝Li∪{(Sk，Sj，xj，yj，hjk+hki)}，并向邻居节点转发(Si，Sj，xj，yj，hjk+hki)；
若Bj中所记录的锚节点
Figure FDA0002454551240000022
且|Li|≥3，取hmax＝max{hil|hil是Si与锚节点Sl之间的跳数，Sl∈Li}；如果hjk+hki≤hmax，则置Li＝Li∪{(Sk，Sj，xj，yj，hjk+hki)}，并向邻居节点转发(Si，Sj，xj，yj，hjk+hki)；如果hjk+hki＞hmax，则忽略该信标信息；
步骤15：如果|Li|＜3，转步骤14；否则转步骤16；
步骤16：如果|Li|≥3，重置Ti为原始值，每隔一定时间Ti＝Ti-1，转步骤13；
步骤17：如果Si是一个锚节点，计算
Figure FDA0002454551240000023
作为Si所估算的单跳的平均跳距，并向其邻居节点广播信标信息(Si，AHDi)；如果Si是盲节点，则转步骤18；
步骤18：盲节点Si收到邻居节点转发的来自锚节点Sj的信标信息(Sj，AHDj)后，如果Sj∈Li，则更新Li中关于Sj的记录为(Fj，Sj，xj，yj，dij)，其中dij＝hij×AHDj，dij为Si和Sj间的跳距，并向其邻居节点转发信标信息(Sj，AHDj)；如果
Figure FDA0002454551240000024
则忽略该信标信息；重复此步骤，直到Li中所有信标信息中的跳数更新为跳距；
步骤19：盲节点Si估算自身位置。
2.根据权利要求1所述的基于跳数和粒子群优化的无线传感器网络定位方法，其特征在于：在步骤19中，具体包括如下步骤：
步骤19.1：在二维空间中随机部署50个粒子，其中第l个粒子Pl的位置Al＝(al1，al2)，初始速度Vl＝(vl1，vl2)，ω＝0.729，c1＝c2＝1.494，最大迭代次数Tmax＝300；定义函数
Figure FDA0002454551240000031
其中
Figure FDA0002454551240000032
步骤19.2：对每个粒子Pl，计算Pl的函数值fl＝f(Al)＝f(al1，al2)，置粒子最佳位置Abest＝Al；
步骤19.3：置迭代次数iter＝1；
步骤19.4：如果iter≤Tmax，即最大迭代次数，转步骤19.5，否则转步骤19.11；
步骤19.5：计算Gbest＝argmin{Al|fl，l＝1，2，…，50}，即所有粒子中f值最小的粒子的位置；
步骤19.6：对每个粒子，计算新的速度值Vl＝ωVl+c1r1(Abest-Al)+c2r2(Gbest-Al)，其中r1和r2为(0，1)的随机数；
步骤19.7：对每个粒子，计算新的位置Al＝Vl+Al；
步骤19.8：对每个粒子，计算fl＝f(Al)；
步骤19.9：对每个粒子，如果fl＜f(Abest)，则更新Abest＝Al；
步骤19.10：置iter＝iter+1，转步骤19.4；
步骤19.11：当前节点Si的位置为Gbest。
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