CN111464718B - 基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对灰度图像的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法。首先，内容拥有者将原始图像的所有像素分为采样像素和非采样像素，再利用插值技术为非采样像素产生预测差值并替代原像素值；然后处理像素溢出问题，并产生辅助信息标记修改位置，通过差分扩展技术嵌入到采样像素；最后，对图像的加密分为用流密码对采样像素进行加密以及用置乱方法对非采样像素的预测插值加密。这样，云端管理者可从非采样像素得到预测差值，通过简单的扩展和移动就可以将额外信息嵌入到预测差值中。在接收端，通过不同的密钥就可以分别准确提取嵌入信息，无失真恢复原图像，且这两个操作是可分离的。既能避免图像轮廓的泄露，又可以方便地调整嵌入容量。

Description

基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法

技术领域

本发明涉及一种基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，属于信息安全技术领域。

背景技术

随着信息技术与网络的发展，数字媒体安全正受到越来越广泛的关注，而信息隐藏技术作为保证数字媒体安全的一种重要手段，也成为了信息安全领域的一个研究热点。信息隐藏指的是利用数字载体的冗余，通过修改载体数据嵌入信息从而得到含密载体的一项技术。近年来，针对不同的应用场景，各种卓有成效的信息隐藏技术被提出，例如用于版权保护的数字水印技术以及用于隐蔽通信的隐写术。但是，大多数的信息隐藏方法会对原始载体造成不可逆转的失真，不适用于某些特定的场合。因此，一种兼顾了隐藏信息和载体无失真恢复的技术被提出，称为可逆信息隐藏技术。

可逆信息隐藏技术在嵌入秘密信息之后，接收者不仅能准确提取秘密信息，还能无失真地恢复出原始载体，因此在进行数据认证的同时需要使用原始载体的场合下有广泛的应用，例如军事图像、医疗图像辅助诊断、法庭取证等，原始载体图像的任何微小变化都可能导致错判军情、错误诊断或是诉讼失败。

密文域的可逆信息隐藏技术可以分为无损压缩算法、差值扩展算法、直方图移位算法这三类，用预测插值替代像素值进行扩展嵌入信息的方法也是当前可逆信息隐藏的一个重要研究方向。密文域的可逆信息隐藏技术则是结合了加密与信息隐藏的优势，既保护了原始数据，也实现了对密文数据的管理；它可以分为加密前生成嵌入空间(VRBE)和加密后生成嵌入空间(VRAE)两类，前者是首先在密文空间进行预处理生成嵌入空间，后者则是先对原始图像加密，再对加密图像生成嵌入空间。大多数的加密图像可逆信息隐藏技术属于VRAE，其根据信息提取域可以分为密文域提取、密文域提取、密文/密文域均可提取这三类，其对加密图像的嵌入性能较好，但容量较低。VRBE方法因为对原始图像密文域创建了嵌入空间，所以容量较高，最初的VRBE方法在密文域将某些像素的最不重要位嵌到其他像素生成嵌入空间，加密后再由云端管理者将数据嵌入生成空间；另一种代表性方法是在加密前计算像素的预测误差，然后对误差进行加密，构造误差直方图进行移位并嵌入。

但是，现有技术中的方法都无可避免地会导致图像轮廓泄漏，而且也不便调整嵌入容量。鉴于此，有必要开发一种新的可逆信息隐藏方法。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，适用于灰度图像，既能避免图像轮廓的泄漏，又能自行调整嵌入容量。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，包括如下步骤：

S1、生成含嵌入空间的加密图像

S1.1、对256级灰度的图像X进行下采样，将所有像素分为采样像素、I类非采样像素和II类非采样像素；利用插值法对两类非采样像素进行插值预测，并与非采样像素位置的原像素值相减得到预测差值e；对超出了8比特表示范围即像素溢出的预测差值，设定正负阈值T_p和T_n进行处理，使其不再溢出，用经过处理的预测差值直接替代原像素值；并对进行过溢出处理的非采样像素点进行标记，进一步用JBIG2方法压缩得到位置图M’；

S1.2、将步骤S1.1得到的位置图M’嵌入到采样像素中，使用Tian差值扩展算法，得到采样像素构成的低分辨率图像X_l；

S1.3、对图像进行加密：用流加密方式对嵌入了辅助数据M’之后的采样像素加密，用置乱方法对非采样像素的预测插值加密；即：一方面对嵌入了位置图的采样像素，用密钥1产生的伪随机二值序列与像素值的二进制形式进行异或完成加密；另一方面对非采样像素，用密钥2进行置乱处理；将所有像素重组即得到加密图像；

S2、加密域数据嵌入

从加密图像的非采样像素位置提取得到预测差值，并设定差值扩展的正负阈值T_p和T_n，云端管理者提取前16个预测差值LSB，并用T_p和T_n替换这些位，对其他的预测差值用公式(8)嵌入数据，得到加密载密图像X_em：

S3、数据提取与图像恢复

S3.1、对加密载密图像X_em，从非采样像素位置对应的前16个预测差值的LSB中提取得到T_p和T_n；再从剩余的预测差值中用公式(9)依次提取得到嵌入数据：

S3.2、原始图像恢复：

(1)对加密后的采样像素值，使用密钥1产生的伪随机二值序列进行异或解密运算得到嵌入了位置图的采样像素值；

(2)利用Tian差值扩展算法提取嵌入其中的压缩位置图M’，进一步用JBIG2解压缩得到二值位置图M，同时用公式(4)恢复得到原始的采样像素值：

(3)对加密并嵌入了信息的非采样像素，从前16个预测差值中提取阈值T_p和T_n，用公式(11)恢复出嵌入数据前的预测差值，并恢复出前16个预测差值的LSB：

(4)用密钥2对嵌入数据前的预测差值进行反置乱处理，并结合步骤(2)得到的二值位置图M，对值为1的像素点进行调整，恢复出预测差值；

(5)用插值预测方式，依次恢复II类非采样像素和I类非采样像素，将所有像素重组，恢复得到原图像。

优选地，前述步骤S1.1中，记原始图像的尺寸为2N×2M，即X＝{x(i,j),1≤i≤2N,1≤j≤2M}，采用“●”表示采样像素，共N×M个，记为Xs＝{x(2n-1,2m-1),1≤n≤N,1≤m≤M}；采用“○”为I类非采样像素，记为X₁＝{x(2n-1,2m)或x(2n,2m-1),1≤n≤N,1≤m≤M}；采用“◎”为II类非采样像素，记为X₂＝{x(2n,2m),1≤n≤N,1≤m≤M}；两类非采样像素都分别有N×M个。

优选地，前述步骤S1.1中，对II类非采样像素的插值预测方法为：从45°和135°两个正交的方向利用四个采样像素进行插值预测；对I类非采样像素的插值预测方法为：从0°和90°方向利用相邻的两个采样像素和两个II类非采样像素进行预测。

更优选地，前述步骤S1.1中，计算预测差值的方法为：非采样像素所在位置的原始灰度值减去该像素处的预测灰度值，共计为3×N×M个，计算方法见式(1)：

再优选地，前述步骤S1.1中，预测差值在[-128,127]范围内，采用式(2)将预测差值限制在[-128-T_{n_min,}127-(T_{p_max}+1)]：

其中，其中T_{n_min}为预设的预测差值扩展最小负阈值且T_{n_min}<0，T_{p_max}为预设的预测差值扩展最大正阈值且T_{p_max}>0。

进一步优选地，前述步骤S1.1中，采用一个二值图M标记修改的位置，当

时，对应位置为1，否则为0。

更进一步优选地，前述步骤S1.2中，Tian差值扩展法的算法过程为：把X_l分成每两个相邻像素组成的像素对(x_l1,x_l2)，用l表示均值，h表示差值：

则对应的逆变换为：

通过对h进行乘2扩展可以嵌入1比特信息，即h'＝2×h+b，用扩展后的h'替代公式(3)中的h即可得到嵌入数据之后的像素值(x_l1’,x_l2’)，提取数据时，用像素值计算得到l与h’，就可以得到嵌入数据b＝h'mod2，再将

和l的值代入公式(3)就可以无失真地恢复出原像素。

再进一步优选地，前述步骤S1.2中，嵌入后得到的像素对的值在[0,255]范围内，经过变换即可得：

更进一步优选地，前述步骤S2中，

为修改后的预测差值，当e′∈[T_n，T_p]时，进行扩展并嵌入1比特数据b，否则将外围直方图平移，防止与扩展嵌入后的数据重叠。

更进一步优选地，述步骤S3中，插值预测方法与步骤S1相似，用4个采样像素的值得到II类非采样像素x'(2n,2m)，再利用两个采样像素与两个II类非采样像素得到I类非采样像素x'(2n-1,2m)、x'(2n,2m-1)，即：

本发明中所使用的插值技术与差值扩展方法中，未详述部分可参考下述文献[1]和[2]：

[1]L.Luo,Z.Chen,and M.Chen,“Reversible image watermarking usinginterpolation technique,”IEEETrans.Inf.ForensicsSecur.,vol.5,no.1,pp.187–193,2010.；

[2]J.Tian,“Reversible data embedding using a difference expansion,”IEEE Trans.Circuits Syst.Video Technol.,vol.13,no.8,pp.890–896,Aug.2003.。

本发明的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法属于VRBE方法，适用于灰度图像，首先，内容拥有者将原始图像的像素分为采样像素和非采样像素，利用插值技术为非采样像素产生预测差值并替代原像素值；然后，处理像素溢出问题，并产生辅助信息来标记被修改位置，通过经典的差分扩展(DE)技术嵌入到采样像素；最后，再通过流密码对采样像素进行加密，并使用加扰加密对非采样像素的预测差值进行置乱，以保持加密前后直方图的一致。对图像的加密分为用流密码对采样像素进行加密以及用置乱方法对非采样像素的预测插值加密。

有益之处在于：

(1)在云端，云端管理者可以从非采样像素得到预测差值，通过简单的扩展和移动就可以将额外信息嵌入到预测差值中。而在接收端，通过不同的密钥就可以分别提取嵌入信息，还能无失真地恢复原图像，且这两个操作是可分离的。

(2)该方法相较于现有技术，可以避免图像轮廓泄露，同时能方便地调整嵌入容量，具有更高的安全性和灵活性，在军事通信、医疗诊断、法律论证、视频传输等场合下都有着广泛的应用价值。

附图说明

图1是本发明的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法的整体框图；

图2是本发明的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法中步骤S1的图像下采样与插值示意图；其中，图2(a)为下采样示意图；图2(b)为II类非采样像素的预测图；图2(c)为I类非采样像素的预测图；

图3是本发明的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法中步骤S2的基于预测差值修改的数据嵌入示意图；其中，图3(a)中T_n＝-1，T_p＝0；图3(b)中T_n＝-2，T_p＝1。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

本发明的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法属于VRBE方法，适用于灰度图像，实施方法主要包括数据嵌入、数据提取、原始图像恢复等几个主要步骤。

其中，数据嵌入包括：

(1)对256级灰度的图像下采样，将所有像素分为采样像素、I类非采样像素和II类非采样像素，如图2所示。

(2)利用图2所示的插值方法对所有非采样像素进行插值预测，并与非采样像素位置的原像素值相减得到预测差值。

(3)对超出了8比特表示范围即像素溢出的预测差值，设定正负阈值T_p和T_n进行处理，使其不再溢出，用这些预测差值直接替代原像素值；并对进行过溢出处理的非采样像素点进行标记，具体而言使用了一个二值位置图，用1表示经过了修改，反之则为0；进一步用JBIG2方法压缩该位置图。

(4)将上一步骤得到的位置图嵌入到采样像素中，使用文献[2]的Tian差值扩展算法，得到采样像素构成的低分辨率图像。

(5)对图像进行加密：一方面对嵌入了位置图的采样像素，用密钥1产生的伪随机二值序列与像素值的二进制形式进行异或完成加密；另一方面对非采样像素，用密钥2进行置乱处理，将所有像素重组即得到加密图像。

(6)数据嵌入。从加密图像的非采样像素位置提取得到预测差值，并设定阈值T_p和T_n。云端管理者提取前16个预测差值LSB并用T_p和T_n替换这些位，对其他的预测差值用公式(8)嵌入数据，得到加密载密图像。

数据提取则包括：

(1)对加密载密图像，从非采样像素位置对应的前16个预测差值的LSB中提取得到T_p和T_n。

(2)从剩余的预测差值中用公式(9)依次提取得到嵌入数据。

原始图像恢复又包括：

(1)对加密后的采样像素值，使用密钥1产生的伪随机二值序列进行异或解密运算得到嵌入了位置图的采样像素值。

(2)利用Tian差值扩展算法提取得到压缩位置图，进一步用JBIG2解压缩得到二值位置图，同时用公式(4)恢复得到原始的采样像素值。

(3)对加密并嵌入了信息的非采样像素，从前16个预测差值中提取阈值T_p和T_n。用公式(11)恢复出嵌入数据前的预测差值，并恢复出前16个预测差值的LSB。

(4)用密钥2对嵌入数据前的预测差值进行反置乱处理，并结合步骤(2)得到的二值位置图，对值为1的像素点进行调整，恢复出预测差值。

(5)用图2所示的插值预测方式，依次恢复II类非采样像素和I类非采样像素，将所有像素重组，即可恢复得到原图像。

以上简要描述本发明的加密图像可逆信息隐藏方法的操作过程，下面结合图1的整体框架图对该技术进行详细介绍：

S1、生成含嵌入空间的加密图像：

S1.1、利用插值技术生成预测差值

首先，对256级灰度的原始图像X进行下采样，将采样点的像素称为采样像素，没有采样到的像素称为非采样像素。若原始图像的尺寸为2N×2M，即X＝{x(i,j),1≤i≤2N,1≤j≤2M}，则如图2(a)所示，“●”表示采样像素，共N×M个，记为Xs＝{x(2n-1,2m-1),1≤n≤N,1≤m≤M}；“○”为I类非采样像素，记为X₁＝{x(2n-1,2m)或x(2n,2m-1),1≤n≤N,1≤m≤M}；“◎”为II类非采样像素，记为X₂＝{x(2n,2m),1≤n≤N,1≤m≤M}。两类非采样像素都分别有N×M个。

接下来，对两类非采样像素中的每个像素值用插值方法进行预测。对II类非采样像素的预测如图2(b)所示，从45°和135°两个正交的方向利用四个采样像素进行插值预测；对I类非采样像素的预测如图2(c)所示，从0°和90°方向利用相邻的两个采样像素和两个II类非采样像素进行预测。本实施例的方法不依赖于具体的插值算法，当前主流的方法对嵌入性能影响不大。实际使用的插值算法可参考背景技术部分列出的文献[1]。在得到所有非采样像素的预测值后，就可以计算预测差值，即为非采样像素所在位置的原始灰度值减去该像素处的预测灰度值，共计为3×N×M个：

为了用8比特编码预测差值e，至少需要保证预测差值在[-128,127]范围内，本实施例在此基础上允许云端管理者在[T_{n_min},T_{p_max}]范围内自主设定预测差值扩展的正、负阈值T_p和T_n，其中T_{n_min}为预设的预测差值扩展最小负阈值且T_{n_min}<0，T_{p_max}为预设的预测差值扩展最大正阈值且T_{p_max}>0。通过设定T_p和T_n就可以控制嵌入容量。

用下式可以将预测差值e限制在[-128-T_{n_min,}127-(T_{p_max}+1)]：

这样就解决了数据溢出的问题，接下来用经过处理的预测差值直接替代原像素值。

为了在提取端无失真恢复原始图像，需要再用一个二值图M标记修改的位置。当

时，对应位置为1，否则为0。得到尺寸为3×N×M的辅助图后，进一步用JBIG2无损压缩算法进行压缩，压缩后的位置图M’将被嵌入到图像。

S1.2、图像自嵌入

该步骤是将位置图M’嵌入到采样像素中。

首先，将采样像素按原来的结构组合成为低分辨率图像X_l，然后采用经典的可逆信息隐藏方法Tian差值扩展法将M’嵌入到X_l中，具体可参考背景技术部分列出的文献[2]。

把X_l分成每两个相邻像素组成的像素对(x_l1,x_l2)，用l表示均值，h表示差值：

则对应的逆变换为：

通过对h进行乘2扩展可以嵌入1比特信息，即h'＝2×h+b。用扩展后的h'替代公式(3)中的h即可得到嵌入数据之后的像素值(x_l1’,x_l2’)。提取数据时，用像素值计算得到l与h’，就可以得到嵌入数据b＝h'mod2，再将

和l的值代入公式(3)就可以无失真地恢复出原像素。

值得注意的是，Tian差值扩展法同样可能出现像素溢出，因此嵌入后得到的像素对的值必须在[0,255]范围内，经过简单的公式变换即可得：

满足该式(5)的便认为该像素对为可扩展对，同样可采用位置图进行标记。为了减小嵌入给采样像素带来的失真，可根据嵌入数据量选择合适的阈值完成嵌入。最后用X_l’的像素替代原采样像素。

S1.3、图像加密

这一部分是用流加密方式对嵌入了辅助数据M’之后的采样像素加密，用到了图1框图所示的两个密钥。各像素的8个比特用x′_l(n，m，k)表示，k∈[0，7]。用异或运算进行加密：

其中r_l(n，m，k)为用密钥1生成的伪随机二值序列，于是加密后的像素值

对所有的采样像素均进行这样的处理。

对于非采样像素位置的预测差值，为了让加密前后的直方图一致，从而保证云端管理者可以自主设置阈值，这里用密钥2对预测差值进行置乱，得到e'(2n,2m)，e'(2n-1,2m)和e'(2n,2m-1)，这一步就可以解决其他方法常出现的图像轮廓泄露的问题。

加密后的图像可以表示为：

最后将加密后的图像X_e上传到云端服务器。

S2、加密域数据嵌入

因为内容拥有者对非采样像素的预测差值只进行了置乱加密，因此其直方图保持不变。云端管理者从非采样像素位置提取出预测差值后，设定差值扩展的正负阈值T_p和T_n，就可以进行数据嵌入：

其中，

为修改后的预测差值，当e′∈[T_n，T_p]时，进行扩展并嵌入1比特数据b，否则将外围直方图平移，防止与扩展嵌入后的数据重叠，如图3所示。

由于在预处理部分已经针对数据溢出做了处理，因此置乱后仍满足条件，可以确保修改后的

不会出现数据溢出。

云端管理者提取前16个预测差值的最不重要位即LSB，用T_p和T_n替换这些位，然后对剩余的预测差值用公式(8)进行处理，就得到了载密图像X_em。

S3、数据提取与图像恢复

数据的提取与图像的恢复根据不同的密钥可以分别进行，如图1所示。

提取嵌入的秘密信息需要接收者有数据嵌入密钥3。首先从非采样像素位置的前16个预测差值中提取出正负阈值T_p和T_n，再从其他的预测差值中提取嵌入数据，用密钥解密得到嵌入的秘密信息：

原始图像的恢复需要接收者拥有密钥1和密钥2。首先根据加密后的图像，对每个采样像素得到8个加密后的值x_le(n,m,k)，k∈[0，7]；然后用密钥1生成二值伪随机序列，进行异或运算解密：

将x′_l(n，m，k)重组即可得到各采样像素x′_l(n，m)，将其两两组成像素对后，利用文献[2]中Tian差值扩展算法提取嵌入其中的压缩位置图M’，再用JBIG2压缩算法恢复出位置图M；进一步利用公式(4)恢复出原采样像素。

对非采样像素，首先和提取数据一样前16个预测差值中提取出正负阈值T_p和T_n，用下式恢复出嵌入前的预测差值：

并提取嵌入的16个预测差值最不重要位。得到置乱加密后的预测差值e'(2n,2m)，e'(2n-1,2m)，e'(2n,2m-1)后，利用密钥2反置乱得到预测差值e(2n,2m)，e(2n-1,2m)，e(2n,2m-1)。因为其中的部分像素经过了像素溢出的处理，因此对位置图M中值为1的像素点进行调整：

至此就无失真地恢复得到了所有采样像素的值以及非采样像素的预测差值。

接下来采用与步骤S1相同的插值预测方式，用4个采样像素的值得到II类非采样像素x'(2n,2m)，再利用两个采样像素与两个II类非采样像素得到I类非采样像素x'(2n-1,2m)、x'(2n,2m-1)，即：

将所有采样像素与非采样像素重组，就得到了原始图像X。

综上，本发明的方法中，云端管理者可以从非采样像素得到预测差值，通过简单的扩展和移动就可以将额外信息嵌入到预测差值中。在接收端，通过不同的密钥就可以分别准确提取嵌入信息，无失真恢复原图像，且这两个操作是可分离的。相较于现有技术，该方法既可以避免图像轮廓泄露，同时能方便地调整嵌入容量，具有更高的安全性和灵活性，在军事通信、医疗诊断、法律论证、视频传输等场合下都有着广泛的应用价值。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、生成含嵌入空间的加密图像：

S1.1、对256级灰度的图像X进行下采样，将所有像素分为采样像素、I类非采样像素和II类非采样像素；利用插值法对两类非采样像素进行插值预测，并与非采样像素位置的原像素值相减得到预测差值e；对超出了8比特表示范围即像素溢出的预测差值，设定正负阈值T_p和T_n进行处理，使其不再溢出，用经过处理的预测差值直接替代原像素值；并对进行过溢出处理的非采样像素点进行标记，进一步用JBIG2方法压缩得到位置图M’；

S1.2、将步骤S1.1得到的位置图M’嵌入到采样像素中，使用Tian差值扩展算法，得到采样像素构成的低分辨率图像X_l；

所述Tian差值扩展法的算法过程为：

把X_l分成每两个相邻像素组成的像素对(x_l1,x_l2)，用l表示均值，h表示差值：

则对应的逆变换为：

通过对h进行乘2扩展可以嵌入1比特信息，即h'＝2×h+b，用扩展后的h'替代公式(3)中的h即可得到嵌入数据之后的像素值(x_l1’,x_l2’)，提取数据时，用像素值计算得到l与h’，进一步得到嵌入数据b＝h'mod2，再将

和l的值代入公式(3)无失真地恢复出原像素；

S1.3、对图像进行加密：用流加密方式对嵌入了位置图M’之后的采样像素加密，用置乱方法对非采样像素的预测插值加密；

S2、加密域数据嵌入：

从加密图像的非采样像素位置提取得到预测差值，并设定差值扩展的正负阈值T_p和T_n，云端管理者提取前16个预测差值LSB，并用T_p和T_n替换这些位，对其他的预测差值用公式(8)嵌入数据，得到加密载密图像X_em：

S3、数据提取与图像恢复

S3.1、对加密载密图像X_em，从非采样像素位置对应的前16个预测差值的LSB中提取得到T_p和T_n；再从剩余的预测差值中用公式(9)依次提取得到嵌入数据：

S3.2、原始图像恢复：

(1)对加密后的采样像素值，使用密钥1产生的伪随机二值序列进行异或解密运算得到嵌入了位置图的采样像素值；

(2)利用Tian差值扩展算法提取嵌入其中的位置图M’，进一步用JBIG2解压缩得到二值图M，同时用公式(4)恢复得到原始的采样像素值：

(3)对加密并嵌入了信息的非采样像素，从前16个预测差值中提取阈值T_p和T_n，用公式(11)恢复出嵌入数据前的预测差值，并恢复出前16个预测差值的LSB：

(4)用密钥2对嵌入数据前的预测差值进行反置乱处理，并结合步骤(2)得到的二值位置图M，对值为1的像素点进行调整，恢复出预测差值；

(5)用插值预测方式，依次恢复II类非采样像素和I类非采样像素，将所有像素重组，恢复得到原图像。

2.根据权利要求1所述的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述步骤S1.1中，记原始图像的尺寸为2N×2M，即X＝{x(i,j),1≤i≤2N,1≤j≤2M}，采用“●”表示采样像素，共N×M个，记为Xs＝{x(2n-1,2m-1),1≤n≤N,1≤m≤M}；采用“○”为I类非采样像素，记为X₁＝{x(2n-1,2m)或x(2n,2m-1),1≤n≤N,1≤m≤M}；采用“◎”为II类非采样像素，记为X₂＝{x(2n,2m),1≤n≤N,1≤m≤M}；两类非采样像素都分别有N×M个。

3.根据权利要求1所述的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述步骤S1.1中，对II类非采样像素的插值预测方法为：从45°和135°两个正交的方向利用四个采样像素进行插值预测；对I类非采样像素的插值预测方法为：从0°和90°方向利用相邻的两个采样像素和两个II类非采样像素进行预测。

4.根据权利要求1所述的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述步骤S1.1中，计算预测差值的方法为：非采样像素所在位置的原始灰度值减去该像素处的预测灰度值，共计为3×N×M个，计算方法见式(1)：

5.根据权利要求1所述的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述步骤S1.1中，预测差值在[-128,127]范围内，采用式(2)将预测差值限制在[-128-T_{n_min},127-(T_{p_max}+1)]：

其中，其中T_{n_min}为预设的预测差值扩展最小负阈值且T_{n_min}<0，T_{p_max}为预设的预测差值扩展最大正阈值且T_{p_max}>0。

6.根据权利要求5所述的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述步骤S1.1中，采用一个二值图位置M标记修改的位置，当

时，对应位置为1，否则为0。

7.根据权利要求6所述的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述步骤S1.2中，嵌入后得到的像素对的值在[0,255]范围内，经过变换即可得：

8.根据权利要求1所述的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述步骤S2中，

为修改后的预测差值，当e′∈[T_n，T_p]时，进行扩展并嵌入1比特数据b，否则将外围直方图平移，防止与扩展嵌入后的数据重叠。

9.根据权利要求1所述的基于插值技术的加密图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述步骤S3中，插值预测方法与步骤S1相似，用4个采样像素的值得到II类非采样像素x'(2n,2m)，再利用两个采样像素与两个II类非采样像素得到I类非采样像素x'(2n-1,2m)、x'(2n,2m-1)，即：

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