CN111464327A - 一种基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，包括：步骤1，确定目标网络的网络拓扑；步骤2，计算网络均衡度：(1)对目标网络中的网络节点的重要性进行排序；(2)计算目标网络中的网络节点的重要性数学期望；(3)根据网络节点的重要性数学期望计算网络均衡度；步骤3，计算网络桥接度；(1)训练图卷积神经网络模型，以进行网络节点分类；(2)计算网络分割攻击效率；(3)根据网络分割攻击效率计算网络桥接度；步骤4，根据网络均衡度和网络桥接度计算得到网络抗毁性。分析本发明与经典的跳面节点法、结构差异度法在计算网络抗毁性方面的特点，证明本发明能够更为准确地区分出不同规模网络的抗毁性大小。

Description

一种基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法

技术领域

本发明涉及空间信息网络安全技术领域，尤其是一种基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法。

背景技术

空间信息网络由天基骨干网、天基接入网、地基节点网、地面互联网、移动通信网等多种异构网络互联融合而成，并将在提供长距离、全覆盖的互联网服务方面发挥越来越重要的作用，对实现国家“国家利益到哪里，信息网络就覆盖到哪里”的安全战略目标具有重要意义。由于空间信息网络具有卫星节点暴露且信道开放、异构网络互连、网络拓扑高度动态变化、星上节点处理能力受限等独有的特点。根据以上的特点，攻击者通过信号干扰、欺骗攻击、路由伪造/篡改等手段对网络中的重要节点实施蓄意攻击。当一个或几个网络节点遭到打击失效后，整个空间信息网络的性能将大幅下降，甚至发生级联失效现象，从而使整个网络瘫痪。除此之外，空间信息网络是一个庞大且复杂的系统，这导致了前期建设的成本高昂且后期节点维护困难。在此背景下，对空间信息网络的安全性和抗毁性进行准确和有效的评估就变得尤为重要。

网络的抗毁性是描述网络失效情况下通信业务的损伤程度的重要指标。Albert等在论文《Error and attack tolerance of complex networks》中阐述了如何使用网络的一些基本特征来衡量网络的抗毁性，并指出相对于随机网络，无标度网络在随机攻击下抗毁性相对较强，而在选择性攻击下抗毁性相对较弱。随后，其他学者从不同角度对网络的抗毁性进行了深入研究。然而，已有的抗毁性算法在空间信息网络抗毁性分析方面存在不足之处，一是没有针对空间信息网络的拓扑结构和路由特点进行分析，二是没有针对卫星通信网络可能受到的重要节点攻击以及网络分割攻击等方式进行抗毁性分析。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对上述存在的问题，提供一种基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，该方法在目前已有的基于节点重要性算法评估网络抗毁性的基础上，引入图卷积神经网络的相关理论，实现对空间信息网络的抗毁性评估。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，包括如下步骤：

步骤1，确定目标网络的网络拓扑；

步骤2，计算网络均衡度：

(1)对目标网络中的网络节点的重要性进行排序；

(2)计算目标网络中的网络节点的重要性数学期望；

(3)根据网络节点的重要性数学期望计算网络均衡度；

步骤3，计算网络桥接度；

(1)训练图卷积神经网络模型，以进行网络节点分类；

(2)计算网络分割攻击效率；

(3)根据网络分割攻击效率计算网络桥接度；

步骤4，根据网络均衡度和网络桥接度计算得到网络抗毁性。

进一步地，步骤1中采用邻接矩阵抽象目标网络的网络拓扑。

进一步地，步骤2中采用特征向量中心性算法对目标网络中的网络节点的重要性进行排序，计算公式如下：

其中，x_i为网络节点i的重要性度量值，c是一个比例系数；记x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，经过多次迭代到达稳态时得到网络节点的重要性排序结果。

进一步地，步骤2中计算目标网络中的网络节点的重要性数学期望的公式如下：

其中，E表示目标网络中的网络节点的重要性数学期望，p_i表示网络节点i受到攻击的概率，r_i表示目标网络归一化后的网络节点i的重要性度量值。

进一步地，步骤2中根据网络节点的重要性数学期望计算网络均衡度的方法为：令p_i＝r_i，则定义网络均衡度S为：

S＝1-E

其中，E表示目标网络中的网络节点的重要性数学期望。

进一步地，步骤3中训练图卷积神经网络模型的方法为：

(a)对目标网络进行归一化；

(b)将归一化后的目标网络中的网络节点以及网络节点的特征矩阵进行内积运算；

(c)将激励函数应用在对内积运算和权重的乘积上。

进一步地，步骤3中计算网络分割攻击效率的方法为：

计算网络分割度d：

其中，n表示目标网络中包含n个网络节点；k表示目标网络受到攻击后形成k个子网，第i个子网包含n_i个网络节点；

则网络分割攻击效率η为：

其中，r是网络中受到分割攻击的网络节点的数量。

进一步地，步骤3中根据网络分割攻击效率计算网络桥接度的公式为：

Q＝1-η

其中，Q表示网络桥接度，η表示网络分割攻击效率。

进一步地，步骤4中根据网络均衡度和网络桥接度计算得到网络抗毁性的公式为：

其中，R表示网络抗毁性，S表示网络均衡度，Q表示网络桥接度。

进一步地，所述图卷积神经网络模型具有两层神经网络隐藏层。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明是基于图神经卷积网络，将空间信息网络抵御重要节点攻击和分割攻击两种攻击方式的能力相综合，提出的空间信息网络抗毁性评估算法。通过对一系列网络抗毁性评估实验，分析本发明提出的算法与经典的跳面节点法、结构差异度法在计算网络抗毁性方面的特点，证明本发明所提出的抗毁性算法具有很强的实用性，能够更为准确地区分出不同规模网络的抗毁性大小，对星形网络等桥节点较突出的网络抗毁性分析更加符合现实情况，并且方法计算简单，避免了传统方法需要的复杂矩阵运算。同时通过对空间信息网络进行抗毁性评估仿真实验，验证该算法能够适用于规模较大的卫星星座网络抗毁性评估。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明的基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法的流程框图。

图2为本发明实施例采用的图卷积神经网络模型的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，包括如下步骤：

步骤1，确定目标网络的网络拓扑；

步骤2，计算网络均衡度：

(1)对目标网络中的网络节点的重要性进行排序；

(2)计算目标网络中的网络节点的重要性数学期望；

(3)根据网络节点的重要性数学期望计算网络均衡度；

步骤3，计算网络桥接度；

(1)训练图卷积神经网络模型，以进行网络节点分类；

(2)计算网络分割攻击效率；

(3)根据网络分割攻击效率计算网络桥接度；

步骤4，根据网络均衡度和网络桥接度计算得到网络抗毁性。

以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。

1、目标网络的网络拓扑

在复杂空间信息网络理论中常使用邻接矩阵或邻接表等数据结构表示一个网络的拓扑结构。本实施例采用邻接矩阵抽象目标网络的网络拓扑。具体地，邻接矩阵表示为：

A＝(a_ij,N×N)

其中，a_ij表示邻接矩阵A中的元素，也即目标网络的网络节点；N表示网络拓扑的阶数。

2、网络节点的重要性排序

(1)网络节点重要性的研究相对完备，这些研究大多基于图论。本实施例采用特征向量中心性算法对目标网络中的网络节点的重要性进行排序，特征向量中心性算法表述为：一个网络节点的重要性既取决于其邻居节点的数量(即该网络节点的度)，也取决于其邻居节点的重要性，则计算公式如下：

其中，x_i为网络节点i的重要性度量值，c是一个比例系数；记x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，经过多次迭代到达稳态时得到网络节点的重要性排序结果。

(2)计算目标网络中的网络节点的重要性数学期望，其计算公式如下：

其中，E表示目标网络中的网络节点的重要性数学期望，p_i表示网络节点i受到攻击的概率，r_i表示目标网络归一化后的网络节点i的重要性度量值。

(3)根据网络节点的重要性数学期望计算网络均衡度，具体的方法为：令p_i＝r_i，则定义网络均衡度S为：

S＝1-E

其中，E表示目标网络中的网络节点的重要性数学期望。

3、网络节点分类

(1)训练图卷积神经网络模型

利用图卷积神经网络模型进行网络节点分类，即是对于给定图G＝(V,E)，其中V是节点的集合，E是边(或称链路)的集合。GCN的目标是在图G上学习到信号或特征的函数，并将邻接矩阵A和特征矩阵X作为输入，产生节点级的输出Z。节点级输出Z对应的每一个神经网络隐藏层可以用如下非线性函数表示：

H^(l+1)＝f(H^(l),A)

其中，H⁽⁰⁾＝X，H^(l)＝Z，l是神经网络隐藏层层数，f(·,·)是一种传播规则。不同的GCN模型只是在传播规则f和参数选择上有所不同。

在本实施例中，训练图卷积神经网络模型的方法为：

(a)对目标网络进行归一化；

首先，计算增加了自环的邻接矩阵

I_N是单位矩阵；

然后，计算邻接矩阵A的度矩阵

度矩阵

为对角矩阵，主对角线元素为各个网络节点的度；

最后，使用度矩阵

对邻接矩阵A进行归一化得到

(b)将归一化后的目标网络中的网络节点以及网络节点的特征矩阵进行内积运算，表示为：

其中，

表示第l层神经网络隐藏层的特征矩阵，

表示集合理论中的实数集；N表示网络中网络节点的数量，也即网络拓扑的阶数；D表示网络中每个网络节点含有D个特征。特别地，

C是每个网络节点输入特征维度。

(c)将激励函数应用在对内积运算和权重的乘积上，表示为：

其中，W^(l)表示第l层神经网络隐藏层随机的权重矩阵，特别地，每一层神经网络隐藏层的权重是随机不固定的；σ(·)代表激励函数ReLU(·)＝max(0,·)。

图卷积神经网络模型(也即GCN网络模型)的搭建十分简单。分层的GCN模型只需要按照任务需求堆叠神经网络隐藏层即可，但是网络的深度不宜过深。由此，本实施例使用两层神经网络隐藏层，可以更好地对目标网络中的网络节点进行分类，其结构如图2所示。

(2)计算网络分割攻击效率的方法为：

计算网络分割度d：

其中，n表示目标网络中包含n个网络节点；k表示目标网络受到攻击后形成k个子网，第i个子网包含n_i个网络节点；

网络分割度是从连通性的角度刻画了网络分割攻击对网络连通性造成的影响，网络分裂后形成的不连通的点(或子网)占分裂前连通点的比例。据此，网络分割度越大，意味着网络的连通性越差。为了更加直观的评价网络分割攻击造成的破坏程度则网络分割攻击效率为：

其中，r是网络中受到分割攻击的网络节点的数量。

(3)根据网络分割攻击效率计算网络桥接度的公式为：

Q＝1-η

其中，Q表示网络桥接度，η表示网络分割攻击效率。也即网络分割攻击效率η可以更加直观的评价网络分割攻击造成的破坏程度，而网络连接度Q刻画了网络的抗分割攻击程度。

4、计算网络抗毁性

直接将网络均衡度S和网络连接度Q的算术平均数定义为网络抗毁性R，即是根据网络均衡度和网络桥接度计算得到网络抗毁性的公式为：

其中，R表示网络抗毁性，S表示网络均衡度，Q表示网络桥接度。

通过上述内容可知，本发明是基于图神经卷积网络，将空间信息网络抵御重要节点攻击和分割攻击两种攻击方式的能力相综合，提出的空间信息网络抗毁性评估算法。通过对一系列网络抗毁性评估实验(实验结果如表1所示)，分析本发明提出的算法与经典的跳面节点法、结构差异度法在计算网络抗毁性方面的特点，证明本发明所提出的抗毁性算法具有很强的实用性，能够更为准确地区分出不同规模网络的抗毁性大小，对星形网络等桥节点较突出的网络抗毁性分析更加符合现实情况，并且方法计算简单，避免了传统方法需要的复杂矩阵运算。同时通过对空间信息网络进行抗毁性评估仿真实验，验证该算法能够适用于规模较大的卫星星座网络抗毁性评估。

表1不同抗毁性算法对经典网络评估结果对比表

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，确定目标网络的网络拓扑；

步骤2，计算网络均衡度：

(1)对目标网络中的网络节点的重要性进行排序；

(2)计算目标网络中的网络节点的重要性数学期望；

(3)根据网络节点的重要性数学期望计算网络均衡度；

步骤3，计算网络桥接度；

(1)训练图卷积神经网络模型，以进行网络节点分类；

(2)计算网络分割攻击效率；

(3)根据网络分割攻击效率计算网络桥接度；

步骤4，根据网络均衡度和网络桥接度计算得到网络抗毁性。

2.根据权利要求1所述的基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，其特征在于，步骤1中采用邻接矩阵抽象目标网络的网络拓扑。

3.根据权利要求1所述的基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，其特征在于，步骤2中采用特征向量中心性算法对目标网络中的网络节点的重要性进行排序，计算公式如下：

其中，x_i为网络节点i的重要性度量值，c是一个比例系数；记x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，经过多次迭代到达稳态时得到网络节点的重要性排序结果。

4.根据权利要求3所述的基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，其特征在于，步骤2中计算目标网络中的网络节点的重要性数学期望的公式如下：

其中，E表示目标网络中的网络节点的重要性数学期望，p_i表示网络节点i受到攻击的概率，r_i表示目标网络归一化后的网络节点i的重要性度量值。

5.根据权利要求1所述的基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，其特征在于，步骤2中根据网络节点的重要性数学期望计算网络均衡度的方法为：令p_i＝r_i，则定义网络均衡度S为：

S＝1-E

其中，E表示目标网络中的网络节点的重要性数学期望。

6.根据权利要求1所述的基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，其特征在于，步骤3中训练图卷积神经网络模型的方法为：

(a)对目标网络进行归一化；

(b)将归一化后的目标网络中的网络节点以及网络节点的特征矩阵进行内积运算；

(c)将激励函数应用在对内积运算和权重的乘积上。

7.根据权利要求1所述的基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，其特征在于，步骤3中计算网络分割攻击效率的方法为：

计算网络分割度d：

其中，n表示目标网络中包含n个网络节点；k表示目标网络受到攻击后形成k个子网，第i个子网包含n_i个网络节点；

则网络分割攻击效率η为：

其中，r是网络中受到分割攻击的网络节点的数量。

8.根据权利要求1所述的基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，其特征在于，步骤3中根据网络分割攻击效率计算网络桥接度的公式为：

Q＝1-η

其中，Q表示网络桥接度，η表示网络分割攻击效率。

9.根据权利要求1所述的基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，其特征在于，步骤4中根据网络均衡度和网络桥接度计算得到网络抗毁性的公式为：

其中，R表示网络抗毁性，S表示网络均衡度，Q表示网络桥接度。

10.根据权利要求1-9任一项所述的基于图卷积网络的空间信息网络抗毁性评估方法，其特征在于，所述图卷积神经网络模型具有两层神经网络隐藏层。

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