CN111462262B - 一种基于反卷积网络的ect图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及两相流的运动规律领域，具体为一种基于反卷积网络的ECT图像重建方法，包括如下步骤：S1、通过反卷积网络求解式，建立ECT图像重建的数学模型；S2、随机生成几何参数搭建几何模型，制作标签数据和训练数据；S3、搭建反卷积网络模型；S4、用搭好的反卷积网络模型进行训练。S5、使用反卷积网络实现ECT图像重建。本发明利用反卷积网络提取真实分布的空间特征，增强了特征提取能力，对于局部应用场景，无需敏感场先验即可实现高精度的图像重建。其图像的质量优于现有技术，能动态呈现管道截面的2D图像，方便监测人员分析两相流体的运动规律。

Description

一种基于反卷积网络的ECT图像重建方法

技术领域

本发明涉及两相流的运动规律领域，具体为一种基于反卷积网络 的ECT图像重建方法。

背景技术

在两相流管道输送过程，流体运动参数的检测对于提高生产效率、 保障生产安全有着十分重要的意义。然而，由于相间存在着复杂的作 用力、相表面物性变化大等原因，两相流运动机理与状态的检测难以 通过传统手段实现。另外，在运输过程难免出现堵管、管壁结垢等现 象，导致管道运行能耗增加以及影响管道的安全运行，而管道往往是 封闭环境，所以对于封闭管道可视化观测技术也亟待解决。

近年来，电容层析成像(ECT)技术逐渐受到关注，它通过感知敏 感场中不同介质的介电常数而实现封闭环境内流体分布的可视化。根 据少量测量电容数据和敏感场的差值变化分布先验，反演敏感场内介 电常数分布被称为ECT技术的逆问题。逆问题的求解具备不适定性和 不稳定性，是图像重建算法中需要解决的主要问题。图像重建算法如Tikhonov和Landweber算法，Tikhonov算法重建的图像具有平滑连 续的特性，对纹理轮廓不敏感；Landweber在迭代之初输入像素先验， 为了逼近真实分布需要较多的迭代次数。除了算法本身具备的逼近解 的能力，权重参数的选择也非常关键，许多算法都无法保证其最优参 数可以充分逼近像素真解。

随着深度学习的快速发展，神经网络由于其强大的非线性拟合能 力而被广泛使用。传统ECT图像重建方法检测到的敏感场的经验信息 是不完整的，难以应对复杂的敏感场变化。反卷积网络方法以端到端 的学习机制寻找重建分布与真实分布之间的某种规律性关系，并把这 种关系作为先验与敏感场经验结合来建立更好的图像重建模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对现有技术中的不足，提供一 种基于反卷积网络的ECT图像重建方法，通过使用基于反卷积网络的 ECT技术重建封闭管道的截面图像。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：一种基于反卷积网 络的ECT图像重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、通过反卷积网络求解式，建立ECT图像重建的数学模型；

S2、随机生成几何参数搭建几何模型，制作标签数据和训练数据；

S3、搭建反卷积网络模型；

S4、用搭好的反卷积网络模型进行训练。

S5、使用反卷积网络实现ECT图像重建。

所述S1中的反卷积网络求解式的求解过程为：

2.1、反卷积网络方法的数学表达：

式中，W(·)表示反卷积网络模型；λ是电容向量；

是真实分布 的像素矩阵；

2.2、训练模型为：

min||G-W(Λ)||

式中，Λ表示样本集合，Λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_N]；G表示标签集合， G＝[g₁,g₂,...,g_N]；在训练过程中，反卷积网络模型的输入为Λ，输出为 G_c，G_c＝W(Λ)；

2.3、平均绝对误差损失(MAE)损失函数定义为：

式中，N表示训练集样本总个W(λ⁽ⁱ⁾)数，

分别表示真实像 素矩阵和网络模型输出的像素矩阵。

所述S2随机生成几何参数包括：在泡流模型中随机生成的几何 参数有：泡状离散相介质的半径、圆心坐标；在层流模型中随机生成 的几何参数有：层状离散相介质的“液位”高度；在环流模型中随机 生成的几何参数有：环状离散相介质的内径，外径。

所述S2中制作标签数据和训练数据的具体过程为：

4.1批量建立管道几何模型，获取两相流分布的截面灰度图像作 为标签数据；

4.2根据几何模型建立管道两相流静电场模型并计算边界测量 电容序列作为训练数据：首先输入管道内径，管壁厚度，电极尺寸、 角度、两相流的介电常数，然后随机输入几何参数得到不同的静电场 模型，最后计算不同静电场模型所对应的电容向量样本。

所述S3中搭建反卷积网络模型包括5个阶段，第一阶段是两层 全连接网络，用于提取低维特征；第二阶段将向量尺度拉升为空间尺 度，初步提取空间特征；第三和第四阶段都是扩大特征图尺寸并进行 信息融合，用于提取高维特征；第五阶段输出单通道像素矩阵。

所述S4中反卷积网络模型的训练过程为：将电容向量样本分批 次输入到网络模型，通过损失函数计算网络重建像素矩阵与标签像素 矩阵之间的平均绝对误差，经过反向传播计算网络权重以逼近每个像 素的真值。

所述S5中ECT图像重建过程为：首先采集一组封闭未知管道管 壁的电容向量数据；然后对训练好的反卷积网络输入该组电容向量数 据，反卷积网络快速输出一张高质量的管道内部截面灰度图像，该张 图像反映管内两相流的真实分布。

本发明的有益效果是：

(1)本发明使用反卷积网络后的ECT技术重建图像的质量优于 Landweber、Tikhonov，能快速呈现管道内部截面的2D图像，便于监 测人员观测分析两相流体的运动规律。

(2)本发明利用反卷积网络提取两相流分布的空间特征，增加 了空间特征提取，对于局部高精度应用场景，无需敏感场先验即可实 现高精度的图像重建。

附图说明

图1为本发明基于反卷积网络的ECT图像重建方法流程示意图；

图2为本发明成像区域二值分布示意图；

图3为本发明S2中的部分训练集展示示意图；

图4为本发明模型A(a)与模型B(b)的网络结构图；

图5为本发明算法重建结果示意图。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段 及功效，以下结合附图及较佳的实施例，对依据本发明申请的具体实 施方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。

实施例一

如图1所述，一种基于反卷积网络的ECT图像重建方法，其特征 在于，包括如下步骤：

S1、通过反卷积网络求解式，建立ECT图像重建的数学模型；

S2、随机生成几何参数搭建几何模型，制作标签数据和训练数据；

S3、搭建反卷积网络模型；

S4、用搭好的反卷积网络模型进行训练。

S5、使用反卷积网络实现ECT图像重建。

对于ECT问题，浅层全连接网络提取特征能力不足，非线性拟合 能力不强；深层全连接网络参数过多，训练期间耗时严重，效率低下。 故本发明提出反卷积网络求解式，与全连接网络不同的是，反卷积网 络直接将电容向量变换为二维图像。

在成像区域中，两相流分布具有一维像素向量无法表达的空间相 关性，这是全连接网络必然无法学习到的特征。两相流是二值分布， 两相边界在重建图像中的纹理结构并不复杂，因此可从像素矩阵角度 观测特征。如图2所示为成像区域二值分布，其中(a)为俯视图； (b)为斜视图。

所述S1中的反卷积网络求解式的求解过程为：

反卷积网络方法的数学表达：

式中，W(·)表示反卷积网络模型；λ是电容向量；

是真实分布 的像素矩阵；

训练模型为：

min||G-W(Λ)||

式中，Λ表示样本集合，Λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_N]；G表示标签集合， G＝[g₁,g₂,...,g_N]；在训练过程中，反卷积网络模型的输入为Λ，输出为 G_c，G_c＝W(Λ)；

平均绝对误差损失(MAE)损失函数定义为：

式中，N表示训练集样本总个W(λ⁽ⁱ⁾)数，

分别表示真实像 素矩阵和网络模型输出的像素矩阵。

所述S2、随机生成几何参数搭建几何模型，制作标签数据和训练 数据的具体过程为：

数据集分为泡流、层流、环流三种流型，泡流的形态较多(例如 单泡流、双泡流、中心流等)，故泡流样本多于其他两种流型的样本。 在制作过程中，根据不同的流型随机设置几何参数，在泡流模型中随 机生成的几何参数有：泡状离散相介质的半径、圆心坐标；在层流模 型中随机生成的几何参数有：层状离散相介质的“液位”高度；在环 流模型中随机生成的几何参数有：环状离散相介质的内径，外径。

通过上述参数批量建立管道几何模型，获取两相流分布的截面灰 度图像作为标签数据；并根据几何模型建立管道两相流静电场模型并 计算边界测量电容序列作为训练数据。具体为：12个电极依次激励 共采集到66个电容值，则66×1电容向量作为一个样本，对应真实分 布的40×40二维矩阵，表示成灰度图像是40×40×1像素矩阵。像素矩阵 里有3个区域，分别是灰色背景，白色连续相和黑色离散相。训练集 总共8000组，单泡流、双跑流、层流、环流各2000组。其中部分训 练集展示如图3所示。

所述S3、搭建反卷积网络模型具体过程为：

反卷积网络是卷积网络的逆向，它是一个将低维空间映射到高维 空间的解码过程。将ECT逆问题视为非线性回归问题，反卷积网络模 型的输入是电容向量，输出是分割两相区域的像素矩阵。

本发明根据两相流分布的特点，设计了两种反卷积网络结构，分 别称为模型A和模型B如表1所示。对于网络中每一次尺度变化,模 型A采用最近邻插值的上采样方法，模型B采用转置卷积方法。

表1.模型A和模型B各层的配置

将网络模型分为5个阶段，第一阶段是两层全连接网络，用于提 取低维特征；第二阶段将向量尺度拉升为空间尺度，初步提取空间特 征；第三和第四阶段都是扩大特征图尺寸并进行信息融合，用于提取 高维特征；第五阶段输出单通道像素矩阵。

模型A和模型B的网络结构在第一阶段相同，第二到第五阶段不 同。模型A主要是上采样层+卷积层结构，模型B主要是连续转置卷 积层结构。图4(a)为模型A网络结构图；图4(b)为模型B网络结 构图。

模型A共有3个上采样层，每经过1个上采样层，特征图的长和 宽都变为原来的2倍。为了减少反向传播中梯度下降的影响，每个卷 积层都是Conv-BN-Relu结构。卷积操作后经过批归一化(Batch Normalization)处理以修正该层的数据分布，然后经过Relu激活函 数将数据流入下一层，这种层分布被称为Conv-BN-Relu结构，该结 构可以增强模型的稳定性。模型B与模型A类似，其转置卷积层是 TransConv-BN-Relu结构。二者的最后一个卷积层是Conv/TransConv -BN-Tanh结构，用于回归输出像素矩阵。

所述S4、用搭好的反卷积网络模型进行训练的具体过程为：

实验平台是计算机，其主要硬件是Intel(R)Core(TM)i7-6800K CPU@3.40HGz和NVDIA Gefore GTX 1080Ti。数据集是仿真软件生 成的，通过COMSOL Multiphysics批量建立管道两相流静电场模型并 计算测量电容数据；使用MATLAB批量随机生成几何参数并生成标签 数据。

管道的内径等于80mm，外径等于90mm，管壁的介电常数为2。传 感器阵列在管壁外等距围绕12电极，电极个体角度为27°，电极间 距角度为3°。连续相、离散相的介电常数分别为1、4.2。

训练过程总共迭代200次，每一次迭代电容向量样本分批依次输 入到网络模型，本文设置64组样本为一批，则一次迭代共进行 ξ(8000/64)＝125批次(ξ(·)表示向上取整运算)。网络模型经过正向传播 后输出64×40×40×1矩阵，即64组重建像素矩阵。损失函数计算网络 重建像素矩阵与标签像素矩阵之间的平均绝对误差，以逼近每个像素 的真值。反向传播采用Adam(Adaptive moment estimation)优化算 法更新网络参数，Adam通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计而 为不同的参数设计独立的自适应性学习率。如图表2为模型A和模型 B的仿真结果。

表2

模型A和B网络参数数目多达百万，其主要集中在网络结构的第 二个全连接层，第二个全连接层具有3280000个参数。两种模型对单 组电容向量的预测速度均在10^-1秒级，可实现快速成像

所述S5、使用反卷积网络实现ECT图像重建的具体过程为：

首先采集一组封闭未知管道管壁的电容向量数据；然后对训练好 的反卷积网络输入该组电容向量数据，反卷积网络快速输出一张高质 量的管道内部截面灰度图像，该张图像反映管内两相流的真实分布。

采用Landweber、Tikhonov、反卷积网络模型A和模型B进行ECT 图像重建对比，Landweber和Tikhonov是代数迭代方法，该方法将单 维度电容向量变换成单维度像素向量，然后根据空间先验重组为2维 像素矩阵；反卷积网络方法直接实现从单维度电容向量到2维像素矩 阵的变换。

如图5所示为不同算法重建结果，可以看出，在Landweber和 Tikhonov算法的重建图像中，离散相轮廓不清晰，伪影较为严重。 Landweber和Tikhonov对双泡流的重建无法反映真实分布，表明它们 难以应对复杂两相流分布。在模型A和模型B的重建图像中，离散 相的定位和边缘都十分准确，尽管失真了少量的像素信息，但并不影 响整体分布的观测。个别像素丢失可能的原因是：绝对误差损失函数 关注于宏观误差，忽略微观误差，注重对单张像素矩阵整体误差的最 小化，而忽略对相互抵消的个别像素的校正。

使用图像误差(IE)和相关系数(CC)评价重建质量，

图像误差(IE)计算式为

相关系数(CC)计算式为

其中，g是真实图像的归一化像素向量，

是重建的图像的归一 化像素向量，

和

表示g的平均值和

的平均值。IE的值越小和CC 的值越大说明重建图像的质量越好。

如表3和表4所示，使用反卷积网络方法的重建质量优于 Landweber和Tikhonov算法。模型A和B的重建质量相差不多，二 者对泡流更加敏感，泡流的评价指标均优于层流和环流。对于各种流 型，少量像素的失真导致整体IE值偏高。真实像素矩阵的CC值等于 1，可见模型A和B重建图像与真实分布的相关性较高。

相比Landweber和Tikhonov，反卷积网络方法在成像质量上有 着显著提升，主要原因是反卷积网络是是基于数据拟合的，有着庞大 数据集作为支撑，并且网络结构衔接紧密，每一环节都有着承上启下 的作用。

表3

表4

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制， 凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以 及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于反卷积网络的ECT图像重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、通过反卷积网络求解式，建立ECT图像重建的数学模型；

S2、随机生成几何参数搭建几何模型，制作标签数据和训练数据；

S3、搭建反卷积网络模型；

S4、用搭好的反卷积网络模型进行训练；

S5、使用反卷积网络实现ECT图像重建；

所述S1中的反卷积网络求解式的求解过程为：

2.1、反卷积网络方法的数学表达：

式中，W(·)表示反卷积网络模型；λ是电容向量；

是真实分布的像素矩阵；

2.2、训练模型为：

min||G-W(Λ)||

式中，Λ表示样本集合，Λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_N]；G表示标签集合，G＝[g₁,g₂,...,g_N]；在训练过程中，反卷积网络模型的输入为Λ，输出为G_c，G_c＝W(Λ)；

2.3、平均绝对误差损失(MAE)损失函数定义为：

式中，N表示训练集样本总个W(λ⁽ⁱ⁾)数，

分别表示真实像素矩阵和网络模型输出的像素矩阵；

所述S2随机生成几何参数包括：在泡流模型中随机生成的几何参数有：泡状离散相介质的半径、圆心坐标；在层流模型中随机生成的几何参数有：层状离散相介质的“液位”高度；在环流模型中随机生成的几何参数有：环状离散相介质的内径，外径；

所述S2中制作标签数据和训练数据的具体过程为：

4.1批量建立管道几何模型，获取两相流分布的截面灰度图像作为标签数据；

4.2根据几何模型建立管道两相流静电场模型并计算边界测量电容序列作为训练数据：首先输入管道内径，管壁厚度，电极尺寸、角度、两相流的介电常数，然后随机输入几何参数得到不同的静电场模型，最后计算不同静电场模型所对应的电容向量样本；

所述S3中搭建反卷积网络模型包括5个阶段，第一阶段是两层全连接网络，用于提取低维特征；第二阶段将向量尺度拉升为空间尺度，初步提取空间特征；第三和第四阶段都是扩大特征图尺寸并进行信息融合，用于提取高维特征；第五阶段输出单通道像素矩阵。

2.按照权利要求1所述的一种基于反卷积网络的ECT图像重建方法，其特征在于，所述S4中反卷积网络模型的训练过程为：将电容向量样本分批次输入到网络模型，通过损失函数计算网络重建像素矩阵与标签像素矩阵之间的平均绝对误差，经过反向传播计算网络权重以逼近每个像素的真值。

3.按照权利要求1所述的一种基于反卷积网络的ECT图像重建方法，其特征在于，所述S5中ECT图像重建过程为：首先采集一组封闭未知管道管壁的电容向量数据；然后对训练好的反卷积网络输入该组电容向量数据，反卷积网络快速输出一张高质量的管道内部截面灰度图像，该张图像反映管内两相流的真实分布。

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