CN111462153B - 一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，在对图像预处理后，首先提取多边形轮廓，再将多边形轮廓用Freeman链码进行编码，计算一阶差别码，然后区分出局部角点、非局部角点和可疑点，利用曲率和距离过滤可疑点，得到多边形轮廓的所有局部角点，然后利用角点连线的夹角和角点的曲率曲率做最后筛选。本发明可在不增加太多步骤的同时，既保留了原有算法计算效率高的优点，又针对实际使用时复杂多变的情况，稳定了算法的运行时间和角点的数量，并且保证角点的质量，有利于学习到更有效的物体特征。

Description

一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法

技术领域

本发明涉及图像识别技术领域，特别涉及一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法。

背景技术

角点作为图像上的特征点，包含有重要的信息，对图像图形的理解和分析有很重要的作用，我们在对物体特征进行学习时，通常会对其进行角点特征的提取，角点检测算法可归纳为三类：基于灰度图像的角点检测、基于二值图像的角点检测和基于轮廓曲线的角点检测，其中基于轮廓曲线的角点检测与另两类算法相比，计算数据量较少，在需要实时处理的系统中具有很高的价值。

在以往的基于轮廓曲线的角点检测方法中，基于Freeman链码的方法虽然具有计算效率高和不受图像平移、旋转影响的优点（相关专利有“基于差别累加值及三点链码差的曲线拐角点检测方法（CN101887582A）”、相关文献有“汪剑等《基于Freeman链码的汉字图像轮廓曲线拐角点检测方法（自动化技术与应用）》2009，第28卷（第1期）”等），然而在实际情况下，直接使用这类基于Freeman链码的方法还有以下不足之处：

1．物体轮廓形状千变万化，现有的轮廓提取算法不一定能提取到很准确的轮廓，从而导致提取角点时遇到很多噪声；

2．算法本身提取到的角点数量、质量会随着算法内部一些参数的变化而产生较大的波动，可能会提取到很多特征不够明显的角点；

3．物体轮廓长度范围跨度很大，而算法的计算时间和轮廓长度密切相关，这使得算法的运行时间不够稳定；

4．Freeman链码仅以局部特征对轮廓做编码，容易受到干扰，特别对于轮廓形状为圆弧形的情况，容易将一部分点误判为角点。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，不仅保留了原有算法计算效率高的优点，而且针对实际使用时复杂多变的情况，稳定了算法的运行时间和运行结果，有利于学习到更有效的物体特征，以克服已有技术所存在的上述不足。

本发明采取的技术方案是：一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，包括以下步骤：

A．缩放图像，对图像进行预处理；

B．提取物体的二值图像，再提取物体二值图像中面积最大的闭合轮廓，即物体的外轮廓；

C．采用轮廓曲线的多边形近似算法提取物体外轮廓的多边形近似轮廓，以此代替原始轮廓；

D．将多边形轮廓用Freeman链码进行编码，得到多边形轮廓的Freeman链码表示；

E．计算轮廓上各点的一阶差别码；

F．根据一阶差别码的值初步判定角点，得到确定的局部角点和可疑点；

G．计算可疑点的曲率，用一个较小的曲率阈值筛选可疑点，筛选后的可疑点作为可能的局部角点；

H．筛选步骤G中找出的可能的局部角点；

I．将步骤F中确定的局部角点与步骤H中筛选出的可能的局部角点合在一起进行筛选，得到多边形轮廓的所有局部角点；

J．顺次连接局部角点，得到一个由局部角点作为顶点组成的多边形，根据该多边形各顶点处的角度大小，筛选步骤I中提取出的局部角点，筛选的结果为角点；

K．用一个较大的曲率阈值筛选步骤J中提取出的角点，筛选的结果作为多边形轮廓上最终提取到的角点；

L．将每个多边形轮廓上的角点，对应还原到原始轮廓上与这个角点距离最近的点，还原后的点为最终提取结果，从而将多边形轮廓的提取结果还原到原始轮廓上。

其进一步的技术方案为：所述步骤A具体为将图像的短边长度缩放至固定长度y，并保持新图的长宽比与原始图像相同，若新图的长宽比大于设定的最大长宽比x，则将新图的长宽比设为设定的最大长宽比x，所述x的取值范围为3.5≤x≤5.0，y的取值范围为100≤y≤150；

所述步骤B中采用图像分割算法提取物体的二值图像以及采用轮廓提取算法提取物体二值图像中面积最大的闭合轮廓。

进一步：所述步骤C中，多边形近似轮廓与原始轮廓的误差距离保持在z个像素之内，所述z的取值范围为5.0≤z≤10.0。

进一步：所述步骤D具体包括以下步骤：

d1．采用8-Freeman链码，所述8-Freeman表示相邻两像素连线的八种可能方向值，用a _i 表示由轮廓第i个点指向第i+1个点的方向链码，则：

，

最终多边形表示为a _i 的有序集合；

d2．设定目标的轮廓曲线为8连接的数字化封闭曲线，以轮廓最上方的点作为起始点（如果有多个点，就取最左边的点）开始逆时针方向搜索编码，即得到多边形轮廓的Freeman链码表示。

进一步：所述步骤E中，一阶差别码计算公式如下：

，

其中，d _i 表示轮廓上第i个点的差别码，由此得到差别码的值分别为0，1，2，3或4。

更进一步：所述步骤F中，判定局部角点的准则如下：

准则1：如果d _i =0或 4，则i点不是局部角点；

准则2：如果d _i =3，则i点是局部角点；

准则3：如果d _i =1或2，则i点为可疑点。

进一步：所述步骤G具体包括以下步骤：

g1．设轮廓上第i个点为可疑点，计算其曲率α_i，公式如下：

，

式中，s为预先设定的值，（x _i-s ，y _i-s ）、（x _i ，y _i ）和（x _i+s ，y _i+s ）分别为，从轮廓起始点开始，逆时针数到第i-s、第i和第i+s个点的坐标，α₁为点i+s与点i的连线l ₁与X轴的夹角的值，α₂为点i与点i-s的连线l ₂与X轴的夹角的值，α _i 为l ₁和l ₂的锐角夹角的值，α₁、α₂单位均为弧度，所述s的取值范围为2≤s≤7；

g2．选取两个不同的s值，通过步骤g1分别计算出两个曲率α _i1 和α _i2 ，取较大值作为点i的曲率α _i ；

g3．若α _i >T₁（T₁为预先设定的阈值），则点i为一个可能的局部角点，所述T₁的取值范围为0.5≤T₁≤0.57；

g4．对所有可疑点执行上述g1、g2、g3步骤，最后筛选出可能的局部角点；

所述步骤K为根据步骤g1中的公式，计算每个角点i的曲率α _i ，若α _i >T₂（T₂为预先设定的阈值），则点i保留在最终结果中，否则不保留，所述T₂的取值范围为0.69≤T₂≤0.75。

更进一步：所述步骤H具体包括以下步骤：

h1．按照凹凸性，将步骤G中筛选得到的可能的局部角点分为可能的局部凹角点和可能的局部凸角点，公式如下：

x ₀ = x _i －x _i-s ，y ₀ =y _i －y _i-s ，x ₁ = x _i+s －x _i ，y ₁ =y _i+s －y _i ，其中s、x _i-s 、y _i-s 、x _i 、y _i 、x _i+s 、y _i+s 与步骤g1中的含义相同，则点i（x _i ，y _i ）的凹凸类型：

，

式中，concave为凹点，convex为凸点，x ₀ y ₁－x ₁ y ₀为向量叉积，选取两个s值，分别计算出两个向量叉积，取其和作为最终叉积值，并通过向量叉积正负来判断点i－s→i→i+ s的顺逆方向，若叉积为正，则方向为顺时针，i是凹点，若叉积为负，则方向为逆时针，i是凸点；

h2．若一对可能的局部凹角点之间的轮廓点数小于给定值n，则只保留曲率更大的可能的局部凹角点，重复此过程直到相邻的可能的局部凹角点之间的轮廓点数大于等于n，所述n=a div m，其中，a为轮廓周长，div为整除符号，m的取值范围为10≤m≤100；

h3．采取步骤h2中的筛选方法，对可能的局部凸角点进行筛选。

更进一步：所述步骤I具体包括以下步骤：

i1．根据步骤h1中的公式，将步骤F中确定的局部角点分为确定的局部凹角点和确定的局部凸角点；

i2．若某个确定的局部凹角点与步骤h2中筛选出的某个可能的局部凹角点之间的轮廓点数小于给定值n，则删除步骤h2中的可能的局部凹角点，重复此过程直到步骤i1中所有确定的局部凹角点与步骤h2中所有可能的局部凹角点之间的轮廓点数大于等于n，所述n与步骤h2中的含义相同；

i3．采取步骤i2中的筛选方法，对确定的局部凸角点与可能的局部凸角点进行筛选，最终提取出多边形轮廓的所有局部角点。

进一步：所述步骤J具体包括以下步骤：

j1．若局部角点个数小于3，则无法组成多边形，跳过筛选，将提取到的局部角点看成最终的多边形轮廓上角点的提取结果；

j2．若局部角点个数大于等于3，则顺次连接局部角点，得到一个多边形，计算该多边形各顶点处的角度大小：

设A（x ₁ ，y ₁ ）、O（x，y）、B（x ₂ ，y ₂ ）为这个多边形上相邻的三个顶点，则AO与BO的夹角θ的计算公式如下：

，

式中，atan2(y, x)为计算原点至点(x, y)的方位角，即与x轴的夹角，取值范围为(-π,π]，并利用atan2函数计算出AO与BO的夹角θ，undefined指atan2(y, x)在y=x=0时无定义，θ的范围为0≤θ≤π；

j3．若θ < θ _T （θ _T 为预先设定的阈值），则局部角点O是角点，根据A、O、B的凹凸性，有以下两种情况：

1）当A、B为局部凸角点、O为局部凹角点时，θ _T 的取值范围为2.53 < θ _T < 2.71；

2）其它情况时，θ _T 的取值范围为1.75 < θ _T < 1.92；

j4．重复步骤j2、j3，对所有的局部角点进行判定，得到多边形轮廓上的所有角点。

由于采用上述技术方案，本发明之一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法具有如下有益效果：

1．本发明步骤A中对图像进行预处理，将图像放缩至一个相对稳定的尺寸，可以让轮廓长度相对稳定，且长宽比在不超过最大值时保持这个设置不变可让轮廓特征得以充分保留；

2．本发明步骤C中采用多边形逼近来代替原始轮廓提取角点，可以减弱原始轮廓中的噪声，减少计算量，增加鲁棒性；

3．本发明步骤G中在计算曲率时，选取两组距离不同的点计算出两个曲率，取较大值作为最终结果，可有效减轻局部特征的噪声影响；

4．本发明步骤H和步骤I的筛选，限制了角点之间的间距，不仅保留了特征更明显的角点，而且还稳定了角点数量；

5．本发明步骤J中，通过计算角点连线的夹角大小，可以提取到全局图像的特征，利用全局特征筛选局部角点，可以降低用局部特征提取角点带来的不稳定性，尤其是在碰到圆弧形轮廓线时，可以抑制掉圆弧上的一些局部角点；

6．本发明可在不增加太多步骤的同时，既保留了原有算法计算效率高的优点，又针对实际使用时复杂多变的情况，稳定了算法的运行时间和角点的数量，并且保证角点的质量，有利于学习到更有效的物体特征。

下面结合附图和实施例对本发明之一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法的技术特征作进一步的说明。

附图说明

图1：本发明实施例之流程图；

图2：本发明实施例之物体原始图像示意图；

图3：本发明实施例之物体二值图示意图；

图4：本发明实施例之多边形轮廓提取到的局部角点示意图；

图5：本发明实施例之多边形轮廓提取到的角点示意图；

图6：本发明实施例之多边形轮廓还原到原始轮廓上的结果显示示意图。

文中英文及缩略语说明：

Freeman链码，一种用曲线起始点的坐标和边界点方向代码来描述曲线或边界的方法。

具体实施方式

实施例

一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，包括以下步骤：

A．缩放图像，对图像进行预处理，即将图像的短边长度缩放至固定长度128个像素，并保持新图的长宽比与原始图像相同，若新图的长宽比大于设定的最大长宽比4.0，则将新图的长宽比设为4.0，将图像放缩至一个相对稳定的尺寸，可以让轮廓长度相对稳定，且长宽比在不超过最大值时保持这个设置不变可让轮廓特征得以充分保留。

B．采用图像分割算法提取物体的二值图像，再采用轮廓提取算法提取物体二值图像中面积最大的闭合轮廓，即物体的外轮廓。

C．采用轮廓曲线的多边形近似算法提取物体外轮廓的多边形近似轮廓，以此代替原始轮廓，多边形近似轮廓与原始轮廓的误差距离保持在5.0个像素之内，可以减弱原始轮廓中的噪声，减少计算量，增加鲁棒性。

D．将多边形轮廓用Freeman链码进行编码。

d1．采用8-Freeman链码，所述8-Freeman表示相邻两像素连线的八种可能方向值，用a _i 表示由第i个像素指向第i+1个像素的方向链码，则：

，

最终多边形表示为a _i 的有序集合；

d2．设定目标的轮廓曲线为8连接的数字化封闭曲线，以轮廓最上方的点作为起始点（如果有多个点，就取最左边的点）开始逆时针方向搜索编码，即得到多边形轮廓的Freeman链码表示。

E．计算轮廓上各点的一阶差别码，公式如下：

，

其中，d _i 表示轮廓上第i个点的差别码，由此得到差别码的值分别为0，1，2，3或4。

F．根据一阶差别码的值初步判定角点，得到确定的局部角点和可疑点；

判定局部角点的准则如下：

准则1：如果d _i =0或 4，则i点不是局部角点；

准则2：如果d _i =3，则i点是局部角点；

准则3：如果d _i =1或2，则i点为可疑点。

G．计算可疑点的曲率，用一个较小的曲率阈值筛选可疑点，筛选后的可疑点作为可能的局部角点；

g1．设轮廓上第i个点为可疑点，计算其曲率α_i，公式如下：

，

式中，s为预先设定的值，（x _i-s ，y _i-s ）、（x _i ，y _i ）和（x _i+s ，y _i+s ）分别为，从轮廓起始点开始，逆时针数到第i-s、第i和第i+s个点的坐标，α₁为点i+s与点i的连线l ₁与X轴的夹角的值，α₂为点i与点i-s的连线l ₂与X轴的夹角的值，α _i 为l ₁和l ₂的锐角夹角的值，α₁、α₂单位均为弧度，所述s的取值范围为2≤s≤7；

g2．选取两个不同的s值3、5，通过步骤g1分别计算出两个曲率α _i1 和α _i2 ，取较大值作为点i的曲率α _i ；

g3．若α _i >T₁（T₁为预先设定的阈值），则点i为一个可能的局部角点，所述T₁的值为0.55；

g4．对所有可疑点执行上述g1、g2、g3步骤，最后筛选出可能的局部角点。

H．筛选步骤G中找出的可能的局部角点；

h1．按照凹凸性，将步骤G中筛选得到的可能的局部角点分为可能的局部凹角点和可能的局部凸角点，公式如下：

x ₀ = x _i －x _i-s ，y ₀ =y _i －y _i-s ，x ₁ = x _i+s －x _i ，y ₁ =y _i+s －y _i ，其中s、x _i-s 、y _i-s 、x _i 、y _i 、x _i+s 、y _i+s 与步骤g1中的含义相同，则点i（x _i ，y _i ）的凹凸类型：

，

式中，concave为凹点，convex为凸点，x ₀ y ₁－x ₁ y ₀为向量叉积，选取两个s值，分别计算出两个向量叉积，取其和作为最终叉积值，并通过向量叉积正负来判断点i－s→i→i+ s的顺逆方向，若叉积为正，则方向为顺时针，i是凹点，若叉积为负，则方向为逆时针，i是凸点；

h2．若一对可能的局部凹角点之间的轮廓点数小于给定值n，则只保留曲率更大的可能的局部凹角点，重复此过程直到相邻的可能的局部凹角点之间的轮廓点数大于等于n，所述n=a div 20，其中，a为轮廓周长，div为整除符号；

h3．采取步骤h2中的筛选方法，对可能的局部凸角点进行筛选。

I．将步骤F中确定的局部角点与步骤H中筛选出的可能的局部角点合在一起进行筛选，得到多边形轮廓的所有局部角点；

i1．根据步骤h1中的公式，将步骤F中确定的局部角点分为确定的局部凹角点和确定的局部凸角点；

i2．若某个确定的局部凹角点与步骤h2中筛选出的某个可能的局部凹角点之间的轮廓点数小于给定值n，则删除步骤h2中的可能的局部凹角点，重复此过程直到步骤i1中所有确定的局部凹角点与步骤h2中所有可能的局部凹角点之间的轮廓点数大于等于n，所述n与步骤h2中的含义相同；

i3．采取步骤i2中的筛选方法，对确定的局部凸角点与可能的局部凸角点进行筛选，最终提取出多边形轮廓的所有局部角点，这样多重筛选限制了角点之间的间距，不仅保留了特征更明显的角点，而且还稳定了角点数量。

J．顺次连接局部角点，得到一个由局部角点作为顶点组成的多边形，根据该多边形各顶点处的角度大小，筛选步骤I中提取出的局部角点，筛选的结果为角点；

j1．若局部角点个数小于3，则无法组成多边形，跳过筛选，将提取到的局部角点看成最终的多边形轮廓上角点的提取结果；

j2．若局部角点个数大于等于3，则顺次连接局部角点，得到一个多边形，计算该多边形各顶点处的角度大小：

设A（x ₁ ，y ₁ ）、O（x，y）、B（x ₂ ，y ₂ ）为这个多边形上相邻的三个顶点，则AO与BO的夹角θ的计算公式如下：

，

式中，atan2(y, x)为计算原点至点(x, y)的方位角，即与x轴的夹角，也可以理解为复数 x+yi 的辐角，取值范围为(-π,π]，并利用atan2函数计算出AO与BO的夹角θ，undefined指atan2(y, x)在y=x=0时无定义，θ的范围为0≤θ≤π；

j3．若θ < θ _T （θ _T 为预先设定的阈值），则局部角点O是角点，根据A、O、B的凹凸性，有以下两种情况：

1）当A、B为局部凸角点、O为局部凹角点时，θ _T 取2.62；

2）其它情况时，θ _T 取1.83；

j4．重复步骤j2、j3，对所有的局部角点进行判定，得到多边形轮廓上的所有角点，本步骤通过计算角点连线的夹角大小，可以提取到全局图像的特征，利用全局特征筛选局部角点，可以降低用局部特征提取角点带来的不稳定性。

K．用一个较大的曲率阈值筛选步骤J中提取出的角点，筛选的结果作为多边形轮廓上最终提取到的角点，即根据步骤g1中的公式，计算每个角点i的曲率α _i ，若α _i >0.7，则点i保留在最终结果中，否则不保留。

L．将每个多边形轮廓上的角点，对应还原到原始轮廓上与这个角点距离最近的点，还原后的点为最终提取结果，从而将多边形轮廓的提取结果还原到原始轮廓上。

以上实施例仅为本发明的较佳实施例，本发明的方法并不限于上述实施例列举的形式，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：包括以下步骤：

A．缩放图像，对图像进行预处理；

B．提取物体的二值图像，再提取物体二值图像中面积最大的闭合轮廓，即物体的外轮廓；

C．采用轮廓曲线的多边形近似算法提取物体外轮廓的多边形近似轮廓，以此代替原始轮廓；

D．将多边形轮廓用Freeman链码进行编码，得到多边形轮廓的Freeman链码表示；

E．计算轮廓上各点的一阶差别码；

F．根据一阶差别码的值初步判定角点，得到确定的局部角点和可疑点；

G．计算可疑点的曲率，用一个较小的曲率阈值筛选可疑点，筛选后的可疑点作为可能的局部角点；

H．筛选步骤G中找出的可能的局部角点；

I．将步骤F中确定的局部角点与步骤H中筛选出的可能的局部角点合在一起进行筛选，得到多边形轮廓的所有局部角点；

J．顺次连接局部角点，得到一个由局部角点作为顶点组成的多边形，根据该多边形各顶点处的角度大小，筛选步骤I中提取出的局部角点，筛选的结果为角点；

K．用一个较大的曲率阈值筛选步骤J中提取出的角点，筛选的结果作为多边形轮廓上最终提取到的角点；

L．将每个多边形轮廓上的角点，对应还原到原始轮廓上与这个角点距离最近的点，还原后的点为最终提取结果，从而将多边形轮廓的提取结果还原到原始轮廓上。

2.根据权利要求1所述的一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：所述步骤A具体为将图像的短边长度缩放至固定长度y，并保持新图的长宽比与原始图像相同，若新图的长宽比大于设定的最大长宽比x，则将新图的长宽比设为设定的最大长宽比x，所述x的取值范围为3.5≤x≤5.0，y的取值范围为100≤y≤150；

所述步骤B中采用图像分割算法提取物体的二值图像以及采用轮廓提取算法提取物体二值图像中面积最大的闭合轮廓。

3.根据权利要求1所述的一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：所述步骤C中，多边形近似轮廓与原始轮廓的误差距离保持在z个像素之内，所述z的取值范围为5.0≤z≤10.0。

4.根据权利要求1所述的一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：所述步骤D具体包括以下步骤：

d1．采用8-Freeman链码，所述8-Freeman表示相邻两像素连线的八种可能方向值，用a _i 表示由轮廓第i个点指向第i+1个点的方向链码，则：

，

最终多边形表示为a _i 的有序集合；

d2．设定目标的轮廓曲线为8连接的数字化封闭曲线，以轮廓最上方的点作为起始点开始逆时针方向搜索编码，即得到多边形轮廓的Freeman链码表示。

5.根据权利要求1所述的一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：所述步骤E中，一阶差别码计算公式如下：

，

其中，d _i 表示轮廓上第i个点的差别码，由此得到差别码的值分别为0，1，2，3或4。

6.根据权利要求5所述的一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：所述步骤F中，判定局部角点的准则如下：

准则1：如果d _i =0或 4，则i点不是局部角点；

准则2：如果d _i =3，则i点是局部角点；

准则3：如果d _i =1或2，则i点为可疑点。

7.根据权利要求1所述的一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：所述步骤G具体包括以下步骤：

g1．设轮廓上第i个点为可疑点，计算其曲率α_i，公式如下：

，

式中，s为预先设定的值，（x _i-s ，y _i-s ）、（x _i ，y _i ）和（x _i+s ，y _i+s ）分别为，从轮廓起始点开始，逆时针数到第i-s、第i和第i+s个点的坐标，α₁为点i+s与点i的连线l ₁与X轴的夹角的值，α₂为点i与点i-s的连线l ₂与X轴的夹角的值，α _i 为l ₁和l ₂的锐角夹角的值，α₁、α₂单位均为弧度，所述s的取值范围为2≤s≤7；

g2．选取两个不同的s值，通过步骤g1分别计算出两个曲率α _i1 和α _i2 ，取较大值作为点i的曲率α _i ；

g3．若α _i >T₁，T₁为预先设定的阈值，则点i为一个可能的局部角点，所述T₁的取值范围为0.5≤T₁≤0.57；

g4．对所有可疑点执行上述g1、g2、g3步骤，最后筛选出可能的局部角点；

所述步骤K为根据步骤g1中的公式，计算每个角点i的曲率α _i ，若α _i >T₂，T₂为预先设定的阈值，则点i保留在最终结果中，否则不保留，所述T₂的取值范围为0.69≤T₂≤0.75。

8.根据权利要求7所述的一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：所述步骤H具体包括以下步骤：

h1．按照凹凸性，将步骤G中筛选得到的可能的局部角点分为可能的局部凹角点和可能的局部凸角点，公式如下：

x ₀ = x _i －x _i-s ，y ₀ =y _i －y _i-s ，x ₁ = x _i+s －x _i ，y ₁ =y _i+s －y _i ，其中s、x _i-s 、y _i-s 、x _i 、y _i 、x _i+s 、y _i+s 与步骤g1中的含义相同，则点i（x _i ，y _i ）的凹凸类型：

，

式中，concave为凹点，convex为凸点，x ₀ y ₁－x ₁ y ₀为向量叉积，选取两个s值，分别计算出两个向量叉积，取其和作为最终叉积值，并通过向量叉积正负来判断点i－s→i→i+s的顺逆方向，若叉积为正，则方向为顺时针，i是凹点，若叉积为负，则方向为逆时针，i是凸点；

h2．若一对可能的局部凹角点之间的轮廓点数小于给定值n，则只保留曲率更大的可能的局部凹角点，重复此过程直到相邻的可能的局部凹角点之间的轮廓点数大于等于n，所述n=a div m，其中，a为轮廓周长，div为整除符号，m的取值范围为10≤m≤100；

h3．采取步骤h2中的筛选方法，对可能的局部凸角点进行筛选。

9.根据权利要求8所述的一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：所述步骤I具体包括以下步骤：

i1．根据步骤h1中的公式，将步骤F中确定的局部角点分为确定的局部凹角点和确定的局部凸角点；

i2．若某个确定的局部凹角点与步骤h2中筛选出的某个可能的局部凹角点之间的轮廓点数小于给定值n，则删除步骤h2中的可能的局部凹角点，重复此过程直到步骤i1中所有确定的局部凹角点与步骤h2中所有可能的局部凹角点之间的轮廓点数大于等于n，所述n与步骤h2中的含义相同；

i3．采取步骤i2中的筛选方法，对确定的局部凸角点与可能的局部凸角点进行筛选，最终提取出多边形轮廓的所有局部角点。

10.根据权利要求1所述的一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：所述步骤J具体包括以下步骤：

j1．若局部角点个数小于3，则无法组成多边形，跳过筛选，将提取到的局部角点看成最终的多边形轮廓上角点的提取结果；

j2．若局部角点个数大于等于3，则顺次连接局部角点，得到一个多边形，计算该多边形各顶点处的角度大小：

设A（x ₁ ，y ₁ ）、O（x，y）、B（x ₂ ，y ₂ ）为这个多边形上相邻的三个顶点，则AO与BO的夹角θ的计算公式如下：

，

式中，atan2(y, x)为计算原点至点(x, y)的方位角，即与x轴的夹角，取值范围为(-π,π]，并利用atan2函数计算出AO与BO的夹角θ，undefined指atan2(y, x)在y=x=0时无定义，θ的范围为0≤θ≤π；

j3．若θ < θ _T ，θ _T 为预先设定的阈值，则局部角点O是角点，根据A、O、B的凹凸性，有以下两种情况：

1）当A、B为局部凸角点、O为局部凹角点时，θ _T 的取值范围为2.53 < θ _T < 2.71；

2）其它情况时，θ _T 的取值范围为1.75 < θ _T < 1.92；

j4．重复步骤j2、j3，对所有的局部角点进行判定，得到多边形轮廓上的所有角点。

11.根据权利要求4所述的一种基于图像轮廓Freeman链码的角点特征提取方法，其特征在于：所述步骤d2具体包括以下步骤：

d2．设定目标的轮廓曲线为8连接的数字化封闭曲线，当轮廓最上方的点有多个点时，就取最左边的点作为起始点，开始逆时针方向搜索编码，即得到多边形轮廓的Freeman链码表示。

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