CN111460740B - 一种分析河口潮不对称洪、枯季差异及其成因的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分析河口潮不对称洪、枯季差异及其成因的方法，包括如下步骤：S1，将河口潮位按照洪、枯季时间分为洪、枯季潮位；S2，采用调和分析方法，对洪、枯季潮位分别进行调和分析，并提取洪、枯季潮位的分潮振幅和相位角；S3，将洪、枯季潮位的分潮振幅和相位角分别代入重推导的偏度法与调和分析法的函数关系式中；S4，比较不同分潮组合贡献的偏度值及其总和在洪、枯季的差异，明确河口潮不对称的洪、枯季差异；S5，比较不同分潮组合计算的偏度值中不同项在洪、枯季的沿程变化，明确导致河口潮不对称洪、枯季差异的主要原因。本发明不仅可以很好地分析河口潮不对称洪、枯季差异，同时可进一步解释导致分潮组合潮不对称洪、枯季差异的主要原因。

Description

一种分析河口潮不对称洪、枯季差异及其成因的方法

技术领域

本发明涉及河口潮波动力学技术领域，特别涉及一种分析河口潮不对称洪、枯季差异及其成因的方法。

背景技术

由于水深、地形等因素的影响，潮波传播到近岸尤其是河道中时会发生浅水变形，生成浅水分潮，特征之一是出现潮不对称现象，它对泥沙输运、污染物输移等都会产生重要影响，并可能进一步影响地貌演变等。从潮流的角度看，潮不对称具体可以表现为涨、落潮历时不对称、涨、落急流速不对称和涨、落憩历时不对称等；从潮位过程看，可以表现为潮位上涨、下落历时不对称等。潮流资料测量成本高，通常难以获得长时间序列的潮流资料，而潮位测量成本低，潮位资料相对于潮流资料往往有更长期的实测数据，因此，分析潮不对称时大家往往从潮位角度出发。

近海地区潮波性质稳定，这使得近海地区的潮不对称特征也相对比较稳定。到了河口地区，由于径流与潮汐的相互作用和河口断面宽度的沿岸变化等原因，河口潮不对称是具有时空变化特征的。径流的洪、枯季节变化使得河口潮不对称存在显著的洪、枯季差异，而上下游径潮相互作用的强弱交错，更使得河口潮不对称在上下游又是不同的，即具有空间变化特征。研究河口潮不对称的洪、枯季差异，对评估泥沙冲淤的季节性变化和分析潮波变形的时空特点等，都具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种分析河口潮不对称洪、枯季差异及其成因的方法。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种分析河口潮不对称洪、枯季差异及其成因的方法，包括如下步骤：

S1，将河口潮位按照洪、枯季时间分为洪、枯季潮位；

S2，采用调和分析方法，对洪、枯季潮位分别进行调和分析，并提取洪、枯季潮位的分潮振幅和相位角；

S3，将洪、枯季潮位的分潮振幅和相位角分别代入重推导的偏度法与调和分析法的函数关系式中；

S4，比较不同分潮组合贡献的偏度值及其总和在洪、枯季的差异，明确河口潮不对称的洪、枯季差异；

S5，比较不同分潮组合计算的偏度值中不同项在洪、枯季的沿程变化，明确导致分潮组合洪、枯季差异的主要原因；

所述调和分析方法的潮位表达式，如公式(1)、公式(2)所示：

式中：η(t)为潮位；η₀为平均海平面；t为时间；k为分潮序号；n为调和分析采用的分潮数；ω_k、

f_k、u_k、υ_0,k、H_k和g_k分别为第k个分潮的频率、相位角、交点因子、交点订正角、天文初相角、振幅和迟角；

所述偏度法的表达式，如公式(3)、公式(4)所示：

式中：β表示偏度值；ζ表示潮位η(t)对时间的一阶导数；

表示ζ的平均值；μ₃表示ζ的三阶矩；σ表示ζ的标准差；E表示均方算子；

所述偏度值β为正时，表示潮位上涨历时短于潮位下落历时；所述偏度值β为负时，表示潮位上涨历时长于潮位下落历时；

将潮位时间导用调和分析方法的潮位表达式表示时，所述偏度法与调和分析方法的函数关系式，如公式(5)、公式(6)、公式(7)、公式(8)、公式(9)所示：

式中：β表示所有分潮组合的偏度值之和；β_ij表示双分潮组合贡献的偏度值；M表示双分潮组合的个数；γ_ij为计算双分潮组合偏度值的中间项；i、j和k表示分潮序号；H_i、H_j和H_k分别表示第i、j和k个分潮的振幅；

和

分别表示第i、j和k个分潮的相位角；ω_i、ω_j和ω_k分别表示第i、j和k个分潮的角速度；

表示双分潮组合中分潮之间的相位角差；β_ijk表示三分潮组合贡献的偏度值；N表示三分潮组合的个数；γ_ij ^k为计算三分潮组合偏度值的中间项；

表示三分潮组合中分潮之间的相位角差；

所述重推导的偏度法和调和分析法函数关系式，如公式(10)、公式(11)、公式(12)、公式(13)、公式(14)、公式(15)所示：

式中：f(ε)和R_ij均为计算双分潮组合偏度值β_ij的中间项；ε＝H_j/H_i，表示双分潮组合振幅之比；f(ε₁,ε₂)和R_ijk均为计算三分潮组合偏度值β_ijk的中间项；ε₁＝a/b(0<ε₁≤1)；ε₂＝a/c(0<ε₂≤1)；a，b，c分别为H_iω_i，H_jω_j，H_kω_k中的最小项，中间项，最大项；ε₁＝a/b(0<ε₁≤1)；ε₂＝a/c(0<ε₂≤1)。

本发明的有益效果如下：

本发明可以很好地分析河口潮不对称的洪、枯季差异，并进一步明确导致分潮组合潮不对称洪、枯季差异的主要原因。可以解释分潮组合间的分潮振幅关系和相位角关系对它们贡献偏度值的影响，并进一步由此解释导致河口潮不对称洪、枯季差异的原因。对于分潮组合间振幅关系或相位角关系洪、枯季变化的原因，可以进一步做水动力数值模型实验加以明确。

附图说明

图1是本发明实施例提供的实施流程图；

图2是本发明实施例提供的长江河口水文站点分布图；

图3是本发明实施例提供的各站点偏度值洪、枯季变化图；

图4是本发明实施例提供的各站点不同分潮组合贡献的偏度值洪、枯季变化图；

图5中的(A)图和(B)图分别为f(ε)和

的解析值变化示意图；

图6中(A)图和(B)图分别为长江口各站的f(ε)和ε值在洪、枯季的沿程变化；

图7是本发明实施例提供的f(ε₁,ε₂)的解析值变化示意图；

图8中(A)图和(B)图分别为徐六泾和南京站包含亚潮的三分潮组合贡献的偏度值；

图9是本发明实施例提供的主要三分潮组合中各项在洪、枯季的沿程变化。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种分析河口潮不对称洪、枯季差异及其成因的方法，包括如下步骤：

S1，将河口潮位按照洪、枯季时间分为洪、枯季潮位；

S2，采用调和分析方法，对洪、枯季潮位分别进行调和分析，并提取洪、枯季潮位的分潮振幅和相位角；

S3，将洪、枯季潮位的分潮振幅和相位角分别代入重推导的偏度法与调和分析法的函数关系式中；

S4，比较不同分潮组合贡献的偏度值及其总和在洪、枯季的差异，明确河口潮不对称的洪、枯季差异；

S5，比较不同分潮组合计算的偏度值中不同项在洪、枯季的沿程变化，明确导致分潮组合洪、枯季差异的主要原因。

所述调和分析方法的潮位表达式，如公式(1)、公式(2)所示:

式中：η(t)为潮位；η₀为平均海平面；t为时间；k为分潮序号；n为调和分析采用的分潮数；ω_k、

f_k、u_k、υ_0,k、H_k和g_k分别为第k个分潮的频率、相位角、交点因子、交点订正角、天文初相角、振幅和迟角。

所述偏度法的表达式，如公式(3)、公式(4)所示:

式中：β表示偏度值；ζ表示潮位η(t)对时间的一阶导数；

表示ζ的平均值；μ₃表示ζ的三阶矩；σ表示ζ的标准差；E表示均方算子。

潮位时间导反映地是潮位上涨与下落的快慢，偏度法从统计学的角度去评估潮位上涨与下落历时的不对称。如果偏度值β为正，则表明从统计意义上来说，潮位上涨历时短于潮位下落历时；如果偏度值β为负，则表明潮位上涨历时长于潮位下落历时。

当潮位时间导用调和分析方法的潮位表达式去表示时，则可进一步建立偏度法与调和分析方法的函数关系式，从而分析不同分潮组合对偏度值的贡献，偏度法与调和分析方法的函数关系式，如公式(5)、公式(6)、公式(7)、公式(8)、公式(9)所示：

式中：β表示所有分潮组合的偏度值之和；β_ij表示双分潮组合贡献的偏度值；M表示双分潮组合的个数；γ_ij为计算双分潮组合偏度值的中间项；i、j和k表示分潮序号；H_i、H_j和H_k分别表示第i、j和k个分潮的振幅；

和

分别表示第i、j和k个分潮的相位角；ω_i、ω_j和ω_k分别表示第i、j和k个分潮的角速度；

表示双分潮组合中分潮之间的相位角差；β_ijk表示三分潮组合贡献的偏度值；N表示三分潮组合的个数；γ_ijk为计算三分潮组合偏度值的中间项；

表示三分潮组合中分潮之间的相位角差；

的角度范围(0～180°为正，180～360°为负)决定双分潮组合贡献的潮不对称的方向；

的角度范围(0～180°为正，180～360°为负)决定三分潮组合贡献的潮不对称的方向。

前述偏度法和调和分析法的函数关系能够明确对潮不对称有显著贡献的分潮组合，但是当分潮组合贡献的潮不对称分量具有时变特征时，偏度法和调和分析法的函数关系无法解释该时变特征的原因，即无法解释分潮组合内分潮之间的相互影响。为了进一步分析分潮组合中分潮之间的相互影响，本发明对前述的双分潮组合和三分潮组合贡献的偏度值进行了重推导。对于双分潮组合，取ε＝H_j/H_i，所述重推导的偏度法和调和分析法函数关系式，如公式(10)、公式(11)、公式(12)、公式(13)、公式(14)、公式(15)所示：

式中，f(ε)和R_ij均为计算双分潮组合偏度值β_ij的中间项。

对式(11)进一步求一阶导，可找出f(ε)极值点：

当

时，f(ε)达到其最大值；当

时，f(ε)单调递增；当

时，f(ε)单调递减；

类似地，对于三分潮组合，设a,b,c分别为H_iω_i，H_jω_j，H_kω_k中的最小项、中间项和最大项，取ε₁＝a/b(0<ε₁≤1)，ε₂＝a/c(0<ε₂≤1)，则式(8)可重新表示：

式中：f(ε₁,ε₂)和R_ijk均为计算三分潮组合偏度值β_ijk的中间项。

重推导的偏度法和调和分析法的函数关系式将不同分潮组合贡献的偏度值分为了三项，每一项只对应分潮之间的振幅关系或相位角关系。这样做的好处是将分潮之间的振幅和相位角关系进行拆分，既可以分析分潮组合中分潮振幅相对大小关系对其贡献偏度值的影响，也可以进一步明确分潮组合贡献的偏度值在洪、枯季的差异是来源于振幅关系的变化还是相位关系的变化。

以本发明方法在长江河口沿江水文站点进行潮不对称分析作详细说明：

图2为本实施例中所设站点分布图，其中吴淞、杨林、徐六径、江阴、三江营、镇江和南京站包含2014～2016年的逐时实测潮位资料。

以图1流程图为参考，首先对吴淞、杨林、徐六径、江阴、三江营、镇江和南京站潮位根据洪、枯季时间对潮位进行分类。长江口洪季时间为5月～10月，枯季为11月至来年4月。根据长江口洪、枯季月份分类，将各站点潮位分为洪季潮位和枯季潮位。

将步骤S1中洪、枯季潮位分别进行调和分析，提取洪、枯季的分潮振幅和相位角；

将步骤S2中各站点洪、枯季分潮振幅和相位角代入重推导的偏度法与调和分析方法的函数关系式中，计算不同分潮组合贡献的偏度值及其总和。

为了对比长江口洪、枯季潮不对称的差异，图3画出了长江口沿江站点偏度值在洪、枯季的对比。在江阴及以下站点，洪季偏度值高于枯季值，而在江阴以上站点则洪季偏度值小于枯季。江阴站被视为长江口地区潮动力和径流动力相互作用强弱的分界点，江阴以上河段为径流动力占优，而江阴以下地区为潮动力占优。图3说明在长江口潮动力占优河段，洪季潮不对称强于枯季，而在径流动力占优河段，洪季潮不对称弱于枯季。

为了进一步分析引起长江口潮不对称的分潮组合，图4画出了不同分潮组合贡献的偏度值在洪、枯季的差异及其沿程变化。由图4可知，在江阴以下河段时，M2-M4、M2-S2-MS4和M2-M4-MS6分潮组合对偏度总值贡献了主要部分，而到了江阴及以上河段时，M2-MS4-2MS6和S2-M4-2MS6等分潮组合对偏度值的贡献比例逐渐增高，且M2-MS4-2MS6和S2-M4-2MS6等分潮组合的洪、枯季差异性比M2-M4、M2-S2-MS4等分潮组合还要显著。

对于双分潮组合中不同项的变化，图5画出了f(ε)和

的解析值变化。在本次实施例的双分潮组合中，除了M2-M4组合贡献的偏度值显著外，其余均可忽略。因此，图6仅画出了双分潮组合中的M2-M4组合的不同项洪、枯季的沿程变化。由图6可知，M2-M4组合的相位角差的正弦值

在洪、枯季的变化较小，而f(ε)和R_ij项在洪、枯季的变化越往上游越显著，其变化比例要大于

的变化比例。M2-M4组合贡献的偏度值是f(ε)、R_ij和

的乘积，每一项的变化比例比它们的变化幅度对偏度值影响更为明显。图6清晰地说明了对长江口潮不对称有显著贡献的M2-M4双分潮组合中，影响其洪、枯季差异的主要是f(ε)和R_ij两项，即主要是M2和M4分潮之间的振幅关系变化导致的。在本实施例中，M2-M4组合中的ε值均未超过

这说明了它们的f(ε)值保持对ε对单调增加，但在南京站，当枯季径流较小时，ε值可能超过

此时f(ε)值会随ε的增加而减小。

对于三分潮组合中不同项的变化，图7画出了f(ε₁,ε₂)的解析值变化。由图可知，在三分潮组合中，当一个分潮的振幅和频率之积显著小于另一个分潮的振幅和频率之积时(即ε₁或ε₂较小)，则该三分潮组合由于f(ε₁,ε₂)较小，其对潮不对称的贡献将较小。当三分潮组合包含亚潮时，要么这三个分潮都是亚潮，要么这三个分潮有一个是亚潮，而其余两个分潮是来自全日潮或更高频率潮族的分潮，此时可分为3类情况进行讨论。1)当三分潮组合的分潮都是亚潮时，R_ijk项中分子项将全部是亚潮振幅和频率的乘积，而其分母项则包含所有含显著振幅的全日潮和半日潮等潮族分潮，这将导致R_ijk项较小，因而导致β_ijk较小；2)当三分潮组合仅包含一个亚潮时，不妨设ω_i<ω_j<ω_k，则ω_i为亚潮频率，ω_j和ω_k则为来自全日潮或更高频率潮族的分潮。如果ω_j和ω_k对应的振幅H_j和H_k都较小，则类似1)中情况，R_ijk项将会较小，从而导致β_ijk较小；3)当ω_j和ω_k对应的振幅H_j和H_k至少有一个分潮振幅显著时，由于ω_i为亚潮频率，其比ω_j和ω_k小至少一个量级，该亚潮频率和振幅的乘积将显著小于H_j和H_k中振幅显著那个分潮的振幅和频率之积，此时f(ε₁,ε₂)值将很小，从而也导致β_ijk较小。本发明方法重推导的三分潮偏度表达式说明了包含亚潮的三分潮组合贡献的潮不对称可能很小，虽然无法完全从理论推导完全证实，但可以进一步采用实测数据加以验证。图8画出了徐六泾和南京站包含亚潮的三分潮组合贡献的偏度值，两个站点包含亚潮的三分潮组合偏度值量级(10^-6和10^-5)远小于1，它们对潮不对称的贡献可以忽略。

对于对偏度总值有明显贡献的三分潮组合，图9画出了三分潮组合的不同项在洪、枯季的沿程变化。由图可知，

的洪、枯季变化较小，在河口上游，

的洪、枯季变化比例显著小于f(ε₁,ε₂)和R_ijk的变化比例，而f(ε₁,ε₂)和R_ijk的洪、枯季变化呈相反的趋势。类似(7)中讨论，三分潮组合偏度值β_ijk等于f(ε₁,ε₂)、R_ijk和

三者之积，每一项的变化比例比其它们的变化幅度影响更显著。图9清晰地说明了三分潮组合中，控制其偏度值洪、枯季差异的主要项是f(ε₁,ε₂)和R_ijk，而三分潮组合的

项变化比例较小，这说明了由三分潮组合贡献潮不对称的洪、枯季差异也主要来自于分潮之间振幅关系的改变。

结果显示：采用本发明方法，可以很好地分析河口潮不对称洪、枯季差异，并进一步解释导致分潮组合潮不对称洪、枯季差异的主要原因是其振幅关系变化还是相位角差关系变化导致的。对于分潮组合间振幅和相位角关系的洪、枯季变化原因，可以进一步做水动力数值模型实验加以明确。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种分析河口潮不对称洪、枯季差异及其成因的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，将河口潮位按照洪、枯季时间分为洪、枯季潮位；

S2，采用调和分析方法，对洪、枯季潮位分别进行调和分析，并提取洪、枯季潮位的分潮振幅和相位角；

S3，将洪、枯季潮位的分潮振幅和相位角分别代入重推导的偏度法与调和分析法的函数关系式中；

S4，比较不同分潮组合贡献的偏度值及其总和在洪、枯季的差异，明确河口潮不对称的洪、枯季差异；

S5，比较不同分潮组合计算的偏度值中不同项在洪、枯季的沿程变化，明确导致分潮组合洪、枯季差异的主要原因；

所述调和分析方法的潮位表达式，如公式(1)、公式(2)所示:

式中：η(t)为潮位；η₀为平均海平面；t为时间；k为分潮序号；n为调和分析采用的分潮数；ω_k、

f_k、u_k、υ_0,k、H_k和g_k分别为第k个分潮的频率、相位角、交点因子、交点订正角、天文初相角、振幅和迟角；

所述偏度法的表达式，如公式(3)、公式(4)所示:

式中：β表示偏度值；ζ表示潮位η(t)对时间的一阶导数；

表示ζ的平均值；μ₃表示ζ的三阶矩；σ表示ζ的标准差；E表示均方算子；

所述偏度值β为正时，表示潮位上涨历时短于潮位下落历时；所述偏度值β为负时，表示潮位上涨历时长于潮位下落历时；

将潮位时间导用调和分析方法的潮位表达式表示时，所述偏度法与调和分析方法的函数关系式，如公式(5)、公式(6)、公式(7)、公式(8)、公式(9)所示：

式中：β表示所有分潮组合的偏度值之和；β_ij表示双分潮组合贡献的偏度值；M表示双分潮组合的个数；γ_ij为计算双分潮组合偏度值的中间项；i、j和k表示分潮序号；H_i、H_j和H_k分别表示第i、j和k个分潮的振幅；

和

分别表示第i、j和k个分潮的相位角；ω_i、ω_j和ω_k分别表示第i、j和k个分潮的角速度；

表示双分潮组合中分潮之间的相位角差；β_ijk表示三分潮组合贡献的偏度值；N表示三分潮组合的个数；γ_ijk为计算三分潮组合偏度值的中间项；

表示三分潮组合中分潮之间的相位角差；

所述重推导的偏度法和调和分析法函数关系式，如公式(10)、公式(11)、公式(12)、公式(13)、公式(14)、公式(15)所示:

式中：f(ε)和R_ij均为计算双分潮组合偏度值β_ij的中间项；ε＝H_j/H_i，表示双分潮组合振幅之比；f(ε₁,ε₂)和R_ijk均为计算三分潮组合偏度值β_ijk的中间项；ε₁＝a/b(0<ε₁≤1)；ε₂＝a/c(0<ε₂≤1)；a，b，c分别为H_iω_i，H_jω_j，H_kω_k中的最小项，中间项，最大项。

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