CN111460732B - 一种平面电机非线性模型的构建方法 - Google Patents

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CN111460732B CN202010243219.XA CN202010243219A CN111460732B CN 111460732 B CN111460732 B CN 111460732B CN 202010243219 A CN202010243219 A CN 202010243219A CN 111460732 B CN111460732 B CN 111460732B
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Abstract

本发明公开了一种平面电机非线性模型的构建方法，所述方法建立平面电机非线性动态模型，并基于所述平面电机非线性动态模型建立神经网络模型；基于预设训练样本集对所述神经网络模型进行训练；将训练后的神经网络模型的模型参数作为所述平面电机非线性动态模型的模型参数，以得到平面电机非线性动态模型。本发明中平面电机模型为非线性动态模型，反映了平面电机的非线性动力学特性，模型精度高；通过神经网络模型对所述平面电机非线性模型的模型参数进行求解，提高了模型可信度，使得可用于平面电机的控制器，以提高平面电机位置控制的精确性。

Description

一种平面电机非线性模型的构建方法
技术领域
本发明涉及平面电机技术领域，特别涉及一种平面电机非线性模型的构建方法。
背景技术
平面电机具有结构简单、安装方便、散热性好、精度高、速度快、成本低以及可靠性高等优点，在精密制造领域极具应用前景。目前，高精度位置控制是平面电机领域所关注的重点，平面电机数学模型的准确性严重影响对其高精度运行，此外，平面电机的高度非线性特性极大地阻碍其精确建模。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的不足，提供一种平面电机非线性模型的构建方法。
为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：
一种平面电机非线性模型的构建方法，所述方法包括：
建立平面电机非线性动态模型，并基于所述平面电机非线性动态模型建立神经网络模型，其中，所述神经网络模型的模型参数为平面电机非线性动态模型的模型参数；
基于预设训练样本集对所述神经网络模型进行训练；
将训练后的神经网络模型的模型参数作为所述平面电机非线性动态模型的模型参数，以得到平面电机非线性动态模型。
所述平面电机非线性模型的构建方法，其中，所述预设训练样本集包括若干训练样本，每个训练样本均包括训练数据以及训练数据对应的真实状态信息，其中，所述训练数据包括状态信息以及控制量。
所述平面电机非线性模型的构建方法，其中，所述真实状态信息为所述训练数据的下一时刻的状态信息，其中，所述状态信息包括速度信息和位置信息。
所述平面电机非线性模型的构建方法，其中，所述基于预设训练样本集对所述神经网络模型进行训练具体包括：
将所述训练数据输入所述神经网络模型，通过所述神经网络模型提取训练数据的预测状态信息；
基于所述预测状态信息以及所述训练数据对应的真实状态信息，确定所述训练数据对应的损失函数；
基于所述损失函数对所述神经网络模型进行训练。
所述平面电机非线性模型的构建方法，其中，所述神经网络模型包括映射单元以及线性变换单元；将所述训练数据输入所述神经网络模型，通过所述神经网络模型提取训练数据的预测状态信息具体包括：
将所述状态信息输入所述映射单元，通过所述映射单元输出耦合参数；
将所述耦合参数以及所述控制量输入所述线性变换单元，通过所述线性变换单元输出所述训练数据的预测状态信息。
所述平面电机非线性模型的构建方法，其中，所述损失函数为：
Figure BDA0002433244320000021
其中，J为损失函数，xreal_l(k)为真实状态信息，xl(k)为预测状态信息，k表示第k时刻。
所述建立平面电机非线性动态模型为：
Figure BDA0002433244320000022
其中，
Figure BDA0002433244320000023
xl1(k)为l轴k时刻的位置信息，xl2(k)为l轴k时刻的速度信息，yl(k)为k时刻模型输出的位置信息，Cl＝[1 0]，Gl和Hl为l轴的系数矩阵，Fl[xl(k)]为l轴的非线性状态向量，ul(k)为控制量，
Figure BDA0002433244320000024
xl1(k+1)为l轴k+1时刻的位置信息，xl2(k+1)为l轴k+1时刻的速度信息。
一种平面电机的控制方法，应用如上任一所述的平面电机非线性模型的构建方法构建得到的平面电机非线性模型，所述方法包括：
基于所述平面电机非线性模型，确定平面电机下一时刻的为期望位置信息；
基于所述期望位置信息以及所述平面电机的实际位置信息，确定所述平面电机的控制量；
将所述控制量作用所述平面电机，以对所述平面电机进行控制。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上任一所述的平面电机非线性模型的构建方法中的步骤。
一种终端设备，其包括：处理器、存储器及通信总线；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；
所述通信总线实现处理器和存储器之间的连接通信；
所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如上任一所述的平面电机非线性模型的构建方法中的步骤。
有益效果：与现有技术相比，本发明提供了一种平面电机非线性模型的构建方法，所述方法建立平面电机非线性动态模型，并基于所述平面电机非线性动态模型建立神经网络模型；基于预设训练样本集对所述神经网络模型进行训练；将训练后的神经网络模型的模型参数作为所述平面电机非线性动态模型的模型参数，以得到平面电机非线性动态模型。本发明中平面电机模型为非线性动态模型，反映了平面电机的非线性动力学特性，模型精度高；通过神经网络模型对所述平面电机非线性模型的模型参数进行求解，提高了模型可信度，使得可用于平面电机的控制器，以提高平面电机位置控制的精确性。
附图说明
图1为本发明提供的平面电机非线性模型的构建方法的流程图。
图2为本发明提供的平面电机非线性模型的构建方法中平面电机控制系统的示意图。
图3为本发明提供的平面电机非线性模型的构建方法中神经网络模型的训练过程的示意图。
图4为本发明提供的平面电机非线性模型的构建方法中神经网络模型的一个实施例的结构原理图。
图5为本发明提供的平面电机非线性模型的构建方法中神经网络模型的另一个实施例的结构原理图。
图6为本发明提供的终端设备的结构原理图。
具体实施方式
本发明提供一种平面电机非线性模型的构建方法，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或无线耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的全部或任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本实施例提供了一种平面电机非线性模型的构建方法，该方法可以应用具有前置摄像或者后置摄像功能的电子设备，所述电子设备可以以各种形式来实现。例如，手机、平板电脑、掌上电脑、个人数字助理(Personal Digital Assistant，PDA)等。另外，该方法所实现的功能可以通过电子设备中的处理器调用程序代码来实现，当然程序代码可以保存在计算机存储介质中，可见，该电子设备至少包括处理器和存储介质。
如图1所示，本实施提供了一种平面电机非线性模型的构建方法，所述方法可以包括以下步骤：
S10、建立平面电机非线性动态模型，并基于所述平面电机非线性动态模型建立神经网络模型，其中，所述神经网络模型的模型参数为平面电机非线性动态模型的模型参数。
具体地，所述平面电机非线性动态模型为基于控制量以及状态信息建立的模型，所述平面电机非线性动态模型包括状态方程以及输出方程。所述状态方程用于预估平面电机下一时刻的状态信息，所述输出方程用于输出当前时刻的位置信息。其中，所述控制量为平面电机控制系统(例如，如图2所示的平面电机控制系统)中控制器的输出量，所述状态信息包括速度信息以及位置信息。
所述基于控制量以及状态信息建立的平面电机非线性动态模型可以为：
Figure BDA0002433244320000051
其中，
Figure BDA0002433244320000052
xl1(k)为l轴k时刻的位置信息，xl2(k)为l轴k时刻的速度信息，yl(k)为k时刻模型输出的位置信息，Cl＝[1 0]，Gl和Hl为l轴的系数矩阵，Fl[xl(k)]为l轴的非线性状态向量，ul(k)为控制量，
Figure BDA0002433244320000053
xl1(k+1)为l轴k+1时刻的位置信息，xl2(k+1)为l轴k+1时刻的速度信息。
进一步，在本实施例的一个实现方式中，所述l轴的非线性状态向量Fl[xl(k)]用于表示平面电机非线性动态模型的非线性特征，通过所述非线性特性来反应平面电机的非线性动力学特性，提高了模型精度。其中，所述l轴的非线性状态向量Fl[xl(k)]的表达式可以为：
Figure BDA0002433244320000054
其中，Al1，Al2及al均为l轴的增益系数，Dl[xl1(k)]和Dl[xl12(k)]为l轴的耦合函数，所述耦合函数用于表示平面电机非线性动态模型的耦合特性，所述Dl[xl(k)]和Dl[xl12(k)]表示为：
Dl1[xl(k)]＝ωl1·xl(k)＝ωl11xX1+ωl12xX2+ωl13xY1+ωl14xY2
Dl2[xl(k)]＝ωl2·xl(k)＝ωl21xX1+ωl22xX2+ωl23xY1+ωl24xY2
其中，ωl1和ωl2为l增益向量。
此外，在本实施例的一个实现方式中，所述l轴的非线性状态向量Fl[xl(k)]还可以为以下公式中一种：
Figure BDA0002433244320000061
Figure BDA0002433244320000062
其中，hl为高斯核函数宽度，cl为高斯核函数中心点。
进一步，在本实施例的一个实现方式中，所述神经网络模型为基于所述平面电机非线性动态模型建立，所述神经网络模型的模型参数为所述平面电机非线性动态模型的模型参数。所述神经网络模型的输入项为平面电机的状态信息，所述神经网络模型的输出项为平面电机下一时刻的位置信息。可以理解的是，所述神经网络模型为基于所述平面电机非线性动态模型的状态方程建立的，其输入项为所述状态方程中的控制量以及状态信息；输出项为状态方程确定期望状态信息中的位置信息，所述神经网络模型对应的模型函数为所述平面电机非线性动态模型中的l轴的非线性状态向量Fl[xl(k)]，所述神经网络模型的模型参数为l轴的系数矩阵Gl以及Hl。由此，在对所述神经网络模型进行训练为对所述神经网络模型的模型参数Gl以及Hl，确定所述平面电机非线性动态模型的系数矩阵Gl以及Hl，以提高平面电机非线性动态模型的模型精度，从而提高基于该平面电机非线性动态模型对平面电机控制的精度性。
S20、基于预设训练样本集对所述神经网络模型进行训练。
具体地，所述预设训练样本集包括若干训练样本，每个训练样本均包括训练数据以及训练数据对应的真实状态信息，所述训练数据包括状态信息以及控制量。其中，所述真实状态信息为所述训练数据的下一时刻的状态信息，所述状态信息包括速度信息和位置信息。由此，所述训练样本数据包括当前时刻的速度信息、当前时刻的位置信息，以及当前时刻的控制量信息，所述神经网络模型的输出项为下一时刻的预测状态信息。
在本实施例的一个实现方式中，所述预设训练样本集的获取过程可以为：采集五个样本，每个样本对应的轨迹以及速度均不同，每个样本至少包含1万组序列数据，例如，以步长1ms为例，至少需采集时长10s的数据。此外，五个样本中的一组样本用于训练基于神经网络的平面电机非线性动态模型，剩余四组样本用于测试基于神经网络的平面电机非线性动态模型。此外，每组训练数据包括l轴控制量、l轴位置以及l轴速度，其中，l速度为基于l轴位置利用数值微分算法计算得到速度，l轴控制量是平面电机控制系统中控制器输出的控制量，这样通过平面电机控制系统中控制器输出的控制量，使得平面电机非线性动态模型反映了执行器饱和的约束特性。
在本实施例的一个实现方式中，如图3所示，所述基于预设训练样本集对所述神经网络模型进行训练具体包括：
S21、将所述训练数据输入所述神经网络模型，通过所述神经网络模型提取训练数据的预测状态信息；
S22、基于所述预测状态信息以及所述训练数据对应的真实状态信息，确定所述训练数据对应的损失函数；
S23、基于所述损失函数对所述神经网络模型进行训练。
具体地，所述预测状态信息为下一时刻的期望状态信息，例如，训练数据中的状态信息为k时刻的状态信息，那么预测状态信息为k+1时刻的期望状态信息。可以理解的是，所述训练数据中的状态信息为k是看到实际状态信息，所述真实状态信息为k+1时刻的实际状态信息，所述预测状态信息为k+1时刻的期望状态信息。由此，可以基于所述预测状态信息以及所述训练数据对应的真实状态信息，确定所述训练数据对应的损失函数，并采用该损失函数对所述神经网络模型进行训练。
在一个可选实施例中，所述损失函数的表达式可以为：
Figure BDA0002433244320000071
其中，J为损失函数，xreal_l(k)为真实状态信息，xl(k)为预测状态信息，k表示第k时刻。
进一步，在确定所述损失函数后，可以采用梯度下降方法进行学习以对所述神经网络模型的网络参数进行修正，得到满足预设条件的模型参数，进而得到平面电机非线性模型参数Gl以及Hl。所述模型参数满足预设条件为损失函数值小于预设阈值或者所述神经网络模型的训练次数达到预设次数阈值。此外，由于所述l轴的非线性状态向量Fl[xl(k)]中的耦合函数中包含有耦合系数，从而在对网络模型进行修正时，对所述耦合系数进行修正，以提高l轴的非线性状态向量Fl[xl(k)]的精度，进而提高平面电机非线性动态模型的精度。
所述Gl、Hl以及耦合系数ωl的调整公式可以：
Gl(k+1)＝Gl(k)-ηEl(k)Fl[x(k)]+α[Gl(k)-Gl(k-1)]
Hl(k+1)＝Hl(k)-ηEl(k)ul(k)+α[Hl(k)-Hl(k-1)]
wl11(k+1)＝wl11(k)-η{g1(k)x1(k)+g3(k)x1(k)}
wl12(k+1)＝wl12(k)-η{g1(k)x2(k)+g3(k)x2(k)}
wl13(k+1)＝wl13(k)-η{g1(k)x3(k)+g3(k)x3(k)}
wl14(k+1)＝wl14(k)-η{g1(k)x4(k)+g3(k)x4(k)}
wl21(k+1)＝wl21(k)-η{g2(k)x1(k)+g4(k)x1(k)}
wl22(k+1)＝wl22(k)-η{g2(k)x2(k)+g4(k)x2(k)}
wl23(k+1)＝wl23(k)-η{g2(k)x3(k)+g4(k)x3(k)}
wl24(k+1)＝wl24(k)-η{g2(k)x4(k)+g4(k)x4(k)}
其中，η为学习率，α为动量因子，g1、g2、g3、g4分别为
g1(k)＝El1(k)Gl11Al1al1[1-fl1(xl(k))2]
g2(k)＝El1(k)Gl12Al2al2[1-fl2(xl(k))2]
g3(k)＝El2(k)Gl21Al1al1[1-fl1(xl(k))2]
g4(k)＝El2(k)Gl22Al2al2[1-fl2(xl(k))2]
进一步，在本实施例中，所述神经网络模型包括映射单元以及线性变换单元；所述将所述训练数据输入所述神经网络模型，通过所述神经网络模型提取训练数据的预测状态信息具体包括：
将所述状态信息输入所述映射单元，通过所述映射单元输出耦合参数；
将所述耦合参数以及所述控制量输入所述线性变换单元，通过所述线性变换单元输出所述训练数据的预测状态信息。
具体地，所述线性变换单元可以包括至少一个隐含层，并且最后一层隐含层的节点数大于等于2，通过所述卷积层将所述耦合参数以及所述控制量，通过l轴的非线性状态向量Fl[xl(k)]得到预测速度信息以及位置信息。例如，如图4所示，所述线性变换单元包括一个卷积层，当卷积层的节点数为2时，Fl[xl(k)]∈R2×1、Gl∈R2×2；当隐含层节点数为n，Fl[xl(k)]∈Rn×1、Gl∈R2×n；如图5所示，隐含层可扩展为层数为m，每层节点为n的神经网络。m、n具体数值需根据建模要求确定。
S30、将训练后的神经网络模型的模型参数作为所述平面电机非线性动态模型的模型参数，以得到平面电机非线性动态模型。
具体地，在所述神经网络模型的模型参数满足预设条件后，获取神经网络模型中的Gl以及Hl，并将Gl以及Hl作为平面电机非线性动态模型的模型参数，从而提高了平面电机非线性动态模型精度和控制性能，适用于平面电机的控制器设计。此外，所述平面电机非线性动态模型考虑了二维运动的耦合特性，且建立了X轴和Y轴独立的非线性动态模型，提高平面电机模型精度和控制性能，简化具有耦合特性平面电机的控制器结构。同时，所述平面电机非线性动态模型采用控制器输出的控制量作为神经网络模型的输入项，使得模型参数满足非线性执行器饱和的约束特性，提高平面电机模型精度和控制性能，同时简化考虑执行器饱和的控制器结构，更平面电机非线性动态模型更适用于实际平面电机系统。
基于上述平面电机非线性模型的构建方法，本实施例提供了一种平面电机的控制方法，应用上述实施例所述的平面电机非线性模型的构建方法构建得到的平面电机非线性模型，所述方法包括：
基于所述平面电机非线性模型，确定平面电机下一时刻的为期望位置信息；
基于所述期望位置信息以及所述平面电机的实际位置信息，确定所述平面电机的控制量；
将所述控制量作用所述平面电机，以对所述平面电机进行控制。
基于上述平面电机非线性模型的构建方法，本实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上述实施例所述的平面电机非线性模型的构建方法中的步骤。
基于上述平面电机非线性模型的构建方法，本发明还提供了一种终端设备，如图6所示，其包括至少一个处理器(processor)20；显示屏21；以及存储器(memory)22，还可以包括通信接口(Communications Interface)23和总线24。其中，处理器20、显示屏21、存储器22和通信接口23可以通过总线24完成相互间的通信。显示屏21设置为显示初始设置模式中预设的用户引导界面。通信接口23可以传输信息。处理器20可以调用存储器22中的逻辑指令，以执行上述实施例中的方法。
此外，上述的存储器22中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
存储器22作为一种计算机可读存储介质，可设置为存储软件程序、计算机可执行程序，如本公开实施例中的方法对应的程序指令或模块。处理器20通过运行存储在存储器22中的软件程序、指令或模块，从而执行功能应用以及数据处理，即实现上述实施例中的方法。
存储器22可包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端设备的使用所创建的数据等。此外，存储器22可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器。例如，U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等多种可以存储程序代码的介质，也可以是暂态存储介质。
此外，上述存储介质以及终端设备中的多条指令处理器加载并执行的具体过程在上述方法中已经详细说明，在这里就不再一一陈述。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种平面电机非线性模型的构建方法，其特征在于，所述方法包括：
建立平面电机非线性动态模型，并基于所述平面电机非线性动态模型建立神经网络模型，其中，所述神经网络模型的模型参数为平面电机非线性动态模型的模型参数；
基于预设训练样本集对所述神经网络模型进行训练；
将训练后的神经网络模型的模型参数作为所述平面电机非线性动态模型的模型参数，以得到平面电机非线性动态模型；
其中，所述平面电机非线性动态模型为：
其中，xl1(k)为l轴k时刻的位置信息，xl2(k)为l轴k时刻的速度信息，yl(k)为k时刻模型输出的位置信息，Cl＝[1 0]，Gl和Hl为l轴的系数矩阵，Fl[xl(k)]为l轴的非线性状态向量，ul(k)为控制量，xl1(k+1)为l轴k+1时刻的位置信息，xl2(k+1)为l轴k+1时刻的速度信息；
所述神经网络模型的损失函数为：
其中，J为损失函数，xreal_l(k)为真实状态信息，xl(k)为预测状态信息，k表示第k时刻。
2.根据权利要求1所述平面电机非线性模型的构建方法，其特征在于，所述预设训练样本集包括若干训练样本，每个训练样本均包括训练数据以及训练数据对应的真实状态信息，其中，所述训练数据包括状态信息以及控制量。
3.根据权利要求2所述平面电机非线性模型的构建方法，其特征在于，所述真实状态信息为所述训练数据的下一时刻的状态信息，其中，所述状态信息包括速度信息和位置信息。
4.根据权利要求2或3所述平面电机非线性模型的构建方法，其特征在于，所述基于预设训练样本集对所述神经网络模型进行训练具体包括：
将所述训练数据输入所述神经网络模型，通过所述神经网络模型提取训练数据的预测状态信息；
基于所述预测状态信息以及所述训练数据对应的真实状态信息，确定所述训练数据对应的损失函数；
基于所述损失函数对所述神经网络模型进行训练。
5.根据权利要求4所述平面电机非线性模型的构建方法，其特征在于，所述神经网络模型包括映射单元以及线性变换单元；将所述训练数据输入所述神经网络模型，通过所述神经网络模型提取训练数据的预测状态信息具体包括：
将所述状态信息输入所述映射单元，通过所述映射单元输出耦合参数；
将所述耦合参数以及所述控制量输入所述线性变换单元，通过所述线性变换单元输出所述训练数据的预测状态信息。
6.一种平面电机的控制方法，其特征在于，应用如权利要求1-5任一所述的平面电机非线性模型的构建方法构建得到的平面电机非线性模型，所述方法包括：
基于所述平面电机非线性模型，确定平面电机下一时刻的为期望位置信息；
基于所述期望位置信息以及所述平面电机的实际位置信息，确定所述平面电机的控制量；
将所述控制量作用所述平面电机，以对所述平面电机进行控制。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如权利要求1-6任意一项所述的平面电机非线性模型的构建方法中的步骤。
8.一种终端设备，其特征在于，包括：处理器、存储器及通信总线；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；
所述通信总线实现处理器和存储器之间的连接通信；
所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如权利要求1-7任意一项所述的平面电机非线性模型的构建方法中的步骤。
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WO2019062413A1 (zh) * 2017-09-30 2019-04-04 Oppo广东移动通信有限公司 应用程序管控方法、装置、存储介质及电子设备
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