CN111458117A - 六自由度伺服加载试验装置及其位姿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种六自由度伺服加载试验装置及其位姿控制方法，装置包括机架、静平台、底托、动平台和夹具；动平台包括加载框架和多组作动组件，作动组件为三角组件，包括连接轴、一对铰接座和一对伸缩构件，两伸缩构件的一端铰接于同一连接轴上、另一端分别与对应的铰接座铰接，各组作动组件分别以其连接轴连接于加载框架的内表面；静平台装配于外框内、位置可调，底托装配于外框底部外，动平台以加载框架置于底托上、内端通过各铰接座与外框可拆卸连接；调节静平台在外框内位置至与试件规格相应，试件安装于夹具上与夹具围成密闭腔，夹具的一端与静平台相连、另一端与动平台相连，各作动组件协同工作调节位姿加载。

Description

六自由度伺服加载试验装置及其位姿控制方法

技术领域

本发明属于六自由度加载试验装备领域，特别是涉及一种六自由度伺服加 载试验装置及其位姿控制方法。

背景技术

我国并联机器人出现的较晚,起先出现在引进的6-DOF飞行模拟器上。我 国民航于1975年引进Beoing707,1988年引进MD-82飞机飞行模拟器,1992 年引进Beoing737和757飞机飞行模拟器,近年来还引进了最新的Beoing777 飞机飞行模拟器,都用于民航飞行员的培训。1984年北京航空模拟器技术联合 开发公司按照航空部“七五”预研课题计划,开始研制6-DOF并联式飞行模 拟器,三年后研制成功。现在该公司正进行国内生产机型的飞机飞行模拟器的 研制与

生产。近几年来我国的一些高等院校和科研院所也相继投入人力物力。在 微动器或称作微动机构研究方面,杨宜民教授等研制出仿生型直线驱动器,哈 尔滨工业大学研制成了压电陶瓷驱动的6-DOF并联微动机器人,其重复精度可 达20纳米；北京航空航天大学机器人所在自然科学基金资助下提出了用于微 动操作的由两个3-DOF并联机构串联而成“串并联”机构以及PP-R-S型并联 机构微动机器人等；燕山大学1994年研制了基于并联机构的误差补偿器,将 其安装于机器人手腕处可以补偿手臂的误差；陈垦、李嘉等研究分析了6-PSS 型6-DOF并联微

操作手的运动学和工作空间。另外天津大学与天津第一机床厂联合研制了 九杆三自由度并联机床Linapod，沈阳自动化所研制了五自由度并联机床样机， 哈尔滨工业大学和东北大学分别研制了以Stewart平台为原型的6-DOF并联 机床的样机和带有平行机构的三自由度Stewart并联机床样机,燕山大学也在 这方面作了一些基础性工作。1999年6月在清华大学召开了我国第一届并联 机器人与并联机床设计理论与关键技术研讨会，对并联机床的发展现状,未来 趋势以及亟待解决的问题进行了研讨,对并联机床在我国的发展起到了一定的 促进作用。由国防科技大学和香港科技大学联合研制的银河一2000虚拟轴机 床是一种并联式六自由度机床，是由传统并联机床发展而来的,在保持原并联 机构的诸多优点,如高刚度,高精度和高的运动速度外,用变异机构扩大了机 床的运动范围。2005年哈尔滨工业大学流体传动于控制研究所与武汉719研 究所研制了一种六自由度航海模拟器，用于训练潜艇驾乘人员和检测各种仪表 的性能。

而已有的六自由度并联机器人只能进行小载荷加载，并且是通过位移控制 加载，所得各项参数与加载位移之间的关系不够直观。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种通过施加力的方式 进行控制并能实现大载荷加载的六自由度伺服加载试验装置。

本发明提供的这种六自由度伺服加载试验装置，包括机架、静平台、底托、 动平台和夹具；动平台包括加载框架和多组作动组件，作动组件为三角组件， 包括连接轴、一对铰接座和一对伸缩构件，两伸缩构件的一端铰接于同一连接 轴上、另一端分别与对应的铰接座铰接，各组作动组件分别以其连接轴连接于 加载框架的内表面；静平台装配于外框内、位置可调，底托装配于外框底部外， 动平台以加载框架置于底托上、内端通过各铰接座与外框可拆卸连接；调节静 平台在外框内位置至与试件规格相应，试件安装于夹具上与夹具围成密闭腔， 夹具的一端与静平台相连、另一端与动平台相连，各作动组件协同施力以调节 位姿加载。

所述加载框架包括面板、耳板、纵向承力板、横向承力板和封板；面板为 整体件，包括上部的矩型段和下部的三角段，矩型段的上部两顶点和三角段的 底脚处设有均方形槽，面板上设若干安装孔；耳板的两端设有卡口，一对耳板 并列布置于方形槽内，卡口卡入面板的实体上焊接；横向承力板固接于面板外 将面板分隔为若干层；纵向承力板固接于面板和横向承力板之间将各层分隔为 若干相互独立的空腔；封板封闭各空腔。

所述纵向承力板的高度自所述面板中部向四周渐减；空腔内设加强管和加 强筋；封板外对应加强管位置处设有补强圈。

所述机架包括侧框、横梁、移动梁和组合梁；侧框和组合梁上均设安装板； 一对侧框并列布置，一端的顶部和底部均通过横梁相连，另一端顶部通过移动 梁相连、底部通过组合梁相连。

所述侧框包括顶梁、底梁、立柱和斜梁，顶梁和底梁上均沿梁长方向设有 若干插销套，顶梁上设设有导轨，一对立柱分别连接于顶梁与底梁之间，斜梁 设置于底梁内端与立柱之间，顶梁的内端与斜梁的中部均设有所述安装板。

所述组合梁包括梁主体和一对斜撑，斜撑的一端与梁主体相连、另一端与 所述底梁相连，斜撑外表面近梁主体端外设有所述安装板；斜梁上对应安装板 两侧分别设有限位托。

所述作动组件分两类布置；一类分设于所述加载框架的两侧，一端通过连 接轴装配于所述面板顶部的耳板处，另一端通过铰接座安装于所述侧框的安装 板上；另一类设置于所述加载框架的底部，一端通过连接轴装配于所述面板底 部的耳板处，另一端通过铰接座安装于所述组合梁的安装板上。

所述静平台包括框架主体和插销组件；框架主体包括活动梁、立板、纵向 板、横向板和封板，活动梁的中部设有驱动机构、两端设有滚轮和导向轮，滚 轮的轮轴与驱动机构的输出轴相连，立板焊接于活动梁下，纵向板和横向板焊 接于立板一侧分隔出若干空腔，封板封闭各空腔；述插销组件包括插销液压缸、 插销和导向套，插销同轴设置于导向套内、一端与插销液压缸的活塞杆相连； 插销液压缸的缸体和导向套的外壁连接于框架主体的四角空腔中；静平台以其 滚轮置于所述导轨上，插销插入所述插销套内。

所述底托包括基座，基座的两端内设升降台；所述夹具包括一对安装板和 若干半圆板，各半圆板同轴布置可拆卸连接于两环形板之间，两安装板之间设 有连接梁，一安装板与加载框架相连、另一安装板与静平台相连。

本发明还提供了一种六自由度伺服加载试验装置的位姿控制方法，该方法 包括以下步骤：

S1、建立加载框架和各组作动组件的简化等效模型——并联机器人；

S2、将预期位姿X_r与当前动平台实际位姿X_t进行比较，得到位姿差量ΔX， 通过位姿控制器控制并联机器人运动使ΔX趋近于零，并通过预设的传感器得到 力与力矩参数的需求；

S3、根据传感器测得参数，与所给定力信号比较求出力误差信号，并通过 力控制器根据该力信号进行控制，给出控制量；

S4、根据S2中力与力矩参数的需求进行力和力矩的反解,

S4.1、建立受力分析等效几何模型，包括上平台、下平台和六根支撑杆，

S4.2、设支撑杆的驱动力为F_i，对加载框架产生的驱动力矩为：M_i＝R_i×F_i，

S4.3、根据力螺旋理论知：

提出各驱动力的数值大小得：

即：

S5、位置反解,

S5.1、以S4.1中等效几何模型为基础建立固定坐标系O-XYZ和动坐标系 O₁-X₁Y₁Z₁，

原点O处于下平台的几何中心，OX轴处于下平台六个铰链点所在的平面内， 方向垂直于六边形下平台的几何长边，OY轴朝向由右手规则确定，Z轴垂直于 下平台，六个铰链点所在平面，

原点O₁位于上平台的几何中心，且始终保持与上平台一起做移动、偏转、 俯仰和侧倾运动，在上平台处于初始状态，动坐标系的O₁X₁轴、O₁Y₁轴分别与静 坐标系的OX轴和OY两轴平行，且Z₁轴垂直于上平台所在平面，

S5.2、根据O-XYZ与O₁-X₁Y₁Z₁之间的坐标变换规律，将动平台的位姿T可 以用定平台的一个位置向量P＝[X_p Y_p Z_p]^T和一组欧拉角α、β、γ来表示：

R＝R(Z₁,α)R(Y₁,β)R(X₁,γ),α＝偏转角，β＝俯仰角，γ＝侧倾角；

S5.3、建立位置反解方程，

l_ij表示六个支撑杆l_i分别在固定 坐标系O-XYZ的三个坐标轴上的投影；

S6、速度反解，

根据支撑杆输入速度与上平台输出速度关系式：

结算，其中

r_i为支撑杆与上平台铰接点至上平台中心点的向径。

本发明在使用时先在不安装试验件和夹具的情况下，对加载框架进行位置 调零，分别完成加载框架沿Y轴(机架长度方向)平移±200mm；沿X轴(水平 面上与Y轴垂直)旋转±7.5°、Y轴旋转±6.5°、Z轴旋转±3.7°的动作； 然后安装试验件和夹具，并将试验件与夹具形成内腔的密封，然后向内腔充压， 并维持压力值恒定；再完成安装试验件后的加载框架位置调零工作，并记录零 点位置；最后控制各作动组件协同工作调节位姿加载。从而完成对试验件的六 自由度伺服加载；并通过建立加载框架和各组作动组件的简化等效模型，预设 传感器得到力与力矩参数的需求；增设位姿控制器和力控制器，反解伸缩构件 的力和力矩，并对加载框架进行位置反结算，以保证动平台能够精准的达到预 期位姿。

附图说明

图1为本发明一个优选实施中试验装置的主视示意图。

图2为图1的轴测放大示意图。

图3为本优选实施例中机架的立体放大示意图。

图4为本优选实施例中加载框架的正向立体放大示意图。

图5为本优选实施例中加载框架去封板后的背向立体放大示意图。

图6为本优选实施例中作动组件的主视放大示意图。

图7为本优选实施例中框架主体的正向立体放大示意图。

图8为本优选实施例中框架主体去封板后的背向立体放大示意图。

图9为本优选实施例中插销组件的剖视放大示意图。

图10为本优选实施例中位姿控制系统的框图。

图11为本优选实施例中基于位置的显力控制系统基本框图。

图12为受力分析示意图。

图13为位置正解和反解的关系示意图。

图14为坐标系建立示意图。

图15为矢量关系示意图。

图16为速度分析示意图。

图示序号：

1—机架，

11—侧框、111—顶梁、112—底梁、113—立柱、114—斜梁、115—销套、 116—导轨、117—安装板、118—限位托安装板，

12—横梁，

13—移动梁，

14—组合梁、141—梁主体、142—斜撑；

2—底托，21—基座，22—升降台；

3—动平台，

31—加载框架、311—面板、312—耳板、313—横向承力板、314—纵向承 力板、315—封板、316—加强管、317—加强筋、318—补强圈，

32—作动组件、321—连接轴、322—铰接座、323—液压油缸、324—力传 感器；

4—静平台，

41—框架主体、411—活动梁、412—立板、413—纵向板、414—横向板，

42—插销组件、421—插销液压缸、422—插销、423—导向套，

43—电机，44—减速机，45—滚轮，46—导向轮；

5—夹具，51—安装板，52—半圆板，53—连接梁，

6—试件。

具体实施方式

如图1、图2所示，本实施例公开的这种六自由度伺服加载试验装置，包括 机架1、底托2、动平台3、静平台4和夹具5。底托连接于机架外，动平台置 于底托上、内端与机架装配；静平台装配于机架内，夹具可拆卸连接于动平台 和静平台之间。

如图3所示，机架1包括侧框11、横梁12、移动梁13和组合梁14。侧框 11为装配框，包括顶梁111、底梁112、立柱113和斜梁114，底梁的长度大于 顶梁的长度，顶梁和底梁上均沿梁长方向设有若干插销套115，顶梁上设设有导 轨116，一对立柱分别连接于顶梁与底梁之间围成矩型框架，底梁的内端伸出框 外，并将斜梁114设置于底梁内端与立柱之间，顶梁的内端与斜梁的中部均设 有安装板117。组合梁14包括梁主体141和一对斜撑142，斜撑的一端与梁主 体相连、另一端与底梁相连，斜撑外表面近梁主体端外设有安装板117，斜梁上对应安装板两侧分别设有限位托安装板118，限位托安装于该板上用以限定动平 台的转动角度。各安装板均用以配合底托2装配动平台3。本机架装配时将一对 侧框11并列布置，两侧框外端的顶部和底部均通过横梁12相连、内端的顶部 通过移动梁13相连、底部通过组合梁14相连，移动梁以其两端的法兰板可拆 卸连接于两侧框之间，根据不同工况选择适宜的安装位。

底托2包括基座21和设置于基座两端内的升降台22。

如图1、图2所示，动平台3包括加载框架31和三组作动组件32，三组作 动组件分两类布置；一类为侧向有两个，分设于加载框架的两侧；另一类设置 于加载框架的底部。

如图4、图5所示，加载框架31包括面板311、耳板312、横向承力板313、 纵向承力板314和封板315。面板311为整体件，包括上部的矩型段和下部的三 角段，矩型段的上部两顶点和三角段的底脚处设有均方形槽，面板上设若干安 装孔；耳板312的两端设有卡口，一对耳板并列布置于方形槽内，卡口卡入面 板的实体上焊接；横向承力板313固接于面板外将面板分隔为若干层；纵向承 力板314固接于面板和横向承力板之间将各层分隔为若干相互独立的空腔，纵 向承力板的高度自面板中部向四周渐减；空腔内设加强管316和加强筋317，封 板封闭各空腔；封板外对应加强管位置处设有补强圈318。整个框架采用龟壳结 构形式，将分散的受力点上的较大载荷集中到背部结构跨度较大的背脊部位， 从而达到整个框架体受力均衡的目的；同时加载框架各部件均采用高强度结构 钢(Q460D板)，用于减轻自重。加载框架31上部两顶点处的耳板用以安装侧部 的作动组件、下部三角段底脚处耳板用以安装底部的作动组件。

如图6所示，作动组件32为三角组件，包括连接轴321、一对铰接座322 和一对伸缩构件，伸缩构件选用液压油缸323；液压油缸的活塞端外设耳板，上 部油缸设双耳板、下部油缸设中耳板，缸体端设耳座，两液压油缸的活塞与耳 板之间设置有力传感器324，各耳板同轴布置、铰接于同一连接轴上、缸体端通 过耳座与对应的铰接座铰接。

装配时将加载框架31置于底托的升降台上，两侧的作动组件通过连接轴装 配于面板顶部的耳板处，另一端通过铰接座安装于侧框的安装板上；底部的作 动组件通过连接轴装配于面板底部的耳板处，另一端通过铰接座安装于组合梁 的安装板上；装配完成后通过各作动组件同时施力，协同工作完成加载框架的 位姿变化和对动平台3和静平台4之间的试件6加载。

如图7、图8所示，静平台4包括框架主体41和插销组件42。框架主体41 包括活动梁411、立板412、纵向板413、横向板414和封板；活动梁411的中 部设有安装槽，槽内设有电机43和减速机44作为驱动机构、两端设有滚轮45 和导向轮46，滚轮的轮轴与减速机的输出轴相连，立板焊接于活动梁下，纵向 板和横向板焊接于立板一侧分隔出若干空腔，封板封闭各空腔。如图9所示， 插销组件42包括插销液压缸421、插销422和导向套423，插销同轴设置于导 向套内、一端与插销液压缸的活塞杆相连；插销液压缸的缸体和导向套的外壁 连接于框架主体的四角空腔中。装配时，将静平台以其滚轮置于机架桑布的导 轨上，通过驱动机构驱动滚轮转动，使静平台在机架上部运动至适宜试件长度 的合适位置后，控制插销液压缸工作，使插销插入插销套内完成装配。对加载 框架进行位置调零，分别完成加载框架沿Y轴(机架长度方向)平移±200mm； 沿X轴(水平面上与Y轴垂直)旋转±7.5°、Y轴旋转±6.5°、Z轴旋转±3.7° 的动作。

然后装配夹具5。夹具5包括一对安装板51和若干半圆板52，各半圆板同 轴布置可拆卸连接于两环形板之间形成顶侧开口、其它各向均密封的半圆筒， 两安装板之间设有连接梁53，然后将一安装板与加载框架相连、另一安装板与 静平台相连，再将试件6安装于夹具顶侧开口处围成密封的空腔，向内腔充压， 并维持压力值恒定；再完成安装试验件后的加载框架位置调零工作，并记录零 点位置；最后控制各作动组件协同工作调节位姿加载。从而完成对试验件的六 自由度伺服加载；并通过建立加载框架和各组作动组件的简化等效模型，预设 传感器得到力与力矩参数的需求；增设位姿控制器和力控制器，反解伸缩构件 的力和力矩，并对加载框架进行位置反结算，以保证动平台能够精准的达到预 期位姿。

而试验装置的一大需求是，对于不同的机身曲壁板，能够分别得出标准指 定测试科目(拉升、扭转的大小和速率)下，每一机身曲壁板所受的力与力矩 的变化规律。所以需要控制系统能够使得动平台位姿能够按照预设运动轨迹进 行运动，也即通常意义的位姿控制系统，建立本实施例中动平台的等效简化模 型进行分析，其框图如图10所示。首先将预期测试科目所需的机身曲壁板运动 规律解析为并联机器人动平台的位姿变化规律X_r，并将预期位姿X_r与当前动平 台实际位姿X_t进行比较，得到位置调节量ΔX，给到位姿控制器，控制机器人运 动以使得位姿差量ΔX→0，以实现对位姿的精确控制。更进一步，在动平台按 照预期运动轨迹进行运动过程中，通过预设的传感器得到不同机身曲壁板外形 下的力与力矩参数。

显力控制是与隐力控制相对而言的，显力控制直接对力信号进行反馈控制， 对于有力控制要求的任务，这种控制方案具有更大的利用空间。在这种控制方 案中，使用力传感器测得力反馈信号，与所给定力信号比较求出力误差信号， 力控制器根据该力信号进行控制，给出合适的控制量。基于位置的显力控制系 统框图如图11所示。传统的机器人控制系统均为位置控制系统，在其基础上加 上力外环结构，即可方便快捷的形成基于位置的显力控制系统。内环是无修正 作用的机器人位置控制器，外环使用力反馈信号修正位置伺服环的输入量。在 基于位置的显力控制中，力控制器给出位置调节量ΔX对应受控负载力部分，X_d是未加入力控制时动平台需要达到的期望位置。当操作手在自由空间运动是， ΔX→0，位置控制器的目标是跟踪，X_d被ΔX调整以获得期望的输出力。其中 Xt：n×1唯矢量，操作手实际位置轨迹；Xr：n×1唯矢量，操作手参考位置轨 迹，Xr为恒定值；Xd：n×1唯矢量，期望位置轨迹；Xl：n×1唯矢量，为获得 期望力轨迹由力控制器计算得到的位置调整量；Xc：n×1唯矢量，接触环境未 发生形变时的位置；F：n×1唯矢量，操作手与环境接触时产生的实际接触力； Fr：n×1唯矢量，给定力轨迹；Kc：n×n唯矢量，等效刚度矩阵。

要实现并联机器人动平台上力与力矩的精确控制，需首先研究动平台上力 与力矩的反解问题，也即当已知动平台力与力矩的需求反解得到六个作动筒的 力。虽然试验装置采用了不同于传统Stewart平台结构，但在本方案报告中， 当静平台六个支撑点是否在一个平面上不影响理论推导过程时，为论述方便， 不失一般性，均以Stewart平台结构即并联机器人为例进行论述与理论推导。

设支撑杆1的驱动力为F₁，对上平台产生的驱动力矩为：

M₁＝R₁×F₁。

如图12所示，支撑杆2～6的驱动力和驱动力矩分别为 (F₂,M₂),(F₃,M₃),(F₄,M₄),(F₅,M₅),(F₆,M₆)，设上平台的负载力和负载力矩为(F,M)， 根据力螺旋理论可写出以下平衡式：

提出各驱动力的数值大小，可得：

写成矩阵的形式，可得负载力螺旋的计算式：

进一步简写为：

上式为6-SPS并联机器人支撑杆输入驱动力与上平台负载力和力矩的计算 关系式。

并联机器人位置反结算

并联机器人的运动学分析包括两个问题：运动分析的正解和运动分析的反 解，简称位置正解和位置反解。在并联机器人机构中，已知机器人各个支链的 长度(杆长)和转角去求并联机器人的工作平台的空间位姿叫位置正解；与这 过程正好相反的，已知并联机器人的工作平台的空间位姿，而去反求机器人各 个支链的长度和转角则称为位置反解。不管在科学研究上或者是实际使用中， 求解并联机器人的正、反解都是必须要解决的问题。并联机器人位置正解和反 解的相互关系如图13所示。对试验装置所研究的并联机器人而言，重点在于位 置的反解，就是求解输出构件(运动平台)与六个输入构件(驱动杆)的长度 之间的关系。

坐标系的建立，为了方便求解6-SPS并联机器人的空间位置关系，探索机 器人的运动学规律，首先在机构上、下平台上创建固定坐标系O-XYZ和动坐标 系O-X₁Y₁Z₁。固定坐标系O-XYZ处于下平台之上，而原点O处于固定平台六边形 的几何中心。OX轴处于下平台六个铰链点所在的平面内，方向垂直于六边形 下平台的几何长边，OY轴朝向由右手规则确定，Z轴垂直于下平台六个铰链点 所在平面。再创建运动坐标系O-X₁Y₁Z₁置于上平台，原点O₁位于上平台六边形的 几何中心，且始终保持与上平台一起做移动、偏转、俯仰和侧倾运动。在上平 台没有运动时(即处于初始状态)，动坐标系的O₁X₁轴、O₁Y₁轴分别与静坐标系的OX轴和OY两轴平行，且Z₁轴垂直于上平台所在平面。建立的坐标系如图14所 示。

当笛卡尔直角坐标系建立之后，该空间中每个点的位置就可以通过恰当的 3×1型坐标向量来确定。例如，对于某直角坐标系{A}，其中的任意点p的位置 就可以用3×1的列矢量来表示如下：

其中，x,y,z是点p在坐标系{A}中的坐标分量，^Ap的上标A代表参考坐标系。 在这里称^Ap为位置矢量。

坐标变换

不同的坐标系对二维或三维空间中某个定点的描述也是不同的，为了表达 从一个坐标系到另一个坐标系的相互位置关系，能更形象地在空间中描述某个 对象的位姿，应用某种数学途径将一个坐标系中的坐标变换到另外一个坐标系 中的坐标，坐标转换这一概念从而应运而生。

设动坐标系O-X₁Y₁Z₁沿静坐标系O-XYZ的X轴、Y轴和Z轴分别平移x₀、y₀、z₀个单位后，再绕自身坐标系内O₁X₁轴旋转α角，绕O₁Y₁轴旋转β角后,再绕 O₁Z₁轴旋转γ角。α角、β角、γ角称作一组欧拉角，则其欧拉角变换矩阵R可以 表示为：

在上式中，sα＝sinα代表偏转角α(也称欧拉角)的正弦函数；cα＝cosα代 表偏转角α的余弦函数，其它的参数以此类推。故动平台的位姿T可以用定平台 的一个位置向量P＝[X_p Y_p Z_p]^T和一组欧拉角α、β、γ来表示：

其中，α＝偏转角，β＝俯仰角，γ＝侧倾角。静坐标系和动坐标系创建之后， 再建立定坐标系和动坐标系两者的几何矢量关系，则动坐标系O-X₁Y₁Z₁中的任意 矢量R都可利用坐标变换的渠道转换为静坐标系O-XYZ中的矢量R'。

建立位置反解方程

试验装置采用的并联机器人的结构是这样的，支架的两平台是靠中间六个 分支连接起来，每条支链的运动端都是球铰——S，固定端是虎克铰——T，或 者球铰——S，支链中间采用移动副——P。驱动器(主要包括电气传动装置、 机械传动装置和液压传动装置)安装于固定平台上，或离固定平台相近的支链 上某一处，六个驱动器分别推动移动副做独立移动，从而改变各分支连杆的长 度，实现末端执行器在空间的各种移动、翻转，即变换位姿。求解并联机器人 的位置反解就是当已知末端执行器的位姿时，求机构中所有支链的长度和转角， 即所有移动副(伸缩杆)的伸缩长度及转角。其首要任务就是依照并联机器人 的空间结构来建立恰当的向量关系，利用已存在的成熟的数学方法来建立并联 机器人的位置反解方程。

如图15所示，并联机器人由上下两个平台和中间六个自由运动的支链组成， 观察由上下两平台的几何中心O'、O和支链的两端点P_i、B_i，不难发现它们所在 的平面内存在如下矢量关系：

其中，

是固定坐标系Q:O-XYZ的几何中心O到和到运动坐标系 Q'＝O-X₁Y₁Z₁的几何中心的位置矢量，

是固定平台铰点Bi到动平台各个铰点 Pi的位置矢量，

是固定平台各铰点Bi在固定坐标系Q:O-XYZ中的位置矢量，

是运动平台各铰点Pi在运动坐标系Q'＝O-X₁Y₁Z₁中的位置矢量，(i＝1,2,3..6)。

在两坐标系中，运动平台各点用P_i表示，固定平台各点标用B_i表示，则P_i点 在固定坐标系Q:O-XYZ中的坐标可以由以下向量确定

[P_i]_Q＝[r]_Q+R[p_i]_Q'，(i＝1,2,3..6) (4-2)

在上式中,

[p_i]_Q'＝[x_pi y_pi z_pi]^T，(i＝1,2,3..6) (4-3)

B_i点在在静坐标Q:O-XYZ中的坐标可以由以下向量确定，

[b_i]_Q＝[x_bi y_bi z_bi]^T，(i＝1,2,3..6) (4-4)

则矢量关系(4-1)又可以表达为：

连杆向量就可以表达为：

由公式(4-5)便能求出该机构的杆长求解表达式如下：

式(4-6)中l_ij表示六个支链杆l_i分别在固定坐标系O-XYZ的三个坐标轴上的 投影，j＝1,2,3。所以，在确定并联机器人的结构参数，以及末端执行器的各项 位姿情况之后，就可以通过上述(4-6)式去求出各支链伸缩杆的移动长度。

需要重点指出的是，在并联机器人位置反结算过程中，静平台六个支撑点 在同一个平台或者不在同一个平面，其向量均具有式(4-2)所示的统一表达形 式，这是因为静平台六个支撑点是否在同一个平面可通过式(4-4)中六个支撑点 的坐标值来反映，不影响其它推导过程。

并联机器人速度反结算

在此讨论平台速度与输入速度之间的关系。在驱动上平台运动时，六个支 撑杆的输入速度分别为v₁,v₂…v₆，上平台的运动形式为螺旋运动，既有平动，又 有绕轴旋转，表示为平动速度v和转动角速度ω。

如图16所示，取上平台的转动中心为O，支撑杆1与上平台的铰接处取为A， 中心O到铰接点A的向径为R₁，则上平台位于A点处的速度可表示为：

v_A＝v+ω×R₁

设支撑杆1的方向向量为l₁，v_A向支撑杆1投影可得：

v_A·l₁＝(v+ω×R₁)·l₁

＝v·l₁+(ω×R₁)·l₁

＝v·l₁+ω·(R₁×l₁)

支撑杆1的输入速度v₁沿杆长方向，则v_A向支撑杆1的投影即为v₁，从而可 得：

v₁＝v_A·l₁＝v·l₁+ω·(R₁×l₁)

同理可求得其余支撑杆的速度表达式分别为：

v₂＝v_A·l₂＝v·l₂+ω·(R₂×l₂)

v₃＝v_A·l₃＝v·l₃+ω·(R₃×l₃)

......

v₆＝v_A·l₆＝v·l₆+ω·(R₆×l₆)

将六个输入速度表达式整理写为矩阵形式，可得：

即：

记

则上式可简写为：

上式即为6-SPS并联机器人支撑杆输入速度与上平台输出速度的计算关系 式。

通过以上各步骤即可确定加载框架运动预期位姿所需向各作动组件施加的 各类载荷。从而将加载框架调整至适用于不同工况下的位姿进行加载试验。

Claims (10)

1.一种六自由度伺服加载试验装置，其特征在于：该装置包括机架、静平台、底托、动平台和夹具；

动平台包括加载框架和多组作动组件，作动组件为三角组件，包括连接轴、一对铰接座和一对伸缩构件，两伸缩构件的一端铰接于同一连接轴上、另一端分别与对应的铰接座铰接，各组作动组件分别以其连接轴连接于加载框架的内表面；

静平台装配于外框内、位置可调，底托装配于外框底部外，动平台以加载框架置于底托上、内端通过各铰接座与外框可拆卸连接；

调节静平台在外框内位置至与试件规格相应，试件安装于夹具上与夹具围成密闭腔，夹具的一端与静平台相连、另一端与动平台相连，各作动组件协同施力以调节位姿加载。

2.如权利要求1所述的六自由度伺服加载试验装置，其特征在于：所述加载框架包括面板、耳板、纵向承力板、横向承力板和封板；面板为整体件，包括上部的矩型段和下部的三角段，矩型段的上部两顶点和三角段的底脚处设有均方形槽，面板上设若干安装孔；耳板的两端设有卡口，一对耳板并列布置于方形槽内，卡口卡入面板的实体上焊接；横向承力板固接于面板外将面板分隔为若干层；纵向承力板固接于面板和横向承力板之间将各层分隔为若干相互独立的空腔；封板封闭各空腔。

3.如权利要求2所述的六自由度伺服加载试验装置，其特征在于：所述纵向承力板的高度自所述面板中部向四周渐减；空腔内设加强管和加强筋；封板外对应加强管位置处设有补强圈。

4.如权利要求2所述的六自由度伺服加载试验装置，其特征在于：所述机架包括侧框、横梁、移动梁和组合梁；侧框和组合梁上均设安装板；一对侧框并列布置，一端的顶部和底部均通过横梁相连，另一端顶部通过移动梁相连、底部通过组合梁相连。

5.如权利要求4所述的六自由度伺服加载试验装置，其特征在于：所述侧框包括顶梁、底梁、立柱和斜梁，顶梁和底梁上均沿梁长方向设有若干插销套，顶梁上设设有导轨，一对立柱分别连接于顶梁与底梁之间，斜梁设置于底梁内端与立柱之间，顶梁的内端与斜梁的中部均设有所述安装板。

6.如权利要求5所述的六自由度伺服加载试验装置，其特征在于：所述组合梁包括梁主体和一对斜撑，斜撑的一端与梁主体相连、另一端与所述底梁相连，斜撑外表面近梁主体端外设有所述安装板；斜梁上对应安装板两侧分别设有限位托。

7.如权利要求4所述的六自由度伺服加载试验装置，其特征在于：所述作动组件分两类布置；一类分设于所述加载框架的两侧，一端通过连接轴装配于所述面板顶部的耳板处，另一端通过铰接座安装于所述侧框的安装板上；另一类设置于所述加载框架的底部，一端通过连接轴装配于所述面板底部的耳板处，另一端通过铰接座安装于所述组合梁的安装板上。

8.如权利要求5所述的六自由度伺服加载试验装置，其特征在于：所述静平台包括框架主体和插销组件；框架主体包括活动梁、立板、纵向板、横向板和封板，活动梁的中部设有驱动机构、两端设有滚轮和导向轮，滚轮的轮轴与驱动机构的输出轴相连，立板焊接于活动梁下，纵向板和横向板焊接于立板一侧分隔出若干空腔，封板封闭各空腔；述插销组件包括插销液压缸、插销和导向套，插销同轴设置于导向套内、一端与插销液压缸的活塞杆相连；插销液压缸的缸体和导向套的外壁连接于框架主体的四角空腔中；静平台以其滚轮置于所述导轨上，插销插入所述插销套内。

9.如权利要求1所述的六自由度伺服加载试验装置，其特征在于：所述底托包括基座，基座的两端内设升降台；所述夹具包括一对安装板和若干半圆板，各半圆板同轴布置可拆卸连接于两环形板之间，两安装板之间设有连接梁，一安装板与加载框架相连、另一安装板与静平台相连。

10.一种六自由度伺服加载试验装置的位姿控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、建立加载框架和各组作动组件的简化等效模型——并联机器人；

S2、将预期位姿X_r与当前动平台实际位姿X_t进行比较，得到位姿差量ΔX，通过位姿控制器控制并联机器人运动使ΔX趋近于零，并通过预设的传感器得到力与力矩参数的需求；

S3、根据传感器测得参数，与所给定力信号比较求出力误差信号，并通过力控制器根据该力信号进行控制，给出控制量；

S4、根据S2中力与力矩参数的需求进行力和力矩的反解,

S4.1、建立受力分析等效几何模型，包括上平台、下平台和六根支撑杆，

S4.2、设支撑杆的驱动力为F_i，对加载框架产生的驱动力矩为：M_i＝R_i×F_i，

S4.3、根据力螺旋理论知：

提出各驱动力的数值大小得：

即：

S5、位置反解,

S5.1、以S4.1中等效几何模型为基础建立固定坐标系O-XYZ和动坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，

原点O处于下平台的几何中心，OX轴处于下平台六个铰链点所在的平面内，方向垂直于六边形下平台的几何长边，OY轴朝向由右手规则确定，Z轴垂直于下平台，六个铰链点所在平面，

原点O₁位于上平台的几何中心，且始终保持与上平台一起做移动、偏转、俯仰和侧倾运动，在上平台处于初始状态，动坐标系的O₁X₁轴、O₁Y₁轴分别与静坐标系的OX轴和OY两轴平行，且Z₁轴垂直于上平台所在平面，

S5.2、根据O-XYZ与O₁-X₁Y₁Z₁之间的坐标变换规律，将动平台的位姿T可以用定平台的一个位置向量P＝[X_p Y_p Z_p]^T和一组欧拉角α、β、γ来表示：

R＝R(Z₁,α)R(Y₁,β)R(X₁,γ),α＝偏转角，β＝俯仰角，γ＝侧倾角；

S5.3、建立位置反解方程，

l_ij表示六个支撑杆l_i分别在固定坐标系O-XYZ的三个坐标轴上的投影；

S6、速度反解决，

根据支撑杆输入速度与上平台输出速度关系式：

结算，其中

r_i为支撑杆与上平台铰接点至上平台中心点的向径。

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