CN111445543B - 一种将卷积神经网络编码成光谱透过率的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于光学领域，提供了一种将卷积神经网络编码成光谱透过率的方法。基于编码后的光谱透过率所采集图像中各像素点的值等效于该像素点所对应的光谱信号经过均一化预处理及卷积神经网络处理后的结果，即使用通过特定光谱透过率成像的物理过程替代均一化预处理及卷积神经网络的数值运算过程。因此，利用该方法可有效解决传统高光谱成像技术的固有缺陷，如数据采集速度慢、数据传输及存储负荷量高和数据后处理运算量大等，进而实现一种富含光谱信息的、快速的智能高光谱成像技术。
Description
技术领域
本发明属于光学领域，提供了一种将卷积神经网络编码成光谱透过率的方法。
背景技术
高光谱成像技术是将成像技术与光谱测量技术相结合，通过探测目标的二维几何空间信息和随波长分布的一维光谱信息，获取高光谱分辨率的连续、窄波段的图像，即三维高光谱数据立方体。与传统成像技术相比，高光谱成像技术不仅可以利用所获得的目标影像信息作为图像识别的基础，还可以利用丰富的光谱特征反映目标的内部结构及组成成分，发现用纹理、边缘等空间特征无法或难以探测的目标，因此被广泛地应用于国防安全、农业、生物医学等领域。然而，高光谱图像数据通常体量巨大，导致其存在数据采集速度慢、数据传输及存储负荷量高、数据后处理运算量大等缺陷。近年来，通过将光谱数据后处理算法编码成光谱透过率，进而利用成像的物理过程替代数据后处理的数值运算过程，可有效解决高光谱成像技术的上述固有缺陷。目前，已经可以编码成光谱透过率的数据后处理方法包括最小二乘回归(PLS)、多元曲线分辨技术(MCR)、主成分分析(PCA)及线性判别分析(LDA)等。然而，高光谱数据通常具有数据体量大、复杂且信息冗余度高等特点，上述方法在一定程度上难以实现较优的高光谱数据后处理。由于深度学习方法擅长发现高维数据中的复杂结构，其逐渐成为高光谱数据最常用的后处理方法之一。卷积神经网络(CNN)作为深度学习中最具代表性的算法之一，由于采用了卷积层和池化层，在数据特征提取方面表现出了优异的性能，其数据后处理结果通常远优于上述传统数据后处理方法。但是，目前尚未有将卷积神经网络编码成光谱透过率的方法。
发明内容
本发明提出一种将卷积神经网络编码成光谱透过率的方法。该方法可以使得基于编码后的光谱透过率所采集图像中各像素点的值等效于该像素点所对应的光谱信号经过均一化预处理及卷积神经网络处理后的结果，即使用通过特定光谱透过率成像的物理过程替代均一化预处理及卷积神经网络的数值运算过程，进而实现一种富含光谱信息的、快速的智能高光谱成像技术。
本发明的技术方案为：
一种将卷积神经网络编码成光谱透过率的方法；其中，用于编码的卷积神经网络仅包含一维卷积层、平均池化层、全连接层等对输入数据进行线性变换的层结构，且网络中所有的激活函数均为线性函数；通过对卷积神经网络中各类层结构所涉及的数学公式进行推导，最终将整个卷积神经网络转换为一个线性方程，该线性方程中输入与输出的映射关系等同于该卷积神经网络，并将线性方程的权重进一步编码成光谱透过率；若编码后的光谱透过率存在负值，则编码后的光谱透过率将被分解为两组非负的光谱透过率，即成像光谱透过率及补偿光谱透过率，上述两组光谱透过率所获得的光学测量值之差等效于基于编码后的光谱透过率所获得的光学测量值；通过将编码后的光谱透过率所获得的光学测量值与全通光谱透过率所获得的光学测量值两者相除，进而实现均一化预处理；最终实现使用通过特定光谱透过率成像的物理过程替代均一化预处理及卷积神经网络的数值运算过程。
具体实现过程如下：
步骤一、将可用于编码的卷积神经网络转化为一个线性方程。其中，可用于编码的卷积神经网络应该满足两个条件：1.卷积神经网络只能由具有线性特性的层结构构成，如卷积层、平均池化层(包括全局平均池化层)和全连接层；2.所有的激活函数均为线性激活函数。各类层结构的公式如下所示：
(1)一维卷积层：设
为第m个输入特征向量，其中，m∈N*，m≤α1，α1为输入特征向量的总数；第一个卷积层的输入特征向量为光谱数据；设
为第k个卷积核，其中，k∈N*，k≤δ，δ为卷积核的总数；则第k个输出特征向量
根据公式(1)计算得出，其中“*”为卷积运算符号；
(2)平均池化层：设ε为平均池化的步长，即每次进行平均池化的元素数量；设xm，n为第m个输入特征向量的第n个元素，其中，m，n∈N*，m≤α2，n≤β1，α2为输入特征向量的总数，β1为每个输入特征向量的元素总数；则第m个输出特征向量的第v个元素ym，v可以根据公式(2)计算得出，其中，v∈N*，
z为求和符号的变数。当ε与β1相等时，该公式等效于全局平均池化层；
(3)全连接层：对于全连接层，其输入特征向量应该为单个特征向量或由一系列特征向量展开后合并得到的一个向量；设xn为输入特征向量的第n个元素，其中，n∈N*，n≤β2，β2为输入特征向量的元素总数；设wv，n为输入特征向量的第n个元素对应于输出特征向量的第v个元素的权重，其中，v∈N*，v≤γ，γ为输出特征向量的元素总数；设ev为输出特征向量的第v个元素的偏置，则输出特征向量的第v个元素yv由公式(3)计算得出：
(4)基于卷积神经网络的具体结构，将上述各层结构对应的公式进行嵌套，经展开及合并同类项，并将偏置ev与输出特征向量的第v个元素yv合并为
后，最终可获得一个线性方程，如公式(4)所示。该线性方程中输入与输出的映射关系等同于被编码的卷积神经网络。
其中，sn为输入光谱在第n个波段上的光强，λ为光谱的波段总数，
为输入光谱在第n个波长上的光强对应于第v个输出值的权重，
的值由卷积神经网络的内部参数根据公式(1)至(3)计算得出。
步骤二、将步骤一中所得到的线性方程编码成光谱透过率。根据经滤光片采集光学测量值的物理过程，可根据公式(5)将步骤一中线性方程的权重
编码成光谱透过率
基于该编码后的光谱透过率所采集图像中各像素点的值等效于该像素点所对应的光谱信号经过卷积神经网络处理后的结果。此外，
还可以通过向卷积神经网络输入各个维度的单位向量进行快速求解，即向卷积神经网络输入第n维的单位向量时所得到的输出向量的第v个元素值即为
的值。
若编码后的光谱透过率为非负时，则该光谱透过率直接为成像光谱透过率。否则，编码后的光谱透过率将被分解为两组非负的光谱透过率，即成像光谱透过率及补偿光谱透过率；其中，成像光谱透过率通过编码后的光谱透过率与其最小透过率的绝对值求和获得，即成像光谱透过率的最小透过率值为0；其中，补偿光谱透过率在每个波长下的透过率值均为编码后的光谱透过率中最小透过率的绝对值。
步骤三、获得基于编码后的光谱透过率的光学测量值。在实际成像过程中，利用编码后的光谱透过率所获得的光学测量值将等同于利用成像光谱透过率所获得的光学测量值与利用补偿光谱透过率所获得的光学测量值之差。更进一步地，补偿光谱透过率所获得的光学测量值等同于全通光谱透过率所获得的光学测量值乘以编码后的光谱透过率中最小透过率的绝对值(补偿光谱透过率的功能可以由全通光谱透过率实现，而不必再额外设置)；其中，全通光谱透过率在所有波长下的透过率均为1。
其中，
为光学测量值；
为输入光谱。
步骤四、对所获得的光学测量值进行均一化处理。通常情况下，在将光谱数据输入卷积神经网络之前，需要对光谱数据进行均一化预处理，从而进一步提高卷积神经网络的泛化能力。然而，由于每个光谱的最大光强或所有光强之和是未知的，因此在光学测量之前或期间无法对光谱数据进行归一化处理。因此，本发明提出了一种基于全通光谱透过率的归一化方法，通过将编码后的光谱透过率
所获得的光学测量值与全通光谱透过率
所获得的光学测量值两者相除，进而实现均一化预处理。更进一步地，根据公式(7)，该结果等同于将光谱
均一化后再利用编码后的光谱透过率所获得的结果。
其中，sn为输入光谱在第n个波段上的光强，λ为光谱的波段总数；
表示归一化后的光学测量值。
本发明的有益效果：
1.本发明将CNN后处理过程编码进光谱透过率，利用光学成像的物理过程替代整个数据采集和CNN后处理运算过程。对比于传统的高光谱成像方法，该方法的成像速度更快且无需后处理过程，因此时间效率更高。
2.与传统的高光谱成像技术不同，本发明所提出的方法不是单独收集每个波长的强度，而是收集沿波长维度上强度积分，因此信噪比可显著提高。
3.在本发明所提出的方法中，仅需采集用于分类的重要信息，可以极大地压缩数据的体积，从而降低对数据传输和数据存储的要求。
基于上述有益效果，本发明所提出方法可以在一定程度上克服传统高光谱成像技术的固有缺陷(如：数据采集速度慢，数据传输及储存负荷量高，数据后处理运算复杂)，同时保留了用于光学探测和感知最为重要的光谱信息。
附图说明
图1是本发明的整体流程图；
图2是Salinas-A高光谱数据集：(a)某窄带波段下的图像；(b)不同类别目标在图像上所对应的区域；(c)各类别目标的光谱数据；
图3是用于区分目标及背景的二分类任务的卷积神经网络结构；
图4是各二分类任务的光谱透过率、光学测量值散点图和平均分类准确率。其中：(a1)至(f1)为用于各二分类任务的光谱透过率；(a2)至(f2)为基于各二分类任务的光谱透过率所获得的光学测量值的散点图。
具体实施方式
下面利用一个常用的公共高光谱数据集Salinas-A数据集结合附图对本发明的具体实施做详细说明。
实施例1
Salinas-A数据集由224波段AVIRIS机载可见光/红外成像光谱仪采集，如图2所示。该高光谱图像共包含7138个像素点，其中5348个像素点被标记为6个不同的类别，6个类别的名称和包含像素点数分别为：1.Brocoli_green_weeds_1，包含像素点数391；2.Corn_senesced_green_weeds，包含像素点数为1343；3.Lettuce_romaine_4wk，包含像素点数为616；4.Lettuce_romaine_5wk，包含像素点数为1525；5.Lettuce_romaine_6wk，包含像素点数为674；6.Lettuce_romaine_7wk，包含像素点数为799。
在该实验中，使用一对其余(OvR)策略将某一类作为目标，其余五类作为背景，即共包含六个二分类任务。用于二分类的卷积神经网络采用了ResNet分类网络，其具体结构如图3所示。六个二分类任务的卷积神经网络性能均利用5折分层交叉验证法进行评估。由于OvR策略会导致训练集中的目标和背景组出现严重的数据不平衡，可能会导致在训练卷积神经网络时出现过拟合现象，因此通过对已有光谱数据中加入Poisson噪声对目标组进行了数据扩增，使得目标组和背景组的光谱数据具有相近的数量。在将光谱数据输入卷积神经网络之前，根据式(7)对每个光谱数据进行了归一化，并将目标组和背景组的光谱数据分别标记为0和1。卷积神经网络在均方误差(MSE)的指导下，通过适应性矩估计算法(Adam)将输出值拟合为0或1。卷积神经网络在收敛临界点附近停止迭代，以防止出现过拟合现象。卷积神经网络训练完毕后，可用0.5作为目标与背景区分的阈值，即卷积神经网络输出值(光学测量值)大于或等于0.5的像素点被分为目标组，卷积神经网络输出值(光学测量值)小于0.5的像素点被分为背景组。
本实验针对六个二分类任务分别构建了6个卷积神经网络，根据公式(1)至(5)可将上述6个卷积神经网络编码成用于各二分类任务的光谱透过率，如图4中的(a1)至(f1)所示。随后，通过数值仿真方法模拟基于上述光谱透过率的成像过程，获得了对应的光学测量值。基于上述光谱透过率所获得的光学测量值可通过公式(7)实现归一化处理过程，如图4中的(a2)至(f2)所示。根据图4中结果所示，编码后的光谱透过率具有显著的卷积特性，有助于从光谱数据中挖掘出深层的光谱特征，且通过编码后的光谱透过率所获得的光学测量值实现了较高的分类准确率，各二分类任务的分类准确率均在95.32％到100％之间。
Claims (3)
1.一种将卷积神经网络编码成光谱透过率的方法，其特征在于，用于编码的卷积神经网络只能由具有线性特性的层结构构成，且网络中所有的激活函数均为线性函数；通过对卷积神经网络中各类层结构所涉及的数学公式进行推导，最终将整个卷积神经网络转换为一个线性方程，该线性方程中输入与输出的映射关系等同于该卷积神经网络，并将线性方程的权重进一步编码成光谱透过率；若编码后的光谱透过率存在负值，则编码后的光谱透过率被分解为两组非负的光谱透过率，即成像光谱透过率及补偿光谱透过率，该两组光谱透过率所获得的光学测量值之差等效于基于编码后的光谱透过率所获得的光学测量值；通过将编码后的光谱透过率所获得的光学测量值与全通光谱透过率所获得的光学测量值两者相除，进而实现均一化预处理；最终实现使用通过特定光谱透过率成像的物理过程替代均一化预处理及卷积神经网络的数值运算过程；
用于编码的卷积神经网络包括一维卷积层、平均池化层、全连接层；将整个卷积神经网络转换为一个线性方程的具体过程如下：
(1)一维卷积层：设
为第m个输入特征向量，其中，m∈N*,m≤α1，α1为输入特征向量的总数；第一个卷积层的输入特征向量为光谱数据；设
为第k个卷积核，其中，k∈N*,k≤δ，δ为卷积核的总数；则第k个输出特征向量
根据公式(1)计算得出，其中“*”为卷积运算符号；
(2)平均池化层：设ε为平均池化的步长，即每次进行平均池化的元素数量；设xm,n为第m个输入特征向量的第n个元素，其中，m,n∈N*,m≤α2,n≤β1，α2为输入特征向量的总数，β1为每个输入特征向量的元素总数；则第m个输出特征向量的第v个元素ym,v根据公式(2)计算得出；其中，v∈N*,
z为求和符号的变数；当ε与β1相等时，该公式等效于全局平均池化层；
(3)全连接层：对于全连接层，其输入特征向量为单个特征向量或由一系列特征向量展开后合并得到的一个向量；设xn为输入特征向量的第n个元素，其中，n∈N*,n≤β2，β2为输入特征向量的元素总数；设wv,n为输入特征向量的第n个元素对应于输出特征向量的第v个元素的权重，其中，v∈N*,v≤γ，γ为输出特征向量的元素总数；设ev为输出特征向量的第v个元素的偏置，则输出特征向量的第v个元素yv由公式(3)计算得出：
(4)基于卷积神经网络的具体结构，将上述各层结构对应的公式进行嵌套，经展开及合并同类项，并将偏置ev与输出特征向量的第v个元素yv合并为
后，最终获得一个线性方程，如公式(4)所示：
其中，sn为输入光谱在第n个波段上的光强，λ为光谱的波段总数，
为输入光谱在第n个波长上的光强对应于第v个输出值的权重，
的值由卷积神经网络的内部参数根据公式(1)～(3)计算得出；
将线性方程编码成光谱透过率，具体过程为：根据经滤光片采集光学测量值的物理过程，根据公式(5)将线性方程的权重
编码成光谱透过率
当编码后的光谱透过率为非负时，则该光谱透过率直接为成像光谱透过率；否则，编码后的光谱透过率被分解为两组非负的光谱透过率，即成像光谱透过率及补偿光谱透过率；其中，成像光谱透过率通过编码后的光谱透过率与其最小透过率的绝对值求和获得，即成像光谱透过率的最小透过率值为0；其中，补偿光谱透过率在每个波长下的透过率值均为编码后的光谱透过率中最小透过率的绝对值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获得基于编码后的光谱透过率的光学测量值，具体过程为：根据公式(6)在实际成像过程中，利用编码后的光谱透过率
所获得的光学测量值将等同于利用成像光谱透过率
所获得的光学测量值与利用补偿光谱透过率
所获得的光学测量值之差；补偿光谱透过率
所获得的光学测量值等同于全通光谱透过率
所获得的光学测量值乘以编码后的光谱透过率中最小透过率的绝对值
其中，全通光谱透过率
在所有波长下的透过率均为1；
其中，
为光学测量值；
为输入光谱。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对所获得的光学测量值进行均一化处理，具体过程为：通过将编码后的光谱透过率
所获得的光学测量值与全通光谱透过率
所获得的光学测量值两者相除，进而实现均一化预处理，根据公式(7)，该结果等同于将输入光谱
均一化后再利用编码后的光谱透过率所获得的结果：
其中，sn为输入光谱在第n个波段上的光强，λ为光谱的波段总数；
表示归一化后的光学测量值。
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2020
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