CN111445148B - 一种基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法 - Google Patents

一种基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，包括以下步骤：步骤1：基于贝叶斯网络，构建条件概率表；步骤2：采用混合压缩编码算法对条件概率表进行推理算法计算，获得压缩条件概率表；步骤3：引入备用冗余结构，获得延迟转换混合模型，并模拟复杂场景；步骤4：根据PSO算法和压缩条件概率表，对复杂场景下的延迟转换混合模型进行优化处理，获得分布信息；步骤5：根据分布信息，对元件系统优化后的可靠性进行评估。此发明解决了复杂系统中组件过多，而构建贝叶斯网络模型时条件概率表过大无法正常构建的问题，基于延迟转换备份技术，采用备用元件替换失效元件进行优化和可靠性分析，实现了复杂系统的可靠性分析，提升了优化效率。

Description

一种基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法
技术领域
本发明涉及可靠性分析技术领域，具体涉及一种基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法。
背景技术
在产品的设计和生产过程中，可靠性分析能够保证产品的设计合理化，提高耐久性和耐用性。可靠性分析发展至今，已经延伸出多个分支，并在不同领域持续发光发热。
在帮助人们达到预期目的的同时，其本身分析方式的发展也处于不断进步之中。分析处于工作状态的元件从而推算出系统可靠性成为当前可靠性研究的又一个重点。这项技术称为混合冗余设计技术。即通过多个备用元件确保系统顺利运行，但是这些先进技术在运行时也会造成大量的系统活跃元件损耗，即元件失效。在预防可靠性系统失效方案中，备用元件在计算机系统的使用变得更为广泛。
工作方式是当出现工作的元件失效后，备用元件进入激活状态，进入系统中，替换失效元件继续工作。这些技术目前正被广泛应用在飞机的飞行起降控制、空间系统和复杂网络系统中。
贝叶斯网络技术常用于不确定信息推理，属于人工智能领域中常用的方法。在可靠性工程中也可以利用贝叶斯网络技术进行前期故障诊断，在大量元器件中找出重要性较高的，结合运用延迟转换混合备份技术对系统进行优化设计。这种方式增加了系统可靠性，并大大增加了系统的可维护性。这些技术对于一般的规模较小的系统有效，但是对于具有大量元器件的复杂系统或许不能有效解决问题，或者使系统的费用达到最低水平。其具体表现如下：
(1)在复杂系统的前期故障预诊断过程中，主要考虑的就是部件有没有故障存在，所以这时部件只有两种状态。但是在二态复杂系统中构建贝叶斯网络模型时常常因为系统组件过多因而条件概率表过大，导致无法正常构建的问题。即当系统中的组件数增加时条件概率表对存储容量的要求指数增长，且在获取了新的证据条件下无法进行概率更新推理。
(2)传统的混合备用元件分配调度策略性能较低，研究中可能会出现顾此失彼的现象产生，如重视元件排序方式可能会导致时间复杂度增加，而重视时间复杂度可能会导致失效元件不能立即得到激活的备用元件有效替换。
使用的混合冗余备份策略可以提高系统的可靠性，温备份元件的转化通常在上一个热备份模式的元件失效后立即转化替换。这种方式不能让系统达到可靠性最高且费用最低。因为立即转换增加了一些没有必要的时间使元件处于热备份状态。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法。此方法旨在解决复杂系统中组件过多，构建贝叶斯网络模型时条件概率表过大无法正常构建的问题，基于延迟转换备份技术，采用备用元件替换失效元件进行优化和可靠性分析，实现复杂系统的可靠性分析，提升优化效率。
为达到上述目的，本发明提供了一种基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，包括以下步骤：
步骤1：基于贝叶斯网络，构建元件系统的条件概率表；
步骤2：采用混合压缩编码算法对条件概率表进行推理算法计算，获得压缩条件概率表；
步骤3：在元件系统中引入备用冗余结构，获得元件系统的延迟转换混合模型，并模拟元件复杂多态系统的复杂场景；
步骤4：根据PSO算法和压缩条件概率表，对复杂场景下的延迟转换混合模型进行优化处理，获得延迟转换混合模型中备用元件的分布信息；
步骤5：根据分布信息，对元件系统优化后的可靠性进行评估。
最优选的，推理算法计算包括以下步骤：
步骤2.1：定义元件系统中有n个组合数据和元件系统中左至右依序排序出第i个组合数据的特殊行号Ci,(i＝1,2,...n)；
步骤2.2：根据第i个组合数据的特殊行号Ci，计算出条件概率表的第k(k＝1...2n)行的状态Si；
步骤2.3：条件概率表的第k(k＝1...2n)行的状态Si组成元件系统中第k行的最小割集；
步骤2.4：根据每一行的最小割集对元件系统状态进行推理判定；若每一行的最小割集中均处于正常状态，则元件系统处于正常状态；若每一行的最小割集中至少有一个处于失效状态，则元件系统处于失效状态；
步骤2.5：根据元件系统状态，对条件概率表进行压缩编码处理，获得压缩条件概率表。
最优选的，推理判定还包括以下步骤：
步骤2.4.1：初始化元件系统中的组合数据n、元件系统的先验失效概率集合、条件概率表、词组词典d0、查询节点集Q和输入证据的节点集；
步骤2.4.2：循环元件系统中每一行的最小割集由n到1的组合数据，得到元件系统中第i个组件，且满足：
i←ndownto1,do；
步骤2.4.3：判断第i个组件是否属于查询节点集Q；若不属于，则循环元件系统中第j个组件，且满足：
j←1tomi+1,do
Figure BDA0002429053250000031
根据第j个组件计算出第i个组件，并重复判断；
步骤2.4.4：若属于，则停止元件系统的组件循环，并记录第i个组件的中间因子，进行压缩算法，获得每一行的最小割集的状态。
最优选的，推理判定是通过整合传统的变量消除法和联合树法，对每一行的最小割集进行故障概率推理。
最优选的，条件概率表的第k(k＝1...2n)行的状态Si满足：
Figure BDA0002429053250000032
其中，ceil(x)为x四舍五入后的整数值。
最优选的，可靠性计算包括以下步骤：
步骤3.1：将元件系统的任务时间tM划分为m个相等时间间隔Δ，满足：
Δ＝tM/m；
步骤3.2：分别根据元件系统操作模式下的初始累积失效时间分布函数Fk(t)和初始元件失效概率密度pk(i),(0≤i≤m)，分别计算出将第k个元件在tH时刻从温备份模式转换为热备份模式，在tO时刻转换为操作模式下的累积失效时间分布函数Fk(t*(tH,tO,tF))和元件失效概率密度pk(iH,iO,iF)；
步骤3.3：计算元件系统中第k个元件的元件系统E(k)，在操作模式下失效或在XK-1和YK-1时间段内失效的失效费用CE(k)(Xk-1,Yk-1,iF)。
最优选的，累积失效时间分布函数Fk(t*(tH,tO,tF))满足：
Fk(t*(tH,tO,tF))＝Fk(DW(k)τWSM+DH(k)τHSM+τOM)
其中，tF为失效时间；DW为温贮备失效概率；DH为热贮备失效概率；τWSM为温贮备时间，且满足：
τWSM＝min(tH,tO,tF)；
τHSM为热贮备时间，且满足：
τHSM＝max(0,min(tF-tH,tO-tH))；
τOM为操作模型时间，且满足：
τOM＝max(0,tF-tO)。
最优选的，元件失效概率密度pk(iH,iO,iF)满足：
pk(iH,iO,iF)＝Fk(t*(ΔiO,ΔiH,Δ(iF+1)))-Fk(t*(ΔiO,ΔiH,ΔiF))。
最优选的，失效费用CE(k)(Xk-1,Yk-1,iF)满足：
CE(k)(Xk-1,Yk-1,iF)＝Δ[Sw(E(k))τWSM+SH(E(k))τHSM]+S(Xk-1,Yk-1,iF)。
最优选的，混合压缩编码算法包括Run-length编码算法和lempel-Ziv编码算法。
运用此发明，解决了复杂系统中组件过多，而构建贝叶斯网络模型时条件概率表过大无法正常构建的问题，基于延迟转换备份技术，采用备用元件替换失效元件进行优化和可靠性分析，实现了复杂系统的可靠性分析，提升了优化效率。
相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
1、本发明基于已知贝叶斯网络方法理论，改进了可靠性问题，在建立的贝叶斯网络模型之上运用精确推理算法来进行对应的故障概率的推理，在使用这些方法进行分析的结果之上，运用一些改进的混合冗余备份方法对这些关键薄弱元件进行可靠性优化，提高了整个系统的可靠性，同时也使系统具有最小的费用。
2、本发明采用混合压缩编码对贝叶斯网络的条件概率表进行了压缩，这使得在构建大规模系统的贝叶斯网络模型时显著减少存储要求。通过在压缩的条件概率表矩阵上使用推理更新策略能够对大规模复杂系统进行故障诊断推理，从而能够找出薄弱节点，为后面系统的可靠性优化提供支持。
3、本发明通过利用优化的贝叶斯网络概率推理技术找到易出现问题的部件，用延迟转换混合备用系统模型对其重点优化，使系统可靠性得到显著提高。
4、本发明使用基于贝叶斯网络的故障诊断推理和延迟转换混合备用系统模型能够明显提升复杂系统的可靠性和经济性。
附图说明
图1为本发明提供的可靠性优化方法流程图；
图2为本发明提供的推理判定流程图；
图3为粒子群算法的流程图；
图4为基本粒子群算法执行流程。
具体实施方式
以下结合附图通过具体实施例对本发明作进一步的描述，这些实施例仅用于说明本发明，并不是对本发明保护范围的限制。
本发明提供了一种基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：基于贝叶斯网络，构建元件系统的条件概率表CPTsys。
步骤2：采用混合压缩编码算法对条件概率表CPTsys进行推理算法计算，获得压缩条件概率表cCPTsys。
在本实施例中，混合压缩编码算法包括两种典型的压缩编码算法，行程压缩(Run-Length)编码算法和无损压缩(Lempel-Ziv)编码算法。Run-Length编码算法和Lempel-Ziv编码算法均为无损技术，没有近似值来表示元件系统的条件概率表CPTsys，所以，混合压缩编码算法将会处理所需要的全部长度数据。
在本实施例中，元件系统的长度为2n个组合数据的数据集；根据混合压缩编码算法来看，n的取值小于元件系统设定的阈值。
Run-Length编码算法非常适合许多重复值的数据。在元件系统的数据集中，run为同一个值的连续位；在Run-Length编码算法中，run为数据值和。例如，在压缩黑白像素点序列时，分别表示为W和B，一个18个w的序列被存储为计算18和数据值W，因此内存存储要求是把18个元素减少为2个元素。
比特位数要求存储每个元素依据存储格式而不同，混合值按字面存储，导致在混合值中效果较差。例如，在压缩数据集1W1B1W1B中交替的黑白像素，实际上两倍内存存储要求，对于非压缩形式WBWB..。
如表1为一个Run-Length编码算法举例如下所示：
表1 Run-Length编码算法举例
Figure BDA0002429053250000061
表1中数据集由25个字符组成，被压缩为只有10个字符的数据集，显然通过使用Run-Length编码算法获得的压缩数据集的效果依赖于run在数据集的长度个数。
Lempel-Ziv编码算法在数据集中查找样式/词组，构建了短语词典，基于词典中的重复实例进行编码。Lempel-Ziv编码算法最大的优势在于反复调用词典中词组的能力，虽然不得不在词典中存储每个单词实例。带有词典的Lempel-Ziv编码算法举例如下表2和表3所示：
表2 Lempel-Ziv编码算法举例
Figure BDA0002429053250000062
表3 Lempel-Ziv编码算法字典
Figure BDA0002429053250000063
上面例子中的数据集结果具有相对较少的长度，有限的压缩保存(只存储9个元素而不是12个元素)，然而随着数据集的规模和重复单词数的增加，通过Lempel-Ziv算法获得的存储效果也越来越好。
同时，推理算法计算是通过整合Run-Length编码算法和Lempel-Ziv编码算法，对元件系统的初始的条件概率表CPTsys的列进行压缩获得的。
元件系统的条件概率表CPTsys中的列的值为0或1；一队连续的0序列是0run，一队连续的1序列是1run。如果在序列中的下一个字母是一个不同于之前字母的值，如1后面跟着的是一队0序列，这表明要么是一个新run的开始，要么是一个词组的开始。这之后的字母如果是和前面的值一样，如1跟着前面的1，这表明1run的开始；如果后面的值是不同的值，如1后面的字母是0，则表明这是一个词组的开始。词组现在至少包含两个元素，如第一个值1和不同的第二个值0。当序列继续第二个字母值时，词组的长度增加，直到第一个字母的值出现，这表示这个词组的结束。因此，每个词组是两个元素的概念，词组的第一个元素是一个值，序列后面是另外一个值，我们提出的算法的词典就是由这些词组所组成。
推理算法计算还包括以下步骤：
步骤2.1：定义元件系统中有n个组合数据和元件系统中左至右依序排序出第i个组合数据的特殊行号Ci,(i＝1,2,...n)；
在本实施例中，元件系统为有n个组合数据的二元系统；n个组合数据的二元系统中第i个组合数据的特殊行号Ci分别为C1,...,Cn。
步骤2.2：根据元件系统中第i个组合数据的特殊行号Ci，计算出元件系统中条件概率表CPTsys的第k(k＝1...2n)行的状态Si。
在本实施例中，二元系统的条件概率表CPTsys中每一行k均为相互排斥的数据组合。
其中，根据二元系统的第i个组合数据的特殊行号Ci的计算条件概率表CPTsys的每一行k满足以下规律：
第1个组合数据的特殊行号C1状态为0时，对应条件概率表CPTsys的每一行k1-0满足k1-0＝1,...2n-1；特殊行号C1状态为1时，对应条件概率表CPTsys的每一行k1-1满足k1-1＝2n-1+1,...2n；
第2个组合数据的特殊行号C2状态为0时，对应条件概率表CPTsys的每一行k2-0满足k2-0＝1,...2n-2和k2-0＝2n-1+1,...2n-1+2n-2；特殊行号C2状态为1时，对应条件概率表CPTsys的每一行k2-1满足k2-1＝2n-1+1,...2n-1和k2-1＝2n-1+2n-2+1,...2n；
依序类推，第i个组合数据的特殊符号Ci的状态Si满足：
Figure BDA0002429053250000081
其中，ceil(x)为x四舍五入后的整数值。
因此，在条件概率表CPTsys中的组合数据不必存储，没有任何信息损失。对于任意一个组合数据具有多种状态的系统，每个组合数据都有状态0,1,…,Si。
元件系统中第i个组合数据的特殊行号Ci能够得出元件系统中复杂的组合状态排列，同时能够根据系统流程图是否在特定界限之上或之下决定系统状态是0或者1。
步骤2.3：元件系统中条件概率表CPTsys的第k(k＝1...2n)行的状态Si组成元件系统中第k行的最小割集{MCS}。
步骤2.4：根据每一行的最小割集{MCS}对元件系统状态进行推理判定；若每一行的最小割集{MCS}中均处于正常状态，则元件系统处于正常状态；若每一行的最小割集{MCS}中至少有一个处于失效状态，则元件系统处于失效状态。
其中，推理判定是通过整合传统的变量消除法和联合树法，对每一行的最小割集{MCS}进行故障概率推理；如图2所示，推理判定还包括以下步骤：
步骤2.4.1：初始化元件系统中的组合数据n、元件系统的先验失效概率集合pf、CPTsys、词组词典d0、查询节点集Q和输入证据的节点集E；
步骤2.4.2：循环元件系统中每一行的最小割集{MCS}由n到1的组合数据，得到元件系统中第i个组件，且满足：
i←ndownto1,do；
步骤2.4.3：判断第i个组件是否属于查询节点集Q；若不属于，则循环元件系统中第j个组件，且满足：
j←1tomi+1,do
Figure BDA0002429053250000082
根据第j个组件计算出第i个组件，并重复判断；
步骤2.4.4：若属于，则停止元件系统的组件循环，并记录第i个组件的中间因子λi+1，进行压缩算法，获得每一行的最小割集{MCS}的状态。
在变量消除计算中，考虑到不同的证据场景的多个查询时，需要重复计算，增加了计算时间，同时在网络中的节点的消除顺序导致不同的内存存储容量和计算时间。
在本实施例中，对元件系统状态判定需要对条件概率表中的每一行进行同样的操作，即必须进行2n次操作，通过推理判断对每一行最小割集进行故障概率推理，能够在组合数据中来提高最小割集检查过程的效率。
采用启发式方法能够用来进行节点消除顺序的选择，从而改善算法的性能。
推理算法首先基于变量消除方法，变量是一个一个被消除的直到查询节点。在消除元件系统中第i个组合数据的特殊行号Ci之后，随着中间因子λi的产生增加了需要存储的内容，则需要使用与条件概率表CPTsys同样的压缩算法压缩中间因子λi；λi直接从压缩的λi+1中构造。
推理算法在压缩的形式下不仅能够处理条件概率表CPTsys也能够处理λi，可以显著减少存储容量。
步骤2.5：根据元件系统状态，对元件系统的条件概率表CPTsys进行压缩编码处理，获得压缩条件概率表cCPTsys。
元件系统状态的结果作为run或词组进行后续的压缩编码算法；其中，run可以是0run或者1run，当连续重复的值数量增加的时候，run的长度增加；当遇到一个词组的时候，检查词典的内容检查它是否存在还是一个必须被添加到词典中的新词组。
其中，在字典中的词组包括四个变量，分别为词组号p、在词组中的第一个值v1、在词组中的第二个或者后面的值v2以及词组的长度Lp；当存在或者识别到新词组，序列中重复的词组数目np会更新。
同时，条件概率表中每一行包括三个变量，分别为该行run开始或者词组开始的指示变量、run的值r或者词组在字典中的词组号p、run的长度Lr或者词组在序列中的重复词组数np。
当元件系统条件概率表的所有行处理完，压缩编码算法得到最终结果为压缩条件概率表cCPTsys，词组字典为d0；压缩后的压缩条件概率表中数据的数量级小于原始的条件概率表的数量级。
步骤3：在元件系统中引入冗余设计进行可靠性计算，获得元件系统的延迟转换混合模型，模拟出元件复杂多态系统的复杂场景。
其中，可靠性计算包括以下步骤：
步骤3.1：将元件系统的任务时间tM划分为m个相等时间间隔Δ，满足：
Δ＝tM/m；
步骤3.2：分别根据元件系统操作模式下的初始累积失效时间分布函数Fk(t)和初始元件失效概率密度pk(i),(0≤i≤m)，分别计算出将第k个元件在tH时刻从温备份模式转换为热备份模式，在tO时刻转换为操作模式下的累积失效时间分布函数Fk(t*(tH,tO,tF))和元件失效概率密度pk(iH,iO,iF)。
元件的失效时间分布的累积密度函数为Fk(t)。
元件k在第i个时间间隔内失效的概率是pk(i)＝Fk(Δ(i+1))-Fk(Δi)，它在整个任务时间段内的自由离散失效时间可以用pk＝(pk(0)...pk(m))表示，其中pk(i)＝Pr{Tk＝Δi}(0≤i≤m)为某个时间间隔内的元件失效概率密度。
没有任何元件的操作时间会比任务时间tM更长，元件k在任务期间不会失效的概率是
Figure BDA0002429053250000101
因为元件在任务时间内会处于不同的模式，累积暴露模型用近似寿命概念来表示，即元件工作在不同操作模式下的时间乘以定义的各自因子来表示近似寿命。
Fk(t)是元件在操作模式下的累积失效时间分布函数，元件k的累积失效时间分布函数在温备份模式下开始，然后转换到热备份模式，再转换到在线模式是Fk(t*)。
其中，所述累积失效时间分布函数Fk(t*(tH,tO,tF))满足：
Fk(t*(tH,tO,tF))＝Fk(DW(k)τWSM+DH(k)τHSM+τOM)
其中，tF为失效时间；DW为温贮备失效概率；DH为热贮备失效概率；τWSM为温贮备时间，且满足：
τWSM＝min(tH,tO,tF)；
τHSM为热贮备时间，且满足：
τHSM＝max(0,min(tF-tH,tO-tH))；
τOM为操作模型时间，且满足：
τOM＝max(0,tF-tO)。
所述元件失效概率密度pk(iH,iO,iF)满足：
pk(iH,iO,iF)＝Fk(t*(ΔiO,ΔiH,Δ(iF+1)))-Fk(t*(ΔiO,ΔiH,ΔiF))。
步骤3.3：计算元件系统中第k个元件的元件系统E(k)，在操作模式下失效或在XK-1和YK-1时间段内失效的失效费用CE(k)(Xk-1,Yk-1,iF)。
元件E(1)在时间段0进入在线操作模式，在时间段iF离开在线操作模式的费用满足：
Figure BDA0002429053250000111
在序列s(1),s(2),...,s(K-1)中的一个元件在时间段XK-1离开热备份，在时段间YK-1离开在线操作模式，元件E(k)应该在时间段Xk-1+θ转换到热备份，第一个元件的初始费用为0。第E(k)(k＞1)个元件处于温备份，热备份和在线模式分别取决于XK-1，YK-1和iF之间的关系。
所述失效费用CE(k)(Xk-1,Yk-1,iF)满足：
CE(k)(Xk-1,Yk-1,iF)＝Δ[Sw(E(k))τWSM+SH(E(k))τHSM]+S(Xk-1,Yk-1,iF)。
多元件序列的备份系统的任务可靠性和预期费用算法如下所示：
Figure BDA0002429053250000112
高可靠性设计方法中包含备份设计，也称为冗余设计。冗余设计的系统中都包含有一套以上的能够完成需要的功能原件，全部故障才导致失败的概率很低，以达到提高产品任务可靠性的目的。其基本思想是，通过采用两个或两个以上的同样部件或单元，正确、协调地完成同一功能/任务，即以可靠性较低的基础元器件或零部件来构造具有较高任务可靠性的产品/系统。冗余设计采用增加多余的资源，以获得较高的任务可靠性。
在本实施例中，该系统由n个独立元件组成，元件E(1)在系统启动时就进入在线操作模式，其他备份元件处于温备份模式，温备份模式中的元件按照序列E(2)...E(n)转换到热备份。
当温备份模式中有元件存在且热备份模式中已经有θ时间内元件个数为0时，温备份元件将转换到热备份；即备份元件序列E(2)...E(k-1)已经离开温备份模式，元件E(k-1)在时刻t离开热备份后，元件E(k)将会在时间t+θ转换到热备份；若当需要进行温备份转换到热备份时，温备份序列中没有元件，则任务可能会失败；当所有的元件在固定任务时间tM之前失效，则整个任务就失败了。
元件E(k)从热备份模式下替换失效在线元件的时间成本是THO(E(k))，从温备份模式转换到热备份模式的时间成本是TWH(E(k))，TWO(E(k))是温备份直接转换到在线操作模式时间成本，且TWO(E(k))≥TWH(E(k))+THO(E(k))。
热备份模式下的元件单位时间消耗资源SH(E(k))大于温备份模式下的元件单位时间消耗资源SW(E(k))，但小于在线操作模式下的元件单位时间消耗资源SO(E(k))，即SO(E(k))＞SH(E(k))＞SW(E(k))。
为了计算方便约定该模型满足条件：
1、在不同模式下的系统元件的失效时间分布是相同的；
2、对比任务时间，模式转换时间可以忽略；
3、模式转换机制完美可靠。
步骤4：根据粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法和压缩条件概率表，对复杂多态系统中复杂场景下的延迟转换混合模型进行优化处理，获得延迟转换混合模型中备用元件的分布信息；其中，分布信息为备用元件的分配节点元件信息。
由于系统元件是不同的，它们的初始化顺序会较大的影响系统的可靠性和预期任务成本，故采用PSO算法对复杂多态系统中复杂场景下的延迟转换模型进行优化处理。
首先将一个粒子群体初始化，在这个群体中的每一个粒子都会有初始坐标位置和速度，粒子的位置也可能就是该优化组合的一个可能解，粒子群优化算法通过一种函数来评价这个粒子位置的好坏。粒子的位置如果和最优解比较接近的话，证明这个粒子目前的状态比较好。在不断的迭代循环步骤中，粒子会通过自己已经知道的信息(目前粒子的最好解，叫做个体极值)或根据临近粒子的信息(近邻目前找到的最好解，通常也称为局部最优值)来改变粒子当前所处的位置和运动速度。如果粒子到达了一个新的位置，就会产生一个新的可能解。通过使用这样的方式，粒子群中各个粒子的位置将会不断更新变化，到最后将会找到粒子的最有解或近似最优解。
粒子群算法的流程如图3和图4所示。假若当前有个粒子群P＝{p1,p2,…,pM}，M为粒子群规模，粒子是由两个部分来表示的，位置xi和速度vi。第i个粒子pi的个体极值为
Figure BDA0002429053250000131
即/>
Figure BDA0002429053250000132
是粒子pi在目前所找到的最好解；pi的局部极值表示为gi，即gi为粒子pi的附近所出现的最好解。在PSO算法中，粒子pi会按照下面的公式来更新自身的速度和位置：
Figure BDA0002429053250000133
其中，w为惯性权重，c1和c2分别为学习因子，且均为正常数，rand()是在[0,1]中服从均匀分布的随机数。
再运用PSO算法实现优化，先进行粒子群初始化，也就是对每个粒子pi(i＝1,2,…,M)的位置xi和速度vi进行初始化，每个粒子的初始位置是在问题的所有可能解中随机产生的，速度的每个分量也是在指定的范围[-Vmax,Vmax]中随机获得的。
在粒子群算法中，适应函数被用来评估粒子的好坏，即被用来评估一个粒子所在的位置与最优解相近的程度。适应函数是粒子位置的函数，粒子的适应值是由其所在的位置所决定的，通常适应函数取为目标函数。常用的终止方法是预先指定一个最大迭代次数和粒子的速度趋近于0。用粒子群优化算法来对约束类问题进行优化时，通过含有惩罚系数的函数把一些有约束条件的优化问题转成没有约束条件的问题。
最直接的一种方法是基于保持可行解的方法。该方法对粒子群算法作出以下修改：
(1)在粒子初始化时，重复初始化操作让所有的粒子都能够满足约束条件；
(2)当计算局部极值gi时，仅考虑那些在可行区域的粒子。
对于所要考虑的备份系统的优化元件序列问题也就是找出系统元件的序列E(1),E(2),…E(n)和延迟Θ在达到任务可靠性水平的条件下使系统预期费用F最低，且满足：
min F s.t.R≥R*
其中，R为空间向量；R*为空间内全局最优点。
元件序列和延迟时间的组合表示为一个粒子，组合相近的粒子均匀分布在临近区域，每个粒子代表的元件序列的可靠性和任务成本都可以通过上面的算法计算出来。
然后将上面的限制条件重新表示为非限制问题min F+δmin(0,R*-R)。这里δ是一个足够大的惩罚系数。当δ＝0，问题简化为一个不受限的预期任务成本最小化；当δ较大且R*＝1问题简化为可靠性最大化。通过粒子群算法在元件序列代表的初始化粒子群中找出满足非限制问题的最优粒子。
步骤5：根据分布信息，对元件系统优化后的可靠性进行评估。
本发明的工作原理：
基于贝叶斯网络，构建元件系统的条件概率表；采用混合压缩编码算法对条件概率表进行推理算法计算，获得压缩条件概率表；在元件系统中引入备用冗余结构，获得元件系统的延迟转换混合模型，并模拟元件复杂多态系统的复杂场景；根据PSO算法和压缩条件概率表，对复杂场景下的延迟转换混合模型进行优化处理，获得延迟转换混合模型中备用元件的分布信息；根据分布信息，对元件系统优化后的可靠性进行评估。
综上所述，本发明一种基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，解决了复杂系统中组件过多，而构建贝叶斯网络模型时条件概率表过大无法正常构建的问题，基于延迟转换备份技术，采用备用元件替换失效元件进行优化和可靠性分析，实现了复杂系统的可靠性分析，提升了优化效率。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (9)

1.一种基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：基于贝叶斯网络，构建元件系统的条件概率表；
步骤2：采用混合压缩编码算法对所述条件概率表进行推理算法计算，获得压缩条件概率表；
步骤3：在元件系统中引入备用冗余结构，获得元件系统的延迟转换混合模型，并模拟元件复杂多态系统的复杂场景；
步骤4：根据PSO算法和所述压缩条件概率表，对所述复杂场景下的所述延迟转换混合模型进行优化处理，获得所述延迟转换混合模型中备用元件的分布信息；
步骤5：根据所述分布信息，对元件系统优化后的可靠性进行评估；
其中，所述推理算法计算包括以下步骤：
步骤2.1：定义元件系统中有n个组合数据和元件系统中左至右依序排序出第i个组合数据的特殊行号Ci,(i＝1,2,...n)；
步骤2.2：根据所述第i个组合数据的特殊行号Ci，计算出所述条件概率表的第k(k＝1...2n)行的状态Si；
步骤2.3：所述条件概率表的第k(k＝1...2n)行的状态Si组成元件系统中第k行的最小割集；
步骤2.4：根据每一行的所述最小割集对元件系统状态进行推理判定；若每一行的所述最小割集中均处于正常状态，则元件系统处于正常状态；若每一行的所述最小割集中至少有一个处于失效状态，则元件系统处于失效状态；
步骤2.5：根据所述元件系统状态，对所述条件概率表进行压缩编码处理，获得所述压缩条件概率表。
2.如权利要求1所述的基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，其特征在于，所述推理判定还包括以下步骤：
步骤2.4.1：初始化所述组合数据n、元件系统的先验失效概率集合、所述条件概率表、词组词典d0、查询节点集Q和输入证据的节点集；
步骤2.4.2：循环所述每一行的最小割集由n到1的组合数据，得到元件系统中第i个组件，且满足：
i←ndownto1,do；
步骤2.4.3：判断所述第i个组件是否属于所述查询节点集Q；若不属于，则循环元件系统中第j个组件，且满足：
j←1tomi+1,do
Figure FDA0004181826350000021
根据所述第j个组件计算出所述第i个组件，并重复判断；
步骤2.4.4：若属于，则停止元件系统的组件循环，并记录所述第i个组件的中间因子，进行压缩算法，获得所述每一行的最小割集的状态。
3.如权利要求2所述的基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，其特征在于，所述推理判定是通过整合传统的变量消除法和联合树法，对所述每一行的最小割集进行故障概率推理。
4.如权利要求1所述的基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，其特征在于，所述条件概率表的第k(k＝1...2n)行的状态Si满足：
Figure FDA0004181826350000022
其中，ceil(x)为x四舍五入后的整数值。
5.如权利要求1所述的基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，其特征在于，所述可靠性计算包括以下步骤：
步骤3.1：将元件系统的任务时间tM划分为m个相等时间间隔Δ，满足：
Δ＝tM/m；
步骤3.2：分别根据元件系统操作模式下的初始累积失效时间分布函数Fk(t)和初始元件失效概率密度pk(i),(0≤i≤m)，分别计算出将第k个元件在tH时刻从温备份模式转换为热备份模式，在tO时刻转换为操作模式下的累积失效时间分布函数Fk(t*(tH,tO,tF))和元件失效概率密度pk(iH,iO,iF)；
步骤3.3：计算元件系统中第k个元件的元件系统E(k)，在操作模式下失效或在XK-1和YK-1时间段内失效的失效费用CE(k)(Xk-1,Yk-1,iF)。
6.如权利要求5所述的基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，其特征在于，所述累积失效时间分布函数Fk(t*(tH,tO,tF))满足：
Fk(t*(tH,tO,tF))＝Fk(DW(k)τWSM+DH(k)τHSM+τOM)
其中，tF为失效时间；DW为温贮备失效概率；DH为热贮备失效概率；τWSM为温贮备时间，且满足：
τWSM＝min(tH,tO,tF)；
τHSM为热贮备时间，且满足：
τHSM＝max(0,min(tF-tH,tO-tH))；
τOM为操作模型时间，且满足：
τOM＝max(0,tF-tO)。
7.如权利要求5所述的基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，其特征在于，所述元件失效概率密度pk(iH,iO,iF)满足：
pk(iH,iO,iF)＝Fk(t*(ΔiO,ΔiH,Δ(iF+1)))-Fk(t*(ΔiO,ΔiH,ΔiF))。
8.如权利要求5所述的基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，其特征在于，所述失效费用CE(k)(Xk-1,Yk-1,iF)满足：
CE(k)(Xk-1,Yk-1,iF)＝Δ[Sw(E(k))τWSM+SH(E(k))τHSM]+S(Xk-1,Yk-1,iF)。
9.如权利要求1所述的基于贝叶斯网络的元件系统可靠性优化方法，其特征在于，所述混合压缩编码算法包括Run-length编码算法和lempel-Ziv编码算法。
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