CN111429495B - 一种新型非刚性图像配准方法 - Google Patents

一种新型非刚性图像配准方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111429495B
CN111429495B CN202010302960.9A CN202010302960A CN111429495B CN 111429495 B CN111429495 B CN 111429495B CN 202010302960 A CN202010302960 A CN 202010302960A CN 111429495 B CN111429495 B CN 111429495B
Authority
CN
China
Prior art keywords
model
image
registration
images
registered
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010302960.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111429495A (zh
Inventor
杨孝平
聂梓伟
刘海蓉
李晨
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University
Original Assignee
Nanjing University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University filed Critical Nanjing University
Priority to CN202010302960.9A priority Critical patent/CN111429495B/zh
Publication of CN111429495A publication Critical patent/CN111429495A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111429495B publication Critical patent/CN111429495B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/30—Determination of transform parameters for the alignment of images, i.e. image registration
    • G06T7/33—Determination of transform parameters for the alignment of images, i.e. image registration using feature-based methods
    • G06T7/344—Determination of transform parameters for the alignment of images, i.e. image registration using feature-based methods involving models
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/22—Matching criteria, e.g. proximity measures
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/10—Image acquisition modality
    • G06T2207/10072—Tomographic images
    • G06T2207/10081—Computed x-ray tomography [CT]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
    • G06T2207/30004—Biomedical image processing
    • G06T2207/30056—Liver; Hepatic

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Apparatus For Radiation Diagnosis (AREA)

Abstract

本发明公开一种新型非刚性图像配准方法，包括以下步骤：构建浮动图像与固定图像之间的位移场的二阶有界广义形变函数，将位移场的二阶广义形变函数作为变分模型的正则项；按照待配准图像之间的灰度分布特点，采用不同的数据项：当待配准图像之间的灰度分布接近，不存在局部灰度偏移时，采用平方差之和(sum of squared difference，SSD)作为模型的数据项，建立BGDSSD配准模型；当待配准图像之间存在局部灰度偏移时，采用局部相关系数(local correlation coefficient，LCC)作为模型的数据项，建立BGDLCC配准模型；利用自适应原始‑对偶算法求解配准模型，得到配准结果。本发明能够在满足有界形变的前提下得到更光滑的位移场，从而得到更有效的配准结果。

Description

一种新型非刚性图像配准方法
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种非刚性图像配准方法。
背景技术
图像配准是在计算机视觉和医学图像处理与分析领域广泛使用的一种技术。通常意义上，配准是指将两幅或多幅图像中的某些或全部点对应起来，使得它们都对应于成像对象的同一点。因此图像配准的本质就是要寻找两幅或多幅图像之间的一个空间几何变换。图像配准涉及到的几何变换有刚体变换、仿射变换、投影变换和非刚性变换。前三种变换都是图像的整体变换，即图像中每一点的变换参数都一致，而非刚性变换则允许图像中各点的变换参数不一致。由于医学图像的成像对象大多为人体软组织或软体器官，在受到呼吸影响、外力压迫或是肿瘤等病灶影响时可以发生非刚性形变，因此非刚性配准方法更适用于医学图像的配准。实际上，非刚性配准方法也是目前医学图像配准领域的研究热点。医学图像的成像对象周边结构一般比较复杂，并且可能含有病灶。目前，医学成像设备的精度还不够，常带有比较严重的噪声。此外，不同的医学成像设备之间可能存在分辨率差异。这些都给医学图像非刚性配准带来了巨大的困难。
基于图像灰度和图像强度信息的配准方法已经成为目前的主流配准方法。从数学角度，医学图像可以看作是某个物理量(例如超声的回波信号或X射线的辐射吸收量)在特定的二维或三维空间中的测量值的集合，这些测量值通常称为图像灰度值(gray values)或强度值(intensity values)。而这些特定的测量位置在二维和三维情形下分别被称为像素(pixel)和体素(voxel)。一般地，将此测量空间记为d＝2,3表示空间的维度。图像I可以看作是从图像定义域Ω到值域R的一个函数。图像配准一般涉及到两幅或两幅以上的图像，本发明关注的是两幅同模态医学图像之间的非刚性配准。两幅医学图像称为是同模态的，如果它们的成像对象是相同或相似的(比如一个人在不同时期的肝脏图像或两个人各自的肝脏图像)并且成像设备是完全一致的(比如同一台成像设备或同一个型号的两台成像设备)。同模态医学图像配准在临床上有广泛的应用前景，例如对病人在不同时期的病情分析与判断，从不同角度对目标器官和组织进行观察和对比，以及对手术的预后进行评估。对于两幅待配准医学图像，一般称其中一幅为固定图像F，另一幅为浮动图像M，分别记为F,M:Ω→R，即定义于图像域Ω的两个标量函数。
非刚性图像配准的基本任务是找到待配准图像的像素坐标之间的位移场：
u:Ω→Rd,u＝(u1,…,ud)
u1,…,ud是位移场u的分量，在浮动图像M中加入此位移场作用即得到配准后的图像M*，这通常分为两步：首先，对M的图像定义域Ω作几何变换：
然后通过插值得到配准后的图像M*的像素值或体素值。在非刚性配准完成后应当使得M*中的像素点(体素点)与F中的像素点(体素点)都对应于成像物体的同一点，即：
M*(x)＝M(x+u(x))，
这里，M*与F之间的对应关系的准确与否常常由基于图像的像素值(体素值)计算的某种相似性度量来表示。对于同模态医学图像的非刚性配准问题，较为适用和常用的相似性度量有局部相关系数SSD(sum of squared differences)[1,2]和局部相关系数LCC(local correlation coefficients)[3-5]。在给定了相似性度量后，可以将非刚性配准问题看作是一个优化问题，现有的许多非刚性图像配准方法是将非刚性配准问题在泛函分析框架下转化为相应的变分模型或直接从物理力学模型出发得到相应的偏微分方程系统。这类方法通常将待配准图像之间的位移场u看作是某个特定函数空间中的函数,在泛函分析框架下，非刚性配准问题一般可写为：
minE(u)＝Data(M,F,u)+λRegu(u)
即数据项+正则项的形式。这里数据项即为某种相似性度量，λ＞0是权重系数，作用是平衡数据项与正则项。
目前，基于变分与偏微分方程的非刚性图像配准方法根据正则项的不同选取可以分成八大类：弹性体模型、流体模型、扩散模型、曲率模型、全变差模型、光流模型、微分同胚模型和最优传输模型。
在上述的非刚性配准模型中，大多对于图像中的位移场具有很强的光滑性假设，包括弹性模型[6]、流体模型[7]、曲率模型[8]、光流模型[9]、微分同胚模型[10]、扩散模型[11]和最优传输模型[12]。近几年来，深度学习技术已经应用于几乎所有的图像处理和分析研究领域，包括非刚性图像配准领域[13]。目前，用于非刚性图像配准的深度学习技术最突出的缺点是缺乏有效的训练数据，另一个缺点是，对于构建深度网络，没有明确的指导方针。由于这些缺点，深度学习模型的配准结果有时不如经典变分模型的配准结果[14]。
基于全变差的配准方法[15]在近几年得到了很大程度的发展。不同于前面提及的模型，基于全变差的配准方法能够比较有效地处理位移场具有不连续性的情形，因为在该类方法中并不需要位移场的导数信息，而只需要它的全变差。
有界变差函数(functions of bounded variation,BV函数)在图像处理与分析的众多领域中已经有广泛应用，比如图像去噪和图像去模糊，同时也被证明是对于图像建模非常有效的一类函数。后来，Bredies et al.于2010年提出了广义全变差(totalgeneralized variation,TGV)的概念[16]，将有界变差函数的概念推广为广义有界变差函数(functions of bounded generalized variation,简称为BGV)，并成功应用于图像处理的多个领域中，如图像去噪、图像去模糊以及图像重建，结果均表明TGV模型能够在保护图像边缘的同时有效减少涂抹效应和阶梯效应，取得比TV模型[15]更好的结果。值得一提的是，广义有界变差函数已经被应用于光流场计算[17]，只是光流场的各个分量被看作是相互独立的函数被分别处理和正则化。这一点是不太合理的，因为位移场的两个分量在物理上应该是具有耦合关系的。
有界形变函数(functions of bounded deformation,BD函数)常常用来刻画可能存在不连续点的位移场。文献[18]提出一个基于BD函数的非刚性医学图像配准模型(BD模型)。
引用的参考文献如下：
[1]Brown L G.A Survey of Image Registration Techniques[J].AcmComputing Surveys,1992,24(4):325–376.
[2]Modersitzki J.FAIR:Flexible Algorithms for Image Registration[M].Vol.6.Philadelphia:SIAM,2009.
[3]Vishnevskiy V,Gass T,Székely G,et al.Total VariationRegularization of Displacements in Parametric Image Registration[J].IEEETransactions on Medical Imaging,2016,36(2):385–395.
[4]Cachier P,Bardinet E,Dormont D,et al.Iconic Feature Based NonrigidRegistration:The PASHA Algorithm[J].Computer Vision and Image Understanding,2003,89(2):272–298.
[5]Cachier P,Pennec X.Non-Rigid Registration by Gradient Descent on aGaussian-Windowed Similarity Measure using Convolutions[C]IEEE Workshop onMathematical Methods in Biomedical Image Analysis.Hilton Head Island,USA:IEEE,2000.
[6]Broit C.Optimal Registration of Deformed Images[D].Philadelphia,PA,USA:[s.n.],1981.AAI8207933.
[7]Sotiras A,Davatzikos C,Paragios N.Deformable medical imageregistration:a survey.[J].IEEE Transactions on Medical Imaging,2013,32(7):1153–1190.
[8]Chumchob N,Chen K,Brito-Loeza C.A fourth-order variational imageregistrationmodel and its fast multigrid algorithm[J].Multiscale Modeling&Simulation,2011,9(1):89–128.
[9]Kai H,Jiaxing Y,Ying W,et al.Non-Rigid Image Registration UsingImproved OpticalFlow Field Model[J].Journal of Tianjin University(Science andTechnology),2018(5):8.
[10]Ashburner J,Friston K J.Diffeomorphic registration using geodesicshooting and Gauss–Newton optimisation[J].NeuroImage,2011,55(3):954–967.
[11]Vercauteren T,Pennec X,Perchant A,et al.Symmetric log-domaindiffeomorphicregistration:A demons-based approach[C]International conferenceon medicalimage computing and computer-assisted intervention.Berlin,Heidelberg:[s.n.],2008:754–761.
[12]Feydy J,Charlier B,Vialard F X,et al.Optimal transport fordiffeomorphic registration[C]International Conference on Medical ImageComputing and Computer-Assisted Intervention.Berlin,Heidelberg:Springer,2017:291–299.
[13]Shen,D.,Wu,G.,Suk,H.I.:Deep learning in medical imageanalysis.Annual Review of Biomedical Engineering19,221–248(2017)37.Sokooti,H.,de Vos,B.
[14]Berendsen,F.,Lelieveldt,B.P.,Iˇsgum,I.,Staring,M.:Nonrigid imageregistrationusingmulti-scale3dconvolutionalneuralnetworks.In:InternationalConferenceonMed icalImage Computing and Computer-AssistedIntervention,pp.232–239.Springer,Cham (2017)
[15]Vishnevskiy V,Gass T,Szekely G,et al.Isotropic total variationregularization of displacements in parametric image registration[J].IEEEtransactions on medical imaging,2017,36(2):385–395.
[16]Bredies K,Kunisch K,Pock T.Total generalized variation[J].SIAMJournal on Imaging Sciences,2010,3(3):492–526.
[17]Ranftl R,Bredies K,Pock T.Non-local total generalized variationfor optical flow estimation[C]European Conference on Computer Vision.Cham:Springer,2014:439–454.
[18]Nie,Ziwei and Yang,Xiaoping.Deformable Image Registration UsingFunctions of Bounded Deformation[J].IEEE Transactions on Medical Imaging,38(6)2019:1488-1500.
发明内容
发明目的：针对现有技术的缺陷和不足，本发明提出一种处理不连续大形变非刚性图像配准的新方法，能够在满足有界形变的前提下尽可能得到更光滑的位移场，达到更有效的配准效果。
技术方案：本发明将非刚性配准问题中的位移场函数看作是有界广义形变函数(functions of bounded generalized deformation,BGD函数)并给出相应的求解方法。具体地，一种非刚性图像配准方法，包括以下步骤：
(1)构建待配准图像之间的位移场u的二阶有界广义形变函数；
(2)按照待配准图像之间的灰度分布特点，采用不同的数据项：当待配准图像之间不存在局部灰度偏移时，采用平方差之和SSD作为变分模型的数据项；当待配准图像之间存在局部灰度偏移时，采用局部相关系数LCC作为变分模型的数据项；
(3)将步骤(1)构建的位移场u的二阶有界广义形变函数作为变分模型的正则项，结合步骤(2)定义的两种数据项，分别建立BGDSSD图像配准模型和BGDLCC图像配准模型；
(4)将步骤(3)中建立的BGDSSD图像配准模型和BGDLCC图像配准模型转换为对应的鞍点问题；
(5)利用自适应原始-对偶算法求解步骤(4)中的鞍点问题，得到配准结果。
有益效果：本发明利用二阶广义形变正则项对于位移场的高阶分布导数的限制，建立的模型对于位移场的正则性要求更低，也更符合图像的真实情况，即位移场在某些点处可能是不连续、不光滑的，从而能够在满足有界形变的前提下尽可能得到更光滑的位移场，达到更有效的配准效果。
附图说明
图1为本发明的图像配准方法整体流程图；
图2为本发明与现有技术在一对人工图像配准结果的比较示意图；
图3为本发明与现有技术在肝脏CT图像配准结果的比较示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步的详细描述。
如图1所示，发明的一种处理不连续大形变非刚性图像配准方法，包括以下步骤：
(1)将浮动图像M与固定图像F之间存在的位移场u看作二阶有界广义形变函数，定义位移场u的二阶广义形变
这里α＝(α0,α1)是上述定义中用来控制测试函数范数大小的参数。
其中表示v是具有紧支撑的二阶可微的对称张量，div v表示v的散度。相应地，有界广义形变函数空间/>定义为：
L1(Ω)表示可积空间。
(2)按照待配准图像之间的灰度分布特点，采用不同的数据项：
将浮动图像M与固定图像F的灰度直方图作一个直接对比，看图可知两幅图像的灰度分布情况。更精确地，也可以通过量化的方式,例如，直接计算两个分布之间的K-L距离值，一般大于0.10就认为灰度分布有局部的“明显”差距。当待配准图像之间的灰度分布接近，不存在明显局部灰度偏移时，采用平方差之和(sum of squared difference，简称为SSD)作为变分模型的数据项，SSD的具体形式为：
SSD(M,F,u)＝∫Ω[M(x+u(x))-F(x)]2dx.
当待配准图像之间存在局部灰度偏移时，采用局部相关系数(local correlationcoefficient，简称为LCC)作为变分模型的数据项，LCC的具体计算过程为：
对于给定的高斯卷积核函数W和待配准图像M、F，依次计算：
这里·代表两幅图像对应像素点的乘积，x是给定的像素点，y为取遍图像域Ω内所有的点，然后积分。于是LCC按下式计算：
(3)将步骤(1)定义的作为变分模型的正则项，结合步骤(2)定义的两种数据项，分别建立BGDSSD图像配准模型和BGDLCC图像配准模型：
当待配准图像之间的灰度分布接近，不存在明显局部灰度偏移时，采用SSD作为数据项，作为正则项，建立如下的BGDSSD配准模型：
当待配准图像之间存在局部灰度偏移时，采用LCC作为数据项，作为正则项，建立如下的BGDLCC配准模型：
上述两个配准模型(*)、(**)中的可行解空间均为
上面提出的BGDSSD模型(*)和BGDLCC模型(**)中的能量泛函可以统一，写成如下的形式：
因此以BGD作为正则项的配准模型记为：
其中
(4)将步骤(3)中建立的BGDSSD图像配准模型和BGDLCC图像配准模型转换为对应的鞍点问题：
首先，分解二阶广义形变为
其中为对称算子，Sym表示d×d的对称矩阵。注意到
这里X与Y为对偶空间，||·||1与||·||∞表示张量意义下的1-范数和∞-范数。进一步地，以BGD作为正则项的配准模型(***)可以写为如下形式的鞍点问题：
由于<Eu,q>＝-<u，2divq>,<Ep,r>＝-<p，2divr>,。因此上述鞍点问题可以写为：
(5)利用自适应原始-对偶算法求解步骤(4)中的鞍点问题，得到配准结果。
首先，给出变步长原始-对偶算法：以Proj表示逐点投影算子，||·||op表示算子范数，定义为在本发明的情形下，2D数值实验中取/>3D数值实验中取同时，令θ＝1为常值。给出如下的变步长原始-对偶算法：
然后，定义原始残差(primal residual)与对偶残差(dual residual)分别为：
步长参数{τt},{σt}与上述两个残差序列收敛，应满足条件：
这里的c为给定常数，本发明所有实施例子的数值实验中都选取c＝0.9，I为单位矩阵。给出如下的自适应确定步长的原始-对偶算法(Adaptive PDHG算法)：
在上述算法中，ηt是步长参数{τt}和{σt}相关的衰减因子，而β是ηt的更新因子。本发明中所有实施例子的数值实验中均取η0＝β＝0.95。
以上描述了本发明所提的非刚性图像配准方法的详细实现步骤，为了更清楚地了解本发明的优点，下面通过三个实例来对本发明与其他方法的配准结果进行对比说明。
实例1：
本实例是配准一对人工图像，如图2所示，(a)是固定图像，(b)是浮动图像，(c)是DiffeoDemon模型配准结果，(d)是VTV模型配准结果，(e)是BD配准结果，(f)是本发明的BGD模型的配准结果。
从图1中可以看到，DiffeoDemons模型得到的配准结果明显是过光滑的，涂抹效应比较重。VTV模型的配准结果在边缘有明显的锯齿形。这个例子表明BGD模型可以对具有尖锐边缘和较大的灰度变化的图像进行配准。
进一步地，为了比较不同的非刚性配准模型，我们采用一些比较公认的有效的评价指标来评估各个模型的配准结果。这里使用经典的平均结构相似度mSSIM，归一化互信息(normalized mutual informaton，NMI)以及归一化互相关系数(normalized correlationcoefficient，NCC)来度量图像配准的结果与固定图像之间的相似性。这三个评价指标的取值都在[0,1]，且评价值越大表明相似度越高，即配准结果越好。
表1是从平均结构相似度mSSIM、归一化互信息(NMI)以及归一化互相关系数(NCC)三个量化指标对于实施例1分别在DiffeoDemons模型、VTV模型、BD模型和本发明的BGD模型下配准结果进行比较，最优值加粗表示。这表明了本发明的BGD模型的有效性。
表1人工图像配准结果的量化指标
实例2：
本实例将基于有界广义形变函数的非刚性医学图像配准BGDSSD模型应用于肝脏CT图像的配准，如图3所示，(a)是固定图像，(b)是浮动图像，(c)是DiffeoDemon模型配准结果，(d)是VTV模型配准结果，(e)是BD配准结果，(f)是本发明的BGD模型的配准结果。
表2是从平均结构相似度mSSIM、归一化互信息(NMI)以及归一化互相关系数(NCC)三个量化指标对于实施例1分别在DiffeoDemons模型、VTV模型、BD模型和本发明的BGD模型下配准结果进行比较，最优值加粗表示。表2说明了本发明的BGD模型的有效性。
表2肝脏CT图像配准结果的量化指标
实例3：
本实例在两个3维公开数据集上测试本发明的BGD配准模型。这两个数据集是3D肺部CT图像序列，分别称为4D-CT和COPDgene数据集。
4D-CT数据集包含10个不同测试者的肺部CT图像，其中每个测试者有10个不同时刻的3D体数据。沿x-y-z方向，前5个测试者的体数据的平均体素分辨率为1.1×1.1×2.5mm3，平均体素数量为256×256×103。沿x-y-z方向，后5个测试者的3D体数据的平均体素分辨率为0.97×0.97×2.5mm3，平均体素数量为512×512×128(详细介绍可见网页https://www.dir-lab.com/ReferenceData.html)。呼气阶段的3D图像与吸气阶段的3D图像分别作为固定图像和浮动图像。这个数据集的图像灰度大致都在[0,4000]的范围。将每幅图像的灰度都归一化到[0,1]以尽可能减小由于呼气吸气不同阶段中图像灰度分布的变化而给配准问题带去的不利影响。
COPDgene数据集包含10个不同测试者的肺部CT图像，其中每个测试者有一个呼气和一个吸气阶段的3D体数据，呼气阶段的3D图像与吸气阶段的3D图像分别作为固定图像和浮动图像这个数据集的图像灰度大致都在[-2000，2400]的范围，将它们都归一化到[0，1](详细介绍可见网页https://www.dir-lab.com/ReferenceData.html)。
这两个数据集都有专业医生手动标注的锚点并进行了人工匹配。TRE(targetregistration error)定义为两个匹配点之间的欧氏距离。对于一系列匹配点对，它们的TRE值的均值(meanTRE)和方差(stdTRE)通常被用来评价两个点集之间配准的精度。
本实施例将本发明的BGDSSD和BGDLCC两个配准模型及现有技术对4D-CT和COPDgene两个三维数据集进行配准实验，对每个测试值的配准结果，TRE值的均值和方差作为模型评价指标以meanTRE(stdTRE)的格式分别列在表3和表4中，最优值均以加粗表示(也可在网页https://www.dir-lab.com/Results.html找到相应的配准结果)。
从表3和表4可以看到在两个数据集上，本发明的BGDSSD和BGDLCC两种模型都能得到令人满意的配准结果。具体而言，在4D-CT数据集上BGDSSD模型相应地能得到比BGDLCC模型更好的配准结果，而在COPDgene数据集上BGDLCC模型相应地能得到比BGDSSD模型更好的配准结果。这主要是因为4D-CT数据集中的待配准图像对的灰度分布之间差异较小，SSD更适合作为数据项，而在COPDgene数据集中的待配准图像对之间的灰度分布差异较大，LCC更适合作为数据项。此外还可以看到，在给定数据项时，本发明的二阶广义形变TGD2作为正则项能得到比BD正则项更好的配准结果，而这主要是由于二阶广义形变正则项对于位移场的高阶分布导数有限制，从而能够在满足有界形变的前提下尽可能得到更光滑的位移场。
表3用meanTRE(stdTRE)评价各个模型在4D-CT数据集上的配准结果
/>
表4用meanTRE(stdTRE)评价各个模型在COPDgene数据集上的配准结果
/>
综上所述，本发明提出的基于二阶广义形变作为正则项的BGDSSD模型(*)和BGDLCC模型(**)能得到比常规有界形变正则项更有效的配准结果。

Claims (2)

1.一种非刚性图像配准方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)构建待配准图像之间的位移场u的二阶有界广义形变函数：
表示v是具有紧支撑的二阶可微的对称张量，div v表示v的散度；α＝(α0,α1)是用于控制测试函数范数大小的参数；
(2)按照待配准图像之间的灰度分布特点，采用不同的数据项：当待配准图像之间不存在局部灰度偏移时，采用平方差之和SSD作为变分模型的数据项；当待配准图像之间存在局部灰度偏移时，采用局部相关系数LCC作为变分模型的数据项；其中，
SSD作为变分模型的数据项具体形式为：
SSD(M,F,u)＝∫Ω[M(x+u(x))-F(x)]2dx.
LCC作为变分模型的数据项具体形式为：
其中，
M、F为待配准图像，M为浮动图像，F为固定图像；W为给定的高斯卷积核函数，·代表两幅图像对应像素点的乘积，x是给定的像素点，y为取遍图像域Ω内所有的点，然后积分；
(3)将步骤(1)构建的位移场u的二阶有界广义形变函数作为变分模型的正则项，结合步骤(2)定义的两种数据项，分别建立BGDSSD图像配准模型和BGDLCC图像配准模型，所述BGDSSD图像配准模型形式为：
所述BGDLCC图像配准模型形式为：
上述两个配准模型(*)、(**)中的可行解空间均为 为有界广义形变函数空间，/>L1(Ω)表示可积空间；
(4)将步骤(3)中建立的BGDSSD图像配准模型和BGDLCC图像配准模型转换为对应的鞍点问题，包括：
(4.1)根据能量泛函统一特性将BGDSSD图像配准模型和BGDLCC图像配准模型写成以BGD作为正则项的配准模型：
其中
(4.2)分解二阶广义形变函数：其中/>为对称算子，Sym表示d×d的对称矩阵；
(4.3)根据X与Y为对偶空间，||·||1与||·||∞表示张量意义下的1-范数和∞-范数，将以BGD作为正则项的配准模型(***)写为如下形式的鞍点问题：
(4.4)根据<Eu,q>＝-<u，2divq>,<Ep,r>＝-<p，2divr>，将上述鞍点问题写为：
(5)利用自适应原始-对偶算法求解步骤(4)中的鞍点问题，得到配准结果。
2.根据权利要求1所述的非刚性图像配准方法，其特征在于，所述自适应原始-对偶算法包括以下步骤：
初始化：输入待配准图像M、F，令t＝0,u(0)＝0,p(0)＝0,q(0)＝0,r(0)＝0,M(0)＝M,u*＝0；
选取：最大迭代次数N，τ0,σ0＞0,使得
迭代：按如下步骤进行迭代计算，直到收敛或达到最大迭代次数，返回u*和M(t)：
(5.1)基于{u(t),p(t),q(t),r(t),M(t)},利用变步长原始-对偶算法中的更新方法求解得到{u(t+1),p(t+1),q(t+1),r(t+1),M(t+1)}；
(5.2)判断以下条件是否成立：
若成立则执行步骤5.3，若不成立则令其中c为给定常数，I为单位矩阵；
(5.3)计算原始残差与对偶残差
(5.4)调整步长：
若则令τt+1＝(1-ηt)τt,/>ηt+1＝βηt；
若则令/>σt+1＝(1-ηt)σt,ηt+1＝βηt；
否则保持原来步长大小：τt+1＝τt,σt+1＝σt,ηt+1＝ηt,u*＝u*+u(t+1)；
(5.5)令t＝t+1进入下一轮迭代；
其中ηt是步长参数{τt}和{σt}相关的衰减因子，而β是ηt的更新因子。
CN202010302960.9A 2020-04-17 2020-04-17 一种新型非刚性图像配准方法 Active CN111429495B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010302960.9A CN111429495B (zh) 2020-04-17 2020-04-17 一种新型非刚性图像配准方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010302960.9A CN111429495B (zh) 2020-04-17 2020-04-17 一种新型非刚性图像配准方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111429495A CN111429495A (zh) 2020-07-17
CN111429495B true CN111429495B (zh) 2023-11-03

Family

ID=71558023

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010302960.9A Active CN111429495B (zh) 2020-04-17 2020-04-17 一种新型非刚性图像配准方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111429495B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112348811A (zh) * 2020-12-04 2021-02-09 深圳大学 深度学习图像的配准方法、装置、电子设备及存储介质

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8131038B2 (en) * 2007-08-21 2012-03-06 Siemens Aktiengesellschaft System and method for global-to-local shape matching for automatic liver segmentation in medical imaging
CN104537613A (zh) * 2014-12-02 2015-04-22 沈阳大学 一种用于改善图像视觉效果的分数阶I-divergence方法
JP2020058637A (ja) * 2018-10-11 2020-04-16 キヤノンメディカルシステムズ株式会社 医用画像処理装置、ｘ線診断装置、および医用画像処理システム

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US11086817B2 (en) * 2017-09-28 2021-08-10 Intel Corporation Systolic similarity estimation with two-dimensional sliding window

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8131038B2 (en) * 2007-08-21 2012-03-06 Siemens Aktiengesellschaft System and method for global-to-local shape matching for automatic liver segmentation in medical imaging
CN104537613A (zh) * 2014-12-02 2015-04-22 沈阳大学 一种用于改善图像视觉效果的分数阶I-divergence方法
JP2020058637A (ja) * 2018-10-11 2020-04-16 キヤノンメディカルシステムズ株式会社 医用画像処理装置、ｘ線診断装置、および医用画像処理システム

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"A Variational Model for Deformable Registration of Uni-modal Medical Images with Intensity Biases";Nie, Ziwei, et al.;《Journal of Mathematical Imaging and Vision》;第1057-1068页 *
"Deformable image registration based on functions of bounded generalized deformation";Nie, Ziwei, et al.;《International Journal of Computer Vision》;第1341-1358页 *
"Deformable image registration using a cue-aware deep regression network";Cao, Xiaohuan, et al.;《IEEE Transactions on Biomedical Engineering》;第1900-1911页 *
"Deformable Image Registration Using Functions of Bounded Deformation";Z. Nie and X. Yang;《in IEEE Transactions on Medical Imaging》;第1488-1500页 *
"基于有界形变函数的非刚性医学图像配准变分模型和算法";聂梓伟;《中国博士学位论文全文数据库 医药卫生科技辑》;全文 *
C. Guetter, H. Xue, C. Chefd'hotel and J. Guehring,."Efficient symmetric and inverse-consistent deformable registration through interleaved optimization".《IEEE International Symposium on Biomedical Imaging》.2011,第590-593页. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111429495A (zh) 2020-07-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Holden A review of geometric transformations for nonrigid body registration
Kroon et al. MRI modalitiy transformation in demon registration
US7397934B2 (en) Registration of thoracic and abdominal imaging modalities
US7653229B2 (en) Methods and apparatus for reconstruction of volume data from projection data
JP3629282B2 (ja) ３次元画像化方法
US7680312B2 (en) Method for knowledge based image segmentation using shape models
Wang et al. A review of deformation models in medical image registration
JP4885138B2 (ja) 一連の画像における動き修正のための方法およびシステム
Mair et al. Estimation of images and nonrigid deformations in gated emission CT
JP2002539870A (ja) 画像処理の方法と装置
Rumpf et al. A nonlinear elastic shape averaging approach
Zheng et al. Scaled, patient-specific 3D vertebral model reconstruction based on 2D lateral fluoroscopy
Lu et al. SIFT and shape information incorporated into fluid model for non-rigid registration of ultrasound images
Ghanei et al. A 3D deformable surface model for segmentation of objects from volumetric data in medical images
CN108701360B (zh) 图像处理系统和方法
CN115830016B (zh) 医学图像配准模型训练方法及设备
Paquin et al. Hybrid multiscale landmark and deformable image registration
Tang et al. Medical image registration: A review
Athavale et al. Multiscale properties of weighted total variation flow with applications to denoising and registration
CN111429495B (zh) 一种新型非刚性图像配准方法
Barba-J et al. Segmentation and optical flow estimation in cardiac CT sequences based on a spatiotemporal PDM with a correction scheme and the Hermite transform
Xia et al. Deep residual neural network based image enhancement algorithm for low dose CT images
CN117291835A (zh) 基于图像内容感知先验和注意力驱动的去噪网络模型
CN109741439B (zh) 一种二维mri胎儿图像的三维重建方法
Urschler et al. Assessing breathing motion by shape matching of lung and diaphragm surfaces

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant