CN111429230A - 一种最大化社交网络上拍卖收益的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最大化社交网络上拍卖收益的方法，属于数据处理领域；本发明将拍卖机制与社交网络相结合。利用社交网络能够扩大信息传播范围的特点，结合经典的拍卖机制，给出了一种在信息不对称情景下，在社交网络全局层面上实现资源有效配置的手段。利用最优化理论来最大化卖家收益。在一般机制的基础上更进一步，本发明能够实现在信息不对称的情况下，同时保证收益和资源配置效率。

Description

一种最大化社交网络上拍卖收益的方法

技术领域

本发明基于数据处理领域，能够实现一种最大化社交网络上拍卖收益的方法。

背景技术

缩略词与关键术语定义：

估值：买家对商品价值的判断。根据实际情况，通常假定其为离散值，且为买家的私有信息，卖家和其他买家无法得知。

报价：买家提供给卖家或者拍卖组织者关于商品的价格，报价可以不是估值，买家可以根据拍卖情况策略性地选择自身报价。

支付：买家在拍卖结束时需要付出的代价。买家的支付可正可负，支付为正表示向卖家支付金额，支付为负表示从买家获取报酬。

福利：买家参与到拍卖中获得的期望回报与其支付之差。由经济学可知，理性的买家总是希望自身福利不为负。

收益：卖家拍卖商品获得的回报。通常表示为所有买家的支付之和。

邻居：在社交网络上相邻的节点。邻居之间可以不通过第三方直接联系。买家在社交网络上的邻居信息假定为私有信息，卖家以及其他卖家无法得知。

分配规则：卖家进行商品分配的依据。通常表示为买家赢得商品的概率。

支付规则：买家在拍卖结束进行支付的依据。

激励相容：分配规则和支付规则满足：买家参与到拍卖中时，真实上报自身估值等私有信息时获得的福利最大，即比使用所有虚假报价时获得的福利都大。

个体理性：分配规则和支付规则满足：买家参与到拍卖中获得的福利始终大于等于0。

分配可行：所有赢得拍卖的买家所获得的商品数量之和不超过拍卖提供的商品数量。

差分约束系统：一个系统由n个变量和,个约束条件组成，形成形如a_i-a_j≤k的不等式组，就称其为差分约束系统。求解差分约束系统可以转化为图论中的单源最短路径问题。

背景及意义：

随着市场化的进一步深入，如何在信息不对称的情况下，同时保证资源有效配置和收益最大化成为机制设计领域的热点问题。在市场竞争中，买家对商品的估值信息往往以私有形式存在，造成了卖家与买家的信息不对称，这不仅对资源进行有效配置提出了挑战，而且也使得卖家最大化自身收益变得困难。

社交网络作为现代生活中不可缺少的重要组成部分，极大地拓展了信息在社会成员间的传播范围，为解决上述问题提供了一种可能途径。拍卖机制是机制设计领域的经典应用，在许多实际场景中都有很出色的表现，例如政府无线频谱分配，搜索引擎竞价排名等都在实现过程中使用了拍卖机制。最优机制设计则是利用最优化理论在所有满足要求的机制中寻找能够最大化卖家收益的机制。

现有技术的缺点：

目前大多数机制都没有利用到社交网络，大部分都是单纯从机制设计角度出发，结合实际情景并通过一系列精巧的设计从而取得良好的收益和资源配置表现。这样的机制普遍忽略了拍卖信息的传播范围：即拍卖信息只能在小范围内传播，社交网络上大部分买家被排除在拍卖之外，无法参与到拍卖中，这就可能丧失一些高估值买家，最终导致卖家收益不高。而另外部分机制考虑到了社交网络，且利用社交网络来扩大拍卖信息的传播范围，但却没有进一步利用最优化理论来最大化卖家收益，使得机制的最终效果不理想。

发明内容

针对现有机制的不足，本发明实现了一种基于机制设计最大化社交网络上拍卖收益的方法，解决了现有机制中存在的拍卖信息传播范围小或者无法实现收益最大化的问题。

本发明的主要特点包括：

将拍卖机制与社交网络相结合。利用社交网络能够扩大信息传播范围的特点，结合经典的拍卖机制，给出了一种在信息不对称情景下，在社交网络全局层面上实现资源有效配置的手段。

利用最优化理论来最大化卖家收益。在一般机制的基础上更进一步，给出了一种能够使得卖家收益最大化的有效途径。

本发明公开的一种最大化社交网络上拍卖收益的方法，包括以下步骤：

步骤1：卖家在社交网络上公布拍卖信息，即卖家告知与其在社交网络上相邻的买家他将举行一场拍卖，并同时告知买家拍卖的商品信息，分配规则以及支付规则；

步骤2：与卖家相邻的买家在得知拍卖信息后，告知卖家其对商品的报价，并选择是否将拍卖信息告知给社交网络上相邻的其他买家，同时将其选择转告的买家报告给卖家；

步骤3：步骤2中通过买家得知拍卖信息的其他买家重复步骤2的操作直至没有新的买家参与到拍卖中；

步骤4：卖家分析所有得到的买家信息，即商品报价及邻居信息进行分析，根据分配规则确定商品的分配对象，买家根据支付规则确定支付金额或索取报酬。

步骤1中“在社交网络上相邻”是指能够不通过第三方直接联系；商品信息主要指商品自身的描述信息及其数量信息；拍卖的分配规则，支付规则需要满足激励相容、个体理性及分配可行性质；

步骤2-3中买家可以选择不向其他买家转告拍卖信息，也可以选择给卖家提供一个虚假报价，但是由于分配规则和支付规则满足激励相容性质，买家如果选择不转告或虚假报价，就会造成自身福利减少，这不符合买家自身利益。

步骤4中，由于步骤2-3使用了满足激励相容、个体理性的分配规则和支付规则，社交网络中的所有成员都会向卖家或者拍卖组织者提供真实的商品估值和邻居信息。

最终，卖家在社交网络全局层面上利用所有买家的真实估值，进行合理分配并使自身收益最大化，从而实现在信息不对称的情况下，同时保证收益和资源配置效率。

附图说明

图1是本发明最大化社交网络上拍卖收益的方法流程图。

图2是本发明社交网络示例图。

图3是本发明传播网络示例图。

图4是本发明买家虚报类型转换示意图。

具体实施方案

为了更加清楚地解释最大化社交网络上拍卖收益的方法，下面将结合附图对本发明做进一步详细的说明。

图2给出了一个具体的社交网络示例图，其中S节点代表卖家，其他节点代表买家，节点之间的连边代表节点能够相互传递信息。两点之间存在连边表示这两点互为邻居。

本发明利用了机制设计中的拍卖机制来解决信息不对称及资源配置效率问题。

在本发明中，将买家对商品的估值定义为v∈V，同时将买家在社交网络上的邻居集合定义为r∈R，将(v，r)定义为买家的类型，记为t，根据实际情况假定v，r的取值均为离散值；假定买家的邻居集合为r时，估值符合条件概率分布F_r，条件概率密度为f_r；为方便比较，给出一个关于买家类型的偏序如下：

用a_(v，r)(I_-i)表示买家上报类型为(v，r)而其他买家真实上报时获得分配的期望概率；其中I_-i表示去掉买家i剩下的买家类型集合；

用P_(v，r)(l_-i)表示买家上报类型为(v，r)而其他买家真实上报时的期望支付，支付可能为负；

定义拍卖的分配规则和支付规则如下：

A(v，r)＝E_II[a_(v，r)(I_-i)|(v，r)∈I]

P(v，r)＝E_II[P_(v，r)(I_-i)|(v，r)∈I]

其中A(vr)表示分配规则，即买家上报类型为(v，r)，而其他买家真实上报时，买家获得分配的期望概率；P(v，r)表示支付规则，即买家上报类型为(v，r)，而其他买家真实上报时，买家获得分配的期望支付；I表示买家类型集合；

给定分配规则后，假定类型为(v，r)买家的估值函数为：

V(A(v，r)|(v，r))＝υA(v，r)

由此可以定义买家的期望收益为：

V(A(v，r)|(v，r))-P(v，r)

根据激励相容的定义，可以得到：

V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥V[A(υ′，r′)|(v，r)]-P(v′，r′)

根据个体理性的定义，可以得到：

V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥0

根据分配可行性的定义，可以得到：

卖家的期望收益定义为所有买家的期望支付之和，即：

由此，要想实现在信息不对称的情况下，同时保证资源有效配置和收益最大化就转换为，在分配规则和支付规则满足激励相容，个体理性，分配可行的条件下，最大化卖家的期望收益，即

联系实际例子，如图1所示，卖家S首先会在社交网络上公布拍卖信息，这时买家A，B，C因为与买家S直接相邻，所以会得知关于商品的描述信息和数量信息，同时也会得知关于拍卖分配规则和支付规则的信息。由于分配规则和支付规则满足激励相容、个体理性，买家A，B，C会真实上报自身对商品的估值信息，同时将拍卖信息告知给买家D，E。而买家D，E同样会真实上报自身对商品的估值信息，同时将拍卖信息告知其邻居，以此类推，从而形成类似图3的传播网络，最终拍卖信息会传递给社交网络上的所有买家，卖家也能够得到所有买家的真实估值。因此，卖家就能够在社交网络的全局层面上通过合适地商品分配，收取支付或支付报酬达到最大化自身收益的目的。

要最大化卖家收益，就要解决上述泛函分析问题，主要困难在于：一、目标函数中同时存在分配规则和支付规则两个函数；二、约束条件数目过多，注意到v，r取值为离散值，因此约束条件的数目为o(N×|V|×|R|)，N为社交网络上成员总数。

本发明中使用的方法首先将一般的激励相容条件转化为“邻近”类型的激励相容条件。如图4所示，类型为(v，r)的买家可以同时虚报估值和邻居集合，也可以只虚报估值和邻居集合中的一项，其中估值可以向上向下虚报，而邻居只能向下虚报，因为买家不能声称一个自己都不能确定的买家是自己的邻居。例如，(v，r+1)只向下虚报邻居集合对应图4中(v，r)到(v，r+1)的有向边，其中箭头指向的是买家的真实类型。

证明了所有的激励相容条件可以由“邻近”类型的激励相容条件得到，即：

V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥V[A(v，r′)|(v，r)]-P(v，r′)

如此大大减少了约束条件的数目，降低了原来问题的求解难度，原始的泛函分析问题就转变为以下形式：

可以观察到，(OPT1)中的约束条件构成了一个差分约束系统，可以利用求解图上最短路径的方法求解这个差分约束系统，从而可以将支付规则表示为：

将支付规则用分配规则表述出来，再次降低了原问题的求解难度，(OPT2)就转化为

其中

将其定为买家的“虚拟价值”。

注意到(OPT2)实际上是一个连续背包问题，根据连续背包问题的解法，可以得到(OPT2)的解法为：按照虚拟价值递减的顺序进行分配，也就是说使虚拟价值最大的买家得到的分配概率最大，虚拟价值次大的买家得到的分配概率次大，以此类推，直至所有商品完全分配为止。得到分配的买家根据支付规则进行相应支付或获取报酬。

Claims (1)

1.一种最大化社交网络上拍卖收益的方法在本发明中，将买家对商品的估值定义为v∈V，同时将买家在社交网络上的邻居集合定义为r∈R，将(v，r)定义为买家的类型，记为t，根据实际情况假定v，r的取值均为离散值；假定买家的邻居集合为r时，估值符合条件概率分布F_r，条件概率密度为f_r；为方便比较，给出一个关于买家类型的偏序如下：

上标’表示买家的行为，无此上标表示买家的真实偏好；用a_(v，r)(I_-i)表示买家上报类型为(v，r)而其他买家真实上报时获得分配的期望概率；其中I_-i表示去掉买家i剩下的买家类型集合；

用P_(v，r)(I_-i)表示买家上报类型为(v，r)而其他买家真实上报时的期望支付，支付可能为负；

定义拍卖的分配规则和支付规则如下：

A(v，r)＝E_Ⅱ[a_(v，r)(I_-i)|(v，r)∈I]

P(v，r)＝E_II[P_(v，r)(I_-i)|(v，r)∈I]

其中A(v，r)表示分配规则，即买家上报类型为(v，r)，而其他买家真实上报时，买家获得分配的期望概率；P(v，r)表示支付规则，即买家上报类型为(vr)，而其他买家真实上报时，买家获得分配的期望支付；I表示买家类型集合；

给定分配规则后，假定类型为(v，r)买家的估值函数为：

V(A(v，r)|(v，r))＝vA(v，r)

由此可以定义买家的期望收益为：

V(A(v，r)|(v，r))-P(v，r)

根据激励相容的定义，可以得到：

V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥V[A(v′，r′)|(v，r)]-P(v′，r′)

根据个体理性的定义，可以得到：

V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥0

根据分配可行性的定义，可以得到：

卖家的期望收益定义为所有买家的期望支付之和，即：

f_r(v)买家的估值分布函数，由此，要想实现在信息不对称的情况下，同时保证资源有效配置和收益最大化就转换为，在分配规则和支付规则满足激励相容，个体理性，分配可行的条件下，最大化卖家的期望收益，即

s.t.V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥V[A(v′，r′)|(v，r)]-P(v′，r′)

V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥0

由“邻近”类型的激励相容条件得到激励相容条件为：

将原始的目标函数转变为以下形式：

s.t.V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥V[A(v+1，r)|(v，r)]-P(v+1，r)

V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥V[A(v-1，r)|(v，r)]-P(v-1，r)

V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥V[A(v，r-1)|(v，r)]-P(v，r-1)

V[A(v，r)|(v，r)]-P(v，r)≥0

得到(OPT1)中的约束条件构成了一个差分约束系统，为了求解这个差分约束系统，将支付规则表示为：

将支付规则用分配规则表述出来，再次降低了原问题的求解难度，(OPT1)就转化为

其中

将其定为买家的“虚拟价值”；

然后对目标函数进行求解。

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