CN111413670B - 一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法，属于无线通信技术领域。首先构建包括K个发射器和一个待定位接收器的场景，使用四种坐标系进行定位；利用每个LED与光电二极管PD之间的信道直流增益，得到PD从每个LED接收到的光功率，并进行简化；然后在3D相机坐标系下分别计算每个LED的入射角；利用光功率以及各LED对应的入射角，计算接收器与各LED之间的距离比，再利用两个LED与接收器之间的夹角，根据余弦定理，计算接收器与各LED之间的距离；最后针对仅有3个LED的部署，根据线性最小二乘法进行2D位置估计和3D位置估计，得到接收器的位置坐标。本发明有覆盖率高、复杂度低、定位精度高的优势。

Description

一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法。
背景技术
最近，室内和室外的定位和导航越来越受到人们的重视。在室外场景中，基于卫星的全球定位系统(Global Positioning System，GPS)得到了广泛的应用，但是由于建筑物的遮挡，GPS信号在室内场景中很弱，从而导致定位精度不理想。
基于室内定位的应用如现有文献1：H.Liu,H.Darabi,P.Banerjee,and J.Liu,“Survey of wireless indoor positioning techniques and systems,”IEEETrans.Syst.Man Cybern.C:Applications and Reviews,vol.37,no.6,pp.1067–1080,Nov.2007，介绍了室内环境的可靠定位技术。其中，最受欢迎的是基于WiFi的定位系统。但是，由于多路径传播，它的精度很低(在1到5米之间)，如现有文献2：M.Yasir,S.-W.Ho,andB.N.Vellambi,“Indoor position tracking using multiple optical receivers,”J.Lightw.Technol.,vol.34,no.4,pp.1166–1176,Feb.15 2015，其它定位技术如超宽带可以实现高定位精度，但是成本很高。
可见光定位(Visible Light Positioning，VLP)技术如文献3：P.Pathak,X.Feng,P.Hu,and P.Mohapatra,“Visible light communication,networking and sensing:Potential and challenges,”IEEE Commun.Surveys Tuts.,vol.17,no.4,pp.2047–2077,4th Quart.2015.利用可见光信号来确定接收器的位置，可见光具有很强的方向性并且受多径干扰影响小，因此VLP可以实现高精度定位性能。此外，VLP采用发光二极管(LightEmitting Diode，LED)作为发射器。受益于LED市场份额的增加，VLP在基础设施上的成本相对较低。可见光可以被墙壁遮挡，所以VLP具有良好的安全性，而且接收器位置是在接收端计算的，克服了移动用户对隐私的顾虑，如文献4：D.Wang,P.Ren,and J.Cheng,“Cooperative secure communication in two-hop buffer-aided networks,”IEEETrans.Commun.,vol.66,no.3,pp.972–985,Mar.2017。因此，VLP技术以其高精度、低成本和高安全性的特点，近年来引起了人们的广泛关注。
根据VLP系统中所使用的接收器类型，定位算法可分为两类：基于光电二极管(Photodiode，PD)的定位算法和基于图像传感器的定位算法。
基于PD的定位算法包括近邻法、指纹法、到达时间法(Time of Arrival，TOA)、到达时间差法(Time Difference of Arrival，TDOA)、到达角法(Angle of Arrival，AOA)和接收信号强度法(Received Signal Strength，RSS)。基于图像传感器的定位算法称为图像传感器法。
在VLP系统的众多算法中，RSS法和图像传感器法是目前应用最广泛的方法如文献5：T.-H.Do and M.Yoo,“An in-depth survey of visible light communication basedpositioning systems,”Sensors,vol.16,no.5,pp.678,May.2016.和文献6：P.Huynh andM.Yoo,“VLC-based positioning system for an indoor environment using an imagesensor and an accelerometer sensor,”Sensors,vol.16,no.6,pp.783,May.2016.，具有高精度、低成本等优点。
然而，RSS法需要至少3个LED来定位，因此设备之间的差异会造成定位误差。如文献7：S.-Y.Jung,S.R.Lee,and C.-S.Park,“Indoor location awareness based onreceived signal strength ratio and time division multiplexing using light-emitting diode light,”Opt.Eng.,vol.53,no.1,pp.016106,Jan.2014.提出了一种基于接收信号强度比(Received Signal Strength Ratio，RSSR)的改进算法。RSSR法将来自多个LED的接收功率的比值转换为距离的比值来确定接收器的位置。
然而，RSSR法仍然存在以下三个局限性：1)RSSR法要求在接收器的视场角(Fieldof View，FoV)内提供4个LED和5个LED分别实现二维(2-Dimensional，2D)和三维(3-Dimensional，3D)定位。然而，接收器的FoV通常较窄，增加FoV会降低定位精度。因此，RSSR法的覆盖率(Coverage Ratio，CR)有限，即接收器能够检测到足够的LED进行定位的区域；2)此外，在RSSR法中，一方面要求接收器的方向朝向天花板垂直向上，接收器的轻微扰动会显著影响定位精度。另一方面，利用非线性最小二乘(Non-Linear Least Square，NLLS)估计来获得接收器的位置，需要良好的初始值，否则算法可能会收敛到局部最小值，也可能完全不收敛。因此，初始值会对精度产生显著影响；3)此外，NLLS估计需要很高的计算量。
另一方面，Perspective-n-Point(PnP)是一种典型的图像传感器法。如文献8：V.Lepetit,F.Moreno-Noguer,and P.Fua,“EPnP:An accurate O(n)solution to the PnPproblem,”Int.J.Comput.Vis.,vol.81,no.2,pp.155,Jul.2009.PnP法可以在比较低的计算代价下估计不同方向的接收器位置。然而，PnP法面临以下两个挑战：1)PnP法需要至少4个LED才能获得确定的位置；2)PnP法对图像噪声比较敏感，增加图像噪声会显著影响其精度。因此，PnP法也存在覆盖率和精度的问题。
文献9：L.Bai,Y.Yang,C.Guo,C.Feng,and X.Xu,“Camera assisted receivedsignal strength ratio algorithm for indoor visible light positioning,”IEEECommun.Lett.,vol.23,no.11,pp.2022–2025,Nov.2019.提出了一种相机辅助的接收信号强度比算法(Camera Assisted Received Signal Strength Ratio，CA-RSSR)。CA-RSSR利用了可见光的强度和视觉信息，在任意的接收器方向下，使用3个LED实现了厘米级的2D定位精度。因此，对于2D定位，与RSSR法和PnP法相比，CA-RSSR能够实现更高的覆盖率。而且，与RSSR法相比，CA-RSSR减小了对接收器方向的限制。此外，与PnP法相比，CA-RSSR对2D定位中的图像噪声敏感性较低，可以获得更高的精度。然而，CA-RSSR需要至少5个LED才能实现精确的3D定位，与2D定位相比，3D定位的性能明显下降。此外，CA-RSSR也使用NLLS方法进行定位，这意味着与RSSR法类似，CA-RSSR的精度还取决于NLLS估计的初始值。此外，NLLS方法也增加了CA-RSSR的复杂度。
发明内容
本发明针对以上问题，提出了一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法，实现了高覆盖率、高精度和低复杂度的定位。
所述的定位方法具体步骤如下：
步骤一、构建包括K个发射器和一个待定位接收器的场景，使用四种坐标系进行定位；
K个LED作为发射器安装在天花板上，接收器由一个光电二极管PD和一个标准针孔相机组成。
四种坐标系包括：2D像素坐标系op-upvp、2D成像平面坐标系oi-xiyi、3D相机坐标系oc-xcyczc和3D世界坐标系ow-xwywzw。
步骤二、计算每个LED与光电二极管PD之间的信道直流增益；
第i个LED和PD之间的信道直流增益Hi表示为：
Figure BDA0002437455760000031
其中，m是LED的朗伯阶数，表示为
Figure BDA0002437455760000032
Φ1/2是LED的半功率角；A是PD检测器的物理面积；
Figure BDA0002437455760000033
||·||表示向量的欧几里得范数，
Figure BDA0002437455760000034
为3D世界坐标系中第i个LED的坐标，
Figure BDA0002437455760000035
是待定位接收器的世界坐标，
Figure BDA0002437455760000036
表示在WCS中从接收器到第i个LED的向量；φi是可见光的辐射角；ψi是可见光的入射角；Ts(ψi)是光学滤波器增益；g(ψi)是聚光器增益，表示为：
Figure BDA0002437455760000037
n是聚光器的折射率，Ψc是PD的视场角。
步骤三、利用信道直流增益分别表示PD从每个LED接收到的光功率，并进行简化；
PD从第i个LED接收到的光功率Pr,i表示为：
Pr,i＝PtHi (2)
其中，Pt表示LED的光功率；
进一步简化得到Pr,i：
Figure BDA0002437455760000041
其中，
Figure BDA00024374557600000412
是一个常数。
步骤四、根据针孔相机拍摄的图像，在3D相机坐标系下分别计算每个LED的入射角；
具体过程为：
首先，将每个LED在2D像素坐标系下的投影坐标转换为3D相机坐标系下的坐标；
第i个LED在2D像素坐标系下投影坐标为
Figure BDA0002437455760000043
根据三角形相似定理，得到该LED的3D相机坐标
Figure BDA0002437455760000044
为：
Figure BDA0002437455760000045
其中，
Figure BDA0002437455760000046
是相机的固有参数矩阵，
Figure BDA0002437455760000047
和
Figure BDA0002437455760000048
分别表示在2D像素坐标系上沿u轴和v轴的归一化焦距。dx、dy分别为图像平面上x、y方向每个像素的物理大小；f是3D相机坐标系原点oc与2D图像坐标系原点oi之间的距离。
然后，在3D相机坐标系下，计算从原点oc到每个LED的坐标向量；
针对第i个LED，计算公式为：
Figure BDA0002437455760000049
其中，oc＝(0c,0c,0c)是3D相机坐标系的原点。
最后，利用相机捕捉到的视觉信息，计算各LED的入射角；
第i个LED的入射角公式如下：
Figure BDA00024374557600000410
其中，
Figure BDA00024374557600000411
为3D相机坐标系中相机的单位法向量。
步骤五、利用PD从各LED接收到的光功率以及各LED对应的入射角，计算接收器与各LED之间的距离比，再利用两个LED与接收器之间的夹角，根据余弦定理，计算接收器与各LED之间的距离；
具体计算步骤如下：
步骤501、针对任意两个不相同的LED，利用PD分别接收到的各自的光功率，计算两个LED的接收信号强度比；
接收信号强度比公式如下：
Figure BDA0002437455760000051
其中，Pr,j表示PD从第j个LED接收到的光功率；i≠j,i,j∈{1,2,…,K}。
步骤502、利用LED和接收器之间的高度差，对第i个LED和第j个LED的接收信号强度比进行转化；
针对第i个LED，根据LED的单位法向量垂直于天花板，得到：
Figure BDA0002437455760000052
其中，
Figure BDA0002437455760000053
为3D世界坐标系中第i个LED的单位法向量，h是LED和接收器之间的高度差。
由此，得到转化后的接收信号强度比为：
Figure BDA0002437455760000054
其中，
Figure BDA0002437455760000055
是3D世界坐标系中接收器到第i个LED的向量，
Figure BDA0002437455760000056
是3D世界坐标系中接收器到第j个LED的向量；
步骤503、将第i个LED和第j个LED的入射角代入转化后的接收信号强度比中，得到：
Figure BDA0002437455760000057
其中，ψi,est为第i个LED的入射角；ψj,est为第j个LED的入射角；
步骤504、将第i个LED和第j个LED分别表示为Ti和Tj，与3D相机坐标系的原点oc构成三角形△TiocTj；
步骤505、计算三角形△TiocTj中向量
Figure BDA0002437455760000058
和向量
Figure BDA0002437455760000059
之间的角度∠TiocTj即αij；
Figure BDA0002437455760000061
其中，
Figure BDA0002437455760000062
和
Figure BDA0002437455760000063
分别是CCS中接收器到Ti和Tj的向量。
步骤506、利用角αij并结合三角形的余弦定理，计算接收器与第i个LED之间的距离；
余弦定理如下：
Figure BDA0002437455760000064
其中，
Figure BDA0002437455760000065
为WCS中从Ti到Tj的向量。
接收器与第i个LED之间的距离公式如下：
Figure BDA0002437455760000066
步骤六、根据接收器与每个LED之间的距离，针对仅有3个LED的部署，根据线性最小二乘法进行2D位置估计和3D位置估计，得到接收器的位置坐标；
LED和接收器距离表示为：
Figure BDA0002437455760000067
其中，
Figure BDA0002437455760000068
为3D世界坐标系中第i个LED的坐标；Ci是定义式的简写；
得到接收器的2D位置
Figure BDA0002437455760000069
然后，根据2D位置估计的结果，以及所有LED高度相同，得到接收器的z坐标表示为：
Figure BDA00024374557600000610
得到接收器的3D位置
Figure BDA00024374557600000611
本发明的优点有：
1.一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法，只需要3个LED就可以实现任意方向的2D和3D定位，相比于CA-RSSR、RSSR和PnP算法，本方法有更高的覆盖率；
2.一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法，与CA-RSSR和RSSR算法相比，本方法使用了线性最小二乘法，可以直接线性求解，不需要估计接收机位置的初始值；与PnP算法相比，本方法不单纯依赖于视觉信息，还用到了强度信息，可以降低对图像噪声的敏感性，因此本方法能够取得比CA-RSSR，RSSR和PnP算法更高的定位精度；
3.一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法，复杂度明显低于CA-RSSR和RSSR算法。
附图说明
图1为本发明一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法流程图；
图2为本发明定位的四种坐标系所使用的VLP系统框图；
图3为本发明由第i个LED、第j个LED和相机光学中心组成的三角形；
图4为接收端不同FoV情况下的eCA-RSSR、CA-RSSR、PnP和RSSR算法的CR性能对比图；
图5为本发明图像噪声对eCA-RSSR、CA-RSSR和PnP算法精度性能的影响对比图；
图6为本发明eCA-RSSR、CA-RSSR、PnP和RSSR算法的执行时间对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细说明。
一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法(Enhanced CameraAssisted Received Signal Strength Ratio，eCA-RSSR)
如图1所示，所述的定位方法具体步骤如下：
步骤一、构建包括K个发射器和一个待定位接收器的场景，使用四种坐标系进行定位；
K个LED作为发射器安装在天花板上，接收器由一个光电二极管PD和一个标准针孔相机组成，二者之间相互靠近；在不失通用性的情况下，假设LED垂直向下。
如图2所示，定位的四种坐标系包括：2D像素坐标系(Pixel Coordinate System，PCS)op-upvp、2D成像平面坐标系(Image Coordinate System，ICS)oi-xiyi、3D相机坐标系(Camera Coordinate System，CCS)oc-xcyczc和3D世界坐标系(World Coordinate System，WCS)ow-xwywzw。在WCS中第i个LED的单位法向量
Figure BDA0002437455760000071
被认为是已知的。假设WCS中第i个LED的坐标
Figure BDA0002437455760000072
是已知的，通过可见光通信(Visible Light Communication，VLC)在接收端获得。
步骤二、计算每个LED与光电二极管PD之间的信道直流增益；
由于朗伯辐射模型下的LED光束发散大，因此考虑朗伯辐射模型。视距(Ligth ofSight，LoS)链路是光信道的主要组成部分，因此为了简化，本文只考虑了LoS信道。第i个LED和PD之间的信道直流增益Hi表示为：
Figure BDA0002437455760000081
其中，m是LED的朗伯阶数，表示为
Figure BDA0002437455760000082
Φ1/2是LED的半功率角；A是PD检测器的物理面积；
Figure BDA0002437455760000083
||·||表示向量的欧几里得范数，
Figure BDA0002437455760000084
为WCS中第i个LED的坐标，
Figure BDA0002437455760000085
是待定位接收器的世界坐标，
Figure BDA0002437455760000086
表示在WCS中从接收器到第i个LED的向量；φi是可见光的辐射角；ψi是可见光的入射角；Ts(ψi)是光学滤波器增益；g(ψi)是聚光器增益，表示为：
Figure BDA0002437455760000087
n是聚光器的折射率，Ψc是PD的视场角。
步骤三、利用信道直流增益分别表示PD从每个LED接收到的光功率，并进行简化；
PD从第i个LED接收到的光功率Pr,i表示为：
Pr,i＝PtHi (2)
其中，Pt表示LED的光功率；
将式(1)带入(2)，进一步简化得到Pr,i：
Figure BDA0002437455760000088
其中，
Figure BDA0002437455760000089
是一个常数；PD接收到的光功率Pr,i可以通过电流Ir,i＝Pr,iRp测得，Rp表示光电转换效率。
步骤四、根据针孔相机拍摄的图像，在3D相机坐标系下分别计算每个LED的入射角；
具体过程为：
首先，将每个LED在2D像素坐标系下的投影坐标转换为3D相机坐标系下的坐标；
图2展示了ICSoi-xiyi和PCSop-upvp之间的关系。在针孔相机中，第i个LED、第i个LED在图像平面上的投影和相机光学中心oc在同一条直线上。ICS的原点oi称为主点，其像素坐标为(u0,v0)。第i个LED在PCS上的投影坐标记为
Figure BDA0002437455760000091
oc与oi之间的距离为焦距f，因此图像平面在CCS中的z坐标为zc＝f。
根据三角形相似定理，得到该LED的3D相机坐标
Figure BDA0002437455760000092
为：
Figure BDA0002437455760000093
其中，
Figure BDA0002437455760000094
是相机的固有参数矩阵，可以被提前校准。
Figure BDA0002437455760000095
和
Figure BDA0002437455760000096
分别表示在PCS上沿u轴和v轴的归一化焦距。dx、dy分别为图像平面上x、y方向每个像素的物理大小。
然后，在CCS中计算从原点oc到每个LED的坐标向量
Figure BDA0002437455760000097
针对第i个LED，计算公式为：
Figure BDA0002437455760000098
其中，oc＝(0c,0c,0c)是3D相机坐标系的原点。
最后，利用相机捕捉到的视觉信息，计算各LED的入射角；
第i个LED的入射角公式如下：
Figure BDA0002437455760000099
其中，
Figure BDA00024374557600000910
为CCS中相机的单位法向量。因为ψi,est的绝对值在不同坐标系中是相同的，所以估计的入射角在WCS中也可以由(6)来表示。这样一来，无论接收器方向如何，eCA-RSSR都可以获得入射角。
实际仿真时，典型VLC系统的噪声包括散粒噪声和热噪声，它们会影响接收到的信号，并且可以被建模为加性高斯白噪声。
散粒噪声由所需信号和背景光所产生的光电流所引起的方差表示为
Figure BDA00024374557600000911
其中，q是电子电荷，B是等效噪声带宽，Ibg是背景电流，I2是散粒噪声带宽因子。
热噪声来自接收器的前置放大器，方差可以表示为
Figure BDA0002437455760000101
其中，k是玻尔兹曼常数，Tk是绝对温度，G是开环电压增益，η是PD单位面积电容，Γ是场效应晶体管信道噪声系数，gm是FET跨导，I3是热噪声带宽因子。
总噪声方差为
Figure BDA0002437455760000102
因此，第i个LED的信噪比计算为
Figure BDA0002437455760000103
步骤五、利用PD从各LED接收到的光功率以及各LED对应的入射角，计算接收器与各LED之间的距离比，再利用两个LED与接收器之间的夹角，根据余弦定理，计算接收器与各LED之间的距离；
具体计算步骤如下：
首先、针对任意两个不相同的LED，利用PD分别接收到的各自的光功率，计算两个LED的接收信号强度比；
第i个LED和第j个LED之间的RSSR公式如下：
Figure BDA0002437455760000104
其中，Pr,j表示PD从第j个LED接收到的光功率；i≠j,i,j∈{1,2,...,K}。
然后、利用LED和接收器之间的高度差，对第i个LED和第j个LED的接收信号强度比进行转化；针对第i个LED，根据LED的单位法向量垂直于天花板，得到：
Figure BDA0002437455760000105
其中，
Figure BDA0002437455760000106
为3D世界坐标系中第i个LED的单位法向量，h是LED和接收器之间的高度差。
由此，将(11)代入(10)得到转化后的接收信号强度比为：
Figure BDA0002437455760000107
其中，
Figure BDA0002437455760000108
是3D世界坐标系中接收器到第i个LED的向量，
Figure BDA0002437455760000109
是3D世界坐标系中接收器到第j个LED的向量；由于PD和相机之间的距离dPC远小于接收器和LED之间的距离，所以将其忽略。利用估计的入射角，将式(12)改写为：
Figure BDA0002437455760000111
得到了不同LED与接收器之间的距离比。通过(10)可以消除由设备差异带来的定位误差。CA-RSSR利用(13)来表示成一个NLLS问题，该问题的解就是所要估计的接收器位置。这样，CA-RSSR需要5个LED才能获得3D位置，复杂度较高。
因此，为了减少LED数量和复杂度，本方法利用几何理论将LED与接收器之间距离的比值转化为距离的绝对值。如图3所示，展示了两个LED与相机的几何关系。
Ti和Tj分别表示第i个和第j个LED，oc是相机光学中心。在WCS中从Ti到Tj的向量
Figure BDA0002437455760000112
是已知的。此外，
Figure BDA0002437455760000113
和
Figure BDA0002437455760000114
分别是WCS中接收器到Ti和Tj的向量。此外，
Figure BDA0002437455760000115
和
Figure BDA0002437455760000116
分别是CCS中接收器到Ti和Tj的向量。αij是
Figure BDA0002437455760000117
和
Figure BDA0002437455760000118
之间的角度，即αij＝∠TiocTj可以计算为：
Figure BDA0002437455760000119
本发明将Ti和第Tj分别作为顶点，与3D相机坐标系的原点oc构成三角形△TiocTj；根据余弦定理，有：
Figure BDA00024374557600001110
将(13)重新写为：
Figure BDA00024374557600001111
将(16)代入(15)，可得接收器与第i个LED之间的距离为：
Figure BDA00024374557600001112
因此，LED与接收器之间距离的比值被转换为距离的绝对值。对于eCA-RSSR来说，该转换是使用3个LED实现2D和3D定位的关键。
步骤六、根据接收器与每个LED之间的距离，针对仅有3个LED的部署，根据线性最小二乘法(Linear Least square，LLS)进行2D位置估计和3D位置估计，得到接收器的位置坐标；
假设部署了3个LED进行定位，LED和接收器距离表示为：
Figure BDA0002437455760000121
其中，rw是待定位接收器的世界坐标；
Figure BDA0002437455760000122
为3D世界坐标系中第i个LED的坐标；Ci是定义式的简写；
在实际中，LED通常部署在相同的高度，因此eCA-RSSR可以利用两个线性方程估计出接收器的2D位置
Figure BDA0002437455760000123
将(14)中的第一个方程分别减去第二个方程和第三个方程即可得到两个线性方程，其矩阵形式如下：
Figure BDA0002437455760000129
其中
Figure BDA0002437455760000124
Figure BDA0002437455760000125
Figure BDA0002437455760000126
显然，方程适用于一个标准LLS估计，可以表示为：
X＝(ATA)-1ATb (23)
其中，X是X的估计量。因此，可以得到接收器的2D定位
Figure BDA0002437455760000127
与CA-RSSR中的NLLS问题相比，本方法给出的LLS问题要简单得多，因为不需要迭代。这样，对于2D定位，eCA-RSSR不仅可以减少CA-RSSR所需的LED数量，还可以显著降低CA-RSSR的计算成本。
然后，由于几何理论将距离的比值转换为绝对值的绝对值，eCA-RSSR也可以仅使用3个LED实现3D定位。根据2D位置估计的结果，所有LED都部署在天花板上，高度相同，即
Figure BDA0002437455760000128
得到接收器的z坐标表示为：
Figure BDA0002437455760000131
得到接收器的3D位置
Figure BDA0002437455760000132
由于信道DC增益Hi是di的二次项，因此可以得到两个接收机的z坐标。然而，
Figure BDA0002437455760000133
实际上是不可能的，因为它表示接收器的高度超过了天花板，因此该解很容易被消除。因此，通过两个独立的RSSR方程，可以确定接收器的3D位置
Figure BDA0002437455760000134
即3D定位只需要3个LED。当接收器的FoV中有3个以上的LED时，选择信号强度最强的3个LED信号。这样，与利用所有的LED信号相比，在光信道中漫反射的副作用可以得到修正。
接收端不同FoV情况下的eCA-RSSR、CA-RSSR、PnP和RSSR算法的CR性能对比，如图4所示，可以看出，在2D定位和3D定位中，对于所有的Ψc，eCA-RSSR达到最高的CR。在Ψc＝30°到Ψc＝80°之间，CR超过了80％。对于2D定位，eCA-RSSR的CR与CA-RSSR相同，比PnP算法高15％以上，比RSSR算法高50％以上。在三维定位方面，eCA-RSSR的CR分别比CA-RSSR、RSSR和PnP算法高30％、60％和15％以上。CA-RSSR算法3D定位的CR甚至不能达到50％。因此，与CA-RSSR相比，eCA-RSSR可以显著提高覆盖率。
图像噪声对eCA-RSSR、CA-RSSR和PnP算法精度性能的影响对比，如图5所示。虽然eCA-RSSR使用的LED数量最少，但在2D和3D定位方面，它的性能比其它两种算法都要好。对于eCA-RSSR，2D和3D定位的定位误差(Position Error，PE)均值分别保持在2cm和3cm左右。对于PnP，2D和3D定位的PE均值都从0增加到10cm以上。对于CA-RSSR，2D和3D定位的PE均值分别保持在4cm和14cm左右，3D定位的性能较2D定位有明显的下降。从以上分析可以看出，eCA-RSSR是三种定位算法中最稳定的一种算法。
eCA-RSSR、CA-RSSR、PnP和RSSR算法的执行时间对比，如图6所示。由于eCA-RSSR是通过LLS方法来估计接收机的位置，所以eCA-RSSR的计算成本是四种算法中最低的，在105次运行中，几乎100％运行时间都小于0.0005秒。考虑到典型的室内步行速度为1.3m/s,eCA-RSSR的执行延迟只会导致0.1cm的定位误差，这对大多数应用来说是可以接受的。由于CA-RSSR和RSSR算法都需要具有大量迭代的NLLS，这两种方法的计算代价都很高。

Claims (3)

1.一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、构建包括K个发射器和一个待定位接收器的场景，使用四种坐标系进行定位；
K个LED作为发射器安装在天花板上，接收器由一个光电二极管PD和一个标准针孔相机组成；
四种坐标系包括：2D像素坐标系op-upvp、2D成像平面坐标系oi-xiyi、3D相机坐标系oc-xcyczc和3D世界坐标系ow-xwywzw；
步骤二、计算每个LED与光电二极管PD之间的信道直流增益；
第i个LED和PD之间的信道直流增益Hi表示为：
Figure FDA0003523114230000011
其中，m是LED的朗伯阶数，表示为
Figure FDA0003523114230000012
Φ1/2是LED的半功率角；A是PD检测器的物理面积；
Figure FDA0003523114230000013
||·||表示向量的欧几里得范数，
Figure FDA0003523114230000014
为3D世界坐标系中第i个LED的坐标，
Figure FDA0003523114230000015
是待定位接收器的世界坐标，
Figure FDA0003523114230000016
表示在WCS中从接收器到第i个LED的向量；φi是可见光的辐射角；ψi是可见光的入射角；Ts(ψi)是光学滤波器增益；g(ψi)是聚光器增益，表示为：
Figure FDA0003523114230000017
n是聚光器的折射率，Ψc是PD的视场角；
步骤三、利用信道直流增益分别表示PD从每个LED接收到的光功率，并进行简化；
PD从第i个LED接收到的光功率Pr,i表示为
Pr,i＝PtHi (2)
其中，Pt表示LED的光功率；
进一步简化得到Pr,i：
Figure FDA0003523114230000018
其中，
Figure FDA0003523114230000019
是一个常数；
步骤四、根据针孔相机拍摄的图像，在3D相机坐标系下分别计算每个LED的入射角；
步骤五、利用PD从各LED接收到的光功率以及各LED对应的入射角，计算接收器与各LED之间的距离比，再利用两个LED与接收器之间的夹角，根据余弦定理，计算接收器与各LED之间的距离；
具体计算步骤如下：
步骤501、针对任意两个不相同的LED，利用PD分别接收到的各自的光功率，计算两个LED的接收信号强度比；
接收信号强度比公式如下：
Figure FDA0003523114230000021
其中，Pr,j表示PD从第j个LED接收到的光功率；i≠j,i,j∈{1,2,...,K}；
步骤502、利用LED和接收器之间的高度差，对第i个LED和第j个LED的接收信号强度比进行转化；
针对第i个LED，根据LED的单位法向量垂直于天花板，得到：
Figure FDA0003523114230000022
其中，
Figure FDA0003523114230000023
为3D世界坐标系中第i个LED的单位法向量，h是LED和接收器之间的高度差；
由此，得到转化后的接收信号强度比为：
Figure FDA0003523114230000024
其中，
Figure FDA0003523114230000025
是3D世界坐标系中接收器到第i个LED的向量，
Figure FDA0003523114230000026
是3D世界坐标系中接收器到第j个LED的向量；
步骤503、将第i个LED和第j个LED的入射角代入转化后的接收信号强度比中，得到：
Figure FDA0003523114230000027
其中，ψi,est为第i个LED的入射角；ψj,est为第j个LED的入射角；
步骤504、将第i个LED和第j个LED分别表示为Ti和Tj，与3D相机坐标系的原点oc构成三角形△TiocTj；
步骤505、计算三角形△TiocTj中向量
Figure FDA0003523114230000028
和向量
Figure FDA0003523114230000029
之间的角度∠TiocTj即αij；
Figure FDA00035231142300000210
其中，
Figure FDA00035231142300000211
和
Figure FDA00035231142300000212
分别是CCS中接收器到Ti和Tj的向量；
步骤506、利用角αij并结合三角形的余弦定理，计算接收器与第i个LED之间的距离；
余弦定理如下：
Figure FDA00035231142300000213
其中，
Figure FDA00035231142300000214
为WCS中从Ti到Tj的向量；
接收器与第i个LED之间的距离公式如下：
Figure FDA0003523114230000031
步骤六、根据接收器与每个LED之间的距离，针对仅有3个LED的部署，根据线性最小二乘法进行2D位置估计和3D位置估计，得到接收器的位置坐标。
2.如权利要求1所述的一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法，其特征在于，所述的步骤四具体过程为：
首先，将每个LED在2D像素坐标系下的投影坐标转换为3D相机坐标系下的坐标；
第i个LED在2D像素坐标系下投影坐标为
Figure FDA0003523114230000032
根据三角形相似定理，得到该LED的3D相机坐标
Figure FDA0003523114230000033
为：
Figure FDA0003523114230000034
其中，
Figure FDA0003523114230000035
是相机的固有参数矩阵，
Figure FDA0003523114230000036
和
Figure FDA0003523114230000037
分别表示在2D像素坐标系上沿u轴和v轴的归一化焦距；dx、dy分别为图像平面上x、y方向每个像素的物理大小；f是3D相机坐标系原点oc与2D图像坐标系原点oi之间的距离；
然后，在3D相机坐标系下，计算从原点oc到每个LED的坐标向量；
针对第i个LED，计算公式为：
Figure FDA0003523114230000038
其中，oc＝(0c,0c,0c)是3D相机坐标系的原点；
最后，利用相机捕捉到的视觉信息，计算各LED的入射角；
第i个LED的入射角公式如下：
Figure FDA0003523114230000039
其中，
Figure FDA00035231142300000310
为3D相机坐标系中相机的单位法向量。
3.如权利要求1所述的一种增强型相机辅助的基于接收信号强度比的定位方法，其特征在于，所述的步骤六具体为：
LED到接收器距离表示为：
Figure FDA0003523114230000041
其中，
Figure FDA0003523114230000042
为3D世界坐标系中第i个LED的坐标，i∈{1,2,...,K}；Ci是定义式的简写；
得到接收器的2D定位
Figure FDA0003523114230000043
然后，根据2D位置估计的结果，以及所有LED高度相同，得到接收器的z坐标表示为：
Figure FDA0003523114230000044
得到接收器的3D位置
Figure FDA0003523114230000045
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