CN111413290B - 一种被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别装置和方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别装置和方法，该方法包括如下步骤：设计宽带长通滤光片组；获取目标气体的稀疏光谱；基于SVM的稀疏光谱识别算法。本发明能够通过成像迅速判断泄漏源位置，同时可以对泄漏气体的种类进行识别，成本相对其他方法较为低廉、系统构成较简单，适用于未知气体目标的可视化识别和多种气体泄漏的监测，适用于石油化工领域、工业生产领域的有毒有害气体检测，以及军事领域的毒气检测。
Description
技术领域
本发明涉及一种气体识别装置，尤其是一种被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别装置，还涉及基于该装置的红外滤光成像稀疏光谱气体识别方法，属于分析检测领域。
背景技术
工业气体中包含种类丰富的易燃气体(如氨气、天然气等)和有毒气体(如二氧化硫、硫化氢等)，这些气体在石油工业(开采、运输、应用)、化工产业、电力工业等众多工业中有广泛的应用，气体泄漏成为时刻威胁生产和生活安全的重大隐患，远距离快速分类泄漏气体具有重要的意义。现有的成像气体种类识别技术中，按照实现的方法不同，可以分为分光式和高光谱式。
分光式气体种类识别方法采用滤光片搭载探测器，进行多波段成像，并从中分析得到多个波段的气体目标吸收光谱信息，从而实现气体种类的识别。分光式典型应用为法国Bertin的SecondSight泄漏气体成像系统，它采用滤光轮搭载6个不同透过率波段的滤光片，在工作时滤光轮不断转动获取不同波段的红外图像，并将获取的红外图像传输到计算机端，结合Bertin提供的实时处理分析软件获取气体吸收峰所在波段信息，并分析得出可能的气体种类。采用滤光轮进行分光获取光谱信息的还有加拿大Telops的MS-IR系列产品，采用滤光轮搭载8个不同波段的滤光片高速旋转，并采用制冷型红外探测器，具有更高的帧率。然而SecondSight和MS-IR系统成本昂贵，核心技术对我国封锁。现有技术公开了一种针对烯烃气体泄漏的监控系统及方法，采用了多个带通滤光片，成像时通过待测气体是否能通过带通滤光片来判断待测气体是否为烯烃气体。该方法仅针对烯烃类气体的探测和识别，且带通滤光片的使用对探测器有更高要求。
高光谱式气体种类识别方法采用傅里叶变换红外光谱技术(FTIR)，可以获取气体目标的高分辨率吸收光谱。高光谱式进行未知气体检测的典型应用为德国Bruker的RAPIDPlus系统，它同时搭载了两个镜头：一个是用于可见光成像的可见光镜头，另一个是用于获取红外波段能量信息的ZnSe镜头，其光谱分辨率可达到4cm-1。Telops的Hyper-Cam系列产品采用迈克尔逊干涉仪获取目标的光谱特征，其光谱分辨率可以达到0.25cm-1。美国的MESHInc.的产品iMCAD将FTIR光谱仪与红外相机、可见光相机集成在一起，在获取目标光谱后，将分析得到的目标信息叠加到红外图像和可见光图像上，使结果更加直观。然而，气体是不断运动的非静态目标，而通过FTIR技术获取气体光谱耗时较长，导致获取的气体光谱信息存在偏差，使得实际检测出来的气体吸收光谱出现误差，同时其昂贵的成本也并不适用于使用在常规的连续的在线气体监测。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种直观可视、简单快速的被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别装置和方法，针对气体目标不能确定、或包含多种混合气体的情况下，实现对气体目标的探测，并对气体或混合气体的种类进行识别。
本发明针对待测目标气体，首先获取待测目标气体的吸收峰信息，根据f因子最优化原则设计红外宽带长通滤光片组，使待测气体的各吸收峰合理分布在各等效窄带内；将滤光片组结合被动式红外成像仪获取气体目标的红外宽带长通图像；对获取的图像差分处理，得到等效窄带图像；提取出各等效窄带图像中的气体区域和背景区域，利用φ因子提取算法得到该等效窄带上的气体吸收因子，并计算在探测器响应波段上的气体稀疏吸收光谱；利用稀疏光谱模拟算法，计算预设气体的模拟稀疏光谱，结合实验采集数据，利用支持向量机(SVM)训练多个适合不同气体的分类器，用于气体种类的判断。
本发明根据气体吸收峰波段设计红外宽带长通滤光片组，得到气体目标的红外吸收稀疏光谱，这种方法能够通过二维成像迅速判断泄漏源位置，同时可以对泄漏气体的种类进行识别，成本相对上述方法较为低廉、系统构成较简单，适用于未知气体目标的可视化识别和多种气体泄漏的监测。
本发明的技术方案具体如下：
一种被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别装置，包括宽带长通滤光片组，滤光片组包括若干宽带长通滤光片，针对响应波段为λcut-on-λcut-off的红外探测器，各个滤光片起始波长分别为λ1、λ2…λi…λn；1≤i≤n，λcut-on＜λi＜λcut-off；对于在探测器范围内有吸收峰的m种待测气体，滤光片组的选择利用最大化f因子计算最佳起始波长，按下式进行：
其中，m为可能的气体种类总数，F为气体的宽带长通滤光片起始波长选择系数，第k种气体的宽带长通滤光片起始波长选择系数记为Fk；其中：
本发明还涉及的红外滤光成像稀疏光谱气体识别方法，包括以下步骤：
步骤(1)、设计宽带长通滤光片组
设计权利要求1所述的宽带长通滤光片组，利用所述滤光片组搭载在红外成像系统上对待识别目标气体进行成像，每次成像时，将滤光片置于红外成像系统窗口，积分得到气体红外宽带长通图像，并在无滤光片的情况下获取探测器响应波段上全波段成像，以上成像称为一组图像；
步骤(2)、获取目标气体的稀疏光谱
对气体红外宽带长通图像做差分，将得到一组气体红外等效窄带图像，针对第i片和第j片滤光片，相应的气体红外宽带长通图像分别包含波段λi～λcut-off和λj～λcut-off上的光谱信息，差分后的等效窄带图像包含波段λi～λj的光谱信息；
利用第j片滤光片得到波段λj～λcut-off上的辐射成像，i＜j≤n；假设探测器均匀响应，则将利用i、j两片滤光片得到的红外图像进行差分，得到的差分图像在目标气体区域上所对应的辐射能量；
分别提取目标气体区域和背景区域的灰度均值；得到气体的稀疏吸收光谱矩阵；进行归一化；
步骤(3)、基于SVM的稀疏光谱识别算法
根据由滤光片组确定的等效窄带，基于SVM搭建稀疏光谱识别算法，对目标气体的种类进行识别；针对不同气体，构建不同的气体SVM分类器，每个分类器针对一种特殊气体进行分类；利用稀疏光谱模拟算法，建立待测气体的稀疏光谱数据库扩充样本数据，训练待测气体分类器；
将实验得到的目标气体稀疏光谱值输入到训练好的分类器中，若分类器输出为1，则说明目标气体中含有该种气体成分，若输出为-1，则说明不含有该气体成分，从而得到气体的种类识别结果。
进一步地，步骤(1)中，设计一组红外宽带长通滤光片组(以下简称滤光片组)，以获得气体目标的一组红外宽带长通图像；滤光片组由一组起始波长不同的红外宽带长通滤光片(以下简称滤光片)组成，一组滤光片组中有n(n≥2)片滤光片，针对响应波段为λcut-on～λcut-off的红外探测器，其起始波长分别为λ1、λ2…λi…λn(1≤i≤n，λcut-on＜λi＜λcut-off)；一组滤光片的起始波长分布在所选择的FPA响应范围内，起始波长的选取要保证所得到的等效窄带图像能够最大限度重建待分类目标气体的稀疏光谱，因此n值的大小及每片滤光片起始波长的选择需要根据气体种类识别的实际应用场景进行设计。
对于待分类目标气体种类有明确范围且范围内气体吸收峰不重叠的情况，利用最大化f因子计算最佳起始波长选择，其方法如下：
可能的气体种类为m种，f因子的计算公式为：
其中m为可能的气体种类总数，F为气体的宽带长通滤光片起始波长选择系数，第k种气体的宽带长通滤光片起始波长选择系数记为Fk；F的计算公式为：
滤光片不局限于特定的形状，可以为圆形、方形或其他针对特殊探测要求或工艺要求的特殊形状。滤光片组设计不局限于特定的扫描方式，可以设计为每片单独积分成像的单片滤光片组，也可设计为适合推扫成像的起始波长渐变的滤光片组，或者其他针对特殊扫描方式需求进行特殊镀膜或排列的滤光片。
利用宽带长通滤光片组搭载在红外成像系统上对待识别目标气体进行成像，每次成像时，将第i片滤光片置于红外成像系统窗口，FPA积分得到一幅光谱范围为λi～λcut-off，且包含目标气体区域与背景区域信息的气体红外宽带长通图像Ii，并在无滤光片的情况下获取探测器响应波段上全波段成像I0，以上成像称为一组图像；每组图像包含n+1幅气体红外宽带长通图像。
进一步地，步骤(2)中，对气体红外宽带长通图像做差分，将得到一组气体红外等效窄带图像，针对第i片和第j片滤光片，相应的气体红外宽带长通图像分别包含波段λi～λcut-off和λj～λcut-off上的光谱信息，差分后的等效窄带图像I(i,j)包含波段λi～λj的光谱信息。
根据比尔-朗伯特定律，利用第i片滤光片进行成像，当路径上存在气体浓度为c(ppm)的目标气体时，探测器所接收到的目标气体区域的红外辐射可以用目标气体区域的辐射出射度来表示：
其中，εb为背景的辐射出射度，Tb为背景温度，Tg为气体温度，α为目标气体的吸收系数，1为路径长度，c为气体浓度，lc为气体的路径浓度，t为滤光片的透过率。
同理，利用第j(i＜j≤n)片滤光片也可得到波段λj～λcut-off上的辐射成像。假设探测器均匀响应，则将利用i、j两片滤光片得到的红外图像进行差分，得到的差分图像在目标气体区域上所对应的辐射能量可以表示为：
j值的选取取决于待重建的气体稀疏吸收光谱的稀疏程度，通常情况下，可按照j＞i进行取值。
对于得到的等效窄带图像，利用气体目标提取方法提取气体区域，同时提取相应图像中的背景区域，基于图像的灰度值计算目标气体在等效窄带内对背景的吸收，对多个等效窄带图像进行计算得到气体在FPA响应波段内的稀疏吸收光谱。
对于第i片和第j片宽带长通滤光片获取的宽带长通红外图像，用Y(i,j)表示根据两幅图像获取的等效窄带图像：
Y(i,j)＝|Yi/ti-Yj/tj|
分别提取等效窄带图像目标气体区域和背景区域的灰度均值Yg和Yb，用φ(i,j)表示第i、j片滤光片差分得到对应窄带波段上气体吸收情况：
其中t为滤光片平均透过率。
得到气体的稀疏吸收光谱矩阵可表示为：
进行归一化后，得到归一化的稀疏光谱为：
进一步地，步骤(3)中，基于SVM搭建稀疏光谱识别算法，对目标气体的种类进行识别。针对m种不同气体，构建m个不同的气体SVM分类器，每个分类器针对一种特殊气体进行分类。
在训练分类器时，利用稀疏光谱模拟算法，建立待测气体的稀疏光谱数据库，扩充样本数据；等效窄带内稀疏光谱模拟值按下式计算：
其中，Mb为等效窄带内无气体区域的背景辐射值，与背景温度、背景辐射率、大气透过率等参数有关，Mplume为包含目标气体区域的辐射值，与背景温度、背景辐射率、气体种类、气体浓度、气体温度、气体吸收光谱、大气透过率等参数相关。探测器相应波段内计算可得目标气体的稀疏吸收光谱模拟值为S＝(s1,s2,…si…sn-1)。通过设置相关参数，可以得到不同条件下目标气体的稀疏吸收光谱。
加入模拟数据能够丰富稀疏光谱数据库的数据量。与直接使用气体的红外吸收光谱数据相比，模拟值考虑了能量传输的过程，符合红外图像的探测过程，更能够体现真实情况下的能量传输，同时解决了数据量不足的问题，拓展了模型的探测能力。
将实验得到的目标气体稀疏光谱值输入到训练好的分类器中，若分类器输出为1，则说明目标气体中含有该种气体成分，若输出为-1，则说明不含有该气体成分，从而得到气体的种类识别结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果具体如下：
本发明利用被动红外成像仪搭配红外宽带长通滤光片组，得到气体的稀疏吸收光谱，并利用SVM实现未知气体种类识别，本发明的优点在于：
1)本发明的红外宽带长通滤光片组的设计充分考虑了待测气体可能的种类，根据待测气体的目标范围和实际应用场景针对性地设计相应的滤光片组，使未知气体目标的吸收峰合理地落在各等效窄带内，同时宽带滤光片允许通过的能量更高，降低了对探测器的要求，因此该设计兼顾气体探测率和系统成本；
2)通过采集气体宽带图像，得到带有气体吸收峰位置信息的稀疏吸收光谱，在保留气体吸收关键信息的同时简化了冗余信息，同时最大程度降低对分光系统的要求，仅通过宽带滤光片即可实现；
3)在训练SVM中使用的稀疏光谱模拟算法解决了气体数据量不足的问题，更利于拓展系统可识别气体种类，同时利用多个不同气体种类的分类器可实现多种气体种类的识别；
4)与其他技术相比，不需要复杂的光路或者制冷型红外探测器，对不同种类的气体迁移性好，使用范围广，能够实现远距离可视化成像种类识别，可用于针对探测区域的全天候监测、及气体目标初判和预警工作。
综上所述，本发明提出红外滤光成像稀疏光谱气体识别方法，针对待测气体目标设计一组宽带长通红外滤光片，结合非制冷型红外焦平面阵列搭载滤光轮成像，并获取气体目标的稀疏吸收光谱信息，从而识别气体种类。本方法旨在将气体的探测、识别与成像相结合，以低廉的成本为未知气体目标和混合气体目标提供直观可视、迅速、便捷的气体识别方法。
附图说明
图1为本发明所述基于红外宽带长通滤光稀疏光谱的气体识别方法的原理示意图；
图2为针对已知目标气体设计的红外宽带长通滤光片组；
图3为用于滤光片组成像的滤光轮的结构示意图；
图4为乙烯及六氟化硫气体的模拟稀疏光谱示意图；
图5为利用双气池系统分别针对乙烯与六氟化硫气体在不同波段下的成像，从左到右的成像滤光片起始波长依次为：9.6μm、10.15μm、11.3μm、11.765μm及全波段成像；
图6为基于SVM的稀疏光谱识别算法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是对本发明一部分实例，而不是全部的实例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1-2所示，本实施例的被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别装置，包括搭载滤光片组的滤光装置和被动式红外热像仪。
本实施例旨在实现未知目标气体的探测和识别，现已知目标气体可能的种类为乙烯或六氟化硫。实施例采用非制冷红外焦平面探测器进行泄漏成像，具体参数为像元规模320*240，像元间距为50μm，帧频为25Hz，工作波段为7.5μm～13.5μm，采用滤光轮上搭载滤光片获取宽带长通图像，滤光轮结构如附4所示，其中四孔安装滤光片，两孔无滤光片，成像获取全波段信息。依次安装好滤光片，并标记好相应位置。其中，滤光孔之间无区别，只需标记好方便后续处理即可。
根据以上参数，本发明所述基于红外宽带长通滤光稀疏光谱的气体识别方法的原理如图1所示，被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别方法，按以下进行：
步骤(1)、设计宽带长通滤光片组
针对气体目标乙烯与六氟化硫设计红外宽带长通滤光片组，取滤光片组中滤光片数量n＝4，根据乙烯和六氟化硫在探测器波段7.5μm～13.5μm上的红外吸收光谱，利用f因子计算每片滤光片的起始波长：
其中
和
分别为乙烯与六氟化硫气体等效窄带图像中气体目标与背景的归一化的对比度，
和
分别为乙烯与六氟化硫气体等效窄带图像中目标与背景的归一化的信噪比，通过最大化f因子得到详细参数为：背景温度Tback＝303K，气体温度Tgas＝298K，气体路径浓度1000ppm·m；经过优化计算得到4片滤光片的最优起始波长为：λ1＝9.62μm，λ2＝10.0μm，λ3＝10.9μm，λ4＝11.62μm，得到优化后的红外宽带长通滤光片组设计如图2所示，滤光片的透过率均大于0.9。
步骤(2)、获取目标气体的稀疏光谱
将滤光片组搭载在滤光轮上，利用非制冷红外焦平面阵列探测器对气体目标依次进行成像，每组图像中包含5幅图像，其中图像I1、I2、I3、I4为通过4片红外宽带长通滤光片进行成像的结果，I0为不加滤光片即全波段成像结果。实验采用法国HGH红外系统公司的面源黑(DCN 1000H4)，并采用双气池和Bronkhorst的质量流量控制器(F-201CV)实现对气体浓度的精准控制。双气池系统中，一个气池中通入动态配气的特定浓度的目标气体，另一个气池中通氮气，作为背景图像。在本实施例中，采用与理论最优值相近的宽带长通滤光片进行实验，滤光片的制造商为Spectrogon，其起始波长分别为9.6μm、10.15μm、11.3μm、11.765μm。
将每组图像做差分处理。针对目标气体气池路径举例，获得相应的等效窄带图像：I′1＝|I0-I0|，I′2＝|I1-I2|,I′3＝|I2-I3|,I′4＝|I3-I4|，I′5＝I4；值得注意的是，这样差分后得到的结果图像I′1对应的等效窄带为7.5μm-9.6μm，图像I′2对应的等效窄带为9.6μm～10.15μm，图像I′3对应的等效窄带为10.12μm～11.3μm，图像I′4对应的等效窄带为11.3μm～11.765μm，图像I′5对应的等效窄带为11.765μm～13.5μm，但是实际上通过图像之间的差分复用，利用一组5幅气体目标的红外图像可以得到至少10个等效窄带图像的信息，在本实施例中仅取I′1～I′5对应的5个等效窄带进行计算。同理，对充满氮气的气池图像做同样的差分处理，可以得到不同等效窄带上背景图像。
对于第i片和第j片宽带长通滤光片获取的宽带长通红外图像，用Y(i,j)表示根据两幅图像获取的等效窄带图像：
Y(i,j)＝|Yi/ti-Yj/tj|；
在得到窄带图像基础上，分别提取等效窄带图像的气体图像与背景图像的灰度均值Yg和Yb，通过以下公式分别计算第i个等效窄带上的等效吸收系数：
将Φ＝(φ(1,2),φ(2,3),φ(3,4),φ(4,5))T归一化后得到：
步骤(3)、训练基于SVM的稀疏光谱识别算法并进行气体种类识别
根据由滤光片组确定的5个等效窄带7.5～9.6μm、9.6～10.15μm、10.15～11.3μm、11.3～11.765μm、11.765～13.5μm，利用稀疏光谱模拟算法获取乙烯和六氟化硫的在这些波段上的模拟稀疏光谱数据，计算过程如下：
在7.5～9.6μm等效窄带上的吸收因子为：
其中M1b为等效窄带7.5～9.6μm上背景区域的辐射值，M1plume为等效窄带7.5～9.6μm上气体区域的辐射值，类似的，等效窄带9.6～10.15μm、10.15～11.3μm、11.3～11.765μm、11.765～13.5μm上的吸收因子可以表示为：
得到稀疏化的光谱：S＝(s1,s2,s3,s4,s5)T，将乙烯和六氟化硫的稀疏化的红外吸收光谱分别表示为S1和S2。由于辐射值与背景温度、气体温度、气体浓度、气体吸收光谱、大气透过率等参数相关，为增强分类器的分类能力，在计算模拟数据值时，背景温度取值298K，气体温度取值为299K-303K(步长1K)，气体路径浓度取值为0～1000ppm·m(步长1ppm·m)。附图4为乙烯与六氟化硫模拟稀疏光谱。
在乙烯SVM分类器中，根据样本中是否有乙烯存在将y标记为1或-1，选取合适的核，并设置训练参数后开始训练，得到训练完成的乙烯SVM分类器，这个分类器的功能是对目标气体中是否含有乙烯成分进行判断。同理，在训练六氟化硫SVM分类器时，首先根据样本中是否存在六氟化硫气体将y值标记为1或-1，并进行预训练，而这个模型的功能即为对气体中是否含有六氟化硫成分进行判断。
根据实验采集待测气体图像如图5所示，并利用气体稀疏吸收光谱提取方法提取气体稀疏光谱，进一步训练上述分类器。完成训练后，将待测的未知气体稀疏光谱样本分别输入到乙烯与六氟化硫SVM分类器中，得到数值(y1,y2)。SVM分类流程图如图6所示。得到结果(-1,-1)，则目标气体中不存在乙烯或六氟化硫气体；结果(1,-1)，目标气体中包含乙烯；结果(1,1)，目标气体中包含乙烯与六氟化硫两种气体；结果(-1,1)，目标气体为六氟化硫气体。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别装置，其特征在于：包括宽带长通滤光片组，滤光片组包括若干宽带长通滤光片，针对响应波段为λcut-on～λcut-off的红外探测器，各滤光片起始波长分别为λ1、λ2…λi…λn；1≤i≤n，λcut-on≤λi≤λcut-off；对于在探测器范围内有吸收峰的m种待测气体，滤光片组的选择利用最大化f因子计算最佳起始波长，按下式进行：
其中，m为可能的气体种类总数，F为气体的宽带长通滤光片起始波长选择系数，第k种气体的宽带长通滤光片起始波长选择系数记为Fk；其中：
2.基于权利要求1的装置的被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤(1)、设计滤光片组
设计权利要求1所述的宽带长通滤光片组，利用所述滤光片组搭载在红外成像系统上对待识别目标气体进行成像，每次成像时，将滤光片置于红外成像系统窗口，积分得到气体红外宽带长通图像，并在无滤光片的情况下获取探测器响应波段上全波段成像，以上成像称为一组图像；
步骤(2)、获取目标气体的稀疏光谱
对气体红外宽带长通图像做差分，将得到一组气体红外等效窄带图像，针对第i片和第j片滤光片，相应的气体红外宽带长通图像分别包含波段λi～λcut-off和λj～λcut-off上的光谱信息，差分后的等效窄带图像包含波段λi～λj的光谱信息；
利用第j片滤光片得到波段λj～λcut-off上的辐射成像，i＜j≤n；假设探测器均匀响应，则将利用i、j两片滤光片得到的红外图像进行差分，得到的差分图像在目标气体区域上所对应的辐射能量；
分别提取等效窄带上目标气体区域和背景区域的灰度均值；得到气体的稀疏吸收光谱矩阵；进行归一化；
步骤(3)、基于SVM的稀疏光谱识别算法
根据由滤光片组确定的等效窄带，基于SVM搭建稀疏光谱识别算法，对目标气体的种类进行识别；针对不同气体，构建不同的气体SVM分类器，每个分类器针对一种特殊气体进行分类；利用稀疏光谱模拟算法，建立待测气体的稀疏光谱数据库扩充样本数据，训练待测气体分类器；
将实验得到的目标气体稀疏光谱值输入到训练好的分类器中，若分类器输出为1，则说明目标气体中含有该种气体成分，若输出为-1，则说明不含有该气体成分，从而得到气体的种类识别结果。
3.根据权利要求2所述的被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别方法，其特征在于：步骤(1)中，根据待测气体目标的吸收峰特征设计一组红外宽带长通滤光片组，针对响应波段为λcut-on～λcut-off的红外探测器，各个滤光片起始波长分别为λ1、λ2…λi…λn；1≤i≤n，λcut-on≤λi≤λcut-off；对于待分类目标气体种类有明确范围且范围内气体吸收峰不重叠的情况，利用最大化f因子计算最佳起始波长，按下式进行：
其中，m为可能的气体种类总数，F为气体的宽带长通滤光片起始波长选择系数，第k种气体的宽带长通滤光片起始波长选择系数记为Fk；其中：
利用宽带长通滤光片组搭载在红外成像系统上对待识别目标气体进行成像，每次成像时，将第i片滤光片置于红外成像系统窗口，焦平面阵列积分得到一幅光谱范围为λi～λcut-off，且包含目标气体区域与背景区域信息的气体红外宽带长通图像Ii，所有滤光片完成一次成像称为一组，外加不加滤光片的焦平面阵列全响应波段成像I0，每组图像将包含n+1幅气体红外宽带长通图像。
4.根据权利要求2所述的被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别方法，其特征在于：步骤(2)中，对气体红外宽带长通图像做差分，将得到一组气体红外等效窄带图像，针对第i片和第j片滤光片，相应的气体红外宽带长通图像分别包含波段λi～λcut-off和λj～λcut-off上的光谱信息，差分后的等效窄带图像I(i,j)包含波段λi～λj的光谱信息；
利用第j片滤光片也可得到波段λj～λcut-off上的辐射成像，i＜j≤n；假设探测器均匀响应，则将利用i、j两片滤光片得到的红外图像进行差分，得到的差分图像在目标气体区域上所对应的辐射能量按下式进行：
其中，εb为背景的辐射出射度，Tb为背景温度，Tg为气体温度，α为目标气体的吸收系数，l为路径长度，c为气体浓度，lc为气体的路径浓度，ti为第i片滤光片的透过率；λ为辐射波长，c1、c2为第一辐射常数和第二辐射常数；
计算等效窄带上的
因子表示气体在探测器响应波段上的吸收情况：分别提取等效窄带上目标气体区域和背景区域的灰度均值Yg和Yb，在用
表示第i、j片滤光片差分得到对应窄带波段上气体吸收因子：
在不同的i、j取值下，将得到不同窄带波段上的气体吸收因子，这些气体吸收因子共同组成气体的稀疏吸收光谱，得到的光谱矩阵用Φ表示：
Φ＝(Φ(1,2)，Φ(2,3)，…，Φ(i,j))；
用max(Φ)表示稀疏光谱矩阵中的吸收因子最大值，可以得到归一化的稀疏光谱为：
5.根据权利要求4所述的被动红外滤光成像稀疏光谱气体识别方法，其特征在于：步骤(2)中，j值的选取取决于待重建的气体稀疏吸收光谱的稀疏程度，按照j＞i进行取值。
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