CN111402300A - 一种基于双谱域主成分分析的高动态星敏感器运动参数估计方法 - Google Patents

一种基于双谱域主成分分析的高动态星敏感器运动参数估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于双谱域主成分分析的高动态星敏感器运动参数估计方法，包括：步骤(1)、对图像进行双谱变换；步骤(2)、主成分分析估计运动模糊角度θ；步骤(3)、旋转图像θ角进行Radon变换；步骤(4)、估计运动模糊长度L；该方法运用图像处理手段估计星敏感器运动参数，解决了高动态下星敏感器去除运动模糊时参数估计困难导致的星点提取精度不高、提取失败等问题，提高了星点提取数目及星点质心精度从而提高了星敏感器的动态性能，使得星敏感器能够在高动态环境中正常工作。

Description

一种基于双谱域主成分分析的高动态星敏感器运动参数估计 方法
技术领域
本发明涉及星敏感器去除运动模糊领域，尤其涉及一种基于双谱域主成分分析的高动态下星敏感器图像运动参数估计的方法。
背景技术
星敏感器在工作过程中受到了各种环境因素的干扰，其中，外界环境干扰主要是指星敏感器工作过程中将会受到日、月、地等天体的光环境和星空背景、人工天体等影响；星敏感器本身的干扰主要是指力学环境引起的影响和自身设备电磁环境等干扰因素的影响。复杂环境因素使得星敏感器像面背景增强，星图成像产生模糊，成像质量下降，从而影响到星敏感器成像系统的可靠性和星提取以及星图识别的准确性，甚至会导致星敏感器无法正常工作，采用后端图像复原技术以尽量减少复杂环境对星敏感器性能带来的负面影响研究具有重要意义。
目前星点质心提取，对于拖尾的应对方法一般为直接计算整个星点区域的中心作为质心，这降低了质心的精度，特别是在高动态情况下会造成星点的提取失败，从而导致星敏感器无法正常工作。因此引入图像复原是很有必要的。
图像复原分为盲复原与非盲复原，盲复原是指图像退化函数未知的情况，难度较大。星图模糊可以近似为由匀速直线运动引起，对于这种匀速运动产生的运动模糊，盲复原一般采用参数估计与非盲复原相结合的方式进行处理。目前退化函数的参数估计方法十分丰富，有基于频谱、倒谱、双谱、Radon变换或多种方法相结合的方法。通过图像的频域特征估计出模糊角度与尺度，再进行图像反卷积恢复图像。
Oliveria等人的《Parametric Blur Estimation for Blind Restoration ofNatural Images:Linear Motion and Out-of-Focus》使用频谱、Radon变换进行参数估计，但是并未涉及双谱变换，Mishra等人的《Efficient Motion Blur Parameters Estimationunder Noisy Condition》基于双谱变换改进了算法对噪声的鲁棒性，但其使用的是Radon变换求角度信息，仍然保留了Radon变换求角度时精度不高、对噪声鲁棒性差的缺点，综上所述，以上均未涉及基于双谱域的主成分分析法估计运动参数。
发明内容
本发明解决的技术问题是：基于双谱域主成分分析法的高动态星敏感器运动参数估计方法。步骤包括：(1)对图像进行双谱变换；(2)主成分分析估计运动模糊角度θ；(3)旋转图像θ角进行Radon变换；(4)估计运动模糊长度L。该方法运用图像处理手段解决了高动态下星图运动模糊去除时的参数估计困难问题，能有效改善星图运动拖尾问题，提高星点质心提取精度。
本发明采用的技术方案如下：一种基于双谱域主成分分析的高动态星敏感器运动参数估计方法，包括：
步骤(1)对图像I进行双谱变换，图像I第一次傅里叶变换得到
Figure BDA0002459227660000021
对
Figure BDA0002459227660000022
取2范数得到
Figure BDA0002459227660000023
再进行第二次傅里叶变换得到
Figure BDA0002459227660000024
最后对
Figure BDA0002459227660000025
做归一化处理：
Figure BDA0002459227660000026
Figure BDA0002459227660000027
Figure BDA0002459227660000028
步骤(2)由于零均值的高斯噪声在双谱上集中在零值，因此对步骤(1)得到的双谱图进行高斯高通滤波去除图像中心的尖峰，由于图像中心为具有方向特征的椭圆亮斑，但是亮斑较小，方向特征不如直线明显，直接提取易产生较大的误差，且角度估计的精度对运动长度估计的影响很大，因此提出阈值分割后使用主成分分析方法提取出椭圆亮斑中方向特征，能够精准的估计出角度信息，可保证一定噪声下角度估计精度在0.5°以内，且算法鲁棒性、实时性好，主成分分析求角度θ的具体过程为：
a、阈值分割后图像中心的亮区域像素设为xk(ik,jk)共有n个像素，那么X＝{xk,k＝0,1,2.....n}，X为n*2的矩阵，每一行是每个像素的坐标值；
b、计算协方差矩阵C＝E[XTX]，首先对矩阵X做去中心化处理，即每一列减去列均值，将数据调整为以中心对称的，然后通过去中心化的后的XTX计算得到协方差矩阵C；
c、对矩阵C进行特征值分解，得到最大特征值λk对应的特征向量vk＝(w1,w2)后，即可通过
Figure BDA0002459227660000029
计算得到运动角度；
步骤(3)将图像顺时针旋转θ角，在水平方向上对图像进行Radon变换，Radon变换的作用是对模糊图像的频谱的条纹方向做线积分，Radon变换就是用来计算图像矩阵在特定方向上的投影，其定义如下：
Figure BDA0002459227660000031
式中，G(x,y)是g(x,y)的傅里叶变换xcosθ+ysinθ＝ρ表示直线方程，其几何意义为图像G(x,y)在角度为θ、距离原点长度为ρ的直线上的投影；
步骤(4)步骤(3)中对图像G(x,y)旋转θ后，此时点扩散函数PSF的离散傅里叶变换为：
Figure BDA0002459227660000032
其中，N为旋转后的图像宽度，L为运动模糊的模糊长度，可见L与零点有关，即图像G(x,y)中的暗条纹。由H(u)＝0可得：
Figure BDA0002459227660000033
式中，λ表示从中心开始第几条暗条纹，取d＝u(λ+1)-u(λ)，即相邻暗条纹间距，同样的也是中心主瓣的一半，那么L可由以下式子计算得到：
Figure BDA0002459227660000034
而步骤(3)Radon变换后即得到了模糊方向上的形如sinc函数的曲线，求取主瓣宽度2d，计算得到模糊长度L。
由于噪声的影响，随着噪声水平增强明暗条纹(即sinc函数的波峰波谷)逐渐减弱。因此使用一种增强的微分积分方法寻找曲线的第一极小值，对曲线做微分积分处理，将寻找第一极小值转换为寻找最小值，大大的抑制了噪声对估计模糊长度L的影响，增强了算法的鲁棒性。
本发明的技术结果：对图像的双谱进行阈值分割后利用主成分分析求出了运动角度，该角度估计十分精准；再对图像频谱顺时针旋转θ角后，水平进行Radon变换，寻找第一极小值求得运动长度，该长度估计精准。本发明能有效去除高动态条件下的星点拖尾，提高星图信噪比，提高星点提取数目及星点质心提取精度，最终提高星敏感器的动态性能。
附图说明
图1为本发明一种基于双谱域主成分分析的高动态星敏感器运动参数估计方法的流程图；
图2为运动模糊图像的频谱；
图3为运动模糊图像的双谱；
图4为主成分分析流程图；
图5为Radon变换后的类sinc曲线；
图6为寻找极小值的算法流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，对本发明方法进一步说明。
本发明一种基于双谱域主成分分析的高动态星敏感器运动参数估计方法，具体流程如图1所示，包括：
步骤(1)对图像I进行双谱变换，图像I第一次傅里叶变换得到
Figure BDA0002459227660000041
对
Figure BDA0002459227660000042
取2范数得到
Figure BDA0002459227660000043
再进行第二次傅里叶变换得到
Figure BDA0002459227660000044
最后对
Figure BDA0002459227660000045
做归一化处理：
Figure BDA0002459227660000046
Figure BDA0002459227660000047
Figure BDA0002459227660000048
含有噪声的星图的双谱图如图3所示。
步骤(2)由于零均值的高斯噪声在双谱上集中在零值，因此对步骤(1)得到的双谱图进行高斯高通滤波去除图像中心的尖峰，由于图像中心为具有方向特征的椭圆亮斑，但是亮斑较小，方向特征不如直线明显，直接提取易产生较大的误差，且角度估计的精度对运动长度估计的影响很大，因此提出阈值分割后使用主成分分析方法提取出椭圆亮斑中方向特征，能够精准的估计出角度信息，可保证一定噪声下角度估计精度在0.5°以内，且算法鲁棒性、实时性好，图4为主成分分析的具体过程：
a、阈值分割后的区域像素设为xk(ik,jk)共有n个像素，那么X＝{xk,k＝0,1,2.....n}，X为n*2的矩阵，每一行是每个像素的坐标值；
b、计算协方差矩阵C＝E[XTX]，首先对矩阵X做去中心化处理，即每一列减去列均值，将数据调整为以中心对称的。然后通过去中心化的后的XTX计算得到协方差矩阵C；
c、对矩阵C进行特征值分解，得到最大特征值λk对应的特征向量vk＝(w1,w2)后，即可通过
Figure BDA0002459227660000049
计算得到运动角度。
步骤(3)将图像顺时针旋转θ角后如图2所示，在水平方向上对图像进行Radon变换，Radon变换的作用是对模糊图像的频谱的条纹方向做线积分，Radon变换就是用来计算图像矩阵在特定方向上的投影，其定义如下：
Figure BDA0002459227660000051
式中，G(x,y)是g(x,y)的傅里叶变换xcosθ+ysinθ＝ρ表示直线方程，其几何意义为图像G(x,y)在角度为θ、距离原点长度为ρ的直线上的投影。
步骤(4)步骤(3)中对图像G(x,y)旋转θ后，此时点扩散函数PSF的离散傅里叶变换为：
Figure BDA0002459227660000052
其中，N为旋转后的图像宽度，L为运动模糊的模糊长度，可见L与零点有关，即图像G(x,y)中的暗条纹。由H(u)＝0可得：
Figure BDA0002459227660000053
式中，λ表示从中心开始第几条暗条纹，取d＝u(λ+1)-u(λ)，即相邻暗条纹间距，同样的也是中心主瓣2d的一半，那么L可由以下式子计算得到：
Figure BDA0002459227660000054
而步骤(3)Radon变换后即得到了模糊方向上的形如sinc函数的曲线。如图5所示，为Radon变换后的到的曲线，求取主瓣宽度2d，计算得到模糊长度L。由于噪声的影响，随着噪声水平增强明暗条纹(即sinc函数的波峰波谷)逐渐减弱。因此使用一种增强的微分积分方法寻找曲线的第一极小值，对曲线做微分积分处理，将寻找第一极小值转换为寻找最小值，大大的抑制了噪声对估计模糊长度L的影响，增强了算法的鲁棒性。
如图6所示，寻找第一极小值的算法具体步骤为：
a、首先取图5曲线右侧一半的点，按照Δi＝wi-wi-1计算出所有相邻点的差值；
b、然后根据
Figure BDA0002459227660000055
调整Δi的权重，如果差值为正就增大其权重，如果差值为负就保持不变，其中权重p＝3；
c、接着计算累计和{S1,S2,......}，其中
Figure BDA0002459227660000056
取{S1,S2,......}中的最小值，即为1曲线对应的第一极小值。

Claims (2)

1.一种基于双谱域主成分分析的高动态星敏感器运动参数估计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤(1)对图像I进行双谱变换，图像I第一次傅里叶变换得到
Figure FDA0002459227650000015
对
Figure FDA0002459227650000016
取2范数得到
Figure FDA0002459227650000017
再进行第二次傅里叶变换得到
Figure FDA0002459227650000018
最后对
Figure FDA0002459227650000019
做归一化处理：
Figure FDA0002459227650000011
Figure FDA0002459227650000012
Figure FDA00024592276500000110
步骤(2)由于零均值的高斯噪声在双谱上集中在零值，因此对步骤(1)得到的双谱图进行高斯高通滤波去除图像中心的尖峰，由于图像中心为具有方向特征的椭圆亮斑，但亮斑较小，方向特征不如直线明显，直接提取易产生较大的误差，且角度估计的精度对运动长度估计的影响很大，因此提出阈值分割后使用主成分分析方法提取出椭圆亮斑中方向特征，能够精准的估计出角度信息，可保证一定噪声下角度估计精度在0.5°以内，且算法鲁棒性、实时性好；主成分分析求角度θ的具体过程为：
a、阈值分割后图像中心的亮区域像素设为xk(ik,jk)共有n个像素，那么X＝{xk,k＝0,1,2.....n}，X为n*2的矩阵，每一行是每个像素的坐标值；
b、计算协方差矩阵C＝E[XTX]，首先对矩阵X做去中心化处理，即每一列减去列均值，将数据调整为以中心对称的，然后通过去中心化的后的XTX计算得到协方差矩阵C；
c、对矩阵C进行特征值分解，得到最大特征值λk对应的特征向量vk＝(w1,w2)后，即可通过
Figure FDA0002459227650000013
计算得到运动角度；
步骤(3)将图像顺时针旋转θ角，在水平方向上对图像进行Radon变换得到类似sinc函数的曲线；
步骤(4)步骤(3)中对图像G(x,y)旋转θ后，此时点扩散函数PSF的离散傅里叶变换为：
Figure FDA0002459227650000014
其中，N为图像宽度，L为运动模糊的模糊长度，可见L与零点有关，即图像G(x,y)中的暗条纹，由H(u)＝0可得：
Figure FDA0002459227650000021
式中，λ表示从中心开始第几条暗条纹，取d＝u(λ+1)-u(λ)，即相邻暗条纹间距，同样的也是中心主瓣的一半，那么L可由以下式子计算得到：
Figure FDA0002459227650000022
而步骤(3)中Radon变换后即得到了模糊方向上的形如sinc函数的曲线，求取主瓣宽度2d，计算得到模糊长度L。
2.根据权利要求1所述的一种基于双谱域主成分分析的高动态星敏感器运动参数估计方法，其特征在于：由于噪声的影响，随着噪声水平增强明暗条纹(即sinc函数的波峰波谷)逐渐减弱，使用一种增强的微分积分方法寻找曲线的第一极小值，对曲线做微分积分处理，将寻找第一极小值转换为寻找最小值，大大的抑制了噪声对估计模糊长度L的影响，增强了算法的鲁棒性。
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