CN111402261A

CN111402261A - 一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法

Info

Publication number: CN111402261A
Application number: CN202010116425.4A
Authority: CN
Inventors: 刘奇; 唐铭; 全美霖
Original assignee: Qingdao Research Institute Of Sichuan University
Current assignee: Qingdao Research Institute Of Sichuan University
Priority date: 2020-02-25
Filing date: 2020-02-25
Publication date: 2020-07-10
Anticipated expiration: 2040-02-25
Also published as: CN111402261B

Abstract

本发明提供一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法，包括以下步骤：(1)医学图像预处理；(2)对目标区域估计；(3)利用骨增强滤波器对图像中的骨骼体素进行增强，(4)基于图割理论进行颅骨分割。本发明提供的一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法。没有手动处理的前提下仍可以实现CT图像中完整颅骨的分割，分割效果良好。该方法不仅解决了传统的图像分割方法无法克服的关节分割不良的问题，而且能较为完整的分割出颅骨中结构较薄、CT值较低的软骨和松质骨，克服了传统的分割方法在进行颅骨分割时经常性的存在着结构分割不完整的问题。

Description

一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法

技术领域

本发明涉及颅骨分割算法技术领域，特别是渉及一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法。

背景技术

阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术，原理是把图像象素点分为若干类。图像阈值化分割是一种传统的最常用的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了分析和处理步骤，因此在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。图像阈值化的目的是要按照灰度级，对像素集合进行一个划分，得到的每个子集形成一个与现实景物相对应的区域，各个区域内部具有一致的属性，而相邻区域不具有这种一致属性。这样的划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现。

(1)选择合适的阈值，选择阈值的方法有人工经验选择法、最大类间方差法、自适应阈值法。

(2)判断图像中每一个像素点的特征属性是否满足阈值的要求，来确定图像中的该像素点是属于目标区域还是背景区域，从而将一幅灰度图像转换成二值图像。

用数学表达式来表示，则可设原始图像f(x,y),T为阈值，分割图像时则满足下式：

用阈值分割方法分割出的颅骨如图1。

利用全局阈值法对颅骨进行分割的结果如图1所示，对于CT值较大的皮质骨能得到较为满意的结果，但是结构较薄的软骨区域存在着结构断裂，无法克服部分容积效应造成的关节粘连。此外，阈值分割仅能简单地进行前景与背景的分割，而对于CT图像中存在的U型金属槽伪影无法自动去除。

区域增长方法是根据同一物体区域内象素的相似性质来聚集象素点的方法，从初始区域(如小邻域或甚至于每个象素)开始，将相邻的具有同样性质的象素或其它区域归并到目前的区域中从而逐步增长区域，直至没有可以归并的点或其它小区域为止。区域内象素的相似性度量可以包括平均灰度值、纹理、颜色等信息。

(1)选择合适的生长点；

(2)确定相似性准则即生长准则；

(3)确定生长停止条件；

用区域生长分割出的颅骨如图2。

区域生长法通过选择合适的种子点可以将区域的生长范围限制在颅骨的大致范围内，从而去除CT图像中类似于U型金属槽这样的环境噪声。利用区域生长算法对颅骨进行分割的结果如图2所示，从分割结果图中可以看出，区域生长算法在松质骨以及较薄的软骨等CT值较小的区域出现了断裂，无法完整的对颅骨进行分割。区域生长算法也没有解决因为部分容积效应造成的骨间间隙连接问题。

发明内容

本发明的发明提供一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法，增强骨边界和骨骼内部区域，抑制噪声和伪影，并将颅骨准确的从背景中分割出来。

涉及的原理为：

(1)基于Hessian矩阵的颅骨增强滤波器

由于CT图像的分辨率较低，且存在分布性较广的噪声，因此在对CT图像进行分割处理前，常需要对图像进行一定的增强处理。图像增强是指根据特定的需求突出图像中某些特定的信息，即感兴趣区域，抑制噪声，提高图像整体和局部的对比度，从而改善图像的整体质量。在CT图像的颅骨分割任务中，颅骨是目标区域，因此需要对软组织和噪声进行抑制，对骨边界和骨骼内部区域进行增强。通过对图像数据中体素的Hessian矩阵进行特征值分析，可以对图像中特定的结构进行局部增强。

Hessian矩阵特征值的大小和符号反映了该点局部结构的形状及其与图像背景的对比度。三维CT图像中的颅骨体素属于片状结构，其Hessian矩阵的特征值满足以下条件：

在骨骼的弯曲末端有管状和片状两种结构，需要对图像中的管状体素进行一定程度的增强。为了在保证增强一定的管状体素前提下更加有效的抑制点状体素，本发明重新定义了R_sheet参数，定义如下：

其中R_sheet表示片状体素响应参数，R_noise表示噪声抑制参数。

为了进一步增强骨骼边界的对比度，本发明将阈值函数引入到骨骼增强模型中，可以通过设置阈值T来抑制0附近的λ₃的值来减小背景和噪声体素的响应值。本文提出的的骨增强模型为：

其中，R_blob为点状体素响应参数，参数α，β＝0.5，γ＝0.25。该模型中定义的参数的响应值与体素形状结构的关系如表1所示。本发明提出的模型不仅能够显著增强片状体素的值，而且能够保证对管状体素进行一定程度增强从而将管状结构和球状结构明显区分开。由于引入了阈值函数，在实际计算过程中可以通过先计算|λ₃|的大小来避免参数除数为0的病态问题出现。最后，为了提高通过增强滤波器模型的鲁棒性，本发明计算不同尺度下每个体素的Hessian矩阵，并计算出相应的响应值，保留最大的响应值作为最终结果。本发明中选择的尺度范围为0.5≤σ≤1.2。

表1本发明的骨增强模型中系数的响应值与形状结构的关系表

(2)基于图割的颅骨分割框架

本发明采用的分割方法是基于图割的颅骨分割框架。近年来,图割方法已成为图像分割领域的一个研究热点,相较于传统图像分割方法,图割方法有着显著的优点,第一,图割技术是基于图论的方法,而图论是一门已经发展成熟的学科,具有较好的数学基础；第二,图割技术用最小化能量来表示图像分割问题,最小化能量可采用软约束,避免了只有硬约束的缺陷。本发明的主要任务是设计图割的能量函数来解决CT图像中颅骨的三维分割问题。

图割框架的能量函数一般包括两个部分：数据项和边界项。数据项的任务是将分割标签L和体素V进行匹配，边界项是对边界处相邻的两个体素进行分类，判断其是否是目标像素。

图割框架的能量函数定义为：

E(L)＝αR(L)+(1-α)B(L)#(3.3)

式中，R(L)是数据项，B(L)是边界项，α是权重参数，其取值范围为(0,1)。

数据项反映的是分割标签和图像数据的匹配程度，其代价函数被定义为：

式中，M是三维图像中体素的数目，R_p(L_p)是体素与标签匹配的惩罚函数。由式3.4可以看出当满足(a)体素p是属于骨头且L_p＝1，(b)体素p属于背景且L_p＝0时其代价函数最小。

事实上，对于CT图像中对比度较差的骨边界、关节处的骨间间隙以及灰度值较低的松质骨等，很难简单的将其二分成背景和目标区域。因此，本文采用排除区域估计法，定义像素集合

和

分别表示骨骼以外区域和背景以外区域。其表达式为：

I_p≥200HU表示的是HU值较大的皮质骨，S_p＞0是为了去除因为部分容积效应引起的HU值过高的骨间间隙处的软组织。I_p＜-50HU表示的是CT值较小的脂肪及空气等区域。图割模型中数据项的代价函数定义为：

在数据项中，对于

以外区域的体素，其代价函数都为0，对这些体素的分类通过边界项来进行。

为了保证空间的一致性及精确的骨骼边界，图割分割框架提出了有向边界项，提高图像边界区域的过渡。式3.3中的边界项定义为：

其中，

(p，q)是一组相邻的体素利用骨增强滤波器计算得到的响应参数来定义边界项的代价函数：

其中σ_s是一个常数系数。基于响应参数的边界项能够将原来的骨骼到背景的分割问题转换成响应参数的下降问题。

具体的技术方案为：

一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法，包括以下步骤：

(1)医学图像预处理；(2)对目标区域估计；(3)利用骨增强滤波器对图像中的骨骼体素进行增强，(4)基于图割理论进行颅骨分割。

所述的步骤(1)，在图像的预处理阶段，主要通过调节CT图像的窗宽/窗位来增强图像中骨骼和其他软组织的对比度；通过窗宽窗位调整，抑制原始图像中大量的背景噪声，突出感兴趣的目标区域,提高CT图像质量；然后利用滤波器对图像进行锐化，实现图像边界的增强。

所述的步骤(2)，目标区域估计处理，具体的过程如下：

(i)利用骨增强滤波器计算整个三维图像中所有体素的在尺度σ＝0.5下的片状响应参数；

(ii)根据计算得到的片状体素响应值和图像的CT值大小对体素进行初步分类，满足分类标准的体素标记为1，不满足分类标准的额体素标记为0；

分类的标准为Bone＝{(HU＞400)||(HU＞-25&&Sheetness＞0.85)}；通过分类能够得到体数据中颅骨的大致分割结果；

(iii)对估计的结果图像进行倒角距离变换，通过距离变换将一幅表示目标的二值图像转化为灰度图像，灰度图中的灰度值表示原始二值图像相应坐标点关于最近目标的距离，变换后得到的图像也就是所谓的距离图像；

(iv)将阈值设置为30，对距离变换后的距离图像进行阈值处理，就可得到感兴趣区域的估计结果；感兴趣区域中包含了完整颅骨结构的所有体素及部分颅内软组织体素。

所述的步骤(3)，计算CT图像中目标区域体素在不同的尺度下的Hessian矩阵并进行特征值分解，根据得到的特征值计算体素在不同尺度下的响应参数，并将最大的响应参数作为体素的响应值。

所述的步骤(4)将每个体素作为图的顶点，像素点之间的代价函数作为连接顶点的边的权重，从而将图像的分割过程转化成对图的切割；通过计算式中的能量函数的全局最小值实现对三维CT图像中的颅骨分割。

本发明具有以下特点：

与现有技术相比较，本发明提供的一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法。没有手动处理的前提下仍可以实现CT图像中完整颅骨的分割，分割效果良好。该方法不仅解决了传统的图像分割方法无法克服的关节分割不良的问题，而且能较为完整的分割出颅骨中结构较薄、CT值较低的软骨和松质骨，克服了传统的分割方法在进行颅骨分割时经常性的存在着结构分割不完整的问题。

附图说明

图1为用阈值分割方法分割出的颅骨；

图2为用区域生长分割出的颅骨；

图3为本发明的流程图。

具体实施方式

结合实施例说明本发明的具体技术方案。

如图3所示，一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法，包括以下步骤：

具体的步骤为：

(1)在图像的预处理阶段，主要通过调节CT图像的窗宽/窗位来增强图像中骨骼和其他软组织的对比度；选择窗宽为2100，窗位为950HU，CT值的范围为-100～2000HU，其中包含了颅骨、脑组织及软骨等物质，但是由于骨骼的CT值在整个窗口所占的范围最广，所以颅骨的细节信息最充分，也是本发明对CT图像进行窗宽/窗位调整采用的标准。通过窗宽窗位调整，可以抑制原始图像中大量的背景噪声，突出感兴趣的目标区域。即通过简单的窗宽窗位调整处理就能显著提高CT图像质量。然后利用滤波器对图像进行锐化，实现图像边界的增强。

(2)为了减少需要计算的体素的数量，在进行多尺度片状响应参数计算前，本发明先进行了目标区域估计处理。其具体的过程如下：

(ii)根据计算得到的片状体素响应值和图像的CT值大小对体素进行初步分类，满足分类标准的体素标记为1，不满足分类标准的额体素标记为0。分类的标准为Bone＝{(HU＞400)||(HU＞-25&&Sheetness＞0.85)}。通过分类能够得到体数据中颅骨的大致分割结果；

(iv)将阈值设置为30，对距离变换后的距离图像进行阈值处理，就可得到感兴趣区域的估计结果。感兴趣区域中包含了完整颅骨结构的所有体素及部分颅内软组织体素。

(3)计算CT图像中目标区域体素在不同的尺度下的Hessian矩阵并进行特征值分解，根据得到的特征值计算体素在不同尺度下的响应参数，并将最大的响应参数作为体素的响应值；

(4)将每个体素作为图的顶点，像素点之间的代价函数作为连接顶点的边的权重，从而将图像的分割过程转化成对图的切割；本发明通过计算式中的能量函数的全局最小值实现对三维CT图像中的颅骨分割。

Claims

1.一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法，其特征在于，所述的步骤(1)，在图像的预处理阶段，主要通过调节CT图像的窗宽/窗位来增强图像中骨骼和其他软组织的对比度；通过窗宽窗位调整，抑制原始图像中大量的背景噪声，突出感兴趣的目标区域,提高CT图像质量；然后利用滤波器对图像进行锐化，实现图像边界的增强。

3.根据权利要求2所述的一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法，其特征在于，所述的步骤(2)，目标区域估计处理，具体的过程如下：

4.根据权利要求3所述的一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法，其特征在于，所述的步骤(3)，计算CT图像中目标区域体素在不同的尺度下的Hessian矩阵并进行特征值分解，根据得到的特征值计算体素在不同尺度下的响应参数，并将最大的响应参数作为体素的响应值。

5.根据权利要求4所述的一种改进的基于Hessian矩阵增强的颅骨分割算法，其特征在于，所述的步骤(4)将每个体素作为图的顶点，像素点之间的代价函数作为连接顶点的边的权重，从而将图像的分割过程转化成对图的切割；通过计算式中的能量函数的全局最小值实现对三维CT图像中的颅骨分割。