CN111401470A - 基于特征空间分布的Fisher特征选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于特征空间分布的Fisher特征选择方法，解决了特征空间非均匀多区域聚合性分布特征可分性值的准确计算问题，选择出可分性较高的特征供雷达目标识别。实现过程是：对原始特征集中的每个特征进行空间区域划分；计算子空间区域权值及Fisher值；计算每个特征的Fisher值；选出最优特征集用于雷达目标识别。本发明对特征空间区域划分，并计算各子空间区域的权值及Fisher值，加权得到各特征的Fisher值。本发明使Fisher值的计算结果更加准确，选出的最优特征集的目标鉴别概率更高，提升了雷达目标识别率。实验也证明，本发明可分性值计算更为准确，鉴别概率更优。用于雷达目标识别。

Description

基于特征空间分布的Fisher特征选择方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及雷达的目标识别，具体是一种基于特征空间分布的Fisher特征选择方法，选择出可分性较高的特征用于雷达的雷达目标识别。

背景技术

雷达目标识别包括目标鉴别和目标分类。目标鉴别技术是在雷达对目标进行检测的基础上，进一步提取并选择目标的特征信息，最终实现对目标属性与类型的判断。在鉴别过程中，首先需要对库内目标和库外目标的HRRP进行特征提取。不同特征之间分布有所差异，可分性不一。如果同时使用所有特征，一方面特征维度会十分庞大，导致计算的效率大大降低；另一方面，不同特征之间存在冗余，也会导致后续鉴别概率下降。因此有必要进行特征选择，这就需要对特征进行可分性分析，筛选出可分性好的特征作为鉴别特征集。

特征选择有很多种分类方式，其中Filter算法中的Fisher准则基于距离的类内、类间距离判据，较为直观，比值大小作为特征可分性依据，既能反映同类特征的相似程度，又反映了不同类别特征的差异程度，通用性强而且计算方便，常被用于特征可分性分析中。涂志江等人在“最佳鉴别准则的目标识别方法”中基于传统的Fisher准则，选出可分性较好的特征进行目标识别，得到良好的效果。但是传统的Fisher算法仅注重特征整体的Fisher值，不能全面体现特征分量类别可分性的问题；曹贲等人在“基于改进Fisher判决率的特征选择方法”一文中基于熵理论对Fisher判决率进行加权，并将熵加权Fisher判决率应用于特征选择中，使其从整体和细节两方面全面体现特征。这种方法在一定程度上提升了特征选择的准确性，但是在目标鉴别过程中，目标仅为库内、库外两类，此方法又退化为传统Fisher准则。

在实际场景中，高分辨一维距离像HRRP上存在姿态敏感性问题，导致提取的目标特征空间呈现非均匀多区域聚合性分布，在特征空间呈现非均匀多区域聚合性分布且每个区域内部可分性好的情况下，利用目前方法计算出的特征可分性值会很小，导致可分性较好的特征被误判为可分性不好的特征，被剔除鉴别特征集，从而影响鉴别概率。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的不足，提出一种可分性值准确计算、鉴别概率更高的基于特征空间分布的Fisher特征选择方法。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现：

本发明是一种基于特征空间分布的Fisher特征选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，构建训练模板库原始特征集X：采集目标数据，对N组双极化同极化、交叉极化实测高分辨一维距离像样本进行m-δ分解，得到二次散射分量V_d、体散射分量V_v和表面散射分量V_s三路数据，三路数据分别从不同层次反映目标的特性，比同极化、交叉极化两路数据反映的目标特性会更加丰富。本发明采用m-δ分解后的三路数据进行特征提取，分别得到如下特征：散射分量所占比例特征、熵特征、重心特征、最大值特征、散射点数目特征、二阶矩、三阶矩、四阶矩特征，这些特征组成原始特征集X：X＝{X_m,n}，其中m∈[1,M]，n∈[1,N]，M为提取特征个数，N为样本个数；

步骤2，对原始特征集X中的每个特征进行区域划分：利用K-means聚类算法对原始特征集X中每个特征进行精细区域划分，生成K_m个特征子空间区域，K_m表示第m个特征划分的子空间区域个数，K_m由最小误差平方和(MSSE)公式计算得出；

步骤3，计算子空间区域权值：计算每个特征子空间区域的权值，第m个特征的第q个子空间区域的权值为ω_m,q；

步骤4，计算子空间区域Fisher值：利用Fisher公式对原始特征集的每个特征的子空间区域进行计算，得到每个特征的子空间区域的Fisher值J_m,q；

步骤5，计算每个特征的Fisher值：第m个特征的Fisher值为J_m；

步骤6，选出最优特征集X_opt：选出较大的λ个特征Fisher值对应的特征作为原始特征集的最优特征集X_opt，利用该最优特征集进行目标识别后续工作。

本发明在特征选择过程中，对呈现非均匀多区域聚合性分布特征可分性值的准确计算，选择出可分性较高的特征供雷达目标鉴别工作，提高鉴别率进而提升目标识别概率。

本发明的有益效果为：

特征可分性值计算更准确：因现有方法对特征整体进行计算得出特征的可分性值，对于非均匀多区域聚合性分布特征的计算不准确，所以本发明对Fisher准则进行改进，在计算特征可分性阶段利用K-means聚类算法对特征样本进行空间区域划分，然后对划分后的每个子空间区域单独使用Fisher准则计算Fisher值，对非均匀多区域聚合性分布特征计算结果较准确。

避免计算结果侧重于某个突出值：因本发明对特征进行了区域划分，故对每个子空间区域赋予相应的权值，在计算特征可分性值时对每个子空间区域进行加权求和，考虑了整体分布情况，避免最终Fisher值贴近某个突出值，结果更加合理。

鉴别概率更高：本发明所提的方法，对特征可分性值计算时对特征空间进行了区域划分，分别对每个特征子空间区域计算Fisher值，并求得每个子空间区域的权值，对每个子空间区域进行加权求和，得到特征的最终Fisher值，从细节角度入手，考虑了特征整体分布情况，选出的最优特征集对目标鉴别概率有很大的提升。

附图说明

图1为本发明的流程框图；

图2为本发明实测雷达HRRP数据库内库外目标特征空间分布图；

图3为本发明经过聚类后的重心特征空间分布图；

图4为本发明选择的特征集与现有方法选择的特征集鉴别概率ROC曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明详细说明：

实施例1：

雷达自诞生以来均已检测为主，并在不同领域发挥突出贡献，随着雷达探测环境日益复杂以及现代技术的不断发展，目标识别成为现代雷达发展的一个重要技术。雷达目标识别(Radar Automatic Target Recognition,RATR)技术是基于雷达回波信号，提取目标特征，实现目标属性、类别或类型的自动判定，其中选出可分性好的特征将会大大提高目标识别概率。目前针对特征的选择常用的是Filter算法中基于距离的类内、类间距离判据Fisher准则，较为直观，操作简单。但是其对于非均匀多区域聚合性分布特征的可分性的计算误差较大，易把可分性好的特征误判为可分性差的特征，剔除最优特征集，从而影响识别率，也有不少学者对其进行改进，但是都不太理想。为此，本发明经过研究与实验提出一种基于特征空间分布的Fisher特征选择方法，参见图1，包括以下步骤：

步骤1，构建训练模板库原始特征集X：采集目标数据，对采集的双极化雷达实测目标高分辨一维距离样本进行m-δ分解，m-δ分解后得到二次散射分量V_d、体散射分量V_v和表面散射分量V_s三路数据，三路数据能够反映不同层次的目标特性，使目标的特性展现的更彻底，提取的特征更能反映目标真实情况，对后续目标识别概率有很大提升。首先采集目标数据，对N组双极化实测高分辨一维距离像样本进行m-δ分解，得到二次散射分量V_d、体散射分量V_v和表面散射分量V_s三路数据，再对三路数据进行特征提取，分别得到如下特征：散射分量所占比例特征、熵特征、重心特征、最大值特征、散射点数目特征、二阶矩、三阶矩、四阶矩特征，这些特征组成原始特征集X：X＝{X_m,n}，其中m∈[1,M]，n∈[1,N]，M为提取特征个数，N为样本个数。

步骤2，对原始特征集X中的每个特征进行空间区域划分：由于目标特征呈非均匀聚合性分布，现有方法在计算Fisher值时都是对整体进行计算，没有进行划分空间区域计算，本发明对特征空间进行区域划分，便于准确计算特征的可分性值，防止非均匀聚合性分布但可分性好的特征计算出来的Fisher值较小，筛选出的特征集不是最优特征集，从而影响后续目标识别概率。利用K-means聚类算法对原始特征集X中每个特征进行精细区域划分，生成K_m个特征子空间区域；K_m表示第m个特征划分的子空间区域个数，K_m由最小误差平方和(MSSE)公式计算得出，本发明中子空间区域也即子区块，Fisher值也即可分性值。

步骤3，计算子空间区域权值：因为对特征空间进行空间区域划分，每个子空间区域均会有一个Fisher值，现有方法没有对特征空间进行区域划分，计算的是整体的Fisher值，相当于对每个特征子空间区域赋权值为1，这显然是不恰当的，就对某一特征来说，对其进行空间区域划分后，每个子空间区域中包含的特征的数目是不同的，进而在计算此特征的Fisher值时，每个子空间区域所占的比重也是不同的，故需对每个子空间区域赋权值，才能准确地计算出特征的Fisher值；本发明对每个子空间区域赋权值，避免直接求和的结果偏向于某一子空间区域的突出值，使计算的Fisher的值更真实合理。第m个特征的第q个子空间区域的权值为ω_m,q。

步骤4，计算子空间区域Fisher值：目前在计算Fisher值时是对整体进行计算的，没有考虑特征的分布情况，只是利用Fisher公式计算出一个整体的Fisher值，结果往往会易受某个值的影响，偏差较大；本发明对特征空间进行区域划分后，产生若干子空间区域，这里就需要对每个子空间区域分别计算，得到每个特征的各个子空间区域的Fisher值，本发明的计算更加精细，结果更准确；计算得到每个特征的子空间区域的Fisher值J_m,q。

步骤5，计算每个特征的Fisher值：现有方法在计算特征的Fisher值时，其结果仅能从总体角度反映特征分量的可分性，失去了分布信息，本发明在计算每个特征的Fisher值时，利用步骤3-4得到的每个特征子空间区域的权值和每个特征子空间区域的Fisher值，根据每个特征子空间区域所占权重进行加权，有效利用了特征的空间分布特性，对每个特征的各个子空间区域进行加权求和，从细节角度精确计算了特征的Fisher值，得到第m个特征的Fisher值为J_m。

步骤6，选出最优特征集X_opt：根据得到的每个特征的Fisher值，筛选出选出较大的λ个特征可分性值对应的特征作为原始特征集的最优特征集X_opt，利用该最优特征集送入SVDD鉴别器中，进行目标识别后续工作。

本发明解决了在计算特征的可分性值时对非均匀聚合性分布特征的可分性值计算不准确，把可分性好的特征误判为可分性差的特征，从而该特征被剔除最优特征集，进而导致后续雷达目标识别概率下降的问题。

本发明的思路是首先利用K-means聚类算法对呈现非均匀多区域聚合性分布特征进行聚类区域划分，求得每个特征各个子空间区域的权值，然后再利用Fisher准则计算每个特征子空间区域的Fisher值，再对每个特征子空间区域的Fisher值进行加权，最终得到此特征Fisher值，并依次计算其他特征，最后挑选出最优特征集，用于雷达的后续目标识别工作。

本发明基于特征空间分布的Fisher特征选择方法能够准确计算出特征的可分性，准确选出可分性好的特征组成最优特征集，利用该特征集进行后续雷达目标识别工作，与现有技术选出的最优特征集相比，本发明的方法由于考虑了特征的空间分布情况，对特征空间进行区域划分，计算出每个特征子空间区域的Fisher值，并对每个特征子空间区域Fisher值进行加权，从细节角度准确计算出特征的Fisher值，选出的最优特征集能提升雷达目标识别概率。

实施例2：

基于特征空间分布的Fisher特征选择方法同实施例1，步骤1中所述的构建训练模板库原始特征集X，包括如下步骤：

1a)采集目标数据：采集N组实测双极化雷达针对目标的高分辨一维距离像，分别为同极化高分辨一维距离像S_LL、交叉极化高分辨一维距离像S_RL。

1b)m-δ分解：将得到高分辨一维距离像进行m-δ分解，分别得到目标的二次散射分量V_d、体散射分量V_v和表面散射分量V_s；m-δ分解可按Stokes矢量计算：

其中S_LL、S_RL分别为同极化、交叉极化通道的幅度；<·>为几何平均，Im<·>、Re<·>分别为取虚部操作和取实部操作；LL表示左旋发射左旋接收，RL表示左旋发射右旋接收；*表示去取共轭，|·|²表示取模的平方；g为Stokes矢量，由g₀、g₁、g₂、g₃组成，其中g₀为电磁波的功率谱密，g₁为水平或垂直极化基下的两个正交分量的功率差，g₂为在45°和135°正交极化基下的两个正交分量之间的功率差，g₃为在左右旋圆极化基下的两正交分量之间的功率差。

1c)得到m-δ分解参数：由Stokes矢量计算得到表征目标极化状态的参数极化度φ和相对相角δ：

极化度：

相对相角：

再利用极化度和相对相角，得到m-δ分解参数：

其中，V_d、V_v和V_s分别代表二次散射分量、体散射分量和表面散射分量的大小。

1d)特征提取，组成原始特征集：对V_d、V_v和V_s三路数据进行特征提取，分别得到散射分量所占比例特征、熵特征、重心特征、最大值特征、散射点数目特征、二阶矩、三阶矩、四阶矩特征，由以上特征组成原始特征集X＝{X_m,n}。

本发明对双极化雷达实测目标高分辨一维距离样本进行m-δ分解，m-δ分解后得到二次散射分量V_d、体散射分量V_v和表面散射分量V_s三路数据，三路数据反映不同层次的目标特性，使目标的特性展现的更彻底，提取的特征更能反映目标自身特性，能够提升后续目标识别率。

实施例3：基于特征空间分布的Fisher特征选择方法同实施例1-2，本发明步骤2中对原始特征集X中的每个特征进行区域划分，具体包括：生成K_m个特征子空间区域中的K_m由最小误差平方和MSSE计算得出，将第m个特征的第q个子空间区域表示为F_m,q＝(θ_m,q,η_m,q,ψ_m,q)，其中θ_m,q表示第m个特征的第q个子空间区域中目标特征个数，η_m,q表示第m个特征的第q个子空间区域目标特征集合，ψ_m,q＝{1,2}表示第m个特征的子空间区域q中样本的类别，1为库内目标，2为库外目标，i＝1,2…θ_m,q，q＝1,2…K_m，本发明中子空间区域也即子区块；最小MSSE公式如下：

其中，

j＝1,2…K_m，K_m个类别的样本集合为

为区域划分后的空间子区域特征集合，取K_m∈[2,10]

非均匀聚合性分布的特征在计算Fisher值的时现有方法计算的是从整体，从整体的角度给出了类别可分性，未从细节的角度反映可分性的优劣，结果偏差较大，而本发明对每个特征进行区域划分，划分后的子空间区域可以单独计算Fisher值，考虑了特征的分布情况，使得非均匀聚合性分布特征的Fisher值能够准确计算，为筛选出最优特征集提供数据支持。

实施例4：基于特征空间分布的Fisher特征选择方法同实施例1-3，本发明步骤3中计算子空间区域权值，具体是得到每个特征子空间区域的权值ω_m,q，权值用如下权值公式计算得到：

其中，ω_m,q表示第m个特征的第q个空间子区域的权值。

现有技术只对每个特征整体进行计算Fisher值，没有考虑特征的空间分布情况，相当于对所有特征权值均为1，当某个区域的特征计算出的Fisher值很大时，可能会使整体的Fisher值向其偏差，也即可能会偏向于某一突出值，从而影响最优特征集的筛选，本发明对每个子空间区域求其权值，避免了某个空间区域的突出值影响整体Fisher值，加权后的Fisher值更加准确。

实施例5：基于特征空间分布的Fisher特征选择方法同实施例1-4，本发明步骤4中计算子空间区域Fisher值：利用Fisher公式对原始特征集的每个特征的子空间区域进行计算，得到每个特征的子空间区域的Fisher值J_m,q：

式中：X_m为第m个特征的第q块子空间区域样本平均值，

X_m,q为第m个特征的第q个子空间区域中类别为1或2的样本平均值，1为库内目标，2为库外目标；

由于现有技术整体求特征的Fisher值对非均匀聚合性分布的特征的计算结果较差，而本发明对每个特征划分子空间区域后，逐一对子空间区域求Fisher值，从细节角度出发，计算多个Fisher值，本发明计算的结果更准确合理，反映了特征的真实分布情况，尤其对于非均与聚合性分布特征，不同空间区域的特征Fisher值不同，使用现有方法整体计算一个Fisher值偏差较大，不利于选出最优特征集进行后续雷达目标识别工作。

实施例6：基于特征空间分布的Fisher特征选择方法同实施例1-5，步骤5中所述的计算第m个特征的Fisher值J_m是对每个特征各个子空间的Fisher值进行加权求和，得到每个特征的Fisher值，m表示第m个特征，m∈[1,M]，公式如下：

本发明从整体考虑，从细节入手，对每个特征都划分子空间区域，对每个子空间区域求其权值，避免某个区域突出值影响最终Fisher值的计算，在对每个特征的每个子空间区域进行加权求和得到特征的最终Fisher值，考虑了特征的分布情况，结果更加合理真实，更能反映特征的真实可分性，计算出的Fisher值更准确，从而可以准确选出最优特征集，送入SVDD鉴别器，进行后续雷达目标识别工作。

下面给出一个综合性的更详尽的例子，对本发明进一步说明：

实施例7：

参照图1，图1为本发明的一种基于特征空间分布的Fisher特征选择方法流程图，实现详细步骤如下：

步骤1，构建训练模板库原始特征集X：

1a)采集N组实测双极化雷达高分辨一维距离像，分别为同极化高分辨一维距离像S_LL、交叉极化高分辨一维距离像S_RL。

1b)进行m-δ分解，分别得到目标的二次散射分量V_d、体散射分量V_v和表面散射分量V_s。m-δ分解按Stokes矢量计算：

其中S_LL、S_RL分别为同极化、交叉极化通道的幅度；<·>为几何平均，Im<·>、Re<·>分别为取虚部操作和取实部操作。LL表示左旋发射左旋接收，RL表示左旋发射右旋接收；*表示去取共轭，|·|²表示取模的平方。g₀为电磁波的功率谱密，g₁为水平或垂直极化基下的两个正交分量的功率差，g₂为在45°和135°正交极化基下的两个正交分量之间的功率差，g₃为在左右旋圆极化基下的两正交分量之间的功率差。

1c)由Stokes矢量计算表征目标极化状态的参数极化度φ和相对相角δ：

极化度：

相对相角：

利用极化度和相对相角，得到m-δ分解参数：

其中，V_d、V_v和V_s分别代表二次散射分量、体散射分量和表面散射分量的大小。

1d)对V_d、V_v和V_s三路数据进行特征提取，分别得到散射分量所占比例特征、熵特征、重心特征、最大值特征、散射点数目特征、二阶矩、三阶矩、四阶矩特征，这些特征组成原始特征集X＝{X_m,n}，其中m∈[1,M]，n∈[1,N]，M为提取特征个数，N为样本个数。

步骤2，对原始特征集X的每个特征进行区域划分：利用K-means聚类算法对每个特征进行精细区域划分，生成K_m个特征子空间区域(K_m根据最小误差平方和SSE来确定)。将第m个特征的q个子空间区域表示为F_m,q＝(θ_m,q,η_m,q,ψ_m,q)，其中θ_m,q表示第q个子空间区域中目标特征个数，η_m,q表示第q个子空间区域目标特征集合，ψ_m,q＝{1,2}表示子空间区域q中样本的类别，1为库内目标，2为库外目标，i＝1,2…θ_m,q，q＝1,2…K_m。最小SEE公式如下：

其中，

j＝1,2…K_m，K_m个类别的样本集合为

为区域划分后的子空间区域特征集合，取K_m∈[2,10]。

步骤3，计算子空间区域的权值：计算每个特征子空间区域的权值，第m个特征的第q个子空间的权值为ω_m,q：

步骤4，计算子空间区域Fisher值：利用Fisher公式对原始特征集的每个特征的子空间区域进行计算，得到每个特征的子空间区域的Fisher值J_mq：

式中：X_m为第m个特征的第q块子区域样本平均值，

X_m,q为第m个特征的第q块子区域类别为1或2的样本平均值，

步骤5，计算每个特征的Fisher值：

J_m＝ω_m，q·J_m，q

步骤6，选出最优特征集X_opt：选出较大的λ个特征可分性值对应的特征作为原始特征集的最优特征集X_opt，利用该最优特征集进行目标识别后续工作。

本发明对原始双极化数据进行了分解，由两路数据分解为可从不同层次反映目标特性的三路数据，使目标的特性展现的更彻底，根据目标特性；对每个特征进行空间区域划分，求得每个子空间区域的Fisher值，避免了整体计算Fisher值的不准确；计算每个子空间区域权值，并对每个空间子区域进行加权，最终得到特征的Fisher值，由于进行了区域划分，并进行了加权，考虑整体，从细节角度出发，避免特征的Fisher值偏向于某一子空间区域的突出值，使得结果更加合理，最终选出的最优特征集更利于后续目标识别工作，提升雷达目标识别概率。

本发明的效果通过以下试验进行验证性说明：

实施例8：

基于特征空间分布的Fisher特征选择方法同实施例1-7：

试验条件：

雷达发射信号采用线性调频-步进频率体制，信号频率位于W波段，脉冲个数为128个，脉冲步进频率Δf＝10MHz，由此参数可得雷达发射信号合成带宽为B＝1280MHz。

仿真内容与结果分析：

本发明利用库内、库外目标实际测量数据进行m-δ分解、特征提取得到训练模板库特征集，提取的特征有目标散射分量所占比例、波形熵特征、重心特征、最大值特征、散射点数目特征、二阶矩、三阶矩、四阶矩特征。如图2所示，参见图2，以库内目标与库外目标重心特征空间分布情况为例，由于对双极化雷达一维距离像两路数据进行分解，得到二次散射分量V_d、体散射分量V_v和表面散射分量V_s，然后对三路数据进行特征提取，故得到的特征是三维的。如图2，特征维度1、特征维度2和特征维度3三坐标轴分别对应的是V_d、V_v和V_s三路数据所提取的特征分量，可以看出该特征呈现非均匀多聚合性分布，库内、库外目标特征糅杂在一起，不易区分。

利用K-means聚类算法对该特征进行聚类后如图3(a)-(d)，图3中三维坐标轴含义同图2。本发明对图2所示特征空间划分成了4个区域，图3(a)所示子空间区域1，此区域目标特征数目最多，所占权值最大，经过划分后，此区域内库外目标特征只占据少量特征空间，且只存在特征空间的一个角落内，故库内、库外目标特征可分性较好。图3(b)所示子空间区域2，此区域目标特征数目较少，库内、库外目标特征数据均等，且各自分布均匀可分。图3(c)所示子空间区域3，此区域内目标特征数目较多，但是库内、库外目标特征分布没有糅杂，可分性好。图3(d)所示子空间区域4，从该区域特征空间分布情况可以看出，库内库外目标有所糅杂，可分性较差，但是此区域的目标特征数目最少，所占权值最低，加权后对整体可分性值的影响不大。综合图3(a)-(d)，本发明的方法将每个特征空间进行划分各个子空间区域后，特征可分性值计算更加精细、准确，且进行加权后，不受某个子空间区域突出值的影响。

依次对每个特征按照本发明的方法计算出每个特征的Fisher值，并取出最优特征集(散射分量比例、重心特征、四阶矩特征)，再进行聚类划分后送入到SVDD鉴别器中进行训练，得到鉴别概率ROC曲线，并与传统Fisher准则得到的最优特征集(最大值特征、三阶矩特征、四阶矩特征)得到的ROC曲线作对比，对于只有库内、库外两类目标情况时，曹贲等人改进后方法等同于传统方法；如图4所示，纵坐标代表鉴别概率，横坐标为虚警概率，在同一虚警概率下，鉴别概率越高，说明此最优特征集最佳。参见图4可以看出本发明所选择的最优特征集的ROC曲线在虚警概率4％之前有一个上升过程，在虚警概率4％之后逐渐趋于稳定，且鉴别概率达到了90％以上，而现有方法选出的最优特征集，在虚警概率8％之前没有鉴别概率，仅在8％以后兼备概率才从60％缓慢上升，且在同一虚警概率下，其鉴别概率远远低于本发明选出的最优特征集的鉴别概率。

终上所述，本发明对原始Fisher准则进行改进，对特征进行空间划分后再分别使用Fisher准则对特征可分性值进行计算，并对划分后的空间赋权值后对每个特征子空间区域进行加权最终得到该特征的类可分性值。从实验结果可以看出，使用本发明选择的特征集进行训练得到的ROC曲线比现有方法选出的特征集得到的ROC曲线有明显的提升，可用于对非均匀聚合分布特征可分性值的准确计算，选择出可分性较高的特征供雷达目标鉴别。

Claims (6)

1.一种基于特征空间分布的Fisher特征选择方法，其特征在于，包括有以下步骤：

步骤1，构建训练模板库原始特征集X：采集目标数据，对N组实测高分辨一维距离像样本进行m-δ分解，得到二次散射分量V_d、体散射分量V_v和表面散射分量V_s三路数据，再对三路数据进行特征提取，分别得到如下特征：散射分量所占比例特征、熵特征、重心特征、最大值特征、散射点数目特征、二阶矩、三阶矩、四阶矩特征，这些特征组成原始特征集X：X＝{X_m,n}，其中m∈[1,M]，n∈[1,N]，M为提取特征个数，N为样本个数；

步骤2，对原始特征集X中的每个特征进行空间区域划分：利用K-means聚类算法对原始特征集X中每个特征进行精细区域划分，生成K_m个特征子空间区域，K_m表示第m个特征划分的子空间区域个数，K_m由最小误差平方和MSSE公式计算得出；

步骤3，计算子空间区域权值：计算每个特征子空间区域的权值，第m个特征的第q个子空间的权值为ω_m,q；

步骤4，计算子空间区域Fisher值：利用Fisher公式对原始特征集的每个特征的子空间区域进行计算，得到每个特征的子空间区域的Fisher值J_m,q；

步骤5，计算每个特征的Fisher值：第m个特征的Fisher值为J_m；

步骤6，选出最优特征集X_opt：选出较大的λ个特征Fisher值对应的特征作为原始特征集的最优特征集X_opt，利用该最优特征集进行目标识别后续工作。

2.如权利要求1所述的基于特征空间分布的Fisher特征选择方法，其特征在于，步骤1中所述的构建训练模板库原始特征集X，包括如下步骤：

1a)采集目标数据：采集N组实测双极化雷达针对目标的高分辨一维距离像，分别为同极化高分辨一维距离像S_LL、交叉极化高分辨一维距离像S_RL；

1b)m-δ分解：将得到高分辨一维距离像进行m-δ分解，分别得到目标的二次散射分量V_d、体散射分量V_v和表面散射分量V_s；m-δ分解按Stokes矢量计算：

其中S_LL、S_RL分别为同极化、交叉极化通道的幅度；<·>为几何平均，Im<·>、Re<·>分别为取虚部操作和取实部操作；LL表示左旋发射左旋接收，RL表示左旋发射右旋接收；*表示去取共轭，|·|²表示取模的平方；g为Stokes矢量，由g₀、g₁、g₂、g₃组成，其中g₀为电磁波的功率谱密，g₁为水平或垂直极化基下的两个正交分量的功率差，g₂为在45°和135°正交极化基下的两个正交分量之间的功率差，g₃为在左右旋圆极化基下的两正交分量之间的功率差；

1c)得到m-δ分解参数：由Stokes矢量计算得到表征目标极化状态的参数极化度φ和相对相角δ：

极化度：

相对相角：

再利用极化度和相对相角，得到m-δ分解参数：

其中，V_d、V_v和V_s分别代表二次散射分量、体散射分量和表面散射分量的大小；

1d)特征提取，组成原始特征集：对V_d、V_v和V_s三路数据进行特征提取，分别得到散射分量所占比例特征、熵特征、重心特征、最大值特征、散射点数目特征、二阶矩、三阶矩、四阶矩特征，由以上特征组成原始特征集X＝{X_m,n}。

3.如权利要求1所述的基于特征空间分布的Fisher特征选择方法，其特征在于，步骤2中所述的对原始特征集X中每个特征进行空间区域划分，具体包括：生成K_m个特征子空间区域中的K_m由最小误差平方和MSSE计算得出，将第m个特征的第q个子空间区域表示为F_m,q＝(θ_m,q,η_m,q,ψ_m,q)，其中θ_m,q表示第m个特征的第q个子空间区域中目标特征个数，η_m,q表示第m个特征的第q个子空间区域目标特征集合，ψ_m,q＝{1,2}表示第m个特征的子空间区域q中样本的类别，1为库内目标，2为库外目标，i＝1,2…θ_m,q，q＝1,2…K_m；最小MSSE公式如下：

其中，

K_m个类别的样本集合为

为区域划分后的子空间区域特征集合，取K_m∈[2,10]。

4.如权利要求1所述的基于特征空间分布的Fisher特征选择方法，其特征在于，步骤3中所述的计算子空间区域权值，具体是得到每个特征子空间区域的权值ω_m,q，权值用如下权值公式计算得到：

其中，ω_m,q表示第m个特征的第q个子空间区域的权值。

5.如权利要求1所述的基于特征空间分布的Fisher特征选择方法，其特征在于，步骤4中所述的计算子空间区域Fisher值：利用Fisher公式对原始特征集的每个特征的子空间区域进行计算，得到每个特征的子空间区域的Fisher值J_m,q：

式中：X_m为第m个特征的第q个空间子区域样本平均值，

X_m,q为第m个特征的第q个子空间区域中类别为1或2的样本平均值，

6.如权利要求1所述的基于特征空间分布的Fisher特征选择方法，其特征在于，步骤5中所述的计算第m个特征的Fisher值J_m是对每个特征各个子空间区域的Fisher值进行加权求和，得到每个特征的Fisher值，m表示第m个特征，m∈[1,M]，公式如下：

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